一种计及大气污染的区域环境-电力系统协同优化方法

本发明属于电力系统优化领域，具体涉及一种计及大气污染的区域环境-电力系统协同优化方法。

背景技术：

随着由污染气体排放所引发的环境问题的日益加剧，持续的雾霾天气已严重影响了人们正常的工作、学习、生活，防治大气污染、保障公众健康刻不容缓。

作为当今社会经济发展中最基础、最庞大的产业之一，电力行业积极响应国家号召开展节能减排的工作。当前已有大量文献在研究电力交易计划时考虑到环境成本，通过引入最小化火电机组排污总量的优化目标以缓解发、用电对空气质量的影响，其思路一般从“量”的角度出发，以减少排放总量为主要目标。虽然基于该思路的众多政策也较为明显地控制了大气污染物的排放总量，但是这些文献忽略了大气污染时空分布的特性，以及影响空气质量的其他气象因素，缺乏对重点地区、突出时段的过程控制，具有不可持续性，因此在实践过程中，许多地区或人口稠密的都市区域的空气质量依旧频繁出现连续的重度以上污染的现象。对此，亟待构建更为详尽的新模型和方法。

技术实现要素：

本发明的目的是针对现有技术存在的上述问题，提供一种能够有效缓解空气污染的计及大气污染的区域环境-电力系统协同优化方法。

为实现以上目的，本发明的技术方案如下：

一种计及大气污染的区域环境-电力系统协同优化方法，依次包括以下步骤：

步骤a、基于区域内主要城市的空气质量数据、区域内发电机组的数据以及气象数据，利用发电量与排污量的对应关系、污染物浓度与空气质量指数aqi的对应关系以及连续点源的高斯扩散模型，计算区域内各机组发电对主要城市aqi的综合影响系数；

步骤b、建立时空污染坐标系，按aqi预测值大小将区域内所有时空点划分为核心点和非核心点，分别计算核心点aqi受区域内机组发电影响的阈值、非核心点aqi受区域内机组发电影响的控制系数；

步骤c、基于步骤a计算得到的综合影响系数以及步骤b的计算结果，建立以购电成本最小、非核心点aqi受区域内机组发电综合影响最小为目标的优化模型；

步骤d、采用nsga-ii算法对优化模型进行求解，得到pareto解集后基于模糊集理论选择最优折中解作为最优输出结果，即得到各机组分时段的输出功率。

所述步骤b依次包括以下步骤：

步骤b1、建立基于地区和时段的二维时空坐标系，将aqi预测值在前10％的时空点设为核心点，其它时空点设为非核心点；

步骤b2、对于核心点，先基于各机组对其aqi的综合影响系数筛选出主要影响机组，然后结合主要影响机组的供电重要性、该核心点的大气污染防治等级以及aqi预测值，确定该核心点aqi受区域内机组发电影响的阈值；对于非核心点，采用以下公式确定其aqi受区域内机组发电影响的控制系数：

上式中，ωd(c，t)为非核心点d(c，t)受区域内机组发电影响的控制系数，aqid为非核心点d(c，t)的aqi预测值，nc为非核心点的集合。

步骤b2中，所述核心点aqi受区域内机组发电影响的阈值通过以下方法确定：

若主要影响机组供电重要性低且大气污染防治等级≤ⅱ级，则确定阈值为该核心点aqi预测值的2％；

若主要影响机组供电重要性低且大气污染防治等级＞ⅱ级，则确定阈值为该核心点aqi预测值的5％；

若主要影响机组供电重要性高且大气污染防治等级≤ⅱ级，则确定阈值为该核心点aqi预测值的7％；

若主要影响机组供电重要性高且大气污染防治等级＞ⅱ级，则确定阈值为该核心点aqi预测值的10％。

步骤c中，所述优化模型的目标函数为：

上式中，f1、f2分别为购电成本、非核心点aqi受区域内机组发电综合影响，si、so分别为区域内、外发电机组的集合，pi，t、po，t分别为区域内发电机组i、区域外售电机组o在第t个时段的输电功率，ci，t、co，t分别为区域内发电机组i、区域外售电机组o在第t个时段的售电电价，t为优化总时段数，δt为每个时段的时长。

所述优化模型采取峰平谷分时定价和输送曲线：

上式中，为机组k在第t个时段所属的峰时的输电功率，为机组k在第t个时段所对应的基准峰时段的输电功率，分别为机组k在平、谷时输送功率与峰时输送功率的比值，分别为机组k在峰、平、谷的分时电价。

