基于改进多目标飞蛾扑火算法的阵列天线方向图综合方法

1.本发明属于通信技术领域，具体涉及一种基于改进多目标飞蛾扑火算法的阵列天线方向图综合方法，主要用于降低旁瓣电平和产生零陷，从而提高天线方向图的性能。


背景技术：

2.在众多通信系统领域中，通常需要加强天线的方向性，提高天线的增益，有时还要得到特定的辐射方向图，如何对阵列天线的方向图进行综合以满足特定指标的要求一直是智能天线领域的一个研究热点。传统的综合问题是通过解析方法来解决的，具体有傅里叶变换法、woodward_layson法、chebyshev法、taylor法等，但这些方法使用时限制条件较多，使用范围有限，当阵列天线分布趋于复杂或较大规模时，很难求出有效解，而优化算法为阵列天线综合提供了新思路。
3.经对现有的技术的文献发现，有些采用遗传算法、粒子群等优化算法进行阵列天线方向图综合时，能够实现旁瓣抑制和零陷生成控制，但也存在以下两点不足之处：1)无法很好的在全局最优和局部最优之间进行平衡，收敛速度往往不够快、容易陷入局部最优等。2)很多算法通过加权等方式将多目标问题转换为单目标问题，进行算法优化，最后只返回一组最优化的解，可供选择的方案较少。


技术实现要素：

4.本发明的目的是针对现有技术的不足，提供基于改进多目标飞蛾扑火算法的阵列天线方向图综合方法，将需要优化的问题作为飞蛾，进行目标设计，针对阵列天线的低副瓣和深零点目标各设计一个目标函数，并将迭代过程中产生的解用一个外部档案集存储，迭代完可以提供多组可供选择的非劣激励电流幅度值，来完成设计目标。
5.针对现有标准多目标飞蛾扑火算法的缺陷，对其进行改进，在外部档案集中对拥挤距离大的个体采用交叉算子进行扰动来跳出局部最优，并采用非线性收敛的火焰递减方式来平衡算法的全局探索和局部开发能力，大大提高飞蛾扑火算法在阵列天线方向图综合中的收敛速度和最优效果，从而保证多目标条件下的方向图综合的最优化，最终达到设计的指标。
6.本发明的具体实现步骤如下：
7.步骤一：假定直线阵列天线单元数目为m，电流相位差为零，电流幅度中心对称；该直线阵列天线存在于自由空间，其天线单元的球坐标为则在远区观察点q(r,θ,ψ)所产生的远区场的场强函数如式(1)所示：
8.9.其中代表天线单元产生的远场辐射，和r
n
,θ
n
,ψ
n
分别表示观察点q和天线单元q
n
与原点之间的径向距离、与z轴正向的夹角、在xy平面上投影与x轴的方向角，k表示波数，λ为波长，i
n
和β
n
分别代表示激励电流和相位，n＝1,2,.....m；
10.步骤二：设定种群内包含n个个体，并采用均匀随机初始化设置飞蛾的初始位置，每个个体包括d个待优化的各天线单元激励电流幅度值，火焰数量flame
no
为n，初始化迭代次数t＝1,最大迭代次数t，外部档案集为空；
11.步骤三：根据公式(2)
‑
(3)对每个飞蛾个体进行计算，得到每个飞蛾个体各自的两个适应度值；对所有个体进行优劣排序，并将上述排序后的飞蛾个体存入外部档案集。
12.所述的优劣排序是按照至少在一个适应度值上能获得较小值的解(即飞蛾个体)被认为是能够均衡各设计目标较好的解(即飞蛾个体)，并将其作为较优个体；
[0013][0014]
f2(x)＝|null
avl
‑
nlvl|
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0015]
其中f1(x)表示阵列天线的低副瓣设计目标函数，即适应度函数1；f2(x)表示阵列天线的深零点设计目标函数，即适应度函数2；
[0016]
e(θ
msl
)表示阵列天线的旁瓣电平峰值对应的辐射角度θ
msl
的辐射场强，e(θ
ml
)表示主瓣对应的辐射角度θ
ml
的辐射场强，可由公式(1)中场强计算得出，其中取阵列天线摆放位置与x轴的夹角；
[0017]
null
avl
为零陷的平均深度，n
lvl
为期望得到的零陷深度；
[0018]
因此，目标天线的阵列天线方向图综合优化问题可表示为
[0019]
