一种任意负载状态下感应电机功率因数的估算方法与流程

1.本发明涉及电动机参数估计技术领域，具体涉及一种任意负载状态下感应电机功率因数的估算方法。


背景技术：

2.三相感应电机是一种感应负载的工业动力装置，其特点是与电源相比负载电流滞后负载电压一个相位差时负载为感性。由于这种电流与电压之间的相位差能够产生负功率，在电流电压再次相位相同时，需要相同大小的电能在感性负载中建立磁场，所以这种把电源能量转换为磁场能量的能量交换成为“无功功率”。
3.在实际使用感应电机的过程中，感应负载由于消耗更多的无功功率而总是产生低功率因数，这不仅会给用户带来额外费用，还会在电力系统中产生能量损失。在工业中常常利用变压器增加无功功率来配平功率因数。然而，许多研究表明，注入不适当的无功功率来提高功率因数会造成欠校正和过校正，欠校正会产生低功率因数，过校正会导致三相感应机中的自激。因此，如何取得合适的功率因数值成为了调节电容器组的关键。
4.无功功率的最佳值可以通过功率因数校正方程来获得，而校正方程需要功率因数为已知量，现有电机存在功率因数表，是通过测量计算电机在不同负载状态下的功率因数制取表格，通过查表方式获取离散的功率因数。也可以通过安装功率分析仪进行实时测量，前者只是离散数据，不连续，且不同电机存在差异，不准确；后者设备成本高，在实际运行场合中难以适用。基于此，本方法引入支持向量回归方法，基于数据驱动，开发一种任意负载状态下感应电机功率因数的估算模型，以此取代现有的查表法和功率分析仪。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于提供一种任意负载状态下感应电机功率因数的估算方法，实现对感应电机不同负载状态下功率因数的有效估算。
6.为解决上述的技术问题，本发明采用以下技术方案：一种任意负载状态下感应电机功率因数的估算方法，其特征在于包括如下步骤：
7.s1：获取若干电机在不同负载下运行的电压u、电流i、有功功率p、无功功率q；
8.s2：通过获取的数据计算不同负载下电机的功率因数，并制作数据集，其中输入变量为负载率，输出变量为该负载下电机的功率因数；
9.s3：将数据集按照交叉验证法划分为训练集，验证集和测试集；
10.s4：将训练集和验证集输入到支持向量回归算法中，训练出估计功率因子的回归模型，并判断模型的准确性；重复上述步骤直至将数据集全部放入一遍输入模型，以所有误差平均值作为该模型的泛化误差。
11.s5：选择具有最小泛化误差的模型作为最终模型，并将测试集输入此模型中，将输出结果与真实值进行比对，以此作为迭代训练的依据，在整个训练集上再次训练该模型，从而得到最终的功率因数估算模型。
12.进一步地，所述步骤s2计算电机功率因数的公式如下：
[0013][0014][0015][0016]
q＝p*tanφ
[0017]
p＝s*cosφ
[0018]
tanφ＝q/p
[0019]
cosφ＝p/s
[0020]
其中，p为有功功率，q为无功功率，u为电压，i为电流，s为视在功率，cosφ是电机的功率因数。
[0021]
进一步地，所述步骤s3的具体过程如下：
[0022]
1.随机将数据集等分成k份，标记为r1,r2,
…
,r
k
；
[0023]
2.对于每一个回归模型m
i
，算法执行k次，每次选择一个r
i
作为验证集，而剩余数集作为训练集来训练回归模型m
i
，把训练得到的模型在r
i
上进行测试验证，每次都会得到一个误差t，最后对k次得到的误差求平均，就可以得到回归模型m
i
下的泛化误差；
[0024]
3.选择具有最小泛化误差的模型作为最终模型，并将测试集输入此模型中，将输出结果与真实值进行比对，以此作为迭代训练的依据，在整个训练集上再次训练该模型，从而得到最终的功率因数估算模型。
[0025]
进一步地，所述数据集按照6:2:2划分为训练集、验证集、测试集。
[0026]
进一步地，步骤s4所述的支持向量回归算法计算流程如下：
[0027]
1.回归函数用y＝f(x)＝wφ(x)+b表示，其中φ(x)是高位空间中的超平面，x是一个m维特征空间，w和b是解决回归问题的支持向量系数；x代表输入变量即负载率，f(x)代表输出变量即功率因数；
[0028]
2.w和b需要通过最小化公式中的正则化经验风险函数(r
emp
