考虑离子水浓度下岩心自发渗吸油水相对渗透率的预测方法

1.本发明属于油藏勘探开发技术领域，具体涉及一种考虑离子水浓度的岩心自发渗吸油水相对渗透率的预测方法。


背景技术：

2.随着油气需求持续增长、常规油气产能下降以及勘探开发新技术的应用和推广，非常规油气逐渐成为全球石油勘探开发的新领域，且取得了重大突破，致密油作为非常规能源之一，是继页岩气之后全球非常规油气勘探开发的又一新热点。致密油被视为中国非常规油气领域的“正餐”，又被国外称之为“黑金”，可见其经济价值。我国致密油地质资源总量(106.7～111.5)
×
108t，是未来较为现实的石油接替资源。但致密油储层一般具有低孔(φ＜10％)、低渗(k＜1.0
×
10-3
μm2)、小孔喉(d＜1.0μm)等特点，在强毛管力作用下，易形成自发渗吸区域。自发渗吸广泛存在于工程应用和自然科学领域，明确自发渗吸作用的油水相对渗透率对研究渗吸机理、油藏数值模拟计算和油藏开发方案设计均具有重要意义。
3.目前，研究自发渗吸主要有室内实验和数值模拟方法两种途径。其中室内实验主要集中于原油自发渗吸量/自发渗吸采收率与时间/无因次时间之间的变化关系，无法获取岩心自发渗吸作用下的油水相对渗透率；现有的自发渗吸数值模拟方法主要有：一是基于质量守恒方程、实验相渗曲线、j函数和泊肃叶方程等建立渗吸数学模型，但这些数学模型大部分主要研究原油自发渗吸量/自发渗吸采收率与时间/无因次时间之间关系，并与实验结果对比分析，仅有少部分数学模型是基于泊肃叶方程建立了驱替过程中油水相对渗透率，且已假定基质渗透率为k＝s
w-1
或未考虑基质接触面，明显缺乏自发渗吸中油水相对渗透率的准确求取；二是基于实验数据，通过拟合理论计算和实验测试结果对比获取湿相(水相)相对渗透率，但此种方法需要多次假设参数值，且计算步骤较为复杂以及存有多解性等问题。专利cn105676309a、cn110306960a中的预测方法，均需实验获取的油水相对渗透率且未考虑离子水浓度的影响；专利cn109884269a、cn111305805a、cn111460651a、cn112163360a中的预测方法，无法计算或预测油水相对渗透率；专利cn110398450a中计算方法仅可获取湿相(水相)相对渗透率，其计算过程中需渗吸前缘平均含水饱和度，而前缘平均含水饱和度难以准确获取，且未考虑离子水浓度的影响。


技术实现要素：

4.本发明的目的是针对现有自发渗吸研究途径和方法中难以准确求取自发渗吸中油水相对渗透率的问题，提供一种考虑离子水浓度岩心自发渗吸作用下油水相对渗透率的预测方法，准确预测岩心自发渗吸中油水相对渗透率，进一步研究自发渗吸作用机理和有效指导致密油藏的开发过程，该方法具有周期短、重复性强、应用范围广、经济实惠等优势。
5.为了实现上述目的，本发明考虑离子水浓度岩心自发渗吸作用下油水相对渗透率的预测方法，包括以下步骤：
6.1、采集岩心物性参数和流体性质，包括：油相粘度μo、水相粘度μw、地层水矿化度
c2、离子水矿化度c1、油水界面张力σ、接触角θ、岩心长度l、岩心直径d、岩心孔隙度φ、岩心束缚水饱和度s
wi
、岩心残余油饱和度s
or
、岩心最大孔隙直径λ
max
、岩心最小孔隙直径λ
min
。
7.2、根据岩心最大孔隙直径λ
max
、岩心最小孔隙直径λ
