一种基于制冷剂通用蒸汽压方程的制冷系统构建方法

1.本发明涉及制冷空调、热泵及化工技术领域，尤其涉及一种基于制冷剂通用蒸汽压方程的制冷系统构建方法。


背景技术：

2.饱和蒸汽压是物质重要的物理化学性质之一，是制冷空调、热泵以及化工等领域进行系统设计和工艺参数优化的基础数据，也是环保替代制冷工质筛选的重要参数。蒸汽压方程对流体状态方程、气液相变化规律等热力学性质理论研究和工程应用都具有重要作用。wagner通过对基于项库的通用方程进行优化分析，获得了wagner2.5,5型和wagner3,6型两种广泛应用的4参数蒸汽压方程。基于项库的通用蒸汽压方程形式如下：
[0003][0004]
wagner2.5,5型和wagner3,6型方程可以从三相点到临界点全区域范围内复现大多数物质的实验数据，针对不同物质还可以通过改变指数值和方程项数来构建不同形式的蒸汽压方程以提高对实验数据的复现精度。
[0005]
为了从项库中挑选出最优的组合项，并尽量保持方程的简洁，需要使用合理的优化算法进行分析计算。setzmann和wagner在前期工作的基础上，综合了逐步回归分析法和生物进化算法各自的优点，发展了一种更为先进的optim算法，能够对方程的项数和结构同时进行优化。但optim算法在生物进化过程中容易出现早熟收敛和收敛速度慢的问题。中科院李会亚通过优化回归分析，加快了算法的收敛速度，但没有改善全局搜索能力。


