一种基于神经网络学习先验的光子反射率图像去噪方法

技术特征：

1.一种基于神经网络学习先验的光子反射率图像去噪方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，构造光子计数成像模型，光子计数成像模型表述为：

其中，α表示光子反射率图像，j(α)为数据保真项，k(α)为先验约束项；

步骤2，对成像模型进行求解，得到相应子问题；

步骤3，对子问题的物理模型进行网络化，构造卷积神经网络以及损失函数；

步骤4，对卷积神经网络进行训练，根据训练好的网络模型得到反射率图像的去噪结果。

2.如权利要求1所述的一种基于神经网络学习先验的光子反射率图像去噪方法，其特征在于：步骤1的具体实现包括以下子步骤：

步骤1.1，构建数据保真项j(α)，给定光子计数值ki,j，反射率αi,j的泊松负对数似然函数可表示为：

其中n为发射的脉冲数，η为探测器的探测效率，b为脉冲重复周期的背景计数，s为脉冲重复周期内的信号计数，i,j为空间点坐标，将上式作为数据保真项；

步骤1.2，构建先验约束项k(α)，

其中，为由一个线性整流单元分隔的两个线性卷积算子的组合；

步骤1.3，得到最终的反射率图像重建模型，由于ηsα＜＜1，因此，可作如下近似：

1-exp[-(ηsα+b)]≈ηsα+b

由此可得到最终的重建模型：

其中λ为正则化参数，k为所有空间点光子计数值构成的矩阵。

3.如权利要求2所述的一种基于神经网络学习先验的光子反射率图像去噪方法，其特征在于：步骤2的具体实现包括以下子步骤，

步骤2.1，基于fista的优化策略对式(1)进行求解，得到如下两个子问题：

其中ρ为一常数，r^x为中间变量r在第x次迭代计算时得到的结果，它是α^x在第x次迭代时的直接重建结果，其初值可根据极大似然估计得到。

4.如权利要求3所述的一种基于神经网络学习先验的光子反射率图像去噪方法，其特征在于：步骤3的具体实现包括以下子步骤：

步骤3.1，r^x模型的网络化，其中参数ρ的值随网络的学习而变化，根据式(2)，r^x模型变为：

步骤3.2，α^x模型的网络化，为了使模型网络化，假设r^x和分别是α和的均值，则可得到如下近似：

其中β是一个只与有关的标量，将上述近似项应用到式(3)，可得到：

其中θ＝βλ，于是，得到的闭环形式：

引入的逆运算定义最后得到α^x的网络化模型：

为了保持网络的灵活性与增加网络的容量，使θ随着网络的迭代而变化，因此，可得到α^x的网络化最终模型：

步骤3.3，构造损失函数，采用数据集进行训练，网络将光子计数图像ki作为输入，生成重建结果在满足对称条件的情况下减少与groundtruthyi的差异，由此设计出如下的损失函数：

其中：

其中nb为训练块的总数，np为网络层数，ns为每个训练块的大小，γ为一常数。

5.如权利要求4所述的一种基于神经网络学习先验的光子反射率图像去噪方法，其特征在于：r^x的初值可根据极大似然估计得到，即

技术总结
本发明提供一种基于神经网络学习先验的光子反射率图像去噪方法，主要包括成像模型的构造与模型的网络化。首先构造光子计数成像模型，对模型进行求解，得到相应的子问题，然后将子问题的模型进行网络化，构建卷积神经网络，给定训练集，对先验和模型相应参数进行学习，最后得到光子反射率图像的去噪结果。通过实验证明，本发明提出的方法通过学习先验，将模型网络化，采用卷积神经网络对图像进行去噪，从而使得去噪图像的上述指标接近理想值。

技术研发人员：田昕;何访;陈葳;李松
受保护的技术使用者：武汉大学
技术研发日：2021.04.06
技术公布日：2021.08.03