一种波茨模型的高维复用计算方法及装置

本发明涉及波茨模型计算技术领域，特别是涉及一种波茨模型的高维复用计算方法及装置。

背景技术：

波茨模型(pottsmodel)是节点取值为二元相位的伊辛模型(isingmodel)的拓展，描述了一个由n个具有m种可取相位状态且以一定强度jij相互耦合的节点组成的数学模型。该模型的哈密顿量可以表示为：

在此，σi和σj、φi和φj分别表示第i和第j个节点状态的单位矢量和相位。

而求解该哈密顿量的最小值及其对应的节点状态，是一种典型的np-难/完全(np-hard/complete)问题。在传统电子计算机上，这类问题的求解，所需的计算时间或硬件资源随着节点数n的增加而指数增长，所以面对大规模波茨模型时，传统计算机的算力遇到了瓶颈。波茨机作为一种新型的求解器，通过模拟谐振腔受激振荡并稳定在能量最低的模式的过程，可以高效地求解波茨模型的最低哈密顿量及其对应的节点状态。以二值化节点的伊辛机为例，每一个节点的初始值设置为0，在系统的噪声作用、相位敏感增益作用与节点之间相互耦合作用的三重作用下，会趋向于向+1或者-1演化。任一时刻中，所有节点的符号组合(即模式)决定了哈密顿量的大小，也对应着该模式下的系统损耗。而每个节点的的演化方向，将使系统的哈密顿量趋于最低，即：系统将趋于演化到并最终稳定在损耗达到最小的模式上。

近年来，随着伊辛机的实现与成熟，波茨机也受到关注。基于非线性光学和光学参量振荡的波茨机实现了对波茨模型求解的演示，但是存在算法复杂度增加、节点数目规模受限等缺点。

中国发明专利申请cn111373344a(公开日为2020年07月03日)公开了一种波茨模型的计算装置，具备：伊辛模型的计算装置；计算结果保持判定部，保持在所述伊辛模型的计算装置中设定某个耦合系数时得到的伊辛模型的自旋的值，并且判定计算结束；以及耦合系数设定部，针对所述伊辛模型的计算装置，设定基于所述保持的自旋的值生成的耦合系数，所述波茨模型的计算装置的特征在于，所述耦合系数设定部根据在所述伊辛模型的计算装置中作为与第m次设定的耦合系数对应的计算结果而获得的伊辛模型的自旋的值，针对所述伊辛模型计算装置重新生成并设定第m+1次设定的耦合系数，在多值自旋的可取的值为si＝0、1、2……m－1(m为自然数)且m≤2ms的情况下，在所述耦合系数设定部中的耦合系数的设定次数到达与ms(ms为自然数)对应的次数为止的情况下，所述计算结果判定部判定为计算结束，基于第m次设定的耦合系数计算出将作为计算结果而获得的自旋的值σim代入下述算式而获得的值si，由此利用伊辛模型来计算映射到波茨模型的问题。该专利仅仅通过光学传递信息，存在算法复杂、节点数目规模受限的问题。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种简易、高效的波茨模型的高维复用计算方法及装置。

为了实现上述目的，本发明提供了一种波茨模型的高维复用计算方法，包括如下步骤：

s1、获取待求解的模型及其模型参数，根据待求解的模型类型选择计算模式；

s2、将激光光源发出的连续激光分为两路，一路作为承载节点状态的载波，另一路作为本振参考光以供四路独立的复用光场节点状态的相干检测；

s3、将步骤s2作为承载节点状态的载波的激光分成xi、xq、yi、yq四个独立光场分量，并把四个独立光场分量对应的通道的节点状态信息中的模拟电域信息fi^k分别加载到上述四个独立光场分量的强度上；

s4、通过光路复用系统传播xi、xq、yi、yq四个独立光场分量；

s5、接收经过传播的xi、xq、yi、yq四个独立光场分量，并将四个独立光场分量与步骤s2作为本振参考光的激光进行对比、干涉，分离成四路独立的光场信号，并转换成包含节点状态信息的四路模拟电信号；

s6、将步骤s5得到的包含节点状态信息的四路模拟电信号转换为数字电域信息，根据步骤s1获得的模型参数和选定的计算模式进行计算并更新节点状态信息，将更新后的节点状态信息转换为模拟电信号反馈到步骤s3中用于加载到四个独立光场分量上，循环执行步骤s3、s4、s5和s6。