所述优化模型的约束条件包括购电量约束、供需平衡约束、输电断面输电能力约束、机组发电能力约束、调峰能力约束、核心点aqi受区域内机组发电影响程度约束；

所述购电量约束为：

上式中，wk，min、wk，max分别为机组k的最小、最大售电量；

所述供需平衡约束为：

上式中，pt为第t个时段的区域电网负荷；

所述输电断面输电能力约束为：

上式中，为区域电网与区域外售电机组o之间联络线的输电容量上限；

所述机组发电能力约束为：

上式中，为机组k在第t个时段所属的峰时的输电功率，为机组k的最大输出功率；

所述调峰能力约束为：

上式中，分别为机组k在平、谷时输送功率与峰时输送功率的比值，分别为机组k在平、谷时输送功率与峰时输送功率的最小比值；

所述核心点aqi受区域内机组发电影响程度约束为：

上式中，γi，d(c，t)为发电机组i对核心点d(c，t)的aqi的综合影响系数，为核心点d(c，t)的aqi受区域内机组发电影响的阈值。

步骤d中，所述nsga-ii算法在种群初始化、交叉、变异过程后均对生成的个体进行修正，所述修正具体为：计算区域内、外所有机组在第t个时段所提供的功率，若小于区域内负荷，则所有机组平分不足的负荷；若大于区域内负荷，则所有机组等额降低发电功率，以保证系统供需平衡。

步骤d中，所述最优折中解结合多属性决策原理和模糊集理论选出，依次包括以下步骤：

a、根据以下公式计算解集中每个解对应各目标函数的满意度：

上式中，hi，k为解集中的解i对应的目标函数k的满意度，fi，k为解i对应的目标函数k的函数值，分别为解集中所有个体对应的目标函数k的最大、最小函数值，i＝1，2，...，n；

b、根据以下公式计算每个解的综合满意度：

上式中，hi为解i的综合满意度；

c、选取综合满意度最大的解作为最优输出结果。

所述步骤a依次包括以下步骤：

步骤a1、根据区域内机组的特性，计算各机组某时段内单位发电量与污染物源强的对应关系：

上式中，qi，k，t为机组i在第t个时段内完成单位发电量平均每秒将排出的污染物k的量，ei为机组i的单位电能煤耗量，为机组i的单位煤耗所排放的污染物k的量，nt为第t个时段所含的小时数；

步骤a2、基于连续点源的高斯扩散模型，依据各机组的地理位置以及主要城市的地理位置、主导风向、平均风速，计算区域内机组i排污所引起的区域内主要城市c上空中各污染物的浓度；

步骤a3、根据区域内主要城市近年各月各污染物的平均浓度及其对应的空气质量分指数iaqi，分析区域内主要城市近年各月污染物的构成，得出污染物k对主要城市c的aqi贡献的权重：

上式中，wi，t为第t个时段污染物k对主要城市c的aqi的权重，为第t个时段污染物k所对应的主要城市c的平均空气质量分指数，aqic，t为第t个时段主要城市c的平均空气质量指数；

步骤a4、根据以下公式计算区域内机组i在第t个时段内单位发电量对主要城市c的aqi的综合影响系数：

上式中，γi，c，t为机组i第t个时段内单位发电量对主要城市c的aqi的综合影响系数，concentrationi，c，k，t为第t个时段内由于机组i排污所引起的主要城市c上空中污染物k的浓度。

所述步骤a2依次包括以下步骤：

步骤a2-1、根据风向计算第t个时段主要城市c在高斯模式的坐标系中的坐标(xc，i，t，yc，i，t)，该坐标系为右手坐标系，以区域内机组i为原点，以风向为x轴方向：

上式中，(xc，i，yc，i)为主要城市c在以机组i为坐标原点、以地理位置的西方为x轴方向、北方为y轴方向的坐标轴中的坐标，βi，t为机组i在第t个时段的风向；

步骤a2-2、根据大气稳定度和p-g扩散曲线计算扩散系数(σy、σz)：

上式中，pi，t、qi，t、λi，t、μi，t、θi，t分别为第t个时段机组i上空与大气稳定度所对应的扩散系数参数，通过查表得到；

步骤a2-3、根据高斯污染扩散模型，计算污染物浓度：

上式中，ui，t为第t个时段机组i上空的风速，hs，i，t为通过霍兰德公式计算得到的第t个时段机组i的有效源高。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

