一种跨流域缝隙流量快速计算方法与流程

1.本发明涉及缝隙流量计算领域，具体地，涉及一种跨流域缝隙流量快速计算方法。


背景技术：

2.通过缝隙的气体流量与缝隙两侧的压差/压比之间的关系在工程应用和科学研究中具有重要的价值。例如，医院负压病房和相邻洁净区域压差的选定及维持，高铁运行过程中通过隧道时的气压舒适性问题，真空设备设计，微流体，航天飞行器设计，气流计量学等。
3.在通常条件下（标准大气压、室温），空气很稠密，缝隙在毫米量级，稀薄程度低，连续性假设成立，求解ns方程甚至是euler方程就可以得到准确的缝隙流量。
4.当环境压力降低（例如在70km以上高空）时，分子自由程增加，稀薄程度增强，需要借助于dsmc或者玻尔兹曼类方法来进行精确求解。
5.在缝隙两侧压差较小（应用中经常会遇到这种情况）时，采用dsmc方法会面临噪声较大，计算收敛慢的问题，而求解玻尔兹曼模型方程的统一气体动理学方法则不受影响。然而，统一气体动理学方法因为需要同时在物理空间和速度空间进行离散求解，计算量比较大。如果针对任何可能的缝隙压比、稀薄参数都进行在线求解的话，无法满足缝隙流量快速计算和实时监测的需求。


