一种面向多机协作加工车间的制造资源重构调度方法及系统
本发明涉及制造资源的优化配置技术领域，特别是一种面向多机协作加工车间的制造资源重构调度方法。
背景技术：
随着全球经济的快速发展，市场需求的不断变化，新产品和个性化产品的不断推出，要求短时间内批量生产，企业需要具备快速调整生产系统结构以兼顾效率和柔性，应对产品加工要求的变化。因此，如何快速、高效地应对不断变化的生产要求，发展一种新的制造模式，是现代制造业面临的巨大挑战。
可重构制造系统(reconfigurablemanufacturingsystem，rms)在这样的背景下应运而生，rms的核心思想是以低廉的成本完成制造系统的迅速调整与重组，以改变生产系统的功能和加工能力。可重构制造单元(reconfigurablemanufacturingcell,rmc)是rms的重要组成部分，rmc是将相似操作划分为产品族，并将相似加工资源组成一个加工单元进行产品的加工，其根据市场需求变化或者某一阶段的生产任务变化为工艺相似性的加工任务选择加工资源形成新的制造单元，以此来满足产品的快速、低成本、高效率加工要求，实现制造资源面向生产任务的动态组合优化。由于rmc是一个有组织的、集中的加工过程，有利于提高生产效率、降低加工成本，因此许多rms采用rmc的方式进行重构生产，除此之外，rmc可以有效的降低人工成本、材料的搬运成本以及零部件的转移成本等。
可重构制造单元是制造单元的高级发展阶段，相比于其他制造单元具有较强的可重构性、敏捷性以及柔性。
生产调度是企业生产制造中的核心问题，对企业加工效率、产品质量客户满意度以及经济利益的提升、对制造业的发展及智能制造战略的实施具有重大意义。而传统的调度仅考虑单机单工序加工模式，然而多机协同加工广泛存在于生产环境中，如焊接领域、蓝光检测领域、装配领域等。因此研究多机协同调度问题有助于提升相关企业的任务管理与规划。
在以往的可重构研究中，一般资源调整与任务调度脱节，导致最终的加工方案达不到最优，从而影响加工成本以及加工效率。rms是由koren等人首次提出的一种先进的制造系统，其通过改变制造系统的结构和位置来调整生产能力，以应对市场的不确定和突然的需求变化。renzi等人通过对其关键技术的分析，得出了rms是一种非常关键的制造方法，它在降低成本和提升效率方面具有明显的优势。rms具有一些关键特性，包括customization,convertibility,scalability,modularity,integrability以及diagnosability,是确保rms高度可重构性的基础。
大量学者深入的研究了rms，koren等人研究了rms的设计方法，其中定义了rms的主要特点及其设计原则。bernd等人考虑了可重构机床的发展潜力，研究了机床容量调节控制方法。paolo等人开发了一种rms可重构决策方法，并给出了一个仿真环境来评估所提出的方法。xia等人提出了一种新的可重构结构动态维护策略，即可诊断性，以快速响应各种系统级重构，有效的实现了rms的快速响应和成本效益。bychkov等人使用混合整数线性规划模型研究了一个可用于求解可变加工单元的有效精确模型。elbenani等人提出了将遗传算法与邻域搜索相结合用来解决可重构制造单元构建问题。yong等人使用相似性系数方法用来构建制造单元。
技术实现要素：
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种面向多机协作加工车间的制造资源重构调度方法，通过构建重构调度优化模型，将制造单元的重构过程以及相关任务的调度统一协调优化，为企业加工决策提供了重要依据。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
本发明提供的一种面向多机协作加工车间的制造资源重构调度方法，包括以下步骤：
获取生产任务信息和加工单元的加工资源信息；
