一种基于虚拟理想解的装备作战效能评估方法

1.本发明涉及装备试验与鉴定技术领域，尤其涉及一种基于虚拟理想解的装备作战效能评估方法。


背景技术：

2.武器装备作战效能是指被评估装备在规定作战阶段和规定作战环境下，满足一组预期作战任务要求的程度，是评估武器装备优劣最重要的综合性指标，通常通过多维度的作战能力进行描述，是武器装备论证、研制、规划和配置的基本依据。理想解topsis方法是目前常用的一种装备作战效能评估方法。但是常规的理想解topsis方法存在评估与排序结果的不合理问题。例如当被评估对象位于正负理想解连线的中垂线上时，topsis方法依据评估结果无法对被评估对象作战效能进行优劣区分，如图1中的e和f；特别是当被评估对象位于正负理想解连线的某一个垂线上时，还会带来对被评估对象作战效能优劣的错误区分，如图1中的被评估对象c、d、g、h，依据常规的topsis方法，被评估对象c的作战效能优于d、被评估对象g的作战效能优于h。但从图1直观的看，这种评估与区分结果显然是不正确的。由于d相比于c、g相比于h离正理想解更接近，且离正负理想解连线也更接近，所以被评估对象d的作战效能应优于c、被评估对象g的作战效能优于h。


技术实现要素：

3.针对基于传统理想解的作战效能评估与排序的不合理问题，本发明提供一种基于虚拟理想解的装备作战效能评估方法，将基于虚拟理想解的相对贴近度和灰色关联度结合起来，实现了从距离内涵和数据曲线形状相似性机理出发的多任务阶段装备作战效能的综合评估。
4.为实现上述发明目的，本发明采用技术方案如下：
5.一种基于虚拟理想解的装备作战效能评估方法，其步骤如下：
6.1)、作战效能评估的多阶段立体数据定义，武器装备作战效能是指装备在设定条件下完成作战任务时所能发挥有效作用的程度，装备作战效能评估是指将装备置于作战对抗环境中，对其完成规定作战任务的程度进行度量的过程；对装备完成规定作战任务程度的描述，首要的是构建作战效能评估指标体系，这时进行作战效能评估的技术基础，采用层次性作战效能评估指标体系；
7.层次性作战效能指标体系表示装备的功能或性能指标、任务能力指标能从下至上概括反映装备在整个作战过程中的作战效能的行为表现，装备的作战效能指标从上至下在任务能力、功能或性能指标、时间的三个维度上具有行为表现，即在这三个维度上具有属性值；
8.假设p个同类型装备的指标体系进行作战效能的评估与比较，对于第m(m＝1,2,
…
,p)个装备下层第q(q＝1,2,
…
,p)个任务能力指标，假设第i(i＝1,2,
…
,n)，n表示第q个任务能力下属的功能或性能指标总数个功能或性能指标在第j(j＝1,2,
…
,m)个任务阶
段，对应于一个任务周期内t1,t2,
…
,t
m
任务阶段的行为表现参数值描述为则构建装备作战效能评估多阶段立体数据剖面的具体装备的阶段性能表现矩阵为
[0009][0010]
该矩阵表达了具体装备，即装备m；具体任务能力，即任务能力q的评估指标值，每一行对应于一个功能或性能指标的全部任务阶段表现值，每一列对应于一个任务阶段的所有功能或性能指标表现值；
[0011]
类似地，对于第j(j＝1,2,
…
,m)个任务阶段下第q(q＝1,2,
…
,p)个任务能力指标，其对应的第m(m＝1,2,
…
,p)个装备第i(
i
＝1,2,
…
,n)个功能或性能指标的行为表现参数值描述为则构建装备作战效能评估多阶段立体数据剖面的所有装备的功能或性能表现矩阵为
[0012][0013]
