一种多目标燃料电池冷却流道优化设计方法与流程

1.本发明涉及燃料电池技术领域，尤其是涉及一种多目标燃料电池冷却流道优化设计方法。


背景技术：

2.氢氧质子交换膜燃料电池具有高能量密度、无污染、不存在催化剂毒化等特性，因而一直以来被作为燃料电池产业化的首选方向。然而高能量密度所带来的高热负荷又成为了阻碍其发展的重要因素，这主要是由于大量的反应热会影响电池温度分布，引起整个或局部电池温度过高。作为一种低温燃料电池，质子交换膜燃料电池的典型工作温度需被控制在60～85℃、与环境散热温差很小，仅仅通过电池自身散热，将很难维持工作温度。
3.为应对上述电池发热问题，目前的主流方法是使用含冷却水流道的双极板，运用冷却水对燃料电池进行冷却。良好的冷却水流道结构设计及布置方式对于燃料电池热管理有很大帮助，可在控制电池温度、提高内部温度均匀性的同时，进一步提高电池性能。
4.在质子交换膜燃料电池的相关优化工作中，传统做法是直接进行多次实验比较，以设计出优化的冷却流道结构，但这必然会耗费大量的人力物力，因此使用仿真建模成为了当前设计优化的重要手段，采用仿真建模手段能够计算得到实验中难以触及的电池内部温度分布、物质输运情况等，为解决实际问题提供极具价值的信息，大幅降低电池优化设计成本。然而传统燃料电池模型优化常使用控制变量法，优化目标单一，由于控制变量法自身局限性，严重限制了应用场景，无法充分发挥建模仿真优势；简单使用优化算法与数理模型结合的方法可一定程度解决该问题，但优化过程需对数理模型进行成千上万次计算，将大幅增加时间、人力成本。


技术实现要素：

5.本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种多目标燃料电池冷却流道优化设计方法，通过多角度对流道参数进行综合优化，以能够快速、准确地对燃料电池的冷却流道结构进行优化设计。
6.本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：一种多目标燃料电池冷却流道优化设计方法，包括以下步骤：
7.s1、搭建数理模型：利用控制方程耦合搭建二维两相非等温燃料电池模型，通过网格划分，并使用有限元分析法进行离散计算，完成数理模型搭建；
8.s2、构建多目标代理模型：确定冷却流道结构优化参数、优化目标、优化参数变化范围以及约束条件；
9.根据优化参数变化范围以及约束条件，将变化的优化参数代入数理模型，以输出得到原始数据集；
10.基于原始数据集，通过机器学习训练的方式，构建得到多目标代理模型；
11.s3、遗传算法优化：采用遗传算法对多目标代理模型进行优化求解，得到最优的冷
却流道结构参数。
12.进一步地，所述步骤s1中控制方程包括质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程、物料守恒方程、电荷守恒方程、浓度依赖butler-volmer方程和氧传输过程方程，其中，所述质量守恒方程包括气相、液相质量守恒方程，所述动量守恒方程包括气相、液相动量守恒方程。
13.进一步地，所述步骤s2具体包括以下步骤：
14.s21、根据冷却流道的结构，选取以下结构参数作为优化参数：
15.x＝(bias,w
ch,w
,h
ch,w
,h
bp,a
,h
bp,c
)
t
16.其中，x为冷却流道结构参数集，bias为燃料流道-冷却水流道中心轴偏差，w
ch,w
为冷却水流道宽度，h
ch,w
为半冷却水流道高度，h
bp,a
为阳极燃料-冷却水极板厚度，h
bp,c
为阴极燃料-冷却水极板厚度；
17.确定优化目标为电池额定点功率密度以及截面温差；
18.确定优化参数变化范围具体为：
19.{bias|(0,0.6)}
20.{w
ch,w
|(0.4,1)}
21.{h
ch,w
|(0.1,0.5)}
22.{h
bp,a
|(0.2,1)}
23.{h
bp,c
|(0.2,1)}
