适用于采空区上方修建隧道的双尺度耦合数值模拟方法与流程

文档序号:30269947发布日期:2022-06-02 07:47阅读:68来源:国知局
适用于采空区上方修建隧道的双尺度耦合数值模拟方法与流程

1.本技术涉及数据模拟处理技术领域,特别涉及一种适用于采空区上方修建隧道的双尺度耦合数值模拟方法。


背景技术:

2.煤矿采动之后,对上覆岩层会造成剧烈的扰动与破坏,从下至上根据岩层的破坏形式可分成冒落带、裂隙带、弯曲带。在工作面开采完成后,由于冒落带破碎岩体压实、工作面边界空腔闭合、离层闭合,会在工作面上覆岩层中产生长期变形。研究表明,长期变形在工作面停采20年依旧不会停止,对影响范围内的公路、隧道、建筑物产生影响,研究不同建筑及构筑物对采空区残余变形的响应特征,对于指导采空区长期变形影响范围内的工程建设具有重要意义。
3.目前针对工作面长期变形普遍采用概率积分法,概率积分法可以计算得到采空区采动后,上覆围岩的长期变形位移场,但在此基础上人工计算隧道围岩及支护结构对长期变形的响应特征工作量大,存在诸多困难。使用计算机,通过数值模拟的方法研究隧道围岩及支护结构对长期变形的响应特征显然更加具有可行性。
4.在传统的数值模拟方法中,工作面长期变形的影响范围较大,这决定了计算模型将具有较大的尺寸;同时,隧道的支护结构尺寸会小于0.2m,为了在模型中展现出各个支护结构,需要将网格剖分的足够小,这就会导致整个计算模型中网格数量过于庞大,数值模拟的计算速度与网格数量呈反相关,因此计算效率将过于低下。
5.申请内容
6.本技术提供一种适用于采空区上方修建隧道的双尺度耦合数值模拟方法,以解决在大尺度地质模型中模拟小尺度隧道结构,导致网格数量过多,计算效率过低的问题,在保证计算准确程度的基础上,大幅度减少计算时间。
7.本技术第一方面实施例提供一种适用于采空区上方修建隧道的双尺度耦合数值模拟方法,包括以下步骤:
8.基于预设的大尺度地质模型,构建第一初始应力场,并模拟工作面开挖过程以及工作面长期变形过程,得到研究区域内的变形位移场;
9.基于预设的仅包含隧道及其围岩的小尺度模型,固定边界位移,构建第二初始应力场,并模拟隧道开挖过程,且根据所述变形位移场计算所述小尺度模型中各个节点坐标在不同时间节点的位移;以及
10.根据所述各个节点坐标在不同时间节点的位移计算不同时间段内各个节点的位移速率,并以所述不同时间段内各个节点的位移速率为边界条件,耦合计算得到变形作用下隧道及围岩的变形情况。
11.可选地,在确定所述边界条件之前,还包括:
12.以所述研究区域为边界,根据钻探资料建立所述大尺度地质模型,其中,在所述大尺度地质模型中,对隧道所在地层进行网格加密。
13.可选地,在所述小尺度模型中,利用预设的小网格以及结构单元剖分出所述隧道各个支护结构。
14.可选地,所述模拟工作面开挖过程以及工作面长期变形过程,得到研究区域内的变形位移场,包括:
15.采用预设方式模拟工作面的开挖过程,根据相关长期变形规律,计算工作面开挖后产生的长期变形;
16.根据所述长期变形得到所述大尺度地质模型中每一个节点的位移随时间的函数,并由所有节点的位移构成所述研究区域内的长期变形位移场。
17.可选地,所述根据所述各个节点坐标在不同时间节点的位移计算不同时间段内各个节点的位移速率,包括:
18.由所述研究区域内大尺度模型各个节点在停采后每一年的位移量,导出所述小尺度模型中各个节点的位置;
19.根据所述小尺度模型中各个节点的位置作为待插值点的坐标,使用克里金插值计算得到所述小尺度计算模型中各个节点在停采后每一年的位移量,得到所述小尺度计算模型中各个节点在停采后每一年的位移速率。
20.本技术第二方面实施例提供一种适用于采空区上方修建隧道的双尺度耦合数值模拟装置,包括:
21.获取模块,用于基于预设的大尺度地质模型,构建第一初始应力场,并模拟工作面开挖过程以及工作面长期变形过程,得到研究区域内的变形位移场;
22.模拟模块,用于基于预设的仅包含隧道及其围岩的小尺度模型,固定边界位移,构建第二初始应力场,并模拟隧道开挖过程,且根据所述变形位移场计算所述小尺度模型中各个节点坐标在不同时间节点的位移;以及
23.耦合计算模块,用于根据所述各个节点坐标在不同时间节点的位移计算不同时间段内各个节点的位移速率,并以所述不同时间段内各个节点的位移速率为边界条件,耦合计算得到变形作用下隧道及围岩的变形情况。
24.可选地,在确定所述边界条件之前,所述耦合计算模块,还用于:
25.以所述研究区域为边界,根据钻探资料建立所述大尺度地质模型,其中,在所述大尺度地质模型中,对隧道所在地层进行网格加密。
26.可选地,在所述小尺度模型中,利用预设的小网格以及结构单元剖分出所述隧道各个支护结构。
27.可选地,所述获取模块,具体用于:
28.采用预设方式模拟工作面的开挖过程,根据相关长期变形规律,计算工作面开挖后产生的长期变形;
29.根据所述长期变形得到所述大尺度地质模型中每一个节点的位移随时间的函数,并由所有节点的位移构成所述研究区域内的长期变形位移场。
30.可选地,所述耦合计算模块,具体用于:
31.由所述研究区域内大尺度模型各个节点在停采后每一年的位移量,导出所述小尺度模型中各个节点的位置;
