一种面向快递柜存储资源优化的奖罚策略方法

本发明针对快递柜周转效率不高的现状，利用奖罚策略与排队论相结合的方法提升快递柜的周转率、增加快递柜企业的利润，促进快递柜的良性运营和发展。优化快递柜存储资源是快递柜良性发展的重要环节，是城市物流领域的重要分支，又属于城市货运领域。

背景技术：

随着快递量的日益增多，快递员的末端配送压力也不断增大，配送劳动力供不应求，快递柜的出现缓解了快递员末端配送的压力。快递柜在中国的发展仅有10年左右，截至2020年，全国的快递柜投放超过40万组，现有的快递柜企业包括丰巢、中邮速递易、近邻宝、京东快递柜等。

快递柜刚出现的时候，为了推广，对快递员和用户均采取免费的策略，这使得快递柜企业的亏损现象日渐突出，为了扭转企业目前亏损的状态，快递柜企业对快递员采取收使用费的对策。但由于部分用户的包裹在快递柜的存放时间较长，使得快递柜周转率不高，进而导致快递员再次投递时没有可用的格口。目前，各类快递柜企业做出向用户收取超时取件费的探索，但没有给出相关的收费说明从而引发用户的不满。快递柜企业应当将如何确定收费标准的过程面向用户，给用户一个合理的解释。因此，本发明将计算过程面向用户，为了优化快递柜的存储资源，通过激励用户的取件行为来提高用户取件的积极性，促进快递柜企业的进一步发展。

本发明提出一种面向快递柜存储资源优化的奖罚策略方法，利用奖励小红包和收取超时费相结合的方法对不同取件时间的用户进行奖罚。并结合排队论的方法对快递柜存储过程进行模拟，建立成批到达的d^ξ/m/k/k损失制排队系统，在模拟的过程中，分析快递柜周转率和企业利润的情况，进而选择最优的快递柜奖罚策略。

技术实现要素：

本发明提出了一种面向快递柜存储资源优化的奖罚策略方法，该方法通过奖罚策略改善包裹在快递柜中的存放时间，考虑快递柜的周转率和快递柜企业利润最大为目标，通过排队论的方法模拟奖罚策略的效果，最终选取最优的奖罚策略组合，以此来优化快递柜的存储资源，更好地发挥快递柜的服务功能。

本发明是通过下述技术方案来实现的。

一种面向快递柜存储资源优化的奖罚策略方法，包括：

通过对快递柜排队系统的快递员、用户和快递柜3个组成部分进行分析，了解快递员、用户和快递柜三者之间的关系，利用排队论表示包裹由快递员放入快递柜再由顾客取出的过程。

进一步地，包括以下步骤：

(1)每天快递员配送包裹分λ1批配送，批与批之间的到达间隔服从λ1的确定型分布。且每批包裹的数量ξ为随机变量，其概率分布为p(ξ＝q)＝cq,q＝1,2,…,m,m为正整数，则快递柜一天内到达的包裹数

其中，λ1表示每天快递员配送的包裹批数；ξ是每批包裹的数量；p(ξ＝q)＝cq,q＝1,2,…,表示每批包裹的数量为q时的概率为cq，q的取值从1到m；λ是每天到达的包裹总数。

(2)对于批量到达的排队系统而言，由于快递柜的格子数只有k个，则当包裹到达快递柜时，若发现没有可利用的快递柜格口，将会把包裹放置在人工窗口。将包裹在快递柜中的存放时间看作是负指数分布，快递柜的k个格子是排队系统的k个服务台，快递柜排队系统属于批量到达的多服务窗损失制排队系统，即d^ξ/m/k/k排队系统。

其中，dξ表示包裹是批量到达的，且各批到达间隔时间服从确定型分布；m表示包裹的存放时间服从负指数分布；k是指快递柜的最大格口数量，即有k个格口。

(3)d^ξ/m/k/k系统的状态{x(t),t≥0}属于生灭过程，状态空间i＝{0,1,2,…,k}，对于状态i的转移有以下特点：

①转出过程

由任意一个状态i向右转出均可一步转移到其后的任意一个状态i+1,i+2,…,i+m，向左转出只能转移到其相邻状态i-1；

②转入过程

任意一个状态i都可以由其左边的任意一个状态i-m,…,i-2,i-1一步转移，而在状态i右边的状态中，只有其相邻状态i+1可以转移到状态i。

由转入转出状态概率守恒的原理可得到d^ξ/m/k/k的稳态方程组：

其中，μ表示包裹在快递柜中的存放时间服从参数为μ的负指数分布；pi表示快递柜被占用i个格口的概率，i＝0,1,2,…,k，即p0为快递柜未被包裹占用的概率，p1为快递柜被占用1个格口的概率；cj表示每批包裹的数量为j时的概率，j表示状态j，表示每批包裹到达的数量由1到m的概率和。

