超大规模集成电路通道的布线方法与流程

1.本发明涉及到集成电路设计制造的技术领域，更具体地说，本发明涉及到一种超大规模集成电路通道的布线方法。


背景技术：

2.集成电路设计是借助电子设计自动化(eda)工具设计出集成电路版图，交付集成电路制造商，通过电路掩膜制备、以及对晶片进行氧化、掺杂、光刻等一系列的制作工艺将电路掩膜转移到晶片上，从而实现其电路集成功能。对于数字电路设计来说，版图设计流程包括行为级综合、逻辑综合、物理设计和版图优化等步骤。其中物理设计是最为耗时以及对芯片性能影响最大的步骤，它又分为布图规划、布局、时钟树综合和布线等步骤而且通道布线是指在布线过程当中，总体布线确定线网拓扑结构和布线层分配后，详细布线之前在布线单元行内进行走线通道分配的阶段。良好的通道布线不仅可以加快详细布线的收敛而且可以优化芯片走线线长。
3.在工程应用中可靠性技术贯穿于vlsi需求分析、产品设计、制造工艺、试验检测以及应用全过程的各个阶段和方面，常规电子和航天技术的发展对vlsi提出了越来越高的可靠性要求并推动vlsi可靠性技术的不断发展。超大规模集成电路可靠性保证从过去主要通过可靠性试验和筛选来控制最终产品的可靠，转向了加强工艺过程控制、加强可靠性设计与功能设计的协同，在考虑工艺能力和功能设计的同时，针对主要失效机理提出对策措施并对超大规模集成电路vlsi在全寿命周期中、及特定环境条件下的可靠性指标及其成本进行综合性的权衡，据此在电路设计、结构设计和版图布局、材料选择、工艺流程和参数选择及工艺的控制、设计验证与评价、产品的可靠性试验评价与筛选等环节引入适当的可靠性技术均衡机制，使产品的可靠性的水平得到保证和提高。
4.在芯片制造中，主流紫外线光刻线宽度如65nm/45nm及28nm/22nm的节点发展而且由于特征尺寸减小，芯片上可容纳的晶体管数量相应的增加，电路设计的问题规模和复杂度也随之不断提高，这使得传统布线工具必须具备处理更大规模复杂问题的能力。
5.进一步而言，在光刻线宽度例如65nm及以下的制造工艺节点下，金属互连线上的时延已经占到了整个电路时延的百分之七十以上，互连线之间的串扰问题成为了影响芯片时延性能的一个重要因素。因此，传统的布线工具在处理这些制造工艺的电路设计时必须严格考虑串扰优化。因集成电路制造工艺不断提高，特征尺寸迅速减小，芯片上可容纳晶体管数量相应增加，电路设计的复杂度也随之不断提高。
6.传统的例如基于线性分配的通道布线方法将全局布线之后每段走线划分成一系列的连续的单元走线、进行逐一分配再合并，每次分配相同通道数目的单元走线，这样得到的局部合理设计有可能使得后续的详细布线收敛变慢甚至不收敛。本技术针对超大规模集成电路通道的布线相关问题提出了较佳的解决方案。


技术实现要素：

7.本技术公开了一种超大规模集成电路通道的布线方法，包括：
8.根据给定的通道的连线情况建立连线的水平约束图，其用于构建伊辛哈密顿量，由所述伊辛哈密顿量的退火演化结果将连线分配到各个不同的水平走向轨道上。
9.上述的方法，其中：
10.在限定同一个走线轨道上的不同连线的水平线段不重叠的前提下，根据退火演化结果而使走线轨道的数量最少。
11.上述的方法，其中：
12.建立所述水平约束图的方式包括：将每条连线当做一个节点，若布置在同一个走线轨道内的两条连线重叠，则将该两条连线对应的节点用一条边连接起来。
13.上述的方法，其中：
14.以图着色的方式寻找m的数值并利用m种颜色为水平约束图的各节点着色，同时还要求m种颜色可以为各节点着色、但m-1种颜色无法完成各节点的着色：m种颜色此时定义成所需的最小颜色种类并等效成走线轨道的数量最少情况下的走线轨道数目。
15.上述的方法，其中：
16.水平约束图中节点的最大度为δ，在颜色种类数的初始取值区间2≤m≤δ+1范围内寻找m，区间的初始中点为m0＝(2+δ+1)/2。
17.上述的方法，其中：
18.所述伊辛哈密顿量的退火演化如果有解，则更新得到新的颜色种类数的取值区间并将区间更新为2≤m≤m0。
19.上述的方法，其中：
20.所述伊辛哈密顿量的退火演化如果无解，则更新得到新的颜色种类数的取值区间并将区间更新为m0≤m≤δ+1。
