一种反映岩石吸水软化效应的全阶段本构模型建立方法

1.本发明属于岩石力学技术领域，具体涉及一种反映岩石吸水软化效应的全阶段本构模型建立方法。


背景技术：

2.岩石由胶结的矿物颗粒和无数随机分布的微缺陷(如孔隙和裂隙)共同组成，其本构关系描述十分复杂。微缺陷的存在不仅影响岩石的强度和非均质性，而且为地下水的储运提供了渠道。由于复杂的物理化学相互作用，当岩石遇水时，不可避免地会发生岩石的力学性能劣化。事实上，吸水软化效应作为水岩相互作用的一种重要形式，已经被认为是引发自然或工程地质灾害的主要原因之一，例如降雨或库水位波动诱发的滑坡，地下水加剧隧道或深部矿井中的围岩大变形。因此，建立考虑吸水软化效应的本构模型对于岩体工程的设计和稳定性评估至关重要。
3.在现有的岩石本构模型成果中，描述岩石吸水软化效应的本构模型很少，且考虑吸水软化效应的本构模型大多都是在单轴加载条件下建立的。然而，岩石通常处于三向应力条件下，单轴加载条件对于实际环境条件过于简化，单轴加载条件下的本构模型在工程中代表性和应用价值不明显。此外，以往大量本构模型在单轴或三轴加载条件下的应力-应变曲线通常由线弹性变形阶段、屈服阶段和峰后阶段组成，压密阶段通常被忽略。事实上，由于岩石组分的复杂性，尤其是孔隙和裂隙的广泛分布，岩石在早期弹性变形阶段经常表现出显着的非线性变形特征，如果这种非线性变形特征被忽略，所提出的本构模型与实际情况间经常会存在严重偏差，导致本构模型无法描述岩石的真实变形行为。
4.另一方面，岩石统计损伤本构模型是目前应用最广泛的岩石本构模型之一，但存在岩石应力应变曲线的压密阶段难以准确描述的问题。有学者提出了一种基于传统胡克定律的双应变胡克模型(tphm)(liu,et al.,2009；zhao and liu,2012)，它可以描述岩石弹性段的非线性变形。然而，tphm仅适用于岩石在三向受力条件的本构关系，没有考虑岩石在复杂环境条件下的损伤效应(如吸水软化效应)；此外，tphm只能表征弹性变形阶段的应力应变关系，而不能描述屈服后阶段的变形特征。
5.因此，以上两种模型在描述考虑吸水软化效应和三轴加载联合作用下的岩石本构关系方面各自均存在着明显的缺陷，现阶段缺乏考虑吸水软化效应的全阶段本构模型。


技术实现要素：

6.鉴于上述问题，本发明提供克服上述问题或者至少部分地解决上述问题的一种反映岩石吸水软化效应的全阶段本构模型建立方法。
7.为解决上述技术问题，本发明提供了一种反映岩石吸水软化效应的全阶段本构模型建立方法，所述方法包括步骤：
8.建立岩石的屈服前本构关系表达式；
9.建立所述岩石的屈服后本构关系表达式；
10.根据所述屈服前本构关系表达式和所述屈服后本构关系表达式建立岩石全阶段本构模型。
11.优选地，所述建立岩石的屈服前本构关系表达式包括步骤：
12.建立各向同性应力条件下所述岩石的第一本构关系表达式；
13.根据所述第一本构关系表达式建立各向异性应力条件下所述岩石的第二本构关系表达式；
14.求解所述第二本构关系表达式的参数。
15.优选地，所述建立各向同性应力条件下所述岩石的第一本构关系表达式包括步骤：
16.获取所述岩石中软体部分的第一基础本构关系表达式；
17.获取所述岩石中硬体部分的第二基础本构关系表达式；
18.根据所述第一基础本构关系表达式和所述第二基础本构关系表达式建立所述第一本构关系表达式。
19.优选地，所述第一本构关系表达式为：
[0020][0021]
其中，v和v0分别表示当前应力状态下和无应力状态下材料的总体积，γ
t
和γe分别表示岩石的软体部分比例和硬体部分比例，ke和k
t
分别表示硬体部分体积模量和软体部分体积模量，σh表示各向同性应力的名义应力，d表示损伤变量，下标0、e、t分别表示无应力状态、硬体部分和软体部分。
[0022]
优选地，所述根据所述第一本构关系表达式建立各向异性应力条件下所述岩石的第二本构关系表达式包括步骤：
[0023]
获取所述第一本构关系表达式；
[0024]
获取任意方向主应变表达式；
[0025]
根据所述第一本构关系表达式和所述任意方向主应变表达式建立各主应力分量方向的应力应变关系表达式；
[0026]
获取边界条件表达式；