32.根据所述小尺度模型中各个节点的位置作为待插值点的坐标,使用克里金插值计
算得到所述小尺度计算模型中各个节点在停采后每一年的位移量,得到所述小尺度计算模型中各个节点在停采后每一年的位移速率。
33.本技术第三方面实施例提供一种电子设备,包括:存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序,所述处理器执行所述程序,以实现如上述实施例所述的适用于采空区上方修建隧道的双尺度耦合数值模拟方法。
34.本技术第四方面实施例提供一种计算机可读存储介质,所述计算机可读存储介质存储计算机指令,所述计算机指令用于使所述计算机执行如上述实施例所述的适用于采空区上方修建隧道的双尺度耦合数值模拟方法。
35.由此,可以基于预设的大尺度地质模型,构建第一初始应力场,并模拟工作面开挖过程以及工作面长期变形过程,得到研究区域内的变形位移场,并基于预设的仅包含隧道及其围岩的小尺度模型,固定边界位移,构建第二初始应力场,并模拟隧道开挖过程,且根据变形位移场计算小尺度模型中各个节点坐标在不同时间节点的位移,并根据各个节点坐标在不同时间节点的位移计算不同时间段内各个节点的位移速率,并以不同时间段内各个节点的位移速率为边界条件,耦合计算得到变形作用下隧道及围岩的变形情况。由此,解决在大尺度地质模型中模拟小尺度隧道结构,导致网格数量过多,计算效率过低的问题,在保证计算准确程度的基础上,大幅度减少计算时间。
36.本技术附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出,部分将从下面的描述中变得明显,或通过本技术的实践了解到。
附图说明
37.本技术上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解,其中:
38.图1为根据本技术实施例提供的一种适用于采空区上方修建隧道的双尺度耦合数值模拟方法的流程图;
39.图2为根据本技术一个实施例的大尺度计算模型的示例图;
40.图3为根据本技术一个实施例的在大尺度计算模型中计算得到的长期变形位移场示意图;
41.图4为根据本技术一个实施例的建立的隧道及围岩小尺度计算模型的示例图;
42.图5为根据本技术一个实施例的通过克里金插值在小尺度模型中还原大尺度模型计算得到的长期变形位移场示意图;
43.图6为根据本技术一个实施例的实现双尺度耦合数值模拟计算后,隧道支护结构对长期变形的响应特征示意图;
44.图7为根据本技术实施例的适用于采空区上方修建隧道的双尺度耦合数值模拟装置的方框示意图;
45.图8为根据本技术实施例的电子设备的示例图。
具体实施方式
46.下面详细描述本技术的实施例,所述实施例的示例在附图中示出,其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附
图描述的实施例是示例性的,旨在用于解释本技术,而不能理解为对本技术的限制。
47.下面参考附图描述本技术实施例的适用于采空区上方修建隧道的双尺度耦合数值模拟方法。针对上述背景技术中心提到的在大尺度地质模型中模拟小尺度隧道结构,导致网格数量过多,计算效率过低的问题,本技术提供了一种适用于采空区上方修建隧道的双尺度耦合数值模拟方法,首先,不考虑隧道结构,建立仅包含地表、地层、煤层、工作面的大尺度计算模型,并计算工作面停采后的长期变形位移场w(x,y,z,t)。然后建立仅包含隧道支护结构及扰动区围岩的小尺度模型,并模拟自重应力条件下的隧道开挖过程。再然后,以大尺度计算模型的长期变形位移场为已知数据,通过克里金插值计算得到小尺度计算模型所在位置的长期变形位移场;最后以小尺度计算模型所在位置的长期变形位移场为边界条件,计算得到隧道支护结构在长期变形作用下的响应特征。
48.具体而言,图1为本技术实施例所提供的一种适用于采空区上方修建隧道的双尺度耦合数值模拟方法的流程示意图。
49.如图1所示,该适用于采空区上方修建隧道的双尺度耦合数值模拟方法包括以下步骤:
50.在步骤s101中,基于预设的大尺度地质模型,构建第一初始应力场,并模拟工作面开挖过程以及工作面长期变形过程,得到研究区域内的变形位移场。
51.可选地,在一些实施例中,模拟工作面开挖过程以及工作面长期变形过程,得到研究区域内的变形位移场,包括:采用预设方式模拟工作面的开挖过程,根据相关长期变形规律,计算工作面开挖后产生的长期变形;根据长期变形得到大尺度地质模型中每一个节点的位移随时间的函数,并由所有节点的位移构成研究区域内的长期变形位移场。
52.可选地,在一些实施例中,在确定边界条件之前,还包括:以研究区域为边界,根据钻探资料建立大尺度地质模型,其中,在大尺度地质模型中,对隧道所在地层进行网格加密。
53.具体地,本技术实施例可以首先根据钻探资料,建立大尺度地质模型,其中,大尺度计算模型可以如图2所示:建立各个地层、煤层、工作面以及地表的实体模型,并对其进行网格剖分,大部分地层可使用大尺度网格剖分,隧道所处地层需对网格进行加密。需要说明的是,该模型中不对隧道支护结构建立实体模型及网格剖分,但需对隧道所在地层进行网格加密。