作为优选方案，在步骤s1中，选择计算模式包括选择求解器模式和循环迭代次数，其中，求解器模式包括：

(1)伊辛机模式：该模式下，节点的状态空间是一维的；

(2)波茨机模式：该模式下，节点的状态空间是二维的，可由两路通道的信号重整为复数；

(3)三维节点状态空间模式：该模式下，节点的状态空间是三维的，可由三路通道的信号重整化为一个三元数；

(4)四维节点状态空间模式：该模式下，节点的状态空间是四维的，可由四路通道的信号重整化为一个四元数。

作为优选方案，在步骤s3中，四个独立光场分量通过双偏振iq电光调制器加载，对于双偏振iq电光调制器的每一个独立调制通道，其直流偏置点都应在-π/4(线性区)工作点，使得对第k个循环中的第i节点在反馈信号fi^k的调制后为：

其中，外加的常数项使节点状态取值为[-0.5,0.5]，包含正值或者负值，再取符号以实现节点的二值化。

作为优选方案，步骤s1获得的模型参数包括增益系数α、耦合强度系数β和耦合常数jij，在步骤s6中，根据接收到的节点状态信息、获得的模型参数和选定的计算模式进行计算，包括：

s6.1、节点状态信息的采集与重整:采集每个节点的状态信息，然后根据选择的计算模式重整节点的形式；

s6.2、节点增益计算：根据模型参数α，计算增益项αxi，其中，α为模型的增益系数，xi为第i节点的状态值；

s6.3、节点耦合计算，根据模型参数β、jij，计算耦合项β∑j≠ijijxj，其中，β为模型的耦合强度系数，jij为模型耦合常数，xj为第j节点的状态值；

s6.4、节点状态信息反馈信号生成：根据

f0i＝αxi+β∑j≠ijijxj，

求得f0i，f0i为节点状态信息反馈信号，再根据各计算模式下取值空间的要求，将f0i投影到其最接近的矢量方向上，更新节点状态信息反馈信号，生成更新的节点状态信息反馈信号fi^k+1。

作为优选方案，在步骤s6.1中，在伊辛机模式下，每个伊辛机通道的节点都不需要变换形式；在波茨机模式下，同一偏振态x或y下的i、q两路的节点重整合并为一路：xx＝xxi+j·xxq和xy＝xyi+j·xyq，其中j是虚数单位；在三维节点状态空间模式和四维节点状态空间模式下，多个通道的数据重整为一路。

作为优选方案，对于波茨机模式、三维节点状态空间模式和四维节点状态空间模式，节点状态信息反馈信号为：

其中单位矢量的相位角为且与f0i的相位角最接近。

作为优选方案，在步骤s4中，在xi、xq、yi、yq四个独立光场分量的传播过程中，在每个独立光场分量上引入独立的随机噪声。

本发明还提供一种波茨模型的高维复用计算装置，包括：

模型与任务获取模块，用于获取待求解的模型及模型参数，并根据待求解的模型类型选择计算模式；

激光光源，用于发出的连续激光，且将激光分为两路，一路作为承载节点状态的载波，输入到电-光节点更新模块进行处理；另一路作为本振参考光输入到光-电节点测量模块以供四路独立的复用光场节点状态的相干检测；

电-光节点更新模块，用于接收激光光源发出的作为承载节点状态的载波的激光，并将该激光分成xi、xq、yi、yq四个独立光场分量，并把节点信息处理模块反馈的四个通道的节点状态信息中的模拟电域信息fi^k分别加载到上述四个独立光场分量的强度上；

