一种基于Kalman协方差的机动目标快速跟踪方法与流程

一种基于kalman协方差的机动目标快速跟踪方法
技术领域
1.本发明属于态势处理领域，尤其涉及一种基于kalman协方差的机动目标快速跟踪方法。


背景技术：

2.现代态势处理日益复杂，因区域中目标多存在机动，态势处理过程中要实时监控的目标轨迹情况复杂多变。面对重点关注的机动目标，如何在发生机动时能快速调整跟踪算法，实时跟踪其轨迹，提升态势处理时效性，显得越来越迫切。
3.卡尔曼滤波器(kalman filter)(以下简称kalman算法)是一种基于最小方差意义下的时域滤波方法，通过状态空间方程描述系统状态，递推估计系统状态输出，具备数据存储量小、易实现等优点，是工程上最常用的跟踪滤波算法。然而kalman算法是不进行机动检测的跟踪算法，对机动明显的目标，当运动模型与实际不一致时，由于算法协方差矩阵增大而导致估计值发生大的偏差，跟踪效果会严重滞后。yaakov bar
‑
shalom等介绍的机动检测方法，以滤波新息建立的检测统计量为依据，通过设定阈值来判断目标是否发生机动。范红旗等分析说明了由于滤波器q效应的约束，基于跟踪滤波器信息的机动检测无法同时获得快速的机动检测性能和良好的机动检测概率。