24.{h
total
|(1.2,1.6)}
25.同时双极板厚度需满足以下约束条件：
26.h
total
＝h
bp,a
+h
bp,c
+2h
ch,w
27.{h
total
|(1.2,1.6)}
28.其中，h
total
为双极板厚度；
29.s22、根据各优化参数变化范围，随机生成多组优化参数，以作为输入数据集，将输入数据集代入数理模型，得到输出数据集，将输入数据集与输出数据集对应组合得到原始数据集；
30.s23、基于原始数据集，通过机器学习训练的方式，构建得到多目标代理模型。
31.进一步地，所述步骤s23具体包括以下步骤：
32.s231、对原始数据集的输入和输出进行归一化预处理，并记录各参数归一化映射法则，将预处理后的原始数据集，按照设定比例划分训练集和测试集；
33.s232、以支持向量机作为机器学习训练算法，使用支持向量机对训练集进行代理模型训练、并使用测试集进行代理模型准确性验证，得到关于不同优化目标的多目标代理模型，所述多目标代理模型包括电池额定点功率密度代理模型和截面温差代理模型。
34.进一步地，所述支持向量机的配置具体为：选择径向基函数作为核函数，并通过网格搜索法获得模型确定系数最高的正则化参数c与高斯核宽度g。
35.进一步地，所述多目标代理模型具体为：
[0036][0037]
[0038][0039]
其中，为电池额定功率密度代理模型，为截面温差代理模型。
[0040]
进一步地，所述步骤s3具体包括以下步骤：
[0041]
s31、配置遗传算法，并初始化种群：配置种群数量、精英个数、种群最大代数以及停滞代数，并使用与原始数据集中相同的优化参数变化范围与约束条件，以生成初始化种群；
[0042]
s32、对初始化种群进行归一化预处理，之后对归一化后的种群进行编码；
[0043]
s33、将种群个体代入多目标代理模型，通过计算得到个体适应度；
[0044]
s34、根据个体适应度进行遗传运算，计算得到新种群，并采用设定的截止条件进行收敛判断，得到最优参数集；
[0045]
s35、对最优参数集进行解码及反归一化处理，得到最优的冷却流道结构参数。
[0046]
进一步地，所述步骤s33具体包括以下步骤：
[0047]
s331、将种群个体代入多目标代理模型，得到对应输出结果；
[0048]
s332、对步骤s331得到的输出结果进行加权求和计算，得到个体适应度：
[0049]
fit＝w
ty[0050]wt
＝(w1,w2)
[0051]
其中，fit为个体适应度，w
t
为参数权重集，y为多目标代理模型的输出汇总数据集，w1为多目标代理模型中电池额定点功率密度代理模型对应的权重值，w2为多目标代理模型中截面温差代理模型对应的权重值。
[0052]
进一步地，所述步骤s34中遗传运算包括选择函数、交叉函数和变异函数，其中，所述选择函数采用随机均匀分布选择法，所述交叉函数采用离散重组法，所述变异函数采用高斯变异法。
[0053]
进一步地，所述步骤s34中设定的截止条件具体为多截止条件，所述多截止条件包括第一截止条件和第二截止条件，所述第一截止条件为种群代数达到最大代数，所述第二截止条件为：在停滞代数内，种群适应度加权平均值的变化小于10-6
；
[0054]
当满足第一截止条件或第二截止条件时，即判断为达到收敛。
[0055]
与现有技术相比，本发明针对燃料电池冷却水流道结构的优化设计，搭建数理模型作为数据集源，提取所需优化参数生成原始数据集，采用多目标代理模型优化模式，将数据集代入机器学习生成代理模型，基于此代理模型使用遗传算法进行计算得到最优参数，实现冷却水流道结构优化。
[0056]