21.上述的方法，其中：
22.历经k次迭代得到新的区间m
k-1
≤m≤δ+1，其中m
k-1
是第k-1次迭代得到的新的区间的中点。
23.上述的方法，其中：
24.第k次迭代的新的区间的中点mk＝(m
k-1
+δ+1)/2，每次迭代均由所述伊辛哈密顿量的退火演化求解mk种颜色的着色问题是否有解，历经多次迭代，直至寻找到使m种颜色可以为各节点着色、但m-1种颜色无法完成各节点的着色的情况。
25.本技术公开了另一种超大规模集成电路通道的布线方法，包括以下步骤：
26.s10、根据通道及通道的连线构建水平约束图；
27.s11、由水平约束图中节点对应的颜色种类数的取值区间，构建伊辛哈密顿量；
28.s12、对伊辛哈密顿量进行退火演化；
29.s13、判断退火演化结果是否有解，无解则执行步骤s14，否则执行步骤s15；
30.s14、迭代出新的取值区间，并重复执行步骤s11-s13；
31.s15、找出图着色所需的最少颜色种类，在限定同一个走线轨道上的不同连线的水平线段不重叠的前提下，依据最少颜色种类而使走线轨道的数量最少。
32.通道布线问题是集成电路布线的一个子问题，属于集成电路设计领域。这里将量
子物理前沿领域的伊辛机量子退火方法应用在集成电路布线中。
33.关于通道布线问题(crp)，给定一个通道和通道内部连线(net)情况，将连线分配到各个水平走线轨道(track)，要求同一个走线轨道内(track)不同连线的水平线段部分不可重叠(该约束叫水平约束)。求解如何分配才能使所用的走线轨道(track)数最少的问题在数学上等价于一个类似要求颜色种类最少的图着色问题。
34.关于图着色问题，给定一个无向图，给定n种颜色，要求对图中的每一个节点着色而且着色规则要求每条边两端的节点的颜色必定不同。最少需要用多少种颜色能为一个图进行着色以及如何着色，该问题属于np完全问题(non-deterministic polynomial)。
35.所谓伊辛机是指构建的一个物理体系且其哈密顿量h
ising
具有如下形式：
[0036][0037]
哈密顿量中si和sj为伊辛自旋：取值
±
1。只要对图着色问题构建对应的伊辛哈密顿量并且将各种约束条件和各种优化目的体现在伊辛哈密顿量中，伊辛机量子退火演化的最终结果就对应图着色问题的解。于是可用伊辛机高效地求解图着色分配问题。
[0038]
虽然针对此类布线问题，已开发出遗传算法、蚁群算法等方案，但这些算法一旦面对规模很大(指通道中连线很多)的布线情况效果往往不好。集成电路的通道布线问题可以等价于一个寻找最少颜色种类的图着色问题，而图着色问题可以用伊辛机量子退火高效解决并基于此思路，本技术提出了用伊辛机求解通道布线问题的方案：可应用于超大规模集成电路布线领域的通道布线问题(channel routingproblem)并简称crp。
[0039]
通道布线问题是集成电路布线的一个子问题，属于集成电路设计领域。这里可以将量子物理前沿领域的伊辛机量子退火方法应用在集成电路布线中。
附图说明
[0040]
为使上述目的和特征及优点能够更加明显易懂，下面结合附图对具体实施方式做详细的阐释，阅读以下详细说明并参照以下附图之后，本技术的特征和优势将显而易见。
[0041]
图1是将集成电路的通道布线问题转换成图着色问题的可选范例示意图。
[0042]
图2是通道内每条连线当做一个图节点譬如五条线对应五个节点的范例。
[0043]
图3是构建多种颜色的图着色问题对应的伊辛哈密顿量的图构建示意图。
具体实施方式
[0044]
下面将结合各实施例，对本发明的方案进行清楚完整的阐述，所描述的实施例仅是本发明用作叙述说明所用的实施例而非全部的实施例，基于该等实施例，本领域的技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的方案属于本发明的保护范围。
[0045]
