一种基于硬约束神经网络模型预测金属结构材料蠕变性能的方法

本发明涉及电厂用高温承压金属结构材料的蠕变性能分析技术领域，尤其是一种基于硬约束神经网络模型预测金属结构材料蠕变性能的方法。


背景技术：

高铬钢，如9-12％cr钢，奥氏体不锈钢和镍基合金，是目前用于建设火力发电厂和核能发电厂的重要金属结构材料。这些材料通常用于电厂的重要组件，如核反应堆、热交换器、过热器与再热器等。这些部件通常需要在服役条件下长期承受高温高压。蠕变性能是高温金属结构材料长期服役性能的一项重要指标。精确的表征蠕变性能通常需要进行长期的实验，不仅成本巨大，而且不利于材料的研发与应用。因此，外推和预测材料的长期蠕变性能是一项十分重要的议题。目前全球领域应用比较多的蠕变模型有norton公式，时间温度参数法等。这些简单易用的模型通常会涉及大量的拟合参数或可调节参数，但通常不具有实际的物理意义。因此在外推时，其可靠性会不确定。此外，最近国内外也有基于材料微观结构和缺陷演化的基本理论模型，主要以位错演化机制和材料内部孔洞演化为前提建立的理论模型，这些模型中不涉及拟合参数或可调节参数，且可以揭示材料的蠕变失效机理。但由于其理论及模型都过于复杂和庞大，目前尚未得到广泛应用。在这种情况下，神经网络可以用作一个更好的辅助工具。神经网络也是目前人工智能发展的核心算法。神经网络通常可以不考虑材料的失效机制，并建立“无参数”模型。通过简单的输入和输出即可达到较好的拟合效果。然而，在运用神经网络进行拟合时，很容易造成过拟合；并且在外推时，非常容易产生违背现实物理意义的结果。


技术实现要素：

为了克服上述现有技术中的不足，本发明提供了一种基于硬约束神经网络模型预测金属结构材料蠕变性能的方法，可以解决预测时的过拟合问题，并得到合理的外推结果，进而预测材料的长期蠕变性能。为实现上述目的，本发明采用以下技术方案。一种基于硬约束神经网络模型预测金属结构材料蠕变性能的方法，步骤包括：s1，蠕变强度蠕变寿命曲线一次导数和二次导数的约束条件的建立。此处，蠕变强度蠕变寿命曲线是指横坐标为蠕变断裂寿命或蠕变断裂时间，纵坐标为蠕变断裂强度或蠕变断裂应力的曲线。s2，结合一次导数和二次导数的约束条件，建立硬约束神经网络模型，即网络结构的建立和网络结构的求导，以及约束损失函数。s3，设定硬约束神经网络模型的网络结构，输入参数、输出参数，训练方法等，拟合实验数据，得到拟合结果和预测结果，并与实验数据进行对比。s4，分析得到的结果的准确性。
步骤s1中，蠕变强度蠕变寿命曲线一次导数和二次导数的约束条件要求如下：其中m为蠕变强度蠕变寿命曲线一次导数的倒数的负值，tr为蠕变断裂时间，σ为蠕变断裂强度，t为绝对温度。步骤s2中，结合一次导数和二次导数的约束条件，建立硬约束神经网络模型。此处的硬约束相对于软约束而言，软约束通常是将约束条件用于限制神经网络算法最后得到的结果，进行限制和取舍；而硬约束则是通过改变神经网络算法的代码，从过程和结果上同时改变其算法，最后得到符合条件的结果。步骤s2中，结合一次导数和二次导数的约束条件建立硬约束神经网络模型，具体指：结合步骤s1中的约束条件，将其编码到神经网络算法中，从而建立硬约束神经网络。具体步骤包括：s21，网络结构的第一层；建立网络结构的第一层的输入参数和输出参数：建立网络结构的第一层的输入参数和输出参数：其中p为输入参数，a1为输出参数，p含有n
input
个输入参数。每个输入参数的每个神经元都有一个对应的权值w1，因此，w1矩阵的大小为n
neuron
×ninput
，其中n
neuron
是第一层的神经元数目。b1则是神经元的阈值。过渡输入函数v1输入到过渡函数中，并得到第一层的输出结果a1。其中的上标1都表示第一层，下标k、i表示对应的具体的变量。是一个标量函数。第一层的输出结果将成为下一层的输入变量。s22，网络结构的第q层；基于步骤s21，第q层的网络结构可以表示为：第q层的网络结构可以表示为：其中的上标q都是表示第q层，下标k、i表示对应的具体的变量。a
q-1
是q-1层的输出结果，现在是q层的输入变量，aq为输出参数。同样地，每个输入参数的每个神经元都有一个对应的权值wq和阈值bq。过渡输入函数vq输入到过渡函数中，并得到第 q层的输出结果aq。s23，网络结构的一次导数的推导，基于步骤s21和s22，将推导矢量p中的输入变量的导数。第一层的过渡函数导数可以表示为：从第q-1层到第q层的过渡输入函数的导数表示为：