[0027]
根据所述应力应变关系表达式和所述边界条件表达式建立应力应变边界关系表达式；
[0028]
获取损伤因子表达式；
[0029]
根据所述应力应变边界关系表达式和所述损伤因子表达式建立应力应变特性表达式。
[0030]
优选地，所述应力应变特性表达式为：
[0031][0032]
其中，ε1表示第一主应变，e0和ew分别表示岩石浸水前、后的弹性模量，γ
t
表示岩石中软体部分比例，ee表示硬体部分杨氏模量，e
t
表示软体部分杨氏模量，σ1、σ2和σ3分别表示三个主应力，μ表示岩石泊松比。
[0033]
优选地，所述求解所述第二本构关系表达式的参数包括步骤：
[0034]
获取应力应变特性表达式；
[0035]
绘制所述应力应变特性表达式的曲线图；
[0036]
找出所述曲线图的线弹性变形阶段曲线；
[0037]
使用线弹性变形阶段直线拟合所述线弹性变形阶段曲线；
[0038]
求解所述线弹性变形阶段直线与所述曲线图横坐标的交点；
[0039]
根据所述交点求解软体部分比例；
[0040]
求解所述线弹性变形阶段直线的斜率；
[0041]
根据所述斜率求解硬体部分杨氏模量；
[0042]
获取所述线弹性变形阶段曲线的压密段应力应变数据；
[0043]
根据所述压密段应力应变数据求解软体部分杨氏模量。
[0044]
优选地，所述建立所述岩石的屈服后本构关系表达式包括步骤：
[0045]
建立所述岩石的损伤本构关系表达式；
[0046]
建立所述岩石的破坏准则表达式；
[0047]
根据所述损伤本构关系表达式和所述破坏准则表达式建立屈服后本构关系表达式。
[0048]
优选地，所述根据所述屈服前本构关系表达式和所述屈服后本构关系表达式建立岩石全阶段本构模型包括步骤：
[0049]
获取所述屈服前本构关系表达式和所述屈服后本构关系表达式；
[0050]
获取修正表达式；
[0051]
获取峰值点边界条件表达式；
[0052]
获取屈服点边界条件表达式；
[0053]
根据所述屈服前本构关系表达式、所述屈服后本构关系表达式、所述修正表达式、所述峰值点边界条件表达式和所述屈服点边界条件表达式建立所述岩石全阶段本构模型。
[0054]
本技术还提供了一种岩石全阶段本构模型建立装置，所述装置包括：
[0055]
第一建立模块，用于建立岩石的屈服前本构关系表达式；
[0056]
第二建立模块，用于建立所述岩石的屈服后本构关系表达式；
[0057]
第三建立模块，用于根据所述屈服前本构关系表达式和所述屈服后本构关系表达式建立岩石全阶段本构模型。
[0058]
本技术提供的一种反映岩石吸水软化效应的全阶段本构模型建立方法至少具有如下技术效果或优点：
[0059]
(1)通过引入损伤变量，推导并提出了改进的thpm模型，可以使提出的本构模型在有效反映压密段非线性变形特征的同时，充分考虑吸水软化引起的损伤效应，适用于描述岩石在三向受力和吸水软化效应共同作用下弹性变形阶段的本构关系；
[0060]
(2)采用统计损伤模型来描述屈服后阶段岩石应力-应变关系，通过引入修正系数对统计损伤模型进行修正，解决了双应变胡克模型和统计损伤模型在屈服点数值不连续的技术问题，保证了所提出本构模型全应力-应变曲线的连续性。
[0061]
(3)建立的全阶段本构模型通过将双应变胡克模型(描述岩石屈服前本构关系)和统计损伤本构模型(描述岩石屈服后本构关系)有机结合，有效发挥了两种模型的各自优势，解决了现阶段缺乏考虑吸水软化效应的全阶段本构模型的问题。所提出模型与实际情
况吻合良好，适用于描述岩石在三轴加载和吸水软化损伤效应共同影响下的本构关系，尤其适用于模拟压密段非线性特征明显的情况，可以为岩体工程的稳定性评价和优化设计提供技术支持。
附图说明
[0062]
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
[0063]
图1是本发明实施例提供的一种反映岩石吸水软化效应的全阶段本构模型建立方法的流程示意图；
[0064]
图2是本发明实施例提供的一种岩石全阶段本构模型建立装置的结构示意图；
[0065]
