一种锂电池温度场在线建模方法及系统

1.本发明涉及锂电池温度场的测试技术领域，特别是涉及一种锂电池温度场在线建模方法及系统。


背景技术：

2.锂电池的温度场对电池的性能、使用寿命和安全性有较大影响。建立一个准确的温度场预测模型有助于实现锂电池温度的监控、管理和控制。然而，锂离子电池温度场属于一类时变的分布参数系统。在数学上，该类系统都能够使用偏微分方程及相关边界条件进行描述，但是该类系统具有时变及强非线性特性，系统输入/输出、系统边界和系统参数都会随时间和空间变化而变化。因此建立其快速、准确的温度预测模型具有较大的挑战。
3.近年来研究的时空建模方法有很多。其中，基于时空分离的建模方法已被广泛应用，证明了分布参数系统(dpss)建模的可行性和实用性。时空分离法的主要思想是假设时空变量可以分解为一个基于傅里叶变换的主空间基函数序列和相应的时间系数。因此，可以使用基于物理或基于数据的算法分别学习空间基函数和时间系数。
4.对于空间基函数的学习，在已知系统的偏微分方程描述的情况下，常用的方法是谱方法，该方法可以获得具有代表性的空间基函数用于时空分离和合成。然而，这种方法往往要求系统具有规则的空间域和齐次边界条件。在许多工业过程中，由于缺乏足够的物理信息和不确定性，对偏微分方程的准确描述往往是完全未知的。在这种情况下，基于数据的算法非常适合于空间基函数的优化学习。karhunen-lo
è
ve(kl)方法被称为主成分分析法(pca)或本征正交分解法(pod)，已被广泛应用于各种时空建模相关的研究，是一种有效的空间基函数学习方法。
5.一旦获得了空间基函数后，相应的低维时间系数就可以从时空域分离出来。然后利用传统的机器学习算法，如最小二乘支持向量机，神经网络，高斯混合模型，建立系统输入与时间系数之间的函数关系。最后，通过时空综合方法重构出完整的温度分布。但是传统的时空建模方法主要是在离线环境下开发的。在现实中，电池系统的时变过程行为，包括电池的老化和未知的外部干扰，会导致离线模型无法适应未来环境的变化，从而无法提供准确的预测性能。这就需要使用新来的样本进行时空模型在线更新以保持满意的性能。
6.一些人提出在线顺序极限学习机(os-elm)来实现对实时采集的数据进行在线预测。然而对于普通的os-elm来说，它认为新旧样本的是等价，采用等权值处理，实际上是不科学的。随着新样本的不断加入，模型应该更加关注新样本对权值的影响，而削弱旧样本的影响，即模型应该更加专注于当前数据的影响，而忽略历史数据的影响。对此问题，lu等人通过引入遗忘因子，人为的减小历史样本的数值达到削弱旧样本影响的目的，构建一种f-oselm的预测模型。然而该算法引入的遗忘因子加剧了病态矩阵求逆产生的问题，导致整个算法趋于不稳定。因此，目前亟需一种新的锂电子电池温度场建模方式，以解决具有系统未知、非线性、时变特征的温度场预测问题。


技术实现要素：

7.本发明提供一种锂电池温度场在线建模系统，对具有强时空耦合性、系统未知特征的锂电子电池温度场进行建模，并利用宽度学习优越的增量学习算法对进行模型在线更新，使其适应系统时变行为，解决了具有系统未知、非线性、时变特征的温度场预测问题。
8.本发明的技术方案如下：
9.一种锂电池温度场在线建模方法，包括以下步骤；
10.s1、使用kl方法对时空数据进行时空分离，分别得到空间基函数与时间系数；
11.s2、运用宽度学习网络，对时间系数进行训练，得到锂电池温度场的离线模型；
12.s3、使用宽度学习网络的增量学习算法，对离线模型的网络权重进行更新，当达到设定的权重值时，停止更新，得到锂电池温度场的在线模型；
13.s4、将在线模型中的预测时间系数与步骤s1得到的空间基函数进行重构，得到预测模型；
14.s5、将需要预测的锂电池温度场数据输入预测模型，预测模型输出锂电池温度场的全局时空预测数据。
15.进一步，步骤s1中使用kl方法对时空数据进行时空分离的具体过程如下：
16.锂电池温度场的温度分布属于典型的非线性分布参数系统，所以分布参数系统的pde描述表达成下式；
[0017][0018]
式中，α、β和ω是常数；u(t)是控制值；b(x)是u(t)的空间分布矩阵；
[0019]
其中，边界条件为：
[0020]
y(0,t)＝0,y(π,t)＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0021]
初始条件为：
[0022]
