一种基于博弈论的一体式铝合金精密铸造防撞梁结构优化方法

1.本发明涉及汽车碰撞安全技术领域，具体是一种基于博弈论的一体式铝合金精密铸造防撞梁结构优化方法。


背景技术：

2.现代社会，随着车辆数量的不断增加，碰撞事故频频发生，汽车的碰撞安全已成为一个重大问题。当正面碰撞发生时，由防撞横梁、吸能盒和前纵梁组成的防撞系统大约消耗总碰撞力的70％。防撞梁起到了刚性避撞的作用，确保了驾驶员和乘客的安全。防撞梁的轻量化与耐撞性是一种矛盾的存在，一种能够协调权衡两者关系的优化方法是至关重要的。博弈论可以划分为合作博弈和非合作博弈，现在经济领域所谈到的博弈论，一般指非合作博弈，它是指对所有博弈方的决策思维做出一种假设并进行考察的竞争决策模型。这种假设认为：博弈方认为所有对手欲置自己于不利，而博弈方通过对自己可行方案的选择以求收益最大化。基于博弈论的多目标优化设计，通过结合粒子群算法对防撞梁的厚度参数进行迭代寻优，直到达到一定的收敛准则为止。


技术实现要素：

3.本发明的目的在于提供一种基于博弈论的一体式铝合金精密铸造防撞梁结构优化方法，在通过多目标博弈设计与可靠性优化后，以满足gb17354-1998 低速碰撞法规、拖车钩法规和2021c-ncap的行人保护法规等，具有明显的轻量化效果。
4.为达到上述目的，本发明提供一种基于博弈论的一体式铝合金精密铸造防撞梁结构优化方法，其包括如下步骤：
5.步骤1：在catia中建立防撞梁的三维模型，完成结构的初始设计；
6.步骤2：选取防撞梁的厚度为优化参数，采用最优拉丁超立方试验设计方法生成样本数据；
7.步骤3：在hyperworks中建立低速正面碰撞有限元模型，通过ls-dyna 求解器对样本数据进行求解；
8.步骤4：根据步骤3求解得到的响应值构建峰值碰撞力、最大纵向位移、比吸能及质量的高精度二次响应面近似模型；
9.步骤5：引入博弈距离和博弈力矩，根据设计变量对各个博弈方影响因子的大小，得到隶属于各个博弈方的策略集{c1,c2,
…
,cq}，博弈距离和博弈力矩见式(1)和(2)：
10.[0011][0012]
步骤6：以最大纵向位移、峰值碰撞力为约束条件，以防撞梁的厚度为设计变量，基于粒子群算法对质量和比吸能进行多目标博弈设计。
[0013]
优选地，所述步骤4中的响应面模型如下：
[0014]
最大纵向位移l
max
的响应面模型为：
[0015]
l
max
＝77.167 4-2.578 0t
1-2.947 7t
2-3.796 1t
3-0.753 2t4+ 0.285 1t
12
+0.340 1t
22
+0.433 5t
32
+0.071 1t
42-0.023 4t1t2‑ꢀ
0.343 8t1t
3-0.122 1t1t
4-0.158 0t2t3+0.055 3t2t4+0.076 8t3t4[0016]
峰值碰撞力f
peak
的响应面模型为：
[0017]fpeak
＝50.771 4-1.211 7t
1-6.649 1t
2-0.470 8t3+1.393 5t4‑ꢀ
0.629 0t
12
+0.068 8t
22-0.627 2t
32-0.208 5t
42
+0.847 1t1t2+ 0.793 0t1t3+0.137 6t1t4+0.763 6t2t
3-0.189 1t2t4+0.123 0t3t4[0018]
比吸能sea的响应面模型为：
[0019]
sea＝272.836 7-14.064 5t
1-15.315 9t
2-11.928 8t
3-0.763 9t4‑ꢀ
1.345 0t
12
+0.016 9t
22-0.507 6t
32-0.383 1t
42
+1.389 0t1t2+ 1.095 2t1t3+0.122 0t1t4+0.929 6t2t3+0.226 6t2t4+0.296 9t3t4[0020]
质量m的响应面模型为：
[0021]
m＝0.095 4+0.646 0t1+0.199 6t2+0.269 6t3+0.047 0t4‑ꢀ
3.843 7t
12-1.355 9t
22
+6.613 0t
32-3.745 8t
42
+5.714 1t1t2+ 1.606 6t1t3+0.000 1t1t4+9.151 9t2t
3-0.000 1t2t