图3是本发明实施例提供的一种反映岩石吸水软化效应的全阶段本构模型建立方法中三轴压缩下岩石试样的典型应力-应变曲线示意图；
[0066]
图4为本发明实施例提供的一种反映岩石吸水软化效应的全阶段本构模型建立方法中不同饱和系数和围压下试验数据与模型理论数据的对比示意图。
具体实施方式
[0067]
下文将结合具体实施方式和实施例，具体阐述本发明，本发明的优点和各种效果将由此更加清楚地呈现。本领域技术人员应理解，这些具体实施方式和实施例是用于说明本发明，而非限制本发明。
[0068]
在整个说明书中，除非另有特别说明，本文使用的术语应理解为如本领域中通常所使用的含义。因此，除非另有定义，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属领域技术人员的一般理解相同的含义。若存在矛盾，本说明书优先。
[0069]
除非另有特别说明，本发明中用到的各种原材料、试剂、仪器和设备等，均可通过市场购买得到或者可通过现有方法制备得到。
[0070]
如图1，在本技术实施例中，本发明提供了一种反映岩石吸水软化效应的全阶段本构模型建立方法，所述方法包括步骤：
[0071]
s1：建立岩石的屈服前本构关系表达式；
[0072]
在本技术实施例中，所述建立岩石的屈服前本构关系表达式包括步骤：
[0073]
建立各向同性应力条件下所述岩石的第一本构关系表达式；
[0074]
根据所述第一本构关系表达式建立各向异性应力条件下所述岩石的第二本构关系表达式；
[0075]
求解所述第二本构关系表达式的参数。
[0076]
在本技术实施例中，为了区分岩石不同组成部分的变形，对于孔隙和裂隙，即所谓的“软体部分”，假设其适用基于自然体积应变的胡克定律；对于岩石本身，即所谓的“硬体部分”，假设其遵循基于工程体积应变的胡克定律。
[0077]
当建立岩石的屈服前本构关系表达式时，基于广义胡克定律，通过引入损伤变量，可建立各向同性应力条件下岩石的屈服前本构关系表达式。
[0078]
在本技术实施例中，所述建立各向同性应力条件下所述岩石的第一本构关系表达式包括步骤：
[0079]
获取所述岩石中软体部分的第一基础本构关系表达式；
[0080]
获取所述岩石中硬体部分的第二基础本构关系表达式；
[0081]
根据所述第一基础本构关系表达式和所述第二基础本构关系表达式建立所述第一本构关系表达式。
[0082]
在本技术实施例中，当各向同性且均质的材料(比如岩石)受到均匀分布的载荷时，根据虎克定律，材料会发生弹性变形，可得如下表达式：
[0083]
dσ
h*
＝kdε
v,t
ꢀꢀꢀ
(1)
[0084]
其中，σ
h*
是各向同性应力的有效应力(压缩定义为正)，k是体积模量，ε
v,t
是自然体积应变。
[0085]
具体地，自然体积应变表达式为：
[0086][0087]
其中，v是当前应力状态下材料的总体积。
[0088]
根据损伤理论，可得如下表达式：
[0089][0090][0091]
其中，σh是各向同性应力的名义应力，d为损伤变量。
[0092]
结合表达式(1)、(2)和(4)，可以如下表达式：
[0093][0094]
将v作为自变量对式(5)两边积分，并考虑到满足式(6)的边界条件，得到式(7)：
[0095][0096][0097]
其中，v0是无应力状态下材料的总体积。
[0098]
在本技术实施例中，工程体积应变的概念定义表达式如下：
[0099][0100]
同理，在上述推导过程中，当自然体积应变被工程体积应变代替时，σh在积分过程中将作为自变量，推导出如下表达式：
[0101][0102]
为了区分岩石不同组成部分的变形，对于孔隙和裂隙，即所谓的“软体部分”，假设其适用基于自然体积应变的胡克定律，可以得到岩石中软体部分的第一基础本构关系表达
式；对于岩石本身，即所谓的“硬体部分”，假设其遵循基于工程体积应变的胡克定律，可以得到岩石中硬体部分的第二基础本构关系表达式。因此可得：
[0103]v0
＝v
0,e
+v
0,t
ꢀꢀꢀ
(10)
[0104]
dv＝dve+dv
t
ꢀꢀꢀ
(11)
[0105][0106][0107]
其中，下标0、e、t分别代表无应力状态、硬体部分和软体部分。γ
