基于改进模块度社团划分的电力通信融合网络生成方法

1.本发明涉及电力系统安全稳定运行技术领域，特别是涉及到一种基于改进模块度社团划分的电力通信融合网络生成方法。


背景技术：

2.能源互联网的核心在于信息技术和物理系统的深度耦合，作为能源互联网的“主干网”，电力系统在能源传输效率等方面拥有无法比拟的优势，搭载先进电力电子技术、信息技术和智能管理技术的信息系统介入后，电力系统正逐渐发展成为一个典型的信息物理系统，即电力信息物理融合系统(electric cyber physical system；ecps)，ecps将电力物理设备进行联网，使得电力物理设备具备了计算、通信、精确控制、远程协调和自治等5大功能，同时，通过核心3c技术的有机融合和深度协作，实现了电力系统的实时感知、动态控制和信息服务，使得一体化的融合系统更加高效和可靠，具有重要而广泛的应用前景，因此，对ecps的研究显得十分必要。
3.但是，由于电力系统本身所具有的关键基础设施的属性，使得电力系统所对应的电力通信网络的实际网架结构几乎不可能获取，而现有技术中所搭建的电力物理信息融合网络模型与实际系统特性存在较大的差异，所提供的基础网络结构参数很难用于ecps后续的研究。
4.目前国内外学者研究电力信息物理融合系统均是基于标准算例网络，如ieee标准网络，缺乏对实际电网的不同特征的描述。因此，有学者提出应用复杂网络模型对不同层次网络分别建模，将网络内部与相互的影响作用描述为层内连接边和层间依存边。连接边表示每层网络的内部连接关系，依存边是网络间节点的作用的接口与逻辑连接，根据相依网络建立层间依存边的数量和节点选取原则进行建模。然而，基于复杂网络的建模方法仅关注系统的拓扑连接关系，将通信传输过程抽象为节点间的相互连接线，忽略了系统的电气特性和通信传输的物理意义，与实际系统特性存在明显偏差。
5.因此，电力信息物理融合系统的搭建要进一步，构建一种综合考虑电网拓扑结构和物理特性的新的电力通信融合网络模型是非常有必要的。


技术实现要素：

6.为克服上述技术不足，解决基于复杂网络的建模问题，本发明提出了一种基于改进模块度社团划分的电力通信融合网络生成方法，构建能对电网进行智能化管控、灵活调度，且符合实际的电力通信融合网络模型。
7.本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
8.基于改进模块度社团划分的电力通信融合网络生成方法，包括以下步骤；
9.构建电力网络拓扑结构，将电力网络抽象为一个包含电源节点、传输节点和广义负荷节点的无向无权异质图；
10.通过定义评估电力网络能量传输能力，电力网络中线路移除后的电力网络能量传
输能力，以及电力网络某条线路移除后其邻域抗冲击能力，建立评估电力网络中线路断开后的线路能量传输稳定性指标；
11.通过定义电力网络中节点的拓扑连接差异性，以及与节点相关的线路的拓扑连接差异性，建立评估电力网络中节点在所述电力网络拓扑中的重要性指标以及评估电力网络中线路在电力网络拓扑结构中的重要性指标；
12.建立用于评估电力网络在正常运行状态下线路重要性的线路功率介数指标；
13.对所述评估电力网络中线路断开后的线路能量传输稳定性指标，评估电力网络中线路在电力网络拓扑结构中的重要性指标，以及评估电力网络在正常运行状态下线路重要性的线路功率介数指标，进行赋权平衡作用占比，建立节点电气关联强度指标；
14.基于所述节点电气关联强度指标，改进复杂网络社团划分louvain算法中用于评价社团质量的模块度，得到电气模块度；
15.基于所述电气模块度，使用改进模块度的louvain算法对所述电力网络进行社团划分，得到社团数量以及每个节点所属的社团；
16.根据国家电力通信系统分区管理原则，以及使用louvain算法对所述电力网络进行社团划分后得到的社团数量以及每个节点所属的社团，确定所述通信网络中核心层、骨干层和接入层节点数量；