参见图1，本技术上下文内容涉及到一种基于伊辛机(ising machine)量子退火的超大规模集成(vlsi)电路通道布线问题解决方。集成电路业界的术语通道例如指一个横向的布线区域而且此区域的顶部和底部分布着需要连接的方格或区域，需要利用金属线将相应的引脚或区域连同起来。集成电路设计由镀铬阶段组成，其中重要的设计阶段是物理设计例如将器件布置在合适的位置，并用金属线连接器件实现电连接，其中后者称之为布线且它是电子设计自动化eda工具需要解决的问题。通道(channel)在本技术上下文中就是布
线设计阶段涉及到的一个专业用语。
[0046]
参见图1，关于伊辛机量子退火的通道布线问题解决方案如步骤s10-s15。该方案譬如在给定的一个通道和通道内部连线(net)的情况之下，属于芯片涉及环节，将连线分配到各个水平走线轨道(track)上，要求同一个走线轨道内(track)不同连线的水平线段部分不可重叠(这一类约束叫水平约束)。芯片的晶体管金属互连层中如果走线在相同的水平面内重叠或碰触或互搭或接触等均会导致短路(short)等意外的情形，所以同一个走线轨道上的不同连线的水平线段不可重叠或称不可重合或不可交叉。
[0047]
参见图1，根据通道及其连线构建水平约束图。目的之一是求解如何分配才能使所用走线轨道(track)数最少，主要方案包含以下几点(步骤)，下文会详细介绍。
[0048]
参见图1，使所用走线轨道(track)数最少的相关第一点，根据通道及其内部连线构建水平约束图(horizontal constraint graph)而且水平约束图可简称hcg，具体构造过程可见下文说明书的相关解释部分。第一点体现在步骤s10之中。
[0049]
参见图1，使所用走线轨道(track)数最少的相关第二点，通道布线问题crp数学上等价于“用最少的颜色种类为hcg着色”，令hcg中节点的数(degree)最大δ那么易知δ+1种颜色必定是可以对hcg进行着色，要在以下区间满足一定的条件：
[0050]
2≤m≤δ+1
[0051]
例如在该区间内寻找m，使得m种颜色可以着色，而m-1种颜色无法着色。倘若以区间中点为m0，构建m0种颜色的图着色问题对应的伊辛哈密顿量。伊辛哈密顿量问题的第二点体现在步骤s11之中：从取值区间确定颜色的种类，依据水平约束图的着色问题来构建一个合理的伊辛哈密顿量函数h
ising
。
[0052]
参见图1，使所用走线轨道(track)数最少的相关第三点，数学计算化简伊辛哈密顿量得到标准形式的伊辛哈密顿量，将标准形式的参数输入伊辛机并实施量子退火演化而且第三点体现在步骤s12之中。
[0053]
参见图1，使所用走线轨道(track)数最少的相关第四点，演化结束后根据伊辛机输出判断是否有解，有解则把区间更新为：
[0054]
2≤m≤m0[0055]
相反的情况，无解则把区间更新为：
[0056]
m0≤m≤δ+1
[0057]
判断是否有解的第四点体现在步骤s13之中：当退火结束时，伊辛机输出结果并且根据退火结果判断是否有解，其后步骤s14可以回调区间的情况或跳到步骤s15。图中展示了步骤s14的主要内容：例如根据上一轮伊辛机的输出结果来更新取值区间。图中展示了步骤s15的主要内容：步骤s13之后如果取值区间足够小的话，可找出着色需要的最少颜色种类，输出此时可以结束，输出的结果就是通道布线问题的解。
[0058]
解决方案的较佳选项是，取区间中点为m1，回到步骤s11，构建m1种颜色的图着色问题所对应的伊辛哈密顿量，然后再重复步骤s11-s12-s13。第一轮循环后，如果有必要仍然可以在执行步骤s14后再轮回到重复步骤s11-s12-s13，即第二轮循环。如果有必要仍然可以在执行步骤s14后再轮回到重复步骤s11-s12-s13，即第三轮循环。该过程可以不断的迭代，相当于一个二分查找的过程，不断缩小区间范围，直到找到m，满足m种颜色可以着色，而m-1种颜色无法着色。m种颜色就是所需的最小颜色种类，此时伊辛机的输出就是：即m种颜
色的着色的方案。
[0059]
参见图2，关于水平约束图hcg构造：首先把通道内的每条连线(net)当做一个图的节点(node或vertex)，若两条连线放在同一个走线轨道(track)内，各自的水平线段会重叠(这意味着这两条连线不能放在同一个track内)，可将这两条连线对应的节点用单条边(edge)或一条边连接起来。由此构造出水平约束图hcg。
