基于分层混合长度的淹没植被区水流垂线流速预测方法

1.本发明属于淹没植被区水流流速预测领域，具体涉及基于分层混合长度的淹没植被区水流垂线流速预测方法及系统。


背景技术：

2.水生植被与周围水流环境的相互作用对从自然到工程的各个方面产生了重大影响。淹没植被对水流施加阻力，往往会降低水流对悬沙搬运能力，从而影响水质和洲滩形态演变。在生态上，植被为物种提供庇护和缓流区，有利于物种多样性。作为摩擦阻力介质层，植被能增加河道阻力，导致水位上涨，最终增加洪水漫滩风险。同时，淹没植被水流悬沙浓度具有分层分布特征，影响取水口位置的选择。因此，在过去的二十年里，研究水流结构对水下植被的响应一直是水环境资源研究的热点之一。
3.相较于测量，基于数值模拟和解析模型预测的流速垂线分布在工程应用中是非常实用的手段。数值模拟借助数值方法能够求解绝大多数流动问题，对边界的适应性较好，但操作方式复杂、且相对耗时。而基于求解流体运动控制方程的解析模型，虽只能解决简化边界的问题，但一旦解析解存在，预测极为方便。针对淹没植被冠层条件下的完全发展水流运动，可根据其几何特征分为植被层与表水流层，且各层水流因介质在不同受力条件下平衡。植被层中，水流主要受到植被阻力、重力在流向上的分力以及因紊动产生的雷诺剪切力；而对于表水流层，植被阻力则消失。由于植被冠层界面流速梯度增加诱发大尺度涡旋产生，导致两层水体充分混合，使垂向流速分布发生改变。
4.虽然前人对淹没植被的流速分布理论解析解已经开展了许多研究，但源于对植被冠层尺度涡旋诱发水流结构调整认识仍然不足，当前所提出的求解模型具有较大局限性，导致不同边界及水流植被条件下的预测适用性低。