技术实现要素：

6.针对上述问题，本发明提出了一种跨流域缝隙流量快速计算方法，本方法计算量小，且能够满足缝隙流量快速计算和实时监测的需求。
7.为实现上述发明目的，本发明提供了一种跨流域缝隙流量快速计算方法，所述方法包括：步骤1：获得建立缝隙流量预测模型所需的缝隙宽度以及若干个计算状态组成的计算状态组合，其中，计算状态中的参数包括：缝隙压比信息和稀薄参数信息；步骤2：基于所述缝隙宽度和所述稀薄参数生成物理空间网格；步骤3：从所述计算状态组合中选取一个计算状态，基于所述物理空间网格进行计算获得通过缝隙的第一缝隙流量值；步骤4：重复执行步骤3直至所述计算状态组合中的所有计算状态均完成计算，获得所有计算状态对应的缝隙流量值计算结果；步骤5：基于所述缝隙流量值计算结果构建缝隙流量预测模型；步骤6：基于所述缝隙流量预测模型进行缝隙流量预测。
8.其中，本方法设定设定一系列压比、稀薄参数进行先期数值模拟，得到对应的缝隙流量之后，通过有理式进行拟合，建立流量与压比、稀薄参数之间的函数关系（即流量预测模型），进而将此函数关系式输入缝隙流量监测控制系统，缝隙流量监测控制系统根据实时测得的压比、稀薄参数对通过缝隙的流量进行快速计算和实时监测。
9.优选的，所述步骤5还包括：
评估所述缝隙流量预测模型的预测值与流量真值之间的相对偏差，基于所述相对偏差获得平均偏差，平均偏差作为流量预测模型的一个参数特征，若所述平均偏差小于缝隙流量监测控制系统需求阈值则执行所述步骤6，若所述平均偏差大于或等于缝隙流量监测控制系统需求阈值，则对所述缝隙流量预测模型进行调整。
10.其中，通过评估所述缝隙流量预测模型的预测值与流量真值之间的相对偏差可以评估模型预测是否准确，可以提高模型预测的精度，进而提高方法整体的精度。
11.优选的，所述相对偏差的计算方式为：其中，为相对偏差，为所述缝隙流量预测模型的预测值，为流量真值。
12.优选的，将每一个计算状态的相对偏差相加后除以状态总数得到平均偏差。
13.优选的，所述缝隙流量预测模型采用以下公式进行预测：其中，为所述缝隙流量预测模型的预测值，、、、和为系数，为缝隙两侧压比，为稀薄参数。
14.其中，本方法通过对计算状态进行计算获得计算结果，基于计算结果对上述公式中的系数进行拟合，最终拟合的结果实现模型的构建。
15.优选的，针对每一个缝隙两侧压比确定一组系数的具体值，得到共计组系数，为压比可能的取值数目，大于或等于3；设定系数为缝隙两侧压比的函数，得到如下函数关系：其中，为系数。
16.优选的，稀薄参数的计算方式为：其中，为稀薄参数，缝隙宽度为，缝隙左右两侧温度同为，粘性系数同为，最可几速度同为，为气体常数，缝隙左右两侧压力分别为与，缝隙两侧压比。
17.优选的，所述方法基于所述物理空间网格采用统一气体动理学方法计算获得通过缝隙的第一缝隙流量值。在缝隙两侧压差较小（应用中经常会遇到这种情况）时，采用dsmc方法会面临噪声较大，计算收敛慢的问题，而求解玻尔兹曼模型方程的统一气体动理学方法则不受影响。
18.优选的，考虑到我们的简化问题是这样的：缝隙左侧是压力、温度的静止气体，缝隙右侧是压力、温度的静止气体，突然把缝隙隔板拿开，寻找通过缝隙流量的稳定值。为了模拟真实物理过程，我们按照如下方法设置初始流场。初始流场中缝隙左侧每个物理空间网格单元的压力、温度和宏观速度分别取、和0，分布函数取压力、温度和宏观速度为0时对应的平衡态分布函数；缝隙右侧每个物理空间网格单元的压力、温度和宏观速度分别取、和0，分布函数取压力、温度和宏观速度为0时对应的平衡态分布函数。
19.优选的，统一气体动理学方法中二维速度空间采用均匀分布笛卡尔网格，二维速度空间网格的两个方向分别为u和v，二维速度空间网格范围设置为大于或等于且小于或等于，其中，为温度等于时的最可几速度。速度空间网格网格上下限这样设置能够确保上下限附近的分布函数值足够小（比其在整个速度空间中的最大值小5个量级以上），这样一来可以尽可能减少统一气体动理学方法计算中的数值积分误差。
20.本发明提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：本方法计算量小，且能够满足缝隙流量快速计算和实时监测的需求。在建立流量预测模型的过程中，采用了统一气体动理学方法，该方法在压比接近于1的问题中相对于常用的dsmc方法，没有统计噪声的问题，计算收敛快，因而计算量小。建立流量预测模型后，针对模型适用范围内的任意压比、任意稀薄参数，只需代入一个公式（流量预测模型），就可以得到该状态下的缝隙流量。与采用统一气体动理学方法迭代求解缝隙流量相比，计算量几乎可以忽略不计，因而能够实现快速计算。
附图说明
21.此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本发明的一部分，并不构成对本发明实施例的限定；图1为一种跨流域缝隙流量快速计算方法的流程示意图；图2为缝隙示意图；图3给出了物理空间计算网格示意图；图4为数值模拟和模型预测得到的缝隙流量对比示意图。
具体实施方式
22.为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在相互不冲突的情况下，本发明的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
23.在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可
以采用其他不同于在此描述范围内的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。
24.实施例一请参考图1，图1为一种跨流域缝隙流量快速计算方法的流程示意图，本发明实施例一提供了一种跨流域缝隙流量快速计算方法，所述方法包括：步骤1：获得建立缝隙流量预测模型所需的缝隙宽度以及若干个计算状态组成的计算状态组合，其中，计算状态中的参数包括：缝隙压比信息和稀薄参数信息；步骤2：基于所述缝隙宽度和所述稀薄参数生成物理空间网格；步骤3：从所述计算状态组合中选取一个计算状态，基于所述物理空间网格进行计算获得通过缝隙的第一缝隙流量值；步骤4：重复执行步骤3直至所述计算状态组合中的所有计算状态均完成计算，获得所有计算状态对应的缝隙流量值计算结果；步骤5：基于所述缝隙流量值计算结果构建缝隙流量预测模型；步骤6：基于所述缝隙流量预测模型进行缝隙流量预测。
