基于关联矩阵树层次演化的复杂产品全流程优化设计方法

1.本发明属于复杂产品领域的生产过程重构优化方法，具体涉及一种基于关联矩阵树层次演化的复杂产品全流程优化设计方法。


背景技术：

2.关联矩阵是一种用于描述信息流的系统建模工具。关联矩阵树的可视化程度好，对信息的表现能力强，各种算法体系成熟，已经成为了世界范围内研究和分析复杂系统的重要建模工具。传统的关联矩阵树构建方法得到的矩阵总体上是离散的，由建模者根据经验直接给出元素间的关联强度，或者从不同考察角度给出几类关联强度，再通过加权方式给出最终的关联强度，客观性不高，且所建关联矩阵树的准确性受建模者经验，甚至情绪、性格的影响，难以精确描述被分析系统，关联矩阵树的准确性直接影响对复杂系统各项分析优化工作的准确性。
3.通过对层次演化原理的关联矩阵树全流程建模方法的研究，可以提高对所研究系统的描述能力，改善传统构建方法客观性不足的局限性，同时提高准确性。


技术实现要素：

4.为了解决背景技术中的问题，本发明提出了一种基于关联矩阵树层次演化的复杂产品全流程重构优化设计方法。
5.本发明先对目标元素进行多粒度扩展，逐层分解至元件参数层，形成关联矩阵树，计算元素重要度分布，关联矩阵树层次间映射规则，求解上层元素之间的具体关联强度值，完成整个关联矩阵树模型的建立。提高对所研究系统的描述能力，改善传统构建方法客观性不足的局限性，同时提高准确性。
6.本发明的技术方案如下：
7.步骤1：对生产线的复杂系统进行多粒度分解，形成初步的关联矩阵树；
8.步骤2：设置并计算关联矩阵树中元素的重要度和关联强度；
9.步骤3：对关联矩阵树层次间映射，通过层次进化求解元素之间的粗粒度关联强度，用粗粒度关联强度构建目标关联矩阵，完成最终整个关联矩阵树的建立。
10.所述的关联矩阵树用于反映出产品内部结构元素之间的关联关系。
11.步骤4：利用关联矩阵树中的产品内部结构元素之间的关联关系对产品的内部结构元素进行重构优化。
12.所述步骤1中，所述的生产线上由众多加工设备构成。将生产线形成关联矩阵树，为两层结构：
13.第一层为由生产线上的设备构成的具体设备层，第二层为由设备中的基本功能单元构成的基本功能单元层，且层次间具有确定的映射关系；
14.以基本功能单元作为关联矩阵树的元素，基本功能单元是基本组成元素，设备均抽象成若干基本功能单元的组合体，表示为：
15.ei＝{b1,b2,...,bn}
16.其中，ei表示第i台设备，{b1,b2,...,bn}表示第i台设备ei所包含的基本功能单元的集合。
17.所述基本功能单元是指设备能够独立完成一道工序的组成结构。
18.所述步骤2具体为：
19.2.1、设置第i个基本功能单元对应元素i的重要度为wi，设备作为基本功能单元的直属元素，基本功能单元作为设备的子元素，直属元素为s，并定义：
[0020][0021]
设置约束：
[0022][0023]
式中，n表示直属元素s所含子元素的总数量；
[0024]
并且在关联矩阵树模型中，使用关联强度描述具体设备间的关联关系，c
ij
表示元素j对元素i的关联强度：关联强度c
ij
的值域为(0,1]，c
ij
＝0表示元素j对元素i没有关联，c
ij
＝1表示元素j对元素i关联最强，且i＝j时关联强度c
ij
＝1；
[0025]
2.2、在关联矩阵树模型中，元素间的关联关系通过各自直属元素间的关联关系集合表现，且两者存在确定的映射关系，按照以下公式计算获得：
[0026]cij
＝∫c
{i}{j}
[0027]
式中，c
{i}{j}
表示设备j包含基本功能单元对设备i包含基本功能单元的关联关系集合；这种关系就是关联矩阵树层次间的映射规则，反映了父元素间关联是通过其子元素之间的具体关联来反映和表现这一客观现象。
[0028]
在关联矩阵树模型中，元素的重要度来自于元素所处位置，和被其影响元素的贡献，元素重要度根据系统内部元素间的具体关联关系来确定，按照以下公式计算获得：
[0029][0030]
式中，{c
