一种岩质地层深埋不等跨隧道围岩压力确定方法

1.本发明涉及隧道设计与施工技术领域，具体涉及一种岩质地层深埋不等跨隧道围岩压力确定方法。


背景技术：

2.如何计算围岩压力是进行隧道支护设计前必须考虑的问题，也是隧道安全施工的关键，围岩压力大，则需要的支护要强；围岩压力小，支护可以相对弱一些，围岩压力也与隧道施工安全息息相关。本发明依托背景是大横琴山隧道匝道(2车道，跨度小)与主洞(3车道，跨度大)存在不等跨情况提出的。现场部分地段是ⅱ级围岩，在洞身地段，有深埋的情况。在设计施工中，如何确定围岩压力大小以及破坏范围直接涉及到支护设计与隧道施工安全。而目前相关隧道规范，如公路隧道设计规范、铁路隧道设计规范、地下铁道设计规范，均没有涉及到不等跨隧道围岩压力的计算，至于如何计算深埋不等跨隧道的围岩压力相关文献很少。


技术实现要素：

3.本发明的目的在于针对现有技术存在的上述技术问题，提供一种岩质地层深埋不等跨隧道围岩压力确定方法。
4.本发明的上述目的是通过如下的技术方案来实现的：
5.本发明的岩质地层深埋不等跨隧道围岩压力确定方法，包括如下步骤：
6.(1)建立t1洞与t2洞岩质深埋不等跨隧道围岩压力破坏模式；该破坏模式中，由于深埋，围岩破坏仅存在隧道周边，未波及到地表；该破坏模式可以考虑两个隧道跨度不相等、埋深不相等的情况，即t1洞与t2洞跨度不同、t1洞与t2洞的埋深不同；其中，t1洞为大跨洞，t2洞为小跨洞；
7.(2)岩质地层的等效黏聚力与等效内摩擦角由霍克布朗准则准等效得到，具体由下式确定：
[0008][0009][0010]
式中，为等效内摩擦角；c
t
为等效黏聚力；σ
ci
为完整岩石材料的单轴压缩强度；m
b
，s，ξ为岩石特性的半经验参数，可根据gsi指标，用下式进行计算：
[0011][0012]
[0013][0014]
式中，dam为隧道开挖时对围岩的扰动程度，取值为0.5；gsi为地质强度指标；m
i
为岩石特性的经验参数；
[0015]
(3)计算各破坏块体之间的速度关系与边长关系，其包括如下步骤：
[0016]
(ⅰ)确定各破坏块体部分的速度场：
[0017]
t1洞上部破坏块体为三角形块体δb1j1o1与梯形块体o1j1oc1，速度为v0，竖直向下；t1洞左侧破坏块体为三角形块体δb1ab，移动速度为v1，相对速度为v
0,1
；各破坏块体之间速度矢量与间断线夹角大小等于岩质围岩的计算摩擦角即等效内摩擦角各破坏块体速度满足矢量闭合；α为t1洞左侧块体ba边与bb1边的夹角；β为t1洞左侧块体ab1边与bb1边的夹角；
[0018]
以同样的方式可以推导出其它块体速度矢量关系；其中，t1洞右侧破坏块体cdc1m0的角度、速度以α'、β'、θ、v'标识，α'为cd边与cm0边的夹角，β'为cd边与dm0边的夹角，θ为dc1边与dm0边的夹角，v'为破坏块体δdc1m0的速度；t2洞左侧破坏块体m0f1ef的角度、速度以α
″
、β
″
、θ'、v
″
标识，α
″
为fe边与fm0边的夹角，β
″
为fe边与em0边的夹角，θ'为ef1边与em0边的夹角，v
″
为破坏块体δef1m0的速度；t2洞右边破坏块体δg1hg角度、速度以α
″′
、β
″′
、v
″′
标识，α
″′
为gh边与gg1边的夹角，β
″′
为g1h边与gg1边的夹角，v
″′
为破坏块体δg1hg的速度；
[0019]
(ⅱ)计算各破坏块体速度与边长的关系：
[0020]
由上述破坏模式各破坏块体之间的几何关系，可以得到各破坏块体边长之间的关系如下：
[0021]
对于t1洞左侧三角形块体δb1ab：
[0022]
ab1＝abtanα＝h1tanα
[0023]
bb1＝ab/cosα＝h1/cosα；
[0024]