min
、岩心束缚水饱和度s
wi
、岩心残余油饱和度s
or
计算岩心最大有效孔隙直径λ
emax
和岩心最小有效孔隙直径λ
emin
，计算公式为：和
8.根据岩心孔隙度φ、岩心最大有效孔隙直径λ
emax
、岩心最小有效孔隙直径λ
emin
计算岩心孔径分形维数dm，计算公式为：其中de为欧几里德常数，二维平面中de＝2，三维空间中de＝3。
9.根据岩心长度l、岩心孔隙度φ、岩心最大有效孔隙直径λ
emax
、岩心最小有效孔隙直径λ
emin
、岩心孔径分形维数dm计算岩心迂曲度分形维数d
t
，计算公式为：其中τ为岩心迂曲度，λ
eav
为岩心平均直径，
10.3、根据油相粘度μo、水相粘度μw、油水界面张力σ、接触角θ、岩心长度l、岩心迂曲度分形维数d
t
获得岩心内的毛细管中油相刚好完全被渗吸入的水相取代的渗吸时间t
′
与临界有效毛细管直径λ
ec
之间的关系式：并绘制渗吸时间t'与临界有效毛细管直径λ
ec
间的曲线。
11.根据油相粘度μo、水相粘度μw、地层水矿化度c2、离子水矿化度c1、油水界面张力σ、接触角θ、岩心长度l、岩心孔隙度φ、岩心最大有效孔隙直径λ
emax
、岩心最小有效孔隙直径λ
emin
、岩心孔径分形维数dm、岩心迂曲度分形维数d
t
、临界有效毛细管直径λ
ec
计算岩心油相和水相渗吸速度，岩心油相渗吸速度qo的计算公式为：岩心水相渗吸速度qw的计算公式为：其中r为理想气体常数项，t为温度，vw为水相摩尔体积，λe为毛细管有效直径，μ
w-o
为水相粘
度与油相粘度之差，s为岩心渗吸接触面积，l'为岩心浸入离子水中长度，i为岩心两端横截面面积浸入离子水中比例，j为岩心侧面面积浸入离子水中比例，x为岩心长度为l的毛细管束中油水界面在毛细管中移动的距离t为渗吸时间。
12.4、根据岩心长度l、岩心束缚水饱和度s
wi
、岩心最大有效孔隙直径λ
emax
、岩心最小有效孔隙直径λ
emin
、毛细管有效直径λe、临界有效毛细管直径λ
ec
、岩心孔径分形维数dm、岩心迂曲度分形维数d
t
计算整个岩心水相饱和度sw，计算公式为：
13.5、根据油相粘度μo、水相粘度μw、地层水矿化度c2、离子水矿化度c1、油水界面张力σ、接触角θ、岩心长度l、岩心最大有效孔隙直径λ
emax
、岩心最小有效孔隙直径λ
emin
、岩心长度为l的毛细管束中油水界面在毛细管中移动的距离x、毛细管有效直径λe、临界有效毛细管直径λ
ec
、岩心孔径分形维数dm、岩心迂曲度分形维数d
t
计算岩心自发渗吸油水相对渗透率，岩心自发渗吸水相相对渗透率k
rw
的计算公式为：岩心自发渗吸油相相对渗透率k
ro
的计算公式为：结合整个岩心水相饱和度sw，准确获取岩心自发渗吸过程中的油水相对渗透率曲线。
14.6、根据岩心束缚水饱和度s
wi
、岩心残余油饱和度s
or
、岩心标准化含水饱和度s
w*
，计算含水饱和度sw'，其关系式为：并对岩心自发渗吸油水相对渗透率进行标准化处理，标准化处理计算公式为：其中α、β、m、n为常数，取决于岩石润湿性及其孔隙结构；最后绘制岩心自发渗吸过程中的标准化油水相对渗透率曲线。
15.本发明的有益效果如下：
