基于自适应差分变异人群搜索算法的叶片结构优化方法

1.本发明属于叶轮叶片结构参数优化领域，尤其是涉及一种基于自适应差分变异人群搜索算法的涡轮流量计叶片结构优化方法。


背景技术：

2.固井泥浆流量计是一种切向式涡轮流量计，主要应用在油田固井工程中进行钻井液、水泥浆、替井液等流体的流量计量作业中。流体体积的精准计量对于固井作业的质量具有重要意义，但是实际工程中，由于复杂的工况影响，导致实际的流量计仪表系数特性曲线偏离理想曲线，造成仪表系数线性度误差δ的增大。而对于流量计计量精度的提升主要是通过流量计内部结构尤其是叶轮叶片的改进来实现。许多学者借助计算流体力学(computational fluid dynamics,cfd)流体仿真的方式，通过模拟不同叶轮结构下的流场以及计量特性，来确定最优叶轮结构包括叶片形状、尺寸。
3.虽然这种方法具有较好的优化效果，但是获得的最优结构参数只能确定在某一变量范围内，不具有结构参数优化的准确性。针对这种优化方式的弊端，需要一种能够确定具体结构参数的优化方法，以提升涡轮流量计的计量精度。


技术实现要素：

4.发明目的：
5.本发明提出了一种基于自适应差分变异人群搜索算法的叶片结构优化方法，通过改进后的人群搜索算法，实现对叶片结构参数的精准寻优，并提升流量计的计量精度。
6.技术方案：
7.基于自适应差分变异人群搜索算法的涡轮流量计叶片结构优化方法，该方法包括以下步骤：
8.步骤一、获取初始涡轮流量计的仿真仪表系数特性曲线，并计算仪表系数线性度误差δ；
9.步骤二、以流量计叶片半径、叶片边缘厚度、叶片倾斜角度三个结构参数作为设计变量，仪表系数线性度误差δ为输出目标值，进行仿真正交试验；
10.步骤三、基于仿真数据，应用响应面法拟合出目标值关于设计变量的二次回归拟合方程；
11.步骤四、以步骤三中的拟合方程作为适应度函数，通过基于自适应差分变异的人群搜索算法，以适应度值最小为优化目标，进行结构参数寻优；
12.步骤五、使用优化后的叶片结构进行模拟仿真，获得优化后的仪表系数曲线。步骤一中仪表系数线性度误差δ表达式如下：
13.[0014][0015]
式中，k
max
＝max{ki}，k
min
＝min{ki}，i＝1,2,
…
,n；n为进行结构参数优化选取的流量点个数；ki为第i个流量点对应的仪表系数；为平均仪表系数；步骤三中拟合的设计变量和目标值之间的二次回归拟合方程为：
[0016]
δ＝48.74314-5.17338
×rt
+2.77162
×
a-0.07254
×
θ-0.41636
×rt
×
a+4.28292e-4
×rt
×
θ+0.025524
×a×
θ+0.14584
×rt2
+4.02328
×
a2+5.70176e-4
×
θ2[0017]
式中，r
t
为叶片半径；a为叶片边缘厚度；θ为叶片倾斜角度。
[0018]
步骤四中自适应差分变异人群搜索算法的算法流程如下：
[0019]
step1初始化。对搜索者位置进行随机赋值，产生初始种群popi。
[0020]
step2评价。计算搜索个体的适应度值。
[0021]
step3变异。根据当前最佳位置gbest
r1,t
和两个随机位置pop
r2,t
和pop
r3,t
，对初始种群进行自适应差分变异操作，产生变异种群pop
i,t+1
。
[0022]
step4搜寻。计算每个搜寻者搜索方向以及搜索步长αi。
[0023]
step5位置更新。根据搜索方向和步长进行位置更新。
[0024]
step6获取搜寻者个体最佳适应度值fitgbest(i)，若当前搜寻者适应度值fit(i)《fitgbest(i)，则用fit(i)替换fitgbest(i)。
[0025]
step7获取搜寻者全局最佳适应度值fitzbest(i)，若当前搜寻者适应度值fit(i)《fitzbest(i)，则用fit(i)替换fitzbest(i)。
[0026]
step8迭代计算t+1。
[0027]
step9当达到最大迭代次数时，停止搜索输出最优结构参数组合以及最小线性度误差值；否则，转至step2。
[0028]
人群搜索算法的自适应差分变异策略如下：
[0029]
pop
i,t+1
＝gbest
r1,t
+f
·
(pop
r2,t-pop
r3,t
)
[0030]
式中，pop
i,t+1
为变异种群；r1、r2、r3为种群数范围内随机生成的三个整数，且互不相等；gbest
r1,t
为当前最佳搜索位置；pop
r2,t
和pop
r3,t
分别为种群中随机两个搜索位置；f为自适应差分变异算子，通常为[0,2]范围内的一个实常数因数。其表达式如下：
[0031][0032]
式中，f0取0.3。