17.基于通信网络层次化模型，构建通信网络拓扑结构，将通信网络抽象为一个包括接入层节点、骨干层节点和核心层节点的无向无权异质图；
18.基于通信网络层次化模型以及电力通信规约，分别生成双星型通信网络拓扑以及网状型通信网络拓扑；
19.将所述电力网络拓扑和通信网络拓扑融合，构建电力通信融合网络数学模型；
20.根据所述双星型通信网络拓扑以及电力通信耦合网络数学模型，构建双星型电力通信融合网络数学模型；
21.根据所述网状型通信网络拓扑以及电力通信耦合网络数学模型，构建网状型电力通信融合网络数学模型。
22.进一步的，所述电力网络拓扑结构采用拓扑图g
pn
＝(v
pn
,e
pn
)来描述，其中，v
pn
表示电力网络中所有节点集合，e
pn
表示电力网络中所有电力线路抽象集合，所述电力网络节点数量为n
pn
；
23.评估电力网络中线路断开后的线路能量传输稳定性指标sta(l
ij
)的计算过程如式(1)所示：
[0024][0025]
式(1)中，表示电力网络能量传输能力，表示电力网络中线路l
ij
移除后的电力网络能量传输能力，表示电力网络中线路l
ij
移除后其所有邻接线路组成的邻域抗冲击能力；
[0026]
所述电力网络能量传输能力的计算公式如式(2)所示：
[0027][0028]
式(2)中，lm表示可主动断开线路数目，ln表示线路断开后受到能量冲击的线路数目，sm表示电力网络线路集合，sn表示线路断开后受到能量冲击线路集合，为受到能量冲击线路n所能承受的冲击极限，z
mn
表示电力网络线路m与受到能量冲击线路n之间的电气距离；
[0029]
所述受到能量冲击线路n所能承受的冲击极限的计算公式如式(3)所示：
[0030][0031]
式(3)中，p
n,s
、q
n,s
分别表示受到能量冲击线路n的初始有功潮流和无功潮流，分别表示受到能量冲击线路n的有功潮流和无功潮流的上限，分别表示受到能量冲击线路n的有功潮流和无功潮流的上限，分别表示受到能量冲击线路n的电压相角差的上限和下限，分别表示受到能量冲击线路n的电压幅值差的上限和下限。
[0032]
电力网络中线路l
ij
移除后其所有邻接线路组成的邻域抗冲击能力的计算公式如式(4)所示：
[0033][0034]
式(4)中，i和j分别表示线路l
ij
的两端节点，在移除线路l
ij
后，a为节点i和j的共同邻居节点，为节点i和j的共同邻居节点集合，为除以外，与节点i有邻接关系的节点集合，为除以外，与节点j有邻接关系的节点集合。
[0035]
进一步的，评估电力网络中线路在电力网络拓扑结构中的重要性指标con(l
ij
)的计算公式如式(5)所示：
[0036][0037]
式(5)中，imi表示线路l
ij
两端节点i的节点重要性，imj表示线路l
ij
两端节点j的节点重要性；
[0038]
所述线路l
ij
两端节点i的节点重要性imi的计算公式如式(6)所示：
[0039][0040]
式(6)中，dei表示节点i的节点度值，p(dei)表示节点度值为dei的概率，n
pn
表示电力网络中的节点数量，表示节点i的所有邻接线路的线路权重之和，ω表示节点i的邻居节点集合，imi′
表示节点和线路在电力网络拓扑结构中的拓扑连接差异性，计算两者的
平均量，其计算公式如式(7)所示：
[0041]
im
′i＝(si+di)/2
ꢀꢀꢀ
(7)
[0042]
式(7)中，si表示节点i的拓扑连接差异性，其计算公式如式(8)所示：
[0043]
si＝[1-p(dei)]n
pn
ꢀꢀ
(8)
[0044]
式(7)中，di表示节点i相关线路的拓扑连接差异性，其计算公式如式(9)所示：
[0045][0046]
进一步的，用于评估电力网络在正常运行状态下线路重要性的线路功率介数指标pow(l
ij
)的计算公式如式(10)所示：
[0047][0048]
式(10)中，表示线路功率介数的发电机因子，表示线路功率介数的负荷因子，表示线路l
ij
的潮流权重因子，ωg表示发电机因子的权重，ω
l