54.进一步地,在大尺度地质模型中,对边界进行固定,设置重力加速度并完成自重应力计算,获得第一初始应力场;然后采用合适的方式模拟工作面的开挖过程。计算完成后,根据相关长期变形规律,计算工作面开挖后产生的长期变形。长期变形计算完成后,即可得到大尺度地质模型中每一个节点的位移w随时间t的函数,大尺度模型中的所有节点位移构成了研究区域内的长期变形位移场w(x,y,z,t),其中,在大尺度计算模型中计算得到的长期变形位移场可以如图3所示。
55.在步骤s102中,基于预设的仅包含隧道及其围岩的小尺度模型,固定边界位移,构建第二初始应力场,并模拟隧道开挖过程,且根据变形位移场计算小尺度模型中各个节点坐标在不同时间节点的位移。
56.可选地,在一些实施例中,在小尺度模型中,利用预设的小网格以及结构单元剖分出隧道各个支护结构。
57.具体而言,本技术实施例可以重新建立小尺度计算模型,以隧道洞室为模型中心,取3至5倍洞径为受扰动围岩半径,建立隧道及围岩的实体模型;然后对实体模型进行剖分,由于小尺度模型中对隧道的锚杆、喷射混凝土、二衬支护、沉降缝、柔性层等支护结构进行了精细化建模,因此剖分网格尺寸也会相对较小,从而完成隧道及围岩小尺度计算模型的构建,其中,建立的隧道及围岩小尺度计算模型可以如图4所示。
58.进一步地,固定小尺度模型的边界,设置重力加速度,构建第二初始应力场;然后模拟隧道开挖,构建因开挖扰动而形成的重分布应力场。
59.在步骤s103中,根据各个节点坐标在不同时间节点的位移计算不同时间段内各个节点的位移速率,并以不同时间段内各个节点的位移速率为边界条件,耦合计算得到变形作用下隧道及围岩的变形情况。
60.可选地,在一些实施例中,根据各个节点坐标在不同时间节点的位移计算不同时间段内各个节点的位移速率,包括:由研究区域内大尺度模型各个节点在停采后每一年的位移量,导出小尺度模型中各个节点的位置;根据小尺度模型中各个节点的位置作为待插值点的坐标,使用克里金插值计算得到小尺度计算模型中各个节点在停采后每一年的位移量,得到小尺度计算模型中各个节点在停采后每一年的位移速率。
61.具体而言,本技术实施例可以以大尺度模型计算得到的长期变形位移场w(x,y,z,t)为已知数据,使用克里金插值计算得到小尺度模型中各个节点坐标pn(xn,yn,zn)在不同时间节点t1,t2,t3,
……
的位移dn(xn,yn,zn,tn)。
62.计算小尺度模型中不同时间段内,各个节点的位移速率vn(xn,yn,zn,δtn),单位为m/step,不同时段内的计算时步(step)可根据实际情况确定,然后在小尺度计算模型中,删除对模型边界的固定并设置重力加速度为0,以各个节点在不同时段内的的位移速率vn(xn,yn,zn,δtn)为边界条件,计算得到长期变形最用下隧道及围岩的变形情况,从而实现大尺度模型和小尺度模型的耦合计算。
63.举例而言,本技术实施例以研究区域内大尺度模型各个节点在停采后每一年的位移量wn(xn,yn,zn,tn)为已知数据,导出小尺度模型中各个节点的位置pn(xn,yn,zn),以此为待插值点的坐标,使用克里金插值计算得到小尺度计算模型中各个节点在停采后每一年的位移量dn(xn,yn,zn,tn),则小尺度计算模型中各个节点在停采后每一年的位移速率为vn(xn,yn,zn,tn)=dn(xn,yn,zn,tn)/step,其中step为人为规定的计算时步,例如,一年的位移常使用3650步计算完成,通过克里金插值在小尺度模型中还原大尺度模型计算得到的长期变形位移场示意图可以如图5所示。
64.在小尺度计算模型中,解除对模型边界的固定,设置重力加速度为0,并固定所有节点的速率为其所对应的vn(xn,yn,zn,tn),以此为边界条件,计算一定的时步,使得小尺度计算模型中的每一个节点都完成停采后的长期变形位移量,从而模拟出隧道围岩因工作面采动而产生长期变形的过程,并实现大尺度模型和小尺度模型的耦合计算,如图6所示,图6为实现双尺度耦合数值模拟计算后,隧道支护结构对长期变形的响应特征示意图。
65.根据本技术实施例提出的适用于采空区上方修建隧道的双尺度耦合数值模拟方法,可以基于预设的大尺度地质模型,构建第一初始应力场,并模拟工作面开挖过程以及工作面长期变形过程,得到研究区域内的变形位移场,并基于预设的仅包含隧道及其围岩的小尺度模型,固定边界位移,构建第二初始应力场,并模拟隧道开挖过程,且根据变形位移
场计算小尺度模型中各个节点坐标在不同时间节点的位移,并根据各个节点坐标在不同时间节点的位移计算不同时间段内各个节点的位移速率,并以不同时间段内各个节点的位移速率为边界条件,耦合计算得到变形作用下隧道及围岩的变形情况。由此,解决在大尺度地质模型中模拟小尺度隧道结构,导致网格数量过多,计算效率过低的问题,在保证计算准确程度的基础上,大幅度减少计算时间。
66.其次参照附图描述根据本技术实施例提出的适用于采空区上方修建隧道的双尺度耦合数值模拟装置。
67.图7是本技术实施例的适用于采空区上方修建隧道的双尺度耦合数值模拟装置的方框示意图。
68.如图7所示,该适用于采空区上方修建隧道的双尺度耦合数值模拟装置10包括:获取模块100、模拟模块200和耦合计算模块300。