技术实现要素：

5.本发明为了解决背景技术中存在的技术问题，目的在于提供了基于分层混合长度的淹没植被区水流垂线流速预测方法及系统，基于混合长度模型，考虑植被冠层尺度涡旋效应，在更广范围的植被冠层水流条件下提供普适解析解，从而解决一般条件下淹没植被水流垂向流速分布的预测。
6.为了解决技术问题，本发明的技术方案是：
7.基于分层混合长度的淹没植被区水流垂线流速预测方法，所述方法包括：
8.以植被冠层顶部为边界，把淹没植被区，沿水的深度方向分为植被层和表水流层；
9.利用预设的基础参数，建立植被层动量控制方程和表水流层动量控制方程；
10.利用特征长度尺度参数和预先采集的流速参数，对植被层的涡粘系数进行模拟计算，得到植被层的涡粘系数；
11.利用预设的分层混合长度模型，对表水流层的涡粘系数进行模拟计算；得到表水流层的涡粘系数；
12.把所述植被层的涡粘系数输入到所述植被层动量控制方程，并对所述植被层动量控制方程进行求解，得到植被层预测模型；
13.把所述表水流层的涡粘系数输入到所述表水流层动量控制方程，并对所述表水流层动量控制方程进行求解，得到表水流层预测模型；
14.利用植被层预测模型和表水流层预测模型，对淹没植被区水流垂线流速进行预测。
15.可以理解：将完全发展的淹没植被水流分为植被层和表水流层，通过分别求解各层动量方程，获得淹没植被区水流垂线流速分布解析解；其中表水流层，从淹没植被水流紊动扩散机制出发提出了分层混合长度模型。所得解析通过大量水槽实测数据进行了模型率定及验证，表明该模型在提高预测准确度的同时，对于不同来源数据具有极强通用性。所需确定常数均为本领域常见的计算变量，可以根据水流条件、植被条件和河道条件确定，不需要展开流速测量，降低了研究成本，且在本领域具有广泛的通用性。
16.进一步，所述基础参数包括：前人发表淹没植被水流流速分布数据，流速数据、水深数据、植被高度数据、水面比降数据。
17.进一步，所述植被层动量控制方程具体为：
[0018][0019]
其中，z为水深位置坐标，u为时均流速，v
t
为涡粘系数，a为植被密度，cd为拖曳力系数，s为水面比降，g为重力加速度。
[0020]
进一步，所述表水流层动量控制方程具体为：
[0021][0022]
其中，z为某一水深位置坐标，u为时均流速，v
t
为涡粘系数，s为水面比降，g为重力加速度。
[0023]
进一步，利用预设的混合长度模型，对表水流层的涡粘系数进行模拟计算，具体包括：
[0024]
利用预设的混合长度模型并对ls进行修正，即把ls＝κsz+r代入混合长度模型中，对表水流层的涡粘系数进行模拟计算，其中，其中ls为混合长度，κs为混合长度比例系数，z为某一水深位置坐标，r为混合长度修正常数，κs和r均为模型参数，基于混合长度模型，考虑植被冠层尺度涡旋效应，在更广范围的植被冠层水流条件下提供普适解析解，从而解决一般条件下淹没植被水流垂向流速分布的预测
[0025]
进一步，对所述植被层动量控制方程进行求解，得到植被层预测模型，具体包括：
[0026]
其中：
[0027][0028]
p1为变换系数；p2为变换系数；p3为变换系数；c1、c2为积分常数。
[0029]
进一步，对所述表水流层动量控制方程进行求解，得到表水流层预测模型，具体包括：
[0030][0031]
其中：a＝r/κ
s-h；
[0032][0033]
其中，y为变换变量，a为变换系数，h为水深，yh为变换系数，c3为积分常数，uh为植被冠层顶部流速。
[0034]
进一步，所述植被层的涡粘系数v
t
＝c
p
lvu；c
p
lv为模型参数；
[0035]
进一步，r＝(1.02κs+0.067)h+0.015κ
s-0.028；其中κs、r为模型参数，h为水深，h为植被高度，κs＝0.35。
[0036]
还包括：基于分层混合长度的淹没植被区水流垂线流速预测系统，所述系统包括：
[0037]
一个或多个处理器；
[0038]
存储器，用于存储一个或多个程序；
[0039]
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器执行上述任一所述的基于分层混合长度的淹没植被区水流垂线流速预测方法。
[0040]
与现有技术相比，本发明的优点在于：
[0041]
1、本发明基于淹没植被表层水流与植被层相互作用机制的理论分析，对传统混合长度模型进行了发展，并将发展的模型引入水流控制方程，求得考虑植被层和水流表层相互作用的理论解析解；
[0042]
2、本发明基于数学物理方法，对于水流流动问题进行了严格的数学描述，保证了解析解的可靠性、准确性以及普适性；
[0043]
3、本发明利用到的变量简单、数量少、方便获得，根据最基本的水流条件和植被条件确定，具有操作成本低、计算便利等优点。
附图说明
[0044]
图1、完全发展的淹没植被水流流速分布和涡旋结构示意图；
[0045]
图2、模型参数c
p
lv与h的相关关系图；
[0046]
图3、模型参数r和h的相关关系；
[0047]
图4、已发表水槽资料的预测值与水槽试验实测值比较图。
具体实施方式
[0048]
下面结合实施例描述本发明具体实施方式：
[0049]
需要说明的是，本说明书所示意的结构、比例、大小等，均仅用以配合说明书所揭示的内容，以供熟悉此技术的人士了解与阅读，并非用以限定本发明可实施的限定条件，任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本发明所能产生的功效及所能达成的目的下，均应仍落在本发明所揭示的技术内容能涵盖的范围内。
[0050]
同时，本说明书中所引用的如“上”、“下”、“左”、“右”、“中间”及“一”等的用语，亦仅为便于叙述的明了，而非用以限定本发明可实施的范围，其相对关系的改变或调整，在无实质变更技术内容下，当亦视为本发明可实施的范畴。
[0051]
实施例1：
[0052]
本发明提供的基于分层混合长度的淹没植被区水流垂线流速预测方法，包括以下步骤：
[0053]
(1)考虑已完全发展的淹没植被冠层水流，可将整个水深分为植被层与表水流层。因此，仅需分别求得两层区域的流速分布，即获得整个水深垂向流速分布的理论解析解。
[0054]
对于植被层(0《z≦h)，水流运动在自身重力沿河床分量、植被拖曳力和雷诺剪切应力作用下达到平衡，其控制方程可表示为，
[0055][0056]