技术实现要素：

4.发明目的：在对目标进行实时跟踪滤波时，对机动明显的目标，当运动模型与实际不一致时，由于协方差矩阵增大而导致估计值发生大的偏差，跟踪效果会严重滞后。为避免q效应对机动检测的影响，并且能快速识别出机动情况，本发明在传统kalman算法增加了机动检测，对协方差矩阵观测窗采用平均值减法累积算法，对时间序列进行异常检测，当协方差数值大于观测窗内阈值，认为目标发生机动，初始化滤波算法，对目标进行快速跟踪。本发明在机动目标实时跟踪滤波中具有较大的实用价值。
5.为了解决上述技术问题，本发明公开了一种基于kalman协方差的机动目标快速跟踪方法，包括如下步骤：
6.步骤1，选择匀速cv模型作为kalman算法的滤波器，对滤波器进行状态估计，获得滤波器的状态向量和状态协方差矩阵p(k|k)，所述状态协方差矩阵p(k|k)第一行第一列的元素p
k|k
(1,1)表示x轴距离误差方差；
7.步骤2，计算状态协方差矩阵p(k|k)观测窗口内x轴距离误差方差p
k|k
(1,1)的均值m
δr
，标准差δ
δr
；
8.步骤3，当(p
k|k
(1,1)
‑
m
δr
)＞3*δ
δr
时，x轴距离误差方差p
k|k
(1,1)变化较大，判定目标为机动，执行步骤1对滤波器进行初始化；否则跟踪效果好，继续对目标进行跟踪滤波；
9.步骤4，输出kalman算法的滤波值。
10.在一种实现方式中，步骤1包括如下步骤：
11.步骤1
‑
1，设置目标运动状态为匀速(constant velocity，cv)，σ
v
为运动模型过程
噪声标准差，σ
r
为量测噪声标准差，t为采样时间间隔。选择匀速cv模型为kalman算法的滤波器。为了矩阵运算的维数一致，令cv模型状态向量为4维。cv模型状态向量：其中，表示匀速cv模型状态向量，k表示时刻，x
k
‑1为k
‑
1时刻的x轴的坐标值，为k
‑
1时刻的x轴的速度，y
k
‑1为k
‑
1时刻的y轴的坐标值，为k
‑
1时刻的y轴的速度；
12.cv模型状态转移矩阵f为：
[0013][0014]
误差协方差矩阵q为：
[0015][0016]
状态协方差矩阵p为：
[0017][0018]
步骤1
‑
2，对k
‑
1时刻的状态估计做一步预测：
[0019][0020]
步骤1
‑
3，令h为量测矩阵，z(k|k
‑
1)表示k
‑
1时刻的量测的预测值：
[0021][0022]
步骤1
‑
4，对状态协方差的一步预测如下：
[0023]
p(k|k
‑
1)＝f*p(k
‑
1|k
‑
1)*f
′
+q；
[0024]
其中f
′
表示f的转置；
[0025]
步骤1
‑
5，令r为噪声协方差矩阵，通过如下公式计算模型新息协
方差s
k
：
[0026]
s
k
＝hp(k|k
‑
1)h
′
+r；
[0027]
其中，h
′
表示h的转置；
[0028]
步骤1
‑
6，计算新息v
k
：
[0029][0030]
其中，z(k)＝[x
k y
k
]
′
，x
k
表示k时刻x轴的坐标值，y
k
表示k时刻y轴的坐标值；
[0031]
步骤1
‑
7，计算增益k(k)：
[0032]
k(k)＝p(k|k
‑
1)h
′
(s
k
)
‑1；
[0033]
步骤1
‑
8，通过如下状态更新方程更新状态，其中表示更新后模型的状态向量：
[0034][0035]
步骤1
‑
9，通过如下协方差更新方程更新模型的协方差：
[0036]
p(k|k)＝p(k|k
‑
1)
‑
k(k)s
k
k
′
(k)
[0037]
其中，k
′
(k)表示k(k)的转置。
[0038]
在一种实现方式中，步骤2包括如下步骤：
[0039]
步骤2
‑
1，
[0040]
令空间观测窗口长度为n，n∈(20,40)，计算观测窗口n内，x轴距离误差方差p
k|k
(1,1)的均值m
δr
：
[0041][0042]
步骤2
‑
2，计算观测窗口n内，x轴距离误差方差p
k|k
(1,1)的标准差δ
δr
：
[0043][0044]
滤波器对目标位置进行滤波的效果好坏，体现在坐标误差曲线是否收敛上。本步骤通过计算获得观测窗口n内x轴距离方差的均值和标准差，便于后续步骤通过查看x轴距离方差曲线收敛情况来判定滤波器滤波效果。所述p
k|k
(1,1)＝cov(x
k
,x
k
)是x轴距离卷积，即x轴距离方差。
[0045]
在一种实现方式中，步骤3包括如下步骤：
[0046]
步骤3
‑
1，使用统计学方法对x轴距离方差进行异常值检测，假设数据服从正太分布，根据3*δ准则：有99.7％的数据会落入区域(p
k|k
(1,1)
‑
m
δr
)≤3*δ
δr
中，一般情况下认为在区域(p
k|k
(1,1)
‑
m
δr
)≤3*δ
δr
外的点为异常值。
[0047]
当(p
k|k
(1,1)
‑
m
δr
)＞3*δ
δr
时，x轴距离误差方差p
k|k
(1,1)变化较大，判定目标为机动，执行步骤1对滤波器重新初始化；所述机动指目标偏离匀速cv模型；
[0048]
步骤3
‑
2，若未发生机动，即(p
k|k
(1,1)
‑
m
δr
)≤3*δ
δr
，将更新后的状态向量作为下一时刻的状态估计，更新后的协方差矩阵作为下一时刻的协方差估计。
[0049]
在一种实现方式中，步骤4包括如下步骤：
[0050]
步骤4
‑
1，输出kalman算法滤波值作为算法输出。
[0051]
有益效果：
[0052]
本发明涉及一种态势处理领域中关于实时机动目标快速跟踪滤波的方法，是一种利用kalman协方差的机动目标快速跟踪方法。本发明利用x轴距离误差协方差的均值、标准差，采用平均值减法累积算法，对时间序列进行异常检测，判定机动状态，在跟踪效果不佳时对滤波器初始化。避免由于协方差矩阵增大而导致估计值发生大的偏差，跟踪效果严重滞后等问题，提高了机动目标跟踪的实时性，达到快速跟踪实时目标轨迹的效果。
附图说明
[0053]
下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述或其他方面的优点将会变得更加清楚。
[0054]
图1为本技术实施例基于kalman协方差的机动目标快速跟踪方法的流程图。
[0055]
图2为改进前的kalman算法进行机动目标快速跟踪的观测轨迹图和测量误差。
[0056]