minimizef(x)＝(f1(x)，f2(x))
t
ꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0020]
其中t表示转置；
[0021]
步骤四：判断外部档案集内飞蛾个体数目是否超过阈值k，若是则删除拥挤距离小的个体，以提高解在决策空间中的分布性；若否则采用交叉算子对外部档案集内飞蛾个体进行变异；
[0022]
每个飞蛾个体的拥挤距离根据公式(5)计算得出；
[0023][0024]
其中代表在第i个目标函数上，经优劣排序后每个飞蛾个体x与相邻飞蛾个体的平均距离，i＝1或2；
[0025]
所述采用交叉算子对外部档案集内飞蛾个体进行变异，具体如下：
[0026]
选取外部档案集中前m对拥挤距离最大的个体，随机交换这些个体的某一天线单元的激励电流参数，并根据公式(2)
‑
(3)重新计算适应度值；若适应度值优于原个体(即变异后个体的两个适应度值均小于原个体的两个适应度值)，则取代原个体；
[0027]
步骤五：在外部档案集中变异后飞蛾个体选取前flame
no
个飞蛾个体变为火焰，火焰代表了阵列中当前迭代中较优的阵列天线激励电流参数；
[0028]
步骤六：判断t是否达到最大迭代次数t，若是则跳转到步骤七，若否则继续迭代，更新飞蛾围绕火焰飞行的位置、火焰数量以及迭代次数t＝t+1，再执行步骤三；
[0029]
所述的飞蛾围绕火焰飞行的位置更新函数为：
[0030]
y
ij，t
＝dist
i
e
bη
·
cos(2πt)+f
j
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0031]
其中y
ij,t
为在迭代次数t时第i只飞蛾围绕上一代产生的第j个火焰的对数螺旋更新轨迹，dist
i
表示第i只飞蛾的天线激励电流参数与火焰对差的绝对值，f
j
是上一代的第j个火焰，b是定义对数螺旋线的形状的常数，η是[
‑
1,1]的随机数。
[0032]
根据y
ij,t
设置下一次迭代时种群中飞蛾个体的位置；
[0033]
所述的火焰数量的收敛公式使用改进后的倒s型曲线来平衡算法探索能力，见式(7)：
[0034][0035]
其中，n为初始火焰数量，t为当前迭代数，u,v为自定义的参数，用来控制算法的全局开发和局部探索能力(本发明中取)，ceil函数表示向上取整函数，确保火焰数目为整数。
[0036]
步骤七：输出外部档案集中前n1个飞蛾个体，n1≥1，即为激励电流幅度值。
[0037]
本发明具有以下有益的技术效果：
[0038]
本发明提出的改进传统多目标飞蛾扑火算法，在种群更新过程中，采用拥挤距离机制来更新外部解集，并对解集中拥挤距离大的个体进行交叉变异，防止算法早熟，通过非线性收敛的方式更新火焰数量，来均衡算法的全局搜索和局部开采能力。将提出的算法用于阵列天线综合的旁瓣电平抑制和零点生成，能够有效跳出局部最优，并大大加快收敛速度，最终可以提供多组符合设计指标的折中解的集合，有效的解决了传统解析方法不足的同时，也解决了很多智能优化算法设计天线方向图的弊端，且具有较强的通用性。
附图说明
[0039]
图1是直线阵列天线在自由空间分布情况；
[0040]
图2是本发明中改进后的算法流程图；
[0041]
图3是本发明在阵列天线方向图上的一个仿真实例；
[0042]
图4是本发明在阵列天线方向图上的另一个仿真实例。
具体实施方式
[0043]
下面结合附图对本发明进一步详细描述：
[0044]
基于改进多目标飞蛾扑火算法的阵列天线方向图综合方法，图2中阐述了新算法的具体流程，具体是：
[0045]
步骤一：假定直线阵列天线单元数目为m，电流相位差为零，电流幅度中心对称；如图1该直线阵列天线存在于自由空间，其天线单元的球坐标为q
n
(r
n
,θ
n
,ψ
n
)，则在远区观察点q(r,θ,ψ)所产生的远区场的场强函数如式(1)所示：
[0046][0047]
其中代表天线单元产生的远场辐射，和r
n