该矩阵表达了具体任务阶段，即阶段j；具体任务能力，即任务能力q下的评估指标值，每一行对应于一个装备的全部功能或性能指标表现值，每一列对应于某个功能或性能指标的所有装备表现值；该矩阵即常规作战任务剖面下装备作战效能评估与优选的决策矩阵；
[0014]
2、基于虚拟理想解的作战效能评估基本方法，由装备作战效能评估的定义知，评估的实质就是将装备执行规定作战任务时具备的作战能力与完成规定作战任务所需的作战能力进行符合性度量的过程；这个符合性在度量机理上应该包括两个过程，一个是装备执行规定作战任务时所发挥的每一种作战能力与对应所需作战能力之间的接近程度，一个是装备执行规定作战任务时所发挥的所有作战能力与对应所需所有作战能力之间的整体相关程度；对于作战能力接近程度的度量通常采用距离尺度，包括加权综合平均模型、adc方法、模糊综合评判模型、逼近于理想解的综合模型、各种聚类模型；
[0015]
基于灰色关联分析的灰靶理论的作战效能评估基本方法，是针对一个任务阶段指标值序列，首先设定靶心，也就是参考数据列，然后计算各评估对象指标值序列与靶心的灰色关联系数和灰色关联度；
[0016]
基于所有评估对象作战效能评估指标的多阶段立体描述，针对各个作战能力数据列，
[0017]
首先构建应用于topsis方法的虚拟理想解，将所有评估对象的最优值和虚拟最差值分别设置为靶心；
[0018]
其次计算各个评估对象的作战能力指标数据序列与两个靶心的欧氏距离和灰色关联度，并计算基于虚拟欧氏距离的该作战能力相对贴近度；
[0019]
然后将该相对贴近度和灰色关联度进行加权综合平均得到该作战能力综合贴近
度；
[0020]
最后按照评估指标体系的结构，自下而上对各个作战能力综合贴近度进行加权聚合，得到被评估对象的作战效能综合贴近度；
[0021]
上述作战效能综合贴近度仅仅针对一个作战任务阶段，对各个任务阶段的作战效能综合贴近度进行进一步的加权聚合，就能够得到被评估对象作战全过程的作战效能平均综合贴近度；
[0022]
从上述计算过程得，综合贴近度综合了欧氏距离和灰色关联度，同时反映了评估对象与最优值靶心和虚拟最差值靶心之间的位置关系和数据曲线的相似性差异，符合作战效能评估的相近性和相似性机理，物理意义更加明确；各个任务阶段的作战效能综合贴近度和作战全过程的作战效能平均综合贴近度均体现了评估对象的作战效能评估值，依据它们能够对多个评估对象进行排序和分级；3、基于虚拟理想解的作战效能评估模型，以公式(3)表征的所有装备功能或性能表现为基础，首先求解具体任务能力指标的相对贴近度、灰色关联度和作战能力综合贴近度；然后考虑各种任务能力之间的相对重要性，聚合生成作战效能综合贴近度和作战任务全过程的作战效能平均综合贴近度；
[0023]
矩阵中各个评估指标的量纲都不相同，这里采用灰色极性效果处理方法对其进行标准化处理后得到标准化矩阵灰色极性效果处理方法的基本方法是，若指标具有极大值属性，则取原始元素除以其最大值作为标准化元素，即有
[0024][0025]
若指标具有极小值属性，则取其最小值除以原始元素作为标准化元素，即有
[0026][0027]
若指标具有属性，则其适中值取为指定值或平均值，即有
[0028][0029]
此时其标准化元素计算模型为
[0030][0031]
从而得到标准化矩阵为
[0032][0033]
针对该矩阵，基于指标值差异程度的相对贴近度计算步骤如下：
[0034]
步骤一，确定典型任务阶段具体作战能力的加权标准化矩阵；
[0035]
假设n个功能或性能指标的权重向量为w＝(w1,w2,
…
,w
n