技术实现要素：

[0006]
本发明提供了一种基于制冷剂通用蒸汽压方程的制冷系统构建方法，在现有算法的基础上，通过改变变异规则和使用新的控制参数得到了一种新的改进算法，有效避免了优化过程中的早熟收敛问题，同时极大提高了算法的收敛速度和精度。
[0007]
本发明提供了一种基于制冷剂通用蒸汽压方程的制冷系统构建方法，包括步骤：
[0008]
步骤一：针对待构建的制冷系统采用的新型制冷剂，建立对应新型制冷剂蒸汽压方程项库，并确定待优化方程项数n；
[0009]
步骤二：建立优化算法目标函数；
[0010]
步骤三：初始化新型制冷剂蒸汽压方程组：从新型制冷剂蒸汽压方程项库中随机组合一个具有n项的方程，重复ns次，选取其中目标函数最小的方程，重复此过程得到由np个方程构成的初始方程组；
[0011]
步骤四：新型制冷剂蒸汽压方程组变异：
[0012]
(1)在初始方程组中随机选出一项p
n,old
，与项库剩余项中的随机项p
n
进行交换，产生新方程；
[0013]
(2)对每一个初始方程重复换项过程nm次，选出其中目标函数值最小的方程，若小
于原方程目标函数，则用新方程取代原方程，反之原方程保持不变；
[0014]
(3)对np个方程重复执行上述过程，得到新的变异方程组；
[0015]
步骤五：回归分析：选出np个方程中目标函数最小的nr+1个方程，找出其中同时出现nr+1次，nr次，nr
‑
1，
…
，2次的项，作为回归分析的预选项，分别进行回归分析，产生nr个回归方程，替换初始方程组中的nr个方程，组成新一代方程组；
[0016]
步骤六：如果np个方程均相同或者达到预定迭代次数，算法结束，得到新型制冷剂蒸汽压方程，根据新型制冷剂蒸气压方程，确定制冷剂的制冷参数，并依据制冷剂的制冷参数构建制冷系统。
[0017]
其中，在建立优化算法目标函数的步骤中，
[0018]
制冷剂蒸汽压方程通用形式为：
[0019][0020]
其中，p
cal
为制冷剂蒸汽压方程计算值，t为热力学温度，p
c
和t
c
分别为制冷剂临界压力和温度，i为方程项数，a
i
为待优化参数；
[0021]
基于此蒸汽压方程建立其等权重非线性目标函数为：
[0022][0023]
其中，p
exp
为制冷剂蒸汽压实验值，n为蒸汽压数据点数；
[0024]
建立带权重线性目标函数为：
[0025][0026]
其中，方差σ
m
由高斯误差传递公式计算；
[0027]
或者建立反应方程数据复现精度的其他形式的目标函数。
[0028]
其中，通过修改控制参数np，nr，ns来优化算法的收敛速度和精度。
[0029]
其中，修改控制参数的步骤中，参数修改方式为：
[0030]
3≤np≤9，nr＝1，150≤ns≤300。
[0031]
区别于现有技术，本发明的基于制冷剂通用蒸汽压方程的制冷系统构建方法，针对现有优化算法存在容易早熟收敛和收敛速度慢的问题，通过改变优化算法的变异规则，增强了原有生物进化优化算法跳出局部最优解的能力；采用新的控制参数，最大程度的保留了遗传算法的优化结果，提高了算法搜索效率。
附图说明
[0032]
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
[0033]
图1是具体实施例中采用现有optim算法时出现没有预选项的流程示意图。
[0034]
图2是具体实施例中采用现有optim算法时出现无法获得最优解的示意图。
[0035]
图3和图4分别是具体实施例中本发明优化方法同文献算法计算效率对比图。
[0036]
图5是具体实施例中本发明优化方法获得的不同项数蒸汽压方程和实验数据的偏
差图。
具体实施方式
[0037]
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。
[0038]
本发明提供了一种基于制冷剂通用蒸汽压方程的制冷系统构建方法，所述方法包括以下步骤：
[0039]
步骤一：建立新型制冷剂蒸汽压方程项库，项库共21项，并确定待优化方程项数n；
[0040]
步骤二：建立优化算法目标函数：
[0041]
新型制冷剂蒸汽压方程通用形式为：
[0042][0043]
其中，p
cal
为制冷剂蒸汽压方程计算值，t为热力学温度，p
c
和t
c
分别为制冷剂临界压力和温度，i为方程项数，a
i
为待优化参数。基于此蒸汽压方程建立其等权重非线性目标函数为：
[0044][0045]
其中，p
exp
为制冷剂蒸汽压实验值，n为蒸汽压数据点数。
[0046]
步骤三：初始化方程组：从项库中随机组合一个具有n项的方程，重复ns次，选取其中目标函数最小的方程，重复此过程得到由np个方程构成的初始方程组；
[0047]
np和ns的取值根据n和i的不同，具体如下：
[0048]
(1)当n≤10，i≤200时：
[0049]
np：取值为8，ns：取值为250。
[0050]
(2)当n≤30，i≤400时：
[0051]
np：取值为7，ns：取值为250。
[0052]
(3)当n≤60，i≤700时：
[0053]
np：取值为6，ns：取值为250。
[0054]
步骤四：方程组变异：(1)在初始方程中随机选出一项p
n,old
，与项库剩余项中的随机项p
n
进行交换，产生新方程。(2)对每一个初始方程重复换项过程nm次，选出其中目标函数值最小的方程，若小于原方程目标函数，则用新方程取代原方程，反之原方程保持不变。(3)对np个方程重复执行上述过程，得到新的变异方程组；
[0055]
步骤五：回归分析：选出np个方程中目标函数最小的nr+1个方程，找出其中同时出现nr+1次，nr次，nr
‑
1，
…
，2次的项，作为回归分析的预选项，分别进行回归分析，产生nr个回归方程，替换初始方程组中的nr个方程，组成新一代方程组，nr取值为1；
[0056]
步骤六：如果np个方程均相同或者达到预定迭代次数，算法结束，得到新型制冷剂蒸汽压方程，根据新型制冷剂蒸气压方程，确定制冷剂的制冷参数，并依据制冷剂的制冷参数构建制冷系统。
[0057]
本实施例中采用optim算法拟合新型制冷剂的蒸汽压方程时发现，对方程组进行回归分析时可能会出现没有预选项的情况，如图1所示，这将导致生物进化算法优化结果的
丢失，进而降低算法收敛速度，增加计算耗时。从图1可以发现，变异后的方程组中目标函数最小的4个方程里没有发现出现3次的项，导致回归分析时第二个方程没有预选项，需要重新搜索以确定回归方程，降低了算法效率。针对这种情况李会亚采用了删除没有预选项的回归方程并改变相关参数的策略，达到了提高算法搜索效率的目的，但在实际优化过程中可能会出现预选项个数超过方程最大项数的问题。
[0058]
此外，optim优化方法中生物进化优化算法在变异操作中交换的方程项数较多，导致每一代变异率较大，使得算法退化为随机搜索，降低了搜索能力，出现了算法早熟收敛的情况，对于方程项数较多的情况尤其明显。如图2所示，从图中可以看出最终的变异结果已经达到了算法要求的“np个方程均相同”的收敛条件，但此时算法给出的“最优解”为(2，3，5，7)，对应目标函数值为5.75
×
10
‑7，而方程的实际最优解为(2，3，4，5)，对应目标函数值为5.55
×
10
‑7。分析可知，算法“最优解”和实际最优解间仅相差1项，无法通过换项操作达到实际最优解，出现了早熟收敛的问题。
[0059]
采用本发明的改进优化算法则不存在上述问题，不同算法的优化效率比较分别如图3和图4所示，其中图3为实验数据点数为75时各算法计算时间随方程项数变化规律，图4为方程项数为5项时各算法计算时间随实验数据点数变化规律。从图中不难发现optim算法的稳定性较差，李会亚算法在optim算法的基础上进行了改进，本发明优化算法的收敛速度明显优于其他2种算法，且在稳定性上具有明显优势。
[0060]
表1给出了实验数据点数范围为35～236，方程项数n范围为4～8时本发明算法的计算时间。从表中结果可以发现，采用本发明优化算法时，实验数据点数的增加相比方程项数的增加需要耗费更多的计算资源，但算法仍能保持较高的计算效率。
[0061][0062]
表1本发明优化算法计算时间
[0063]
不同项数蒸汽压方程的优化结果数据复现精度如表2和图5所示，由表中结果可知，对3～7项蒸汽压方程，最优项并不是包含的关系，即项库中各项之间的重要性是耦合关联的，因此，优化算法在方程拟合中就显得尤为重要。另外，在所有的方程中均包含最优项2和3，即方程中的1和1.5次指数项，这也和wagner2.5,5型和wagner3,6型方程是完全吻合的，表明这两项在蒸汽压方程中的重要作用。另外，3项蒸汽压方程和wagner方程具有相当的拟合精度，增加方程项数可以提高方程计算精度，5项蒸汽压方程的偏差值最小，且拟合精度较wagner2.5,5型方程提高了10.2％，之后再增加方程项数对数据复现精度无较大改进。
[0064][0065]
表2通用蒸汽压方程和wagner方程拟合结果及偏差
[0066]
上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。