基于单通道时空固有模态分解的轴承故障诊断方法

1.本发明涉及机械故障诊断领域，特别涉及一种基于单通道时空固有模态分解的轴承故障诊断方法。


背景技术：

2.随着智能制造、工业机器人等的发展，对于机械故障诊断的研究更为迫切。旋转件故障在机械故障中占绝大多数。在近些年来有许多故障诊断方法应用于实际生产中，但轴承运动信号一般为多源信号并且夹杂着一定程度的噪音导致其分解效果不明显。传统模态分解故障诊断方法往往应用于一维信号分解出模态分量，并不能对多维信号进行有效分解出其振动信号成分，即对于单通道盲源分离问题难以处理，对于复杂的单通道多分量含噪声非平稳的轴承运动信号分析有待深入研究。hou和shi在自适应时频分析(adaptive time-frequency analysis,atfa)基础上提出数据驱动时频分析(data-driven time-frequency analysis，ddtfa)，该方法使用牛顿迭代法求非线性问题，完成信号在由本征模态函数组成的字典中的最稀疏表示。2020年seth m.hirsh等在数据驱动时频域分析的基础上结合盲源分离方法提出时空固有模态分解的概念。该方法能够分离出混合信号中的调制信号成分。对于欠定盲源分离问题发展，即观测信号比源信号个数少的情况，gou等针对欠定盲源分离问题中的单通道盲源分离问题提出用局部均值分解(lmd)和独立成分分析(ica)结合的单通道盲源分离问题解决思路，该方法面对高噪声等情况还需加强。


技术实现要素：

3.本发明的目的在于提供一种基于单通道时空固有模态分解的轴承故障诊断方法，该方法能从单通道信号中分解出转频特征和冲击特征。在处理高噪声的仿真信号时，相比于传统变分模态分解能分离出相关系数更大的源信号成分以及峭度更大的冲击成分。
4.为实现本发明目的，本发明采用如下技术方案：
5.根据本发明的一个方面，提供了一种单通道时空固有模态分解方法，包括通过单通道信号采集器采集一维信号进行分析以获得模态变量；对模态变量进行筛选以组成新的多通道信号；对多通道信号进行分析以获得混合矩阵b；选取初始相位函数θ0对混合矩阵b中的部分还原源信号进行分解以获得未混合信号；以及对未混合信号进行频域分析、包络谱分析以获得混合特征及故障冲击特征。
6.根据本发明的一实施方式，其中，通过单通道信号采集器采集一维信号进行分析以获得模态变量包括：利用单通道信号采集器采集一维信号，对一维信号进行集成经验模态分解方法分析，从而获得多个模态分量。
7.根据本发明的一实施方式，其中，一维信号为仅一个信道采集器的信号，包括轴承振动信号时域信号。
8.根据本发明的一实施方式，其中，对模态变量进行筛选以组成新的多通道信号包括：在多个模态变量中查出与原始一维信号相关系数接近的信号组成新的多通道信号。
9.根据本发明的一实施方式，其中，相关系数为：
[0010][0011]
其中，cov(x,y)为x与y的协方差，var(x)为x的方差，var(y)为y的方差，所述相关系数用于衡量两个信号之间的相关程度，相关系数越大，信号之间越相关。
[0012]
根据本发明的一实施方式，其中，对多通道信号进行分析以获得混合矩阵b包括：对多通道信号进行快速独立成分算法分析获取混合矩阵b。
[0013]
根据本发明的一实施方式，其中，选取初始相位函数θ0对混合矩阵b中的部分还原源信号进行分解以获得未混合信号包括：还原源信号混合成分，选取合适的初始相位函数θ0对混合矩阵b中的部分还原的信号进行非线性匹配追踪方法分解，获得单通道混合信号中的各个未混合信号。
[0014]
根据本发明的一实施方式，其中，对未混合信号进行频域分析、包络谱分析以获得混合特征及故障冲击特征包括：对分解得到的未混合信号进行希尔伯特变换之后取极值，然后对取极值之后得到的一维数据取包络，将极值相连得到包络信号，对包络信号进行傅里叶变换得到相应的数据。
[0015]