本发明使用数理模型作为原始数据源，在大幅降低电池优化设计成本的同时，提供了实验中难以触及的电池内部温度分布情况等信息，为从生成多目标代理模型提供了可能；而采用多目标代理模型优化模式，使用机器学习训练原始数据得到多目标代理模型代替数理模型进行优化，能够大幅减少优化时间，采用多目标代理模型优化模式，相比于控制变量法等传统模式，可有效缩短优化时间；并且能够从多角度对燃料电池进行综合优化，与单目标优化相比可获得更加科学合理的结果；本发明还使用遗传算法进行优化计算，与传统方法定性优化相比更加快速准确，参数覆盖面更广，可得到传统方法难以求得的具体最优解。
[0057]
由此，本发明方法能够多角度、快速、准确地对流道参数进行综合优化，为实际燃料电池结构设计提供指导。
附图说明
[0058]
图1为本发明的方法流程示意图；
[0059]
图2为实施例中应用本发明方法的过程示意图；
[0060]
图3为实施例中二维两相非等温燃料电池模型计算域示意图；
[0061]
图4为实施例中选取的优化参数示意图；
[0062]
图5为实施例中数理模型-实际电堆极化曲线对比图；
[0063]
图6a为实施例中训练集代理模型-数理模型额定功率密度对比图；
[0064]
图6b为实施例中测试集代理模型-数理模型额定功率密度对比图；
[0065]
图6c为实施例中训练集代理模型-数理模型最大温差对比图；
[0066]
图6d为实施例中测试集代理模型-数理模型最大温差对比图；
[0067]
图中标记说明：1、阳极气体扩散层，2、阳极微孔层，3、阳极催化层，4、质子交换膜，5、阴极催化层，6、阴极微孔层，7、阴极气体扩散层，8、阳极冷却水流道，9、阳极极板，10、阳极燃料流道，11、阴极燃料流道，12、阴极极板，13、阴极冷却水流道。
具体实施方式
[0068]
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
[0069]
实施例
[0070]
如图1所示，一种多目标燃料电池冷却流道优化设计方法，包括以下步骤：
[0071]
s1、搭建数理模型：利用控制方程耦合搭建二维两相非等温燃料电池模型，通过网格划分，并使用有限元分析法进行离散计算，完成数理模型搭建，其中，控制方程包括质量守恒方程(包括气相、液相质量守恒方程)、动量守恒方程(气相、液相动量守恒方程)、能量守恒方程、物料守恒方程、电荷守恒方程、浓度依赖butler-volmer方程和氧传输过程方程；
[0072]
s2、构建多目标代理模型：确定冷却流道结构优化参数、优化目标、优化参数变化范围以及约束条件；
[0073]
根据优化参数变化范围以及约束条件，将变化的优化参数代入数理模型，以输出得到原始数据集；
[0074]
基于原始数据集，通过机器学习训练的方式，构建得到多目标代理模型；
[0075]
具体的：
[0076]
首先根据冷却流道的结构，选取以下结构参数作为优化参数：
[0077]
x＝(bias,w
ch,w
,h
ch,w
,h
bp,a
,h
bp,c
)
t
[0078]
其中，x为冷却流道结构参数集，bias为燃料流道-冷却水流道中心轴偏差，w
ch,w
为冷却水流道宽度，h
ch,w
为半冷却水流道高度，h
bp,a
为阳极燃料-冷却水极板厚度，h
bp,c
为阴极燃料-冷却水极板厚度；
[0079]
确定优化目标为电池额定点功率密度以及截面温差；
[0080]
确定优化参数变化范围具体为：
[0081]
{bias|(0,0.6)}
[0082]
{w
ch,w
|(0.4,1)}
[0083]
{h
ch,w
|(0.1,0.5)}
[0084]
{h
bp,a
|(0.2,1)}
[0085]
{h
bp,c
|(0.2,1)}
[0086]
{h
total
|(1.2,1.6)}
[0087]
同时双极板厚度需满足以下约束条件：
[0088]htotal
＝h
bp,a
+h
bp,c
+2h
ch,w
[0089]
{h
total
|(1.2,1.6)}
[0090]
其中，h
total
为双极板厚度；
[0091]
之后根据各优化参数变化范围，随机生成多组优化参数，以作为输入数据集，将输入数据集代入数理模型，得到输出数据集，将输入数据集与输出数据集对应组合得到原始数据集；