)，通过加权计算得到标准
化矩阵f，其算法为
[0036][0037]
步骤二，确定具体作战能力理想解和虚拟负理想解；
[0038]
正理想解为
[0039][0040]
负理想解为
[0041][0042]
参考文献[9]提出的方法构建虚拟负理想解为
[0043][0044]
步骤三，计算各评估对象具体作战能力与正理想解和虚拟负理想解的欧氏距离；
[0045]
具体作战能力到正理想解的欧氏距离为
[0046][0047]
具体作战能力到虚拟负理想解的欧氏距离为
[0048][0049]
步骤四，计算各评估对象具体作战能力基于虚拟理想解的相对贴近度；
[0050][0051]
步骤五，计算各评估对象与具体作战能力正理想解的灰色关联度；
[0052]
首先计算第m(m＝1,2,
…
,p)个装备第i个指标元素与对应理想解差值的绝对值为
[0053][0054]
且将极大距离环境参数和极小距离环境参数记为
[0055][0056]
求取第m个装备第i个指标元素的灰色关联系数为
[0057][0058]
式中ξ∈(0,1)为分辨系数，通常取ξ＝0.5，最后继续计算，得到第m个装备与正理
想解的灰色关联度为
[0059][0060]
步骤六，计算各评估对象与具体作战能力基于虚拟理想解的综合贴近度；
[0061]
基于虚拟理想解的相对贴近度和灰色关联度的数值越大，说明第m个装备第j个任务阶段的第q个作战能力越接近于理想解；因此，在基于虚拟理想解的相近机理和相似机理的决策偏好下，记决策者对位置和形状的偏好程度为α，从而对计相对贴近度和灰色关联度进行合并，得到具体作战能力基于虚拟理想解的综合贴近度为
[0062][0063]
基于虚拟理想解综合贴近度反映了基于虚拟理想解的相近机理和相似机理下第m个装备作战效能与具体作战能力任务需求的接近程度，其值越大，装备作战效能越优；
[0064]
式中α越大，表示决策者偏好反映相近机理的位置关系；α越小，表示决策者偏好反映相似机理的形状关系，灰色关联度法；具体作战能力综合贴近度基于欧氏距离和灰色关联度，同时反映了各评估对象与理想任务需求之间的位置关系和数据曲线的相似性形状；
[0065]
步骤七，计算典型任务阶段各评估对象作战效能基于虚拟理想解的综合贴近度；
[0066]
假设典型任务阶段p个任务能力指标的权重向量为w＝(w1,w2,
…
,w
p
)，则有典型任务阶段第m个装备作战效能基于虚拟理想解的综合贴近度为
[0067][0068]
步骤八，计算作战任务全过程各评估对象作战效能基于虚拟理想解的综合贴近度；
[0069]
假设m个任务阶段的权重向量为a＝(a1,a2,
…
,a
m
)，则有作战任务全过程第m个装备作战效能基于虚拟理想解的综合贴近度为
[0070][0071]
步骤九，各评估对象作战效能的优劣排序；
[0072]
按任务阶段作战效能基于虚拟理想解的综合贴近度或者作战任务全过程作战效能基于虚拟理想解的综合贴近度的大小对各个评估对象的作战效能进行排序，综合贴近度或大者作战效能为优，小者作战效能为劣。
[0073]
由于采用如上所述的技术方案，本发明具有如下优越性：
[0074]
一种基于虚拟理想解的装备作战效能评估方法，以距离作为尺度能反映装备作战效能评估数据曲线之间的位置关系，虚拟理想解又可以克服常规理想解法排序不合理情况；灰色关联度基于数据曲线之间的相似性能体现装备作战效能评估数据序列的态势变化。本发明将它们结合，将任务阶段的二维数据加入时序扩展为作战任务全过程的三维数据，提出了基于虚拟理想解topsis和灰色关联度的装备作战效能综合评估方法。该方法的优势是评估机理与物理意义很突出，同时反映了装备作战效能评估数据曲线之间的位置关
