一种宏观疲劳裂纹扩展的有限元模拟方法

1.该发明涉及疲劳数值模拟技术领域，尤其涉及一种宏观疲劳裂纹扩展的有限元模拟方法。


背景技术：

2.疲劳是影响结构寿命与可靠性的重要因素。据统计，80％以上的工程结构破坏与疲劳有关。十九世纪初期，发生于铁路机车、铁轨以及桥梁的疲劳断裂最早引起了人们对疲劳问题的关注。近年来，由于航空技术的迅速兴起，疲劳强度问题的重要性表现得愈发突出。
3.当在工程结构中发现疲劳裂纹后，需要对该疲劳裂纹进行评定，一方面确定其是否安全，即是否可以继续使用；另一方面，需要给出其剩余寿命，即可以继续使用多久。
4.对疲劳裂纹进行评定时，需要采取一些手段，比较常用的有实验法和有限元模拟法。但疲劳实验具有成本高、耗费长等缺点，且采用实验的方法时，往往需要从结构中进行取样，这对结构本身就是一种损害。随着计算机技术的发展，有限元模拟法越来越显示出其优越性，通过准确的有限元模拟计算进行疲劳裂纹扩展特性研究和寿命预测成为关注的重点。
5.虽然采用扩展有限元法和基于内聚力模型的方法等都可以实现疲劳裂纹扩展，但是要把疲劳裂纹扩展模拟准确并不容易。基于此，本发明提供了一种宏观疲劳裂纹扩展的有限元模拟方法。


