一种基于遗传算法及基因表达式编程的复合地基智能设计方法

1.本发明涉及复合地基设计技术领域，尤其涉及一种基于遗传算法及基因表达式编程的复合地基智能设计方法。


背景技术：

2.基础
‑‑
桩
‑‑
土相互间的共同作用十分复杂，使得对复合地基承载力及变形机制的认识面临物理上困难，致使理论研究进展缓慢，大为滞后于工程实践的发展，无法有效地解决工程实践中所出现的一些问题。同时，采用桩基加固软土地区路基的传统设计方法为假定桩体设计参数，预测复合地基承载力及沉降变形，再评估造价，难以逆向根据地基承载力和沉降变形的控制指标快速确定经济合理的最优设计方案。
3.人工智能技术的突破和发展为解决传统难题提供了新的思路。神经网络是人工智能重要算法之一，可以帮助解决理论计算准确性不高时，建立设计参数与沉降量及承载力之间的关系模型的问题，实现沉降量和承载力的预测。但神经网络仅能实现正向计算，即输入设计参数得到沉降量或地基承载力预测结果。无论是采用传统计算方法还是神经网络模型，在已知承载力和沉降量控制要求时，想获取更为经济合理的复合地基设计参数仅能通过反复试算，工作量大，效率低且难以找到最优解。


技术实现要素：

4.有鉴于此，本发明实施例提供一种基于遗传算法及基因表达式编程的复合地基智能设计方法，可以解决传统复合地基设计方案设计参数误差大、优化调参效率低等问题，并且能同时满足复合地基承载力、沉降量及工程造价的要求。
5.为达到上述发明目的，采用如下技术方案：
6.本发明实施例提供的基于遗传算法及基因表达式编程的复合地基智能设计方法，包括步骤：
7.s10、建立样本数据集：初步确定复合地基设计参数，所述复合地基设计参数包括土体参数和桩体参数，基于所述复合地基设计参数通过参数化建模建立数值模型；
8.根据试验数据对所述数值模型进行验证，采用批处理方法获取样本数据集；所述样本数据集的每个样本具有多个样本特征和样本标签，所述样本特征为设计参数，样本标签为设计控制参数，所述设计控制参数包括承载力和/或沉降量；
9.s20、根据所述设计控制参数，对所述样本数据集中的每个样本的样本特征进行筛选，确定出影响设计控制参数的关键设计参数；
10.s30、基于基因表达式编程算法确定出所述关键设计参数与设计控制参数之间关系的函数关系模型；
11.s40、根据工程实际条件，对待建设复合地基设计参数分类；一般的，土体参数为确定性参数，桩体参数为可优化参数；
12.s50、建立遗传算法模型，接收输入的确定性参数集中确定性参数的值，根据工程经验和待建设复合地基设计控制参数设定可优化参数集中的每个可优化参数的取值范围；
13.s60、根据待建设复合地基设计控制参数，随机选取(n
‑
a)个可优化参数，在所述取值范围内随机确定该(n
‑
a)个可优化参数的值，根据步骤s30中得到的函数关系模型计算剩余的a个可优化参数的值；所述a的值与待建设复合地基设计控制参数的个数一致；a和n为正整数，且n
‑
a≥1；
14.判断剩余的a个可优化参数的值是否处于设定取值范围内；
15.若是，则生成一个个体；
16.若否，则重新初始化选定的(n
‑
a)个可优化参数的值，直至随机生成和求解得到所有参数均处于设定取值范围内，则生成一个个体；
17.重复步骤s60中的上述过程生成多个个体，基于得到的多个个体建立初代种群；其中，初代种群内每个个体均满足设定的设计控制参数要求；
18.根据项目选定的工程造价评估模型，计算所述初代种群内每个个体对应的工程造价指标；
19.基于所述遗传算法模型，将遗传操作作用于所述初代种群，所述遗传操作包括选择算子、交叉算子和变异算子，其中变异算子需设定变异后参数值在最初设定的取值范围内；
20.在遗传操作后产生下一代种群，若最优个体出现适应度函数值小于设定阈值时或者迭代次数达到预设值时，算法终止，得到同时满足设计控制参数要求以及造价优化的待建设复合地基设计参数。