建立多机协同重构调度数学优化模型，所述多机协同重构调度数学优化模型包括制造单元结构调整层和任务调度层，所述制造单元结构调整层根据生成任务信息和加工资源信息进行单元资源调整优化，并得到单元资源重构方案；
所述任务调度层根据单元资源重构方案对加工单元的加工任务进行调度排序得到调度排序方案；
计算每个调度排序方案中的评价指标；
根据评价指标生成加工任务的最优重构调度方案。
进一步，所述多机协同重构调度数学优化模型表示如下：
目标：f＝{f1,f2,f3,f4}(6)
约束：
sij+tij≤si(j+1)，i＝1,2,...,n,j＝1,2,...,qi-1(10)
其中，n：任务工件总数；m：加工机器总数；j：总工件集合；i：工件序号，i＝1,2,…，n；qi：工件i所包含的工序总数；j：工件的工序号，j＝1,2,…，qi；k：加工机器序号，k＝1,2,…，m；
式(6)表示其目标函数；约束(7)表示每台机器同一时刻只能加工最多一道工序；约束(8)表示每道工序可有一台机器或者多台机器协同加工；约束(9)表示工序一旦开始加工不能中断，直到加工完成；约束(10)表示每个工件前道工序完成后才能开始后道工序的加工；约束(11)表示工序oij若为多机协同加工工序，其总加工时间为参与机器的平均加工时间；约束(12)与约束(13)表示多机协同工序oij的所有加工机器参与生产的时间相等，且同时开始同时结束；约束(14)表示工序oij的所需加工机器处于空闲状态才能进行该工序的加工；约束(15)表示参与同一工序的多个机器需在同一个加工单元内。
进一步，所述多机协同重构调度数学优化模型的求解过程包括对制造单元结构调整层的重构优化与对任务调度层的调度优化，所述调度优化是指调度层采用pox交叉搜索，对工序层进行搜索优化，所述重构优化是指重构层采用两点交叉搜索，包括以下步骤：
将制造单元结构调整层转换为数字串形式的编码，所述编码包括工序层编码、机器分配层编码以及单元层编码；
构建改进的灰狼算法，并初始化算法参数，所述算法参数包括种群个体数、最大迭代次数、群初始化；设置灰狼算法中的每个个体的初始解，所述初始解包括每个个体的工序顺序层编码初始值、机器分配层编码对应工序的位置初始值和单元层编码初始值；
对制造单元结构调整层进行重构优化得到重构层；
计算评价指标：计算每个个体的适应度值，包括跨单元次数、相对于原始单元的调整成本、加工总时间以及最大完工时间；
优化调度层：设置当前调度搜索迭代数，并执行灰狼算法离散搜索执行调度层搜索，调度层结束后输出最优解决方案；
判断重构优化层是否停止迭代搜索，若当前迭代数没有达到预设最大值，则对制造单元结构调整层再进行重构优化，重新计算评价指标；
若当前迭代数达到预设最大值，算法终止，输出最优多机协同重构调度方案。
进一步，所述对制造单元结构调整层进行重构优化，步骤如下：
将两个交叉个体的单元结构分布转换为统一编码，并随机获得两交叉点；
交换交叉点之间的机器编号，并根据缺失的机器编号进行修复；
对每个个体随机选择c-1个单元划分点，划分为c个单元，每个单元机器数量不得超过制造单元可容纳机器上限；
获得两个个体单元结构交叉调整后的单元结构。
进一步，所述评价指标包括跨单元次数f1，重构成本f2，最大完工时间f3以及任务总加工时间f4，并按照以下适应度函数计算：
f＝w1f1+w2f2+w3f3+w4f4(18)
式中，w1、w2、w3以及w4分别表示各个指标在适应度函数中所占比重，且w1+w2+w3+w4＝1。
进一步，所述跨单元次数是通过判断同一工件相邻工序的机器是否在同一单元来确定是否跨单元，并累计计算跨单元总次数，按照以下公式计算：
其中，ac表示跨单元次数指标；mpij为工序oij的加工机器，若有多台机器则为其中任意一台；
所述重构成本是指机器拆卸成本、移动成本以及再次安装成本，计算公式如下：
其中，crc表示重构机器调整成本指标；
atk：机器重构安装成本；
dtk：机器重构拆卸成本；
mtk：机器重构单位距离移动成本；
所述最大完工时间f3按照以下公式计算：
其中，qi表示为第i类工件的生产批量；sijk表示工件i的第j道工序在机器k上起始加工时间；tij表示工序oij的实际总加工时间；