系和态势变化，既可以得到各个被评估装备各个任务阶段的作战效能评估值及其排序，又可以得到各个被评估装备作战任务全过程的作战效能综合评估值和排序结果。
[0075]
其中，装备作战效能评估多阶段立体数据将常规的二维数据扩展为立体数据，能覆盖被评估装备作战任务全过程行为表现，有利于从评估指标值的差异程度、评估指标值的变化程度等角度进行作战效能的综合评估，从而可以克服装备作战效能评估的片面性和信息遗漏，提高效能评估结果的合理性和可信性。能较好地解决相近机理下针对作战任务剖面数据的作战效能评估与比较问题；对于作战能力整体相关程度的度量研究相对较少，目前通常采用相关系数尺度，例如常用的灰色关联方法，大多数研究成果基于评估指标值差异程度的角度进行，较好地解决了相似机理下针对作战任务剖面的作战效能静态评估问题。
[0076]
其中，作战效能基于虚拟理想解的综合贴近度基于欧氏距离和灰色关联度，克服了常规理想解存在的部分场景无法区分问题，同时反映了评估对象作战效能与任务需求虚拟理想解之间的位置关系和数据曲线的相似性差异，更好地阐释了评估方法基于相近机理和相似机理的物理含义。
附图说明
[0077]
图1基于topsis法的作战效能评估基本原理图；
[0078]
图2层次性作战效能评估指标体系图；
[0079]
图3基于虚拟理想解的评估基本流程图；
[0080]
图4超短波通信对抗系统作战效能指标体系图。
具体实施方式
[0081]
如图1、2、3、4所示，一种基于虚拟理想解的装备作战效能评估方法，其步骤如下：
[0082]
1、作战效能评估的多阶段立体数据定义，武器装备作战效能是指装备在一定条件下完成作战任务时所能发挥有效作用的程度，装备作战效能评估是指将装备置于作战对抗环境中，对其完成规定作战任务的程度进行度量的过程。对装备完成规定作战任务程度的描述，首要的是构建作战效能评估指标体系，这时进行作战效能评估的技术基础，通常采用如图2所示的层次性作战效能评估指标体系。
[0083]
图1所示的层次性作战效能指标体系表示装备的功能或性能指标、任务能力指标能从下至上概括反映装备在整个作战过程中的作战效能等行为表现，装备的作战效能指标从上至下在任务能力、功能或性能指标、时间等三个维度上具有行为表现，即在这三个维度上具有属性值。假设p个同类型装备基于图1的指标体系进行作战效能的评估与比较，对于第m(m＝1,2,
…
,p)个装备下层第q(q＝1,2,
…
,p)个任务能力指标，假设第i(i＝1,2,
…
,n)(n表示第q个任务能力下属的功能或性能指标总数)个功能或性能指标在第j(j＝1,2,
…
,m)个任务阶段(对应于某一个任务周期内t1,t2,
…
,t
m
任务阶段)的行为表现参数值描述为则可以构建装备作战效能评估多阶段立体数据剖面的具体装备的阶段性能表现矩阵为
[0084][0085]
该矩阵表达了具体装备(即装备m)具体任务能力(即任务能力q)的评估指标值，每一行对应于某一个功能或性能指标的全部任务阶段表现值，每一列对应于某个任务阶段的所有功能或性能指标表现值。
[0086]
类似地，对于第j(j＝1,2,
…
,m0个任务阶段下第q(q＝1,2,
…
,p0个任务能力指标，其对应的第m(m＝1,2,
…
,p)个装备第i(i＝1,2,
…
,n)个功能或性能指标的行为表现参数值描述为则可以构建装备作战效能评估多阶段立体数据剖面的所有装备的功能或性能表现矩阵为