[0092]
再基于原始数据集，对原始数据集的输入和输出进行归一化预处理，并记录各参数归一化映射法则，将预处理后的原始数据集，按照设定比例划分训练集和测试集；
[0093]
以支持向量机(选择径向基函数作为核函数，并通过网格搜索法获得模型确定系数最高的正则化参数c与高斯核宽度g)作为机器学习训练算法，使用支持向量机对训练集进行代理模型训练、并使用测试集进行代理模型准确性验证，得到关于不同优化目标的多目标代理模型，多目标代理模型包括电池额定点功率密度代理模型和截面温差代理模型：
[0094][0095][0096][0097]
其中，为电池额定功率密度代理模型，为截面温差代理模型；
[0098]
s3、遗传算法优化：采用遗传算法对多目标代理模型进行优化求解，得到最优的冷却流道结构参数，具体的：
[0099]
s31、配置遗传算法，并初始化种群：配置种群数量、精英个数、种群最大代数以及停滞代数，并使用与原始数据集中相同的优化参数变化范围与约束条件，以生成初始化种群；
[0100]
s32、对初始化种群进行归一化预处理，之后对归一化后的种群进行编码；
[0101]
s33、将种群个体代入多目标代理模型，得到对应输出结果；
[0102]
再对多目标代理模型的输出结果进行加权求和计算，得到个体适应度：
[0103]
fit＝w
ty[0104]wt
＝(w1,w2)
[0105]
其中，fit为个体适应度，w
t
为参数权重集，y为多目标代理模型的输出汇总数据集，w1为多目标代理模型中电池额定点功率密度代理模型对应的权重值，w2为多目标代理模型中截面温差代理模型对应的权重值通过计算得到个体适应度；
[0106]
s34、根据个体适应度进行遗传运算(包括选择函数、交叉函数和变异函数，其中，选择函数采用随机均匀分布选择法，交叉函数采用离散重组法，变异函数采用高斯变异
法)，计算得到新种群，并采用设定的截止条件进行收敛判断(多截止条件包括第一截止条件和第二截止条件，第一截止条件为种群代数达到最大代数，第二截止条件为：在停滞代数内，种群适应度加权平均值的变化小于10-6
；当满足第一截止条件或第二截止条件时，即判断为达到收敛)，得到最优参数集；
[0107]
s35、对最优参数集进行解码及反归一化处理，得到最优的冷却流道结构参数。
[0108]
综上可知，本发明针对燃料电池冷却水流道优化设计，搭建数理模型作为数据集源，提取所需优化参数生成原始数据集，采用多目标代理模型优化模式，将数据集代入机器学习生成代理模型，基于此代理模型使用遗传算法进行计算得到最优参数，实现冷却水流道结构优化。
[0109]
本实施例应用上述方法，主要过程如图2所示，包括搭建数理模型、生成代理模型、遗传算法优化和优化结果可靠性验证：
[0110]
1)搭建数理模型：根据模型优化需求，在兼顾模型准确性与计算经济性的情况下，搭建二维两相非等温燃料电池模型，该模型具体计算域参见图3，包括阳极气体扩散层1、阳极微孔层2、阳极催化层3、质子交换膜4、阴极催化层5、阴极微孔层6、阴极气体扩散层7、阳极冷却水流道8、阳极极板9、阳极燃料流道10、阴极燃料流道11、阴极极板12和阴极冷却水流道13，模型基本控制方程入如下：
[0111]
气相、液相质量守恒方程：
[0112]
▽
·
(ρgug)＝mg[0113]
▽
·
(ρ
lul
)＝m
l
[0114]
其中，ρg、ρ
l
分别为气相、液相密度，ug、u
l
分别为气相、液相速度，mg、m
l
分别为气相、液相质量源项；
[0115]
气相、液相动量守恒方程：
[0116][0117][0118]
其中，k为多孔介质内绝对渗透率，k
r,g
、k
r,l
分别为气相、液相相对渗透率，pg、p
l
分别为气相、液相压力；
[0119]
使用毛细压力pc对气液两相运动进行耦合：
[0120][0121]
其中，σ为液态水表面张力，θc为液态水接触角，ε为孔隙率，k为绝对渗透率，s为液态水体积分数；