25.本实施例采用数值手段对不同稀薄程度下通过缝隙的流动进行模拟，得到缝隙流量之后，建立流量与稀薄参数、缝隙两侧压比的函数关系（即缝隙流量预测模型），将此函数关系式输入缝隙流量监测控制系统，缝隙流量监测控制系统根据实时测得的压比、稀薄参数对通过缝隙的流量进行快速计算和实时监测。
26.其中，缝隙流量检测控制系统可以视为一个统称，在具体的高速列车应用中，称之为车厢压力保护系统(即换气风机)，缝隙流量检测控制系统具体可以参考-基于密封缝隙非线性特性的车内外压力传递模型研究，铁道学报，2021年9月-陈春俊等。本发明实施例不对具体的缝隙流量检测控制系统进行介绍。
27.步骤1：确定拟合函数关系所需要的计算状态，每一个计算状态以缝隙压比、稀薄参数表示。
28.本发明主要应用于压差较小（压比接近于1）的情形。因此，在0.9-0.99之间选定若干组压比，每一个压比下在0.01-10000之间选定一组稀薄参数。压比组数越多，稀薄参数数目越多，则最终建立的快速计算函数关系越精确，但是建立快速计算函数关系的代价也就越高。
29.相关概念具体描述如下：由于缝隙的长度往往远大于其宽度，将问题简化为二维问题。缝隙宽度为，长度无限长，缝隙左右两侧温度同为，粘性系数同为，最可几速度同为，为气体常数，缝隙左右两侧压力分别为、，缝隙两侧压比。描述稀薄程度的稀薄参数为。
30.步骤2：针对步骤1中确定的简化缝隙问题，基于缝隙宽度，稀薄参数采用网格生成软件（如gridgen）生成物理空间网格。
31.步骤3：在步骤1确定的计算状态组合中选取一个状态，在步骤2生成的物理空间网格上，采用统一气体动理学方法进行显式计算，检测每一步计算完成之后通过缝隙的流量，待流量不再变化时，认为计算完成，记下缝隙流量值。
32.初始流场中缝隙左侧每个物理空间网格单元的压力、温度、宏观速度分别取、、0。分布函数取压力、温度、宏观速度为0时对应的平衡态分布函数。缝隙右侧每个物理空间网格单元的压力、温度、宏观速度分别取、、0。分布函数取压力、温度、宏观速度为0时对应的平衡态分布函数。
33.统一气体动理学方法中速度空间采用均匀分布笛卡尔网格。二维速度空间网格的两个方向分别为u、v。网格范围设置为。其中为温度等于时的最可几速度。
34.统一气体动理学方法具体求解过程可以参考如下文献：徐昆, 李启兵, 黎作武. 离散空间直接建模的计算流体力学方法[j]. 中国科学: 物理学力学天文学, 2014,44(5): 519-530。
[0035]
步骤4：重复步骤3，直至步骤1中确定的所有计算状态全部完成。
[0036]
步骤5：收集所有计算状态的缝隙流量，以如下有理式形式进行函数拟合：以如下有理式形式进行函数拟合：表明缝隙流量是缝隙两侧压比和稀薄参数的函数。
[0037]
具体做法如下：针对每一个压比，采用数学工具软件（如maple，也可以采用其他工具，本发明实施例不对具体的软件类型进行限定）确定一组系数（、、、、）的具体值。得到共计组系数（为压比可能的取值数目，大于或等于3）。
[0038]
设定系数、、、、为压比的函数，寻找如下函数关系：利用数学工具软件（如maple，也可以采用其他工具，本发明实施例不对具体的软件类型进行限定）确定系数的具体值。
[0039]
步骤6：评估所建立函数关系式的准确度。以如下公式表示流量预测模型预测值与真值（统一气体动理学方法数值模拟结果）之间的相对偏差：将步骤1中每一个状态点的相对偏差相加再除以状态总数，可以得到平均偏差。
[0040]
步骤7：将所建立的流量预测模型以及模型的平均偏差交给控制系统。在具体应用过程中，根据测得的缝隙左右两侧的压力、温度，控制系统可以得到压比、稀薄参数，进而通
过流量预测模型快速给出通过缝隙的流量，实现流量实时监测的目的。
[0041]
实施例二在实施例一的基础上，下面给出气体介质为氩气、压比为0.99时的具体实施实例。
[0042]
图2给出了缝隙示意图，为了降低数值模拟计算量，采用了对称边界（图中虚线）进行计算。缝隙左右两侧区域皆为长方形，长宽分别为缝隙宽度的45倍、30倍。缝隙在z方向无限长。因而给出的流量实际上是z方向单位长度的流量值。
[0043]
气体介质为单原子氩气。压比，温度，最可几速度米每秒，缝隙宽度为毫米。通过不断改变的值（期间压比保持不变）可以得到不同的稀薄参数。共计21个状态点。不同稀薄参数下缝隙左侧的密度压力见表1，表1中e为科学计数法的符号，例如0.001用科学计数法写为1e-03。
[0044]
表1缝隙左侧参数表采用gridgen（也可以采用其他类似具有相似功能的软件，本实施例不对物理空间网格生成软件的类型进行具体的限定）生成物理空间网格，图3给出了物理空间计算网格示意图，在缝隙附近进行了适当的加密。网格单元数1800。
[0045]
速度空间网格u、v方向网格点数都取21。二维速度空间网格点数441。
[0046]
对照表1采用统一气体动理学方法完成了全部21个状态的计算。得到通过缝隙的流量值列于表2。其中流量值以进行无量纲化。
[0047]
表2不同稀薄参数下缝隙流量（模拟结果）
根据计算的缝隙流量值，采用maple软件以如下有理式形式进行函数拟合：可以得到系数、、、、的值分别为0.335903148553928、0.00414019433401016、2.56614698816902x10-8
、0.00916808054726777、0.000189144487419039。
[0048]
将不同稀薄参数代入拟合得到的预测模型可以得到缝隙流量的模型预测值，见表3。
[0049]
表3不同稀薄参数下缝隙流量（模型预测）针对每一个稀薄参数，可以得到模型预测的偏差，见表4。
[0050]
表4不同稀薄参数下缝隙流量模型预测偏差求平均可以得到预测模型的平均偏差为2.56%。
[0051]
数值模拟和模型预测得到的缝隙流量对比见图4。
[0052]
将所建立的缝隙流量预测模型以及模型的平均偏差交给控制系统。在具体应用过程中，控制系统根据压比、稀薄参数，通过流量预测模型快速给出通过缝隙的流量以及预测的偏差范围，实现流量实时监测的目的。
[0053]
本发明的技术关键点是根据缝隙两侧不同压比、不同稀薄参数条件下的缝隙流量值，建立了有理式形式的缝隙流量预测模型，将此预测模型交由应用控制系统，可以快速获得特定压比、稀薄参数条件下的缝隙流量，实现缝隙流量的实时监测。
[0054]
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
[0055]
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。