图3为本技术实施例所采用的改进后的kalman算法进行机动目标快速跟踪的观测轨迹图和测量误差。
[0057]
图4为改进前的kalman算法和本技术实施例所采用的改进后的kalman算法进行机动目标快速跟踪的位置误差比较图。
[0058]
图5为改进前的kalman算法和本技术实施例所采用的改进后的kalman算法在目标航迹发生u型拐弯机动时的效果图。
具体实施方式
[0059]
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
[0060]
图1为本技术实施例基于kalman协方差的机动目标快速跟踪方法的流程图，应用于空中目标和地面目标，具体内容包括：
[0061]
步骤1，选择匀速cv模型作为kalman算法的滤波器，对滤波器进行状态估计，获得滤波器的状态向量和状态协方差矩阵p(k|k)，所述状态协方差矩阵p(k|k)第一行第一列的元素p
k|k
(1,1)表示x轴距离误差方差；
[0062]
步骤2，计算状态协方差矩阵p(k|k)观测窗口内x轴距离误差方差p
k|k
(1,1)的均值m
δr
，标准差δ
δr
；
[0063]
步骤3，当(p
k|k
(1,1)
‑
m
δr
)＞3*δ
δr
时，x轴距离误差方差p
k|k
(1,1)变化较大，判定目标为机动，执行步骤1对滤波器进行初始化；否则跟踪效果好，继续对目标进行跟踪滤波；
[0064]
步骤4，输出kalman算法的滤波值。
[0065]
本实施例中，步骤1包括如下步骤：：
[0066]
步骤1
‑
1，设置目标运动状态为匀速(constant velocity，cv)。设置目标初始位置(5km，7.8km)，量测噪声是零均值的高斯白噪声，噪声标准差为σ
r
＝100m，过程噪声是零均值的高斯白噪声，噪声标准差为σ
v
＝0.005m/s，目标运动采样间隔t＝10s，模拟目标进行u型运动。
[0067]
选择cv模型kalman算法的滤波器。cv模型状态向量：
[0068]
cv模型状态转移矩阵f为：
[0069][0070]
误差协方差矩阵q为：
[0071][0072]
状态协方差矩阵p为：
[0073][0074]
步骤1
‑
2，对k
‑
1时刻的状态估计做一步预测：
[0075][0076]
步骤1
‑
3，令h为量测矩阵，z(k|k
‑
1)表示k
‑
1时刻的量测的预测值：
[0077][0078]
步骤1
‑
4，对状态协方差的一步预测如下：
[0079]
p(k|k
‑
1)＝f*p(k
‑
1|k
‑
1)*f
′
+q；
[0080]
其中f
′
表示f的转置；
[0081]
步骤1
‑
5，令r为噪声协方差矩阵，通过如下公式计算模型新息协方差s
k
：
[0082]
s
k
＝hp(k|k
‑
1)h
′
+r；
[0083]
其中，h
′
表示h的转置；
[0084]
步骤1
‑
6，计算新息v
k
：
[0085][0086]
其中，z(k)＝[x
k y
k
]
′
，x
k
表示k时刻x轴的坐标值，y
k
表示k时刻y轴的坐标值；
[0087]
步骤1
‑
7，计算增益k(k)：
[0088]
k(k)＝p(k|k
‑
1)h
′
(s
k
)
‑1；
[0089]
步骤1
‑
8，通过如下状态更新方程更新状态，其中表示更新后模型的状态向量：
[0090][0091]
步骤1
‑
9，通过如下协方差更新方程更新模型的协方差：
[0092]
p(k|k)＝p(k|k
‑
1)
‑
k(k)s
k
k
′
(k)
[0093]
其中，k
′
(k)表示k(k)的转置。
[0094]
本实施例中，步骤2利用空间观测窗进行x轴距离误差协方差异常检测，计算出x维距离误差协方差的均值、标准差，包括如下步骤：
[0095]
步骤2
‑
1，令空间观测窗口长度为n，令n＝30，计算观测窗口n内，x轴距离误差方差p
k|k
(1,1)的均值m
δr
：
[0096][0097]
步骤2
‑
2，计算观测窗口n内，x轴距离误差方差p
k|k
(1,1)的标准差δ
δr
：
[0098][0099]
本实施例中，步骤3采用平均值异常积累算法进行机动检测，包括如下步骤：
[0100]
步骤3
‑
1，采用3*δ定理，当(p
k|k
(1,1)
‑
m
δr
)＞3*δ
δr
时，x轴距离误差方差p
k|k
(1,1)变化较大，判定目标为机动，执行步骤1对滤波器重新初始化；所述机动指目标偏离匀速cv模型，如目标匀速行驶，突然拐大弯；
[0101]
步骤3
‑
2，若未发生机动，即(p
k|k
(1,1)
‑
m
δr
)≤3*δ
δr
，将更新后的状态向量作为下一时刻的状态估计，更新后的协方差矩阵作为下一时刻的协方差估计。
[0102]
本实施例中，步骤4输出kalman算法滤波值，包括：
[0103]
步骤4
‑
1，输出kalman算法滤波值作为算法输出。
[0104]
图2为改进前的kalman算法进行机动目标快速跟踪的观测轨迹图和测量误差。图3为本技术实施例所采用的改进后的kalman算法进行机动目标快速跟踪的观测轨迹图和测量误差。图2可看出传统kalman算法只在滤波器开始时刻进行滤波初始化，跟踪过程中即使跟踪误差增大也不再初始化，由于协方差矩阵增大而导致估计值发生大的偏差，跟踪效果严重滞后。图3可看出本技术实施例提供的改进后的kalman算法在发生机动时能快速识别并且进行滤波器初始化，得到的估计值与观测值不会有较大的偏差，估计值有很高的时效性，同时在协方差矩阵收敛时，估计值也有明显的平滑滤波效果。较好地解决了快速跟踪实时机动目标的应用需求。
[0105]
对仿真结果进一步分析：图4为位置误差比较图，经过计算，改进前算法距离误差
均值12.2323m，标准差15.5957m，改进后算法距离误差均值2.9018m，标准差3.5371m，改进算法将位置误差从12m提高到3m内，大大提高了跟踪精度。图5显示目标航迹在发生u型拐弯机动时，造成原kalman滤波器从跟踪步数550左右，即仿真时间5500s开始，跟踪能力变差。经过改进的算法与真实航迹非常接近，实现了快速跟踪。
[0106]
本发明提供了一种基于kalman协方差的机动目标快速跟踪方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。