[0060]
参见图2，图(graph)并不是指图形图像(image)或地图(map)。通常来说业界会把图视为一种由“顶点”组成的抽象网络，网络中的各顶点可以通过“边”实现彼此的连接并表示两顶点有关联。注意这里图定义中的两个关键字，由此得到我们最基础最基本的两个概念也即顶点(vertex)和边(edge)。以上是图论最核心的几项内容。因此本技术中所谓图是指图论(graph theory)领域中的图，由此引申开的水平约束图等概念自然也归属于图论领域中的图。图由顶点、节点或由边、弧或线连接的点/顶点组成。
[0061]
参见图2，顶点描述某个事物或对象。由于图的术语没有标准化，因此称顶点为点或节点或结点或端点等均可。申请上下文中涉及到的顶点术语亦如此。
[0062]
参见图2，边表示事物与事物之间的关系。边表示的是顶点之间的逻辑关系。
[0063]
参见图2，有向/无向图(directed graph/undirected graph)。最基本的图通常被定义为无向图而与之对应的则被称之为有向图。区别在于有向图中的边是有方向性的。
[0064]
参见图2，权重(weight)属权值、开销、长度，每条边都有与之对应的值。例如当顶点代表某些物理地点时或类似，两个顶点间边的权重可以设置为路网中的距离。有时候为了应对特殊的情况，边的权重可以是零或者负数。
[0065]
参见图2，关于水平约束图hcg构造：通道内的每条连线(net1-net12等)当做一个图的节点(node或vertex)，若两条连线放在同一个走线轨道(track)内，各自的水平线段会重叠(这意味着这两条连线如net1/net2不能放在同一个track内)，graph中可将这两条连线对应的一个节点用一条边(edge)连接。类似的还有net2和net3-net4之间的两两连线对应的一个节点用边(edge)连接。作为反例，net1-net2和net5等连线放在相同走线轨道内没有产生重叠的现象。由此构造出水平约束图。当然集成电路实际设计中的通道及连线数量远比图中展示的范例多得多。
[0066]
参见图3，根据给定的通道的连线情况(如图2)建立连线的水平约束图。
[0067]
参见图2，图(graph)是数据结构和算法学中较强大的框架。图几乎可以用来表现所有类型的结构或系统，从交通网络到通信网络，从下棋游戏到最优流程求解，从任务分配到人际交互网络等领域图都有广阔的用武之地。关于图论的世界，清晰、准确的基本概念是必须的前提和基础。图论的概念异乎寻常多，顶点和边是图论最核心内容。
[0068]
参见图2，目前量子计算机发展逐步趋于成熟、规模化，如基于传统计算机构造具有量子计算功能的模拟系统，提供量子算法的开发途径和工具。现有的量子模拟系统主要部署在超算机和云计算平台，量子计算机同传统计算机比具有指数级计算加速。寻求一种基于伊辛机量子退火的方式，不仅实现伊辛问题求解、而且兼顾通道布线问题。
[0069]
参见图3，连接边(uv)分配权重w
uv
＝s(u,v)如图神经网络g＝(v,e)。图中的顶点或点或节点或结点或端点等代表电路通道内的连线、而连接边(属于edge)表征着顶点之间的连接关系和权重关系等。连线又称布线，注意其和graph的边的区别。
[0070]
参见图2，由于超大规模集成电路集成度一直遵循“摩尔定律”以每18个月翻番的
速度急剧增加，目前一个芯片上集成电路元件数早已经超过一个亿，其发展趋势正在使超大规模集成电路在电子设备中扮演的角色从器件芯片转变为系统芯片(soc)，与此同时深亚微米的大规模集成电路工艺特征尺寸已达到几个纳米以下，在特征尺寸不断缩小且集成度和芯片面积以及实际功耗不断增加的情况下，物理极限的逼近使影响vlsi可靠性的各种失效机理效应敏感度增强，设计和工艺中需要考虑和权衡的因素大大增加，剩余可靠性容限趋于消失从而使vlsi可靠性的保证和提高面临巨大的挑战。
[0071]