光路复用系统，用于连接电-光节点更新模块与光-电节点测量模块，传播xi、xq、yi、yq四个独立光场分量；

光-电节点测量模块，用于接收光路复用系统传播的xi、xq、yi、yq四个独立光场分量以及激光光源发出的作为本振参考光的激光，且将xi、xq、yi、yq四个独立光场分量和本振参考光进行干涉、对比，并分离成四路独立的光场信号，将光场信号转换成包含节点状态信息的四路模拟电信号；

节点信息处理模块，用于接收光-电节点测量模块的包含节点状态信息的四路模拟电信号并转换为数字电域信息且暂时储存，接收模型与任务获取模块的计算模式和模型参数，对节点信息进行计算、更新和暂时储存，将计算更新后的节点信息转换成模拟电信号反馈给电-光节点更新模块。

作为优选方案，所述电-光节点更新模块包括双偏振iq电光调制器。

作为优选方案，所述节点信息处理模块包括数学运算单元，数学运算单元用于根据接收到的模型与任务获取模块的计算模式和模型参数，对节点信息进行计算、更新，数学运算单元包括：

节点信息采集与重整子单元，用于采集每个节点的状态值，且根据所指定的计算模式，重整节点的形式；

节点增益计算子单元，用于根据模型参数α，计算增益项αxi，其中，α为模型的增益系数，xi为第i节点的状态值；

节点耦合计算子单元，用于模型参数β、jij，计算耦合项β∑j≠ijijxj，其中，β为模型的耦合强度系数，jij为模型耦合常数，xj为第j节点的状态值；

节点状态更新反馈信号生成子单元，用于获取增益项αxi和耦合项β∑j≠ijijxj，并计算f0i＝αxi+β∑j≠ijijxj得到节点状态信息反馈信号f0i，再根据各计算模式下取值空间的要求，将f0i投影到其最接近的矢量方向上，更新节点状态信息反馈信号，生成更新的节点状态信息反馈信号fi^k+1。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明通过激光传播节点状态信息，接收后将光场信号转换成模拟电信号，在计算时转换成数据信号，再将计算更新后的反馈信号转换成模拟电信号加载到光场分量上，形成光电环路的信息传递，以光场的强度编码节点的状态，实现了波茨模型的简易、高效求解，且解决了现有的计算装置复杂、维持装置稳定成本高的问题。并且，本发明通过利用了光场的两个正交的偏振态x和y以及两个正交相位0(i)和π(q)进行计算通道的复用，实现了xi、xq、yi、yq四路独立运行的二值化节点伊辛机，且能够实现可取相位状态数目任意的节点的波茨机，使得算法复杂度得到降低；并且，由于四个独立光场分量形成的四个通道，可根据模型类型选择不同的计算模式，具有较高的灵活性；另外，由于基于正交偏振和相位的光场可以相互叠加而不产生串扰，所以本发明的装置更加紧凑且更加易于实现。

附图说明

图1是本发明实施例的波茨模型的高维复用计算方法的流程图。

图2是本发明实施例的波茨模型的高维复用计算方法步骤6的模型计算更新的流程图。

图3是本发明实施例的波茨模型的高维复用计算装置的原理框图。

图4是本发明实施例的利用的四路光场独立分量叠加示意图。

图5是本发明实施例的利用的x偏振方向光场分量示意图。

图6是本发明实施例的利用的y偏振方向光场分量示意图。

图7是本发明实施例的利用的i和q光场分量叠加示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

如图1所示，本实施例的波茨模型的高维复用计算方法，包括如下步骤：

s1、获取待求解的模型及其模型参数，根据待求解的模型类型选择计算模式。本实施例获取的模型参数包括增益系数α、耦合强度系数β和耦合常数jij。选择计算模式包括选择求解器模式和循环迭代次数，其中，求解器模式包括：

