一种载荷传递结构拓扑优化设计方法

1.本技术涉及结构优化技术领域，尤其涉及一种载荷传递结构拓扑优化设计方法。


背景技术：

2.拓扑优化是一种根据给定的负载情况、约束条件和性能指标，在给定的区域内对材料分布进行优化的数学方法。
3.在航空航天、汽车制造等领域，为了满足结构轻量化、刚度、强度、稳定性等设计要求需求，广泛地应用拓扑优化设计技术。受动力系统布局和结构形式特点的影响，航空航天飞行器等结构中存在大量集中力传递结构。当传递载荷不均匀时会导致局部应力过大，或者舱体薄壳结构的屈曲失稳。在飞行器拓扑优化设计中，合理匹配结构形式和传力路径，对实现减轻结构重量、提高系统的可靠性具有重要意义。
4.目前，现有的拓扑优化设计方法在需要考察传力均匀性的位置处引入辅助杆单元，将传力载荷约束转化为杆单元节点位移约束，实现载荷可控传递结构拓扑优化方法。但该方法载荷均匀性约束数目依赖于杆单元数目的约束，约束条件过少难以提升载荷传递均匀性而过多会降低优化效率，甚至导致拓扑优化过程难以收敛。


技术实现要素：

5.本技术实施例提供了一种载荷传递结构拓扑优化设计方法，解决了现有技术中依赖于杆单元数目的约束的技术问题。
6.本技术实施例提供的载荷传递结构拓扑优化设计方法，包括：
7.定义设计区域和弹性区域；其中，所述弹性区域连接于所述设计区域的背离外力的一侧，且所述弹性区域包括多个弹簧单元，所述设计区域离散为多个第一有限元单元；
8.将目标函数设定为所述设计区域的柔顺度函数c(x)最小；
9.其中，x＝(x1,x2,...,x
n
)，0＜x
i
≤1，i＝1,...,n；x
i
为所述第一有限元单元的伪密度；k
i
为所述第一有限元单元的刚度矩阵，u
i
为所述第一有限元单元的位移向量；并满足ku＝f，k为所述设计区域的结构总刚度矩阵，u为所述设计区域的整体位移向量，f为外力；
10.将约束条件设定为：所述设计区域的材料用量v(x)小于第一预设值，以及所述弹性区域的柔顺度函数c小于第二预设值；
11.其中，v
i
为所述第一有限元单元的体积，为所述第一预设值，为所述第二预设值，u
j
为所述弹簧单元的位移向量，k
j
为所述弹簧单元的刚度矩阵；
12.在优化过程中引入所述约束条件，迭代优化得到结果。
13.在一种可能的实现方式中，在实施所述在优化过程中引入所述约束条件，迭代优
aeronautics,33：168(3)189
‑
202.”公开了一种拓扑优化设计方法，该拓扑优化设计方法在需要考察传力均匀性的位置处引入辅助杆单元，将传力载荷约束转化为杆单元节点位移约束，实现载荷可控传递结构拓扑优化方法。但该方法载荷均匀性约束数目依赖于杆单元数目的约束，约束条件过少难以提升载荷传递均匀性而过多会降低优化效率，甚至导致拓扑优化过程难以收敛。
31.下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
32.在本发明实施例的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明实施例和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明实施例中的具体含义。
33.如图1所示，本技术实施例提供了一种载荷传递结构拓扑优化设计方法，该方法包括步骤s101至步骤s104。
34.步骤s101，定义设计区域100和弹性区域300，如图2所示；其中，弹性区域300连接于设计区域100的背离外力的一侧，且弹性区域300包括多个弹簧单元，设计区域100离散为多个第一有限元单元。
35.在弹性区域300中，多个弹簧单元等间距排列设置，使每个弹簧单元受力基本一致。每个弹簧单元均沿外力方向设置，并且每个弹簧单元的远离设计区域100的端部固定，使载荷在弹性区域300沿竖直方向均匀传递。
36.步骤s102，将目标函数设定为设计区域100的柔顺度函数最小。
37.其中，设计区域100的柔顺度函数x＝(x1,x2,...,x
n
)，0＜x
i
≤1，i＝1,...,n；x
i
为第一有限元单元的伪密度；k
i
为第一有限元单元的刚度矩阵，u
i
为第一有限元单元的位移向量；并满足ku＝f，k为设计区域100的结构总刚度矩阵，u为设计区域100的整体位移向量，f为外力。