)和损失函数(l
ε
)来求出，最小化的过程既是参数的优化过程，其中|t
i
‑
y
i
|的插值表示为真实值与预测值之差,公式如下：
[0029][0030][0031]
3.通过引入松弛变量ξ的方式，最优化问题被重新表达，注意在支持向量回归的公式中，间隔带两侧的松弛变量可分别设置为不同的值，因此原公式变换为：
[0032][0033]
该公式满足如下条件组，该条件组是公式的约束条件，公式利用此条件组进行对偶化求解：
[0034][0035]
其中为拉格朗日乘子的系数；利用拉格朗日乘数法可以通过求偏导数得到w,求偏导的过程如下：
[0036][0037][0038][0039][0040]
4.为了得到b的值，除了需要已经计算得出的w以外，还需要一个支持向量e，计算公式如下：
[0041][0042][0043]
其中为支持向量系数；
[0044]
5.将w和b的公式代入f(x)中，并利用核函数解决最小化问题，f(x)的公式转换为：
[0045][0046]
其中为k(x
i
,x
j
)核函数。用几个核函数可以解决最小化问题。在本发明中，使用径向基函数(rbf)：
[0047][0048]
工作机理：本发明的思路是利用功率分析仪在三相感应电机使用之前进行数据驱动的建模，建立功率因数与负载率一一对应的回归模型，在此模型下，电机不同的负载率都有一个最佳的功率因数值与其对应，在实际使用过程中，可以调节变压器来配平功率因数以达到减少能源损耗的目的。
[0049]
对于一般的回归问题，假设给定样本d＝{(x1,y1),(x2,y2),...,(x
n
,y
n
)},y
i
∈r，希望学习到一个y＝f(x)＝wφ(x)+b使得其与y尽可能接近，w,b是待确定的参数。在这个模型中，只有当f(x)与y完全相同时，损失才为0。而支持向量回归假设能容忍f(x)与y之间最多有ε的偏差，当且仅当f(x)与y的差别绝对值大于ε时，才计算损失，此时相当于以f(x)为中心，构建一个宽度为2ε的间隔带，若训练样本落入此间隔带，则认为是被预测正确的。
[0050]
因此，本发明首先需要构建负载率和功率因数的数据集。其次，将数据集输入到支持向量回归算法中，得出回归模型。最后，根据具体指标将模型不断迭代优化到合适的误差范围内，得到最终的模型。在具体实验中，以r2值，误差值，准确率和计算时间作为指标证明了本发明方法的有效性。
[0051]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：准确性高，且能快速、经济、连续地获取功率因数。从方法的可操作性来看，本方法需要的数据仅需要电机在正式投入使用前由功率分析仪得到的数据，从而减少了操作难度，保证了发明的经济实用性。从本方法使用的回归方法来看，支持向量回归是支持向量机在回归问题上的应用，因而继承了支持向量机的优点：(1)支持向量回归通过核函数技巧代替向高维空间的非线性映射，使计算数量级降低，保证了运行效率。(2)支持向量决定了最终的回归/分类结果，因而增删非支持向量样本对模型没有影响，提高了模型的“鲁棒性”。此外，支持向量回归是有约束条件的优化问题，在计算过程中通过引入松弛变量和合页损失函数等约束条件，与普通线性回归相比能够在减少计算过程的同时保证有较低的预测误差。
附图说明
[0052]
图1为本发明的流程示意图。
[0053]
图2为本发明中支持向量回归估算的功率因数与实际功率因数的曲线图。
具体实施方式
[0054]
为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请具体实施例及相应的附图对本申请技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
[0055]
在出厂前测试的感应电机上连接功率分析仪，加载不同负载，测得电机在不同负载下运行的电压u、电流i、有功功率p、无功功率q。
[0056]
通过如下公式计算不同负载下电机的功率因数：
[0057][0058][0059][0060]
q＝p*tanφ
[0061]
p＝s*cosφ
[0062]
tanφ＝q/p
[0063]
cosφ＝p/s
[0064]
其中，p为有功功率，q为无功功率，u为实际电压，i为实际电流，s为视在功率，cosφ是电机的功率因数。