1、本发明一种计及大气污染的区域环境-电力系统协同优化方法先利用发电量与排污量的对应关系、污染物浓度与空气质量指数aqi的对应关系以及连续点源的高斯扩散模型计算区域内各机组发电对主要城市aqi的综合影响系数，再建立时空污染坐标系，按aqi预测值大小将所有区域内时空点划分为核心点和非核心点，分别计算核心点aqi受区域内机组发电影响的阈值、非核心点aqi受区域内机组发电影响的控制系数，然后根据计算结果建立以购电成本最小、非核心点aqi受区域内机组发电综合影响最小为目标的优化模型，接着采用nsga-ii算法对优化模型进行求解，得到pareto解集后基于模糊集理论选择最优折中解作为最优输出结果，该方法综合考虑了电网运行特性和各项影响空气质量的因素，通过构建考虑大气污染的环境-电力优化模型，最终得到的各机组分时段的输出功率可用于后期制定进行多区域(跨区、省间)电力交易方案来优化区域空气污染物的时空分布，使多区域间共同协调分担污染风险，从而实现对重点地区、突出时段排污过程的控制，有效缓解空气污染。因此，本发明能够有效缓解空气污染。

2、本发明一种计及大气污染的区域环境-电力系统协同优化方法通过建立二维时空坐标系，基于时空点aqi预测数据划分各时空点污染控制的优先级，对不同优先级的时空点应用不同的响应策略，包括对核心点采用刚性约束，对非核心点采用柔性约束，不仅在可行条件下强制控制电力系统对核心点影响，而且使非核心点的污染分布尽可能趋于合理，从而保证后期制定多区域(跨区、省间)电力交易方案的可行性和有效性。因此，本发明进一步有利于保证缓解空气污染措施的有效性。

3、本发明一种计及大气污染的区域环境-电力系统协同优化方法在nsga-ii算法的种群初始化、交叉、变异过程后均对生成的个体进行修正，通过该改进使得算法能够尽可能在可行域的范围内进行搜索，从而有效解决了单纯依靠随机搜索求解含大量等式约束模型时无法进化出满意解的问题，提高了算法的有效性。因此，本发明提高了算法的有效性。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为本发明中nsga-ii算法的流程图。

图3为实施例1中区域内负荷预测数据图。

图4为实施例1中各主要城市的各时空点在时空坐标系中的位置示意图。

图5为实施例1得到的区域内机组1-4分时段的输出功率。

图6为实施例1得到的区域内机组5-7分时段的输出功率。

图7为实施例1得到的区域外各机组分时段的输出功率。

图8为实施例1优化后电力系统发电所引起各城市aqi增加值示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式以及附图对本发明作进一步详细的说明。

参见图1、图2，一种计及大气污染的区域环境-电力系统协同优化方法，依次包括以下步骤：

步骤a、基于区域内主要城市的空气质量数据、区域内发电机组的数据以及气象数据，利用发电量与排污量的对应关系、污染物浓度与空气质量指数aqi的对应关系以及连续点源的高斯扩散模型，计算区域内各机组发电对主要城市aqi的综合影响系数；

步骤b、建立时空污染坐标系，按aqi预测值大小将区域内所有时空点划分为核心点和非核心点，分别计算核心点aqi受区域内机组发电影响的阈值、非核心点aqi受区域内机组发电影响的控制系数；

步骤c、基于步骤a计算得到的综合影响系数以及步骤b的计算结果，建立以购电成本最小、非核心点aqi受区域内机组发电综合影响最小为目标的优化模型；

步骤d、采用nsga-ii算法对优化模型进行求解，得到pareto解集后基于模糊集理论选择最优折中解作为最优输出结果，即得到各机组分时段的输出功率。

所述步骤b依次包括以下步骤：

步骤b1、建立基于地区和时段的二维时空坐标系，将aqi预测值在前10％的时空点设为核心点，其它时空点设为非核心点；

步骤b2、对于核心点，先基于各机组对其aqi的综合影响系数筛选出主要影响机组，然后结合主要影响机组的供电重要性、该核心点的大气污染防治等级以及aqi预测值，确定该核心点aqi受区域内机组发电影响的阈值；对于非核心点，采用以下公式确定其aqi受区域内机组发电影响的控制系数：