4-1.249 7t3t4[0022]
其中：t1～t4分别指防撞梁的厚度，纵向加强筋的厚度，吸能盒的厚度和横向加强筋的厚度。
[0023]
优选地，所述步骤5中，具体包括如下步骤：
[0024]
步骤51：采用粒子群算法对各个目标函数采取单目标优化，得到初始效用和初始策略集；
[0025]
步骤52：按照公式(1)和(2)计算博弈距离和博弈力矩，对于某一个博弈方vw，将各个项目到博弈方的vw博弈距离按照升序排列，表示其优先级顺序从高到底排列，并按照标博弈距离排列顺序计算相对应的累加博弈力矩；
[0026]
步骤53：为了选取优先级别高的项目，引入平衡条件：通过比较uv和累加博弈力矩来确定隶属于该博弈方的策略集，其余项目属于其他博弈方。
[0027]
优选地，所述步骤6中，具体包括如下步骤：
[0028]
步骤61：随机生成初始策略集合
[0029]
步骤62：记为在c
(0)
中对应的补集，以各博弈方的收益v1(c),v2(c),
…
,vq(c)为目标，并保持补集不变，结合响应面近似建模技术与粒子群算法，对隶属于各博弈方的策略集进行单目标优化设计；
[0030]
步骤63：对随机第i(i＝1,2,
…
,q)个博弈方需满足如下条件：
①
保证策略为最优；
②
博弈收益
③
满足约束条件
[0031]
步骤64：令通过求解前后两个策略集合之间的距离(采用范数形式)来判断其是否满足收敛准则||c
(l)-c
(l-1)
||≤δ，若收敛则结束流程，否则，以c
(l)
代替c
(l-1)
，折返至步骤(3)继续运行流程，如此反复，直至收敛结束。
附图说明
[0032]
图1为本发明的优化对象的厚度变量示意图；
[0033]
图2为本发明的博弈设计过程质量迭代图；
[0034]
图3为本发明的博弈设计过程比吸能迭代图；
[0035]
图4为本发明的防撞梁的优化流程图。
具体实施方式
[0036]
下面结合附图对本发明作进一步的描述：
[0037]
为使本领域技术人员更加清楚和明确本发明的技术方案，下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
[0038]
在本实施例中，图1为优化对象的厚度示意图，图2为博弈设计过程质量迭代图，图3为博弈设计过程比吸能迭代图，图4为防撞梁的优化流程图。
[0039]
实施例提供的一种基于博弈论的一体式铝合金精密铸造防撞梁结构优化方法，包括如下步骤：
[0040]
步骤1：在catia中建立防撞梁的三维模型，完成结构的初始设计；
[0041]
步骤2：选取防撞梁的厚度为优化参数，采用最优拉丁超立方试验设计方法生成样本数据；
[0042]
步骤3：在hyperworks中建立低速正面碰撞有限元模型，通过ls-dyna 求解器对样本数据进行求解；
[0043]
步骤4：根据步骤3求解得到的响应值构建峰值碰撞力、最大纵向位移、比吸能及质量的高精度二次响应面近似模型；
[0044]
步骤5：引入博弈距离和博弈力矩，根据设计变量对各个博弈方影响因子的大小，得到隶属于各个博弈方的策略集{c1,c2,
…
,cq}，博弈距离和博弈力矩见式(1)和(2)：
[0045][0046][0047]
步骤6：以最大纵向位移、峰值碰撞力为约束条件，以防撞梁的厚度为设计变量，基于粒子群算法对质量和比吸能进行多目标博弈设计。
[0048]
优选地，所述步骤4中构建响应面近似模型，本发明采取30个采样点来构建铸铝防
撞梁峰值碰撞力、最大纵向位移、比吸能及其质量的二次响应面近似模型，并且在确定性优化过程中不断增加试验设计点来更新近似模型，直到达到优化的收敛准则为止。该响应面模型的精度可由复相关系数来评价，最大纵向位移、峰值碰撞力、比吸能、质量的复相关系数分别为0.979、0.925、 0.997、1.000，精度均达到90％以上，因此，数学模型合理。所述步骤4中的响应面模型如下：
[0049]
最大纵向位移l
max
的响应面模型为：
[0050]
l
max
＝77.167 4-2.578 0t
1-2.947 7t
2-3.796 1t
3-0.753 2t4+ 0.285 1t
12
+0.340 1t
22
+0.433 5t
32
+0.071 1t
42-0.023 4t1t2‑ꢀ
0.343 8t1t
3-0.122 1t1t