y(x,0)＝y0(x)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0023]
根据傅里叶变换，将时空变量y(x,t)沿一组空间基函数进行投影展开：
[0024][0025]
其中表示空间基函数，ai(t)表示相应的时间系数。
[0026]
进一步，将公式(4)展开成近似的有限项形式，即：
[0027][0028]
其中n表示空间基函数的个数。
[0029]
进一步，为了利用kl方法求出系统最典型或特征的空间基函数求解目标函数最小化的优化问题：
[0030][0031]
上式中：yn(x,t)是从时空分布的实验中获得的过程输出，l2(ω)表示l2范数空间；
[0032]
空间基函数在给定的约束条件中是唯一的，应用拉格朗日乘子方法，得到：
[0033][0034]
其极值的必要条件表示为：
[0035][0036]
式中，λi表示第i个特征值，r(x,ζ)＝《y(x,t)y(ζ,t)》为空间上两点的相关函数，为(ζ,t)点的空间基函数，对上式(8)进行求解即得到该优化问题的解。
[0037]
进一步，根据快照法，将空间基函数表示成时空变量的线性结合形式：
[0038][0039]
式中，n
t
代表时间尺度上的数据量，γ
ik
表示特征向量；
[0040]
将式(9)代入到式(8)中得到特征值问题：
[0041][0042]
式中，y(ζ,t)表示在(ζ,t)点上的时空数据；
[0043]
对于时间上两点之间的相关函数c
tk
，作如下定义为：
[0044][0045]
式中，k＝1,
…
,n
t
，y(ζ,k)在(ζ,k)点上的时空数据；
[0046]
因此，上述的特征值问题由n
×
n维的转化为下列n
t
×nt
维：
[0047]
cγi＝λiγiꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0048]
[0049]
其中c是由c
tk
构成的矩阵，为第i个特征向量，通过求解式(12)得到特征向量和对应的特征值然后由式(9)构造正交空间基函数由于是正交的，对其进行标准化处理即能得到空间基函数
[0050]
求得基函数后，由式(5)得到的时间系数如下式所示：
[0051][0052]
式中，ai(t)表示时间系数。
[0053]
进一步，选择n(n≤k)个主导空间基函数来逼近时空系统的主要动态，定义累积贡献率：
[0054][0055]
其中k≤(n,n
t
)为最大非零特征值个数，ei表示n个最大特征值之和与所有特征值之和的比值；
[0056]
当所求得的累积贡献率满足要求时，用前n个特征分量代表整个特征向量空间的信息，其中特征向量中前n个分量也叫做特征向量的主成分，选取ei》0.99999。
[0057]
进一步，步骤s2中对时间系数进行训练的具体过程如下：
[0058]
假设输入数据集x配备有n个样本，每个样本有m个维度，y是属于的输出矩阵，首先，输入数据集x通过公式(16)将数据投影为映射特征组zi，n组映射特征构成一个矩阵zn≡[z1,
…zn
]；
[0059]
zi＝φ(xw
ei
+β
ei
),i＝1,
…
,n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)
[0060]
其中，w
ei
和β
ei
是随机生成的权重和偏置，φ表示激活函数，每个映射特征组zi包含p个特征节点；
[0061]
为了增加网络的非线性因素，引入了增强节点，第m组增强节点hm由映射特征矩阵zn根据式(17)计算得出；
[0062]hm
＝ξ(znw
hm
+β
hm
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)
[0063]
式中，w
hm
和β
hm
是从映射的特征层到增强节点层随机生成的第m个权重和偏置，ζ表示激活函数，前j组增强节点矩阵表示为hm≡[h1，
…
,hm]；
[0064]
因此，广义的离线模型表示为形式方程；
[0065]
y＝[z1,
…
,zn|ξ(znw
h1
+β
h1
),
…
,ξ(znw
hm
+β
hm
)]wm[0066]
＝[z1,
…
,zn|h1,
…
,hm]wm[0067]
＝[zn|hm]w
m (18)
[0068]
式中，w
h1
和β
h1
是从映射的特征层到增强节点层随机生成的第1个权重和偏置，wm＝[zn|hm]
+