t
和γe分别是岩石中软体部分比例和硬体部分比例。
[0108]
根据上述假设，将式(7)和(9)代入上述方程，可得：
[0109][0110][0111]
其中，ke和k
t
分别代表硬体部分体积模量和软体部分体积模量。
[0112]
结合式(11)、(14)和(15)，可得第一本构关系表达式：
[0113][0114]
其中，v和v0分别表示当前应力状态下和无应力状态下材料的总体积，γ
t
和γe分别表示岩石的软体部分比例和硬体部分比例，ke和k
t
分别表示硬体部分体积模量和软体部分体积模量，σh表示各向同性应力的名义应力，d表示损伤变量，下标0、e、t分别表示无应力状态、硬体部分和软体部分。
[0115]
在本技术实施例中，所述根据所述第一本构关系表达式建立各向异性应力条件下所述岩石的第二本构关系表达式包括步骤：
[0116]
获取所述第一本构关系表达式；
[0117]
获取任意方向主应变表达式；
[0118]
根据所述第一本构关系表达式和所述任意方向主应变表达式建立各主应力分量方向的应力应变关系表达式；
[0119]
获取边界条件表达式；
[0120]
根据所述应力应变关系表达式和所述边界条件表达式建立应力应变边界关系表达式；
[0121]
获取损伤因子表达式；
[0122]
根据所述应力应变边界关系表达式和所述损伤因子表达式建立应力应变特性表达式。
[0123]
在本技术实施例中，根据广义胡克定律，任意方向的主应变的任意方向主应变表达式为：
[0124]
[0125]
其中，σ1、σ2和σ3分别为三个主应力，e和μ为岩石弹性模量和泊松比。
[0126]
对式(17)变形可得：
[0127][0128]
假设式(16)的结论适用于各向异性应力条件下，类似的，在每个主应力方向上，岩石也可以分为软体部分和硬体部分两部分。因此，可根据式(16)的第一本构关系表达式和式(18)的任意方向主应变表达式推导出式(19)的各主应力分量方向的应力应变关系表达式：
[0129][0130]
式(19)中的相关参数定义如下：
[0131][0132][0133][0134][0135]
γ'e＝1-γ'
t (i＝1,2,3)
ꢀꢀꢀ
(24)
[0136]
其中，ε1,ε2,ε3分别表示三个主应变；γ'
t
和γ'e分别为无应力环境下整个岩石在某个主方向上的软体部分比例和硬体部分比例；e
t
和ee分别是软体部分杨氏模量和硬体部分杨氏模量；li是i主方向上的岩石长度。
[0137]
根据式(22)-(24)的定义，可以得到如下表达式：
[0138][0139]
考虑到岩石中孔隙和裂隙的体积比例很小，γ'
t
通常远小于1，因此，在式(25)中可以忽略，可得如下表达式：
[0140][0141]
结合式(11)、(12)、(13)和(26)，可得如下表达式：
[0142][0143]
根据弹性力学理论，体积应变是三个主应变之和，可得如下表达式：
[0144]
dεv＝dε1+dε2+dε3ꢀꢀꢀ
(28)
[0145]
结合式(19)、(27)和(28)，可得如下表达式：
[0146][0147]
在各向同性应力条件下，式(16)和式(29)是一致的，因此可得：
[0148][0149]kt
＝e
t
ꢀꢀꢀ
(31)
[0150]
如上所述，γ
t
和γ'
t
通常远小于1，可以忽略不计。因此可得：
[0151][0152]
在式(19)的两边积分，考虑到边界条件表达式(式(33))可得式(34)的应力应变边界关系表达式：
[0153][0154][0154][0155][0156]
根据损伤力学理论，式(34)中由吸水软化效应引起的损伤因子d的损伤因子表达式为：
[0157][0158]
其中，dw为考虑浸水时间w(天)的损伤变量，e0和ew分别为岩石浸水前后的弹性模量。
[0159]
在实验室开展三轴压缩试验的条件下，σ2等于σ3，结合式(34)和式(35)，可得应力应变特性表达式：
[0160][0161]
其中，ε1表示第一主应变，e0和ew分别表示岩石浸水前、后的弹性模量，γ
t
表示岩石中软体部分比例，ee表示硬体部分杨氏模量，e
t
