一种基于稀疏性与非局部均值自相似性的图像复原方法

j,pan j,su z.blur kernel estimation via salient edges and low rank prior for blind image deblurring[j].signal processing image communication,2017,58.)
[0007]
上述基于特征信息来估计点扩散函数并恢复清晰图像的方法虽然计算简单，但是需要建立特定的模糊模型，并估计其中的参数。可是在实际应用中，通常无法确定模糊类型或模糊过程，所以，这类方法在实际应用中往往有局限性。上述基于图像块的结构信息来估计点扩散函数并恢复清晰图像的方法，仅仅利用图像块的某一结构信息进行图像复原，单一的利用相同尺度图像块的相似性或不同尺度之间图像块的相似性进行图像复原，并不能充分利用图像结构上的关联性，影响了图像复原的效果。


技术实现要素：

[0008]
针对上述技术问题，本发明的目的是提供一种新的图像复原方法，以图像的自相似性先验和组稀疏先验作为正则化约束条件，结合了自然图像内在的局部稀疏性和非局部自相似性，更好地估计点扩散函数和清晰图像。
[0009]
为实现上述目的，本发明提供了一种基于稀疏性与非局部均值自相似性的图像复原方法，包括如下步骤：
[0010]
s1：输入模糊图像g；
[0011]
s2：根据步骤s1输入的模糊图像g盲估计假设清晰图像i0；
[0012]
s3：构建求解清晰图像i与点扩散函数h的目标函数，并根据步骤s1所得图像g与步骤s2所得结果i0计算点扩散函数h；
[0013]
s4：根据步骤s1所得图像g与步骤s3所得结果h分别估计组稀疏重建图像j
r
与非局部均值自相似重建图像j
s
；
[0014]
s5：根据步骤s4所得结果j
r
与j
s
估计清晰图像i。
[0015]
所述步骤s2中盲估计假设清晰图像i0的算法是比值稀疏约束算法。
[0016]
所述步骤s3中构建求解清晰图像i与点扩散函数h的目标函数表达式为：
[0017][0018]
其中，g为模糊图像，i为清晰图像，*表示卷积，为矩阵二范数的平方，h为点扩散函数，a为图像块个数，l
j
为第j个图像块的相似图像块组，a
j
为l
j
的稀疏表示系数，d
j
为l
j
经过svd(singular value decomposition)算法学习得到的稀疏表示字典，c为非局部均值匹配窗图像块的个数，r
m
为第m个非局部均值匹配窗图像块，s为与r
m
相似的图像块个数，r
n
为与r
m
相似的第n个图像块，为r
n
表示r
m
的权重，γ1、γ2为正则化常数，t是限制a
j
稀疏度的常数。
[0019]
本发明方法采取交替求解的方法来估计点扩散函数h和清晰图像i，首先固定假设的清晰图像i0，计算点扩散函数h，然后在固定点扩散函数h的基础上，用组稀疏先验和非局部均值自相似性先验对初始清晰图像重建得到最终清晰图像i，在计算过程中，通常初始清晰图像的初值设置为原始模糊图像g，根据上述目标函数计算点扩散函数h的表达式为：
[0020]
g＝h*i0ꢀꢀꢀ
(2)
[0021]
其中g为步骤s1输入的模糊图像，i0为步骤s3得到的假设清晰图像，根据上述公式
反解卷积采用ransac(random sample consensus)算法原理计算得到点扩散函数h。
[0022]
所述步骤s4中对初始清晰图像以b＝q
×
q为图像块尺寸、u(u<q)为步长进行部分重叠的图像块划分，从而获得图像块矩阵，并按列表示为：
[0023]
l＝[l1，
…
，l
a
]
ꢀꢀꢀ
(3)
[0024]
其中a为图像块个数，在图像块矩阵中寻找相似图像块，构成相似图像块组l
j
，通过计算图像块l
i
与l
j
之间的欧氏距离d(l
i
，l
j
)，i＝1,
…
,a]，j＝[1,
…
,a]且i≠j，以欧氏距离作为度量标准，在图像块矩阵中搜索l
j
的相似图像块，组成相似图像块组的表达式为：
[0025]
l
j
＝[l1,
…
,l
k
]
ꢀꢀꢀ
(4)
[0026]
其中k为相似图像块的个数，对相似图像块组l
j
利用svd算法训练低复杂度的自适应字典d
j