根据本发明的一实施方式，其中，频谱图中故障特征频率幅值小，包络谱图中存在故障频率倍频特征，即可同时看出故障频率以及其倍数处存在峰值，相对于频谱分析，包络谱分析剔除了不必要的频率干扰，凸显故障特征频率，更易于对滚动轴承的故障种类进行判断。
[0016]
根据本发明的一实施方式，其中，包络谱中存在倍频特征则轴承运动信号中存在冲击。
[0017]
本发明中的一个实施例具有如下优点或有益效果：
[0018]
本发明的单通道时空固有模态分解方法能从单通道信号中分解出转频特征和冲击特征。在处理高噪声的仿真信号时，相比于传统变分模态分解能分离出相关系数更大的源信号成分以及峭度更大的冲击成分。
附图说明
[0019]
通过参照附图详细描述其示例实施方式，本发明的上述和其它特征及优点将变得更加明显。
[0020]
图1是根据一示例性实施方式示出的一种单通道时空固有模态分解方法的流程图。
[0021]
图2是根据一示例性实施方式示出的仿真信号混合单通道时域的示意图。
[0022]
图3是根据一示例性实施方式示出的示意图。
[0023]
图4是根据一示例性实施方式示出的仿真信号经过分解得到第二个模态分量的示意图。
[0024]
图5是根据一示例性实施方式示出的仿真信号经过分解得到第一个模态分量的示意图。
[0025]
图6是根据一示例性实施方式示出的仿真信号经过分解得到第三个模态分量示意图。
[0026]
图7是根据一示例性实施方式示出的仿真信号经过分解得到第一个模态分量的频域图的示意图。
[0027]
图8是根据一示例性实施方式示出的仿真信号经过分解得到第二个模态分量的频域图的示意图。
[0028]
图9是根据一示例性实施方式示出的仿真信号经过分解得到第三个模态分量的包络图的示意图。
[0029]
图10是根据一示例性实施方式示出的信噪比与平均相关系数关系曲线拟合图的示意图。
[0030]
图11是根据一示例性实施方式示出的信噪比与峭度关系曲线拟合图的示意图。
[0031]
图12是根据一示例性实施方式示出的试验数据单通道信号源函数的示意图。
[0032]
图13是根据一示例性实施方式示出的试验数据经过分解第一个模态分量的示意图。
[0033]
图14是根据一示例性实施方式示出的试验数据经过分解第二个模态分量的示意图。
[0034]
图15是根据一示例性实施方式示出的试验数据经过分解第三个模态分量的示意图。
[0035]
图16是根据一示例性实施方式示出的试验数据经过分解第一个模态分量频域图的示意图。
[0036]
图17是根据一示例性实施方式示出的试验数据经过分解第三个模态分量包络图的示意图。
具体实施方式
[0037]
现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的实施方式；相反，提供这些实施方式使得本发明将全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。图中相同的附图标记表示相同或类似的结构，因而将省略它们的详细描述。
[0038]
用语“一个”、“一”、“该”、“所述”用以表示存在一个或多个要素/组成部分/等；用语“包括”和“具有”用以表示开放式的包括在内的意思并且是指除了列出的要素/组成部分/等之外还可存在另外的要素/组成部分/等。
[0039]
如图1所示，图1示出了本发明提供的一种单通道时空固有模态分解方法的流程图。
[0040]
本发明实施例的一种单通道时空固有模态分解方法，包括通过单通道信号采集器采集一维信号进行分析以获得模态变量；对模态变量进行筛选以组成新的多通道信号；对多通道信号进行分析以获得混合矩阵b；选取初始相位函数对混合矩阵b中的部分还原源信号进行分解以获得未混合信号；以及对未混合信号进行频域分析、包络谱分析以获得混合特征及故障冲击特征。
[0041]
其中，先对单通道轴承信号，即只有一个信道采集器的信号就是一维信号：轴承振动信号时域信号，进行集成经验模态分解eemd，从分解得到的模态分解量imf中找到和单通道混合信号相关系数最为接近的信号，组成新的多通道信号。对得到的新混合信号进行时