对于表层水流，水流运动在自身重力沿河床分量和雷诺剪切应力作用下达到平衡，其控制方程表示为。
[0057][0058]
式中，u为时均流速，z为某一水深位置坐标，v
t
为涡粘系数，a为植被密度，cd为拖曳力系数，s为水面比降(均匀流近似为床面坡度)，g为重力加速度。
[0059]
分析发现，如要求得上述两个常微分方程的解析解，需找到涡粘系数v
t
的数学模型。
[0060]
由量纲分析可知，v
t
可表示为特征速度与特性长度的乘积形式，参考文献：(klopstra d,barneveld h,van noortwijk j,van velzen e.analytical model for hydraulic roughness of submerged vegetation.proceedings of the congress-international association for hydraulic research.local organizing committee of the xxv congress,1996,pp.775-780.)，定义为v
t
＝c
p
lvu。将涡粘系数表达式带入植被层控制方程，可解得：
[0061]
[0062][0063]
uh为植被冠层顶部流速。
[0064]
上层表流涡粘系数与壁面流涡粘系数类似，可采用混合长度模型进行描述，即壁面条件下ls＝κz(κ＝0.4为卡门常数)。但植被多孔介质的存在产生了大尺度涡旋，加强了植被层与表水流层的动量交换，因此需对传统混合长度理论进行发展。
[0065]
对于表水流层，本发明提出修正ls表示为ls＝κsz+r(κs和r为代求系数)，将修正后的混合长度带入表流层控制方程，求解微分方程可得，
[0066][0067]
其中a＝r/κ
s-h，
[0068]
因此，可利用式(2)和(3)对淹没植被冠层垂向流速分布进行预测，即为基于分层混合长度的淹没植被区水流垂线流速预测方法。
[0069]
所述模型新纳入模型参数c
p
lv、κs和r采用如下拟合公式确定：
[0070][0071]
其中h为水深，h为植被高度，κs＝0.35。
[0072]
植被层和表水流层同时满足以下边界条件：
[0073]
u(z＝h)＝uh[0074]
式中，uh表示植被冠层顶部流速。
[0075]
实施例2：
[0076]
如图1所示，图1为完全发展的淹没植被水流流速分布和涡旋结构示意图。整个水深可以分为植被水流层和表自由水流层，涡旋形成于植被冠层顶部交界面，驱动植被层和表水流层的动量交换，加强扩散效应。zm代表因涡旋扩散能到达的植被层最低位置。
[0077]
如图2所示，图2模型参数c
p
lv与h的相关关系。实心圆圈代表计算值，实线代表拟合直线。该计算过程包括表1所有列出已发表水槽工况。
[0078]
如图3所示，图3模型参数r和h的相关关系。空心圆圈代表计算值，实线代表拟合直线。该计算过程包括表1所有列出已发表水槽工况。
[0079]
如图4所示，图4为已发表水槽资料的预测值与水槽试验实测值比较图。其中实心圆圈代表试验值，实线代表预测值，虚线代表植被冠层顶部所在位置。
[0080]
本实施例对通过已发表水槽实验得到的基于分层混合长度理论预测淹没植被区水流垂线流速分布的模型预测结果进行详细说明。
[0081]
本实施例中，如图1所示，首先收集当前国内外水槽试验淹没植被垂向分布数据
(u、z的对应数据)和相关重要试验变量(水槽几何参数、植被冠层几何参数、水深、水面比降等)。经统计，共收集到32组工况，共计6组水槽的相关数据，具体见表1。
[0082]
表1已发表文献中的试验参数及本方法计算参数
[0083]
vegetation density on turbulent flow characteristics in anopen channel.water.11:2154.)工况25-32来自文献(kubrak e,kubrak j,rowi
ń
ski p.2008.vertical velocity distributions through and above submerged,flexible vegetation.hydrological sciences journal.53:905-920.)
[0086]
通过求解淹没植被上下两层不同介质控制方程，已求得相应区间流速分布解析解(式(3)和(4))。模型中包含三个参数c
p
lv、κs和r需要利用已有水槽数据进行率定求解。本发明采用matlab编程进行迭代优化，从而确定参数值。经确定，发现当κs＝0.35时，32组水槽数据预测值能达到最优解，即计算误差最小，而c
p
lv和r则随工况条件变化而变化，计算值如表1所示。通过对计算的c
p
lv和r与试验水流-植被相关参数进行相关性分析，得到c
p
lv与水深(h)相关性最高，r与植被高度h相关性最高。其相关性如图2和图3所示，通过建立线形关系可得：
[0087][0088]
由于所得关系式是通过现有大量水槽数据拟合优化而得，兼具普适性和准确性，因此计算结果对水流植被条件适用性非常广。具体而言，平均流速um＝0.029～0.609m/s，水深h＝0.15～0.467m，植被密度cda＝1.5～31.35m-1
，水面比降gs＝0.00013～0.1368m/s2。
[0089]
试验结果分析：
[0090]
通过对已经发表论文中试验数据分析，对6个水槽资料的预测值与水槽试验实测值进行比较，采用的工况包括工况4、7、12、20、23、27分别对应与所有6个文献研究。依求得理论解上下两层水流流速分布理论解：
[0091][0092][0093][0094][0095]
分别计算工况相关参数，如表1所示所示，从而计算得到各个工况淹没植被垂向流速分布。其计算结果如图4所示，其中实心圆圈代表试验值，实线代表预测值，虚线代表植被冠层顶部所在位置。可以看出，所有预测值与实测值符合较好，仅有个别工况(工况2)在表层水流的预测上稍显不足。但相比于前人提出的预测模型，本发明提出的模型预测精度大幅提高。
[0096]
上面对本发明优选实施方式作了详细说明，但是本发明不限于上述实施方式，在
本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。
[0097]
不脱离本发明的构思和范围可以做出许多其他改变和改型。应当理解，本发明不限于特定的实施方式，本发明的范围由所附权利要求限定。