，再利用omp(orthogonal matching pursuit)算法对相似图像块组整体进行稀疏表示，即估计稀疏表示系数a
j
的表达式为：
[0027][0028]
利用组稀疏表示约束重建图像，重建结果记为j
r
，通过对每一个相似图像块组l
j
的所有重建块组d
j
a
j
进行平均处理求解j
r
，求解j
r
的表达式为：
[0029][0030]
其中为l
j
的转置，j＝[1，
…
，a]，
[0031]
利用非局部均值自相似图像块重建图像，重建结果记为j
s
，对每一个非局部均值匹配窗图像块r
m
，通过对所有重建块进行平均处理求解j
s
，求解j
s
的表达式为：
[0032][0033]
r
m
为初始清晰图像的非局部均值匹配窗图像块，匹配窗图像块大小为b，r
n
为从初始清晰图像搜索窗中搜索的与r
m
相似的图像块，由于图像结构具有相似性，对于r
m
可以在搜索窗中可以找到s个与之相似的图像块r
n
，根据nlm(non local mean)r
m
可利用r
n
的加权平均来计算，即：
[0034][0035]
其中，表示权重，满足且且表示归一化常数，t为平滑参数。
[0036]
所述步骤s5中根据步骤s4所得结果j
r
与j
s
计算其清晰图像i的表达式为：
[0037]
[0038]
其中f(
·
)为傅里叶变换，f
‑1(
·
)为傅里叶逆变换，h为步骤s3计算得到的点扩散函数，h
t
为h的转置，g为步骤s1输入的模糊图像，b为图像块尺寸，k为相似图像块的个数，j
r
与j
s
为步骤s4计算得到的组稀疏重建图像与非局部均值自相似重建图像，γ1、γ2为正则化常数。
[0039]
本发明的特点及有益效果在于：
[0040]
本发明提出了一种基于稀疏性与非局部均值自相似性的图像复原方法，能够实现图像复原以及点扩散函数的估计。在求解过程中通过图像的非局部均值自相似性特征、组稀疏特征、点扩散函数相结合的方法，有效改善了图像细节信息，减少了图像模糊和噪声，达到了提高图像质量的目的。可广泛应用天文观测、遥感遥测、军事科学等领域。
附图说明
[0041]
图1是本发明的一种基于稀疏性与非局部均值自相似性的图像复原方法的流程图；
[0042]
图2是本发明图像复原结果与比值稀疏约束算法的图像复原结果对比图(模拟数据)；
[0043]
图3是本发明图像复原结果与比值稀疏约束算法的图像复原结果对比图(真实卫星遥感影像数据)；
具体实施方式
[0044]
下面参见图1～图3对本发明所述一种基于稀疏性与非局部均值自相似性的图像复原方法进行详细说明。
[0045]
如图1所示，为了得到更好的图像复原结果，提供了一种基于稀疏性与非局部均值自相似性的图像复原方法，包括步骤如下：
[0046]
s1：输入模糊图像g；
[0047]
s2：根据步骤s1输入的模糊图像g盲估计假设清晰图像i0，其中盲估计假设清晰图像i0的算法是比值稀疏约束算法；
[0048]
s3：构建求解清晰图像i与点扩散函数h的目标函数，并根据步骤s1所得图像g与步骤s2所得结果i0计算点扩散函数h，其中构建求解清晰图像i与点扩散函数h的目标函数表达式为：
[0049][0050]
其中，g为模糊图像，i为清晰图像，*表示卷积，为矩阵二范数的平方，h为点扩散函数，a为图像块个数，l
j
为第j个图像块的相似图像块组，a
j
为l
j
的稀疏表示系数，d
j
为l
j
经过svd(singular value decomposition)算法学习得到的稀疏表示字典，c为非局部均值匹配窗图像块的个数，r
m
为第m个非局部均值匹配窗图像块，s为与r
m
相似的图像块个数，r
n
为与r
m
相似的第n个图像块，为r
n
表示r
m
的权重，γ1、γ2为正则化常数，t是限制a
j
稀疏度的常数。
[0051]
本发明方法采取交替求解的方法来估计点扩散函数h和清晰图像i，首先固定假设
的清晰图像i0，计算点扩散函数h，然后在固定点扩散函数h的基础上，用组稀疏先验和非局部均值自相似性先验对初始清晰图像重建得到最终清晰图像i，在计算过程中，通常初始清晰图像的初值设置为原始模糊图像g，根据上述目标函数计算点扩散函数h的表达式为：
[0052]