表示负荷因子的权重；
[0049]
所述线路功率介数的发电机因子的计算公式如式(11)所示：
[0050][0051]
所述线路功率介数的负荷因子的计算公式如式(12)所示：
[0052][0053]
所述线路l
ij
的潮流权重因子的计算公式如式(13)所示：
[0054][0055]
式(11)～式(13)中，表示发电机节点g贡献给线路l
ij
的有功功率，表示线路l
ij
的介数，ng表示l
ij
向线路贡献功率的发电机数量，n
l
表示从线路l
ij
汲取功率的负荷数量，表示负荷节点d从线路l
ij
汲取的有功功率，表示线路l
ij
的实际潮流，表示线路l
ij
的功率传输裕度。
[0056]
进一步的，所述节点电气关联强度指标f(l
ij
)的计算公式如式(14)所示：
[0057][0058]
式(14)中，利用ahp-熵权法和灰色关联法，选取ω1、ω2、ω3对sta(l
ij
)、con(l
ij
)、pow(l
ij
)三个指标进行赋权平衡作用占比；
[0059]
所述电气模块度qf的计算公式如式(15)所示：
[0060][0061]
式(15)中，m表示电力网络的电气关联强度总和，f
′
(l
ij
)表示具有邻接连接关系的
节点i和节点j的电气关联强度，ki表示节点i的电气度，kj表示节点j的电气度；
[0062]
所述节点i的电气度ki计算公式如式(16)所示：
[0063][0064]f′
(l
io
)表示节点i和节点o的电气关联强度，so表示与节点i具有邻接连接关系的所有节点集合；
[0065]ci
表示节点i所在的社团，cj表示节点j所在的社团,δ(ci,cj)的取值定义为：如果节点i和j在一个社团，则ci＝cj，δ(ci,cj)为1，否则δ(ci,cj)为0，σ
in
表示社团c内的所有连边上的电气关联强度总和，σ
tot
为整个电力网络拓扑结构中关联到社团c中的节点的所有连边上的电气关联强度总和。
[0066]
进一步的，使用改进模块度的louvain算法对所述电力网络进行社团划分的具体步骤包括：
[0067]
s1：将电力网络拓扑结构中的每个节点当作一个社团，社团个数与节点个数相同；
[0068]
s2：依次将电力网络拓扑结构中的每个节点与其邻居节点合并在一起，计算它们的电气模块度增益；
[0069]
s3：判断电气模块度增益是否大于0，如果大于0，将该节点放入电气模块度增益最大的邻居节点所在社团；
[0070]
s4：重复s3，直至电力网络拓扑结构中的每个节点所属社团不再变化；
[0071]
s5：将s4中每一个社团作为一个等效节点，原社团内各节点的电气度的总和作为该等效节点的电气度，原社团内各节点与另一社团内各节点电气关联强度的总和作为不同等效节点间电气关联强度；
[0072]
s6：将s5中各等效节点与未归入任何社团的节点看作更新后的电力网络拓扑；
[0073]
s7：重复s1～s6，直到得到最优的社团划分结果，所述社团划分结果包括最优社团数量，各节点所属社团以及最优社团的电气模块度；
[0074]
所述将节点i放入社团c带来的电气模块度增益δqf的计算公式如式(17)所示：
[0075][0076]
式(17)中，k
i,in
表示从节点i连接到社团c中的节点的所有连边上的电气关联强度总和。
[0077]
进一步的，所述通信网络包括核心层节点v
ccn
，骨干层节点以及接入层节点所述核心层节点数量为骨干层节点数量为接入层节点数量为
[0078]
所述通信网络拓扑结构采用拓扑图g
cn
＝(v
cn
,e
cn
)来描述，其中，v
cn
表示通信网络中所有节点集合，e
cn
表示通信网络中所有电力线路抽象集合；
[0079]
所述通信网络中核心层、骨干层和接入层节点数量的设置包括：
[0080]
双星型通信网络核心层节点数量网状型通信网络核心层节点数量
[0081]
所述通信网络骨干层节点数目根据改进模块度的louvain算法得到的社团数量确