参见图2，大规模集成电路的规模越大其通道布线问题越明显，基于伊辛机量子退火的解决方案可以面对超大规模集成(vlsi)的电路通道布线疑虑。当前产业对晶圆制造和芯片设计在绝大部分情况下是分离的，即fab/fabless的产业之分，晶圆制造商如何灵活配置各类晶片的通道布线显得极为重要，因为不同的芯片设计公司所需的不仅是工艺节点的不同而且电路所需的通道布线也不同。本技术则提供这种灵活性。将相关的各种可靠性技术有目标地、定量地综合运用于电路通道布线的研发和生产过程，从技术和管理上构建大规模集成电路质量与可靠性的保证体系，以满足用户对降低通道布线失效率和提高其可靠性水平的越来越高的要求。图着色解决的通道布线可满足这种需求。
[0072]
参见图3，连接边的解释范例中，可用(1,2)代表从节点1指向节点2的连接边以及此边上的权重w
12
＝s(1,2)；对应于图3连线net1和连线net2之间在同一个track内的水平线段重叠关系，所以这两条连线对应的节点(1,2)用一条边(edge)连接起来。
[0073]
参见图3，连接边的解释范例中，可用(2,3)代表从节点2指向节点3的连接边以及此边上的权重w
23
＝s(2,3)；对应于图3连线net2和连线net3之间在同一个track内的水平线段重叠关系，所以这两条连线对应的节点(2,3)用一条边(edge)连接起来。
[0074]
参见图3，连接边的解释范例中，可用(3,4)代表从节点3指向节点4的连接边以及此边上的权重w
34
＝s(3,4)；对应于图3连线net3和连线net4之间在同一个track内的水平线段重叠关系，所以这两条连线对应的节点(3,4)用一条边(edge)连接起来。
[0075]
参见图3，连接边的解释范例中，可用(4,5)代表从节点4指向节点5的连接边以及此边上的权重w
45
＝s(4,5)；对应于图3连线net4和连线net5之间在同一个track内的水平线段重叠关系，所以这两条连线对应的节点(4,5)用一条边(edge)连接起来。
[0076]
参见图3，连接边的解释范例中，可用(5,2)代表从节点5指向节点2的连接边以及此边上的权重w
52
＝s(5,2)；对应于图3连线net5和连线net2之间在同一个track内的水平线段重叠关系，所以这两条连线对应的节点(5,2)用一条边(edge)连接起来。
[0077]
参见图3，连接边的解释范例中，可用(5,3)代表从节点5指向节点3的连接边以及此边上的权重w
53
＝s(5,3)；对应于图3连线net5和连线net3之间在同一个track内的水平线段重叠关系，所以这两条连线对应的节点(5,3)用一条边(edge)连接起来。
[0078]
参见图3，连接边的解释范例中，可用(4,2)代表从节点4指向节点2的连接边以及此边上的权重w
42
＝s(4,2)；对应于图3连线net4和连线net2之间在同一个track内的水平线段重叠关系，所以这两条连线对应的节点(4,2)用一条边(edge)连接起来。
[0079]
参见图3，再如连线net1和连线net5之间无重叠也无连接边。连线net1代表的顶点和连线net5代表的顶点分别是节点(1,5)，节点(5,1)不用任何边(edge)连接。
[0080]
参见图3，解决水平约束图hcg的颜色种类最少的着色问题，等价于使用最少走线轨道(track)的通道布线问题。每条连线(net)对应水平约束图hcg的一个节点而若两个节
点(node)对应的连线不能放在同一个track内，两个节点用一条边edge连接，所以在本技术中可认为“两条连线不能放在同一个track内”对应于“每条边edge两端的节点必定不能同色”的等同表述，所以“为连线分配走线轨道track”等价于“为hcg的每个节点分配颜色”的等同描述；进而“使用track最少的布线方案”等价于“使用颜色种类最少的hcg着色方案”。这是本技术独特的设计方案。
[0081]
参见图3，图中的各个顶点可以使用不同的颜色来进行着色。
[0082]
参见图3，基于本文介绍的内容，主旨涉及到量子计算或量子处理，量子计算或量子处理允许是在量子器件上进行的运算，其哈密顿量的设计至少可以满足以下目标：伊辛哈密顿量运算包括量子退火或者模拟退火等各类退火及演化过程。
[0083]
参见图3，惯用的一体伊辛哈密顿量可以描述为：
[0084][0085]
其中j
ij
在伊辛哈密顿量中表示第i个自旋xi和第j个自旋xj的耦合强度。