16.本发明针对已有自发渗吸研究途径和方法中难以准确获取自发渗吸中油水相对渗透率，结合岩心物性参数和流体性质参数，通过理论模型准确计算获取自发渗吸作用下油水相对渗透率曲线。本发明的预测方法准确可靠，且具有周期短、重复性强、应用范围广、经济实惠等优势，为进一步研究自发渗吸作用机理和有效指导油藏开发提供了一种可靠手
段，该方法具有上述诸多的优点以及较好的油藏矿场实用价值。
附图说明
17.图1是单根毛细管自发渗吸流动模型。
18.图2是岩心的毛管束模型示意图。
19.图3是实施例1中岩心1#毛管压力曲线。
20.图4是实施例1中岩心1#渗吸时间t'与临界有效毛细管直径λ
ec
曲线。
21.图5是实施例1中岩心1#自发渗吸过程中的油水相对渗透率曲线。
22.图6是实施例1中岩心1#自发渗吸过程中标准化油水相对渗透率曲线。
23.图7是实施例2中岩心2#毛管压力曲线。
24.图8是实施例2中岩心2#渗吸时间t'与临界有效毛细管直径λ
ec
曲线。
25.图9是实施例2中岩心2#自发渗吸过程中的油水相对渗透率曲线。
26.图10是实施例2中岩心2#自发渗吸过程中标准化油水相对渗透率曲线。
具体实施方式
27.下面结合附图和实施例对本发明进一步详细说明，但本发明的保护范围不仅限于这些实施例。
28.本发明是基于单毛细管受力分析，结合分形理论和毛细管束模型特点，明确自发渗吸作用下油水相对渗透率预测方法。
29.如图1所示，半径为r的亲水毛细管中引发流体吸入的毛管力fc＝s'
·
pc，不同离子水在地层中引起的渗透力f
π
＝s'
·
π，毛细管壁上的剪切摩擦力ff＝c
·
[x'τw+(l'-x')τo]，毛细管中流体重力fg＝s'
·
[x'ρw+(l'-x)ρo]g
·
sinα，其中：s'为毛细管截面积；为毛细管压力；为渗透压；c为毛细管周长；l'为毛细管长度；为水相剪切力；为油相剪切力；x'为油水界面在毛细管中移动的距离；r为毛细管半径；r为理想气体常数项；t为温度；vw为水相摩尔体积；c2为地层水矿化度、c1为离子水矿化度；μw为水相粘度；μo为油相粘度；σ为油水界面张力；θ为接触角；ρw为水相密度；ρo为油相密度；α为毛细管倾角或者储层倾角；均取国际单位。
[0030]
毛细管中单相粘性不可压缩流体满足牛顿第二定律ma＝∑f，同时忽略惯性力作用下，其渗吸动力学方程为：
[0031][0032]
通过对上式整理得到毛细管线渗吸速度v和油水界面在毛细管中移动的距离为x'时所需的时间t，即：
[0033]
[0034][0035]
其中：μ
w-o
为水相粘度与油相粘度之差；ρ
w-o
为水相密度与油相密度之差。
[0036]
因重力影响较小，将其忽略得如下计算公式：
[0037][0038][0039]
考虑毛细管中束缚水和残余油的存在，假设束缚水以厚度为hw的不动边界层存在，残余油也等效为厚度为ho的不动边界层附着于毛细管内壁上，则毛细管有效半径re为：
[0040][0041]
其中：s
wi
'为毛细管束缚水饱和度；s
or
'为毛细管残余油饱和度。
[0042]
将毛细管有效半径re代入毛细管线渗吸速度v和油水界面在毛细管中移动的距离x'的计算公式中，并将毛细管有效半径re换算成毛细管有效直径λe，得到如下计算公式：
[0043][0044]
其中：λ为毛细管直径。
[0045]
储层岩心内的孔隙之间相互连通形成弯曲通道，因此假设岩心为孔隙相互连通形成直径不等圆形的毛细管束，则流体通过岩心的毛细管束示意图见图2。