,θ
n
,ψ
n
分别表示观察点q和天线单元q
n
与坐标原点之间的径向距离、与z轴正向的夹角、在xy平面上投影与x轴的方向角，k表示波数，λ为波长，i
n
和β
n
分别代表示激励电流和相位，n＝1,2,.....m；
[0048]
步骤二：设定种群内包含n个个体，并采用均匀随机初始化设置飞蛾的初始位置，每个个体包括d个待优化的各天线单元激励电流幅度值，火焰数量flame
no
为n，初始化迭代次数t＝1,最大迭代次数t，外部档案集为空；
[0049]
步骤三：根据公式(2)
‑
(3)对每个飞蛾个体进行计算，得到每个飞蛾个体各自的两个适应度值；对所有个体进行优劣排序，并将上述排序后的飞蛾个体存入外部档案集。
[0050]
所述的优劣排序是按照至少在一个适应度值上能获得较小值的解(即飞蛾个体)被认为是能够均衡各设计目标较好的解(即飞蛾个体)，并将其作为较优个体；
[0051][0052]
f2(x)＝|null
avl
‑
nlvl|
ꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0053]
其中f1(x)表示阵列天线的低副瓣设计目标函数，即适应度函数1；f2(x)表示阵列天线的深零点设计目标函数，即适应度函数2；
[0054]
e(θ
msl
)表示阵列天线的旁瓣电平峰值对应的辐射角度θ
msl
的辐射场强，e(θ
ml
)表示主瓣对应的辐射角度θ
ml
的辐射场强，可由公式(1)中场强计算得出，其中取阵列天线摆放位置与x轴的夹角；
[0055]
null
avl
为零陷的平均深度，nlvl为期望得到的零陷深度；
[0056]
因此，目标天线的阵列天线方向图综合优化问题可表示为：
[0057]
minimize f(x)＝(f1(x),f2(x))
t
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0058]
其中t表示转置；
[0059]
步骤四：判断外部档案集内飞蛾个体数目是否超过阈值k，若是则删除拥挤距离小的个体，以提高解在决策空间中的分布性；若否则采用交叉算子对外部档案集内飞蛾个体进行变异；
[0060]
每个飞蛾个体的拥挤距离根据公式(5)计算得出；
[0061][0062]
其中代表在第i个目标函数上，经优劣排序后每个飞蛾个体x与相邻飞蛾个体的平均距离，i＝1或2；
[0063]
所述采用交叉算子对外部档案集内飞蛾个体进行变异，具体如下：
[0064]
选取外部档案集中前m对拥挤距离最大的个体，随机交换这些个体的某一天线单元的激励电流参数，并根据公式(2)
‑
(3)重新计算适应度值；若适应度值优于原个体(即变异后个体的两个适应度值均小于原个体的两个适应度值)，则取代原个体；
[0065]
步骤五：在外部档案集中变异后飞蛾个体选取前flame
no
个飞蛾个体变为火焰，火焰代表了阵列中当前迭代中较优的阵列天线激励电流参数；
[0066]
步骤六：判断t是否达到最大迭代次数t，若是则跳转到步骤七，若否则继续迭代，更新飞蛾围绕火焰飞行的位置、火焰数量以及迭代次数t＝t+1，再执行步骤三；
[0067]
所述的飞蛾围绕火焰飞行的位置更新函数为：
[0068]
y
ij,t
＝dist
i
e
bη
·
cos(2πt)+f
j
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0069]
其中y
ij,t
为在迭代次数t时第i只飞蛾围绕上一代产生的第j个火焰的对数螺旋更新轨迹，dist
i
表示第i只飞蛾的天线激励电流参数与火焰对差的绝对值，f
j
是上一代的第j个火焰，b是定义对数螺旋线的形状的常数，η是[
‑
1,1]的随机数。
[0070]
根据y
ij,t
设置下一次迭代时种群中飞蛾个体的位置；
[0071]
所述的火焰数量的收敛公式使用改进后的倒s型曲线来平衡算法探索能力，见式(7)：
[0072][0073]
