预测盾构沿曲线路径掘进导致周围土体应力场变化的方法与流程

1.本发明属于盾构及地下工程技术领域，具体涉及一种预测盾构沿曲线路径掘进导致周围土体应力场变化的方法。


背景技术：

2.修建地铁时盾构机的掘进路径不一定全为直线段，同时为了满足场地条件限制，盾构沿曲线路径掘进的工况在所难免。盾构隧道开挖过程中，盾尾管片脱空瞬间衬彻外壁与边界土层之间存在有非均匀间隙；特别对于曲线隧道，为使得盾构机顺利掘进，施工过程中又难免产生曲线内侧的超挖间隙。在施工过程中，曲线段超挖导致的间隙难免会对周围地层造成扰动，目前关于盾构掘进对地层扰动的预测程序计算对象为直线隧道，而对于曲线隧道，特别是土体损失导致地层应力的计算程序鲜有报道。更值得注意的是，关于盾构掘进引起地层扰动的预测多局限于其对土体位移的影响，能够预测其对地层应力影响的计算程序或方法较少，而应力状态的变化是引起地层位移的主要原因，因此亟待寻求方便、快捷、可靠的计算程序预测盾构沿曲线路径掘进导致周围土体的应力场变化。


技术实现要素：

3.本发明的目的是根据上述现有技术的不足之处，提供一种预测盾构沿曲线路径掘进导致周围土体应力场变化的方法，该方法以曲线路径掘进为例，运用开发盾构沿曲线路径掘进时由实际地层损失量导致的周围土体应力场沿轴线方向及环开挖面方向变化的计算程序，以获得所述盾构沿曲线路径掘进时沿轴线方向变化的地层应力以及环开挖面变化的地层应力。
4.本发明目的实现由以下技术方案完成：
5.一种预测盾构沿曲线路径掘进导致周围土体应力场变化的方法，其特征在于所述方法包括以下步骤：
6.(1)运用三维源汇法原理，得到半无限体内单位体积空隙引起的空间任一点应力增量解答；
7.(2)根据盾构沿曲线路径掘进特点，确定实际掘进期间的地层损失量；
8.(3)开发盾构沿曲线路径掘进时由实际地层损失量导致的周围土体应力场沿轴线方向及环开挖面方向变化的计算程序，以获得所述盾构沿曲线路径掘进时沿轴线方向变化的地层应力以及环开挖面变化的地层应力。
9.1.根据权利要求1所述的一种预测盾构沿曲线路径掘进导致周围土体应力场变化的方法，其特征在于步骤(1)包括以下步骤：
10.(1.1)假设土体为无边界的无限体，给出在所述无限体中点f(x0,y0,z0)处的单位体积空隙引起点p(x,y,z)处的位移分量s
k1
：
11.12.式中：
13.k为函数自变量，为x或y或z；
14.(k
–
k0)＝(x
–
x0)、(y
–
y0)、(z
–
z0)中的一种；
15.r1＝[(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2]
1/2
；
[0016]
(1.2)获得点f(x0,y0,z0)的镜像位置点f
′
(x0,y0,
–
z0)处大小相等的体积膨胀在点p(x,y,z)处的位移分量：
[0017][0018]
式中：
[0019]
m为x或y；
[0020]
(m
–
m0)＝(x
–
x0)或(y
–
y0)；
[0021]
r2＝[(x-x0)2+(y-y0)2+(z+z0)2]
1/2
；
[0022]
(1.3)已知弹性力学基本方程，得到步骤(1.1)和步骤(1.2)产生的应变、应力解答：
[0023][0024][0025]
式中：
[0026]
k为函数自变量，为x或y或z；
[0027]sk2
引用s
m2
的计算公式；
[0028]
m＝x，或y；
[0029]
g为土体剪切模量；
[0030]
μ为土体泊松比；
[0031]
(1.4)获得以上两步产生沿m轴方向的应力计算程序：
[0032][0033]
其中：
[0034]
m轴是指x轴或y轴；
[0035]
(m,n)＝(x,y)，或(y,x)；
[0036]
所述两步是指所述无限体内的空隙及其镜像间隙引起任意点应力分量的解答，为符合实际边界条件，即半无限体条件，应将前两步在地表产生的剪应力(gγ
xz
；gγ
yz
)反方向作用于地表，可求得其产生的应力分量：
[0037][0038][0039]