所述任务总加工时间f4按照以下公式计算：
其中，ct表示为任务加工总时间消耗。
进一步，所述改进的灰狼算法的搜索策略采用基于遗传算法的交叉及变异操作的离散搜索策略，普通狼ω将选择与头狼α，β或者δ进行交叉操作，所述离散搜索的表达式表示如下：
式中，xi(t)表示第t代中的第i匹狼的解，xi(t+1)表示第t+1代中的第i匹狼的解；xα(t)，xβ(t)以及xδ(t)分别表示α，β以及δ的解；co表示交叉操作。
进一步，所述单元资源调整优化包括老化资源更换，所述老化资源更换按照老化机器与正常机器比例公式计算：
tko＝vkt·tk(1)
式中，tko与tk分别表示老化加工资源及正常加工资源加工同一工序的加工时间；
vkt比例系数，且1≤vkt<2。
本发明还提供了一种面向多机协作加工车间的制造资源重构调度系统，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：
获取生产任务信息和加工单元的加工资源信息；
建立多机协同重构调度数学优化模型，所述多机协同重构调度数学优化模型包括制造单元结构调整层和任务调度层，所述制造单元结构调整层根据生成任务信息和加工资源信息进行单元资源调整优化，并得到单元资源重构方案；
所述任务调度层根据单元资源重构方案对加工单元的加工任务进行调度排序得到调度排序方案；
计算每个调度排序方案中的评价指标；
根据评价指标生成加工任务的最优重构调度方案。
进一步，所述多机协同重构调度数学优化模型的求解过程包括对制造单元结构调整层的重构优化与对任务调度层的调度优化，所述调度优化是指调度层采用pox交叉搜索，对工序层进行搜索优化，所述重构优化是指重构层采用两点交叉搜索，包括以下步骤：
将制造单元结构调整层转换为数字串形式的编码，所述编码包括工序层编码、机器分配层编码以及单元层编码；
构建改进的灰狼算法，并初始化算法参数，所述算法参数包括种群个体数、最大迭代次数、群初始化；设置灰狼算法中的每个个体的初始解，所述初始解包括每个个体的工序顺序层编码初始值、机器分配层编码对应工序的位置初始值和单元层编码初始值；
对制造单元结构调整层进行重构优化得到重构层；
计算评价指标：计算每个个体的适应度值，包括跨单元次数、相对于原始单元的调整成本、加工总时间以及最大完工时间；
优化调度层：设置当前调度搜索迭代数，并执行灰狼算法离散搜索执行调度层搜索，调度层结束后输出最优解决方案；
判断重构优化层是否停止迭代搜索，若当前迭代数没有达到预设最大值，则对制造单元结构调整层再进行重构优化，重新计算评价指标；
若当前迭代数达到预设最大值，算法终止，输出最优多机协同重构调度方案。
本发明的有益效果在于：
本发明提供的面向多机协作加工车间的制造资源重构调度方法及系统，同时考虑制造单元结构调整与任务调度，提高了加工任务与单元结构之间的匹配度，降低了加工方案的成本，建立多机协同加工重构调度优化模型，设计双层搜索策略并利用改进灰狼算法(greywolfoptimizer,gwo)对模型进行求解，设计三层编码方式以及适用于重构调度的分层搜索策略，并确定了其求解步骤，验证了模型的有效性，为企业决策提供了理论依据。构建了重构调度评价指标，以生产任务跨单元加工次数、重构成本、最大完工时间以及总加工时间为评价优化指标，构建了数学优化模型及其约束条件，验证了提出的多机协同重构调度模型的有效性。
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：
图1为多机协同加工路径图。
图2为制造单元重构调度示意图。
图3为多机协同重构调度优化流程。
图4为加工资源分配及替换情况。
图5为可重构制造单元结构调整。
图6为可重构制造单元重构调度。
图7为多机协同加工重构调整。
图8为多机协同重构调度编码。
图9为重构层搜索单元调整方式。
图10为多机协同重构调度求解流程图。
图11为指标对比图。
图12为多机协同加工工件加工路径。