y，wm是宽度结构的连接权重，利用式(19)对[zn|hm]
+
的岭回归近似计算，得到wm；
[0069][0070]
式中，i为单位矩阵。
[0071]
进一步，步骤s3中对离线模型的网络权重进行更新的具体过程如下：
[0072]
将xa表示为添加到神经网络中的新输入，将表示为初始网络的n组映射特征节点和m组增强节点，则映射特征节点和增强节点的增量公式如下：
[0073][0074]
其中是由xa更新的增量特征组；w
e1
和β
e1
是在网络初始运行期间随机生成的第1个权重与偏置；w
en
和β
en
是在网络初始运行期间随机生成的第n个权重与偏置；
[0075]
因此，有更新矩阵：
[0076][0077]
则相关的伪逆更新算法推断如下：
[0078][0079]
其中，
[0080][0081]
且
[0082]
其中b、d、g并没有具体的定义，是根据greville定理求伪逆时需满足的算式；
[0083]
因此，更新后的权重是；
[0084][0085]
其中ya是附加xa的相应标签，是初始网络特征节点层和增强节点层到输出节点的权重；
[0086]
当更新的权重达到设定的权重值后，将其代入离线模型中，从而得到在线模型，该模型的预测时间系数为
[0087]
进一步，步骤s4将在线模型中的预测时间系数与步骤s1中得到的空间基函数进行时空重构，如下式；
[0088][0089]
式中，表示预测模型。
[0090]
本发明还提供一种锂电池温度场在线建模系统，包括处理器、及与处理器通信连接的分离模块、训练模块、更新模块、重构模块；
[0091]
所述分离模块使用kl方法对时空数据进行时空分离，分别得到空间基函数与时间系数，并上传到所述处理器，所述处理器将时间系数发送给所述训练模块；
[0092]
所述训练模块运用宽度学习网络，对时间系数进行训练，得到锂电池温度场的离线模型，并输送给所述更新模块；
[0093]
所述更新模块使用宽度学习网络的增量学习算法，对离线模型的网络权重进行更新，当达到设定的权重值时，停止更新，得到锂电池温度场的在线模型，并将在线模型输送给所述重构模块；
[0094]
所述重构模块读取所述分离模块存储在所述处理器的空间基函数，并将在线模型中的预测时间系数与得到的空间基函数进行重构，得到预测模型，并将预测模型输送给所述处理器；
[0095]
将需要预测的锂电池温度场数据输入所述处理器中，处理器内的预测模型对数据进行预测，最后输出锂电池温度场的全局时空预测数据。
[0096]
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
[0097]
针对现有的在线顺序学习算法引入自适应遗忘因子人为的削弱旧数据的影响，导致整个算法趋于不稳定的问题，使用宽度学习网络进行离线模型的建模；并针对传统的神经网络训练过程耗时较长，且如果因为精度不足调整结构时需要重新训练的问题，采用了宽度学习网络的增量学习算法，可以通过对增强节点的扩展快速重构结构而不需要再训练整个过程，以此实现快速更新网络的权重，得到在线预测模型，从而保证新数据的时效性；最后重构得到在线的输出模型，以此通过该输出模型能够准确地对锂电池温度场进行预测。
附图说明
[0098]
图1是本发明的锂电池温度场在线建模方法的流程示意图。
[0099]
图2是本发明的锂电池温度场在线建模系统的结构示意图。
具体实施方式
[0100]
附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。附图中描述位置关系仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制。
[0101]
实施例1：
[0102]
如图1所示，一种锂电池温度场在线建模方法，包括以下步骤；
[0103]
s1、使用kl方法对时空数据进行时空分离，分别得到空间基函数与时间系数；
[0104]
s2、运用宽度学习网络，对时间系数进行训练，得到锂电池温度场的离线模型；
[0105]
s3、使用宽度学习网络的增量学习算法，对离线模型的网络权重进行更新，当达到设定的权重值时，停止更新，得到锂电池温度场的在线模型；
[0106]
s4、将在线模型中的预测时间系数与步骤s1得到的空间基函数进行重构，得到预测模型；
[0107]
s5、将需要预测的锂电池温度场数据输入预测模型，预测模型输出锂电池温度场的全局时空预测数据。
[0108]