第q层的输出结果的导数表示为：通过合并以上公式可以直接得到某一层中的过渡输入函数和其上一层中的过渡输入函数的关系式，即一次导数：其中的上标1都表示第一层，上标q表示第q层，下标k、i表示对应的具体的变量。通过以上公式，可以从前一层的相应的数据计算得到某一层的过渡输入函数和输出结果的导数。s24，网络结构的二次导数的推导；二次导数的推导和一次导数类似，从以上公式可以得到第一层的过渡输入函数的二次导数会消失。对步骤s23中的一次导数求导，可以得到结合以上公式可以得到，第q层的输出结果的二次导数可以表示为s25，约束损失函数；将一次导数和二次导数约束条件对误差产生的影响δerr添加到均方误差中。其中q是网络结构的最后一层，c1和c2是常数。是一个logsig函数。如果导数是正值，那么在网络结构的训练过程中，会移除这一影响。硬约束神经网络模型结构参数设置；在预测蠕变断裂寿命时，用到了两层网络结构：第一层为隐藏层，包含3-10 个神经元，并使用logsig过渡函数；第二层为输出层，只有一个输出变量和一个神经元，并使用线性过渡函数。步骤s2中，结合一次导数和二次导数的约束条件，建立硬约束神经网络模型。由于当前没有具体的包含特定的约束条件的神经网络代码或软件，因此本发明设计并提出了新的代码，通过将约束条件编译到神经网络算法中，建立硬约束神经网络模型。步骤s2中，结合一次导数和二次导数的约束条件，建立硬约束神经网络模型。此处可以设置不同的层数，也可以设置不同的神经元数目。具体地，可以设置多层隐藏层及隐藏层中的神经元数目。步骤s2中，结合一次导数和二次导数的约束条件，建立硬约束神经网络模型。此处
过渡函数的权值和阈值是通过反向传播神经网络算法来确定的。
23.步骤s3中，设定硬约束神经网络模型的结构，输入、输出参数，训练方法等，拟合实验数据，得到拟合结果和预测结果，并与实验数据进行对比。具体包括：s31，设定硬约束神经网络模型的结构、输入、输出等参数；根据步骤s2中建立的硬约束神经网络模型，分别设定不同的层数、神经元数目、输入输出参数等、训练方法，及训练数据分类等。s32，拟合实验数据，得到拟合和外推结果，并与实验数据进行对比。通过步骤s2 中建立的硬约束神经网络模型，利用步骤s31中设置的网络结构和相关参数，结合已知实验数据进行拟合和预测，得到拟合和外推结构，并与实验数据进行对比，并绘制结果。步骤s4中，分析得到的结果的准确性。具体的包括：s41，验证利用硬约束神经网络模型所得到的结果的一次导数和二次导数应当符合约束条件的要求。s42，验证模型在外推较长时间时不会出现不合理的预测曲线。s43，验证模型结果与实验结果之间不存在较大的偏差，满足95％的模型结果与实验数据之间的偏差不能大于标准差的2.5倍。
30.根据步骤s4中的分析，应当得到该硬约束神经网络模型可以得到较为稳定、可靠、准确的预测结果。本发明的优点在于：通过在神经网络算法中添加硬约束，即蠕变强度蠕变寿命曲线的一次导数和二次导数的约束条件，避免了由神经网络带来的局部过拟合，以及不符合现实物理意义的外推结果的问题。并且结合分析结果的验证方法，验证模型的准确性和可靠性。从而能够更为可靠的预测材料的高温蠕变性能。本发明将极大的推进用于火电、核电等领域的高温承压金属结构材料的长期蠕变性能的评估和预测，对高温合金材料的研发和应用具有重要意义。并且本发明也可以为其他领域的类似的复杂工程问题提供指导性的参考和帮助。应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本发明。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并够成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。在附图中：图1为本发明一种基于硬约束神经网络模型预测金属结构材料蠕变性能的方法的流程图。图2为本发明实施例中利用硬约束神经网络模型拟合和预测sanicro 25奥氏体钢在 600-800℃六个不同温度下的蠕变强度曲线图。图3为本发明实施例中m值和应力之间的关系，m值也即一次导数的倒数的负值。图4为本发明实施例中二次导数与蠕变寿命之间的关系。图5为本发明实施例中利用硬约束神经网络模型得到的结果外推至1000000小时的预测结果图。
图6所示为预测结果与实验数据的线性回归对比分析图。
具体实施方式