69.其中,获取模块100用于基于预设的大尺度地质模型,构建第一初始应力场,并模拟工作面开挖过程以及工作面长期变形过程,得到研究区域内的变形位移场;
70.模拟模块200用于基于预设的仅包含隧道及其围岩的小尺度模型,固定边界位移,构建第二初始应力场,并模拟隧道开挖过程,且根据变形位移场计算小尺度模型中各个节点坐标在不同时间节点的位移;以及
71.耦合计算模块300用于根据各个节点坐标在不同时间节点的位移计算不同时间段内各个节点的位移速率,并以不同时间段内各个节点的位移速率为边界条件,耦合计算得到变形作用下隧道及围岩的变形情况。
72.可选地,在确定边界条件之前,耦合计算模块300还用于:
73.以研究区域为边界,根据钻探资料建立大尺度地质模型,其中,在大尺度地质模型中,对隧道所在地层进行网格加密。
74.可选地,在小尺度模型中,利用预设的小网格以及结构单元剖分出隧道各个支护结构。
75.可选地,获取模块100具体用于:
76.采用预设方式模拟工作面的开挖过程,根据相关长期变形规律,计算工作面开挖后产生的长期变形;
77.根据长期变形得到大尺度地质模型中每一个节点的位移随时间的函数,并由所有节点的位移构成研究区域内的长期变形位移场。
78.可选地,耦合计算模块300具体用于:
79.由研究区域内大尺度模型各个节点在停采后每一年的位移量,导出小尺度模型中各个节点的位置;
80.根据小尺度模型中各个节点的位置作为待插值点的坐标,使用克里金插值计算得到小尺度计算模型中各个节点在停采后每一年的位移量,得到小尺度计算模型中各个节点在停采后每一年的位移速率。
81.需要说明的是,前述对适用于采空区上方修建隧道的双尺度耦合数值模拟方法实施例的解释说明也适用于该实施例的适用于采空区上方修建隧道的双尺度耦合数值模拟装置,此处不再赘述。
82.根据本技术实施例提出的适用于采空区上方修建隧道的双尺度耦合数值模拟装
置,可以基于预设的大尺度地质模型,构建第一初始应力场,并模拟工作面开挖过程以及工作面长期变形过程,得到研究区域内的变形位移场,并基于预设的仅包含隧道及其围岩的小尺度模型,固定边界位移,构建第二初始应力场,并模拟隧道开挖过程,且根据变形位移场计算小尺度模型中各个节点坐标在不同时间节点的位移,并根据各个节点坐标在不同时间节点的位移计算不同时间段内各个节点的位移速率,并以不同时间段内各个节点的位移速率为边界条件,耦合计算得到变形作用下隧道及围岩的变形情况。由此,解决在大尺度地质模型中模拟小尺度隧道结构,导致网格数量过多,计算效率过低的问题,在保证计算准确程度的基础上,大幅度减少计算时间。
83.图8为本技术实施例提供的电子设备的结构示意图。该电子设备可以包括:
84.存储器801、处理器802及存储在存储器801上并可在处理器802上运行的计算机程序。
85.处理器802执行程序时实现上述实施例中提供的适用于采空区上方修建隧道的双尺度耦合数值模拟方法。
86.进一步地,电子设备还包括:
87.通信接口803,用于存储器801和处理器802之间的通信。
88.存储器801,用于存放可在处理器802上运行的计算机程序。
89.存储器801可能包含高速ram存储器,也可能还包括非易失性存储器(non-volatile memory),例如至少一个磁盘存储器。
90.如果存储器801、处理器802和通信接口803独立实现,则通信接口803、存储器801和处理器802可以通过总线相互连接并完成相互间的通信。总线可以是工业标准体系结构(industry standard architecture,简称为isa)总线、外部设备互连(peripheral component,简称为pci)总线或扩展工业标准体系结构(extended industry standard architecture,简称为eisa)总线等。总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示,图8中仅用一条粗线表示,但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。
91.可选地,在具体实现上,如果存储器801、处理器802及通信接口803,集成在一块芯片上实现,则存储器801、处理器802及通信接口803可以通过内部接口完成相互间的通信。
92.处理器802可能是一个中央处理器(central processing unit,简称为cpu),或者是特定集成电路(application specific integrated circuit,简称为asic),或者是被配置成实施本技术实施例的一个或多个集成电路。
93.本实施例还提供一种计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,该程序被处理器执行时实现如上的适用于采空区上方修建隧道的双尺度耦合数值模拟方法。