4-0.158 0t2t3+0.055 3t2t4+0.076 8t3t4[0051]
峰值碰撞力f
peak
的响应面模型为：
[0052]fpeak
＝50.771 4-1.211 7t
1-6.649 1t
2-0.470 8t3+1.393 5t4‑ꢀ
0.629 0t
12
+0.068 8t
22-0.627 2t
32-0.208 5t
42
+0.847 1t1t2+ 0.793 0t1t3+0.137 6t1t4+0.763 6t2t
3-0.189 1t2t4+0.123 0t3t4[0053]
比吸能sea的响应面模型为：
[0054]
sea＝272.836 7-14.064 5t
1-15.315 9t
2-11.928 8t
3-0.763 9t4‑ꢀ
1.345 0t
12
+0.016 9t
22-0.507 6t
32-0.383 1t
42
+1.389 0t1t2+ 1.095 2t1t3+0.122 0t1t4+0.929 6t2t3+0.226 6t2t4+0.296 9t3t4[0055]
质量m的响应面模型为：
[0056]
m＝0.095 4+0.646 0t1+0.199 6t2+0.269 6t3+0.047 0t4‑ꢀ
3.843 7t
12-1.355 9t
22
+6.613 0t
32-3.745 8t
42
+5.714 1t1t2+ 1.606 6t1t3+0.000 1t1t4+9.151 9t2t
3-0.000 1t2t
4-1.249 7t3t4[0057]
其中：t1～t4分别指防撞梁的厚度，纵向加强筋的厚度，吸能盒的厚度和横向加强筋的厚度。
[0058]
优选地，所述步骤5中，具体包括如下步骤：
[0059]
步骤51：采用粒子群算法对各个目标函数采取单目标优化，得到初始效用和初始策略集；
[0060]
步骤52：按照公式(1)和(2)计算博弈距离和博弈力矩，对于某一个博弈方vw，将各个项目到博弈方的vw博弈距离按照升序排列，表示其优先级顺序从高到底排列，并按照标博弈距离排列顺序计算相对应的累加博弈力矩；
[0061]
步骤53：为了选取优先级别高的项目，引入平衡条件：通过比较uv和累加博弈力矩来确定隶属于该博弈方的策略集，其余项目属于其他博弈方。
[0062]
粒子群算法相关设置为：种群大小为100，迭代次数为30，惯性权重因子为0.9，学习因子c1和c2取0.9。按照以上步骤，得到隶属于博弈方比吸能的策略集，令c1＝(t1,t4)，博弈方质量的策略集，令c2＝(t2,t3)。
[0063]
优选地，所述步骤6中，具体包括如下步骤：
[0064]
步骤61：随机生成初始策略集合
[0065]
步骤62：记为在c
(0)
中对应的补集，以各博弈方的收
益v1(c),v2(c),
…
,vq(c)为目标，并保持补集不变，结合响应面近似建模技术与粒子群算法，对隶属于各博弈方的策略集进行单目标优化设计；
[0066]
步骤63：对随机第i(i＝1,2,
…
,q)个博弈方需满足如下条件：
①
保证策略为最优；
②
博弈收益
③
满足约束条件
[0067]
步骤64：令通过求解前后两个策略集合之间的距离(采用范数形式)来判断其是否满足收敛准则||c
(l)-c
(l-1)
||≤δ，若收敛则结束流程，否则，以c
(l)
代替c
(l-1)
，折返至步骤(3)继续运行流程，如此反复，直至收敛结束。
[0068]
防撞梁的厚度变量示意图如图1所示。按照以上步骤，经过9次迭代，得到博弈设计的优化结果，质量和比吸能的迭代过程见图2和图3。厚度变量 t1～t4分别为3.6mm，3.9mm，4.8mm，3.4mm，质量为4.662kg，比吸能为134.42 j
·
kg-1
，对比初始设计，博弈设计的质量减轻了19.23％，比吸能提高了21.12％。
[0069]
本发明进行了防撞梁总成的一体式设计，并对初始设计的防撞梁进行基于粒子群算法的多目标博弈设计，最终实现了一种基于博弈论的一体式铝合金精密铸造防撞梁总成的发明。
[0070]
相比于传统钢制防撞梁，其有益效果是：通过基于粒子群算法的多目标博弈设计，对防撞梁的厚度参数进行迭代寻优，在轻量化和耐撞性之间进行协调权衡，大幅度减轻了防撞梁的质量，提高了耐撞性能，减少了原材料的消耗。