21.可选地，所述设计控制参数包括地基承载力和/或沉降量，若所述设计控制参数为地基承载力或沉降量单变量，则a＝1，若所述设计控制参数为地基承载力和沉降量双变量控制，则a＝2。
22.可选地，所述步骤s30包括：s31、根据所述关键设计参数与地基承载力和/或沉降量之间的相关机理分析确定个体基因型的功能符号；所述功能符号包括+、
‑
、*、/、开平方及乘方；
23.将关键设计参数和常数作为个体基因型的终端符号；
24.根据的得到的功能符号和终端符号组成个体基因型的头部，将得到的终端符号组成个体基因型的尾部；其中，头部h1和尾部t1的长度满足关系t
l
＝h
l
×
(n1‑
1)+1，n1表示构成染色体的函数符号集中的功能符号所带的最大参数条目数；
25.重复上述步骤s31，生成多个个体基因型组成的初始种群；
26.s32、将所述基因型转换为表达式树，再将所述表达式树转换为代数式，根据所述代数式计算得到地基承载力和/或沉降量的预测值；
27.s33、根据所述地基承载力和/或沉降量的预测值、实际值、平均预测值及平均实际值，利用适应度函数计算个体的适应度；
28.s34、判断所述个体的适应度是否达到第一预设适应度阈值；
29.s35、若是，则启动最小二乘法对第一预设适应度阈值对应的个体中的常数进行优化；
30.s36、若所述个体的适应度达到目标适应度或迭代次数达到预设迭代次数，则程序
停止，得到关键设计参数与复合地基承载力和沉降量之间的函数关系模型。
31.可选地，在步骤s34和/或s36之后，所述方法还包括：若否，则进入步骤s37；
32.s37、基于基因表达式编程算法对所述初始种群进行遗传操作，所述遗传操作包括选择算子、交叉算子和变异算子、is转座、ris转座、基因转座及重组；
33.s38、计算所述初始种群的信息熵，判断是否满足多样性指标要求，若满足则进入下一步，不满足则启动种群更新，初始化适应度小于第二预设适应度阈值的个体；
34.s39、生成准子代种群；
35.s39a、将得到的所述准子代种群和父代种群竞争，采用锦标赛算法生成子代种群，返回步骤s32、基于得到的子代种群重复执行步骤s32至s39a，直至满足步骤s36中的程序停止条件，得到最终的关键设计参数与复合地基承载力和沉降量之间关系的函数关系模型。
36.可选地，所述土体参数包括重度、孔隙率及含水量；所述桩体参数包括桩距、桩径、桩长和/或组分配合比。
37.本发明实施例提供的基于遗传算法及基因表达式编程的复合地基智能设计方法，根据步骤s10至s60的描述可知，通过执行步骤s10至s60，利用遗传算法、基因表达式编程算法与具体的复合地基施工工程中的复合地基设计参数确定方案有机结合，可以解决传统复合地基设计方案设计参数误差大、优化调参效率低等问题，并且能同时满足复合地基承载力、沉降量及工程造价的要求。
附图说明
38.为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
39.图1为本发明一实施例基于遗传算法及基因表达式编程的复合地基智能设计方法流程示意图；
40.图2为本发明另一实施例基于遗传算法及基因表达式编程的复合地基智能设计方法流程示意图；
41.图3为基因表达式编程算法一实施例基因表达式树结构图。
具体实施方式
42.下面结合附图对本发明实施例进行详细描述。
43.应当明确，为了更加清楚说明本发明，在以下的具体实施例中描述了众多技术细节，本领域技术人员应当理解，没有其中的某些细节，本发明同样可以实施。另外，为了凸显本发明的主旨，涉及的一些本领域技术人员所熟知的方法、手段、零部件及其应用等未作详细描述，但是，这并不影响本发明的实施。本文所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
44.本发明旨在克服现有复合地基计算理论和设计方法的不足，综合采用以遗传算法为基础的两种人工智能算法，提供一种快速高效准确的复合地基智能设计方法，以解决传