ix
}表示其他所有设备对设备i的关联强度集合，{c
xi
}表示设备i对其他元素的关联强度集合；表示元素重要度计算函数。
[0031]
所述步骤2中，在获得元素的关联强度和重要度后，针对每两个元素之间按照以下公式计算进行判断：
[0032]
δc＝ξ(δw)
[0033]
δc＝c
ij-c
ji
，
[0034]
其中，ξ()表示近似函数；δc表示元素关联强度差值，δw表示元素重要度差值；
[0035]
若满足上式，则不作处理；
[0036]
若不满足上式，即当关联矩阵树中出现ξ(δw)≠δc情况，此时元素多出或减少的重要度是来自于其他与之有联系元素的影响，关联矩阵树中元素的关联关系体现为网状结构，重要度的计算按照以下方式进行经过多次迭代获得：
[0037]
s1：初始化，对各元素平均分配重要度；
[0038]
s2：由当前所有元素的重要度构成当前重要度向量；
[0039]
s3：从元素序列中按照从头到尾顺序取一个元素，作为比较基准元素；所述的元素序列是由元素组成的序列。
[0040]
s4：从元素序列中按照从头到尾顺序取另一个元素，作为比较对象元素；
[0041]
s5：判断比较对象元素与比较基准元素之间是否存在联系，若是则继续，否则到s4；
[0042]
s6：根据ξ(δw)的计算结果调整比较基准元素与比较对象元素之间的重要度分配；具体实施中，若ξ(δw)＞δc，则提高比较基准元素与比较对象元素之间重要度分配，使得ξ(δw)＝δc；若ξ(δw)＜δc，则降低比较基准元素与比较对象元素之间重要度分配，使得ξ(δw)＝δc。
[0043]
s7：判断比较对象元素是否已取到元素序列的末尾，若是则将比较对象元素的重要度作为结果重要度进行存储，否则到s4；
[0044]
s8：判断比较基准元素是否是取到元素序列的末尾，若是则继续，否则到s3；
[0045]
s9：对所有存储的重要度取算术平均，作为比较对象元素的重要度，并对元素序列按重要度降序重新排列；
[0046]
s10：更新新重要度向量，判断新重要度向量是否收敛为由n个n维数据构成的向量，若是则继续，否则到s2；
[0047]
s11：结束，输出最终获得重要度向量。
[0048]
所述的近似函数ξ()按照以下公式计算：
[0049]
ξ(x)＝a1x1+a3x3+a5x5+...+a
2m+1
x
2m+1
[0050][0051]
其中，a1、a3、a5
…
a2m+1分别表示近似函数第一、第二、第三、第m多项式系数，a
2j+1
表示近似函数第j，j表示近似函数多项式系数的序号，m表示近似函数多项式系数的最大序号。
[0052]
所述的步骤2中，子元素之间关联强度的大小和子元素重要度的分布是影响关联矩阵树中上层父元素关联情况的两个重要影响要素。
[0053]
在重要度相等的情况下，直属元素间关联强度越高，则对应粗粒度父元素间的关联强度也越高；关联强度相等情况下，被影响子元素的重要度越高，则对应父元素间关联强度越高。
[0054]
所述步骤3中，结合关联关系集合和重要度获得粗粒度关联强度d
ij
：
[0055]dij
＝∑c
{i}{j}
wi[0056]
其中，d
ij
表示元素j对元素i的粗粒度关联强度。
[0057]
粗粒度元素之间的关联强度正比于对应直属元素间的关联强度和被影响元素的重要度。由于粗粒度元素之间的关联强度总是通过其直属元素间的关联强度来表现的，而重要度反映了直属元素对粗粒度父元素代表直属系统的影响力，两者乘积之和反映了粗粒度元素之间的关联强度。
[0058]
本发明的有益效果是：
[0059]
本发明提出了关联矩阵树结构，实现了对系统不同粒度组成元素关联关系的统一表达。基于拓扑网络原理，采用迭代收敛的方法计算关联矩阵中元素重要度的分布，解决了从关联强度到重要度定量转化困难的问题；实现了关联矩阵树层次间的准确映射，保证了对生产线设备关联关系的准确表达。
附图说明
[0060]
图1为基于关联矩阵树层次演化的产品全流程建模方法流程图；
[0061]