图13为指标对比图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
本实施例提供的一种面向多机协作加工车间的制造资源重构调度方法，建立多机协同以及重构调度数学优化模型，采用灰狼算法求解模型，最后计算评价指标并分析，得到最优多机协同重构调度方案。
本实施例提供的多机协同加工车间的制造资源重构调度方法，可描述为：n件工件在m台机器上进行加工，每个工件有多道工序，每道工序有多个可选加工机器；对于每道工序oij需要hij台机器同时参与加工，其具有hij个机器候选集，每个机器候选集中有
多机协同加工是新兴起的多机参与的加工方式，其加工具有以下约束：
(1)加工同时性：要求多机协同加工的工序一般需要多个机器进行加工，故应考虑几个机器对该工序需要同时开始加工且同时完成加工，加工未完成则所有参与加工机器不能停止加工；
(2)多机器候选集：因为每台机器有不止加工一道工序的能力，故对于多机加工的工序有多个加工机器候选集，在进行设备分配及调度管理时，需要从每个候选集中选出一台机器并协同加工该工序，如工序o14可选择加工的机器组合为(m1,m5)，(m1,m6)，(m4,m5),(m4,m6)。
制造单元重构调度可描述为：制造单元重构调度就是根据生产任务的变化在可重构制造单元内对加工资源进行结构调整，以降低生产任务的不同加工工件的跨单元加工次数。同时对加工任务进行调度管理，从而实现高效、低成本的完成加工任务。因此，针对新的生产任务制造单元重构调度需要解决以下问题：
(1)调整优化单元间加工资源，重构调度过程中应尽量减少加工设备地频繁移动，同时最大程度得延续原有单元配置形式，在原有单元基础上对单元内设备进行调整，实现车间的稳定性重构，提高制造单元与新任务的契合度，减少重构成本；
(2)针对重构后的加工环境，对加工任务进行调度管理，实现加工系统高效运行，重构调度过程中，需要尽可能满足多个加工优化指标，并根据该加工指标不断优化调整加工方案以获得最优重构调度加工方案。
本实施例提供的制造单元重构调度问题可描述为：在车间内，原有可供加工机器数m台(m＝{m1,m2,…,mko,mm})，原有加工单元c个(c＝{c1,c2,…,cl,cc}),新到来的加工任务包含n种工件(j1,j2,…,ji,jn)，每种工件的预期产量为qi件，每种工件多道加工工序，每道加工工序可选加工机器有多台。根据加工新任务与现有加工单元之间的契合度重新调整并优化加工单元结构同时对单元内加工任务进行调度安排以实现加工任务高效率低成本的生产，如图2所示。
本实施例提供的可重构制造单元涉及多机协同加工可重构调度，涉及了多机协同重构调度的执行过程及优化流程，如图3所示：
其执行流程分为三个阶段：第一阶段根据生产任务信息以及车间内加工资源信息进行机器调整，主要为加工资源的补充以满足生产任务的加工；第二阶段根据上一阶段的结果对加工单元进行调整，以满足生产任务的连续性、高效性加工；最后阶段根据机器分配以及单元调整结果，对生产任务进行调度排序。一般而单次优化调整不能够得到最优方案，故利用算法进行循环迭代搜索，以获得高质量、低成本最优重构调度方案。
资源调整类型分析：
在实际加工环境中，单元内加工资源可能面临着老化以及有限加工柔性化能力不够的情况，而需要对加工资源进行调整，本实施例在制造单元重构时考虑如下三种资源调整类型：
(1)老化资源更换
在实际加工环境中，一些老化加工资源虽然也能完成相应加工工序的生产，但因其使用年限久远且磨损严重导致加工效率低下以及加工精度下降等原因，将严重影响产品任务的完工时间以及产品的加工质量，进而导致产品的生产周期被拖延、产品不合格率增加、实际生产成本显著增加等后果,考虑加工时间增加，其老化机器与正常机器比例关系如式：
tko＝vkt·tk(1)
式中，tko与tk分别表示老化加工资源及正常加工资源加工同一工序的加工时间；
vkt比例系数，且1≤vkt<2。
因此，在重构过程中可选择使用新加工资源对老旧加工资源进行更换，如图4所示。
