一种基于动态模式分解的氙演变预测方法及系统与流程

1.本发明涉及核反应堆运行支持技术领域，具体涉及一种基于动态模式分解的氙演变预测方法及系统，可扩展反应堆在线监测系统的功能，提升在线监测系统的预测能力。


背景技术：

2.在反应堆运行中，氙由于吸收截面较大，氙浓度对裂变反应率影响较大，大型反应堆在功率瞬变时通常伴随氙振荡。采取适当的措施对氙振荡进行精确的监测和预测，确保采取正确的控制措施，有利于监测反应堆的运行安全。
3.通常，对氙振荡的预测采取利用反应堆物理计算软件进行直接模拟，但该方法需要精确的边界条件和初始条件，实际运行过程中因为反应堆功率运行史的不确定性，精确的边界条件和初始条件难以获取。一部分研究人员通过建立氙、碘分布的参数化椭圆图，实现了对轴向功率偏移(ao)的跟踪预测，但建模过程略显复杂。此外，可通过布置在堆内的探测器对氙振荡情景下的功率分布进行直接监测，但该方法不能对未来时刻的氙演变情况进行预测。


技术实现要素：

4.本发明所要解决的技术问题是现有技术中对氙振荡的预测采取利用反应堆物理计算软件进行直接模拟，但该方法需要精确的边界条件和初始条件，实际运行过程中因为反应堆功率运行史的不确定性，精确的边界条件和初始条件难以获取；另外，通过建立氙、碘分布的参数化椭圆图，实现了对轴向功率偏移(ao)的跟踪预测，但建模过程略显复杂；精度不高等问题。
5.本发明目的在于提供一种基于动态模式分解的氙演变预测方法及系统，本发明采用前沿的动态模式分解(dmd)算法，针对氙演变物理行为进行数学建模，实现了在不需要精确物理模型以及初始条件和边界条件的情况下，仅依赖布置在堆芯内部的探测器的实际测量值序列，对未来1
‑
5小时的氙演变行为的精确预测。本发明采用创新的动态模式分解(dmd)算法实现了不需要模型的反应堆氙演变行为的精确预测，本发明可应用于“华龙一号”反应堆堆芯在线监测系统的升级，其他大型反应堆(如二代、二代加反应堆)推广应用，具备广阔的应用前景和经济及社会效益。
6.本发明通过下述技术方案实现：
7.一方面，本发明提供了一种基于动态模式分解的氙演变预测方法，该方法包括：
8.s1：获取反应堆堆芯若干个探测器点集合，及对应t时刻实测功率值；
9.s2：以固定采样间隔，并收集前m个时刻的探测器实测值形成第一矩阵、第二矩阵；其中，所述第一矩阵为以当前时刻减去固定采样间隔往前推m个时刻的探测器实测值组成的矩阵，所述第二矩阵为以当前时刻往前推m个时刻的探测器实测值组成的矩阵；
10.s3：根据得到的第一矩阵、第二矩阵，组装r
×
r维组装矩阵，并对所述组装矩阵进行特征值分解，得到特征值矩阵和特征值系数；
11.s4：根据所述特征值系数和第一矩阵，构建氙演变的r阶动态模式；
12.s5：根据氙演变的r阶动态模式，采用氙演变预测模型，对当前时刻t0以后的时刻t的氙演变进行预测。
13.本发明采用了创新的动态模式分解算法对氙演变导致的探测器信号变换进行预测的技术，简化了对氙演变物理建模的复杂要求，同时有效结合了实测信息，在不需要精确物理模型以及初始条件和边界条件的情况下，仅依赖布置在堆芯内部的探测器的实际测量值序列，实现了快速度的氙演变的精确预测；可容易植入现有的堆芯在线监测系统进行氙演变进行精确预测。本发明可应用于“华龙一号”反应堆堆芯在线监测系统的升级，其他大型反应堆(如二代、二代加反应堆)推广应用，具备广阔的应用前景和经济及社会效益。
14.本发明用于氙瞬态下反应堆中探测器信号或探测器实测功率的预测。
15.进一步地，步骤s5中的t时刻氙演变的功率预测模型p
t
，公式如下：
[0016][0017]
式中，ω＝diag(ω1，ω2，...，ω
r
)为r
×
r阶对角矩阵，b为r维系数向量，r阶对角矩阵，b为r维系数向量，为矩阵φ的伪逆；t0为当前时刻；φ为氙演变的前r阶动态模式构成的n