现在将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明中的一部分实施例，而不是全部的实施例。对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。实施例能够以多种方式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施方式使得本发明更加全面和完整，并将示例实施方式全面地传达给本领域的技术人员。此外，所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施例中。在下面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本发明的实施例的充分理解。然而，本领域技术人员将意识到，可以实践本发明的技术方案而没有特定细节中的一个或更多，或者可以采用其他的方法、组元、步骤等。在其他情况下，不详细示出或描述公知方法、实现或者操作以避免模糊本发明的各方面。本发明提供了一种基于硬约束神经网络模型预测金属结构材料蠕变性能的方法，可以解决预测时的过拟合问题，并得到合理的外推结果，进而预测材料的长期蠕变性能。如图1所示，如图1所示为该方法的示意流程图。从该流程图看到，主要包括s1-s5 步骤，下面结合附图和具体实施例各步骤的具体执行情况来进一步的描述本发明。实施例本实施例中，以sanicro 25奥氏体不锈钢为例进行了长期蠕变寿命的预测。需要声明的是，sanicro 25奥氏体不锈钢蠕变实验数据来源于网络文献数据库。实验数据可以来源于开源数据库、已发表文献、企业实际生产数据、高校、研究所等实验室的实验数据等。实验数据的来源不受本专利保护。结合附图1所示，本实施例的操作步骤如下：s1，蠕变强度蠕变寿命曲线一次导数和二次导数的约束条件的建立。一次导数和二次导数的约束条件要求如下：其中m为蠕变曲线一次导数的倒数的负值，tr为蠕变断裂时间，σ为蠕变断裂强度，t 为绝对温度。s2中，结合一次导数和二次导数的约束条件，建立硬约束神经网络模型。即通过将s1中的约束条件编译到神经网络算法中，建立硬约束神经网络模型。具体包括：s21，网络结构的第一层；建立网络结构的第一层的输入参数和输出参数：建立网络结构的第一层的输入参数和输出参数：其中p为输入参数，a1为输出参数，p含有n
input
个输入参数。每个输入参数的每个神经元都有一个对应的权值w1，因此，w1矩阵的大小为n
neuron
×ninput
，其中n
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是第一层的神
经元数目。b1则是神经元的阈值。过渡输入函数v1输入到过渡函数中，并得到第一层的输出结果a1。其中的上标1都表示第一层，下标k、i表示对应的具体的变量。是一个标量函数。第一层的输出结果将成为下一层的输入变量。s22，网络结构的第q层；基于步骤s21，第q层的网络结构可以表示为：第q层的网络结构可以表示为：其中的上标q都是表示第q层，下标k、i表示对应的具体的变量。a
q-1
是q-1层的输出结果，现在是q层的输入变量，aq为输出参数。同样地，每个输入参数的每个神经元都有一个对应的权值wq和阈值bq。过渡输入函数vq输入到过渡函数中，并得到第 q层的输出结果aq。s23，网络结构的一次导数的推导，基于步骤s21和s22，将推导矢量p中的输入变量的导数。第一层的过渡函数导数可以表示为：从第q-1层到第q层的过渡输入函数的导数表示为：第q层的输出结果的导数表示为：通过合并以上公式可以直接得到某一层中的过渡输入函数和其上一层中的过渡输入函数的关系式，即一次导数：其中的上标1都表示第一层，上标q表示第q层，下标k、i表示对应的具体的变量。通过以上公式，可以从前一层的相应的数据计算得到某一层的过渡输入函数和输出结果的导数。s24，网络结构的二次导数的推导；二次导数的推导和一次导数类似，从以上公式可以得到第一层的过渡输入函数的二次导数会消失。对步骤s23中的一次导数求导，可以得到