上式中，ωd(c，t)为非核心点d(c，t)受区域内机组发电影响的控制系数，aqid为非核心点d(c，t)的aqi预测值，nc为非核心点的集合。

步骤b2中，所述核心点aqi受区域内机组发电影响的阈值通过以下方法确定：

若主要影响机组供电重要性低且大气污染防治等级≤ii级，则确定阈值为该核心点aqi预测值的2％；

若主要影响机组供电重要性低且大气污染防治等级＞ii级，则确定阈值为该核心点aqi预测值的5％；

若主要影响机组供电重要性高且大气污染防治等级≤ii级，则确定阈值为该核心点aqi预测值的7％；

若主要影响机组供电重要性高且大气污染防治等级＞ii级，则确定阈值为该核心点aqi预测值的10％。

步骤c中，所述优化模型的目标函数为：

上式中，f1、f2分别为购电成本、非核心点aqi受区域内机组发电综合影响，si、so分别为区域内、外发电机组的集合，pi，t、po，t分别为区域内发电机组i、区域外售电机组o在第t个时段的输电功率，ci，t、co，t分别为区域内发电机组i、区域外售电机组o在第t个时段的售电电价，t为优化总时段数，δt为每个时段的时长。

所述优化模型采取峰平谷分时定价和输送曲线：

上式中，为机组k在第t个时段所属的峰时的输电功率，为机组k在第t个时段所对应的基准峰时段的输电功率，分别为机组k在平、谷时输送功率与峰时输送功率的比值，分别为机组k在峰、平、谷的分时电价。

所述优化模型的约束条件包括购电量约束、供需平衡约束、输电断面输电能力约束、机组发电能力约束、调峰能力约束、核心点aqi受区域内机组发电影响程度约束；

所述购电量约束为：

上式中，wk，min、wk，max分别为机组k的最小、最大售电量；

所述供需平衡约束为：

上式中，pt为第t个时段的区域电网负荷；

所述输电断面输电能力约束为：

上式中，为区域电网与区域外售电机组o之间联络线的输电容量上限；

所述机组发电能力约束为：

上式中，为机组k在第t个时段所属的峰时的输电功率，为机组k的最大输出功率；

所述调峰能力约束为：

上式中，分别为机组k在平、谷时输送功率与峰时输送功率的比值，分别为机组k在平、谷时输送功率与峰时输送功率的最小比值；

所述核心点aqi受区域内机组发电影响程度约束为：

上式中，γi，d(c，t)为发电机组i对核心点d(c，t)的aqi的综合影响系数，为核心点d(c，t)的aqi受区域内机组发电影响的阈值。

步骤d中，所述nsga-ii算法在种群初始化、交叉、变异过程后均对生成的个体进行修正，所述修正具体为：计算区域内、外所有机组在第t个时段所提供的功率，若小于区域内负荷，则所有机组平分不足的负荷；若大于区域内负荷，则所有机组等额降低发电功率，以保证系统供需平衡。

步骤d中，所述最优折中解结合多属性决策原理和模糊集理论选出，依次包括以下步骤：

a、根据以下公式计算解集中每个解对应各目标函数的满意度：

上式中，hi，k为解集中的解i对应的目标函数k的满意度，fi，k为解i对应的目标函数k的函数值，分别为解集中所有个体对应的目标函数k的最大、最小函数值，i＝1，2，...，n；

b、根据以下公式计算每个解的综合满意度：

上式中，hi为解i的综合满意度；

c、选取综合满意度最大的解作为最优输出结果。

所述步骤a依次包括以下步骤：

步骤a1、根据区域内机组的特性，计算各机组某时段内单位发电量与污染物源强的对应关系：

上式中，qi，k，t为机组i在第t个时段内完成单位发电量平均每秒将排出的污染物k的量，ei为机组i的单位电能煤耗量，为机组i的单位煤耗所排放的污染物k的量，nt为第t个时段所含的小时数；

步骤a2、基于连续点源的高斯扩散模型，依据各机组的地理位置以及主要城市的地理位置、主导风向、平均风速，计算区域内机组i排污所引起的区域内主要城市c上空中各污染物的浓度；

步骤a3、根据区域内主要城市近年各月各污染物的平均浓度及其对应的空气质量分指数iaqi，分析区域内主要城市近年各月污染物的构成，得出污染物k对主要城市c的aqi贡献的权重：