[0033]
人群搜索算法的搜索方向和搜索步长的计算方法如下：
[0034][0035][0036]
式中，为搜索方向，αi为搜索步长；和为[0,1]之间的随机实数；sign为符号函数；分别为搜寻者的利己方向、利他方向、预动方向；δi为高斯隶属函数的参数；ui为第i个目标函数值的隶属度。
[0037]
有益效果：
[0038]
本发明使用基于自适应差分变异策略的人群搜索算法，实现对涡轮流量计的叶片结构参数寻优，获取最优叶片参数组合以及最小仪表系数线性度误差，提升了涡轮流量计的计量精度和叶片对来流冲击的响应效果。
附图说明
[0039]
图1是本发明的叶片结构优化流程图；
[0040]
图2是原始叶轮结构图；
[0041]
图3是原始仪表系数曲线图；
[0042]
图4是优化前叶片表面压力云图；
[0043]
图5是优化前叶片侧边压力云图；
[0044]
图6是自适应差分变异人群搜索算法流程图；
[0045]
图7是rastrigin函数适应度值迭代曲线；
[0046]
图8是sphere函数适应度值迭代曲线；
[0047]
图9是目标函数适应度值迭代曲线；
[0048]
图10是优化后的叶片结构图；
[0049]
图11是优化后仪表系数曲线；
[0050]
图12是优化后叶片表面压力云图；
[0051]
图13是优化后叶片侧边压力云图。
具体实施方式
[0052]
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明。
[0053]
如图1，所述的基于自适应差分变异人群搜索算法的涡轮流量计叶片结构优化方法，包括以下步骤：
[0054]
步骤一、获取初始涡轮流量计的仿真仪表系数特性曲线，并计算仪表系数线性度误差δ；
[0055]
本实施例中，首先通过流体仿真软件，对结构优化前的涡轮流量计叶轮进行仿真计算。叶轮原结构如图2所示，流量计叶轮共有六个叶片，叶片表面为平面廓形，与叶片侧边呈直角过度，叶轮中间圆孔用来安装滚动轴承与转轴相连接。
[0056]
在流量变化范围内选取1、1.2、1.4、1.6、1.8、2m3/min六个流量点，模拟叶轮在流体冲击状态下的旋转过程，并获得流量变化范围内仪表系数曲线，如图3所示，从而计算得到仪表系数的线性度误差δ为3.1060％。
[0057]
通过图3发现仪表系数在流量范围内整体呈逐渐增大的趋势，产生了线性度误差，而理想仪表系数不随流量变化而变化，为一定值。
[0058]
通过后处理软件得到图4叶片表面压力云图、图5叶片侧边压力云图。观察云图发现，原结构的叶片表面最大压力分布在中心位置处，但是分布以及整体压力过度不均匀，且叶片侧边出现大面积负压情况，这将使叶片自身结构的可靠性和叶轮附近的流场均匀性降低。
[0059]
为了减小产生的仪表系数线性度误差，同时改善叶片表面的压力分布情况，需要对流量计的叶片结构进行优化。
[0060]
步骤二、以流量计叶片半径、叶片边缘厚度、叶片倾斜角度三个结构参数作为设计变量，仪表系数线性度误差δ为输出目标值，进行仿真正交试验；
[0061]
选定变量范围：叶片半径r
t
范围17至20mm、叶片边缘厚度a范围0.39至0.78mm、叶片倾斜角度范围0至30
°
。
[0062]
按照在步骤一中方式，对不同结构参数组合的叶轮分别进行仿真计算，并获得每组试验最大、最小仪表系数kmax、kmin，以及线性度误差δ。设计三因素四水平仿真正交试验如表1所示：
[0063]
表1 仿真正交试验数据表
[0064][0065]
步骤三、基于仿真数据，应用响应面法拟合出目标值关于设计变量的二次回归拟合方程；
[0066]
通过响应面法试验数据进行拟合，为了达到更好的拟合精度，拟合方式选用带有交叉项的二次回归方程，拟合方程如下：
[0067]
δ＝48.74314-5.17338
×rt
+2.77162
×
a-0.07254
×
θ-0.41636
×rt
×
a+4.28292e-4
×rt
×
θ+0.025524
×a×
θ+0.14584
×rt2
+4.02328
×
a2+5.70176e-4
×
θ2[0068]
拟合的方程需要进行方差分析已确定方程的适用性。拟合方程的r2＝87.6547，p值为0.0029《0.005，认为该函数模型显著性高；失拟项的p值为0.1405》0.05，表明模型的失拟性不显著。所以该二次回归拟合方程能很好地表达响应值和变量值之间的关系，并用于参数寻优计算中。
[0069]
步骤四、以步骤三中的拟合方程作为适应度函数，通过基于自适应差分变异的人群搜索算法，以适应度值最小为优化目标，进行结构参数寻优；
[0070]
步骤三中的拟合方程即为优化算法中的适应度函数，代入算法中进行参数寻优。自适应差分变异人群搜索算法的算法流程如图6所示。
