一种考虑设备检测不确定性情况下的非周期视情维修方法

本发明涉及一种非周期视情维修方法。

背景技术：

随着现代工业的发展，设备(组件和系统)变得越来越可靠。通常，很难准确估计高度可靠的设备的可靠性和寿命。随机过程通常用于预测组件和系统的寿命分布。尤其是伽马过程，由于其独立，非负，严格增加的特性而备受关注。实施维护是为了控制和延长设备的剩余使用寿命(rul)。通常，维护可以分为两大类：替换性维护(cm)和预防性维护(pm)。替换性维护可能会导致较高的生产损失和维护成本，因此pm策略通常受到更多的关注。在监视设备状况时，可以考虑基于状态的维护(cbm)，它会根据设备观察到的系统状态动态地做出维护决定。基于时间的维护(tbm)是另一种pm策略，该策略根据故障时间分析的结果定期设置检测和维护：设备的预期寿命是根据故障时间或基于使用情况的数据估计的。

在定义维护决策策略时，还需要考虑由于测量设备故障引起的不完善的检查。特别是采用视情维护的方法时，由于其维护决策都是基于相应检测得到，因此检测的不确定性可以明显的影响视情维护的决策过程。成本效率是维护决策的一项重要标准。通常，寻求最优的维护策略时，其要求是以最小的成本满足相应的维护要求。而收集的信息可以进一步支持此种维护策略。而最直观的信息是系统的状态，它有助于确定是否需要维修或更换系统。系统信息的收集需要进行相应的安排，而连续状态监视可以允许收集大量信息以指导维护决策，但是这样做可能会花费巨大成本。周期性的检测可以有效的避免连续监测的高成本问题，但在检测阶段仍然花费可观。

技术实现要素：

发明目的：为了解决上述现有技术存在的问题，本发明提供了一种考虑设备检测不确定性情况下的非周期视情维修方法。

技术方案：一种考虑设备检测不确定性情况下的非周期视情维修方法，具体包括如下步骤：

步骤1：进入第p个检测周期，针对设备单调性变化的退化数据，采用伽马函数对退化过程进行退化分析，得到伽马退化过程；

步骤2：采用假设检验的方法得到伽马退化过程中参数的先验信息；

步骤3：根据设备的状态z和设备的早期退化速率，建立检测规划函数m(z)，该检测规划函数用于计算下一次设备检测的时刻；在检测不确定情况下建立设备的状态方程；

步骤4：进行第k次检测时，根据预设的设备失效阈值lf，得到检测不确定情况下的设备退化过程首达时分布；

步骤5：建立考虑检测不确定情况下的非周期视情维修优化模型c；

步骤6：采用基于灾变策略的粒子群算法对非周期视情维修优化模型c进行优化计算，得到非周期视情维修优化模型c中决策变量的值，所述决策变量包括预防性维护阈值lp；

步骤7：若第p个检测周期中第k次检测时设备的状态值＜lp，则认为设备不需要维修，计算第p个检测周期中进入第k+1次检测的时刻，同时更新伽马退化过程中的参数的信息，令k＝k+1，并返回步骤4；

如果lf＞第p个检测周期中第k次检测时设备的状态值≥lp，则对设备进行预防性维护，令p＝p+1，k＝1，计算第p个检测周期中进入第1次检测的时刻，然后返回步骤1；

如果第p个检测周期中第k次检测时设备状态值≥lf，则认为设备故障，且执行替换性维护，令p＝p+1，k＝1，计算第p个检测周期中进入第1次检测的时刻，然后返回步骤1。

进一步的，所述步骤1中采用伽马函数对退化过程进行退化分析得到伽马退化过程f(x|αλ(t),β)：

其中，为完全伽马函数，y为积分变量，λ(t)＝t^b为非负增函数，t为时间，且λ(0)＝0，x为设备的退化路径，exp(.)表示指数函数，α、β和b为伽马退化过程的参数。