对于d^ξ/m/k/k损失制排队系统来说，当系统状态x(t)＝k时，顾客会离去。所以当快递员和客户发现智能快递柜被完全占用时，将拒绝继续输入，以损失部分输入来维持系统稳定，智能快递柜系统在输入时的被完全占用的概率为pk，即快递柜排队系统的损失概率为pk，pk可通过式(1)计算得出。

(4)每个包裹存入快递柜和取出的时刻为0～t，第k个包裹存入快递柜的时刻为第k个包裹存入快递柜的第t天后取出的时刻记为则每个包裹在快递柜中存放的时间长度可以表示为：

(5)如果客户在收到取件短信t小时内取出包裹，将对这部分客户予以奖励，如果客户在免费保管时限t0后取出，则对这部分客户予以惩罚。

(6)每天末智能快递柜中未取的平均包裹数n1可表示如下，这些包裹会占据n1个格子，不同的奖罚策略直接会影响n1的大小。

其中，表示存入快递柜的包裹当天被用户取出的累积概率，用户随时间变化的累积取件概率服从泊松分布；表示存入快递柜的所有包裹当天被用户取出的概率和。

(7)当快递员和客户在快递柜存放快递时，快递柜需要满足没有被完全占用，没有被完全占用的概率为1-pk。则快递柜系统的服务率为：

μ＝λ(1-pk)-n1(4)

根据快递柜系统的服务率可以计算出快递柜系统每天的周转率tr为：

(8)智能快递柜的盈利方式主要有向快递员收取使用费、广告盈利等。快递柜企业的利润计算具体为：

①目前向快递员的收费方式主要以包裹个数来计算，每个包裹存放在一个快递柜格子里需收取格子的使用单价ul，不同批次到达的包裹超过对应时间长度后被认为当天未取。这些包裹占用了第二天的格子数为n2，占用了第t天的格子数为nt，包裹第t天未取将被退回。则每天向快递员收取的格子总使用费ul为：

②向客户的收费方式主要是针对存放时间超过免费保管时限t0的包裹，对于这类包裹需收取超时费，超时费率为ue，是指超过免费保管时限未取的包裹数量，当包裹存放时间长度tk>t0时，则总超时费ue的计算公式如下：

其中，tk为包裹在快递柜中存放的时间长度；t0为免费保管时限；表示包裹在快递柜中的存放时间大于免费保管时限的累积概率，包裹在快递柜中的累积存放时间概率服从负指数分布；表示存入快递柜的所有包裹超过免费保管时限仍未被取出的概率和。

③除此之外，快递柜控制面板的广告收入也是运营商盈利的方式之一。每个人取包裹时，就会激活广告，从而使运行商盈利，看一次广告的单价定为ua，则每天的广告盈利ua为：

ua＝μua(9)

④快递柜在使用过程中少不了运营成本，每天每个柜子的运营成本定为uc，则智能快递柜系统每天的运营成本为kuc；

⑤为了提升周转率，制定了不同的奖罚策略，如果客户在t小时内取出包裹则涉及到小红包的发放，单个小红包的价值为ur，系统每天发放小红包的总支出ur为：

其中，表示包裹在快递柜中的存放时间小于t小时的累积概率，包裹在快递柜中的累积存放时间概率服从负指数分布；表示存入快递柜的所有包裹的存放时间小于t小时的概率和。

综上，由式(6)～式(10)可计算出运营商每天的盈利g：

g＝ul+ue+ua-kuc-ur(11)

本发明的创造性主要体现在：

(1)本发明为解决快递柜企业运营过程中出现的问题，促进快递柜的良性发展，面向用户采用奖罚策略实现了快递柜周转率的优化和快递柜企业利润的增加；

(2)本发明结合排队系统方法，建立用户、快递员和快递柜的排队系统，模拟包裹由快递员存入再由用户取出的过程。在建立的排队系统中，既结合了快递柜周转率，又结合了快递柜企业利润，具有较好的现实意义；

(3)相较于目前快递柜企业实施的收取超时费的行为，本发明能够灵活地分析不同奖励、惩罚策略实施的效果，给用户一个合理的解释，让用户了解为何奖励小红包与收取超时费要设置这样的金额，有助于均衡用户和快递柜企业双方的利益。

附图说明

图1是本发明分析存储资源优化方法流程图；

图2是d^ξ/m/k/k生灭过程状态转移图；

图3是奖罚的时间设置图；

图4是包裹配送过程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本发明提供了一种面向快递柜存储资源优化的奖罚策略方法，该方法包括以下步骤：