其中，n为初始火焰数量，t为当前迭代数，u,v为自定义的参数，用来控制算法的全局开发和局部探索能力(本发明中取)，ceil函数表示向上取整函数，确保火焰数目为整数。
[0074]
现有原算法火焰采用式(8)所示的线性收敛方式，不能很好的平衡算法的局部探索和全局开发能力：
[0075][0076]
其中round表示四舍五入函数。
[0077]
通过改进火焰的收敛函数，使得算法在迭代初期，火焰数目缓慢减小，保持较大的火焰数目以扩大搜索的范围，保证算法的全局性；迭代中期较快减少火焰数目，提高算法收敛速度；迭代后期缓慢减少火焰数目，保持较小的火焰数进行局部开发以提高搜索的精度。
[0078]
步骤七：输出外部档案集中前n1个飞蛾个体，n1≥1，即为激励电流幅度值。本发明的应用实例如下：
[0079]
为了验证本发明基于改进多目标飞蛾扑火算法的阵列天线方向图综合方法的可行性，采用该方法对直线阵列天线进行综合，用于抑制旁瓣电平和生成零点。
[0080]
实验条件：
[0081]
在cpu为i7
‑
10750h，内存16g、windows10系统上使用matlab2020b进行仿真。
[0082]
实验内容：
[0083]
假定自由空间的天线单元的球坐标为q
n
(r
n
,θ
n
,ψ
n
)，则在远区观察点q(r,θ,ψ)所产生的远区场的场强函数如式(1)所示：
[0084][0085]
其中代表天线单元产生的远场辐射，和r
n
,θ
n
,ψ
n
分别表示观察点q和天线单元q
n
与坐标原点之间的径向距离、与z轴正向的夹角、在xy平面上投影与x轴的方向角，k表示波数，λ为波长，i
n
和β
n
分别代表示激励电流和相位，n＝1,2,.....m，辐射示意图如图1所示；
[0086]
实验1：设计阵元数目为16的直线阵列天线，设电流相位差为零，电流幅度中心对称，阵元间距为λ/2，假设主瓣在[
‑
10
°
,10
°
]的范围内，副瓣的范围为[
‑
90
°
,
‑
10
°
]，[10
°
,90
°
]，要求最大副瓣电平低于
‑
30db的同时，在θ＝40和θ＝70的位置形成
‑
70db的深零点。采用本发明改进的算法进行优化，表1
‑
3给出三组多目标算法迭代产生的非劣激励电流幅度值，图3给出这三组激励电流幅度值得到的方向图。
[0087]
表1 16阵元激励电流幅度值一
[0088][0089]
表2 16阵元激励电流幅度值二
[0090][0091]
表3 16阵元激励电流幅度值三
[0092][0093][0094]
实验2：设计阵元数目为20的直线阵列天线，设电流相位差为零，电流幅度中心对称，阵元间距为λ/2，假设主瓣在[
‑
10
°
,10
°
]的范围内，副瓣的范围为[
‑
90
°
,
‑
10
°
]，[10
°
,90
°
]，要求最大副瓣电平低于
‑
30db的同时，在θ＝40和θ＝70的位置形成
‑
70db的深零点。采用本发明改进的算法进行优化，表4
‑
6给出三组多目标算法迭代产生的非劣激励电流幅度
值，图4给出这三组激励电流幅度值得到的方向图。
[0095]
表4 20阵元激励电流幅度值一
[0096][0097]
表5 20阵元激励电流幅度值二
[0098][0099]
表6 20阵元激励电流幅度值三
[0100][0101]
上述通过两个设计实例证明了本发明在阵列天线方向图综合上的可行性，与现有技术相比，本发明的有益效果是：将基于拥挤距离和交叉策略的外部解集更新方式用于多目标飞蛾扑火算法，并引入火焰非线性收敛性因子，改善了算法的性能，使得算法在探索全局最优的同时仔细开采局部最优解。
[0102]
将本发明中提到的改进算法应用到阵列天线方向图形成中，与现有的基于遗传算法等算法的形成方法相比，在效率和精度上有一定的优势，算法架构简洁，更容易跳出局部最优，能够在零陷生成和旁瓣抑制上达到设计要求，同时也提高了收敛精度和收敛速度，而且提供多组可供选择的满足设计指标的解的集合，说明了基于改进的多目标飞蛾扑火算法的阵列天线方向图综合方法的有效性。