在对加工资源更换时一般分为如下几种情况：
加工工序选择的待加工资源为非老化加工资源时，无需更换；
加工工序选择的待加工工序为老化加工资源，此种情况下重构调度方案在通过综合指标计算，并比较其加工资源更换前后成本变化及加工质量的变化再考虑是否更换加工资源进行加工。在计算机器更换成本时应考虑老化加工资源的折旧价格与新资源之间的差异成本，以及更换新资源对未来生产的隐形积极影响。
(2)补充加工资源
车间加工环境中的加工能力是有限的，若新到来加工任务中存在某加工工序无法在该加工环境中进行加工，如缺少相应的刀具、夹具等情况，则需相应补充加工资源，并将新补充的加工资源加入加工环境进行统一重构调度过程。
(3)调整单元结构
在车间资源重构调度过程中，考虑到现有制造单元的结构不能满足产品制造的低成本、高效率等要求，需对不同加工单元的加工资源相互调整，以适应产品加工任务的连续性、高效性以及低成本加工。
制造单元重构调度分析：单元化制造的初衷是通过组合专用的设备集合，以达到对某些任务的集中生产，从而实现离散车间生产的连续性以及提升整个生产任务的加工效率。为了深入实现单元内生产任务高质量、高效加工的目标，还需从任务生产方式的角度，研究在可重构制造单元中，面向多个生产计划，当加工一定批量的工件时，在车间多加工路径下，按照一定的目标及约束条件，分析并调整不同单元间的加工资源，从而形成新的可重构制造单一，以提升整体生产效率。
图5展示了可重构单元调整示意图，针对不同加工工件的某一条加工路径，在加工单元重构调整之前，同一工件的不同加工工序跨单元次数多容易造成加工不连续，影响加工效率，且在跨单元过程中，浪费更多的人力、物力成本在工件的工件运输上面，从而造成加工成本剧增。在加工单元重构调整后，可以明显看出同一工件的不同工序跨单元次数大大减少，从而保证了加工的连续性以及高效性，直接的提高了加工效率。同时，在重构过程中，尽可能多的保持原有单元的结构，以减少重构成本并提高重构速度。
在柔性作业车间单元中，每个工件有多条加工路径可供选择，这就导致了针对某条确定的工艺路径进行重构并不能得到一个最优解决方案，例如，在图6重构调整后的示意图中，工件j2的第三道工序o23的加工机器为m6，而j2的其余工序均在单元3中进行加工，在重构调整后，m3同样在单元3中，若m3为工序o23的候选机器之一，可改变机器分配方案，对工序进行重新调度，可以得到更优的加工方案，此时工件j2的所有加工工序均在单元3中进行加工，加工过程中无任何跨单元行为，而单独的重构或单独的调度过程很难得到该结果。
本实施例提供的多机协同加工工序一般要求参与加工的加工资源分布在同一个加工单元，如图7中工件j1的第四道加工工序o14为多机协同加工工序，其所需加工机器为m6与m9，在单元重构调整前，m6与m9分别分布在单元2与单元3中，无法满足工序o14的加工条件，故需对单元结构进行调整，考虑到o14的前一道工序o13在单元2中加工，若将m6调整到单元3中，则会增加该工件的跨单元加工次数，故将m9从单元3调整到单元2中，既能满足多机协同加工需求，又避免了跨单元加工次数的增加，若示意图中单元可容纳机器上限为4，则只需将m9调整到单元2中，以减少重构成本，若上限为3则还需将m4相应调整到单元3中。
本实施例中在建立多机协同重构调度模型所用到的符号定义以及决策变量如下：
n：任务工件总数；
m：加工机器总数；
j：总工件集合；
i：工件序号，i＝1,2,…，n；
qi：工件i所包含的工序总数；
j：工件的工序号，j＝1,2,…，qi；
k：加工机器序号，k＝1,2,…，m；
oij：工件i的第j道工序；
l：多机协同加工工序oij参与加工机器序号，l＝(1，2，…，hij)；
tijk：工件i的第j道工序在机器k上加工所需要的加工时间；
tij：工序oij的实际总加工时间；
sijk：工件i的第j道工序在机器k上起始加工时间；
eijk：工件i的第j道工序在机器k上的完工时间；
cop(op＝1，2，…，c)：为加工车间的第op个加工单元；