定，其中双星型通信网络骨干层节点数量网状型通信网络骨干层节点数量其中，表示最优社团数量；
[0082]
双星型通信网络接入层节点数量网状型通信网络接入层节点数量
[0083]
进一步的，所述双星型通信网络拓扑和网状型通信网络拓扑的具体生成原则包括根据所述通信网络中核心层、骨干层和接入层节点数量确定核心层、骨干层和接入层各层级内部连接方式以及层间连接方式。
[0084]
进一步的，所述电力通信融合网络数学模型为g
pn-cn
＝(v
pn-cn
,e
pn-cn
)，其中，v
pn-cn
表示电力通信融合网络中所有节点集合，e
pn-cn
表示电力通信融合网络中所有电力线路抽象集合，a
pn-cn
表示电力通信融合网络中拓扑连接关系用耦合邻接矩阵；
[0085]
所述双星型电力通信融合网络数学模型如式(18)表示：
[0086][0087]
式(18)中，a
pn-pn
表示电力网络电力层的节点邻接矩阵，表示通信网络接入层的节点邻接矩阵，表示通信网络核心层的节点邻接矩阵，表示电力网络电力层与通信网络接入层之间的节点耦合邻接矩阵，表示通信网络接入层与通信网络骨干层之间的节点耦合邻接矩阵，表示通信网络骨干层与通信网络核心层之间的节点耦合邻接矩阵，表示通信网络接入层与通信网络骨干层之间的节点耦合邻接矩阵。
[0088]
进一步的，所述网状型电力通信融合网络模型如式(19)表示：
[0089][0090]
式(19)中，a
pn-pn
表示电力网络电力层的节点邻接矩阵，表示通信网络接入层的节点邻接矩阵，表示通信网络骨干层的节点邻接矩阵，表示通信网络核心层的节点邻接矩阵，表示电力网络电力层与通信网络接入层之间的节点耦合邻接矩阵，表示通信网络接入层与通信网络骨干层之间的节点耦合邻接矩阵，
表示通信网络骨干层与通信网络核心层之间的节点耦合邻接矩阵。
[0091]
本发明以电力网络拓扑结构和物理特性为基础，主要创新点在于：
[0092]
(1)构建了符合真实电力通信网络特性，提供可靠网络拓扑数据的电力通信融合网络模型的生成方法，侧重于电力网络与通信网络深度耦合问题。
[0093]
(2)考虑电力网络拓扑结构和物理特性，综合线路能量传输稳定性、线路拓扑重要性和线路功率介数三个指标建立电气关联强度，进而得到电气模块度对电网进行社团划分。
[0094]
(3)在通信网络层次化模型基础上，基于电气模块度社团划分的结果确定了通信网络骨干层，进一步确定通信网络各层级节点数量；依据通信网络规划原则和实际架构特征，最终给出双星型电力通信融合网络和网状型电力通信融合网络的生成方法。
[0095]
与现有的技术相比，本发明有益的效果为：
[0096]
(1)基于改进模块度社团划分所生成的电力通信融合网络，综合考虑了电力网络的拓扑特性和物理特性，使得电力通信融合网络区域分配结果具有更高的可靠性和合理性；
[0097]
(2)所生成的网络与真实电力通信网络的网络拓扑特性是一致的，与现有技术生成的通信网络相比，具有更明显的小世界特性和无标度特性，即更符合真实电力通信网络的统计特征。
附图说明
[0098]
图1为基于改进模块度社团划分的电力通信融合网络生成方法的流程图；
[0099]
图2为以ieee14节点系统的简化电力网络拓扑图；
[0100]
图3为通信网络层次化模型示意图；
[0101]
图4为双星型通信网络拓扑结构示意图；
[0102]
图5为网状型通信网络拓扑结构示意图；
具体实施方式
[0103]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
[0104]
基于改进模块度社团划分的电力通信融合网络生成方法，具体包括以下步骤：
[0105]
如图1所示，基于改进模块度社团划分的电力通信融合网络生成方法，包括以下步骤；
[0106]
构建电力网络拓扑结构，将电力网络抽象为一个包含电源节点、传输节点和广义负荷节点的无向无权异质图；
[0107]