图2为鞍钢矫直生产线关联矩阵树模型设备层矩阵；
[0062]
图3为矫直生产线设备在关联空间中的状态矢量长度对比图。
具体实施方式
[0063]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
[0064]
本发明以矫直生产线应用实例，具体实施过程如下：
[0065]
1)矫直生产线矫直设备多粒度分解
[0066]
矫直基本功能单元是矫直生产线的基本组成元素，辊式矫直设备均可以抽象成若干矫直基本功能单元在一定边界条件下的组合体，表示为：
[0067]ei
＝{b1,b2,...,bn}
[0068]
其中ei表示矫直生产线上的第i台设备，{b1,b2,...,bn}表示ei所包含的辊带基本单元集合
[0069]
2)形成关联矩阵树
[0070]
辊式矫直设备都可以等效为若干矫直基本单元的集合，因此在矫直生产线设备关联建模时，关联矩阵树模型表示为二层次结构体系，第一层为具体设备层，第二层为矫直基本功能单元层，且层次间具有确定的映射关系。并规定在关联矩阵树中，具体矫直设备和矫直基本功能单元按照板带运行方向在矩阵依次排列。
[0071]
在矫直生产线关联矩阵树模型中，若父元素与子元素之间不存在中间粒度元素，那么这些子元素称为父元素的直属元素。具体矫直设备是其所包含的矫直基本功能单元的直属元素。在矫直生产线关联矩阵树模型中重要度是描述元素对其直属系统影响程度大小的指标。记元素i的重要度为wi，其直属元素为s，定义：
[0072][0073]
规定：
[0074][0075]
式中n表示s所含子元素的数量。
[0076]
在矫直生产线关联矩阵树模型中，使用关联强度描述具体矫直设备间的关联关系，c
ij
表示元素j对i的关联强度。
[0077]cij
的值域为(0,1]，c
ij
＝0表示元素j对i没有关联，c
ij
＝1表示元素j对i关联极强。根据定义只有在i＝j时，才有c
ij
＝1。
[0078]
在矫直生产线关联矩阵树模型中，矫直设备间的关联表现为其各自所属的矫直基本功能单元间关联的集合，记为：
[0079]cij
＝∫c
{i}{j}
[0080]
式中c
{i}{j}
表示设备j包含矫直基本功能单元对设备i包含矫直基本功能单元的关联集合。
[0081]
3)运用元素重要度分布的迭代求解方法求解计算元素重要度分布
[0082]
4)计算关联矩阵树层次间映射规则
[0083]
5)求解上层元素之间的具体关联强度值，
[0084]
6)运用层次演化规则设计得到目标鞍钢某矫直生产线的关联矩阵树模型，设备层矩阵如图2所示
[0085]
7)取工艺修正系数矩阵c为单位阵，对矫直生产线关联矩阵树进行谱分析，得到其特性向量矩阵p，对p中列向量进行单位化，得到pi：
[0086][0087]
进一步得到q：
[0088][0089]
在以pi为基的10维空间中,q中的行向量对应表示矫直生产线关联矩阵树中每一设备的状态矢量，如图3所示。
[0090]
从图3中可以看出设备6，即23辊矫直机，的状态矢量长度最小，根据选择标准，设备可以作为整线的速度选择标准使用。其前置设备4,5的状态矢量长度也较小，选定为速度基准也可以接受。若选择设备8，即2#夹送辊，为速度基准，由于其状态矢量最大，对其他设备的速度影响也最大，则不利于机组的生产，可能引起板带出现不平整，厚度不均或振纹等质量缺陷。
[0091]
在实际机组生产过程中，考虑到23辊矫直机内的载荷与转矩不均的问题，采用1#
夹送辊作为整线的速度基准，在实际生产过程中实现了机组的可靠运行，保证了产品质量稳定，取得了较好的效益。
[0092]
矫直生产线关联矩阵树通过可视化矩阵的方式形象地表现了各设备间以及设备所包含的矫直基本基本功能单元间的具体关联关系，反映了机组组成设备间的关联强度。基于拓扑网络原理，采用迭代收敛的方法计算关联矩阵中元素重要度的分布，解决了从关联强度到重要度定量转化困难的问题；实现了关联矩阵树层次间的准确映射，保证了对矫直生产线设备关联关系的准确表达。