空固有模态分解方法进行处理，即进行fastica求混合矩阵及匹配追踪寻找故障频率及冲击特征。经过分解可以得到模态分量，画出模态分量的包络谱，从中找到轴承故障频率的倍频特征。
[0042]
在本发明的一个优选实施例中，通过单通道信号采集器采集一维信号进行分析以获得模态变量包括：利用单通道信号采集器采集一维信号，对一维信号进行集成经验模态分解方法分析，从而获得多个模态分量。一维信号为仅一个信道采集器的信号，包括轴承振动信号时域信号。
[0043]
其中，eemd算法在emd算法的基础上添加高斯白噪声，能够使emd发生模态混叠的问题有所缓解。其基本原理如下：
[0044]
1)向原始信号x(t)中添加正态分布白噪声nm(t)，记为
[0045]
xm(t)＝x(t)+nm(t)
[0046]
2)对添加白噪声的信号进行emd分解，得到本征模态分量，记为imfc
n,m
(n＝1，2，
…
，n)，其中c
n,m
，是第m次分解得到的第n个imf。
[0047]
3)重复上述两步，添加不同幅值的正态白噪声。
[0048]
4)计算每次得到的imf平均值，即为第n个imf，记为
[0049][0050]
在本发明的一个优选实施例中，对模态变量进行筛选以组成新的多通道信号包括：在多个模态变量中查出与原始一维信号相关系数接近的信号组成新的多通道信号。相关系数为：
[0051][0052]
其中，cov(x,y)为x与y的协方差，var(x)为x的方差，var(y)为y的方差，相关系数用于衡量两个信号之间的相关程度，相关系数越大，信号之间越相关。
[0053]
如图1所示，对于混合信号分解来讲，分解得到的信号与未混合信号相关系数越大，说明该方法分解效果更准确。
[0054]
在本发明的一个优选实施例中，对多通道信号进行分析以获得混合矩阵b包括：对多通道信号进行快速独立成分算法分析获取混合矩阵b。
[0055]
其中，快速独立成分分析，即fastica。fastica算法如下：
[0056]
对观测信号x(t)进行中心化处理，令其均值为零。再对其进行白化处理，得到白化数据z。
[0057]
注：中心化指将信号减去其均值，白化处理用于去除冗余性，体现信号成分之间的不同。
[0058]
2)随机选择初始化向量w，对w进行更新迭代与标准化处理，w
←
w/‖w‖。
[0059]
3)对w进行收敛判断，若不收敛，则继续迭代，若收敛或满足最大迭代次数则输出分离信号。
[0060]
在本发明的一个优选实施例中，选取初始相位函数θ0对混合矩阵b中的部分还原源信号进行分解以获得未混合信号包括：还原源信号混合成分，选取合适的初始相位函数
θ0对混合矩阵b中的部分还原的信号进行非线性匹配追踪方法分解，获得单通道混合信号中的各个未混合信号。
[0061]
如图1所示，非线性匹配追踪(nmp)
[0062]
为减少稀疏求解复杂度，采用投影能量最大为原则进行信号分解，该方法称为匹配追踪。非线性匹配追踪计算过程如下：
[0063]
初始条件f为初始信号，初始相位函数θ0，r0＝f，k＝1,θ
k0
＝θ0。
[0064]
1)非线性最小二乘算法采用高斯牛顿(gauss-newton)迭代法：
[0065][0066]
2)更新残差：
[0067][0068]
3)判断条件：
[0069][0070]
满足条件则迭代停止，不满足条件则k＝k+1，并返回步骤1。非线性匹配追踪采用贪婪算法，通过循环迭代不断接近信号的分量副值及其相位函数的高阶非线性表达。由于高斯-牛顿迭代法受初试值影响较大，故初始相位函数很影响其收敛性，分辨精度及效率，但在一定程度内的相对函数误差依旧能保证该方法的准确性。
[0071]