技术实现要素：

6.该发明拟解决的技术问题是针对以上不足，提供一种宏观疲劳裂纹扩展的有限元模拟方法，通过本方法可通过有限元模拟实现宏观疲劳裂纹扩展，并获得与宏观疲劳裂纹扩展相关的一系列关键指标，如循环周次、疲劳裂纹扩展速率等。
7.为解决以上问题，该发明采用的技术方案如下：
8.一种宏观疲劳裂纹扩展的有限元模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：
9.s1，在有限元软件abaqus中建立模型，并输入材料的本构参数；
10.s2，编写usdfld子程序，对模型进行有限元计算且计算时嵌入usdfld子程序；
11.s3，usdfld子程序提取疲劳载荷循环的峰值点和谷值点的应力应变数据；
12.s4，根据s3中提取的应力应变数据，计算该周次循环对应的mgsa和对应的mgsa疲劳寿命nf；mgsa通过下式进行计算：
[0013][0014]
mgsa与mgsa疲劳寿命的关系如下式所示，可以通过计算好的mgsa计算mgsa疲劳寿命nf：
[0015][0016]
式中：τ
max
和σ
n,max
分别是最大剪切应力和最大正应力，
△
γ/2和
△
ε/2分别是剪切应变幅和正应变幅，τ'f和γ'f是剪切疲劳强度和延性常数，σ'f是疲劳强度常数，g是剪切模量，b0和c0是是关于疲劳强度和延展性的两个指数.；
[0017]
s5，计算该周次循环产生的疲劳损伤，该周次循环对应的mgsa疲劳寿命的倒数即为该周循环的疲劳损伤df，如下式所示；
[0018][0019]
s6，计算疲劳损伤积累，即对前i周次的疲劳损伤进行累积；
[0020]
s7，若所有网格的疲劳损伤累积值＜0.99，则返回s2继续进行有限元计算和疲劳损伤累积；
[0021]
当某一个网格的疲劳损伤累积值≥0.99，判定该网格无法继续承载疲劳载荷，该网格失效，裂纹扩展了一个网格。
[0022]
优选的，所述s1中，采用修正的chaboche非线性随动强化演化方程描述材料在循环变形过程中内应力的非线性演化过程，采用不同线性项组合的各向同性强化准则表征材料的循环软化行为，并将其对应的本构参数输入模型。
[0023]
优选的，所述s2中，有限元计算时，每个计算的增量步时间点都储存在usdfld的time数组中。
[0024]
优选的，所述s1中，在material elastic模块添加用于弹性模量转换的场变量field 1＝0和场变量field 1＝1；其中field 1＝0的弹性模量为材料的实际弹性模量，field 1＝1的弹性模量为1mpa；所述s7中，当某一个网格的疲劳损伤累积值≥0.99，将该网格的弹性模量降为1mpa，当前网格无法继续承载疲劳载荷，并判定该网格失效，裂纹扩展了一个网格。
[0025]
该发明采用以上技术方案，与现有技术相比，具有以下优点：
[0026]
通过本技术方案的方法，能通过有限元模拟实现宏观疲劳裂纹扩展，并获得与宏观疲劳裂纹扩展相关的一系列关键指标，如循环周次、疲劳裂纹扩展速率等，循环周次可以直接通过有限元读取，疲劳裂纹扩展速率可以通过裂纹扩展长度除以循环周次得到。
[0027]
下面结合附图和实施例对该发明进行详细说明。
附图说明
[0028]
图1为该发明一种宏观疲劳裂纹扩展的有限元模拟方法的流程示意图；
[0029]
图2为实施例一中cct试样的结构示意图；
[0030]
图3为实施例一中对cct试样加载的疲劳载荷波形的示意图；
[0031]
图4为实施例一中cct试样的裂纹扩展图。
具体实施方式
[0032]
下面将结合说明书附图和具体的实施例对本发明所述的一种宏观疲劳裂纹扩展
的有限元模拟方法做进一步的详细说明。
[0033]
实施例
[0034]
本实施例以在abaqus中建立cct试样模型，并进行宏观疲劳裂纹扩展的有限元模拟试验为例，对本发明进行详细说明。
[0035]
一种宏观疲劳裂纹扩展的有限元模拟方法，如图1所示，包括以下步骤：
[0036]
步骤一，在有限元软件abaqus中建立cct试样的几何模型，根据试样的对称性，仅对cct试样的1/4进行建模。如图2所示，试样宽度2w＝64mm,初始裂纹长度2a＝44.8mm。在对称处对试样施加对称边界条件，在试样顶端施加疲劳载荷。疲劳载荷通过等应变进行控制，应变范围为1％，疲劳载荷加载波形如图3所示，其中每10个time为一个循环。
[0037]
对cct试样进行网格化：网格类型采用平面应变减缩积分单元(cpe8r)，裂尖最小网格尺寸为0.1mm
×
0.1mm。cct试样材料选用gh4169合金，将本模型中用到的gh4169合金的本构参数输入模型，如下表所示。
[0038]
表1.本模型中用到的gh4169合金的本构参数.
[0039][0040]
同时，在material elastic模块添加用于弹性模量转换的场变量field 1＝0和场变量field 1＝1；其中field 1＝0的弹性模量为材料的实际弹性模量177gpa，field 1＝1的弹性模量为1mpa。该步骤中采用修正的chaboche非线性随动强化演化方程描述材料在循环变形过程中应力的非线性演化过程，采用不同线性项组合的各向同性强化准则表征材料的循环软化行为，并将其对应的本构参数输入模型。
[0041]
s2，编写usdfld子程序，对建立好的cct试样进行有限元计算且计算时嵌入编写好的usdfld子程序。在进行有限元计算时，每个计算的增量步时间点都储存在usdfld的time数组中。
[0042]
s3，usdfld子程序提取疲劳载荷循环的峰值点和谷值点的应力应变数据，应力应变数据包括：剪切应力、正应力、剪切应变和正应变。
[0043]
usdfld子程序通过fortran语言编写，abaqus用户手册中提供了编写该usdfld子程序的固定格式，如下所示：
[0044]
subroutine usdfld(field,statev,pnewdt,direct,t,celent,
[0045]
1 time,dtime,cmname,orname,nfield,nstatv,noel,npt,layer,
[0046]
2 kspt,kstep,kinc,ndi,nshr,coord,jmac,jmatyp,matlayo,laccfla)
[0047]c[0048]
include'aba_param.inc'
[0049]c[0050]
character*80 cmname,orname
[0051]
character*3 flgray(15)
[0052]
dimension field(nfield),statev(nstatv),direct(3,3),
[0053]
1t(3,3),time(2)
[0054]
dimension array(15),jarray(15),jmac(*),jmatyp(*),coord(*)
[0055]
user coding to define field and,if necessary,statev and pnewdt
[0056]
return
[0057]
end
[0058]
对于本领域技术人员，通过abaqus用户手册及其格式，编写usdfld子程序并在试样进行有限元计算时嵌入编写好的usdfld子程序，通过usdfld子程序提取疲劳载荷循环的峰值点和谷值点的应力应变数据，对于本领域技术人员而言，是一种常用的技术手段。这里不再进行赘述。
[0059]
s4，根据s3中提取的应力应变数据，通过比较得到最大剪切应力、最大正应力、最大剪切应变、最小剪切应变、最大正应变和最小正应变，通过计算最大剪切应变减去最小剪切应变之差除以2得到剪切应变幅，通过计算最大正应变减去最小正应变之差除以2得到正应变幅，计算该周次循环对应的mgsa和对应的mgsa疲劳寿命nf；该步骤编写在步骤二的usdfld子程序中。mgsa通过下式进行计算：
[0060][0061]
mgsa与mgsa疲劳寿命的关系如下式所示，可以通过计算好的mgsa计算mgsa疲劳寿命nf：
[0062][0063]
式中：τ
max
和σ
n,max
分别是最大剪切应力和最大正应力，
△
γ/2和
△
ε/2分别是剪切应变幅和正应变幅，τ'f和γ'f分别是剪切疲劳强度和延性常数，σ'f是疲劳强度常数，g是剪切模量，b0和c0分别是关于疲劳强度和延展性的两个指数。
[0064]
s5，计算该周次循环产生的疲劳损伤，该周次循环对应的mgsa疲劳寿命的倒数即为该周循环的疲劳损伤df，如下式所示；
[0065][0066]
该步骤编写在步骤二的usdfld子程序中。
[0067]
s6，计算疲劳损伤积累，即对前i周次的疲劳损伤进行累积，即前i周次中每个周次
对应的疲劳损伤之和。该步骤编写在步骤二的usdfld子程序中。
[0068]
s7，若cct试样模型的所有网格的疲劳损伤累积值＜0.99，则返回s2继续进行有限元计算和疲劳损伤累积；如图4所示，当某一个网格的疲劳损伤累积值≥0.99，通过场变量转换的方法，将该网格的弹性模型降为1mpa，使其无法继续承载疲劳载荷，并判定该网格失效，裂纹扩展了一个网格。该步骤编写在步骤二的usdfld子程序中。
[0069]
下表为cct试样模型各裂纹扩展长度所对应的循环周次。裂纹扩展2mm的平均扩展速度为0.00893mm/周。
[0070][0071][0072]
最后应说明的是：以上所述仅为该发明的优选实施例而已，并不用于限制该发明，尽管参照前述实施例对该发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在该发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在该发明的保护范围之内。