进一步的，步骤3中所述检测规划函数m(z)为：

当设备早期退化速率大于预设的阈值时，m(z)为：

其中p1，p2为参数；

当设备早期退化速率小于等于预设的阈值时，m(z)为：

所述设备的状态方程为：

为第p个检测周期中进行第k次检测的时刻，为时刻时设备的状态，为时刻时设备的真实状态，为第p个检测周期中第i次检测时的干扰不确定项。

进一步的，所述步骤4中设备退化过程首达时分布为：

其中为第p个检测周期中从第一次检测到第k次检测所有干扰不确定项的均值，为第p个检测周期中从第一次检测到第k次检测所有干扰不确定项的残差；φ[·]为标准正态分布，

进一步的，所述步骤5中非周期视情维修优化模型c为：

其中表示第一个检测周期中第一次检测的时间，ci表示进行设备检测的权值，cp表示预防维修的权值，cc表示完美维修的权值，cd表示失效到维修之间的停机状态的权值；所述完美维修为使系统的状态恢复至初始状态的维修；

其中s为积分变量；

π(dz)由马尔可夫链稳态分布得到,表示为：

π(dz)＝vδ0(dz)+(1-v)r(z)dz

其中δ0(.)为dirac函数，fm(0)(z)为在检测规划函数m(0)下状态为z的退化过程的概率密度函数，fm(z)(z-x)为在检测规划函数m(z)下状态为z-x的退化过程的概率密度函数。

进一步的，步骤7中设备不需要维修时，计算第p个检测周期中进入第k+1次检测的时刻

进行预防性维护或者替换性维护时，计算第p个检测周期中进入第1次检测的时刻为：

其中t为第p-1个检测周期中最后一次检测的时刻，zp-1为第p-1个检测周期中最后一次检测时设备的状态；

通过如下贝叶斯公式，对参数α,β和b进行更新：

表示当前检测周期内第k次检测与第k-1次检测之间的退化增量，为第p个检测周期中进行第k-1次检测的时刻，l(.)为似然函数，g(α,β,b)表示参数α,β,b的先验信息。

有益效果：本方法能够将视情维修下的检测不确定性影响纳入到维修优化模型中，此模型考虑到了更贴合实际应用情况，使优化模型更精确。并且，采用非周期的检测策略，可以进一步节省维修成本。通过贝叶斯方法进行更新，可以进一步实现模型的在线优化。

附图说明

图1是本方法整体流程图；

图2是激光数据随时间的退化波形图；

图3是相应维护方案的动作；

图4是检测规划函数示意图；

图5是在不同检测规划函数下不考虑检测不确定的c值随迭代的演化图；

图6是不同预防性维护阈值下及不同检测规划函数下不考虑检测不确定的c值演化图，其中图(a)为m1p(z)函数的演示规划图；图(b)为m2p(x)函数的演示规划图；

图7是在不同检测规划函数下考虑检测不确定的c值随迭代的演化图；

图8是不同预防性维护阈值下及不同检测规划函数下考虑检测不确定的c值演化图，其中图(a)为m1p(z)函数的演示规划图，图(b)为m2p(z)函数的演示规划图。

具体实施方式

构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

如图1所示，本实施提供了一种考虑设备检测不确定的非周期视情维修方法，包括以下步骤：

(1)根据设备退化的数据，选取合适的退化分布。通常，非严格单调性的数据可以选取维纳过程拟合退化数据，单调性时可以选取伽马过程等拟合退化数据。

(2)将步骤(1)中所述的退化分布选取为伽马退化过程，并考虑其分布参数具有随机效应，并假定分布参数的先验信息。

(3)根据视情维修的相关要求，假定维修阈值lp与检测规划函数中的参数p1,p2为维修优化模型中的决策变量。并且维修动作是根据检测的当前系统状态而执行，即当检测的当前状态超出预防性维修阈值，则进行完美维护；所述完美维护为使系统的状态恢复至初始状态的维护。