(1)伊辛机模式：该模式下，节点的状态空间是一维的；

(2)波茨机模式：该模式下，节点的状态空间是二维的，可由两路通道的信号重整为复数；

(3)三维节点状态空间模式：该模式下，节点的状态空间是三维的，可由三路通道的信号重整化为一个三元数；

(4)四维节点状态空间模式：该模式下，节点的状态空间是四维的，可由四路通道的信号重整化为一个四元数。

s2、将激光光源发出的连续激光分为两路，一路作为承载节点状态的载波，另一路作为本振参考光以供四路独立的复用光场节点状态的相干检测。

s3、将步骤s2作为承载节点状态的载波的激光分成xi、xq、yi、yq四个独立光场分量，并把四个独立光场分量对应的通道的节点状态信息中的模拟电域信息fi^k分别加载到上述四个独立光场分量的强度上。

在本实施例中，四个独立光场分量通过双偏振iq电光调制器加载，对于双偏振iq电光调制器的每一个独立调制通道，其直流偏置点都应在-π/4(线性区)工作点，使得对第k个循环中的第i节点在反馈信号fi^k的调制后为：

其中，外加的常数项使节点状态取值为[-0.5,0.5]，包含正值或者负值，再取符号以实现节点的二值化。

四个独立光场分量对应的通道的节点状态信息中的模拟电域信息fi^k是通过对模型进行计算和更新后反馈得到的，在第一次循环迭代时，所有节点的初值都设置为0。

s4、通过光路复用系统传播xi、xq、yi、yq四个独立光场分量。光路复用系统采用现有技术的系统，一般就是对偏振不敏感的光纤，或者其他波导器件、自由空间光等，需要强调的是，这一段光路，可以支持光的高维度传输，而对具体实现形式没有特殊要求。通过光路复用系统传播，可以支持xi、xq、yi、yq四个独立光场分量共享同一个物理通道，并且同步且无串扰地从电-光节点更新模块到光-电节点测量模块传输节点状态信息。另外，在步骤s4中，在xi、xq、yi、yq四个独立光场分量的传播过程中，在每个独立光场分量上引入独立的随机噪声。

如图4所示，一列平面电磁波(光场)最多可以由4个独立分量叠加，且完全在同一物理空间上传播，这四个分量分别为xi、xq、yi、yq。通过现有成熟的方法，这四个分量可以容易地被区分开并被测量。如图5和图6所示，分别为x偏振方向光场分量和y偏振方向光场分量，这两个分量上的电磁波相互正交。如图7所示，每个偏振方向的分量中又分别含有i和q两个分量，这两个分量之间存在的相位差，在复平面上相互正交，所以复平面上的任意一点都可以分解成正交的i、q两个分量，如图2中矢量a可分解为ai、aq，矢量b可分解为bi、bq。

因此，可将光场分成四个分量，形成四个通路，并且这些通路可以单独或一起使用，对光场进行高维复用，高维复用是指充分利用光的多个维度。本实施例的通过利用光场在偏振、相位上的独立分量，构建了多个计算模式：对于伊辛机模式，xi、xq、yi、yq四个正交的分量可以分别用于加载四路不同的节点，故可以独立求解4个伊辛模型；对于波茨机模式，正如图6中矢量a或矢量b，利用i、q两个分量可以构建可取相位数大于2个的节点，故利用x和y偏振分量上的i、q分量，可以加载两路不同的节点，故可以独立求解2个波茨模型；对于三维节点状态空间模式和四维节点状态空间模式这样的高维求解器模式，与可以选用四路独立分量中的3路或4路，构建可取值的参数空间维度更高的节点，以求解更高阶的模型。

s5、接收经过传播的xi、xq、yi、yq四个独立光场分量，并将四个独立光场分量与步骤s2作为本振参考光的激光进行对比、干涉，分离成四路独立的光场信号，并转换成包含节点状态信息的四路模拟电信号。本实施例通过相干光信号接收机接收四个独立光场分量。通过光电探测器阵列接收已经分离开的四路独立的光场信号并转换成四路模拟电信号。