[0071]
step1初始化。对搜索者位置进行随机赋值，产生初始种群popi。
[0072]
step2评价。计算搜索个体的适应度值。
[0073]
step3变异。根据当前最佳位置gbest
r1,t
和两个随机位置pop
r2,t
、pop
r3,t
，通过引入
自适应变异算子f的差分变异策略模型，对初始种群进行自适应差分变异操作，产生变异种群pop
i,t+1
；
[0074]
step4搜寻。根据搜索方向计算模型，得到每个搜寻者搜索方向根据搜索步长计算模型，得到每个搜寻者搜索步长αi。
[0075]
step5位置更新。根据搜索方向和步长αi，按照搜寻者位置更新计算模型，进行位置更新。
[0076]
step6获取搜寻者个体最佳适应度值fitgbest(i)，若当前搜寻者适应度值fit(i)《fitgbest(i)，则用fit(i)替换fitgbest(i)。
[0077]
step7获取搜寻者全局最佳适应度值fitzbest(i)，若当前搜寻者适应度值fit(i)《fitzbest(i)，则用fit(i)替换fitzbest(i)。
[0078]
step8迭代计算t+1。
[0079]
step9当达到最大迭代次数时，停止搜索输出最优结构参数组合r
t
、a和θ，以及最小线性度误差值δ；否则，转至step2。
[0080]
自适应差分变异人群搜索算法中涉及的主要公式如下：
[0081]
差分变异策略模型：
[0082]
pop
i,t+1
＝gbest
r1,t
+f
·
(pop
r2,t-pop
r3,t
)
[0083]
自适应差分变异算子f计算模型：
[0084][0085]
搜索方向计算模型：
[0086][0087]
式中，分别为搜寻者的利己方向、利他方向、预动方向。
[0088]
搜索步长计算模型：
[0089][0090]
搜寻者位置更新计算模型:
[0091][0092]
式中，xi(t)为当前搜索者位置，xi(t+1)为更新后的位置。
[0093]
自适应差分变异人群搜索算法的主要参数设定如下：
[0094]
(1)种群搜索空间上限为[20 0.78 30]，下限为[17 0.39 0]；
[0095]
(2)原变异算子中f0设为0.3；
[0096]
(3)种群数量为100，最大迭代次数为100，此时能够得到稳定最小适应度值；
[0097]
(4)隶属度ui上限为0.95，下限为0.11。
[0098]
最小适应度值即为目标值仪表系数线性度误差的全局最小值。
[0099]
为了验证改进后的人群搜索算法的迭代计算性能，使用两种经典测试函数rastrigin、sphere函数进行迭代计算测试，其函数表达式如下：rastrigin函数：
[0100][0101]
sphere函数：
[0102][0103]
迭代计算结果如图7、图8所示。通过观察适应度值迭代曲线能够发现，相比于人群搜索算法和粒子群算法，改进后的算法具有更快的迭代计算速度，计算性能得到明显提升。
[0104]
使用自适应差分变异人群搜索算法对建立的目标函数进行迭代计算，迭代曲线如图9所示，计算得到最优叶片结构参数结果如表2所示：
[0105]
表2 叶片参数优化结果
[0106][0107]
优化后的叶片结构如图10所示，相较于原始叶片结构，叶片具有更大的倾斜角度，并且叶片的边缘厚度更小，使得叶片表面呈弧线廓形，而叶片半径变化相对较小。叶片结构优化后，仪表系数线性度误差δ由3.1060％减小为0.4452％，优化效果较明显。
[0108]
步骤五、使用优化后的叶片结构进行模拟仿真，获得优化后的仪表系数曲线。
[0109]
使用优化后的叶轮结构进行仿真验证，在相同计算条件下，仿真计算得到优化后的仪表系数曲线如图11所示，能够发现结构参数优化后的流量计仪表系数线性度误差相较于优化前明显减小，仪表系数在流量1.0至2.0m3/min范围内变化明显趋于稳定，达到更高的计量精度。
[0110]
图12为优化后的叶片表面压力云图，能够发现优化后的叶片表面在稳定工况下最大压力出现在叶片右半部分，最大压力为0.0463mpa，压力过渡至叶片中段位置为0.034mpa，向叶片边缘减小至0.01mpa，压力从向左逐渐减小，相较于优化前的结果，优化后的叶片表面压力分布整体较为均匀。
[0111]
图13为优化后的叶片侧边压力云图，叶片边缘厚度的减小和叶片倾斜角度增大，导致来流冲击在叶片上时，叶片能够做出更好的响应，叶片的侧面负压明显减小，侧边整体负压在-0.038mpa左右，相比于优化前的叶片结构，叶片侧边整体没有出现明显的压力突变，压力过度较均匀。
[0112]
通过以上分析结果，本发明叶片结构优化效果显著。