[0046]
依据油水界面在毛细管中移动的距离x'，则岩心长度为l的毛细管束中油水界面在毛细管中移动的距离x的计算公式为：毛细管束中油水界面在毛细管中实际移动的距离毛细管束中实际毛细管长
度其中：d
t
为岩心迂曲度分形维数，τ为岩心迂曲度，λ
eav
为平均毛细管直径，λ
emax
为岩心最大有效孔隙直径，λ
emin
为岩心最小有效孔隙直径，λ
max
为岩心最大孔隙直径，λ
min
为岩心最小孔隙直径，s
wi
为岩心束缚水饱和度(可视为s
wi
＝s
wi
')，s
or
为岩心残余油饱和度(可视为s
or
＝s
or
')；dm为岩心孔径分形维数，de为欧几里德常数，在二维空间里de＝2，则1《dm《2；而在三维空间里de＝3，则1《dm《3；φ为岩心孔隙度。
[0047]
基于分形理论，结合毛细管束模型，岩心横截面积：岩心渗吸接触面累计毛细管有效直径数：则岩心渗吸毛细管有效直径从λe到λe+dλe变化数量：其中：ss为岩石横截面积；ns为岩心渗吸接触面累计孔隙数；s为岩心渗吸接触面积，l'为岩心浸入离子水中长度，i为岩心两端横截面面积浸入离子水中比例，j为岩心侧面面积浸入离子水中比例。
[0048]
基于分形理论，结合毛细管束模型，整个岩心全部浸入渗吸液中可计算岩心有效孔隙体积v'
t
：
[0049][0050]
岩心中水相的体积v'w为：
[0051][0052]
同理，岩心中油相的体积v'o为：
[0053][0054]
即可求出整个岩心油水各相饱和度：(或so＝1-sw)，考虑束缚水情况下，则整个岩心油水各相饱和度为：so＝1-sw，其中：sw为整个岩心水相饱和度，so为整个岩心油相饱和度。
[0055]
根据毛细管线渗吸速度v、毛细管力pc、渗透力p
п
、毛细管束中实际毛细管长度l、毛细管束中油水界面在毛细管中实际移动的距离x计算毛细管束中毛细管有效实际线吸速度ve为：
[0056]
岩心中各相的总体积流量为通过毛细管束内各毛细管的流量之和，根据毛细管模型分析研究表明，岩心水相总流量是从临界毛细管直径λ
ec
到岩心最大有效孔隙直径λ
emax
的积分，即水相渗吸速度qw为：
[0057][0058][0059]
同理，油相渗吸速度qo为：
[0060][0061]
水相渗吸至出口端(x＝l)时总渗吸量q
t
为从岩心最小有效孔隙直径λ
emin
到岩心最大有效孔隙直径λ
emax
积分，即：
[0062][0063]
相对渗透率指各相有效渗透率与绝对渗透率(单相流体)的比值，即：
[0064][0065]
其中：k
rw
为岩心自发渗吸水相相对渗透率，k
ro
为岩心自发渗吸油相相对渗透率。结合整个岩心水相饱和度sw，准确获取岩心自发渗吸过程中的油水相对渗透率曲线。
[0066]
毛细管束(岩心)中将临界有效毛细管直径λ
ec
定义为毛细管中原先流体(油相)在t
′
时间内刚好完全被渗吸入的流体(水相)取代的有效毛细管直径。毛细管中原先流体(油相)刚好完全被渗吸入的流体(水相)取代的渗吸时间t
′
和临界有效毛细管直径λ
ec
间计算公式为：
[0067]
根据岩心束缚水饱和度s
wi
、岩心残余油饱和度s
or
、岩心标准化含水饱和度s
w*