s6、将步骤s5得到的包含节点状态信息的四路模拟电信号转换为数字电域信息，根据步骤s1获得的模型参数和选定的计算模式进行计算并更新节点状态信息，将更新后的节点状态信息转换为模拟电信号反馈到步骤s3中用于加载到四个独立光场分量上，循环执行步骤s3、s4、s5和s6，直至循环至步骤s1选择的循环迭代次数。如图2所示，其中，根据接收到的节点状态信息、获得的模型参数和选定的计算模式进行计算，包括：

s6.1、节点状态信息的采集与重整:采集每个节点的状态信息，然后根据选择的计算模式重整节点的形式，如：伊辛机模式下，每个伊辛机通道的节点都不需要变换形式；波茨机模式下，同一偏振态x或y下的i、q两路的节点重整合并为一路：xx＝xxi+j·xxq和xy＝xyi+j·xyq，其中j是虚数单位；在三维节点状态空间模式和四维节点状态空间模式的高维求解器模式下，多个通道的数据重整为一路，如：xx＝xxi+j·xxq+k·xyi+l·xyq，其中j,k,l为四元数的三个虚数单位；

s6.2、节点增益计算：根据模型参数α，计算增益项αxi，其中，α为模型的增益系数，xi为第i节点的状态值；

s6.3、节点耦合计算，根据模型参数β、jij，计算耦合项β∑j≠ijijxj，其中，β为模型的耦合强度系数，jij为模型耦合常数，xj为第j节点的状态值；

s6.4、节点状态信息反馈信号生成：根据

f0i＝αxi+β∑j≠ijijxj，

求得f0i，f0i为节点状态信息反馈信号，再根据各计算模式下取值空间的要求，将f0i投影到其最接近的矢量方向上，更新节点状态信息反馈信号，生成更新的节点状态信息反馈信号fi^k+1。

对于波茨机模式、三维节点状态空间模式和四维节点状态空间模式，节点状态信息反馈信号为：

其中单位矢量的相位角为且与f0i的相位角最接近。

如图3所示，本实施例还提供一种波茨模型的高维复用计算装置，包括：

模型与任务获取模块，用于获取待求解的模型及模型参数，并根据待求解的模型类型选择计算模式，本实施例的模型与任务获取模块还用于接收并存储来自节点信息处理模块的节点状态信息。计算模式有四个选项：(1)伊辛机模式：该模式下，节点的状态空间是一维的；(2)波茨机模式：该模式下，节点的状态空间是二维的，可由两路通道的信号重整为复数；(3)三维节点状态空间模式：该模式下，节点的状态空间是三维的，可由三路通道的信号重整化为一个三元数；(4)四维节点状态空间模式：该模式下，节点的状态空间是四维的，可由四路通道的信号重整化为一个四元数。

激光光源，用于发出的连续激光，且将激光分为两路，一路作为承载节点状态的载波，输入到电-光节点更新模块进行处理；另一路作为本振参考光输入到光-电节点测量模块以供四路独立的复用光场节点状态的相干检测。

电-光节点更新模块，用于接收激光光源发出的作为承载节点状态的载波的激光，并将该激光分成xi、xq、yi、yq四个独立光场分量，并把节点信息处理模块反馈的四个通道的节点状态信息中的模拟电域信息fi^k分别加载到上述四个独立光场分量的强度；在进行第一次加载时，所有节点的初值都设置为0。本实施例的电-光节点更新模块主要由一个双偏振iq电光调制器组成，使双偏振iq电光调制器的每一个独立调制通道，其直流偏置点都应在-π/4(线性区)工作点，使得对第k个循环中的第i节点在反馈信号fi^k的调制后为：