本方法建立了宽度学习在线模型，与离线模型相比，精度更高；与在线顺序学习算法相比，增量学习算法可以及时更新权重，从而保证新数据的时效性；而宽度学习网络有更好的拓展性，在精度不足时，可以通过增加增强节点的数量优化网络结构，保证输出的精度；在网络的结构发生改变后，增量学习算法更新权重不需要对整个网络重新训练，使得模型计算速度快、效率高。
[0109]
在本实施例中，步骤s1中使用kl方法对时空数据进行时空分离的具体过程如下：
[0110]
锂电池温度场的温度分布属于典型的非线性分布参数系统，在数学上，分布参数系统可以使用偏微分方程pde来描述，由于这类系统具有空间分布的特性，所以本质上它们属于无限维的系统，为了方便理解，分布参数系统的pde描述表达成下式；
[0111][0112]
式中，α、β和ω是常数；u(t)是控制值；b(x)是u(t)的空间分布矩阵；
[0113]
其中，边界条件为：
[0114]
y(0,t)＝0,y(π,t)＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0115]
初始条件为：
[0116]
y(x,0)＝y0(x)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0117]
根据傅里叶变换，任意的非线性连续函数都可以使用傅里叶级数来展，因此，时空变量y(x,t)可以沿一组空间基函数进行投影展开：
[0118][0119]
其中表示空间基函数，ai(t)表示相应的时间系数。
[0120]
在实际应用时，一般可将公式(4)展开成近似的有限项形式，即：
[0121][0122]
其中n表示能蕴含绝大部分空间信息的空间基函数的个数。
[0123]
为了利用kl方法求出系统最典型或特征的空间基函数求解目标函数
最小化的优化问题：
[0124][0125]
上式中：yn(x,t)是从时空分布的实验中获得的过程输出，l2(ω)表示l2范数空间；
[0126]
空间基函数在给定的约束条件中是唯一的，这里的同样表示空间基函数，应用拉格朗日乘子方法，得到：
[0127][0128]
其极值的必要条件表示为：
[0129][0130]
式中，λi表示第i个特征值，r(x,ζ)＝《y(x,t)y(ζ,t)》为空间上两点的相关函数，为(ζ,t)点的空间基函数，对上式(8)进行求解即得到该优化问题的解。
[0131]
根据快照法可知，将空间基函数可表示成时空变量的线性结合形式：
[0132][0133]
式中，n
t
代表时间尺度上的数据量，γ
ik
表示特征向量；
[0134]
将式(9)代入到式(8)中得到特征值问题：
[0135][0136]
式中，y(ζ,t)表示在(ζ,t)点上的时空数据；
[0137]
对于时间上两点之间的相关函数c
tk
，作如下定义为：
[0138][0139]
式中，k＝1,
…
,n
t
，y(ζ,k)在(ζ,k)点上的时空数据；
[0140]
因此，式(10)的特征值问题由n
×
n维的转化为下列n
t
×nt
维：
[0141]
cγi＝λiγiꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0142]
[0143]
其中c是由c
tk
构成的矩阵，为第i个特征向量，通过求解式(12)得到特征向量和对应的特征值然后由式(9)构造正交空间基函数由于是正交的，对其进行标准化处理即能得到空间基函数
[0144]
求得基函数后，由式(5)得到的时间系数如下式所示：
[0145][0146]
式中，ai(t)表示时间系数。
[0147]
理论上，反映时空系统的真实情况越多，考虑整个空间基函数时，模型构建越复杂，因此，有必要选择n(n≤k)个主导空间基函数来逼近时空系统的主要动态，定义累积贡献率：
[0148][0149]
其中k≤(n,n
t
)为最大非零特征值个数，ei表示n个最大特征值之和与所有特征值之和的比值；
[0150]
当所求得的累积贡献率满足要求时，可以用前n个特征分量代表整个特征向量空间的信息，其中特征向量中前n个分量也叫做特征向量的主成分，选取ei》0.99999。
[0151]
在本实施例中，宽度学习网络(bls)是基于传统的rvflnn构造的。然而，与传统的rvflnn直接获取输入并建立增强节点不同，bls首先映射输入以构造一组映射特征。此外，增量学习算法还能够动态更新系统。
[0152]