结合以上公式可以得到，第q层的输出结果的二次导数可以表示为s25，约束损失函数；将一次导数和二次导数约束条件对误差产生的影响δerr添加到均方误差中。其中q是网络结构的最后一层，c1和c2是常数。是一个logsig函数。如果导数是正值，那么在网络结构的训练过程中，会移除这一影响。硬约束神经网络模型结构参数设置；在预测蠕变断裂寿命时，用到了两层网络结构：第一层为隐藏层，包含3-10 个神经元，并使用logsig过渡函数；第二层为输出层，只有一个输出变量和一个神经元，并使用线性过渡函数。步骤s2中，可以设置不同的层数，也可以设置不同的神经元数目。具体地，可以设置多层隐藏层及隐藏层中的神经元数目。步骤s2中，过渡函数的权值和阈值是通过反向传播神经网络算法来确定的。s3，设定硬约束神经网络模型的结构，输入、输出参数，训练方法等，拟合实验数据，得到拟合结果和预测结果，并与实验数据进行对比。具体包括：s31，根据步骤s2中建立的硬约束神经网络模型，设定硬约束神经网络模型的结构、输入、输出参数；训练方法，及训练数据分类。本实施例中，神经网络结构设置为2-n-1，其中n为隐藏层神经元的数目。本实施例中，隐藏层神经元数目设置在3-6，输出层即为蠕变寿命。输入参数为试验应力和试验温度，输出参数为蠕变断裂时间。其中蠕变断裂时间是指材料在给定试验温度和试验应力条件下，发生断裂的时间。本实施例中，对所有的实验数据根据70∶15∶15的比例，将数据分成训练数据、验证数据和测试数据。本实施例中采用的训练方法为反向传播神经网络算法。s32，拟合实验数据，得到拟合和外推结果，并与实验数据进行对比。通过步骤 s2中建立的硬约束神经网络模型，利用步骤s31中设置的网络结构和相关参数，结合已知实验数据进行拟合和预测，得到拟合和外推结构，并与实验数据进行对比，并绘制结果。本实施例中，以sanicro 25奥氏体不锈钢为例进行了长期蠕变寿命的预测。输入参数试验温度为600℃，650℃，700℃，725℃，750℃和800℃六个温度。利用步骤s2中得到的硬约束神经网络结构，拟合所有的实验数据并绘制预测蠕变曲线，如图2所示为利用硬约束神经网络模型拟合和预测sanicro 25奥氏体钢在600-800℃六个不同温度下的蠕变强度并与实验数据进行比较，图中“exp”为各试验温度下的实验数据，“pred”为拟合各试验温度的实验数据绘制的预测蠕变曲线，“epol”为根据各试验温度下的预测蠕变曲线
进行的外推结果曲线。由图可以看出得到了较为合理的拟合和预测结果，并且避免了过拟合和不合理的外推结果的出现。s4，分析得到的结果的准确性。具体的包括：s41，验证利用硬约束神经网络模型所得到的结果的一次导数和二次导数是否符合约束条件的要求。具体地，本实施例中，利用硬约束神经网络模型所得到的结果的一次导数和二次导数如图3和图4所示。图3所示为一次导数和应力之间的关系，图中从右到左依次为600℃、650℃、700℃、725℃、750℃和800℃的“nn”曲线的一次导数。图4所示为二次导数与蠕变寿命之间的关系，图中从下向上依次为600℃、650 ℃、700℃、725℃、750℃和800℃的“nn”曲线的二次导数。图3和图4可以看出，利用硬约束神经网络模型预测所得到的结果符合约束条件的要求。s42，验证模型在外推较长时间时不会出现不合理的预测曲线。具体地，本实施例中，利用硬约束神经网络模型所得到的预测结果，延长至1000000小时，如图5所示，图中从上向下依次为600℃、625℃、650℃、675℃、700℃、725℃、750℃、775℃、 800℃和825℃的预测及外推曲线。图5所示为利用硬约束神经网络模型得到的结果延长至1000000小时的预测结果没有折弯或交叉等不符合现实物理意义的结果。s43，验证模型结果与实验结果之间不存在较大的偏差。具体地，本实施例中，利用硬约束神经网络模型得到的结果与实验数据得到的结果进行线性回归对比分析，其结果如图6所示。图6所示为预测结果与实验数据的线性回归对比分析。由图可以看出，实验数据与模型结果之间不存在显著的偏差。根据步骤s4中的分析，可以得到本实施例建立的硬约束神经网络模型可以得到较为稳定、可靠、准确的预测结果。本发明对于正在服役的高温金属结构材料的长期服役性能的评估、分析和预测，效果显著。对于目前正在研发阶段的新材料的研究具有重要的指导意义。可以结合短期实验数据预测材料的长期蠕变性能，节省大量的时间和经济成本。并且极大的推进了高温合金材料长期服役条件下外推和预测技术的研究。本领域技术人员在考虑说明书及实践这里的公开发明后，将容易想到本公开的其他实施方案。本技术旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公开未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本公开的真正范围和精神由下面的权利要求指出。应当理解的是，本公开并不局限于上面以及描述并在附图中示出的精确结构和结果，并且不可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本公开的范围仅由所附的权利要求来限制。