[0086]
每个自旋的结果xi由二元值-1和1构成，求解伊辛问题的目标在于最小化伊辛哈密顿量并得到最小哈密顿量条件下的xi对应的值1或-1。
[0087]
由于本文与量子相关，关于量子器件和量子数据的相关内容如下述：
[0088]
本文所述“量子器件”包含已知的量子计算设备和量子芯片等，也可以用量子硬件替代量子器件这类术语。典型的“量子器件”包括但不限制于：量子计算机、量子信息处理系统或量子密码系统、量子模拟器、处理量子数据的所有种类的装置、设备和机器。
[0089]
本文所述“量子数据”包含由量子系统携带、保存或存储的信息或数据，最小的非平凡系统是量子比特，即定义量子信息单位的系统。应当理解，术语“量子比特”包括在相应上下文中可以适当地近似为二能级系统的所有的量子系统。这种量子系统举例来说通常包括了典型的原子、电子、光子、离子或超导量子比特等等。
[0090]
参见图3，为求出水平约束图hcg颜色最少的着色方案构建伊辛哈密顿量，例如使用二分查找法。首先令hcg中度(degree)最大为δ，注意度是一个图论的概念，其表示图中的一个节点(node)与多少条边(edge)相连接，即每个节点都有自己的度。那么容易的值用δ+1种颜色一定可以顺利为该图着色。所以可以在2≤m≤δ+1的范围内使用二分查找法或等同查找法不停迭代，找到满足m种颜色可以着色，而m-1种颜色无法着色的那个目标值。表征颜色数目的m是正整数。顶点或节点的度：一个顶点的度是指与该顶点或节点相连的边的个数，针对所有的节点而言，必定有一个最大的度，例如与度最大的节点或顶点相连的边的个数是所有顶点中最大的。
[0091]
参见图3，可选迭代规则如下：初始取值区间为2≤m≤δ+1，然后取m0为区间中点并用伊辛机求解m0种颜色的着色问题是否有解，有解则将区间更新为2≤m≤m0以及对立的无解则把区间更新为m0≤m≤δ+1并在新区间再次取区间中点为m1；同时用伊辛机求解m1种颜色的着色问题是否有解，按同理，有解则将区间更新为2≤m≤m1以及对立的无解则把区间更新为m1≤m≤δ+1并在新区间再次取区间中点为m2；同时用伊辛机求解m2种颜色的着色问题是否有解，再次更新区间，
……
如此不断迭代，不断更新区间直到寻找到m满足m种颜色可以着色，而m-1种颜色无法着色。区间中点是区间上限值和下限值相加的和再除以2如m1＝(m0+δ+1)/2及m2＝(m1+δ+1)/2。
[0092]
参见图3，第k次迭代mk种颜色的着色问题需要这样构建伊辛哈密顿量。首先令图中的节点数为n，取二进制变量x
v,i
，下标取值范围：v＝1,2,
…
,n，i＝1,2,
…
,mk，倘若是满足取值关系x
v,i
＝1则表示第v个节点用第i种颜色着色，因为一个节点只能着一种颜色所以有以下约束1条件：对应伊辛哈密顿量的一个惩罚函数：
[0093][0094]
惩罚函数的意思就是，若违反约束，惩罚函数的值会增大，比如此处若第v个节点的颜色比特x
v,i
＝x
v,j
＝1，相当于一个点着了两种颜色，伊辛哈密顿量就会增加a的能量以及这里的a可定义成一个第一预设系数项。而伊辛机在物理演化方面的特征就是去寻找并稳定在能量最低的基态。所以哈密顿量中的惩罚函数至少是保证了，伊辛机不会演化到违反约束的情况或者结果。注意k和n均是正整数。
[0095]
参见图3，同样的还有约束2条件即着色规则，每条边两端节点的颜色必定不能相同并且这就需要第二个惩罚函数，对应约束2的条件：
[0096][0097]
约束2这一项意味着如果某条边两端节点颜色一样，将给伊辛哈密顿量带来b的能量上升并且这里的b可定义成一个第一预设系数项。这一项(约束2)的存在是为了在伊辛机演化中避免这种违反着色规则的情况。
[0098]
参见图3，于是得到最终的伊辛哈密顿量：
[0099][0100]
伊辛哈密顿量中要求a》b》0，这是因为要求约束1比约束2更严格。若量子退火的结果是h
ising
＝0那说明此时有解，若h
ising
》0则说明此时无解。注意到，若伊辛哈密顿量的系数同时扩大或缩小若干倍，伊辛哈密顿量的基态不变，所以a、b的具体数值可以不作特殊限定而只要满足a》b》0，就可以灵活选择。