[0087][0088]
该矩阵表达了具体任务阶段(即阶段j)具体任务能力(即任务能力q)下的评估指标值，每一行对应于某一个装备的全部功能或性能指标表现值，每一列对应于某个功能或性能指标的所有装备表现值。可以看出，该矩阵就是常规作战任务剖面下装备作战效能评估与优选的决策矩阵。
[0089]
综上所述，装备作战效能评估多阶段立体数据将常规的二维数据扩展为立体数据，能覆盖被评估装备作战任务全过程行为表现，有利于从评估指标值的差异程度、评估指标值的变化程度等角度进行作战效能的综合评估，从而可以克服装备作战效能评估的片面性和信息遗漏，提高效能评估结果的合理性和可信性。
[0090]
2、基于虚拟理想解的作战效能评估基本方法，由装备作战效能评估的定义可以看出，评估的实质就是将装备执行规定作战任务时具备的作战能力与完成规定作战任务所需的作战能力进行符合性度量的过程。这个符合性在度量机理上应该包括两个过程，一个是装备执行规定作战任务时所发挥的每一种作战能力与对应所需作战能力之间的接近程度，一个是装备执行规定作战任务时所发挥的所有作战能力与对应所需所有作战能力之间的整体相关程度。对于作战能力接近程度的度量通常采用距离尺度，例如常用的加权综合平均模型、adc方法、模糊综合评判模型、逼近于理想解的综合模型、各种聚类模型等，能较好地解决相近机理下针对作战任务剖面数据的作战效能评估与比较问题；对于作战能力整体相关程度的度量研究相对较少，目前通常采用相关系数尺度，例如常用的灰色关联方法，大多数研究成果基于评估指标值差异程度的角度进行，较好地解决了相似机理下针对作战任务剖面的作战效能静态评估问题。
[0091]
基于灰色关联分析的灰靶理论最早由灰色系统理论创始人邓聚龙教授提出，基于灰靶理论的作战效能评估基本思想是针对某一个任务阶段指标值序列，首先设定靶心(也就是参考数据列，由于任务阶段所需作战能力指标值通常难以直接给出，所以一般基于所有评估对象的最优值构建靶心)，然后计算各评估对象指标值序列与靶心的灰色关联系数和灰色关联度。
[0092]
基于所有评估对象作战效能评估指标的多阶段立体描述，针对各个作战能力数据列，首先构建应用于topsis方法的虚拟理想解，将所有评估对象的最优值和虚拟最差值分别设置为靶心；其次计算各个评估对象的作战能力指标数据序列与两个靶心的欧氏距离和灰色关联度，并计算基于虚拟欧氏距离的该作战能力相对贴近度；然后将该相对贴近度和灰色关联度进行加权综合平均得到该作战能力综合贴近度；最后按照评估指标体系的结构，自下而上对各个作战能力综合贴近度进行加权聚合，得到被评估对象的作战效能综合贴近度。上述作战效能综合贴近度仅仅针对某个作战任务阶段，对各个任务阶段的作战效能综合贴近度进行进一步的加权聚合，就可以得到被评估对象作战全过程的作战效能平均综合贴近度。从上述计算过程可以看出，综合贴近度综合了欧氏距离和灰色关联度，同时反映了评估对象与最优值靶心和虚拟最差值靶心之间的位置关系和数据曲线的相似性差异，符合作战效能评估的相近性和相似性机理，物理意义更加明确。上述基本思路如图3所示。各个任务阶段的作战效能综合贴近度和作战全过程的作战效能平均综合贴近度均体现了评估对象的作战效能评估值，依据它们可以对多个评估对象进行排序和分级。
[0093]
3、基于虚拟理想解的作战效能评估模型，以公式(3)表征的所有装备功能或性能表现为基础，首先求解某个具体任务能力指标的相对贴近度、灰色关联度和作战能力综合贴近度；然后考虑各种任务能力之间的相对重要性，聚合生成作战效能综合贴近度和作战任务全过程的作战效能平均综合贴近度。
