一种基于拓扑优化的超表面逆反射器微结构设计方法

本发明涉及逆反射器领域，尤其涉及对基于超表面的逆反射器的微结构优化方法。

背景技术：

逆反射是入射波在反射面上向波的入射方向反射的一种特殊物理现象。它自发现以来，以其独特的响应特性引起了研究领域相关研究者的关注，随着电磁场理论和制备工艺的不断发展，逆反射在目标识别、卫星通信、船舶导航及救险、雷达散射截面增强、遥感、交通引导等领域表现出了巨大的应用潜力。如在目标识别领域，逆反射器搭载在待识别目标上，当探测波扫描到逆反射器时，其会在反射器上经逆反射后再以很强的回波功率返回探测器，进而提高目标识别度，该种设计已在隐身战机的可识别性、海上浮标定位、船舶救险的探测中得以应用。又如，在交通引导指示中，在导语上使用逆反射器以保证夜晚导语牌的可见度。目前，逆反射的实现频段已经覆盖了光波波段、毫米波波段和微波波段。

对于斜入射波的逆反射，传统方法有金属角反射器、中空回波反射器、伊顿透镜、金属格栅等，这些传统的方法是以三维金属结构或反射器件内材料的三维分布设计为基础设计的，其适用性受到极大限制。平面型逆反射天线，attaantenna，是一种由金属刻蚀结构帖附的二维平面反射器，它的出现使逆反射器的实现形式由三维结构变为了二维结构。该天线阵列各周期包含四个尺寸相同的一维排列的微带贴片天线，两贴片间通过微带型传输线连接，传输线长度用以调整两天线间电长度进而实现相位的调整。通过不同相移的传输线，可以反转外部斜入射平面波所引起的相位梯度，使天线阵反向发射波束。反相梯度使波前辐射返回入射方向。然而，传输线的复杂性限制了逆反射天线延伸到毫米波以上的波段。近几年，相应的研究表明，合理的亚波长超表面阵列能够控制电磁波反射和折射的传播方向。相关研究领域的研究人员为二维周期性超表面赋予了更多的适用对象，其中便包括二维超表面逆反射器。通过对非周期超表面阵列各单元反射相位的叠加，逆反射特性是可实现的。然而，由于在相位叠加中需要大量不同相位离散单元，要求较大规模的超表面阵列。另一种基于超表面的逆反射器是基于相位梯度的二维周期性超表面阵列的，研究表明，平面相位梯度超表面可以产生多通道反射，其中包括逆反射通道。相位梯度超表面由二维周期超胞阵列组成，当每个超胞都包含一组一维的具有线性相位变化的铜栅时，ms阵列将产生单向逆反射。然而，如果超胞中存在过多的铜栅子结构，则需要子结构尺寸远小于工作波长，这对制备精度有较高的要求，如果存在设计及制备误差进而产生梯度相位不连续，会降低逆反射效率，找到低子结构数量的逆反射实现形式是必要的，与此同时，获取逆反射方向最大逆反射功率占比要求找到合理的逆反射器微结构构型，因此需要找到一种可行的逆反射器微结构拓扑设计方法，而目前尚无一种逆反射器拓扑设计方法。

技术实现要素：

根据上述提出的现有超胞难于制备的技术问题，而提供一种基于拓扑优化的超表面逆反射器微结构设计方法。本发明以超胞作为设计域，获取合理的金属贴片分布以实现具有最大逆反射功率占比的超表面逆反射器。

本发明采用的技术手段如下：

本发明公开了一种基于拓扑优化的超表面逆反射器微结构设计方法，其特征在于，包括：

获取介质基板选材和尺寸限定条件，根据广义斯涅耳定律建立具有周期性金属刻蚀微结构阵列的超表面多通道反射器，所述超表面多通道反射器包括介质基板，所述介质基板下侧设置有金属接地板、介质基板上侧表面具有金属微结构；

将超表面阵列的一个组成周期划分为一个超胞，将超胞表面基板上侧金属微结构所贴附范围作为设计域，以二维周期网格将所述设计域划分为规则矩形子网格阵列，控制调整各子网格内矩形金属层的贴附与缺失，以二维子网格阵列中金属层的差异性组合描述不同微结构的构型；