上式中，wi，t为第t个时段污染物k对主要城市c的aqi的权重，为第t个时段污染物k所对应的主要城市c的平均空气质量分指数，aqic，t为第t个时段主要城市c的平均空气质量指数；

步骤a4、根据以下公式计算区域内机组i在第t个时段内单位发电量对主要城市c的aqi的综合影响系数：

上式中，γi，c，t为机组i第t个时段内单位发电量对主要城市c的aqi的综合影响系数，concentrationi，c，k，t为第t个时段内由于机组i排污所引起的主要城市c上空中污染物k的浓度。

所述步骤a2依次包括以下步骤：

步骤a2-1、根据风向计算第t个时段主要城市c在高斯模式的坐标系中的坐标(xc，i，t，yc，i，t)，该坐标系为右手坐标系，以区域内机组i为原点，以风向为x轴方向：

上式中，(xc，i，yc，i)为主要城市c在以机组i为坐标原点、以地理位置的西方为x轴方向、北方为y轴方向的坐标轴中的坐标，βi，t为机组i在第t个时段的风向；

步骤a2-2、根据大气稳定度和p-g扩散曲线计算扩散系数(σy、σz)：

上式中，pi，t、qi，t、λi，t、μi，t、θi，t分别为第t个时段机组i上空与大气稳定度所对应的扩散系数参数，通过查表得到；

步骤a2-3、根据高斯污染扩散模型，计算污染物浓度：

上式中，ui，t为第t个时段机组i上空的风速，hs，i，t为通过霍兰德公式计算得到的第t个时段机组i的有效源高。

本发明的原理说明如下：

本发明提供了一种计及大气污染的区域环境-电力系统协同优化方法，该方法基于大气污染物扩散特性和气象特点，利用火电机组发电与区域空气质量指数的定量关系，建立二维时空坐标系(地区、时段)，基于时空点aqi预测数据划分各时空点污染控制的优先级，对核心点采用刚性约束，对非核心点采用柔性约束，构建了一种联动大气污染的、刚性约束和柔性约束相结合的环境-电力优化模型，结合电网两侧发、用电生产与使用情况，有利于合理组织跨区跨省电力交易，优化区域空气污染物的时空分布，促进电力系统交易与大气污染治理联动机制形成，从而有效降低空气污染问题。

实施例1：

参见图1，一种计及大气污染的区域环境-电力系统协同优化方法，本实施例以湖北省内含3个主要城市局部电网为对象，依次按照以下步骤进行：

1、提取区域内主要城市相对区域内机组地理位置坐标数据以及各月典型日峰、平、谷时段空气质量指数(aqi、iaqi)历史平均数据，区域内发电机组的能耗和排放特性数据、峰平谷分时电价和最高(低)输出功率，区域外售电机组峰平谷分时电价、最高/低输送功率和联络线最高输送功率，区域内负荷预测数据(参见图3)，区域内主要城市空气质量指数(aqi)预测数据，区域内峰、平、谷时段发电机组上空主导风向、平均风速、大气稳定度预测数据；

2、基于区域内主要城市的空气质量数据、区域内发电机组的数据以及气象数据，利用发电量与排污量的对应关系、污染物浓度与空气质量指数aqi的对应关系以及连续点源的高斯扩散模型，计算区域内各机组发电对主要城市aqi的综合影响系数，以区域内机组1对城市c该年1月份典型日时段13(12:00-13:00)的aqi的综合影响系数γ计算为例，城市在电厂以西45km、以南20km处(45km-20km)，1月份主导风向为北风(β＝0)，平均风速为2.3m/s(u＝2.3m/s)，大气稳定度为中性，机组1每千瓦时发电量排出22mg的pm2.5、39mg的pm10、560mg的so2、504mg的nox、56mg的co，有效源高为642m(hs＝642m)，依次包括以下步骤：

2-1、根据区域内机组的特性，计算各机组某时段内单位发电量(kwh)与污染物源强(μg/s)的对应关系：

同理可得，qpm10＝10.83μg/s、qco＝15.56μg/s；

2-2、根据风向计算第13个时段主要城市c在高斯模式的坐标系中的坐标：

2-3、根据大气稳定度和p-g扩散曲线计算扩散系数(σy、σz)：

σy＝63.35*(20)^0.9＝939.76m

计算时采用的各项扩散系数参数通过查表1得到：

表1扩散系数参数与大气稳定度对应关系

2-4、根据高斯污染扩散模型，计算污染物浓度：

同理可得，concentrationpm10＝9.75×10^-8μg/m³，concentrationco＝1.4×10^-7μg/m³；

2-5、主要城市c近年1月pm2.5、pm10、so2、nox、co平均空气质量分指数分别为97.9、130.4、8.3、52.5、1.4，平均空气质量指数为130.4，得出污染物k对主要城市c的aqi贡献的权重：