通过定义评估电力网络能量传输能力，电力网络中线路移除后的电力网络能量传输能力，以及电力网络某条线路移除后其邻域抗冲击能力，建立评估电力网络中线路断开后的线路能量传输稳定性指标；
[0108]
通过定义电力网络中节点的拓扑连接差异性，以及与节点相关的线路的拓扑连接
差异性，建立评估电力网络中节点在所述电力网络拓扑中的重要性指标以及评估电力网络中线路在电力网络拓扑结构中的重要性指标；
[0109]
建立用于评估电力网络在正常运行状态下线路重要性的线路功率介数指标；
[0110]
对所述评估电力网络中线路断开后的线路能量传输稳定性指标，评估电力网络中线路在电力网络拓扑结构中的重要性指标，以及评估电力网络在正常运行状态下线路重要性的线路功率介数指标，进行赋权平衡作用占比，建立节点电气关联强度指标；
[0111]
基于所述节点电气关联强度指标，改进复杂网络社团划分louvain算法中用于评价社团质量的模块度，得到电气模块度；
[0112]
基于所述电气模块度，使用改进模块度的louvain算法对所述电力网络进行社团划分，得到社团数量以及每个节点所属的社团；
[0113]
根据国家电力通信系统分区管理原则，以及使用louvain算法对所述电力网络进行社团划分后得到的社团数量以及每个节点所属的社团，确定所述通信网络中核心层、骨干层和接入层节点数量；
[0114]
基于通信网络层次化模型，构建通信网络拓扑结构，将通信网络抽象为一个包括接入层节点、骨干层节点和核心层节点的无向无权异质图；
[0115]
基于通信网络层次化模型以及电力通信规约，分别生成双星型通信网络拓扑以及网状型通信网络拓扑；
[0116]
将所述电力网络拓扑和通信网络拓扑融合，构建电力通信融合网络数学模型；
[0117]
根据所述双星型通信网络拓扑以及电力通信耦合网络数学模型，构建双星型电力通信融合网络数学模型；
[0118]
根据所述网状型通信网络拓扑以及电力通信耦合网络数学模型，构建网状型电力通信融合网络数学模型。
[0119]
所述电力网络拓扑结构采用拓扑图g
pn
＝(v
pn
,e
pn
)来描述，其中，v
pn
表示电力网络中所有节点集合，e
pn
表示电力网络中所有电力线路抽象集合，所述电力网络节点数量为n
pn
；
[0120]
为了进一步简化网络，突出研究对象的重要性，以ieee14节点系统为例，如图2所示，本发明将电力网络拓扑做如下假设：
①
合并同一节点对之间的多条线路，以消除重边；
②
不考虑节点的自环；
③
如果同一母线接有多个电源、负荷或者变电站，则将其视为一个节点。
[0121]
评估电力网络中线路断开后的线路能量传输稳定性指标sta(l
ij
)的计算过程如式(1)所示：
[0122][0123]
式(1)中，表示电力网络能量传输能力，表示电力网络中线路l
ij
移除后的电力网络能量传输能力，表示电力网络中线路l
ij
移除后其所有邻接线路组成的邻域抗冲击能力；
[0124]
所述电力网络能量传输能力的计算公式如式(2)所示：
[0125][0126]
式(2)中，lm表示可主动断开线路数目，ln表示线路断开后受到能量冲击的线路数目，sm表示电力网络线路集合，sn表示线路断开后受到能量冲击线路集合，为受到能量冲击线路n所能承受的冲击极限，z
mn
表示电力网络线路m与受到能量冲击线路n之间的电气距离；
[0127]
所述受到能量冲击线路n所能承受的冲击极限的计算公式如式(3)所示：
[0128][0129]
式(3)中，p
n,s
、q
n,s
分别表示受到能量冲击线路n的初始有功潮流和无功潮流，分别表示受到能量冲击线路n的有功潮流和无功潮流的上限，分别表示受到能量冲击线路n的有功潮流和无功潮流的上限，分别表示受到能量冲击线路n的电压相角差的上限和下限，分别表示受到能量冲击线路n的电压幅值差的上限和下限。
[0130]
电力网络中线路l
ij
移除后其所有邻接线路组成的邻域抗冲击能力的计算公式如式(4)所示：
[0131][0132]
式(4)中，i和j分别表示线路l
ij