根据斜射向多通道反射器的入射波的入射角和其所需的特定频率获取所述超胞长度及宽度；

构建二维矩阵，使该二维矩阵中各阵元表示所对应的设计域子网格内金属层的贴附或缺失，所述二维矩阵中各阵元为二进制数；

对由超胞组成的二维周期阵列进行建模，计算其散射特性，以多通道反射器对所需特定频率入射波在该入射角的反方向反射功率占各方向总反射功率比值最大为设计目标，基于遗传算法对超胞内超表面微结构进行构型寻优，获得最优逆反射器结构。

进一步地，所述根据斜射向多通道反射器的入射波的入射角和其所需的特定频率获取所述超胞长度及宽度，包括：

根据以下方式计算超胞宽度：

其中，d为超胞宽度，λ0为入射波波长，c为真空中的光速，f0为所需特定频率，θin为入射角度，θin∈[19.5deg,90deg]；

且所述超胞的长度为2d。

进一步地，所述对由超胞组成的二维周期阵列的散射特性进行建模，以多通道反射器对所需特定频率在该入射角的反方向反射功率占各方向总反射功率比值最大为设计目标，基于遗传算法对超胞内超表面微结构进行构型寻优，获得最优逆反射器结构，包括构建如下优化列式：

findx＝[x11,x12,x13,x14…x1n；x21,x22,x23,x24…x2n；…；xm1,xm2,xm3,xm4…xmn]

其中，x表示设计变量二维矩阵，m和n分别表示二维矩阵x的行数和列数，矩阵内各阵元xij(i∈[1,m]j∈[1,n])表示金属层的帖附和缺失，xij＝1表示子网格内帖附金属层，xij＝0表示子网格内缺失金属层，d(x)为俯仰面归一化各方向远场双站雷达散射截面积，d(x；-θin)为俯仰面归一化逆反射方向的远场双站雷达散射截面积，且d(x)与d(x；-θin)均由数值计算方法获取。

进一步地，所述基于遗传算法对超胞内超表面微结构进行构型寻优，获得最优逆反射器结构，包括：

定义种群规模，即种群中个体数量为p，每个个体由基因序列g表示，g为一维二进制数组，基因位数为m×n位，每一位基因gk由0或者1来表示，则二维矩阵设计变量x各阵元与每个个体每位基因关系为：

xij＝gi×n+j(i∈[1,m],j∈[1,n])；

生成p个随机二进制数组，作为初始种群，每个随机数即作为每个个体的基因序列，建立依据该代中每个个体基因数组所对应的超表面超胞阵列多通道反射器，通过数值计算方法评估该代中所建立的各反射器设计目标值，后进入优化过程；

在优化过程中，从上一代种群中选择最优变量xopt，作为下一代种群的父本，通过交叉变异生成下一代种群，由该种群中每个个体的基因序列，建立所对应的超表面超胞阵列反射器，评估新生成的种群每个多通道反射器所对应的设计目标，找出该代中设计目标最优的多通道反射器；

设定迭代代数预设值z，当本代的设计目标与前z代设计目标比较均小于阈值y，则此时获取的超表面微结构在逆向角度反射功率占比达到最大值，优化过程停止，否则再次执行优化过程，进入下一代种群的设计目标比较及评估；

在通过数值计算方法评估一代种群每个个体设计目标中，是对由每个个体对应设计变量建立的超表面阵列的反射特性进行的基于有限元的数值计算，先以较低的有限元计算网格精度计算阵列反射特性，给出判定阈值α，当-θin方向归一化双站雷达散射截面积大于阈值α，则重新对该阵列反射器以较高的计算网格精度进行反射特性计算，存储该个体的反射特性及设计目标值，进行下一个体反射特性计算，如果-θin方向归一化双站雷达散射截面积不大于阈值α，则直接存储该个体此时的反射特性及设计目标值，进行下一个体反射特性计算。