式中，α为t1洞左侧块体b1b边与ab边的夹角；h1为t1洞高度；
[0025]
对于t1洞右侧块体cdc1m0：
[0026][0027]
式中，α'为t1洞右侧块体cd边与cm0边的夹角；θ为dc1边与dm0边的夹角；
[0028]
对于t1洞上部块体b1j1oc1：
[0029][0030]
式中，bt1为t1洞的跨度；
[0031]
由上述破坏模式与速度矢量关系，可以得到t1洞左侧三角形块体δb1ab速度v1、v
0,1
与速度v0的关系如下：
[0032][0033][0034]
对于t1洞右侧块体cdc1m0，速度v'1、v'
0,1
、v1'1、v1'
0,1
与速度v0的关系如下：
[0035][0036][0037][0038][0039]
(4)计算深埋隧道周边破坏范围内岩质围岩重力做功功率，其包括如下步骤：
[0040]
(ⅰ)t1洞周边破坏块体由以下几部分组成：t1洞上部三角形块体δb1j1o1与梯形块体o1j1oc1，t1洞左侧三角形块体δb1ab，t1洞右侧三角形块体δcdm0与三角形块体δdc1m0；计算各个破坏块体的面积：
[0041]
[0042][0043][0044]
(ⅱ)确定隧道周边各破坏块体岩体重力做功功率计算公式如下：
[0045]
对于t1洞，岩体重力做功功率为：
[0046][0047]
同理，对于t2洞，岩体重力做功功率为：
[0048][0049][0050]
式中：γ为岩体重度；为t1洞周边各破坏块体岩体重力做功功率；为t2洞周边各破坏块体岩体重力做功功率；p
w
为两不等跨隧道即t1洞和t2洞周边整个破坏块体岩体重力做功功率；为t2洞洞顶上部四边形块体g1j2of1的面积；为t2洞右侧三角形块体hg1g的面积；为t2洞左侧三角形块体ef1m0的面积；为t2洞左侧三角形块体efm0的面积；
[0051]
(5)计算深埋不等跨隧道周边破坏范围内岩质围岩内能耗散功率，其由下式确定：
[0052]
内能耗散功率p
c
为各破坏块体间断线上的能量耗散功率之和，对于间断线b1j1与j1o上的能量耗散功率是：
[0053][0054][0055]
则能量耗散功率为：
[0056][0057][0058][0059]
式中，为t1洞周边各破坏块体间的内能耗散功率；为t2洞周边各破坏块体间的内能耗散功率；p
c
为两不等跨隧道即t1洞和t2洞周边整个破坏块体的内能耗散功率；
[0060]
(6)计算支护反力做功功率，其由以下步骤确定：
[0061]
(ⅰ)在深埋隧道中，隧道顶板支护反力q和边墙支护反力e存在如下关系：
[0062]
q＝ke；
[0063]
令：k1＝(q2‑
q1)/q
a
bt1；k2＝(q3‑
q4)/q
b
bt2；q
a
＝(q1+q2)/2；q
b
＝(q3+q4)/2；
[0064]
式中，q
a
为t1洞顶板平均支护力；q
b
为t2洞顶板平均支护力；q1为t1洞顶板左侧支护
反力；q2为t1洞顶板右侧支护反力；q3为t2洞顶板左侧支护反力；q4为t2洞顶板右侧支护反力；k、k1、k2为待定系数；bt1为t1洞的跨度；bt2为t2洞的跨度；
[0065]
(ⅱ)支护反力做功功率由下式确定：
[0066][0067][0068][0069]
式中，为t1洞支护反力做功功率；为t2洞支护反力做功功率；p
t
为两不等跨隧道即t1洞和t2洞支护反力总做功功率；h1为t1洞高度；h2为t2洞高度；
[0070]
(7)根据能量守恒原理，并结合约束条件，求解支护反力，即可得到围岩压力，其包括如下步骤：
[0071]
(ⅰ)根据能量守恒原理，岩体重力做功功率与内能耗散功率的差值等于支护反力做功功率，即：
[0072]
p
w
‑
p
c
＝p
t
；
[0073]
(ⅱ)根据上述公式，可得支护反力q
a
、q
b
为：
[0074][0075]