的两端节点，在移除线路l
ij
后，a为节点i和j的共同邻居节点，为节点i和j的共同邻居节点集合，为除以外，与节点i有邻接关系的节点集合，为除以外，与节点j有邻接关系的节点集合。
[0133]
评估电力网络中线路在电力网络拓扑结构中的重要性指标con(l
ij
)的计算公式如式(5)所示：
[0134][0135]
式(5)中，imi表示线路l
ij
两端节点i的节点重要性，imj表示线路l
ij
两端节点j的节点重要性；
[0136]
所述线路l
ij
两端节点i的节点重要性imi的计算公式如式(6)所示：
[0137][0138]
式(6)中，dei表示节点i的节点度值，反应了节点在电力网络拓扑结构中的地位，p(dei)表示节点度值为dei的概率，n
pn
表示电力网络中的节点数量，表示节点i的所有邻接线路的线路权重之和，ω表示节点i的邻居节点集合，im
′i表示节点和线路在电力网络
拓扑结构中的拓扑连接差异性，计算两者的平均量，其计算公式如式(7)所示：
[0139]
im
′i＝(si+di)/2
ꢀꢀꢀ
(7)
[0140]
式(7)中，si表示节点i的拓扑连接差异性，其计算公式如式(8)所示：
[0141]
si＝[1-p(dei)]n
pn
ꢀꢀ
(8)
[0142]
式(7)中，di表示节点i相关线路的拓扑连接差异性，其计算公式如式(9)所示：
[0143][0144]
进一步分析电力网络正常运行状态下，输电线路对发电机节点和负荷节点的影响，考虑对该线路贡献功率的发电机个数和功率，以及从该线路汲取功率的负荷个数和功率，同时考虑线路的实际潮流以及潮流上限，得到用于评估电力网络在正常运行状态下线路重要性的线路功率介数指标pow(l
ij
)，计算公式如式(10)所示：
[0145][0146]
式(10)中，表示线路功率介数的发电机因子，表示线路功率介数的负荷因子，表示线路l
ij
的潮流权重因子，ωg表示发电机因子的权重，ω
l
表示负荷因子的权重；从整个电网的运行角度考虑，线路对发电端和受电端二者的影响是均等的，因此设置二者的权重因子均优选设为0.5。
[0147]
所述线路功率介数的发电机因子的计算公式如式(11)所示：
[0148][0149]
所述线路功率介数的负荷因子的计算公式如式(12)所示：
[0150][0151]
所述线路l
ij
的潮流权重因子的计算公式如式(13)所示：
[0152][0153]
式(11)～式(13)中，表示发电机节点g贡献给线路l
ij
的有功功率，表示线路l
ij
的介数，ng表示l
ij
向线路贡献功率的发电机数量，n
l
表示从线路l
ij
汲取功率的负荷数量，表示负荷节点d从线路l
ij
汲取的有功功率，表示线路l
ij
的实际潮流，表示线路l
ij
的功率传输裕度。
[0154]
所述节点电气关联强度指标f(l
ij
)的计算公式如式(14)所示：
[0155][0156]
式(14)中，利用ahp-熵权法和灰色关联法，选取ω1、ω2、ω3对sta(l
ij
)、con(l
ij
)、pow(l
ij
)三个指标进行赋权平衡作用占比；
[0157]
所述电气模块度qf的计算公式如式(15)所示：
[0158][0159]
式(15)中，m表示电力网络的电气关联强度总和，f
′
(l
ij
)表示具有邻接连接关系的节点i和节点j的电气关联强度，ki表示节点i的电气度，kj表示节点j的电气度；
[0160]
所述节点i的电气度ki计算公式如式(16)所示：
[0161][0162]f′
(l
io
)表示节点i和节点o的电气关联强度，so表示与节点i具有邻接连接关系的所有节点集合；
[0163]ci
表示节点i所在的社团，cj表示节点j所在的社团,δ(ci,cj)的取值定义为：如果节点i和j在一个社团，则ci＝cj，δ(ci,cj)为1，否则δ(ci,cj)为0，σ
in
表示社团c内部的所有连边上的电气关联强度总和，σ
tot