g＝h*i0ꢀꢀꢀ
(2)
[0053]
其中g为步骤s1输入的模糊图像，i0为步骤s3得到的假设清晰图像，根据上述公式反解卷积采用ransac(random sample consensus)算法原理计算得到点扩散函数h；
[0054]
s4：根据步骤s1所得图像g与步骤s3所得结果h分别估计组稀疏重建图像j
r
与非局部均值自相似重建图像j
s
，其中对初始清晰图像以b＝q
×
q为图像块尺寸、u(u<q)为步长进行部分重叠的图像块划分，从而获得图像块矩阵，并按列表示为：
[0055]
l＝[l1,
…
,l
a
]
ꢀꢀꢀ
(3)
[0056]
其中a为图像块个数，在图像块矩阵中寻找相似图像块，构成相似图像块组l
j
，通过计算图像块l
i
与l
j
之间的欧氏距离d(l
i
，l
j
)，i＝[1，
…
，a]，j＝[1，
…
，a]且i≠j，以欧氏距离作为度量标准，在图像块矩阵中搜索l
j
的相似图像块，组成相似图像块组的表达式为：
[0057]
l
j
＝[l1，
…
，l
k
]
ꢀꢀꢀ
(4)
[0058]
其中k为相似图像块的个数，对相似图像块组l
j
利用svd算法训练低复杂度的自适应字典d
j
，再利用omp(orthogonal matching pursuit)算法对相似图像块组整体进行稀疏表示，即估计稀疏表示系数a
j
的表达式为：
[0059][0060]
利用组稀疏表示约束重建图像，重建结果记为j
r
，通过对每一个相似图像块组l
j
的所有重建块组d
j
a
j
进行平均处理求解j
r
，求解j
r
的表达式为：
[0061][0062]
其中为l
j
的转置，j＝[1，
…
，a]，
[0063]
利用非局部均值自相似图像块重建图像，重建结果记为j
s
，对每一个非局部均值匹配窗图像块r
m
，通过对所有重建块进行平均处理求解j
s
，求解j
s
的表达式为：
[0064][0065]
r
m
为初始清晰图像的非局部均值匹配窗图像块，匹配窗图像块大小为b，r
n
为从初始清晰图像搜索窗中搜索的与r
m
相似的图像块，由于图像结构具有相似性，对于r
m
可以在搜索窗中可以找到s个与之相似的图像块r
n
，根据nlm(non local mean)r
m
可利用r
n
的加权平均来计算，即：
[0066]
[0067]
其中，表示权重，满足且且表示归一化常数，t为平滑参数；s5：根据步骤s4所得结果j
r
与j
s
估计清晰图像i，计算其清晰图像i的表达式为：
[0068][0069]
其中f(
·
)为傅里叶变换，f
‑1(
·
)为傅里叶逆变换，h为步骤s3计算得到的点扩散函数，h
t
为h的转置，g为步骤s1输入的模糊图像，b为图像块尺寸，k为相似图像块的个数，j
r
与j
s
为步骤s4计算得到的组稀疏重建图像与非局部均值自相似重建图像，γ1、γ2为正则化常数。
[0070]
下面通过实施示例进一步对本发明方法进行说明。
[0071]
数据集：模拟数据与真实卫星遥感影像数据。
[0072]
评价指标：峰值信噪比psnr评价指标。
[0073]
实施步骤：
[0074]
使用本发明方法与比值稀疏约束算法分别对模拟数据与真实卫星遥感影像数据进行图像复原。其中，本发明方法在实验中的参数为：k＝10，γ1＝0.2，γ2＝0.8。比值稀疏约束算法的参数为：kernel_size＝25，kernel_init＝3。
[0075]
针对模拟数据，图像复原结果如图2所示，本发明方法复原结果(见图2(c))与比值稀疏约束算法复原结果(见图2(d))比较，可以发现本发明方法复原结果更接近清晰图像,复原效果优于比值稀疏约束算法复原结果。
[0076]
针对真实卫星遥感影像数据，图像复原结果如图3所示，本发明方法复原结果(见图3(c))计算其psnr值与比值稀疏约束算法复原结果(见图3(b))计算其psnr值相比较，可以发现本发明方法的复原结果psnr值大于比值稀疏约束算法复原结果的psnr值，所以本发明方法可以很好的复原图像，复原效果优于比值稀疏约束算法复原结果。
[0077]
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。