×
m阶矩阵，r根据经验确定；ωi为s31中矩阵a对应的i阶特征值λj；为n维向量，表示t0时刻n个探测器的实测功率。
[0018]
进一步地，步骤s4中的氙演变的前r阶动态模式φ，公式如下：
[0019]
φ＝urw
[0020]
式中，w为特征值系数，ur为第一矩阵x1的前r阶奇异值分解项。
[0021]
进一步地，步骤s3包括以下子步骤：
[0022]
s31：根据得到的第一矩阵x1、第二矩阵x2，组装r
×
r维组装矩阵a，公式为：
[0023][0024]
其中，ur，∑r，vr为第一矩阵x1的前r阶奇异值分解项，即x1＝uσv
t
，u为左奇异矩阵，v为右奇异矩阵，∑＝diag(
σ1
，
σ2
，...，
σr
，...，
σr
)，其中r＝min(m，n)；
[0025]
s32：对所述组装矩阵a进行特征值分解，得到特征值矩阵和特征值系数，公式为：
[0026]
aw＝wλ
[0027]
其中，λ＝diag(λ1，λ2，...，λr)为特征值矩阵，w为特征值系数。
[0028]
进一步地，步骤s2中m根据经验来确认，与所述采样间隔有关；其中，m＝30(对于华龙一号案例)。
[0029]
进一步地，步骤s3中r是根据保留特征值大于计算精度的所有项来选取；其中，r＝7(对于华龙一号案例)。
[0030]
另一方面，本发明还提供了一种基于动态模式分解的氙演变预测系统，该系统支持所述的一种基于动态模式分解的氙演变预测方法，该系统包括：
[0031]
获取单元，用于获取反应堆堆芯若干个探测器点集合，及对应t时刻实测功率值；
[0032]
第一、二矩阵形成单元，用于以固定采样间隔，并收集前m个时刻的探测器实测值形成第一矩阵、第二矩阵；其中，所述第一矩阵为以当前时刻减去固定采样间隔往前推m个
时刻的探测器实测值组成的矩阵，所述第二矩阵为以当前时刻往前推m个时刻的探测器实测值组成的矩阵；
[0033]
组装矩阵单元，用于根据得到的第一矩阵、第二矩阵，组装r
×
r维组装矩阵，并对所述组装矩阵进行特征值分解，得到特征值矩阵和特征值系数；
[0034]
氙演变的r阶动态模式构建单元，用于根据所述特征值系数和第一矩阵，构建氙演变的r 阶动态模式；
[0035]
氙演变预测单元，用于根据氙演变的r阶动态模式，采用氙演变预测模型，对当前时刻以后的氙演变进行预测。
[0036]
进一步地，所述氙演变预测单元中的氙演变预测模型pt，公式如下：
[0037][0038]
式中，ω＝diag(ω1，ω2，...，ωr)为r
×
r阶对角矩阵，b为r维系数向量，r阶对角矩阵，b为r维系数向量，为矩阵φ的伪逆；t0为当前时刻；φ为氙演变的前r阶动态模式构成的n
×
m阶矩阵，r根据经验确定；ω
i
为s31中矩阵a对应的i阶特征值λi；为n维向量，表示t0时刻n个探测器的实测功率。
[0039]
进一步地，所述组装矩阵单元的执行过程如下：
[0040]
根据得到的第一矩阵x1、第二矩阵x2，组装r
×
r维组装矩阵a，公式为：
[0041][0042]
其中，u
r
，∑
r
，v
r
为第一矩阵x1的前r阶奇异值分解项，即x1＝u∑v
t
，u为左奇异矩阵，v为右奇异矩阵，∑＝diag(σ1，σ2，...，σ
r
，...，σ
r
)，其中r＝min(m，n)；
[0043]
对所述组装矩阵a进行特征值分解，得到特征值矩阵和特征值系数，公式为：
[0044]
aw＝wa
[0045]
其中，λ＝diag(λ1，λ2，...，λ
r
)为特征值矩阵，w为特征值系数。
[0046]
进一步地，所述第一、二矩阵形成单元中的m＝30；所述组装矩阵单元及氙演变的r阶动态模式构建单元中的r＝7。
[0047]
本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