式中：
[0040]
b、c、u、t均为函数自变量；
[0041]
r3＝[(x-u)2+(y-t)2+z2]
1/2
；
[0042]
以上3步解答之和即为半径为1的空隙引起的任一点应力增量解答，从而单位体积空隙产生的应力增量为：
[0043]
(m＝x或y)。
[0044]
步骤(2)包括以下步骤：为满足曲线段转弯目的，所述盾构偏航推进时曲线内侧需要超挖，假设所述盾构的铰接装置的存在将所述盾构的机体分为前盾和后盾，曲线段超挖量满足盾尾覆盖2环管片即可，管片环宽为b1，同时考虑到开挖后盾的及时支护，土体位移受到三维约束，因此应对开挖面超挖量给予折减，根据经验取为1/3，则开挖面超挖间隙ω计算公式为：
[0045][0046]
式中：
[0047]
q为曲线隧道轴线的曲率半径；
[0048]
r为所述盾构的外径；
[0049]
b1为管片环宽。
[0050]
步骤(3)包括以下步骤：在曲线超挖影响下，周围土体所引起的应力增量计算程序为：
[0051][0052]
式中：
[0053]
θ为曲线隧道横断面的圆心及其在z轴上投影点的连线和三维直角坐标系中oxz平面之间的夹角；
[0054]
q为函数自变量；
[0055]
l为所述盾构的掘进长度；
[0056]
h为隧道轴线埋深。
[0057]
表征隧道周围应力场的三维空间分布的方法为：假设曲线隧道掘进轴线是水平面内半径为q的一段圆弧，选取的计算路径如下：一方面，在所述曲线隧道掘进轴线所在的水平面内，取一段与所述曲线隧道掘进轴线为同心圆弧的曲线为计算路径，两所述曲线的径向距离r0为nr，其中，n＝2，3，4，
…
；所述计算路径位于曲线隧道外侧；另一方面，沿所述曲线隧道掘进轴线选取一特定断面，将所述特定断面与所述曲线隧道掘进轴线的交点作为圆心，在所述特定断面画圆，半径r0＝nr，其中，n＝2，3，4，
…
；计算不同r0情况下，圆周各点位置处应力场的环向分布。
[0058]
本发明的优点是：与现有技术相比，本发明适用于土体损失间隙为三维空间工况，以沿曲线路径掘进为例，施工时需要曲线超挖，运用本发明所述的预测程序，可准确计算三维超挖间隙导致周围土体应力场的变化。
附图说明
[0059]
图1为本发明中盾构沿曲线路径掘进导致周围土体应力场变化的预测流程图；
[0060]
图2为本发明中曲线盾构隧道掘进模型及计算路径示意图。
具体实施方式
[0061]
以下结合附图通过实施例对本发明的特征及其它相关特征作进一步详细说明，以便于同行业技术人员的理解：
[0062]
实施例：
[0063]
如图1所示，为曲线盾构隧道掘进模型及计算路径示意图，假设曲线隧道掘进轴线是水平面内半径为q的一段圆弧，选取的计算路径如下：一方面，在曲线隧道轴线所在的水平面内，取一段与隧道轴线为同心圆弧的曲线为计算路径(以下简称轴线方向)，两曲线的径向距离r0为nr(n＝2，3，4，
…
)，该计算路径位于曲线隧道外侧。另一方面，沿隧道轴线选取某一特定断面，将其与隧道轴线的交点作为圆心，在该断面画圆，计算不同r0情况下，圆周各点位置处应力场的环向分布。
[0064]
如图1、2所示，本实施例具体涉及一种预测盾构沿曲线路径掘进导致周围土体应力场变化的方法，包括以下步骤：
[0065]
(1)运用三维源汇法原理，得到半无限体内单位体积空隙引起的空间任一点应力增量解答，具体的：
[0066]
(1.1)假设土体为无边界的无限体，给出在无限体中点f(x0,y0,z0)处的单位体积空隙引起点p(x,y,z)处的位移分量s
k1
：
[0067][0068]
式中：
[0069]
k为函数自变量，为x或y或z；
[0070]
(k
–
k0)＝(x
–
x0)、(y
–
y0)、(z
–
z0)中的一种；
[0071]
r1＝[(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2]
1/2
。
[0072]
(1.2)获得点f(x0,y0,z0)的镜像位置点f
′
(x0,y0,
–