(ⅲ)根据速度矢量闭合及各破坏块体几何条件，各角度参数须满足下式所示的约束条件：
[0076][0077]
式中，bd为t1洞与t2洞之间的净距；
[0078]
(ⅳ)由于小净距隧道之间相互影响，为保证隧道围岩压力计算结果可靠，以隧道跨度值作为支护反力计算安全系数，令m1＝bt1/(bt1+bt2)，m2＝bt2/(bt1+bt2)，令q＝(q
a
*m1)+(q
b
*m2)，其中m1、m2根据t1洞、t2洞的跨度值确定，表示两隧道相对跨度的大小；q为考虑跨度影响的t1洞、t2洞的平均竖向支护力；
[0079]
(
ⅴ
)由一组角度α，α'，α
″
，α
″′
、θ，θ'及gsi、m
i
、σ
ci
可确定其破坏模式形状，可完全确定其形状，并得到对应真值解q，即在满足约束条件的情况下，采用优化方法求得q的最大值，即可求得两隧道的支护反力，即为岩质地层深埋下各不等跨隧道的围岩压力值。
[0080]
本发明与现有技术和研究方法相比，其优点体现在：现有技术主要针对单个隧道的围岩压力，或者是对等跨隧道的围岩压力进行分析；而针对不等跨隧道的研究很少，个别文献是针对深埋隧道，依据坍落拱方法给出了围岩压力，但是缺少理论依据。
[0081]
本发明为确定岩质地层深埋不等跨隧道围岩压力，提供了一种理论计算方法；并通过改变非线性参数、两隧道相对埋深、两隧道相对大小，则可以获得不同埋深、不同相对大小下的围岩压力，从而为不等跨隧道设计提供依据；在已知支护本身抗力大小的情况下，还可以判断支护是否满足要求，从而保障隧道施工安全。本发明的方法可以应用于存在不等跨小间距的深埋地下工程的围岩压力计算与衬砌的安全评估，如采矿中相邻巷道、水工中相邻的隧洞、地铁相邻的区间隧道及渡线地段等工程。
附图说明
[0082]
图1为本发明实施例的岩质地层深埋不等跨隧道围岩压力的破坏模式示意图。
[0083]
图1中，h3为大跨隧道t1洞拱顶与小跨隧道t2洞拱顶的高程差；bt1为t1洞跨度；bt2为t2洞跨度；h1为t1洞高度；h2为t2洞高度；bd为两隧道之间的净距。
[0084]
图2、图3分别为本发明实施例的t1洞左侧三角形破坏块体速度场示意图和矢量关系图。
[0085]
图4、图5分别为本发明实施例的t1洞右侧各三角形破坏块体速度示意图和矢量关系图。
[0086]
图6为本发明实施例的t1洞和t2洞各破坏块体的角度、速度标识图。
[0087]
图7为本发明实施例的围岩压力简化示意图。
[0088]
图8为本发明实施例在不同gsi时，t1洞和t2洞的围岩压力计算值曲线图。
具体实施方式
[0089]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的描述。
[0090]
本实施例工程的具体数据如下：某岩质深埋不等跨隧道，h1＝10.7m，bt1＝14.1m，h2＝8.79m，bt2＝12.34m，bd＝5m，k＝0.6，k1＝k2＝0.02，γ＝20kn/m3，σ
ci
＝300kpa，m
i
＝10，h3＝1；取参数gsi值分别为：10、15、20、25、30、35、40进行计算。
[0091]
参见图1，本实施例岩质地层深埋不等跨隧道围岩压力确定方法如下：
[0092]
(1)建立t1洞与t2洞岩质深埋不等跨隧道围岩压力破坏模式；该破坏模式中，由于深埋，围岩破坏仅存在隧道周边，未波及到地表；该破坏模式可以考虑两个隧道跨度不相等、埋深不相等的情况，即t1洞与t2洞跨度不同、t1洞与t2洞的埋深不同；其中，t1洞为大跨洞，t2洞为小跨洞。
[0093]
(2)岩质地层的等效黏聚力与等效内摩擦角由霍克布朗准则准等效得到，具体由下式确定：
[0094][0095][0096]
式中，为等效内摩擦角；c
t
为等效黏聚力；σ
ci
为完整岩石材料的单轴压缩强度；m