[0048]
1、本发明采用了创新的动态模式分解算法对氙演变导致的探测器信号变换进行预测的技术，简化了对氙演变物理建模的复杂要求，同时有效结合了实测信息，在不需要精确物理模型以及初始条件和边界条件的情况下，仅依赖布置在堆芯内部的探测器的实际测量值序列，实现了快速度的氙演变的精确预测；可容易植入现有的堆芯在线监测系统进行氙演变进行精确预测。
[0049]
2、本发明实现当前时刻t0～t时间段内的氙演变预测(探测器位置处的实测功率或探测器信号)，第一，不需要氙演变的物理模型；第二，不需要精确的边界条件和初始条件；第三，预测速度快，可在1秒内实现1
‑
5小时的氙演变行为预测。
[0050]
3、本发明方法操作简单，显著提高了氙瞬态预测的精度和效率，有助于强化反应堆运行支持能力，提升反应堆运行的安全性。本发明可应用于“华龙一号”反应堆堆芯在线监测系统的升级，其他大型反应堆(如二代、二代加反应堆)推广应用，具备广阔的应用前景和经济及社会效益。
[0051]
4、本发明用于氙瞬态下反应堆中探测器信号或探测器实测功率的预测。
附图说明
[0052]
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本技术的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
[0053]
图1为本发明一种基于动态模式分解的氙演变预测方法进行氙演变预测流程图。
[0054]
图2为本发明实施例“华龙一号”1/4堆芯布置图，
‘
d’表示探测器所在组件或节块。
[0055]
图3为本发明实施例h07组件轴向功率分布随时间的变化图。
[0056]
图4为本发明实施例h07组件第4层探测器t0＝19.5小时的预测误差图。
[0057]
图5为本发明实施例h07组件第4层探测器t0＝19.5小时的预测误差图。
[0058]
图6为本发明一种基于动态模式分解的氙演变预测系统结构图。
具体实施方式
[0059]
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
[0060]
实施例1
[0061]
如图1至图5所示，本发明一种基于动态模式分解的氙演变预测方法，如图1所示，该方法包括：
[0062]
s1：获取反应堆堆芯n个探测器点集合d＝{r1，r2，...，r
n
}，及对应t时刻实测功率值 p
t
＝(p1，
t
，p2，t，...，p
n，t
)
t
；
[0063]
s2：以δt为固定采样间隔，并收集前m个时刻的探测器实测值形成第一矩阵x1、第二矩阵x2；其中，所述第一矩阵x1为以当前时刻t0减去固定采样间隔δt往前推m个时刻的探测器实测值组成的矩阵，所述第二矩阵x2为以当前时刻t0往前推m个时刻的探测器实测值组成的矩阵；其中：
[0064][0065]
和
[0066][0067]
s3：根据得到的第一矩阵x1、第二矩阵x2，组装r
×
r维组装矩阵a，公式为：
[0068][0069]
其中，u
r
，∑
r
，v
r
为第一矩阵x1的前r阶奇异值分解项，即x1＝uσv
t
，u为左奇异矩阵，v为右奇异矩阵，∑＝diag(
σ1
，
σ2
，...，
σr
，...，
σr
)，其中r＝min(m，n)；
[0070]
对所述组装矩阵a进行特征值分解，得到特征值矩阵和特征值系数，公式为：
[0071]
aw＝wa
[0072]
其中，λ＝diag(λ1，λ2，...，λ
r
)为特征值矩阵，w为特征值系数。
[0073]
具体地，所述组装矩阵a进行特征值分解的方法具体可以采用matlab来实现。
[0074]
s4：根据所述特征值系数和第一矩阵x1，构建氙演变的前r阶动态模式φ，公式如下：
[0075]
φ＝u
r
w
[0076]