统分析方法误差大、计算效率低等问题，并且设计方案能同时满足复合地基承载力、沉降量及工程造价的要求。
45.参看图1及图2所示，所述基于遗传算法及基因表达式编程的复合地基设计方法，包括步骤：
46.s10、建立样本数据集：初步确定复合地基设计参数，所述复合地基设计参数包括土体参数和桩体参数，基于所述复合地基设计参数通过参数化建模建立数值模型；一般地，所述土体参数包括土体密度、重度、孔隙率及含水量；所述桩体参数包括桩距、桩径、桩长和/或组分配合比；根据试验数据对所述数值模型进行验证，采用批处理方法获取样本数据集；所述样本数据集的每个样本具有多个样本特征和样本标签，所述样本特征为设计参数，样本标签为设计控制参数，所述设计控制参数包括承载力和/或沉降量。s20、根据所述设计控制参数，对所述样本数据集中的每个样本的样本特征进行筛选，确定出影响设计控制参数的关键设计参数。
47.本实施例中，对步骤s10中初步确定的设计参数通过敏感性分析确定其中影响复合地基承载力及沉降量的主要影响参数，即确定出关键设计参数。一般地，桩基类型有cfg(cement fly—ash grave)桩，水泥土搅拌桩，预应力钢管桩，旋喷桩，自应力粉体桩等，不同类型复合地基承载力和沉降量的主要影响参数不同，且不同工程条件下的主要影响参数亦不同。因此，有必要首先通过敏感性分析筛选有必要作为自变量参与后续基因表达式编程算法进行函数关系挖掘的关键设计参数。
48.本实施例中，根据复合地基类型及工程条件，通过敏感性分析确定主要影响参数，从而筛选出关键设计参数参与后续算法，可以降低输入参数数量，提高基因表达式编程的函数挖掘效率。
49.s30、基于基因表达式编程算法确定出所述关键设计参数与设计控制参数之间关系的函数关系模型。
50.本实施例中，作为一可选实施例，所述步骤s30包括：
51.s31、根据所述关键设计参数与地基承载力和/或沉降量之间的相关机理分析确定个体基因型的功能符号；所述功能符号包括+、
‑
、*、/、开平方q及乘方；将关键设计参数和常数作为个体基因型的终端符号；根据的得到的功能符号和终端符号组成个体基因型的头部，将得到的终端符号组成个体基因型的尾部。
52.其中，头部h1和尾部t1的长度满足关系t
l
＝h
l
×
(n1‑
1)+1，n1表示构成染色体的函数符号(实质为运算符，即前述的功能符号)集中的功能符号所带的最大参数条目数(应理解为参数的最大条目数)；例如，在一个由函数符号集(+，*，/，q)及变量集(a，b)构成的染色体中，从给定的函数符号集中包含的功能符号看，其中的功能符号“+”所带的参数(可以理解为参与运算的参数)的条目数(可以理解为个数)为最大，2个，即n1＝2；重复上述步骤s31，生成多个个体基因型组成的初始种群。
53.为便于理解本实施例的技术方案，对基因表达式编程算法(一般称为基因表达式编程，其实质也是一种算法，这里采用了更直观地理解该技术特征的表述方式)的相关内容，作简单介绍：基因表达式编程特征在于每个个体即函数表达式为一个染色体，染色体由一个或多个基因组成，而每个基因都具有基因型和表现型两种表现形式，基因型通常用一串固定长度的字符来表达，它们由两部分组成：头部和尾部。头部包含功能符号和终端符
号，而尾部只能包含终端符号。
54.s32、将所述基因型转换为表达式树，再将所述表达式树(即表现型)转换为代数式，根据所述代数式计算得到地基承载力和/或沉降量的预测值。
55.其中，表达式树的示例性结构如图3所示；
56.例如，在挖掘沉降量与关键设计参数的函数关系模型时，图3表达式树得到的代数式为：将个体对应的关键设计参数的值，如桩长x1＝10，桩径x2＝0.5，桩距x3＝2，土体密度x4＝1.8代入计算的结果即为沉降量的预测值。
57.地基承载力的预测值计算也类似，为叙述简洁起见，在此就不再逐一赘述。
58.s33、根据所述地基承载力和/或沉降量的预测值、实际值、平均预测值及平均实际值，利用适应度函数计算个体的适应度；
59.适应度函数选为:
[0060][0061]
式中n
l
,n
v
和n
t
分别是数据集学习、验证和训练样本的数目，r是相关系数，mae是平均绝对误差，rmse是均方误差，r、mae和rmse可分别由式(3)～(5)计算。
[0062][0063][0064][0065]
式中a
i
第i步的地基承载力或沉降量的预测值，c
i
是第i步使用的地基承载力或沉降量的实际值，是地基承载力或沉降量的平均预测值，是地基承载力或沉降量的平均实际值，n是样本总数。
[0066]
s34、判断所述个体的适应度是否达到第一预设适应度阈值f1；
[0067]
s35、若是，则启动最小二乘法对第一预设适应度阈值对应的个体的常数进行优化；
[0068]
s36、若所述个体的适应度达到目标适应度f2或迭代次数n达到预设迭代次数，则程序停止，得到设计参数与复合地基承载力和沉降量之间关系的函数关系模型。
[0069]
在另一些实施例中，在步骤s34和/或s36之后，所述方法还包括：若否，则进入步骤s37；
[0070]
s37、基于基因表达式编程算法对所述初始种群进行遗传操作，所述遗传操作包括选择算子、交叉算子和变异算子、is转座、ris(root insertion sequence)转座、基因转座及重组；其中，选择算子、交叉算子和变异算子、is(insertion sequence)转座(is转座是从种群中随机选择一个染色体，然后随机从is转座长度中选择is长度，然后在染色体中选择is长度的基因片段，并随机选择基因，插入到除基因首元素之外的头部部分中)、ris转座
(在头部中任选一点，沿基因向后查找，直到发现一个函数为止)、基因转座及重组等遗传操作是基因表达式算法技术领域的公知常识，为说明书简洁起见，在此就不对其作具体展开描述。
[0071]
s38、计算所述初始种群的信息熵，判断是否满足多样性指标要求，若满足则进入下一步，不满足则启动种群更新，初始化适应度小于第二预设适应度阈值的个体；
[0072]
s39、生成准子代种群；
[0073]
s39a、将得到的所述准子代种群和父代种群竞争，采用锦标赛算法生成子代种群，返回步骤s32、基于得到的子代种群重复执行步骤s32至s39a，直至满足步骤s36中的程序停止条件，得到最终的关键设计参数与复合地基承载力和沉降量之间关系的函数关系模型。
[0074]
本发明具有针对性地采用了以下改进策略，可以进一步提升基因表达式编程的函数挖掘效率。改进策略如下：
[0075]
第一、首先通过5～10个预实验确定最高效、简洁的基因表达式编程模型参数，主要包括函数符号、基因个数、基因头部长度和部分遗传操作参数，预实验采用相同的预设迭代次数，通常可取为1000或2000代。根据预实验结果综合确定进化效率高、预测结果好的模型结构和参数，用于复合地基设计方案的优选。
[0076]
第二、父
‑
准子代混合竞争策略。由父代经遗传操作先生成准子代，准子代和父代之间进行竞争，采用锦标赛算法选出优秀个体形成子代，从而可以提高筛选出的函数关系模型的优化性。
[0077]
第三、基于多样性评价指标的种群更新策略。采用信息熵进行多样性评价，当种群多样性不足时，挑选适应度低的一定数量个体用初始化的方式进行更新。
[0078]
第四、采用最小二乘法的参数估计，由于常数(系数和常数项)取值的进化效率较低，在获得函数基本构型的基础上，采用最小二乘法进行参数估计来迅速得到该构型相应的最优常数值。本发明中设置了两个适应度的阈值，当种群中最优个体达到适应度f1时，启动最小二乘法进行参数的进一步优化，再判断优化后的个体适应度是否满足f2的要求，进而筛选出最优的函数关系模型，本质是函数关系表达式，在图2中，由于图幅所限，所述关键设计参数与设计控制参数之间关系的函数关系模型简写为地基承载力及沉降量函数表达式。
[0079]
s40、根据工程实际条件，对待建设复合地基设计参数分类；一般地，土体参数为确定性参数，桩体参数为可优化参数.