(一般在[0，1.0]内等分十份)，计算含水饱和度sw'，其关系式为：并对岩心自发渗吸油水相对渗透率进行标准化处理，标准化处理计算公式为：其中α、β、m、n为常数，取决于岩石润湿性及其孔隙结构；最后绘制岩心自发渗吸过程中的标准化油水相对渗透率曲线，标准化曲线可为研究油藏自发渗吸机理和有效指导开发提供重要的理论依据。
[0068]
实施例1
[0069]
1、取一块油田岩心1#，基于测量的岩心直径d、岩心长度l，采用饱和水称重法测得岩心孔隙度φ。对油田岩心进行压汞测试，获得毛管压力曲线，见图3，根据毛管压力曲线可以获得岩心最大孔隙直径λ
max
、岩心最小孔隙直径λ
min
、岩心残余油饱和度(在压汞曲线中残余汞饱和度可视为残余油饱和度)s
or
、岩心束缚水饱和度(在压汞曲线中未饱和汞孔隙体积可视为岩心束缚水饱和度)s
wi
。通过对地下原油及地层水进行流体物性测试，得到油相粘度μo、水相粘度μw、油水界面张力σ、地层水矿化度c2；用蒸馏水稀释地层水3倍获取离子水矿化度c1。利用岩心1#与地下原油及地层水获取岩心表面的接触角θ。结果见表1。
[0070]
表1流体性质和岩心1#物性参数统计表
[0071][0072]
2、根据岩心最大孔隙直径λ
max
、岩心最小孔隙直径λ
min
、岩心束缚水饱和度s
wi
、岩心残余油饱和度s
or
计算岩心最大有效孔隙直径λ
emax
和岩心最小有效孔隙直径λ
emin
，计算公式为：和计算结果为λ
emax
＝5.5491μm、λ
emin
＝0.0188μm。
[0073]
根据岩心孔隙度φ、岩心最大有效孔隙直径λ
emax
、岩心最小有效孔隙直径λ
emin
计算岩心孔径分形维数dm，计算公式为：其中de为欧几里德常数，de＝2，计算结果为dm＝1.6979。
[0074]
根据岩心长度l、岩心孔隙度φ、岩心最大有效孔隙直径λ
emax
、岩心最小有效孔隙直径λ
emin
、岩心孔径分形维数dm计算岩心迂曲度分形维数d
t
，计算公式为：其中τ为岩心迂曲度，λ
eav
为岩心平均直径，计算结果为d
t
＝1.1788。
[0075]
3、根据油相粘度μo、水相粘度μw、油水界面张力σ、接触角θ、岩心长度l、岩心迂曲度分形维数d
t
计算不同时间t
′
与临界有效毛细管直径λ
ec
，计算公式为：其中t
′
为毛细管束内的单根毛细管中原先流体(油相)刚好完全被渗吸入的流体(水相)取代的渗吸时间，并绘制渗吸时间t'与临界有效毛细管λ
ec
间的曲线，结果见图4。
[0076]
根据油相粘度μo、水相粘度μw、地层水矿化度c2、离子水矿化度c1、油水界面张力σ、接触角θ、岩心长度l、岩心孔隙度φ、岩心最大有效孔隙直径λ
emax
、岩心最小有效孔隙直径λ
emin
、岩心孔径分形维数dm、岩心迂曲度分形维数d
t
、临界有效毛细管直径λ
ec
计算岩心油相和水相渗吸速度，岩心油相渗吸速度qo的计算公式为：岩心水相渗吸速度qw的计算公式为：其中r为理想气体常数项，t为温度，vw为水相摩尔体积，λe为毛细管有效直径，μ
w-o
为水相粘度与油相粘度之差，s为岩心渗吸接触面积，l'为岩心浸入离子水中长度，i为岩心两端横截面面积浸入离子水中比例，j为岩心侧面面积浸入离子水中比例，x为岩心长度为l的毛细管束中油水界面在毛细管中移动的距离，t为渗吸时间。
[0077]