vkt：老化设备加工系数；
dtk：机器重构拆卸成本；
mtk：机器重构单位距离移动成本；
atk：机器重构安装成本；
qi：为第i类工件的生产批量；
ct：为任务加工总时间消耗；
ac：跨单元次数指标；
mpij：为工序oij的加工机器(若有多台机器则为其中任意一台)；
crc：重构机器调整成本指标；
评价指标分析：在对制造单元的重构调度分析后，再构建重构调度优化模型评价指标，利用智能优化算法求解，并获得最优单元调整方式以及加工任务调度方案。在该重构调度模型中，从企业加工效率、重构成本等出发拟定如下指标：
(1)单元调整指标
①跨单元次数
在车间加工过程中，跨单元生产会产生物流时间和费用，从而导致总加工时间的增加、管理难度的上升以及生产连续性的降低，进而影响实际加工效率及生产效能，因此在重构调度中须尽可能降低跨单元次数，其指标表示为：
式(2)通过判断同一工件相邻工序的机器是否在同一单元来确定是否跨单元，并累计计算跨单元总次数。
②重构调整成本
在重构过程中，待调整的加工机器需要拆卸、移动以及再次安装过程，其成本不可忽略，故在机器重构时需考虑到机器拆卸成本、移动成本以及再次安装成本，其重构调整成本指标表示为：
式(3)计算调整成本时考虑到机器装拆及单元间移动成本，且考虑到若有机器更换的综合成本及安装成本。
(2)加工时间指标
柔性作业车间中有不止一种机器选择来加工每道工序，不同机器加工同一道工序的加工时间不同，且同一类型的老化机器也会影响加工时间，其直接反映企业的加工效率。同时加工时间的降低意味着企业的生产成本的降低，故时间成本方面应充分考虑，加工时间指标为：
式(4)表示任务的最大完工时间；式(5)表示总加工时间消耗，其中在计算时考虑到加工任务中每个工序在老化机器上的加工带来的时间额外消耗。
数学优化模型：企业进行生产任务的首要目标是为了获得更多的经济效益，从而提高自身的市场竞争力，根据企业的实际需求以及前述内容的分析描述、变量定义以及指标构建，多机协同柔性作业车间重构调度数学模型表示如下：
目标(object)：f＝{f1,f2,f3,f4}(6)
约束(subject)：
sij+tij≤si(j+1)，i＝1,2,...,n,j＝1,2,...,qi-1(10)
式(6)表示其目标函数，其具体表达式在上一节已具体阐述。约束(7)表示每台机器同一时刻只能加工最多一道工序；约束(8)表示每道工序可有一台机器或者多台机器协同加工；约束(9)表示工序一旦开始加工不能中断，直到加工完成；约束(10)表示每个工件前道工序完成后才能开始后道工序的加工；约束(11)表示工序oij若为多机协同加工工序，其总加工时间为参与机器的平均加工时间；约束(12)与约束(13)表示多机协同工序oij的所有加工机器参与生产的时间相等，且同时开始同时结束；约束(14)表示工序oij的所需加工机器处于空闲状态才能进行该工序的加工；约束(15)表示参与同一工序的多个机器需在同一个加工单元内。
求解算法：灰狼算法(greywolfoptimizer,gwo)是最近几年新提出的智能优化算法，其流程简单、参数少、易实现，同时局部和全局搜索能力均衡，收敛速度快，一经提出便引起广泛关注并应用于各个领域，特别是用于求解大规模组合优化问题效果较好，因此本实施例使用gwo用于多机协同重构调度模型的求解。
灰狼算法：灰狼算法(greywolfoptimizer,gwo)是mirhalili等人于2014年提出的一种非常有效的智能优化算法，该算法模拟自然界中灰狼的社会等级制度及狩猎行为。总共有四个等级分别是α，β，δ以及ω狼，前三种狼为种群中的头狼，在解决实际问题中，三头头狼一般是种群中最好的三个解，最后一种狼为普通狼。在狩猎过程中，ω由α，β，δ引领，其狩猎过程表示如下：
式中xp和x分别表示猎物和灰狼的位置向量，dp表示步长向量，a和c为系数向量，r1和r2是[0,1]内的随机向量，t为当前迭代搜索步数，a为搜索控制参数，其值是一个随迭代次数从2到0线性减少的数。
