基于级次维修的时变备件库存配置方法

1.本公开属于维护备件库存领域，尤其涉及一种基于级次维修的时变备件库存配置方法。


背景技术：

2.故障件的及时维修和备件供应是保障设备如军用及民用直升飞机安全运行的关键，一旦发生维修决策不及时或备件延迟，将导致设备可用度降低，任务执行率下降，甚至出现严重的人员伤害。
3.传统的维修保障体系为多级维修(如三级维修)，其备件供应保障结构包括基层级站点、中继级站点和后方基地。受到现实情况的需要，对后勤的保障规模、模块化需求、灵活性以及费效比提出了越来越高的要求，传统的多级维护逐渐扁平化，向两级保障体系发生转变。在当前两级保障体系内，各备件的库存储备量往往依靠人员经验进行配置，缺乏对动态需求的满足和库存灵活性需要，设备可用度难以提高。因此，构建两级保障体系的时变备件库存配置优化模型具有重大的研究意义。本发明在两级保障体系中引入时变可用度和“钝化”效应，在满足装备可用度指标、备件供应率等要求下对备件供应进行优化配置，使得保障体系中备件费用最低。采用优化后的备件库存配置，可有效降低由于备件短缺或备件堆积所造成的问题。
4.在背景技术部分中公开的上述信息仅仅用于增强对本发明背景的理解，因此可能包含不构成在本国中本领域普通技术人员公知的现有技术的信息。


技术实现要素：

5.针对现有技术中的不足，本公开的目的在于提供一种基于级次维修的时变备件库存配置方法。为实现上述目的，本公开提供以下技术方案：
6.基于级次维修的时变备件库存配置方法包括，
7.步骤1：构建级次维修及备件供应体系，其中，级次维修包括基层级和基地级，备件供应包括现场可更换单元lru和车间可更换单元sru，不同故障单元维修时间和在修数量相互独立，且备件需求率服从泊松分布；当级次维修及备件供应体系内每个保障点检测到存在库存缺少，遵循连续补给；每次lru故障仅由一项sru故障引起；
8.步骤2：基于所述级次维修及备件供应体系建立时变需求率模型，其中，所述时变需求率模型基于时变设备可用度和钝化效应构建；
9.步骤3：建立备件供应渠道模型，对各级供应渠道数量概率分布进行修正；
10.步骤4：基于时变需求率模型和各级供应渠道数量概率分布，构建备件保障率和装备可用度的效益指标；
11.步骤5：所述备件保障率和装备可用度效益指标结合效益指标构建费效比模型；
12.步骤6：建立优化模型，基于所述费效比模型对备件进行优化配置。
13.所述的方法中，步骤1中，当设备的零部件发生故障时将定位的故障的现场可更换
单元lru拆卸下来，送至基层级保障点进行维护，若基层级保障点的现场可更换单元lru库存大于0，则将库存备件送至现场维护，若基层保障点的现场可更换单元lru无法满足需求，则造成现场可更换单元lru短缺状况的发生，在基层级保障点对故障现场可更换单元lru进行维护时，若具有修复能力，则直接修复，同时将修复好的现场可更换单元lru送入库存，若不具备修复能力，则将故障现场可更换单元lru送至后方基地级站点；此时故障现场可更换单元lru的修复层级存在两种情况：情况1，若故障现场可更换单元lru直接在基层级进行修复，需要将现场可更换单元lru进行拆卸，对故障车间可更换单元sru进行定位，假设现场可更换单元lru的故障由且仅由一个故障车间可更换单元sru引起，当该故障车间可更换单元sru在基层级存在库存时，可直接替换，而当库存不足时将发生车间可更换单元sru备件短缺状况发生，当能够修复时将修复好的车间可更换单元sru件送入库存，反之将该故障件送至基地级进行维护；情况2，若故障现场可更换单元lru在基地级保障点进行修复，则与情况1相同，对库存状况进行判断并修复故障现场可更换单元lru。