表示软体部分杨氏模量，σ1、σ2和σ3分别表示三个主应力，μ表示岩石泊松比。
[0162]
式(36)是描述岩石在同时受到三轴加载和吸水软化作用时，压密阶段和线弹性变形阶段的应力应变特性的表达式。
[0163]
在本技术实施例中，所述求解所述第二本构关系表达式的参数包括步骤：
[0164]
获取应力应变特性表达式；
[0165]
绘制所述应力应变特性表达式的曲线图；
[0166]
找出所述曲线图的线弹性变形阶段曲线；
[0167]
使用线弹性变形阶段直线拟合所述线弹性变形阶段曲线；
[0168]
求解所述线弹性变形阶段直线与所述曲线图横坐标的交点；
[0169]
根据所述交点求解软体部分比例；
[0170]
求解所述线弹性变形阶段直线的斜率；
[0171]
根据所述斜率求解硬体部分杨氏模量；
[0172]
获取所述线弹性变形阶段曲线的压密段应力应变数据；
[0173]
根据所述压密段应力应变数据求解软体部分杨氏模量。
[0174]
在本技术实施例中，如式(36)所示，该模型中需要求解的参数分别为软体部分杨氏模量e
t
、硬体部分杨氏模量ee和软体部分比例γ
t
，以上三个参数可以按照以下方法获取：首先，绘制应力应变特性表达式的曲线图，可以得到如图3中所示的曲线，该曲线上线弹性变形阶段曲线(ab)的应力应变关系可以很好地拟合成一条直线(线弹性变形阶段直线)，该线弹性变形阶段直线与横坐标轴的交点对应的应变可以看作是一个主方向上软体部分的占比γ'
t
，因此，γ
t
可以根据式(27)得到。该线弹性变形阶段直线的斜率为如图3所示，因为式(36)右边的指数项在相对高应力条件下可以忽略不计，且应力-应变关系非常接近线性，据此可以求得ee。最后，在得到式(36)的其他参数的基础上，将压密段的一组应力应变数据代入式(36)，即可求得e
t
。
[0175]
s2：建立所述岩石的屈服后本构关系表达式；
[0176]
在本技术实施例中，所述建立所述岩石的屈服后本构关系表达式包括步骤：
[0177]
建立所述岩石的损伤本构关系表达式；
[0178]
建立所述岩石的破坏准则表达式；
[0179]
根据所述损伤本构关系表达式和所述破坏准则表达式建立屈服后本构关系表达式。
[0180]
在本技术实施例中，建立岩石的损伤本构关系表达式的具体步骤为：
[0181]
根据广义胡克定律和损伤理论中的损伤定义，当岩石试件承受三轴载荷时，岩石的本构关系可描述为：
[0182]
σi＝eεi(1-d)+μ(σj+σk)
ꢀꢀꢀ
(37)
[0183]
由于岩石材料的损伤演化过程可以看作是局部岩石颗粒的非均质破坏过程，根据统计损伤力学理论，可以从细观角度定义岩石在三轴载荷作用下的损伤变量表达式：
[0184][0185]
其中，d
l
为岩石在三轴载荷作用下的损伤变量；η0是岩石颗粒的强度；β和η分别为分布函数的形状参数和尺度参数。
[0186]
根据等效应变原理，当岩石依次受到吸水软化效应和三轴加载作用，岩石的本构关系可以描述如下：
[0187]
σi＝ewεi(1-d
l
)+μ(σj+σk)
ꢀꢀꢀ
(39)
[0188]
σi＝e0εi(1-dm)+μ(σj+σk)
ꢀꢀꢀ
(40)
[0189]
其中，dm是吸水软化效应和三轴加载共同引起的总损伤变量，如式(41)所示：
[0190]dm
＝d
l
+d
w-d
ldw
ꢀꢀꢀ
(41)
[0191]
在本技术实施例中，建立岩石的破坏准则表达式的具体步骤为：
[0192]
根据统计力学理论，岩石颗粒的破坏准则可表示如下：
[0193]
η(σ
*
)-k0＝0
ꢀꢀꢀ
(42)
[0194]
其中，η(σ
*
)为岩石应力水平，k0是岩石的固有强度。
[0195]
在本技术实施例中，采用mohr-coulomb准则作为破坏准则，相应地，k0的表达式如式(43)所示，当η(σ
*
)≥k0时，岩石颗粒破坏：
[0196]
k0＝2c
t
cosφ
t
/(1-sinφ
t
)
ꢀꢀꢀ
(43)
[0197]
η＝σ
1*-ασ
3*
ꢀꢀꢀ
(44)
[0198]
其中，α＝(1+sinφ
t
)/(1-sinφ
t
)(45)，c
t
和φ
t
分别为浸水时间t(天)后岩石的黏聚力和内摩擦角。