[0101]
参见图3，所有迭代结束后，最后输出的{x
v,i
}，告诉每个节点着了什么颜色和一共使用了几种颜色，也就是最少需要用的颜色。
[0102]
参见图3，图神经网络g＝(v,e)是一种集合论的定义方法，表达的意思可概括为图是顶点和边的集合。v就是前述顶点(vertex)及e就是前述边(edge)。干涉图在本技术中的其他的表达方式是图神经网络，因此干涉图属于图神经网络。
[0103]
由于本文与量子相关，关于量子机器和量子数据的相关内容如下文所述：
[0104]
本文所谓“量子机器”包含已知的量子计算设备和量子芯片等，也可以用量子硬件替代量子器件这类术语。典型的“量子机器”包括但不限制于：量子计算机、量子信息处理系统或量子密码系统、量子模拟器、处理量子数据的所有种类的装置、设备和机器。
[0105]
关于量子退火的商业应用——最典型的就是量子退火机，例如加拿大的一家量子计算机专业公司d-wave。d-wave商业销售的量子计算机原理是用金属铌制成的微小电流环
形成量子比特，实现量子退火现象，可模仿量子计算中比特数据存储大量数值的效果。
[0106]
值得注意的是，在商业应用落地上，量子退火法可以通过使用叠加状态来搜索各种可能性来有效地解决优化问题，有效的满足当前对于实际工作方案的提效与加速需求。
[0107]
截至目前为止，量子退火已在物流、人工智能、材料科学、药物发现、网络安全及故障检测和财务建模等各个领域，构建了多款早期应用程序。目前常用的退火算法分模拟退火和量子退火两种，量子退火更胜一筹。
[0108]
退火本质上是将金属缓慢加热到一定温度并保持足够时间然后以适宜速度冷却的金属热处理工艺。以半导体为例，在经过离子注入以后就需要退火处理，因为往半导体中注入杂质离子时，高能量的入射离子会与半导体晶格上的原子碰撞使晶格原子发生位移且退火可恢复晶体结构和消除缺陷。实际退火解决的是材料在研制过程中的硬件工艺不稳定问题而模拟退火和量子退火则是解决组合优化等数学计算的非优解问题。
[0109]
量子退火是绝热量子计算(aqc)的一种形式。非正式地，绝热定理表明，如果一个量子力学系统从某个哈密顿量的基态开始，并且改变哈密顿量的速度足够的慢，系统将以最终哈密顿量的基态结束。如果将初始哈密顿量设为具有已知基态的哈密顿量，将最终哈密顿量设为问题哈密顿量，基态代表希望求解的优化问题的解，利用这个定理进行计算可得到期望的结果。退火时间尺度(单次运行达到解所需的预期时间)是由绝热演化过程中遇到的基态和第一激发态之间最小能隙的倒数所限定的。
[0110]
参见图3，结合图1-2的各个步骤、流程图、示意图进行更加详细的说明。
[0111]
根据通道及内部连线构建水平约束图(horizontal constraint graph)，见示意图1和示意图2等内容，通道内的每条连线(net)当做一个图的节点(node/vertex)，所以5条线对应5个节点，若两条连线放在同一个走线轨道(track)内，各自的水平线段会重叠这意味着这两条连线不能放在同一track内，将这两条连线对应的节点用一条边(edge)连接起来并最终形成了hcg例如示意图2。此为第一步。
[0112]
通道布线问题crp数学上等价于“用最少的颜色种类为hcg着色”，颜色种类数的初始取值区间为2≤m≤δ+1，第一次迭代取中点m0＝(2+δ+1)/2构建此图着色问题对应的伊辛哈密顿量，此为第二步：
[0113][0114]
在较佳的实施例中，允许实施数学计算，用以化简伊辛哈密顿量得到标准形式的伊辛哈密顿量h
ising
＝-∑
i《jjij
sis
j-∑
ihi
si，将标准形式的参数j
ij
和hi输入伊辛机，开始量子退火演化。此为第三步。
[0115]
参见图3，节点v、u和连接边(uv)、边的权重等共同构建有向图g＝(v,e)。例如可假设图g＝(v,e)共有n个节点，v代表所有节点的集合，e代表所有连接边集合。再如通常可用(uv)代表从节点u指向节点v的有向边，边的权重w
uv
＝s(u,v)。
[0116]