(1)每天中快递员配送包裹分λ1＝3批配送，批与批之间的到达时间服从λ1＝3的确定型分布，每批包裹到达时间和数量分别为每天早上8点(数量ξ1＝30个)，中午12点(数量ξ2＝45个)，傍晚18点(数量ξ3＝25个)，则快递柜一天内到达的包裹数λ＝100个。

(2)快递柜的格子数有k＝60个，当包裹到达快递柜时，若发现没有可利用的快递柜格口，将会把包裹放置在人工窗口。将包裹在快递柜中的存放时间看作是负指数分布，快递柜的60个格子是排队系统的60个服务台，快递柜排队系统属于批量到达的多服务窗损失制排队系统，即d^ξ/m/60/60排队系统。

(3)对于d^ξ/m/60/60损失制排队系统来说，当系统状态x(t)＝60时，顾客会离去。所以当快递员和客户发现智能快递柜被完全占用时，将拒绝继续输入，以损失部分输入来维持系统稳定，智能快递柜系统在输入时的被完全占用的概率为即快递柜排队系统的损失概率约为0，生灭过程状态转移如图2。

(4)每个包裹存入快递柜和取出的时刻为0～t，第k个包裹存入快递柜的时刻为第k个包裹存入快递柜的第t天后取出的时刻记为则每个包裹在快递柜中存放的时间长度可以表示为：

为了便于说明，设定没有奖罚措施下100个包裹的存放的时间长度服从负指数分布e(ε1)，ε1＝12h。具体存放时间如下表所示。

表1包裹存放时间(小时)

(5)如果客户在收到取件短信t＝4小时内取出包裹，将对这部分客户予以奖励，如果客户在免费保管时限t0＝24小时后取出，则对这部分客户予以惩罚，奖罚的时间设置如图3。

为了便于说明，设定在奖罚措施下100个包裹的存放的时间长度服从负指数分布e(ε2)，ε2＝6h。具体存放时间如下表所示。

表2奖罚措施下包裹存放时间(小时)

(6)每天末智能快递柜中未取的平均包裹数为n1，这些包裹会占据n1个格子，不同的奖罚策略直接会影响n1的大小。不同批次到达的包裹超过对应时间长度后被认为当天未取。这些包裹占用了第二天的格子数为n2，占用了第三天的格子数为n3，且包裹3天未取将被退回。计算n2时对应时间长度为：第一批16小时，第二批12小时，第三批6小时。计算n3时对应时间长度为：第一批40小时，第二批36小时，第三批30小时。则每天末快递柜平均包裹数n1为：

无奖罚措施下：

奖罚措施下：

(7)当快递员和客户在快递柜存放快递时，快递柜需要满足没有被完全占用，没有被完全占用的概率为1-pk，包裹配送过程如图4。则快递柜系统的服务率为：

无奖罚措施下：μ＝λ(1-pk)-n1＝58(个/天)(15)

奖罚措施下：μ＝λ(1-pk)-n1＝80(个/天)(16)

根据快递柜系统的服务率可以计算出快递柜系统每天的周转率tr为：

无奖罚措施下：

奖罚措施下：

(8)智能快递柜的盈利方式主要有向快递员收取使用费、广告盈利等。快递柜企业的利润计算具体为：

①目前向快递员的收费方式主要以包裹个数来计算，每个包裹存放在一个快递柜格子里需收取格子的使用单价ul＝0.5元，以3天不取件退回。则每天向快递员收取的格子总使用费ul为：

无奖罚措施下：

奖罚措施下：

②向客户的收费方式主要是针对存放时间超过免费保管时限t0＝24小时的包裹，对于这类包裹需收取超时费，超时费率为ue＝0.5元/小时(3元封顶)，是指超过免费保管时限未取的包裹数量，，当包裹存放时间长度tk>t0时，则总超时费ue的计算公式下：

③除此之外，快递柜控制面板的广告收入也是运营商盈利的方式之一。每个人取包裹时，就会激活广告，从而使运行商盈利，看一次广告的单价定为ua＝0.1元，则每天的广告盈利ua为：

无奖罚措施下：ua＝μua＝5.8(元)(23)

奖罚措施下：ua＝μua＝8(元)(24)

④快递柜在使用过程中少不了运营成本，每天每个柜子的运营成本定为uc＝0.1元，则智能快递柜系统每天的运营成本为kuc＝6元；

⑤为了提升周转率，制定了不同的奖罚策略，如果客户4小时内取出包裹则涉及到小红包的发放，单个小红包的价值为ur＝0.5元，系统每天发放小红包的总支出ur为：

所以运营商每天的盈利可表示为：

无奖罚措施下：g＝ul+ua-kuc＝25.8(元)(26)

奖罚措施下：g＝ul+ue+ua-kuc-ur＝30(元)(27)。