式中，w为特征值系数，u
r
为第一矩阵x1的前r阶奇异值分解项。
[0077]
s5：根据氙演变的r阶动态模式，采用氙演变预测模型p
t
，对当前时刻t0以后的时刻t的氙演变进行预测；t时刻氙演变的功率预测模型p
t
，公式如下：
[0078][0079]
式中，ω＝diag(ω1，ω2，...，ω
r
)为r
×
r阶对角矩阵，b为r维系数向量，r阶对角矩阵，b为r维系数向量，为矩阵φ的伪逆；t0为当前时刻；φ为氙演变的前r阶动态模式构成的n
×
m阶矩阵，r根据经验确定；ω
i
为s31中矩阵a对应的i阶特征值λi；为n维向量，表示t0时刻n个探测器的实测功率。
[0080]
本发明还规定了，根据特定的反应堆及(6)的预测效果，合理选取m和r的值，确保最佳预测精度。m根据经验来确认，与所述采样间隔有关；r是根据保留特征值大于计算精度的所有项来选取。
[0081]
本发明采用了创新的动态模式分解算法对氙演变导致的探测器信号变换进行预测的技术，简化了对氙演变物理建模的复杂要求，同时有效结合了实测信息，在不需要精确物理模型以及初始条件和边界条件的情况下，仅依赖布置在堆芯内部的探测器的实际测量值序列，实现了快速度的氙演变的精确预测；可容易植入现有的堆芯在线监测系统进行氙演变进行精确预测。本发明可应用于“华龙一号”反应堆堆芯在线监测系统的升级，其他大型反应堆(如二代、二代加反应堆)推广应用，具备广阔的应用前景和经济及社会效益。
[0082]
具体实施时：本发明针对华龙一号(hpr1000)反应堆堆芯(见图2)功率进行了理论建模，考虑从满功率(100％fp)突然下降到30％fp形成的氙演变。图3给出了#h07组件在某燃耗水平下的轴向功率随时间变化的功率分布情况。采用本发明的方法(dmd)，基于分布在堆芯的44*7＝308个探测器t0时刻以前的实测数据，选取m＝30，δt＝0.5小时，r＝7，实现7小时以内的氙演变的预测。图4和图5分别给出了h07组件第4层探测器t0＝19.5小时和t0＝39.5 小时的预测误差，图4、图5的横坐标表示时间，纵坐标表示误差；其中与本发明采用的预测方法(dmd)相对比的现有技术有直接外推插值误差，和t时刻与t0时刻相比的误差。
[0083]
通过比较发现，本发明采用的预测方法(dmd)，与直接线性外推进行预测(extrapolation)，精度大幅提高。同时，预测所需要的计算时间在1秒以内，远优于直接采用堆芯物理计算软件(initial)对氙演变进行模拟所需要的计算时间，后者所需计算时间在20分钟左右。
[0084]
本发明一种基于动态模式分解的氙演变预测方法，用于氙瞬态下反应堆中探测器信号或探测器实测功率的预测。本发明采用前沿的动态模式分解(dmd)算法，针对氙演变物理行为进行数学建模，实现了在不需要精确物理模型以及初始条件和边界条件的情况下，仅依赖布置在堆芯内部的探测器的实际测量值序列，对未来1
‑
5小时的氙演变行为的精确预测。该发明操作简单，显著提高了氙瞬态预测的精度和效率，有助于强化反应堆运行支持能力，提升反应堆运行的安全性。
[0085]
实施例2
[0086]
如图6所示，本实施例与实施例1的区别在于，本实施例提供了一种基于动态模式
分解的氙演变预测系统，该系统支持实施例1所述的一种基于动态模式分解的氙演变预测方法，该系统包括：
[0087]
获取单元，用于获取反应堆堆芯若干个探测器点集合，及对应t时刻实测功率值；
[0088]
第一、二矩阵形成单元，用于以固定采样间隔，并收集前m个时刻的探测器实测值形成第一矩阵、第二矩阵；其中，所述第一矩阵为以当前时刻减去固定采样间隔往前推m个时刻的探测器实测值组成的矩阵，所述第二矩阵为以当前时刻往前推m个时刻的探测器实测值组成的矩阵；
[0089]
组装矩阵单元，用于根据得到的第一矩阵、第二矩阵，组装r
×