14.所述的方法中，步骤2中，当设备运行过程中出现零部件故障，触发对相应故障件的备件需求事件，单位时间内对备件的需求数量称为备件需求率，基层级现场可更换单元lru备件的稳定年平均需求率λ为：其中，ur为部件利用率，q为单个设备部署部件单元数量，n为保障点设备数量，hw为设备的平均周工作时间，mtbf为部件平均间隔时间，rt为重测完好率，
15.在设备任务期间建立分段利用率和设备可用度模型，将运行时间t分为n等分，各时刻点记为：t＝1，2，3，
…
，n，在相同时间段内的设备利用率级可用度为常量，基于时变设备可用度和钝化效应构建备件年平均需求率模型：其中，ur(t)、n(t)分别为t时刻部件年平均利用率和保障点能够产生故障的设备数量，a(t)为t时刻设备可用度，
16.将基层级保障站点编号设置为i＝1，2，3，
…
，i，当i＝0时为基地级保障点，车间可更换单元sru备件编号设置为j＝1，2，3，
…
，j，当j＝0时为现场可更换单元lru。，基层级保障点i的现场可更换单元lru备件年平均需求率λ
i0
(t)：
17.其中，ur
i
(t)、q
i
、n
i
、a
i
(t)、hw
i
、mtbf
i
和rt
i
分别为基层级保障点i内t时刻部件年平均利用率、单个设备部署部件单元数量、能够产生故障的设备数量、设备可用度、设备的平均周工作时间、部件平均故障间隔时间和重测完好率，
18.在基层级现场可更换单元lru维护过程中，基层级保障点i的车间可更换单元sru，备件需求率λ
ij
(t)根据现场可更换单元lru备件年平均需求率λ
i0
(t)得到：
19.其中，p
ij
为sru
j
在基层保障点i能够被维修的概率，q
ij
为基层保障点i所修理的lru能够定位到故障sru
j
的概率，λ
i0
(t)为基层级保障点i的现场可更换单元lru备件年平均需求率，
20.当现场可更换单元lru的故障件无法在基层级进行维修时，将故障件送至基地级保障点进行维修，触发基地级保障点对现场可更换单元lru备件需求，基地级现场可更换单元lru年平均需求率为：
21.其中，p
i0
为基层级i保障点对现场可更换单元lru故障件的修复概率；
22.基地级保障点的车间可更换单元sru年平均需求率λ
0j
(t)为：
23.其中，q
0j
为基地级保障点对lru故障件能够定位到车间可更换单元sru故障件的概率，λ
00
(t)为基地级现场可更换单元lru年平均需求率，p
ij
为sru
j
在基层保障点i能够被维修的概率，λ
ij
(t)为基层级保障点i的车间可更换单元sru备件需求率。
24.所述的方法中，步骤3中，当前保障点的备件储备数量为s(s≥0)，在修或补给的备件数量为x，则：若s≥x，保障点的备件储备量满足需求；若s＜x，保障点发生备件短缺，保障点的备件短缺数的k阶矩和方差计算如下：
25.其中，b(s)为保障点在备件库存量为s时的短缺数，p(x)为保障点存在x个在修或补给的备件数量的稳定状态概率分布，初始稳态概率分布为泊松分布，e(b
k
(s))为备件短缺数的k阶矩，var(b(s))为备件短缺数的方差；
26.根据基地级车间可更换单元sru年平均需求率，得到正在补给到基层保障点i的基地级所需sru
j
占比为f
ij
(t)：
27.其中，λ
ij
(t)为t时刻基层级保障点
i的车间可更换单元sru备件需求率，p
ij
为sru
j
在该基层保障点能够被维修的概率，λ
0j
(t)为基地级保障点的车间可更换单元sru年平均需求率，
28.基层级维修或补给的sru数量均值与方差：
29.e(x
ij
)＝λ
ij
(t)[(1
‑
p
ij
)t
j
+p
ij
r
ij
]+f
ij
(t)e[b(s
0j
|λ
0j
(t)r
0j
)]，
[0030][0031]
其中，t
j
为在基地级保障点有sru
j
库存时，备件从基地级保障点到任一基层级保障点的供应时间，r
ij