同理可得，wpm10＝1，wco＝0.011；

2-6、计算区域内该机组在第13个时段内单位发电量对主要城市c的aqi的综合影响系数γ：

3、参见图4，建立基于地区和时段的二维时空坐标系，将aqi预测值在前10％的时空点设为核心点，其它时空点设为非核心点；

4、对于核心点，先基于各机组对其aqi的综合影响系数筛选出主要影响机组，然后结合主要影响机组的供电重要性、该核心点的大气污染防治等级以及aqi预测值，确定该核心点aqi受区域内机组发电影响的阈值，具体原则为：

若主要影响机组供电重要性低且大气污染防治等级≤ii级，则确定阈值为该核心点aqi预测值的2％；

若主要影响机组供电重要性低且大气污染防治等级＞ii级，则确定阈值为该核心点aqi预测值的5％；

若主要影响机组供电重要性高且大气污染防治等级≤ii级，则确定阈值为该核心点aqi预测值的7％；

若主要影响机组供电重要性高且大气污染防治等级＞ii级，则确定阈值为该核心点aqi预测值的10％；

对于非核心点，采用以下公式确定其aqi受区域内机组发电影响的控制系数：

上式中，ωd(c，t)为非核心点d(c，t)受区域内机组发电影响的控制系数，aqid为非核心点d(c，t)的aqi预测值，nc为非核心点的集合；

5、建立以购电成本最小、非核心点aqi受区域内机组发电综合影响最小为目标的优化模型，；

所述优化模型的目标函数为：

上式中，f1、f2分别为购电成本、非核心点aqi受区域内机组发电综合影响，si、so分别为区域内、外发电机组的集合，pi，t、po，t分别为区域内发电机组i、区域外售电机组o在第t个时段的输电功率，ci，t、co，t分别为区域内发电机组i、区域外售电机组o在第t个时段的售电电价，t为优化总时段数，δt为每个时段的时长，为机组k在第t个时段所属的峰时的输电功率，为机组k在第t个时段所对应的基准峰时段的输电功率，分别为机组k在平、谷时输送功率与峰时输送功率的比值，分别为机组k在峰、平、谷的分时电价，wk，min、wk，max分别为机组k的最小、最大售电量，pt为第t个时段的区域电网负荷，为区域电网与区域外售电机组o之间联络线的输电容量上限，为机组k在第t个时段所属的峰时的输电功率，为机组k的最大输出功率，分别为机组k在平、谷时输送功率与峰时输送功率的比值，分别为机组k在平、谷时输送功率与峰时输送功率的最小比值，γi，d(c，t)为发电机组i对核心点d(c，t)的aqi的综合影响系数，为核心点d(c，t)的aqi受区域内机组发电影响的阈值；

6、参见图2，采用nsga-ii算法对优化模型进行求解，得到pareto解集，其中，所述nsga-ii算法在种群初始化、交叉、变异过程后均对生成的个体进行修正，所述修正具体为：

计算区域内、外所有机组在第t个时段所提供的功率：

若小于区域内负荷，则所有机组平分不足的负荷：

上式中，p′k，t为平分负荷之后机组k在第t个时段的功率，pt为区域内负荷；

若大于区域内负荷，则所有机组等额降低发电功率：

7、根据以下公式计算解集中每个解对应各目标函数的满意度：

上式中，hi，k为解集中的解i对应的目标函数k的满意度，fi，k为解i对应的目标函数k的函数值，分别为解集中所有个体对应的目标函数k的最大、最小函数值，i＝1，2，...，n；

8、根据以下公式计算每个解的综合满意度：

上式中，hi为解i的综合满意度；

9、选取综合满意度最大的解作为最优输出结果，输出结果参见图5-7。

优化后电力系统发电所引起各城市aqi增加值如图8所示。

上述结果表明，本发明能实现对重点地区、突出时段排污过程的控制，有效缓解了电力系统发电对各区域空气质量的影响。