[0065]
以负载率作为输入变量，功率因数作为输出变量，构建负载率和功率因数的数据集。负载率的计算公式为：实际容量/额定容量*100％。
[0066]
其次，将数据集输入到支持向量回归算法中，得出回归模型。数据集按照6:2:2划分训练集，验证集，测试集。训练集用于模型的拟合，验证集用于调整模型的超参数和用于对模型的能力进行初步评估，测试集用来评估模最终模型的泛化能力。在本发明中，为了应对单一测试导致的结果片面以及训练数据不足的问题，采用交叉验证法进行模型选择。具体步骤如下：
[0067]
1.随机将训练数据等分成k份，r1,r2,
…
,r
k
。
[0068]
2.对于每一个模型m
i
，算法执行k次，每次选择一个r
i
作为验证集，而其它作为训练集来训练模型m
i
，把训练得到的模型在r
i
上进行测试验证，这样一来，每次都会得到一个误差t，最后对k次得到的误差求平均，就可以得到模型m
i
的泛化误差。
[0069]
3.算法选择具有最小泛化误差的模型作为最终模型，并将测试集输入此模型中，将输出结果与真实值进行比对，以此作为迭代训练的依据，在整个训练集上再次训练该模型，从而得到最终的功率因数估算模型。
[0070]
支持向量算法的具体步骤如下：
[0071]
1.将回归模型表示为y＝f(x)＝wφ(x)+b，其中φ(x)是高位空间中的超平面。x是一个m维特征空间，w和b是解决回归问题的支持向量系数。在本发明中x代表输入变量即负载率，f(x)代表输出变量即功率因数。
[0072]
2.w和b是确定回归模型的关键，需要通过最小化公式中的正则化经验风险函数和损失函数来求出，公式如下：
[0073][0074][0075]
其中，为经验风险误差，c是被称为支持向量回归容量(svr容量)的超参数，l
ε
(t
i
‑
y
i
)为损失函数，t
i
是数据集中的输出变量即真实值，y
i
是通过算法估计的预测值，ε是表示训练数据点覆盖函数的超维圆柱体大小的超参数，为正则化项。具体地，在该实验中超参数取值如下：c＝20，ε＝0.0001。
[0076]
3.为了简化模型求出相关参数需要进行最小化操作，支持向量回归利用ε在高维特征空间对损失不敏感的特性进行线性回归，同时试图通过最小化来降低模型的复杂度。在通过引入松弛变量这一超参数后，最优化问题被重新表达，公式变换为：
[0077][0078]
具体地，该实验中超参数取值如下：ξ＝13，该公式满足如下条件：
[0079][0080]
其中为拉格朗日乘子的系数。利用拉格朗日乘数法可以通过求偏导数得到w。求偏导的过程如下：
[0081][0082]
[0083][0084][0085]
4.为了得到b的值，除了需要已经计算得出的w以外，还需要一个支持向量e,计算公式如下：
[0086][0087][0088]
其中为支持向量系数。
[0089]
5.将w和b的公式代入f(x)中，并利用核函数解决最小化问题，f(x)的公式转换为：
[0090][0091]
其中为k(x
i
,x
j
)核函数。有几个核函数可以解决最小化问题。在本发明中，使用径向基函数(rbf)：
[0092][0093]
最后，算法选择具有最小泛化误差的模型作为最终模型，并将测试集输入此模型中，将输出结果与真实值进行比对，以此作为迭代训练的依据，不断调整参数w和b的值，并在整个训练集上再次训练该模型，从而得到最终的模型。
[0094]
本发明使用某数控机床内的三相感应电机作为实验对象，当使用者逐渐操作时，测量过程开始。使用功率分析仪用于测量和记录三相感应电机的所有分量，包括电压、电流、有功和无功功率、功率因数和谐波等，在从空载到满载/过载的6分钟间隔内存储所有数据。将数据整理制成数据集后输入支持向量回归算法进行建模，图2的结果展示了在支持向量回归算法得到的模型下，估算结果与实际测量结果(真实值)非常接近，可以合理地估计从空载到满载和过载的过程中，某个负载状态下的功率因数。
[0095]
以上所述的实施例只是本发明的一种较佳的方案，然其并非用以限制本发明。有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型。因此凡采取等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。