[0094]
矩阵中各个评估指标的量纲都不相同，这里采用灰色极性效果处理方法对其进行标准化处理后得到标准化矩阵灰色极性效果处理方法的基本思路是，若指标具有极大值属性，则取原始元素除以其最大值作为标准化元素，即有
[0095][0096]
若指标具有极小值属性，则取其最小值除以原始元素作为标准化元素，即有
[0097]
若指标具有属性，则其适中值取为指定值或平均值，即有
[0098][0099]
此时其标准化元素计算模型为
[0100][0101]
从而得到标准化矩阵为
[0102]
[0103]
针对该矩阵，基于指标值差异程度的相对贴近度计算步骤如下：
[0104]
步骤一，确定典型任务阶段具体作战能力的加权标准化矩阵。
[0105]
假设n个功能或性能指标的权重向量为w＝(w1,w2,
…
,w
n
)，通过加权计算得到标准化矩阵f，其算法为
[0106][0107]
步骤二，确定具体作战能力理想解和虚拟负理想解。
[0108]
正理想解为
[0109][0110]
负理想解为
[0111][0112]
参考文献[9]提出的方法构建虚拟负理想解为
[0113][0114]
步骤三，计算各评估对象具体作战能力与正理想解和虚拟负理想解的欧氏距离。
[0115]
具体作战能力到正理想解的欧氏距离为
[0116][0117]
具体作战能力到虚拟负理想解的欧氏距离为
[0118][0119]
步骤四，计算各评估对象具体作战能力基于虚拟理想解的相对贴近度。
[0120][0121]
步骤五，计算各评估对象与具体作战能力正理想解的灰色关联度。
[0122]
首先计算第m(m＝1,2,
…
,p)个装备第i个指标元素与对应理想解差值的绝对值为
[0123][0124]
且将极大距离环境参数和极小距离环境参数记为
[0125][0126]
从而基于邓氏关联度的基本思想，可以求取第m个装备第i个指标元素的灰色关联
系数为
[0127][0128]
式中ξ∈(0,1)为分辨系数，通常取ξ＝0.5。最后继续计算，可以得到第m个装备与正理想解的灰色关联度为
[0129][0130]
步骤六，计算各评估对象与具体作战能力基于虚拟理想解的综合贴近度。
[0131]
基于虚拟理想解的相对贴近度和灰色关联度的数值越大，说明第m个装备第j个任务阶段的第q个作战能力越接近于理想解。因此，在基于虚拟理想解的相近机理和相似机理的决策偏好下，记决策者对位置和形状的偏好程度为α，从而可以对计相对贴近度和灰色关联度进行合并，得到具体作战能力基于虚拟理想解的综合贴近度为
[0132][0133]
基于虚拟理想解综合贴近度反映了基于虚拟理想解的相近机理和相似机理下第m个装备作战效能与具体作战能力任务需求的接近程度，其值越大，装备作战效能越优。式中α越大，表示决策者偏好反映相近机理的位置关系(理想解法)；α越小，表示决策者偏好反映相似机理的形状关系(灰色关联度法)；具体作战能力综合贴近度基于欧氏距离和灰色关联度，同时反映了各评估对象与理想任务需求之间的位置关系和数据曲线的相似性形状。
[0134]
步骤七，计算典型任务阶段各评估对象作战效能基于虚拟理想解的综合贴近度。
[0135]
假设典型任务阶段p个任务能力指标的权重向量为w＝(w1,w2,
…
,w
p
)，则有典型任务阶段第m个装备作战效能基于虚拟理想解的综合贴近度为
[0136][0137]