所以步骤s2中对时间系数进行训练的具体过程如下：
[0153]
假设输入数据集x配备有n个样本，每个样本有m个维度，y是属于的输出矩阵，首先，输入数据集x通过公式(16)将数据投影为映射特征组zi，n组映射特征构成一个矩阵zn≡[z1,
…zn
]；
[0154]
zi＝φ(xw
ei
+β
ei
),i＝1,
…
,n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)
[0155]
其中，w
ei
和β
ei
是随机生成的权重和偏置，φ表示激活函数，每个映射特征组zi包含p个特征节点；
[0156]
为了增加网络的非线性因素，引入了增强节点，第m组增强节点hm由映射特征矩阵zn根据式(17)计算得出；
[0157]hm
＝ξ(znw
hm
+β
hm
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)
[0158]
式中，w
hm
和β
hm
是从映射的特征层到增强节点层随机生成的第m个权重和偏置，ζ表示激活函数，前j组增强节点矩阵表示为hm≡[h1，
…
,hm]；
[0159]
因此，广义的离线模型表示为形式方程；
[0160]
y＝[z1,
…
,zn|ξ(znw
h1
+β
h1
),
…
,ξ(znw
hm
+β
hm
)]wm[0161]
＝[z1,
…
,zn|h1,
…
,hm]wm[0162]
＝[zn|hm]w
m (18)
[0163]
式中，w
h1
和β
h1
是从映射的特征层到增强节点层随机生成的第1个权重和偏置，wm＝[zn|hm]
+
y，wm是宽度结构的连接权重，利用式(19)对[zn|hm]
+
的岭回归近似计算，得到wm；
[0164][0165]
式中，i为单位矩阵。
[0166]
在本实施例中，在离线模型建好以后，当数据不断输入的情况下，模型应该更新以反映额外的样本，而bls可以轻松更新权重，无需整个训练周期。
[0167]
所以步骤s3中对离线模型的网络权重进行更新的具体过程如下：
[0168]
将xa表示为添加到神经网络中的新输入，将表示为初始网络的n组映射特征节点和m组增强节点，则映射特征节点和增强节点的增量公式如下：
[0169][0170]
其中是由xa更新的增量特征组；w
e1
和β
e1
是在网络初始运行期间随机生成的第1个权重与偏置；w
en
和β
en
是在网络初始运行期间随机生成的第n个权重与偏置；
[0171]
因此，有更新矩阵：
[0172][0173]
则相关的伪逆更新算法推断如下：
[0174][0175]
其中，
[0176][0177]
且
[0178]
其中b、d、g并没有具体的定义，是根据greville定理求伪逆时需满足的算式；
[0179]
因此，更新后的权重是；
[0180]
[0181]
其中ya是附加xa的相应标签，是初始网络特征节点层和增强节点层到输出节点的权重；
[0182]
当更新的权重达到设定的权重值后，将其代入离线模型中，从而得到在线模型，该模型的预测时间系数为
[0183]
由于离线模型建立好后，数据依然不断的输入，那么之前训练好的模型精度必定精度达不到要求，所以需要更新模型，所以这里求得的就是添加额外的增强节点时，通过增量学习算法求得的新增强节点到输出节点的权重。在新的数据不断的输入时，通过不断的增加新的增强节点，从而达到不断更新模型的目的，也就是成功建立起了在线模型。
[0184]
在本实施例中，步骤s4将在线模型中的预测时间系数与步骤s1中得到的空间基函数进行时空重构，如下式；
[0185][0186]
式中，表示预测模型。
[0187]
本发明针对现有的在线顺序学习算法引入自适应遗忘因子人为的削弱旧数据的影响，导致整个算法趋于不稳定的问题，使用宽度学习网络进行离线模型的建模；并针对传统的神经网络训练过程耗时较长，且如果因为精度不足调整结构时需要重新训练的问题，采用了宽度学习网络的增量学习算法，可以通过对增强节点的扩展快速重构结构而不需要再训练整个过程，以此实现快速更新网络的权重，得到在线预测模型，从而保证新数据的时效性；最后重构得到在线的输出模型，以此通过该输出模型能够准确地对锂电池温度场进行预测。
[0188]
实施例2：
[0189]
如图2所示，本实施例与实施例1相似，所不同之处在于，本实施例针对实施例1中的方法，提供一种应该该方法原理的锂电池温度场在线建模系统，系统包括处理器、及与处理器通信连接的分离模块、训练模块、更新模块、重构模块；