简化后的伊辛哈密顿量得到标准形式的伊辛哈密顿量，其进行演化结束后，根据是否有解来更新新的取值区间。此为第四步。关于量子退火的内容在前文中已经详细介绍例如伊辛哈密顿量的基态代表希望求解的优化问题的解，基于这个定理进行伊辛哈密顿量计算得到期望的结果。有解则把区间更新为：
[0117]
2≤m≤m0[0118]
量子退火的结果无解则把区间更新为：
[0119]
m0≤m≤δ+1
[0120]
参见图3，结合图1的内容，在新的区间再次取中点m1，重复第二至第四步并不停循环更新区间，取中点m2、m3、......，直到经过多次迭代后，直至区间缩小的足够小从而使得能够找到一个m，满足m种颜色可以着色，而m-1种颜色无法着色。m就是需要的最小颜色种类数，也及时通道布线所需的最小track数，m种颜色着色的解{x
v,i
}就是通道布线问题的求解。最终得到求解的步骤s15可得到基态解。
[0121]
参见图3，通过以上步骤就可以用伊辛机量子退火解决通道布线问题。有解的情况例如满足“m种颜色为各节点着色、m-1种颜色无法完成各节点的着色”，无解的情况如不满足“m种颜色为各节点着色、m-1种颜色无法完成各节点的着色”之条件。而更严格的说“若量子退火结果是h
ising
＝0则有解，若h
ising
》0则无解”。
[0122]
参见图3，第k次迭代mk种颜色的着色问题需要这样构建伊辛哈密顿量。假设令图中的节点数为n，迭代k次之后，i＝1,2,
…
,mk，在mk条件下得到基态解。值得注意的是伊辛哈密顿量的量子退火和模拟退火是可选方案。
[0123]
参见图3，基于伊辛机量子退火的通道布线问题解决方案。该方案用于在给定一个通道和通道内部连线(net)的情况，将连线分配到各个水平走线轨道(track)上，要求相同一个走线轨道内(track)不同连线的水平线段部分不可重叠即水平约束。目的是求解如何分配才能使所用走线轨道(track)数最少，结合图1，方案包含以下步骤。
[0124]
s10、根据通道及其内部连线构建水平约束图(horizontal constraint graph)。
[0125]
s11、通道布线问题crp数学上等价于“用最少的颜色种类为hcg着色”，令水平约束图中节点的度(degree)最大δ，易知δ+1种颜色必定可以对hcg进行着色，相当于先要给定如此的一个区间：2≤m≤δ+1；在此区间内寻找m，使得m种颜色可以着色并且使得m-1种颜色无法着色。较佳的是以区间的中点为m0，构建m0种颜色的图着色问题对应的伊辛哈密顿量。
[0126]
s12、数学计算化简伊辛哈密顿量得到标准形式的伊辛哈密顿量，将标准形式的参数输入伊辛机开始量子退火演化。
[0127]
s13、演化后由伊辛机输出判断是否有解：有解则区间更新为2≤m≤m0以及无解则把区间更新为m0≤m≤δ+1。
[0128]
s14、迭代过程：取区间中点为m1，回到s11构建m1种颜色的图着色问题对应的伊辛哈密顿量，重复s11-s13。该过程不断迭代，相当于一个二分查找的过程，不断缩小区间范围并直到找到m，满足m种颜色可以着色，而m-1种颜色无法着色。m种颜色就是所需的最小颜色种类，此时伊辛机的输出就是m种颜色的着色方案。
[0129]
参见图1，本技术披露的该方案的特征在于使用伊辛机量子退火来解决集成电路设计中的通道布线优化的问题，而非使用传统的遗传算法、蚁群算法等，且伊辛机量子退火在电路规模大、连线多的情况下更高效。且本解决方案适用于各种不同物理体系实现的伊辛机例如无论伊辛机的具体实现方案是什么，该方案都可无障碍的映射上去。伊辛机的具体实现方案包括光量子伊辛机和电学伊辛机、超导、离子阱伊辛机等。另外的布线在芯片设计环节的其他名称包括金属互联线或金属互连线或金属连线或金属布线等。布线的重要作
用是将不同的具有电性连接关系的通道予以耦合连接。
[0130]
以上通过说明和附图的内容，给出了具体实施方式的特定结构的典型实施例，上述申请内容提出了现有的较佳实施例，但这些内容并不作为局限。对于本领域的技术人员而言在阅读上述说明后，各种变化和修正无疑将显而易见。因此，所附的权利要求书应当看作是涵盖了本发明的真实意图和范围的全部变化和修正。在权利要求书范围内的任何和所有等价的范围与内容，都应认为属本发明的意图和范围。