作战效能基于虚拟理想解的综合贴近度基于欧氏距离和灰色关联度，克服了常规理想解存在的部分场景无法区分问题，同时反映了评估对象作战效能与任务需求虚拟理想解之间的位置关系和数据曲线的相似性差异，更好地阐释了评估方法基于相近机理和相似机理的物理含义。
[0138]
步骤八，计算作战任务全过程各评估对象作战效能基于虚拟理想解的综合贴近度。
[0139]
假设m个任务阶段的权重向量为a＝(a1,a2,
…
,a
m
)，则有作战任务全过程第m个装备作战效能基于虚拟理想解的综合贴近度为
[0140][0141]
步骤九，各评估对象作战效能的优劣排序。
[0142]
按某个任务阶段作战效能基于虚拟理想解的综合贴近度或者作战任务全过程
作战效能基于虚拟理想解的综合贴近度的大小对各个评估对象的作战效能进行排序，综合贴近度或大者作战效能为优，小者作战效能为劣。
[0143]
4、通抗装备作战效能评估算例
[0144]
超短波地面通信对抗系统的作战任务过程分为战前侦察阶段cor、战前重点侦察阶段cir、伴随攻击阶段cja、战斗收尾阶段coe等4个阶段，其作战效能评估指标体系如图4所示，对三部同类型超短波地面通信对抗系统(假设为系统ⅰ、系统ⅱ、系统ⅲ)进行作战效能的评估与验证。
[0145]
图4中18个底层指标一般通过定性语言或定量数值进行表述，假设经过定性定量转化和极性转换处理后，三个系统、4个阶段、18个指标的数据矩阵如下所示。
[0146][0147][0148][0149]
上述3个矩阵对应于三个被评估对象系统，矩阵的每一行分别表示不同任务阶段的18个指标数据，每一列分别表示不同评估指标的4个阶段数据。首先以侦察能力为例进行相关的计算。
[0150]
基于上述三个数据矩阵，假设指标等权，依据指标极性确定侦察能力的正理想解为负理想解为则可以构造虚拟负理想解为从而计算三个被评估对象侦察能力到正理想解、虚拟负理想解的距离矩阵分别为
[0151][0152]
矩阵的行表示三个被评估对象，列表示侦察能力的4个任务阶段，本节后续的矩阵含义类似。从而计算三个被评估对象侦察能力基于虚拟理想解的相对贴近度矩阵为
[0153][0154]
而三个被评估对象侦察能力与正理想解的灰色关联度矩阵分别为
[0155][0156]
此处取决策者的偏好将位置和形状视为同等重要，即α＝0.5、1
‑
α＝0.5，则可求得
三个被评估对象侦察能力基于虚拟理想解的综合贴近度为
[0157][0158]
类似地，可以计算得到三个被评估对象测向能力、干扰能力和指控能力基于虚拟理想解的综合贴近度分别为
[0159][0160]
和
[0161][0162]
假设侦察能力、测向能力、干扰能力及指控能力之间的权重为(0.3,0.2,0.3,0.2)，从而聚合得到三个被评估对象4个阶段作战效能基于虚拟理想解的综合贴近度及其排序如表1所示。
[0163]
表1三型系统4个阶段的作战效能及排序
[0164][0165]
由表1中数据可以看出，战前侦察阶段的作战效能排序为系统ⅱ、系统ⅰ、系统ⅲ，战前重点侦察阶段的作战效能排序为系统ⅱ、系统ⅲ、系统ⅰ，伴随攻击阶段的作战效能排序为系统ⅲ、系统ⅰ、系统ⅱ，战斗收尾阶段的作战效能排序为系统ⅱ、系统ⅲ、系统ⅰ。对四个阶段取权重为(0.2,0.3,0.4,0.1)，得到作战任务全过程的综合贴近度如表1中所示，此时装备作战效能排序为系统ⅲ、系统ⅱ、系统ⅰ。
[0166]
从上述算例可以看出，利用虚拟理想解的topsis和灰色关联度的综合评估方法对装备作战效能进行评估，评估机理与意义很明显，既可以得到各个被评估装备不同任务阶段的综合评估值及其排序结果，又可以得到作战任务全过程的总体评估值及其排序结果。