[0190]
分离模块使用kl方法对时空数据进行时空分离，分别得到空间基函数与时间系数，并上传到处理器，处理器将时间系数发送给训练模块；
[0191]
训练模块运用宽度学习网络，对时间系数进行训练，得到锂电池温度场的离线模型，并输送给更新模块；
[0192]
更新模块使用宽度学习网络的增量学习算法，对离线模型的网络权重进行更新，当达到设定的权重值时，停止更新，得到锂电池温度场的在线模型，并将在线模型输送给重构模块；
[0193]
重构模块读取分离模块存储在处理器的空间基函数，并将在线模型中的预测时间系数与得到的空间基函数进行重构，得到预测模型，并将预测模型输送给处理器；
[0194]
将需要预测的锂电池温度场数据输入处理器中，处理器内的预测模型对数据进行预测，最后输出锂电池温度场的全局时空预测数据。
[0195]
在本实施例中，最后处理器可将预测结果输出到上位机的显示屏进行显示，以便
操作人员可直观地观察到预测的结果。
[0196]
在本实施例中，可将该系统集成在一个微型计算机上，该计算机能实现上述的建模方法，但并且并不局限于微型计算机，可以是设备或电子单元或电路板等能承载和实现该系统的载体。
[0197]
实施例3：
[0198]
以32ah ncm三元锂电池的热过程为例，解释本发明的实施方式。
[0199]
在锂电池表面均匀分布有32个热传感器，为充分激发电池温度，输入电流和产生的工作电压作为输入信号u(t)＝[i(t),u(t)]，i(t)为输入电流；u(t)为工作电压。在样本间隔δt＝1s的情况下，使用了自放电以来1370s的数据，共1370组，每组包含32个由热传感器采集的温度数据。
[0200]
在初始阶段，对于温度数据y(x,t)运用kl方法先对时空数据进行时空分离，可以把时空数据分离为包含空间信息的空间基函数和与时间有关的对应的时间系数。
[0201]
在使用快照法求空间基函数时，选取前32组数据作为快照，步骤如下：
[0202]
1：根据这32组数据，根据式(12)求得特征向量与特征值；
[0203]
(1)：去平均值；
[0204]
(2)：计算协方差矩阵；
[0205]
(3)：用特征值分解方法即可求得特征值与特征向量。
[0206]
2：按照特征值从大到小的顺序，重新排列对应的特征向量；
[0207]
3：选择合适的累计贡献率e作为确定空间基函数个数的依据，根据式(15)依次计算前n个主分量的累积贡献率e1,
…
,ei，这里累计贡献率选择0.9999995。当ei＞e时，选择前n个特征向量作为主分量
[0208]
4：将上一步获得的主分量代入式(9)求得相应的空间基函数然后通过三次样条插值法将离散的空间基函数转换成在空间上连续分布的基函数
[0209]
得到空间基函数之后，根据式(14)将时空数据向空间基函数上作投影，可以得到对应的时间系数ai(t)，1370组温度时空数据可以获得1370组时间系数。将前1000组数据作为训练样本，训练离线模型。后370组作为后续输入的数据检验在线模型。
[0210]
使用电池放电时的电压与电流大小为输入，对应的时间系数为输出。对数据进行归一化处理后，将训练样本输入宽度学习网络，通过式(16)得到映射节点组zn≡[z1,
…zn
]，并设置增强节点组hm≡[h1，
…
,hm]。通过式(19)可以计算出映射节点与增强节点到输出层的权重wm，即完成了离线模型的训练。
[0211]
在离线模型建立之后，最后370组温度测量值及其对应的输入信号被用作新到达的数据来进行在线学习。对新输入的温度数据ai(t)，如若精度不够，宽度学习网络会根据其增量学习算法优化网络结构，新增了增强节点后的增量公式为式(20)。根据式(24)即可获得更新后的权重从而得到模型的预测时间系数
[0212]
之后根据式(25)将与初始分离出的空间基函数进行时空重构，即可得到预测模型。
[0213]
在本实施例中，可引入rmse、tnse、rnse三个指标作为模型误差衡量标准。
[0214][0215][0216][0217]
根据上述的数据，本实施例的rmse、snae、tnae分别为0.1616、0.0093、0.4130，可知本发明的预测模型精度高，能有效地对锂电池温度场进行在线预测。
[0218]
显然，本发明的上述实施例仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。