38.所谓伪密度是指一种虚拟的密度，是为了区分第一有限元单元是否要删除而给定的材料参数。0表示该第一有限元单元需要删除，1表示该第一有限元单元需要保留。
39.步骤s103，将约束条件设定为：设计区域100的材料用量小于第一预设值，以及弹性区域300的柔顺度函数小于第二预设值。
40.其中，设计区域100的材料用量弹性区域300的柔顺度函数v
i
为第一有限元单元的体积，为第一预设值，为第二预设值，u
j
为弹簧单元的位移向量，k
j
为弹簧单元的刚度矩阵。
41.步骤s104，在优化过程中引入约束条件，迭代优化得到结果。
42.继续参照图2，在执行步骤s101定义设计区域100和弹性区域300时，还可以在设计区域100与弹性区域300之间定义设计区域200，并将设计区域200离散为多个第二有限元单元。
43.在实施步骤s104前，即在优化过程中引入约束条件，迭代优化得到结果前还包括：步骤s105，计算设计区域100的材料用量的灵敏度和弹性区域300的柔顺度函数的灵敏度。使优化过程能够引入设计区域100的材料用量的灵敏度，弹性区域300的柔顺度函数的灵敏度。
44.弹性区域300的柔顺度函数的灵敏度由伴随法求得。
45.第一有限元单元的体积与第二有限元单元的体积相等。使设计区域100与设计区域200能够同时进行离散，简化了计算结果。
46.本发明实施例提供的载荷传递结构拓扑优化设计方法将载荷传递均匀性约束转化为弹簧区域的柔顺度约束，将设计区域100的材料用量和弹性区域300的柔顺度作为约束条件，进行结构拓扑优化设计得到优化结果，使得该方法不依赖于杆单元的数目，能够在结构的初始阶段保证结构刚度性能，同时考虑载荷传递均匀性，并提升了优化效率，也有利于拓扑优化约束的建模和模型的快速修改。
47.以图2所示的矩形平板为例来说明本技术。
48.首先，定义设计区域100、设计区域200和弹性区域300。
49.设计区域100为100mm
×
60mm
×
1mm，杨氏模量210gpa，泊松比为0.3。将设计区域100离散为6000个第一有限元单元，并且第一有限元单元的体积为1mm3。f＝300n的外力集中作用于设计区域100的顶部中点处。
50.在设计区域100的下方设置100mm
×
3mm
×
1mm的设计区域200，并将设计区域200离散为300个第二有限元单元。
51.在设计区域100下方设置101个弹簧单元，101个弹簧单元构成了弹性区域300。101个弹簧单元自左向右等间距设置，并且101个弹簧单元的下端自由度完全固定，实现了载荷在弹性区域300沿竖直方向均匀传递。
52.其次，将目标函数设定为设计区域100的柔顺度函数c(x)最小，将约束条件设定为：设计区域100的材料用量小于1800mm3；弹性区域300的柔顺度函数c小于7.43mj。
53.find x＝(x1,x2,...,x
n
)
[0054][0055]
s.t.ku＝f
[0056][0057][0058]
0＜x
i
≤1,i＝1,...,6000
[0059]
x
i
为第一有限元单元的伪密度；k
i
为第一有限元单元的刚度矩阵，u
i
为第一有限元单元的位移向量，k为设计区域100的结构总刚度矩阵，u为设计区域100的整体位移向量，f
为外力,v
i
为第一有限元单元的体积，u
j
为弹簧单元的位移向量，k
j
为弹簧单元的刚度矩阵。
[0060]
然后，计算设计区域100的材料用量的灵敏度和弹性区域300的柔顺度函数的灵敏度。
[0061]
最后，在优化过程中引入约束条件，迭代优化得到结果，如图4所示。
[0062]
采用现有的拓扑优化设计方法所得到的结果如图3所示，本发明实施例提供的载荷传递结构拓扑优化设计方法与现有的优化方法优化结果对比见表1。在优化过程采用本发明实施例所提供方法的有益效果是：在传递载荷分布方差相近的情况下，设计区域100的柔顺度比现有优化方法低8.1％，而计算效率提升了97.1％。
[0063]
表1
[0064][0065]
本说明书中的各个实施方式采用递进的方式描述，各个实施方式之间相同或相似的部分互相参见即可，每个实施方式重点说明的都是与其他实施方式的不同之处。
[0066]
以上实施例仅用以说明本技术的技术方案，而非对本技术限制；尽管参照前述实施例对本技术进行了详细的说明，本领域普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本技术技术方案的范围。