(4)考虑检测的不确定性，并假定检测的不确定性可以表示为服从高斯分布的随机冲击。因此，对于退化过程来说，检测的不确定性可以同等的视为将此不确定性传递给失效阈值与维修阈值，使固定阈值变为动态随机阈值，从而可以将检测不确定性考虑到维修优化模型中。使未考虑检测不确定情况下的系统固定阈值变为动态随机阈值，从而可以将检测不确定性纳入到维修优化模型中。

(5)利用半再生过程以及步骤(4)所考虑的检测不确定条件下的退化模型，构建基于非周期检测的视情维修优化模型。

(6)通过步骤(5)建立的考虑检测不确定条件下的非周期维修优化模型，采用基于灾变策略的粒子群优化算法，可以得到维修优化模型中的决策变量最优值解。若当前检测时设备的状态值小于lp，则认为设备不需要维修，利用现场数据，通过贝叶斯理论对伽马函数的参数进行更新，得到更新后的退化过程参数，并重复步骤(3)-(6)，实现模型的“在线”优化。如果lf＞当前检测时设备状态值≥lp，则对设备进行预防性维护，并结束当前检测周期进行下一个检测周期，然后返回步骤1；如果第k次检测时设备状态值≥lf，则认为设备故障，且执行替换性维护，并结束当前检测周期进行下一个检测周期，然后返回步骤1；

本方法的整体流程如图2所示，具体实施步骤如下：

步骤1，激光器退化数据的可用分布选择：退化过程可以选择维纳过程，伽马过程等。通过对数据进行分析，伽马过程更适合于单调递增的退化过程，因此采用伽马过程描述退化数据如下：

其中，为完全伽马函数，y为积分变量，λ(t)＝t^b为非负增函数，t表示时间，且λ(0)＝0，x为设备的退化路径，exp(.)表示指数函数，退化路径x的期望和方差则分别为：

e[x]＝β·αλ(t)

var[x]＝β²·αλ(t)

步骤2，利用假设检验的方法，可以得到退化过程的参数的最优拟合分布也既先验信息，其中α最优拟合于对数正态分布，即α～ln(-2.6343,0.4505)；β最优拟合于伽马分布，即，β～ga(5.4815,0.0108)；b最优拟合于正态分布，即，b～n(0.9504,0.0045)。

如图3所示，需要制定有关非定期检查的维护策略，以便在每个检查时刻根据系统的状态采取必要的措施。令表示非周期性检查的顺序，表示第p个检测周期中第k次检测的时刻，并假设维护时间可以忽略不计，且只能通过检查来判断系统是否故障。当进行第k次检测时的系统状态超过预防性阈值lp但小于失效阈值lf且lp<lf时，将采取预防性维护措施。从图3可以推断出，如果检查是可靠的，则在第p个检测周期中进行第k次检测的时刻处以概率1实施pm动作。如果系统在检查时的状态超过故障阈值lf，则执行替换性维护动作。同样，在图3中，如果在第c个检测周期中进行第k次检测的时刻处的检查是可靠的，则认为替换性维护动作的概率为1。如果在检查时的系统条件低于lp，则认为系统仍在运行，并且不需要维护措施。

步骤3、检测规划函数m(z)如图4所示，其中两个函数分别为凹函数与凸函数，适用于不同的条件。m1p(z)对应的检测时间间隔随着系统退化下降速率较快，也即系统退化下降速率大于阈值；其初始检测间隔比较小，因此适用于早期退化速率较大的系统。m2p(z)对应的检测时间间隔随着系统退化下降速率较缓慢，也即系统退化下降速率小于等于阈值，其初始检测间隔比较大，因此适用于早期退化比较缓慢的系统。检测规划函数表示如下：