在此，外加的常数项使节点状态取值为[-1,1]，包含正值或者负值，再取符号以实现节点的二值化。

光路复用系统，用于连接电-光节点更新模块与光-电节点测量模块，传播xi、xq、yi、yq四个独立光场分量；本实施例的光路复用系统采用对偏振不敏感的光纤，或者其他波导器件、自由空间光等。需要强调的是，这一段光路，可以支持光的高维度传输。通过光路复用系统传播，可以支持xi、xq、yi、yq四个独立光场分量共享同一个物理通道，并且同步且无串扰地从电-光节点更新模块到光-电节点测量模块传输节点状态信息。另外，光路复用系统还用于在传播时，在每个独立分量上引入独立的随机噪声。

光-电节点测量模块，用于接收光路复用系统传播的xi、xq、yi、yq四个独立光场分量以及激光光源发出的作为本振参考光的激光，且将xi、xq、yi、yq四个独立光场分量和本振参考光进行干涉、对比，并分离成四路独立的光场信号，将光场信号转换成包含节点状态信息的四路模拟电信号；本实施例的光-电节点测量模块包括相干光信号接收机和光电探测器阵列，相干光信号接收机用于接收四个独立光场分量以及本振参考光，光电探测器阵列用于将分离的四路独立的光场信号转换成四路模拟电信号。

节点信息处理模块，用于接收光-电节点测量模块的包含节点状态信息的四路模拟电信号并转换为数字电域信息且暂时储存，接收模型与任务获取模块的计算模式和模型参数，对节点信息进行计算、更新和暂时储存，将计算更新后的节点信息转换成模拟电信号反馈给电-光节点更新模块。本实施例的节点信息处理模块包括：模拟-数字转换器，用于将接收到的光-电节点测量模块的包含节点状态信息的四路模拟电信号并转换为数字电域信息；数字-模拟转换器，用于将计算更新后的节点信息转换成模拟电信号并反馈给电-光节点更新模块。

节点信息处理模块包括数学运算单元，数学运算单元用于根据接收到的模型与任务获取模块的计算模式和模型参数，对节点信息进行计算、更新，数学运算单元包括：

节点信息采集与重整子单元，用于采集每个节点的状态值，且根据所指定的计算模式，重整节点的形式；

节点增益计算子单元，用于根据模型参数α，计算增益项αxi，其中，α为模型的增益系数，xi为第i节点的状态值；

节点耦合计算子单元，用于模型参数β、jij，计算耦合项β∑j≠ijijxj，其中，β为模型的耦合强度系数，jij为模型耦合常数，xj为第j节点的状态值；

节点状态更新反馈信号生成子单元，用于获取增益项αxi和耦合项β∑j≠ijijxj，并计算f0i＝αxi+β∑j≠ijijxj得到节点状态信息反馈信号f0i，再根据各计算模式下取值空间的要求，将f0i投影到其最接近的矢量方向上，更新节点状态信息反馈信号，生成更新的节点状态信息反馈信号fi^k+1。在本实施例中，若模型与任务获取模块选择的计算模式为波茨机模式、三维节点状态空间模式或四维节点状态空间模式，更新的节点状态反馈信号应为：

其中单位矢量的相位角为且与f0i的相位角最接近。

综上，本发明实施例提供一种波茨模型的高维复用计算方法及装置，通过激光传播节点状态信息，接收后将光场信号转换成模拟电信号，在计算时转换成数据信号，再将计算更新后的反馈信号转换成模拟电信号加载到光场分量上，形成光电环路的信息传递，以光场的强度编码节点的状态，实现了波茨模型的简易、高效求解，且解决了现有的计算装置复杂、维持装置稳定成本高的问题。并且，本发明通过利用了光场的两个正交的偏振态x和y以及两个正交相位0(i)和π(q)进行计算通道的复用，实现了xi、xq、yi、yq四路独立运行的二值化节点伊辛机，且能够实现可取相位状态数目任意的节点的波茨机，使得算法复杂度得到降低；并且，由于四个独立光场分量形成的四个通道，可根据模型类型选择不同的计算模式，具有较高的灵活性；另外，由于基于正交偏振和相位的光场可以相互叠加而不产生串扰，所以本发明的装置更加紧凑且更加易于实现。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和替换，这些改进和替换也应视为本发明的保护范围。