[0122]
能量守恒方程：
[0123]
[0124]
其中，ε为孔隙率，c
p
为组分比热容，t为组分温度，λi为组分热导率，s
t
为温度源项；
[0125]
物料守恒方程：
[0126][0127]
其中，ci为组分浓度，为组分有效扩散系数，为组分热扩散系数，si为组分摩尔生成速率；
[0128]
电荷守恒方程：
[0129][0130][0131]
其中，分别为有效质子传导率，有效电子传导率，φ
l
、φs分别为电解质电势、电极电势；q
l
、qs分别为质子生成速率、电子生成速率；
[0132]
采用浓度依赖butler-volmer方程描述分别发生于阳极和阴极的氢气氧化反应、氧气还原反应：
[0133][0134][0135]
其中，j
0,a
、j
0,c
分别为阳极、阴极交换电流密度，分别为氢气、氧气参考浓度，αa、αc分别为阳极、阴极反应电荷传输系数，f为法拉第常数，r为气体常数；
[0136]aa
、ac分别为阳极催化层3、阴极催化层5的活性比表面积，ηa、ηc为阳极、阴极过电势，由下式计算得：
[0137][0138][0139]
η＝φ
s-φ
l-e
eq
[0140]
其中，ea、ec分别为阳极催化层3、阴极催化层5的电化学表面积，m
pt,a
、m
pt,c
分别为阳极催化层3、阴极催化层5的铂载量，h
acl
、h
ccl
分别为阳极催化层3、阴极催化层5的厚度；
[0141]
为氢气、氧气活化位点处浓度，采用一维氧传输过程方程进行计算：
[0142]
[0143][0144]
其中，δw、δn分别为催化剂团聚体表面水膜、离聚物膜厚度，分别为氧气在液态水、离聚物中扩散系数，c1为氧气水膜表面平衡浓度，为阴极催化层5内氧气浓度，hn为离聚物表面亨利系数，kn、k
pt
分别为氧气在离聚物、铂表面吸附系数；
[0145]
质子交换膜4两侧阴阳极间液态水传输净通量为：
[0146][0147]
其中，nd为电渗透系数，i为反应电流密度，p
l,c-a
为质子交换膜4两侧阴阳极液态水压力差，为液态水摩尔质量，μ
l
为液态水动力黏度，h
mem
为质子交换膜4的厚度；
[0148]
基于以上数理方程耦合，进行网格划分，并使用有限元分析法进行离散计算，完成数理模型搭建。如图5所示，使用实际燃电池电堆测试极化曲线对数理模型进行有效性验证，曲线拟合确定系数r2＝0.9893，即证明模型有效，将验证后的数理模型作为数据集源；
[0149]
2)生成代理模型：
[0150]
2.1)确定优化参数与优化目标，确定优化参数变化范围与约束条件：参见图4，选取如图所示的5个冷却水流道结构参数作为优化参数，分别为：燃料流道-冷却水流道中心轴偏差bias，冷却水流道宽度w
ch,w
，半冷却水流道高度h
ch,w
，阳极燃料-冷却水极板厚度h
bp,a
，阴极燃料-冷却水极板厚度h
bp,c
，将其汇总为：x＝(bias,w
ch,w
,h
ch,w
,h
bp,a
,h
bp,c
)
t
，在本实施例中原始版型的优化参数值为：x＝(0,0.8,0.6,0.4,0.45)
t
；
[0151]
选取电池额定点功率密度p
rated
与截面温差δt
rated
作为优化目标，以从电池性能、温度均匀性两方面进行综合优化，为保证电池结构合理性与电池体积功率密度无过多变化，需控制优化参数、双极板厚度h
total
＝h
bp,a
+h
bp,c
+2h
ch,w
变化范围在规定区间内，优化参数取值范围分别为：{bias|(0,0.6)}mm，{w
ch,w
|(0.4,1)}mm，{h
ch,w
|(0.1,0.5)}mm，{h
bp,a
|(0.2,1)}mm，{h
bp,c
|(0.2,1)}mm，{h
total
|(1.2,1.6)}；
[0152]
2.2)变化优化参数带入数理模型生成原始数据集：基于完成搭建与验证的数理模型，编写脚本随机生成150组规定范围内的优化参数作为输入数据集，代入数理模型引导计算求解，记录所需输出数据集p