[0080]
所述土体参数包括土体密度、重度、孔隙率及含水量；所述桩体参数包括桩距、桩径、桩长和/或组分配合比。
[0081]
可以理解的是，根根据工程实际条件不同，其中的桩体参数中的一些参数也可以为确定性参数。
[0082]
s50、建立遗传算法模型，接收输入的确定性参数集中确定性参数的值，根据工程经验和待建设复合地基设计控制参数设定可优化参数集中的每个可优化参数的取值范围；
[0083]
s60、根据待建设复合地基设计控制参数，随机选取n
‑
a个可优化参数，在所述取值范围内随机确定该n
‑
a个可优化参数的值，根据步骤s30中得到的函数关系模型计算剩余的a个可优化参数的值；所述a的值与待建设复合地基设计控制参数的个数一致；a和n为正整数，且n
‑
a≥1；
[0084]
判断剩余的a个可优化参数的值是否处于设定取值范围内；若是，则生成一个个体；若否，则重新初始化选定的(n
‑
a)个可优化参数的值，直至随机生成和求解得到所有参数均处于设定取值范围内，则生成一个个体；重复步骤s60中的上述过程生成多个个体，基于得到的多个个体建立初代种群；其中，初代种群内每个个体均满足设定的设计控制参数要求。其中，一个个体即为一组设计参数方案。
[0085]
根据项目选定的工程造价评估模型，计算所述初代种群内每个个体对应的工程造价指标；
[0086]
基于所述遗传算法模型，将遗传操作作用于所述初代种群，所述遗传操作包括选择算子、交叉算子和变异算子，其中变异算子需设定变异后参数值在最初设定的取值范围内；
[0087]
在遗传操作后产生下一代种群，若最优个体出现适应度函数值小于设定阈值时或者迭代次数达到预设值时，算法终止，得到同时满足设计控制参数要求以及造价优化的待建设复合地基设计参数。
[0088]
本发明实施例提供的基于遗传算法及基因表达式编程的复合地基智能设计方法，将遗传算法和基因表达式编程交互式结合应用在复合地基设计中，可以在满足承载力及沉降量要求上快速得到造价最优的设计方案；进一步地，根据复合地基类型及工程条件，通过敏感性分析确定关键设计参数作为输入特征，用于基于基因表达式编程挖掘函数关系模型的实例中，由于降低输入参数数量，可以提高基因表达式编程的函数挖掘效率。进一步地，在基因表达式编程中采用了4种改进策略，提高函数挖掘的效率。进一步地，根据待建设工程设计条件，将设计参数分为确定性参数集和可优化参数集；再进一步地，根据问题需求，通过随机固定可优化参数集n
‑
a个参数随机赋值，a个参数通过基因表达式编程结果得到，既能实现种群个体多样性，又能保证种群个体对应的承载力及沉降量保持一致。在遗传算法中，在未迭代得到满足要求的准子代个体时，采用释放参数当前值的方法，启动种群更新，初始化个体，实现遗传操作前后的个体对应的承载力及沉降量保持一致。
[0089]
因此，本发明实施例提供的基于遗传算法及基因表达式编程的复合地基智能设计方法，根据步骤s10至s60的描述可知，通过执行步骤s10至s60，利用遗传算法、基因表达式编程算法与具体的复合地基施工工程中的复合地基设计参数确定方案有机结合，可以解决传统复合地基设计方案设计参数误差大、优化调参效率低等问题，并且能同时满足复合地基承载力、沉降量及工程造价的要求。
[0090]
以上仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。