94.在本说明书的描述中,参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本技术的至少一个实施例或示例中。在本说明书中,对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且,描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或n个实施例或示例中以合适的方式结合。此外,在不相互矛盾的情况下,本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
95.此外,术语“第一”、“第二”仅用于描述目的,而不能理解为指示或暗示相对重要性
或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此,限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本技术的描述中,“n个”的含义是至少两个,例如两个,三个等,除非另有明确具体的限定。
96.流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为,表示包括一个或更n个用于实现定制逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分,并且本技术的优选实施方式的范围包括另外的实现,其中可以不按所示出或讨论的顺序,包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序,来执行功能,这应被本技术的实施例所属技术领域的技术人员所理解。
97.在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤,例如,可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表,可以具体实现在任何计算机可读介质中,以供指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用,或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言,"计算机可读介质"可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下:具有一个或n个布线的电连接部(电子装置),便携式计算机盘盒(磁装置),随机存取存储器(ram),只读存储器(rom),可擦除可编辑只读存储器(eprom或闪速存储器),光纤装置,以及便携式光盘只读存储器(cdrom)。另外,计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质,因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描,接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序,然后将其存储在计算机存储器中。
98.应当理解,本技术的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中,n个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。如,如果用硬件来实现和在另一实施方式中一样,可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现:具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路,具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路,可编程门阵列(pga),现场可编程门阵列(fpga)等。
99.本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成,所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中,该程序在执行时,包括方法实施例的步骤之一或其组合。
100.此外,在本技术各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中,也可以是各个单元单独物理存在,也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现,也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时,也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。
101.上述提到的存储介质可以是只读存储器,磁盘或光盘等。尽管上面已经示出和描述了本技术的实施例,可以理解的是,上述实施例是示例性的,不能理解为对本技术的限制,本领域的普通技术人员在本技术的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。
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