在本发明的一个优选实施例中，对未混合信号进行频域分析、包络谱分析以获得混合特征及故障冲击特征包括：对分解得到的未混合信号进行希尔伯特变换之后取极值，然后对取极值之后得到的一维数据取包络，将极值相连得到包络信号，对包络信号进行傅里叶变换得到相应的数据。频谱图中故障特征频率幅值小，包络谱图中故障特征频率的幅值大，相对于频谱分析，包络谱分析剔除了不必要的频率干扰，凸显故障特征频率，更易于对滚动轴承的故障种类进行判断。包络谱中存在倍频特征则轴承运动信号中存在冲击。
[0072]
如图1所示，频域分析就是利用傅里叶变换进行分析。傅里叶变换：
[0073][0074]
傅里叶变换能将时域信号转化为频域信号，能更好体现出轴承运动信号中的频率成分。包络谱：对信号进行希尔伯特变换之后，然后取极值，然后对取极值之后得到的一维数据取包络，将极值相连得到包络信号，对包络信号进行傅里叶变换得到的数据。(横坐标为频率，纵坐标为幅值)包络谱对冲击事件的故障比较敏感。频谱图中故障特征频率幅值较小，包络谱图中故障特征频率的幅值很高，容易辨认。因此，相对对于频谱分析，包络谱分析剔除了不必要的频率干扰，更能够凸显故障特征频率。根据包络谱图能更容易地对滚动轴承的故障种类进行判断。如果包络谱中存在倍频特征则说明轴承运动信号中存在冲击，即存在故障。
[0075]
变分模态分解(vmd)，变分模态分解通过迭代将原始信号分解为不同中心频率和带宽的模态分量。各模态分量估计带宽之和最小，模态分量之和等于输入信号为约束。其变分模型如下：
[0076][0077]
式中，为t的偏导数，δ(t)为脉冲函数，μk为第k个模态函数，ωk为每个模态的中心频率，f为原始信号。引入二次惩罚因子α，拉格朗日乘法算子λ(t)，将其转化为无约束问题。表达式如下：
[0078][0079]
式中α能保证重构信号的精度，λ(t)使约束条件更严格。引入交替乘方算子求解，交替更新μ
k(n+1)
，ω
k(n+1)
和λk求解拉格朗日表达式的鞍点。
[0080]
过程如下：
[0081]
1)初始化λk和n
[0082]
2)设置循环条件n＝n+1
[0083]
3)当ω≥0时，更新
[0084][0085]
4)更新ωk[0086][0087]
5)更新λ
[0088][0089]
6)循环步骤2)到5)满足判定表达式时，终止迭代。表达式如下：
[0090][0091]
式中e为判断精度。
[0092]
变分模态分解能够将信号f分解成k个窄带模态分量μ_k，其中k∈1，2，
…
，k。
[0093]
信噪比(snr)
[0094][0095]
ps指信号功率，pn指噪声功率。信噪比能放映，信号成分中有效信号与噪声信号的比例关系，信噪比越小，噪声越大。
[0096]
峭度(k)
[0097][0098]
峭度对冲击特征敏感，一般认为峭度超过3.5说明冲击较大，存在故障。
[0099]
通过上述公式进行的仿真模拟。具体如下：
[0100]
假设有一组源信号sj，线性混合成观测信号xj，sj都是具有波间调频的imf。取两个源信号特征频率为f1＝50hz、f2＝120hz。其中衰减系数c＝700、转频fr＝30hz、固有频率fn＝4000hz。采样数据长度n＝4096。
[0101]
建立包含三种模式的例子如下：
[0102]
s1(t)＝(cos(30πt)+1)sin(2πf1t))
[0103]
s2(t)＝cos(60πt+1)sin(2πf2t))
[0104][0105]
混合矩阵b＝[0.3，0.3，0.4]。得到混合仿真信号时域波形和频谱如图1所示，从时域波形中并未有明显冲击特征，频域图中有50hz以及120hz的频率峰值。将对该信号进行分解得到其三个源信号。
[0106]
参照图2至图3可知，图1为仿真信号时域图，即单通道信号时域图。图2为仿真信号频域图，即进行傅里叶变换所得。从中看出混合信号包含50hz、120hz频率成分。
[0107]
如图4至图6所示，对其进行单通道时空固有模态分解方法分析，取初始相位函数为θ0(t)＝2πft，即θ1(t)＝100πt，θ2(t)＝240πt，θ3(t)＝3000πt。通道时空固有模态分解方法获得的三个模态分量，即分解结果，对其进行分析。图片横坐标采样点数即4096点，纵坐标幅值a，表示其运动信号振动特征。