[0199]
根据式(39)，可得：
[0200]
σ1＝ewε1(1-d
l
)+μ(σ2+σ3)
ꢀꢀꢀ
(46)
[0201]
因此，变形得到如下表达式：
[0202][0203]
根据式(3)，可得：
[0204]
σ
1*
＝σ1/(1-d
l
)
ꢀꢀꢀ
(48)
[0205]
σ
3*
＝σ3/(1-d
l
)
ꢀꢀꢀ
(49)
[0206]
结合式(47)、(48)和(49)，可得：
[0207][0208][0209]
将式(50)和(51)代入式(44)，破坏准则可以写成如下表达式：
[0210][0211]
在本技术实施例中，根据所述损伤本构关系表达式和所述破坏准则表达式建立屈服后本构关系表达式的具体步骤如下：
[0212]
结合式(37)、(38)、(41)、(46)和(52)，吸水软化效应和三轴加载共同作用下，岩石的本构关系表达式和总损伤变量表达式为：
[0213][0214][0215]
在本技术实施例中，基于mohr-coulomb准则的统计损伤模型适用于表示岩石屈服后的应力应变关系；另一方面，如上所述，tphm在描述弹性阶段的非线性变形特性方面具有独特的优势。因此，上述两个模型可以分别描述岩石屈服前阶段和屈服后阶段的应力应变关系。
[0216]
s3：根据所述屈服前本构关系表达式和所述屈服后本构关系表达式建立岩石全阶段本构模型。
[0217]
在本技术实施例中，所述根据所述屈服前本构关系表达式和所述屈服后本构关系表达式建立岩石全阶段本构模型包括步骤：
[0218]
获取所述屈服前本构关系表达式和所述屈服后本构关系表达式；
[0219]
获取修正表达式；
[0220]
获取峰值点边界条件表达式；
[0221]
获取屈服点边界条件表达式；
[0222]
根据所述屈服前本构关系表达式、所述屈服后本构关系表达式、所述修正表达式、所述峰值点边界条件表达式和所述屈服点边界条件表达式建立所述岩石全阶段本构模型。
[0223]
在本技术实施例中，然而，由于上述两种模型计算出的应力值在屈服点处并不相等，因此在整个应力应变曲线中会在屈服点处出现断点；在这种情况下，上述两种模型无法组合形成一条连贯的曲线，导致本构模型存在明显缺陷。
[0224]
为了保持统计损伤模型和tphm模型在屈服点的数值连续性，本技术进一步提出了一种改进方法，即在本构关系表达式中引入修正系数和对统计损伤模型进行修正，如式(55)-(57)所示：
[0225][0226][0227][0228]
分别定义σ
1p
,σ
2p
,σ
3p
和ε
1p
为峰值点处的第一主应力、第二主应力、第三主应力和第一主应变，式(55)满足峰值点边界条件表达式，具体为：
[0229][0230][0231]
同理，定义σ
1y
,σ
2y
,σ
3y
和ε
1y
分别为屈服点处的第一主应力、第二主应力、第三主应力和第一主应变，式(55)满足屈服点边界条件表达式，具体为：
[0232][0233][0234]
根据式(56)，峰值点的破坏准则可表示如下：
[0235]
[0236]
结合式(52)、(55)、(58)和(59)，可得以下表达式：
[0237][0238][0239]
重新组织式(64)可得：
[0240][0241]
根据式(56)，可得下式：
[0242][0243]
将式(66)代入式(65)，可得：
[0244][0245]
结合式(63)和(67)，可得：
[0246][0247][0248]
将式(68)和(69)代入式(55)，并结合式(60)和(61)，可以通过matlab中的迭代法求解得到c1和c2。
[0249]
如图2，本技术还提供了一种岩石全阶段本构模型建立装置，所述装置包括：
[0250]
第一建立模块10，用于建立岩石的屈服前本构关系表达式；
[0251]
第二建立模块20，用于建立所述岩石的屈服后本构关系表达式；
[0252]
第三建立模块30，用于根据所述屈服前本构关系表达式和所述屈服后本构关系表达式建立岩石全阶段本构模型。
[0253]
本技术提供的一种岩石全阶段本构模型建立装置可以执行前述的一种反映岩石吸水软化效应的全阶段本构模型建立方法。
[0254]