r维组装矩阵，并对所述组装矩阵进行特征值分解，得到特征值矩阵和特征值系数；
[0090]
氙演变的r阶动态模式构建单元，用于根据所述特征值系数和第一矩阵，构建氙演变的r 阶动态模式；
[0091]
氙演变预测单元，用于根据氙演变的r阶动态模式，采用氙演变预测模型，对当前时刻以后的氙演变进行预测。
[0092]
具体地，所述氙演变预测单元中的氙演变预测模型p
t
，公式如下：
[0093][0094]
式中，ω＝diag(ω1，ω2，...，ω
r
)为r
×
r阶对角矩阵，b为r维系数向量，r阶对角矩阵，b为r维系数向量，为矩阵φ的伪逆；t0为当前时刻；φ为氙演变的前r阶动态模式构成的n
×
m阶矩阵，r根据经验确定；ω
i
为s31中矩阵a对应的i阶特征值λi；为n维向量，表示t0时刻n个探测器的实测功率。
[0095]
具体地，所述氙演变的r阶动态模式构建单元中的氙演变的r阶动态模式φ，公式如下：
[0096]
φ＝u
r
w
[0097]
式中，w为特征值系数，u
r
为第一矩阵x1的前r阶奇异值分解项。
[0098]
具体地，所述组装矩阵单元的执行过程如下：
[0099]
根据得到的第一矩阵x1、第二矩阵x2，组装r
×
r维组装矩阵a，公式为：
[0100][0101]
其中，u
r
，∑
r
，v
r
为第一矩阵x1的前r阶奇异值分解项，即x1＝uσv
t
，u为左奇异矩阵，v为右奇异矩阵，∑＝diag(σ1，σ2，...，σ
r
，...，σ
r
)，其中r＝min(m，n)；
[0102]
对所述组装矩阵a进行特征值分解，得到特征值矩阵和特征值系数，公式为：
[0103]
aw＝wa
[0104]
其中，λ＝diag(λ1，λ2，...，λ
r
)为特征值矩阵，w为特征值系数。
[0105]
具体地，所述第一、二矩阵形成单元中的m＝30；所述组装矩阵单元及氙演变的r阶动态模式构建单元中的r＝7。
[0106]
本发明预测系统采用了创新的动态模式分解算法对氙演变导致的探测器信号变换进行预测的技术，简化了对氙演变物理建模的复杂要求，同时有效结合了实测信息，实现了快速度的氙演变预测，可容易植入现有的堆芯在线监测系统进行氙演变进行精确预测，本发明可应用于“华龙一号”反应堆堆芯在线监测系统的升级，其他大型反应堆(如二代、二
代加反应堆)推广应用，具备广阔的应用前景和经济及社会效益。
[0107]
本领域内的技术人员应明白，本技术的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本技术可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本技术可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd
‑
rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
[0108]
本技术是参照根据本技术实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/ 或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/ 或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
[0109]
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
[0110]
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
[0111]
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。