较现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明以二维平面型超胞阵列为实现形式实现对斜入射电磁波的逆反射，避免了三维逆反射器的适用空间的局限性；以超胞作为设计域，通过获取合理的金属贴片分布以实现超表面逆反射器，由于该发明不要求超胞内多子结构所对应的响应相位梯度连续，可避免由于外部误差引起的梯度相位不连续进而破坏逆反射形成机制，降低了对高制备精度的要求；该发明以逆反射方向反射功率占各方向反射总功率比值最大为设计目标，不再仅以多子结构超胞内各子结构尺寸单独作为设计变量调整响应相位，而是对超胞整体微结构进行设计，在满足逆反射特性的同时可获取较优的阻抗匹配特性，具有逆反射方向高反射功率占比，并且其他方向极低的反射率。该发明有益于准确的实现可行、高效、稳定的二维平面型逆反射器。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明获取最优二维超表面逆反射器微结构的优化流程示意图。

图2为本发明的多通道逆反射器阵列、入射波及逆反射波示意图。

图3a为本发明的设计域及超胞示意图。

图3b为本发明的设计域及金属贴片分布图。

图4a为实施例用于10ghz入射波以-30°方向逆反射的超胞示意图。

图4b为实施例用于10ghz入射波以-30°方向逆反射的金属贴片分布图。

图5为实施例在10ghz入射波以30°斜向辐射下所设计逆反射器的三维反射方向图。

图6为实施例在10ghz入射波以30°斜向辐射下所设计逆反射器的二维俯仰向反射方向图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

目前已有逆反射器的超胞中多以多单胞或铜栅实现，个别单胞的误差会引起相位梯度的不连续，影响逆反射效率。降低超胞内单胞的数量有利于降低对高制备精度的要求。如果超胞内单胞数量降低至两个，而对两个单胞微结构进行合理设计，则可在实现逆反射的同时获取较优的阻抗匹配，提高逆反射功率占比，并使逆反射更稳定，有利于实现大角度范围适应性的优点。申请人以超胞作为设计域，获取合理的金属贴片分布以实现具有最大反射功率占比的超表面逆反射器。

基于上述研发背景，本发明提供了一种基于拓扑优化的超表面逆反射器微结构设计方法，包括：

s1、获取介质基板选材和尺寸限定条件，根据广义斯涅耳定律建立具有周期性金属刻蚀微结构阵列的超表面多通道反射器，超表面多通道反射器包含介质基板，基板下侧附满金属的接地板、基板上侧表面金属微结构。如图2所示为多通道逆反射器阵列、入射波及逆反射波示意图。

s2、将超表面阵列的一个组成周期划分为一个超胞，将超胞基板上侧表面金属微结构所贴附范围作为设计域，以二维周期网格将所述设计域划分为规则矩形子网格阵列，控制调整各子网格内矩形金属层的贴附与缺失，以二维子网格阵列中金属层的差异性组合描述不同微结构的构型。图3a为本发明的设计域及超胞示意图，图3b为本发明的设计域及金属贴片分布图。

s3、根据斜射向多通道反射器的入射波的入射角和其所需的特定频率获取所述超胞长度及宽度。

具体来说，入射波以入射角度θin斜射向多通道反射器，入射波所需特定频率为f0。其中斜入射角θin，即斜入射波与垂直于反射面法线间夹角，θin∈[19.5deg,90deg]。则超胞宽度为

其中，λ0为入射波波长，c为真空中的光速。超胞沿波传播的水平向长度为2d。

s4、构建二维矩阵，使该二维矩阵中各阵元表示所对应的设计域子网格内金属层的贴附或缺失，所述二维矩阵中各阵元为二进制数。

s5、对由超胞组成的二维周期阵列的散射特性进行建模，以多通道反射器对所需特定频率在该入射角的反方向反射功率占各方向总反射功率比值最大为设计目标，基于遗传算法对超胞内超表面微结构进行构型寻优，获得最优逆反射器结构。

具体来说，超胞拓扑优化过程中以多通道反射器对所需特定频率在入射角反向-θin方向反射功率占各方向总反射功率比值最大为设计目标，所采用优化列式如下：

findx＝[x11,x12,x13,x14…x1n；x21,x22,x23,x24…x2n；…；xm1,xm2,xm3,xm4…xmn]