b
，s，ξ为岩石特性的半经验参数，可根据gsi指标，用下式进行计算：
[0097][0098][0099][0100]
式中，dam为隧道开挖时对围岩的扰动程度，取值为0.5；gsi为地质强度指标；m
i
为岩石特性的经验参数。
[0101]
(3)计算各破坏块体之间的速度关系与边长关系，其包括如下步骤：
[0102]
(ⅰ)确定各破坏块体部分的速度场：
[0103]
t1洞上部破坏块体为三角形块体δb1j1o1与梯形块体o1j1oc1，速度为v0，竖直向下，参见图2至图5；t1洞左侧破坏块体为三角形块体δb1ab，移动速度为v1，相对速度为v
0,1
；各破坏块体之间速度矢量与间断线夹角大小等于岩质围岩的计算摩擦角即等效内摩擦角各破坏块体速度满足矢量闭合；α为t1洞左侧块体ba边与bb1边的夹角；β为t1洞左侧块体ab1边与bb1边的夹角；
[0104]
以同样的方式可以推导出其它块体速度矢量关系，如图6所示；其中，t1洞右侧破坏块体cdc1m0的角度、速度以α'、β'、θ、v'标识，α'为cd边与cm0边的夹角，β'为cd边与dm0边的夹角，θ为dc1边与dm0边的夹角，v'为破坏块体δdc1m0的速度；t2洞左侧破坏块体m0f1ef的角度、速度以α
″
、β
″
、θ'、v
″
标识，α
″
为fe边与fm0边的夹角，β
″
为fe边与em0边的夹角，θ'为ef1边与em0边的夹角，v
″
为破坏块体δef1m0的速度；t2洞右边破坏块体δg1hg角度、速度以α
″′
、β
″′
、v
″′
标识，α
″′
为gh边与gg1边的夹角，β
″′
为g1h边与gg1边的夹角，v
″′
为破坏块体δg1hg的速度；
[0105]
(ⅱ)计算各破坏块体速度与边长的关系：
[0106]
由上述破坏模式各破坏块体之间的几何关系，可以得到各破坏块体边长之间的关系如下：
[0107]
对于t1洞左侧三角形块体δb1ab：
[0108]
ab1＝abtanα＝h1tanα
[0109]
bb1＝ab/cosα＝h1/cosα；
[0110]
式中，α为t1洞左侧块体b1b边与ab边的夹角；h1为t1洞高度；
[0111]
对于t1洞右侧块体cdc1m0：
[0112][0113]
式中，α'为t1洞右侧块体cd边与cm0边的夹角；θ为dc1边与dm0边的夹角；
[0114]
对于t1洞上部块体b1j1oc1：
[0115][0116]
式中，bt1为t1洞的跨度；
[0117]
由上述破坏模式与速度矢量关系，可以得到t1洞左侧三角形块体δb1ab速度v1、v
0,1
与速度v0的关系如下：
[0118][0119][0120]
对于t1洞右侧块体cdc1m0，速度v'1、v'
0,1
、v1'1、v1'
0,1
与速度v0的关系如下：
[0121][0122][0123][0124][0125]
(4)计算深埋隧道周边破坏范围内岩质围岩重力做功功率，其包括如下步骤：
[0126]
(ⅰ)t1洞周边破坏块体由以下几部分组成：t1洞上部三角形块体δb1j1o1与梯形块体o1j1oc1，t1洞左侧三角形块体δb1ab，t1洞右侧三角形块体δcdm0与三角形块体δdc1m0；计算各个破坏块体的面积：
[0127]
[0128][0129][0130]
(ⅱ)确定隧道周边各破坏块体岩体重力做功功率计算公式如下：
[0131]
对于t1洞，岩体重力做功功率为：
[0132][0133]
同理，对于t2洞，岩体重力做功功率为：
[0134][0135][0136]
式中：γ为岩体重度；为t1洞周边各破坏块体岩体重力做功功率；为t2洞周边各破坏块体岩体重力做功功率；p
w