为sru
j
故障件在基层级的修理时间，t
j
和r
ij
均为常值，x
ij
为基层级保障点i维修或补给的sru
j
数量，e[b(s
0j
|λ
0j
(t)r
0j
)]表示备件期望短缺数，var[b(s
0j
|λ
0j
(t)r
0j
)]表示备件短缺数方差，求取时稳态泊松分布的均值为λ
0j
(t)r
0j
；
[0032]
正在维修或补给到基层保障点i的基地级所需现场可更换单元lru占比为f
i0
(t)：其中，λ
i0
(t)为t时刻基层级保障点i的现场可更换单元lru备件年平均需求率，p
i0
为基层级i保障点对现场可更换单元lru故障件的修复概率，λ
00
(t)为基地级现场可更换单元lru年平均需求率，
[0033]
基层级保障点维修或补给的lru均值与方差为：
[0034]
e(x
i0
)＝λ
i0
(t)[(1
‑
p
i0
)t0+p
i0
r
i0
]+f
i0
(t)e[b(s
0j
|λ
0j
(t)r
0j
)]，
[0035][0036]
其中，t0为在基地级保障点有lru库存时，备件从基地级保障点到任一基层级保障点的供应时间，r
i0
为lru故障件在基层级保障点i的修理时间，t0和r
i0
均为常值，x
i0
为基层级保障点i维修或补给的lru数量，e[b(s
0j
|λ
0j
(t)r
0j
)]为基地级备件期望短缺数，var[b(s
00
|λ
00
(t)r
00
)]为基地级lru备件短缺数方差，var[b(s
ij
|λ
ij
(t)r
ij
)]为基层级备件短缺数方差，求取时稳态泊松分布的均值分别为λ
0j
(t)r
0j
、λ
00
(t)r
00
和λ
ij
(t)r
ij
，
[0037]
在基地级中，由于lru的维修定位到sru
j
故障所导致的sru
j
需求占总需求的比例为：
[0038]
其中，λ
00
(t)为基地级现场可更换单元lru年平均需求率，p
0j
为sru备件在基地级可修复的概率，λ
0j
(t)为基地级保障点的车间可更换单元sru年平均需求率，
[0039]
基地级保障点在修的lru均值与方差为
[0040][0041][0042]
其中，λ
00
(t)为基地级现场可更换单元lru年平均需求率，r
00
为lru故障件在基地级保障点的修理时间，e[b(s
0j
|λ
0j
(t)r
0j
)和var[b(s
0j
|λ
0j
(t)r
0j
)分别为基地级保障点备件短缺数期望与方差，求取时稳态泊松分布的均值为λ
0j
(t)r
0j
，
[0043]
各级供应渠道数量概率分布修正中，通过计算各级供应渠道数量均值与方差的比值以确定p(x)修正概率分布，若则p(x
ij
)依然满足泊松分布：
[0044]
受到时变可用度和“钝化”效应影响，不同时刻的供应渠道状况并不相同，随着时间的增加，差均比将呈现上升的趋势，当时，p(x
ij
)满足负二项分布：
[0045][0046]
当故障部件是由于长期损耗而发生时，p(x
ij
)近似满足二项分布：
[0047]
所述的方法中，步骤4中，t时刻在基层级i的备件保障率efr
i
(t)为：
[0048][0049]
其中，λ
ij
为在基层级保障点的备件需求率，p(x
ij
)为供应渠道数量为x
ij
的修正稳态概率分布，s
ij
为基层级保障点备件库存量，
[0050]
基于基层级单保障点内的备件保障率计算保障体系中综合基层级所有保障点的备件供应率，计算如下：
[0051]
其中，n
i
为基层级保障点内的设备数量，
[0052]
基层级保障点i的装备可用度为：
[0053][0054]
其中，a
i
(t)为t时刻基层级保障点i的装备可用度，n
i
为该保障点内的设备数量，q
j
为单台设备所安装的备件j数量，e[b
t
(s
ij