其中，x表示设计变量，m和n分别表示设计变量二维矩阵x的行数和列数，矩阵内各阵元xij(i∈[1,m]j∈[1,n])表示金属层的帖附和缺失，xij＝1表示子网格内帖附金属层，xij＝0表示子网格内缺失金属层。d(x)为俯仰面归一化各方向远场双站雷达散射截面积，d(x；-θin)为俯仰面归一化逆反射方向的远场双站雷达散射截面积，归一化双站雷达散射截面积由数值计算方法获取。进一步地，图1为实施例中获取最优二维超表面逆反射器微结构的优化流程示意图，所述采用遗传算法获取最优设计变量，即得到特定角度的最大反射效率，包括以下步骤：

s501、定义种群规模，即种群中个体数量为p，每个个体由基因序列g表示，g为一维二进制数组，基因位数为m×n位，每一位基因gk由0或者1来表示。二维矩阵设计变量x各阵元与每个个体每位基因关系为：

xij＝gi×n+j(i∈[1,m],j∈[1,n])(3)

s502、生成p个随机二进制数组，作为初始种群，每个随机数即作为每个个体的基因序列，建立依据该代中每个个体基因数组所对应的超表面超胞阵列多通道反射器，通过数值计算方法评估该代中所建立的各反射器设计目标值，后进入优化过程.

s503、在优化过程中，从上一代种群中选择最优变量xopt，作为下一代种群的父本，通过交叉变异生成下一代种群，由该种群中每个个体的基因序列，建立所对应的超表面超胞阵列反射器，评估新生成的种群每个多通道反射器所对应的设计目标，找出该代中设计目标最优的多通道反射器；

s504、设定迭代代数预设值z，当本代的设计目标与前z代设计目标比较均小于阈值y，则此时获取的超表面微结构在逆向角度反射功率占比达到最大值，优化过程停止，否则优化过程返回s503，进入下一代种群的设计目标比较及评估。

s505、在通过数值计算方法评估一代种群每个个体设计目标中，是对由每个个体对应设计变量建立的超表面阵列的反射特性进行的基于有限元的数值计算，先以较低的有限元计算网格精度计算阵列反射特性，给出判定阈值α，当-θin方向归一化双站雷达散射截面积大于阈值α，则重新对该阵列反射器以较高的计算网格精度进行反射特性计算，存储该个体的反射特性及设计目标值，进行下一个体反射特性计算，如果-θin方向归一化双站雷达散射截面积不大于阈值α，则直接存储该个体此时的反射特性及设计目标值，进行下一个体反射特性计算。

下面通过具体的应用实例，对本发明的方案和效果做进一步说明。

如图4a所示，为本实施例用于10ghz入射波以-30°方向逆反射的超胞示意图，图4b为实施例用于10ghz入射波以-30°方向逆反射的金属贴片分布图，图5为本实施例在10ghz入射波以30°斜向辐射下所设计逆反射器的三维反射方向图，图6为实施例在10ghz入射波以30°斜向辐射下所设计逆反射器的二维俯仰向反射方向图。本实施例中，反射器介质基板为fr4，介质板厚度为1.5mm，基板上下侧均附铜层，下侧铜层为附满铜，上侧铜层为刻蚀的微结构阵列，铜层厚度为0.02mm。设所讨论的入射波频率为10ghz，入射波为俯仰方向入射角度为30度的te波，电场方向沿图中x向。

根据式(1)计算超胞宽度d＝15mm，长度2d＝30mm，设计域为两个a×a＝14.4mm×14.4mm的方形铜附层区域，一个方形区域离散为12×12的网格，各网格尺寸设计域离散为1.2mm×1.2mm的子网格，为保证相邻子网格的连接，设置子网格中附铜层尺寸为1.21mm×1.21mm。

经过拓扑优化设计的超胞及微结构如图4a和图4b所示。从图5逆反射器的三维反射方向图可以看出，30°斜入射波经过所设计的超表面逆反射器后，主波瓣方向集中并指向原入射方向，即-30°方向，其他方向无明显旁瓣。而在常规反射中，rcs在30°方向会出现最大值。

上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

在本发明的上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的技术内容，可通过其它的方式实现。其中，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如所述单元的划分，可以为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，单元或模块的间接耦合或通信连接，可以是电性或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可为个人计算机、服务器或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：u盘、只读存储器(rom，read-onlymemory)、随机存取存储器(ram，randomaccessmemory)、移动硬盘、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。