编码与解码：编码是实现算法求解的基础环节，便于将实际加工问题转换为数字串形式以适应算法的求解，同时将算法求得的解决方案解码成实际的加工计划。本实施例设计工序层、机器分配层以及单元层的三层编码方式，以3个工件(j1,j2,j3)，每个工件4道工序(o11,o12,o13,o14,o21,o22,o23,o24,o31,o32,o33,o34)，6种类型的加工机器(m1,m2,m3,m4,m5,m6)以及3个加工单元(c1,c2,c3)为例进行说明。
图中，工序顺序层中工序编码部分，数字1，2，3分别表示工件1，2，3，而相同数字出现的顺序表示该工件的不同工序，即第一个1表示工件1的第一道工序o11，第二个1表示工件1的第二道工序o12，其他以此类推。
在机器分配部分，工序顺序层编码中工序位置对应的机器分配层位置的机器序号即为该工序所分配的加工机器，如机器分配层中编码部分第一个1对应机器m1，且对应位置的所属单元为单元c1，则表示第1个工件的第1道工序o11的加工机器为机器m1，在单元c1中进行加工；工序顺序层中第4个1对应位置为机器m1与机器m2，且对应位置所属单元为单元c1，则表示第1个工件的第4道工序o14为多机协同加工工序，其加工机器为机器m1与机器m2，在单元c1中进行加工。
搜索采用离散搜索策略：原始的gwo是用来解决连续性优化问题，但是mcrsp属于离散型优化问题，不能直接用gwo进行求解。因此，本实施例采用基于遗传算法的交叉及变异操作的离散搜索策略，同时为了保持gwo的搜索特性，普通狼ω将选择与头狼α，β或者δ进行交叉操作，其离散搜索的表达式表示如下：
式中，xi(t)表示第t代中的第i匹狼的解，xi(t+1)表示第t+1代中的第i匹狼的解。xα(t)，xβ(t)以及xδ(t)分别表示α，β以及δ的解。co表示交叉操作。
分层搜索策略：本实施例的多机协同重构调度模型的求解过程包括重构优化与调度优化，采用分层搜索策略，调度层采用pox交叉搜索，对工序层进行搜索优化，重构层采用两点交叉搜索，其交叉搜索方式如图9所示，其步骤如下：
(1)将两个交叉个体的单元结构分布转换为统一编码，并随机获得两交叉点；
(2)交换交叉点之间的机器编号，并根据缺失的机器编号进行修复；
(3)对每个个体随机选择c-1个单元划分点，划分为c个单元，每个单元机器数量不得超过制造单元可容纳机器上限；
(4)获得两个个体单元结构交叉调整后的单元结构。
如图10所示，求解步骤：本实施例采用改进gwo求解多机协同重构调度问题，以实现企业低成本、高效率的完成阶段性加工任务，结合提出的新的编码方式以及分层搜索特性，其算法求解流程图及步骤如下：
第1步：初始化算法参数。设置算法种群个体数populationsize，三个子种群分别所含个体数，最大迭代次数maxiter1、maxiter2，并设置当前迭代次数t0＝1；
第2步：种群初始化。给gwo中每个个体给出初始解，即确定每个个体的编码。对每个个体，工序顺序层编码采用随机初始化方式，机器分配层中，对应工序的位置随机选择候选集中的机器，判断所属单元，并完成单元所属层的编码；
第3步：进入重构优化层；
第4步：评价指标计算。计算每个个体的适应度值，包括跨单元次数、相对于原始单元的调整成本、加工总时间以及最大完工时间；
第5步：转入调度优化层，设置当前调度搜索迭代数t1＝1，并执行灰狼算法离散搜索执行调度层搜索，调度层结束后输出最优解决方案；
第6步：判断重构优化层是否停止迭代搜索。若当前迭代数t0>maxiter则执行第8步，否则转到第7步继续执行；
第7步：重构层单元结构搜索调整，并转到第4步继续执行；
第8步：算法终止，输出最优多机协同重构调度方案。
实例计算及分析：为了对所提出的多机协同重构调度优化模型的有效性进行验证，本实施例以某个企业的一个可重构工厂车间的加工数据作为研究对象，对新到来的加工任务进行重构调度求解分析。
实例基本数据：该车间为可重构单元式生产，具有3个加工单元，9种类型的加工机器，每个加工单元最多可容纳4台加工机器。新到来的一批加工任务包含10种类型的工件，每种类型工件有多道加工工序需要加工，而加工该批任务所需加工机器为6台，其加工信息如表1所示：