[0108]
对分解所得进行频域分析以及包络谱变换。如图7至图9所示，第一幅、第二幅图为频域图，从图中看出50hz、120hz频率成分与混合前仿真信号成分一致故说明其分解很准确，第三幅图为包络图从中看出其故障特征频率为30hz的冲击特征，说明能反映出其中的冲击特征，即能反映出故障特征。
[0109]
与传统方法对比，体现方法的优点。对原仿真信号当中引入随机噪声。如图10至图11所示，第一幅图，横坐标信噪比，纵坐标相关系数，实线为单通道时空固有模态分解方法，虚线为变分模态分解方法，该图片为散点图进行5次方拟合图。
[0110]
图片说明在高噪声的情况下(信噪比为负)依旧能有效分离出混合信号中的各个混合成分，并且比传统分解方法更加精确。
[0111]
如图11所示，横坐标信噪比，纵坐标峭度，实线为单通道时空固有模态分解方法。虚线为传统变分模态分解方法，第三条线为未经过任何分解的方法。
[0112]
图片说明在高噪声的情况下，冲击特征能够被噪声掩盖，但单通道时空固有模态分解方法的冲击特征的峭度值一直保持在3.5以上说明其通过峭度指标能够反映出冲击特征。
[0113]
对仿真模拟进行试验验证。其包含驱动电机提供动力，整个设备还包括手动调整器、速度监测器、柔性联轴器、加速度传感器、2个实验轴承和负载齿轮箱。
[0114]
试验台图表为试验轴承尺寸，如下所示：
[0115][0116]
如图12至图17所示，电机转频fr＝29.87hz，采样频率fs＝25.6khz，选取点数25600，选取时长1s。经计算得内圈故障特征频率为fi＝147.81hz，外圈故障频率为fo＝91.15hz。试验台采集数据横坐标时间，纵坐标幅值。经过单通道时空固有模态分解方法获得的模态分量。如图16所示，表示其转频成分为30hz,如图17所示其能有明显故障倍频特征，且其一倍频为其外圈故障频率91.15hz。
[0117]
通过实例数据能够证明单通道时空固有模态分解方法能准确分离出，轴承振动信号中的混合成分即转频成分以及冲击成分，通过该方法能准确找到轴承振动信号中的故障特征。
[0118]
在本发明实施例中，术语“多个”则指两个或两个以上，除非另有明确的限定。术语“安装”、“连接”、“固定”等术语均应做广义理解，例如，“连接”可以是固定连接，也可以是可折卸连接，或一体地连接。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明实施例中的具体含义。
[0119]
本发明实施例的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明实施例和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或单元必须具有特定的方向、以特定的方位构造和操作，因此，不能理解为对本发明实施例的限制。
[0120]
在本说明书的描述中，术语“一个实施例”、“一个优选实施例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或特点包含于本发明实施例的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或实例。而且，描述的具体特征、结构、材料或特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
[0121]
以上仅为本发明实施例的优选实施例而已，并不用于限制本发明实施例，对于本领域的技术人员来说，本发明实施例可以有各种更改和变化。凡在本发明实施例的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明实施例的保护范围之内。