)]为t时刻保障点内备件j的期望短缺数，
[0055]
基于基层级单保障点内装备可用度计算保障体系中综合所有基层级保障点的装备可用度：其中，a
i
(t)为t时刻基层级保障点i的装备可用度，n
i
为该保障点内的设备数量，a(t)为基层级保障点综合装备可用度，
[0056]
装备完好率的计算公式及与装备可用度关系如下：
[0057][0058]
其中，m为基层可用设备数量，m为基层设备总数量，p
eir
(≥m)为保证至少m架飞机可以使用的概率。
[0059]
所述的方法中，步骤5中，所述费效比模型如下：
[0060][0061]
其中，v
j
(s
ij
，t)为t时刻保障点i的备件j库存量为s
ij
时的效费比，c
j
为备件j的费用成本，ω1和ω2分别为可用度指标增量与保障率指标增量的权重，满足：ω1+ω2＝1。
[0062]
所述的方法中，步骤6中，所述优化模型，采用边际优化算法进行求解，
[0063][0064]
其中，p
eir0
和epr0分别为需满足的装备完好率和备件保障率阈值，c
j
为单个备件经济成本，p
eir
和epr(t)分别为实时装备完好率和备件保障率。
[0065]
本发明相比于现有技术的优势及积极效果在于：
[0066]
(1)针对直升机设备的两级维护结构和不同备件类型，构建了级次维修及备件供应保障体系。
[0067]
(2)模拟了实际设备可用度随时间的变化及设备维护过程，综合考虑设备可用度的时变性和钝化效应，对各级需求率模型进行了完善。
[0068]
(3)基于备件保障率和设备可用度建立了费效比模型，并以此作为约束进行优化，得到的备件库存配置可有效保障备件供应和设备的出勤率。
附图说明
[0069]
图1为本发明方法的步骤示意图；
[0070]
图2为实施例外场及内场可更换单元维护流程图；
[0071]
图3为实施例备件配置优化流程图。
[0072]
以下结合附图和实施例对本发明作进一步的解释。
具体实施方式
[0073]
下面结合参照附图图1至图3更详细地对本发明的具体实施例进行阐述。
[0074]
一个实施例中，如图1所示，本公开提供一种基于级次维修的时变备件库存配置方法，包括以下步骤：
[0075]
步骤1中，按照直升机实际维护过程中的不同维护及保障层级，将备件划分为外场可更换单元和内场可更换单元，构建级次维修及备件供应体系。
[0076]
步骤2中，在维修和备件供应体系内建立时变需求率模型：
[0077]
在级次保障体系结构中，考虑时变可用度及钝化效应，备件的年平均需求率模型为：
[0078][0079]
其中，ur(t)、n(t)分别为t时刻部件年平均利用率和保障点能够产生故障的设备数量，a(t)为t时刻设备可用度。
[0080]
实际中，将基层级保障站点编号设置为i＝1，2，3，
…
，i，当i＝0时为基地级保障点，sru备件编号设置为j＝1，2，3，
…
，j，当j＝0时为lru。则可以得到基层级保障点i的lru备件年平均需求率λ
i0
(t)：
[0081][0082]
基于基层级lru需求率，依次得到基层级保障点i的sru备件需求率λ
ij
(t)、基地级lru年平均需求率λ
00
(t)和基地级保障点的sru年平均需求率λ
0j
(t)：
[0083][0084]
其中，p
ij
为sru
j
在基层保障点i能够被维修的概率，q
ij
为基层保障点i所修理的lru能够定位到故障sru
j
的概率，p
i0
为基层级i保障点对lru故障件的修复概率，q
0j
为基地级保障点对lru故障件能够定位到sru故障件的概率。
[0085]
步骤3中，建立备件供应渠道模型，对各级供应渠道数量概率分布进行修正。
[0086]