为了验证本技术提供的一种反映岩石吸水软化效应的全阶段本构模型建立方法的合理性，需要开展不同饱和系数和围压下的岩石三轴压缩试验。用于试验的岩石样本选自鄂西北中风化页岩层的岩块，试样首先加工成φ50mm
×
100mm标准圆柱试样；为尽可能保证试样的均匀性和完整性，加工后先剔除有裂纹的试样，然后对剩余试样进行声波速度测试，剔除波速偏差较大的试样。
[0255]
为了获得三轴压缩试验用的试样，首先将试样放入烘箱中干燥，然后通过如下方式进行制备：首先将试件放入水槽，注水至试件高度的1/4处；然后每2小时加一次等量的水，共计4次后，将所有试样浸入水中。3组试样的吸水时间分别约为7天、21天和42天。
[0256]
为了定量表征每个岩样的吸水程度，以吸水42天后的岩样为为基准，定义每个岩样的饱和度。因此，引入饱和系数的概念如下：
[0257]ws
＝ω
t
/ωsꢀꢀꢀ
(70)
[0258]
其中，ω
t
＝m
t
/md×
100％
ꢀꢀꢀ
(71)
[0259]
式中，ws为饱和系数，ω
t
为吸水t天后的含水率，ωs为饱和含水率，m
t
为吸水t天后的岩样重量，md为干燥后的岩样重量。上述参数可以通过用天平称量相应的试样来获得。4组试件经吸水处理后饱和系数分别为0、0.2、0.5、1.0，在4组围压(10mpa、20mpa、30mpa、40mpa)下进行三轴压缩试验。试验过程为：先施加围压并增加到预定值，然后保持围压不变，增加轴压直至试样破裂。三轴压缩试验设计了四组初始围压，分别为10、20、30和40mpa。加载过程采用位移控制方式，轴压加载速率为0.002mm/s。
[0260]
图3为试验结果和基于模型的结果之间的应力-应变曲线的对比。结果表明，本技术提供的一种反映岩石吸水软化效应的全阶段本构模型建立方法得到的全阶段本构模型与不同饱和系数和围压下的试验数据吻合良好。此外，还证明了对受吸水软化效应和三轴加载联合作用的应力-应变曲线分段描述是合理的，采用tphm模拟应力-应变曲线的屈服前阶段，采用统计损伤模型的屈服后阶段是可行的。
[0261]
本技术提供的一种反映岩石吸水软化效应的全阶段本构模型建立方法至少具有如下技术效果或优点：
[0262]
(1)通过引入损伤变量，推导并提出了改进的thpm模型，可以使提出的本构模型在有效反映压密段非线性变形特征的同时，充分考虑吸水软化引起的损伤效应，适用于描述岩石在三向受力和吸水软化效应共同作用下弹性变形阶段的本构关系；
[0263]
(2)采用统计损伤模型来描述屈服后阶段岩石应力-应变关系，通过引入修正系数对统计损伤模型进行修正，解决了双应变胡克模型和统计损伤模型在屈服点数值不连续的技术问题，保证了所提出本构模型全应力-应变曲线的连续性。
[0264]
(3)建立的全阶段本构模型通过将双应变胡克模型(描述岩石屈服前本构关系)和统计损伤本构模型(描述岩石屈服后本构关系)有机结合，有效发挥了两种模型的各自优势，解决了现阶段缺乏考虑吸水软化效应的全阶段本构模型的问题。所提出模型与实际情况吻合良好，适用于描述岩石在三轴加载和吸水软化损伤效应共同影响下的本构关系，尤其适用于模拟压密段非线性特征明显的情况，可以为岩体工程的稳定性评价和优化设计提供技术支持。
[0265]
需要说明的是，在本文中，诸如“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。以上所述仅是本技术的具体实施方式，使本领域技术人员能够理解或实现本技术。对这些实施例的多种修改对本领域的技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本技术的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本技术将不会被限制于本文所示的这
些实施例，而是要符合与本文所申请的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。
[0266]
总之，以上所述仅为本发明技术方案的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。