z0)处大小相等的体积膨胀在点p(x,y,z)处的位移分量：
[0073][0074]
式中：
[0075]
m为x或y；需要说明的是，为了省略公式的多种表达形式，前述的字母k用以表示x或y或z，此处的m则表示x或y；
[0076]
(m
–
m0)＝(x
–
x0)或(y
–
y0)；
[0077]
r2＝[(x-x0)2+(y-y0)2+(z+z0)2]
1/2
。
[0078]
(1.3)已知弹性力学基本方程，得到步骤(1.1)和步骤(1.2)产生的应变、应力解答：
[0079][0080][0081]
式中：
[0082]
k为函数自变量，为x或y或z；
[0083]sk2
引用s
m2
的计算公式；
[0084]
m＝x，或y；
[0085]
g为土体剪切模量；
[0086]
μ为土体泊松比。
[0087]
(1.4)获得以上两步产生沿m轴方向的应力计算程序：
[0088][0089]
其中：
[0090]
m轴是指x轴或y轴；
[0091]
(m,n)＝(x,y)，或(y,x)；
[0092]
以上两步是指无限体内的空隙及其镜像间隙引起任意点应力分量的解答，为符合实际边界条件，即半无限体条件，应将前两步在地表产生的剪应力(gγ
xz
；gγ
yz
)反方向作用于地表，可求得其产生的应力分量：
[0093][0094][0095]
式中：
[0096]
b、c、u、t均为函数自变量；
[0097]
r3＝[(x-u)2+(y-t)2+z2]
1/2
；
[0098]
以上3步解答之和即为半径为1的空隙引起的任一点应力增量解答，从而单位体积空隙产生的应力增量为：
[0099]
(m＝x，或y)。
[0100]
(2)根据盾构沿曲线路径掘进特点，确定实际掘进期间的地层损失量，具体的：
[0101]
为满足曲线段转弯目的，盾构偏航推进时曲线内侧需要超挖，假设盾构的铰接装置的存在将盾构的机体分为前盾和后盾，曲线段超挖量满足盾尾覆盖2环管片即可，管片环宽为b1，同时考虑到开挖后盾的及时支护，土体位移受到三维约束，因此应对开挖面超挖量
给予折减，根据经验取为1/3，则开挖面超挖间隙ω计算公式为：
[0102][0103]
式中：
[0104]
q为曲线隧道轴线的曲率半径；
[0105]
r为盾构的外径；
[0106]
b1为管片环宽。
[0107]
本实施例提供的一种预测盾构沿曲线路径掘进导致周围土体应力场变化的程序理论基础扎实，研究了曲线盾构隧道施工期间，曲线超挖间隙引起的土体应力的预算程序，其结合曲线隧道实际的三维空间特性，计算较为方便、快捷、可靠。
[0108]
在曲线盾构隧道的掘进过程中，隧道线路走向决定了土体损失三维空间的复杂性，易造成曲线隧道周围土体应力变化，进而给施工带来一定的影响。因此，有必要根据实际超挖间隙值，预先估测其对土体应力的影响。请参阅如图2所示，其为本实施例所述的曲线超挖间隙导致曲线隧道周围土体应力预测程序流程图。
[0109]
(3)开发盾构沿曲线路径掘进时由实际地层损失量导致的周围土体应力场沿轴线方向及环开挖面方向变化的计算程序，以获得所述盾构沿曲线路径掘进时沿轴线方向变化的地层应力以及环开挖面变化的地层应力，具体的：
[0110]
运用三重积分原理，可以得到在曲线超挖影响下，周围土体所引起的应力增量计算程序为：
[0111][0112]
式中：
[0113]
θ为曲线隧道横断面的圆心及其在z轴上投影点的连线和三维直角坐标系中oxz平面之间的夹角；
[0114]
q为函数自变量；
[0115]
l为所述盾构的掘进长度；
[0116]
h为隧道轴线埋深。
[0117]
相比于现有技术，本实施例提供的一种预测盾构沿曲线路径掘进导致周围土体应力场变化的程序以三维源汇法原理和三重积分原理为基础，并结合超挖间隙的实际三维空间位置，能较准确预测地层附加应力，具有计算效率高、易于进行相应参数取值、符合工程实际等优点。
[0118]
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。