表1加工任务工序信息
车间资源在重构过程中，加工机器或加工模块需要拆卸，单元间移动调整以及再次匹配安装，其成本如表2所示，为了方便计算对比，将所有成本以时间成本的形式表示，其中包括了人力成本、重构过程中的物力成本及重构后设备调试成本综合。单元间距离信息如表3所示，原始制造单元机器分配如表4所示，其信息如下表所示：
表2机器重构成本
表3制造单元间距离信息
表4原始制造单元信息
计算求解及分析：
评价指标计算：在求解过程中，需要通过计算每个解决方案评价指标以判定解决方案的优劣程度，多机协同重构调度模型的评价指标包括跨单元次数f1，重构成本f2，最大完工时间f3以及任务总加工时间f4等4个评价指标，其适应度函数计算如下：
f＝w1f1+w2f2+w3f3+w4f4(18)
式中，w1、w2、w3以及w4分别表示各个指标在适应度函数中所占比重，且w1+w2+w3+w4＝1，在计算适应度值时，应根据实际加工的侧重确定各个指标的比重值，一般由企业根据自己实际生产现状并结合专家意见给出，该企业更看重完工时间更少以及尽可能减少跨单元加工次数以降低成本，故权重设置为w2＝w4＝0.2，w1＝w3＝0.3。
计算结果及分析：本模型采用matlab2014a进行计算，种群个体数量populationsize＝100，重构层优化最大迭代次数maxiter1＝300，调度层优化最大迭代次数maxiter2＝500，计算求解所得结果如下所示：
表5单次重构调度评价指标对比
表6单次重构制造单元资源分布
表5与表6展示了单次重构调度优化所得到的结果对比，由表可知，单次重构调度优化其适应度值减少了1614.1-1043.7＝570.4，分别从四个评价指标来看。整个任务跨单元加工次数由2760次减少到840次，最大完工时间由1056h减少到954h，总加工时间由2346.4h减少到2318.4h。通过实验数据对比可知单次重构调度在一定程度上降低了加工成本。
表7重构层优化后评价指标
表8重构层优化后制造单元资源分布
表7与表8展示了经过重构层优化后的多机协同重构调度解决方案，其中，适应度f由最初的1540.2降低到771.4，包括跨单元加工次数由2760次降低到仅仅60次，其降低幅度约45倍之多，对比单次重构调度同样降低9倍左右；重构成本对比单次重构调度由6.86万元降低到5.58万元，降低幅度约22.9％左右，同时其最大完工时间以及机器参与总加工时间均有一定程度的减少，极大程度的降低了企业的加工成本，有效的增强了企业的竞争力，三种情况下指标对比如图11所示。对于单元中资源结构而言，将加工资源m4由单元c1调整到了单元c3，将加工资源m2和m3分别由单元c2与单元c3调整到c1，将m9由单元c3调整到单元c2，总共涉及的调整资源数量为4，最大程度的保留了原有制造单元的资源结构。
图12为多机协同加工工件的加工路径图，可以看出重构调度后工件j8与工件j10的多机加工工序的加工机器分别为m1/m6与m1/m6，且均在单元c1中，故该重构调度方案满足多机协同加工工序的加工要求。
在该加工环境中，若存在老化加工资源，由公式(1)可知其加工效率将受到一定程度的影响，其老化加工资源信息如表9所示，其中更换成本考虑老化加工资源的折旧、新资源对未来生产的积极影响等因素。
表9老化加工资源信息
计算对比了更换老化资源情况与不更换老化资源情况，其求解得出的方案指标如表10所示：
表10不更换老化资源重构调度方案指标
由上表可知，若存在老化加工资源的情况下，其最大完工时间以及总加工时间均有所增加，与无老化机器时对比如图13所示，即企业可根据自身实际需要进行决策，选择是否更换加工资源。
以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。
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