rated
、δt
rated
，得到原始数据集；
[0153]
2.3)对原始数据集进行归一化预处理并划分数据集：为提高模型训练精度，消除数据量级不同所导致的影响，对原始数据集的输入、输出均进行归一化预处理并记录各类参数归一化映射法则，并将预处理后的数据集，按照0.75：0.25的比例划分训练集和测试集；
[0154]
2.4)代入机器学习训练生成多目标代理模型：使用机器学习算法支持向量机(support vector machine,svm)训练数据集生成代理模型，编写脚本进行算法配置与模型训练，其中支持向量机配置具体为：选择径向基函数(radial basis function,rbf)作为核函数，并通过简单网格搜索法获得模型确定系数最高的正则化参数c与高斯核宽度g；
[0155]
使用训练集进行模型训练，测试集进行模型准确性验证，得到关于电池性能p
rated
、
截面温差δt
rated
的代理模型：
[0156][0157][0158]
其中，均为归一化后的结果，可将其汇总为
[0159]
如图6a至图6d所示，训练所得代理模型训练精度为：
[0160]
确定系数
[0161][0162]
训练精度满足训练要求，使用该代理模型进行后续优化；
[0163]
3)遗传算法优化：
[0164]
3.1)初始化种群并配置遗传算法：完成多目标代理模型建立后，进一步使用遗传算法进行模型优化，首先对遗传算法进行配置，在本实施例中，种群数量为60，精英个数为2，种群最大代数为300，停滞代数(stall generation)为50，并使用与生成原始数据集中相同的参数范围与限制条件生成初始化种群；
[0165]
3.2)种群数据归一化并编码：采用原始数据的各参数归一化映射法则对初始种群进行归一化预处理，并对归一化后的种群进行编码以便后续遗传运算；
[0166]
3.3)应用多目标代理模型计算适应度：将种群个体代入多目标代理模型，得到对应输出结果，由于多目标代理模型输出结果均为归一化后的结果，不存在量级偏差问题，可直接对各个代理模型输出结果根据实际需求进行加权求和确定为个体适应度fit＝w
t
y，其中y为输出汇总数据集，w
t
为参数权重集，w
t
＝(w1,w2)，在本实施例中以获得更低的电池温差为主要目的，并希望同时获得更佳的电池性能，具体计算方法为
[0167]
3.4)遗传运算确定新种群。在计算得到个体适应度后，根据其适应度情况进行遗传运算，遗传运算包括选择函数、交叉函数和变异函数，在本实施例中，选择函数采用随机均匀分布选择法(stochastic uniform)，交叉函数采用离散重组法(scattered)，交叉概率为0.8，变异函数采用高斯变异(gaussian)，变异概率为0.2，通过遗传运算，统计结果得到新种群；
[0168]
3.5)应用截止条件判断是否收敛：为保证算法稳定性，采用多截止条件设置进行截止判断，当满足以下任一条件时即跳出循环：种群代数达到最大代数或在停滞代数内种群适应度加权平均值变化小于10-6
，满足以上截止条件跳出循环，即完成参数集优化；
[0169]
3.6)参数集解码并反归一化得到最优解：对优化结果进行参数解码，根据各参数归一化映射法则进行反归一化，将其转换为实际产品所需参数，在本实施例中优化所得的参数值为：x
opti
＝(0.6,0.65,0.8,0.2,0.2)；
[0170]
4)优化结果可靠性验证：将优化所得参数结果代入数理模型计算，得到在优化后版型下的额定点功率密度p
rated
与截面温差δt
rated
，与原始版型结果进行对比，验证优化结
果可靠性，完成优化设计。
[0171]
应用本发明提出的方法，能够多角度、快速、准确地对冷却流道结构参数进行综合优化，为实际燃料电池结构设计提供指导；采用多目标代理模型优化模式相比于控制变量法等传统模式可大幅缩短优化时间。