为整个电力网络拓扑结构中关联到社团c中的节点的所有连边上的电气关联强度总和。
[0164]
使用改进模块度的louvain算法对所述电力网络进行社团划分的具体步骤包括：
[0165]
s1：将电力网络拓扑结构中的每个节点当作一个社团，社团个数与节点个数相同；
[0166]
s2：依次将电力网络拓扑结构中的每个节点与其邻居节点合并在一起，计算它们的电气模块度增益；
[0167]
s3：判断电气模块度增益是否大于0，如果大于0，将该节点放入电气模块度增益最大的邻居节点所在社团；
[0168]
s4：重复s3，直至电力网络拓扑结构中的每个节点所属社团不再变化；
[0169]
s5：将s4中每一个社团作为一个等效节点，原社团内各节点的电气度的总和作为该等效节点的电气度，原社团内各节点与另一社团内各节点电气关联强度的总和作为不同等效节点间电气关联强度；
[0170]
s6：将s5中各等效节点与未归入任何社团的节点看作更新后的电力网络拓扑；
[0171]
s7：重复s1～s6，直到得到最优的社团划分结果，所述社团划分结果包括最优社团数量，各节点所属社团以及最优社团的电气模块度；
[0172]
所述将节点i放入社团c带来的电气模块度增益δqf的计算公式如式(17)所示：
[0173][0174]
式(17)中，k
i,in
表示从节点i连接到社团c中的节点的所有连边上的电气关联强度总和。
[0175]
如图3所示，通信网络层次化模型包括核心层、骨干层和接入层，具备分布采集、分层传输和集中汇聚的特点；其中，核心层为全网通信业务的交汇中心，包含主调度中心和备用调度中心，负责海量、高速的数据交换，主导对整个电网的安全运行及优化调度；骨干层位于核心层和接入层之间，负责接收来自接入层的数据，站点间成环状将数据汇聚，向上提交到核心层，同时进行区域及区间调度，主要由处于光纤传输网枢纽位置的变电站组成；接入层处于层次化模型的底端，主要负责数据的采集及远端控制命令的下发，由除通信网络中核心层、骨干层站点的其余厂站构成。
[0176]
所述通信网络包括核心层节点v
ccn
，骨干层节点以及接入层节点所述核心层节点数量为骨干层节点数量为接入层节点数量为
[0177]
所述通信网络拓扑结构采用拓扑图g
cn
＝(v
cn
,e
cn
)来描述，其中，v
cn
表示通信网络中所有节点集合，e
cn
表示通信网络中所有电力线路抽象集合；
[0178]
所述通信网络中核心层、骨干层和接入层节点数量的设置包括：
[0179]
双星型通信网络核心层节点数量网状型通信网络核心层节点数量
[0180]
所述通信网络骨干层节点数目根据改进模块度的louvain算法得到的社团数量确定，其中双星型通信网络骨干层节点数量网状型通信网络骨干层节点数量其中，表示最优社团数量；
[0181]
双星型通信网络接入层节点数量网状型通信网络接入层节点数量
[0182]
在通信网络层次化模型的基础上，结合《电力通信规约》中星型结构的中央节点与从节点通信需满足“中央节点与从节点直接通信，而从节点之间的通信必须通过中央节点的转发”原则以及实际架构方式，生成双星型通信网络拓扑，如图4所示。其中，双星型通信网络各层级内部连接方式包括：双星型通信网络接入层节点与电力网络节点一一对应，内部连接与电力网络相同；双星型通信网络骨干层节点之间无直接连接关系，与上级从节点(核心层控制中心节点)及下级从节点(接入层发电厂、变电站节点)满足单链路原则，且双星型骨干层节点之间需通过核心层控制中心节点进行通信；双星型通信网络核心层两个控制中心节点直接相连。双星型通信网络各层级层间连接方式包括：双星型通信网络接入层变电站节点首先单归于骨干层分区控制中心节点，接入层发电厂节点首先直接归属于所在骨干层分区控制中心节点，而后随机连接到核心层控制中心节点的其中一个，取连接概率p(c)＝50％；双星型通信网络骨干层节点双归到核心层两个控制中心节点。
[0183]