4、根据岩心长度l、岩心束缚水饱和度s
wi
、岩心最大有效孔隙直径λ
emax
、岩心最小有效孔隙直径λ
emin
、毛细管有效直径λe、临界有效毛细管直径λ
ec
、岩心孔径分形维数dm、岩心迂曲度分形维数d
t
计算整个岩心水相饱和度sw，计算公式为：
[0078][0079]
5、根据油相粘度μo、水相粘度μw、地层水矿化度c2、离子水矿化度c1、油水界面张力σ、接触角θ、岩心长度l、岩心最大有效孔隙直径λ
emax
、岩心最小有效孔隙直径λ
emin
、油水界面在毛细管中移动的距离x、毛细管有效直径λe、临界有效毛细管直径λ
ec
、岩心孔径分形维数dm、岩心迂曲度分形维数d
t
计算岩心自发渗吸油水相对渗透率，岩心自发渗吸水相相对渗透
率k
rw
的计算公式为：岩心自发渗吸油相相对渗透率k
ro
的计算公式为：结合整个岩心水相饱和度sw，准确获取岩心自发渗吸过程中的油水相对渗透率曲线，结果见图5。
[0080]
6、根据岩心束缚水饱和度s
wi
、岩心残余油饱和度s
or
、给定岩心的标准化含水饱和度s
w*
(一般在[0，1.0]内等分十份)，计算含水饱和度sw'，其关系式为：并对岩心自发渗吸油水相对渗透率进行标准化处理，标准化处理计算公式为：其中α、β、m、n为常数，取决于岩石润湿性及其孔隙结构；最后绘制岩心自发渗吸过程中的标准化油水相对渗透率曲线，结果见图6。
[0081]
实施例2
[0082]
1、取一块油田岩心2#，基于测量的岩心直径d、岩心长度l，采用饱和水称重法测得岩心孔隙度φ。对油田岩心进行压汞测试，获得毛管压力曲线，见图7，根据毛管压力曲线可以获得岩心最大孔隙直径λ
max
、岩心最小孔隙直径λ
min
、岩心残余油饱和度s
or
、岩心束缚水饱和度s
wi
。通过对地下原油及地层水进行流体物性测试，得到油相粘度μo、水相粘度μw、油水界面张力σ、地层水矿化度c2；用蒸馏水稀释地层水4倍获取离子水矿化度c1。利用岩心2#与地下原油及地层水获取岩心表面的接触角θ。结果见表2。
[0083]
表2流体性质和岩心2#物性参数统计表
[0084][0085][0086]
步骤2与步骤5与实施例1相同，得到渗吸时间t'和临界有效毛细管λ
ec
间的曲线，结果见图8；同时获取绘制岩心自发渗吸过程中的油水相对渗透率曲线和标准化油水相对渗透率曲线，结果见图9和图10。
[0087]
由于油藏储层(尤其低渗、特低渗及致密储层)岩心具有较高的毛管压力，将使得岩心具有较强的自发吸入湿相流体的能力；同时，油水相对渗透率曲线在油田开发中应用广泛，但岩心自发渗吸过程中的油水相对渗流曲线难以通过实验获取。本发明基于单毛细管受力分析，结合分析理论和毛细管束模型特点，提供了一种考虑离子水浓度下岩心自发渗吸油水相对渗透率预测方法。本发明实施例通过采集岩心物性和流体性质等参数，然后依据采集参数计算岩心有效物性参数和岩心孔径分形维数及迂曲度分形维数，再依据计算的相关参数明确临界有效毛细管直径、岩心油水渗吸速度和水相饱和度，最后通过计算油水相对渗透率和标准化处理，获取岩心自发渗吸过程中的油水相对渗透率曲线和标准化油水相对渗透率曲线。通过本发明方法，可根据岩心物性和流体性质等参数，简单、快速、准确地确定岩心自发渗吸过程中的油水相对渗透率，进一步有效指导油藏的高效开发过程。