为两不等跨隧道即t1洞和t2洞周边整个破坏块体岩体重力做功功率；为t2洞洞顶上部四边形块体g1j2of1的面积；为t2洞右侧三角形块体hg1g的面积；为t2洞左侧三角形块体ef1m0的面积；为t2洞左侧三角形块体efm0的面积。
[0137]
(5)计算深埋不等跨隧道周边破坏范围内岩质围岩内能耗散功率，其由下式确定：
[0138]
内能耗散功率p
c
为各破坏块体间断线上的能量耗散功率之和，对于间断线b1j1与j1o上的能量耗散功率是：
[0139][0140][0141]
则能量耗散功率为：
[0142][0143][0144][0145]
式中，为t1洞周边各破坏块体间的内能耗散功率；为t2洞周边各破坏块体间的内能耗散功率；p
c
为两不等跨隧道即t1洞和t2洞周边整个破坏块体的内能耗散功率。
[0146]
(6)计算支护反力做功功率，其由以下步骤确定：
[0147]
(ⅰ)在深埋隧道中，隧道顶板支护反力q和边墙支护反力e存在如下关系：
[0148]
q＝ke；
[0149]
令：k1＝(q2‑
q1)/q
a
bt1；k2＝(q3‑
q4)/q
b
bt2；q
a
＝(q1+q2)/2；q
b
＝(q3+q4)/2；
[0150]
式中，q
a
为t1洞顶板平均支护力；q
b
为t2洞顶板平均支护力；q1为t1洞顶板左侧支护
反力；q2为t1洞顶板右侧支护反力；q3为t2洞顶板左侧支护反力；q4为t2洞顶板右侧支护反力，如图7所示；k、k1、k2为待定系数；bt1为t1洞的跨度；bt2为t2洞的跨度；
[0151]
(ⅱ)支护反力做功功率由下式确定：
[0152][0153][0154][0155]
式中，为t1洞支护反力做功功率；为t2洞支护反力做功功率；p
t
为两不等跨隧道即t1洞和t2洞支护反力总做功功率；h1为t1洞高度；h2为t2洞高度。
[0156]
(7)根据能量守恒原理，并结合约束条件，求解支护反力，即可得到围岩压力，其包括如下步骤：
[0157]
(ⅰ)根据能量守恒原理，岩体重力做功功率与内能耗散功率的差值等于支护反力做功功率，即：
[0158]
p
w
‑
p
c
＝p
t
；
[0159]
(ⅱ)根据上述公式，可得支护反力q
a
、q
b
为：
[0160][0161]
(ⅲ)根据速度矢量闭合及各破坏块体几何条件，各角度参数须满足下式所示的约束条件：
[0162][0163]
式中，bd为t1洞与t2洞之间的净距；
[0164]
(ⅳ)由于小净距隧道之间相互影响，为保证隧道围岩压力计算结果可靠，以隧道跨度值作为支护反力计算安全系数，令m1＝bt1/(bt1+bt2)，m2＝bt2/(bt1+bt2)，令q＝(q
a
*m1)+(q
b
*m2)，其中m1、m2根据t1洞、t2洞的跨度值确定，表示两隧道相对跨度的大小；q为考虑跨度影响的t1洞、t2洞的平均竖向支护力；
[0165]
(
ⅴ
)由一组角度α，α'，α
″
，α
″′
、θ，θ'及gsi、m
i
、σ
ci
可确定其破坏模式形状，可完全确定其形状，并得到对应真值解q，即在满足约束条件的情况下，采用优化方法求得q的最大值，即可求得两隧道的支护反力，即为岩质地层深埋下各不等跨隧道的围岩压力值。
[0166]
根据上述方法步骤，可以得到不同gsi下，t1洞与t2洞围岩压力的量值，如图8所示。从图8中可以看到，平均竖向围岩压力与gsi值变化的相关关系。在非线性h
‑
b准则下，围岩压力值随gsi值的增大呈非线性减小的趋势，围岩压力值变化范围较大，从总体趋势来看，
随着gsi值的增大，两洞围岩压力差值逐渐减小。表明gsi值的变化对围岩压力解值的影响明显，且在计算围岩压力时需合理选取参数，保证设计安全。同时大跨的t1洞围岩压力，较小跨的t2洞大，同时在gsi值越小(围岩越差)，两洞围岩压力差别越大，即更应该对不同跨度的t1洞与t2洞采取不一样的支护参数，从而保证施工安全，也有利于节约材料，降低成本。