将供应渠道数量的初始稳态概率分布设置为泊松分布，确定当前库存配置下的期望短缺数，进而分别计算基层级保障点维修或补给的sru均值与方差、基层级保障点维修或补给的lru均值与方差和基地级保障点在修的lru均值与方差，在差均比的指导下修正供应渠道数量的稳态概率分布。
[0087]
步骤4中，基于时变需求率和各级供应渠道数量分布，计算备件保障率efr
i
(t)和装备可用度a
i
(t)效益指标，构建装备完好率p
eir
与装备可用度关系模型。
[0088]
步骤5中，结合效益指标构建费效比模型：
[0089][0090]
其中，v
j
(s
ij
，t)为t时刻保障点i的备件j库存量为s
ij
时的效费比，c
j
为备件j的费
用成本，ω1和ω2分别为可用度指标增量与保障率指标增量的权重，满足：ω1+ω2＝1。
[0091]
步骤6中，建立优化模型，基于实时费效比对备件进行优化配置：
[0092][0093]
其中，p
eir0
和epr0分别为需满足的装备完好率和备件保障率阈值，c
j
为单个备件经济成本，p
eir
和epr(t)分别为实时装备完好率和备件保障率。
[0094]
为进一步阐述所发明内容，图1为根据本发明一种基于级次维修的时变备件库存配置方法的步骤示意图。通过构建级次维修及备件供应保障体系对直升机实际维护和备件供应流程进行模拟，同时引入时变可用度和钝化效应，建立各级时变需求率模型，在备件供应渠道数模型的基础上确定各级供应渠道数量概率分布，最终建立基于费效比的优化模型，得到备件最优配置。
[0095]
图2为本发明级次维修及备件供应保障体系中外场及内场可更换单元维护流程图，具体可阐述如下：
[0096]
在设备运行过程中，当设备的零部件发生故障时将定位的故障lru拆卸下来，送至基层级保障点进行维护。若基层级保障点的该lru库存大于0，则将库存备件送至现场维护，若基层保障点的lru无法满足需求，则造成lru短缺状况的发生。在基层级保障点对故障lru进行维护时，若具有修复能力，则直接修复，同时将修复好的lru送入库存，若不具备修复能力，则将故障lru送至后方基地级站点。此时故障lru的修复层级存在两种情况：1.若故障lru直接在基层级进行修复，需要将lru进行拆卸，对故障sru进行定位，假设lru的故障由且仅由一个故障sru引起。当该故障sru在基层级存在库存时，可直接替换，而当库存不足时将发生sru备件短缺状况发生。基层级对故障sru的修复能力有限，当能够修复时将修复好的sru件送入库存，反之将该故障件送至基地级进行维护。2.若故障lru在基地级保障点进行修复，则与情况1相同，对库存状况进行判断并修复故障sru。假设基地级保障点可对所有的故障sru件进行修复。
[0097]
图3为本发明备件配置优化流程图，通过采用边际优化算法，以备件成本最小为目标，备件保障率和装备可用度为约束，对当前时刻下各级备件库存配置进行优化，进而得到时变的备件库存配置。
[0098]
本方法在级次维修及备件供应体系内构建了关于时变可用度和钝化效应的需求率模型，确立了供应渠道数量分布类型，并在费效比约束下，以备件成本最低为目标，建立优化模型。
[0099]
本发明所建立的方法可有效模拟直升机真实维修及备件供应过程，在满足设备可用度和备件供应率的前提下，显著提高直升机后勤保障体系。
[0100]
尽管以上结合附图对本公开的实施方案进行了描述，但本公开的技术方案不局限于不同转速和不同负载两种工况，也包括其他种类的工况。上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的，而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下和在不脱离本公开权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本公开
保护之列。