p1，p2为参数；

步骤4、考虑检测不确定条件下，假设其不确定性由服从高斯分布的随机冲击决定，因此，系统的状态可以由下式表示：

为第p个检测周期中进行第k次检测的时刻，为时刻时设备的状态，为时刻时设备的真实状态，为第p个检测周期中第i次检测时的干扰不确定项。

此外，令

表示由全部检测k次导致的系统退化水平。通常，由测量设备引起的不可靠检查被视为正态分布的外部冲击。

根据专家经验可知设备的失效阈值为lf，其检测不确定下的系统退化过程首达时分布可以表示为：

其中为第p个检测周期中从第一次检测到第k次检测所有干扰不确定项的均值，为第p个检测周期中从第一次检测到第k次检测所有干扰不确定项的残差；φ[·]为标准正态分布，

步骤5、采用半再生过程建立考虑检测不确定情况下的非周期视情维修优化模型c，其可以建模为：

其中表示第一个检测周期中第一次检测的时间，ci表示进行设备检测的权值，cp表示预防维修的权值，cc表示完美维修的权值，cd表示失效到维修之间的停机状态的权值；所述完美维修为使系统的状态恢复至初始状态的维修；

其中s为积分变量；

π(dz)由马尔可夫链稳态分布得到,表示为：

π(dz)＝vδ0(dz)+(1-v)r(z)dz

其中δ0(.)为dirac函数，fm(0)(z)为在检测规划函数m(0)下状态为z的退化过程的概率密度函数，fm(z)(z-x)为在检测规划函数m(z)下状态为z-x的退化过程的概率密度函数；x为设备的退化路径。

步骤6、通过步骤5得到的优化模型，采用基于灾变策略的粒子群算法，获得步骤3中所述的决策变量的最优值解。粒子群算法相应的操作为：

(1)对基于灾变策略的粒子群算法中的加速因子，种群数量，迭代次数，决策变量的初值进行初始化，并随机选择全局最优点和个体最优点。

(2)计算适应度函数，即步骤5中的模型c，使其有最小值。

(3)经过上述计算，如果当前最优值比历史最优值更优，则历史最优值将被当前最优值替代。

(4)根据速度更新公式调整每个粒子的速度，并根据位置公式调整每个粒子的位置，从而更新速度和位置。

(5)判断灾变发生条件，即当前粒子的最佳位置。如果否则继续进行下一步。

(6)检查停止迭代的条件，当迭代次数达到最大值时，停止迭代，得到步骤3中决策变量的最优值解。否则，回到第三步。

用于灾变策略的判断条件为：

ifx(i’,:)＝＝gbest

l_p＝6*rand(1,1)；

p1＝randi’([1,100],1,1)；

p2＝randi’([2,100],1,1)；

giv＝[l_pp1p2]；

x(i’,:)＝giv；

end

其中x(i’,:)为总群中第i’个粒子位置，gbest为当前粒子群最佳位置，l_p，p1，p2分别为预防性维修阈值，以及检测规划函数中的参数。当达到判断条件时实施灾变策略，对粒子群进行重新赋值运算。

设备不需要维修时，计算第p个检测周期中中进入第k+1次检测的时刻

进行预防性维护或者替换性维护时，令p＝p+1，k＝1，计算第p个检测周期中进入第1次检测的时刻为：

其中t为第p-1个检测周期中最后一次检测的时刻，zp-1为第p-1个检测周期中最后一次检测时设备的状态；

通过如下贝叶斯公式，对参数α,β和b进行更新：

表示当前检测周期内第k次检测与第k-1次检测之间的退化增量，为第p个检测周期中进行第k-1次检测的时刻，l(.)为似然函数，g(α,β,b)表示参数α,β,b的先验信息。

图5，图6，图7，图8为不同条件下的c值演化图。其中图5和图7所示分别为不同检测规划函数下不考虑/考虑检测不确定时的c值随迭代的演化，从图中可以看出，不考虑检测不确定时的c值要少于考虑检测不确定时的c值。因此，实际中，检测不确定的存在会增加系统损耗。

图6和图8分别表示不同预防性维护阈值下及不同检测规划函数下不考虑/考虑检测不确定的c值演化图。从图中可以看出，不同决策变量p1，p2值会导致不同的c值，且通过粒子群算法可以得到最优的决策变量的解。

上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。