在通信网络层次化模型的基础上，参照《电力通信规约》中网状型拓扑连接原则，考虑网状型电力通信网络节点之间成环率较高的特征以及实际架构方式，生成网状型通信网络拓扑，如图5所示。其中，网状型通信网络各层级内部连接方式包括：网状型通信网络接入层节点与电力网络节点一一对应，内部连接与电力网络相同；网状型通信网络骨干层节点之间呈环形连接，不同区域之间节点的连线作为分区联络线，骨干层分区控制节点之间的连接关系与分区联络线一致，且所在分区的分区控制节点和被选取的骨干层变电站节点之间直接相连；网状型通信网络核心层两个控制中心节点直接相连。网状型通信网络各层级层间连接方式包括：网状型通信网络接入层发电厂节点双归到所在骨干层分区控制中心节点与骨干层变电站节点，同时，选取所在区域度值排名第二的骨干层变电站节点与骨干层分区控制中心节点相连，使所在分区的骨干层变电站节点与骨干层节点呈环状；网状型通信网络接入层节点与核心层节点之间不存在直接连接关系。
[0184]
所述电力通信融合网络数学模型为g
pn-cn
＝(v
pn-cn
,e
pn-cn
)，其中，v
pn-cn
表示电力通
信融合网络中所有节点集合，e
pn-cn
表示电力通信融合网络中所有电力线路抽象集合，a
pn-cn
表示电力通信融合网络中拓扑连接关系用耦合邻接矩阵；
[0185]
所述双星型电力通信融合网络模型如式(18)表示：
[0186][0187]
式(18)中，a
pn-pn
表示电力网络电力层的节点邻接矩阵，表示通信网络接入层的节点邻接矩阵，表示通信网络核心层的节点邻接矩阵，表示电力网络电力层与通信网络接入层之间的节点耦合邻接矩阵，表示通信网络接入层与通信网络骨干层之间的节点耦合邻接矩阵，表示通信网络骨干层与通信网络核心层之间的节点耦合邻接矩阵，表示通信网络接入层与通信网络骨干层之间的节点耦合邻接矩阵。
[0188]
所述网状型电力通信融合网络模型如式(19)表示：
[0189][0190]
式(19)中，a
pn-pn
表示电力网络电力层的节点邻接矩阵，表示通信网络接入层的节点邻接矩阵，表示通信网络骨干层的节点邻接矩阵，表示通信网络核心层的节点邻接矩阵，表示电力网络电力层与通信网络接入层之间的节点耦合邻接矩阵，表示通信网络接入层与通信网络骨干层之间的节点耦合邻接矩阵，表示通信网络骨干层与通信网络核心层之间的节点耦合邻接矩阵。
[0191]
如表1(a)和表1(b)所示，分别在ieee39节点测试系统和ieee118节点测试系统中进行仿真实验，得到了采用本发明提出的基于改进电气模块度使用louvain算法进行社团划分的仿真结果。从表1(a)可以看出，ieee39节点测试系统中电气模块度大小为0.7155，从表1(b)可以看出，ieee118节点测试系统中电气模块度大小为0.7174，均远远大于模块度评价标准0.3，说明采用本发明提出的基于改进电气模块度使用louvain算法进行社团划分的方法所生成的社团质量较高，电力网络区域分配结果具有可靠性和合理性。
[0192]
如表2所示，描述了通过选取包括网络密度ψ、平均度《k》、特征路径长度《l》以及平均聚类系数《c》等复杂网络拓扑特征参数指标，对本发明构建的双星型通信网络以及网状型通信网络进行拓扑特征分析的结果。由表2可知，本发明构建的双星型通信网络以及网状型通信网络都具有较短的特征路径长度且具有较高的平均聚类系数，符合实际通信网络
的小世界特性。与参考文献
[1]
所生成的网状型通信网络相比，本发明构建的双星型通信网络以及网状型通信网络特征路径长度更小，平均聚类系数更大，具有更明显的小世界特性。
[0193]
表1(a)ieee 39节点测试系统社团划分结果
[0194][0195]
表1(b)ieee 118节点测试系统社团划分结果
[0196][0197]
表2电力网络和通信网络的复杂网络拓扑特征参数
[0198][0199]
如表3所示，描述了通过选取包括网络密度ψ、平均度《k》、特征路径长度《l》、平均聚类系数《c》以及网络度分布等复杂网络拓扑特征参数指标，对本发明构建的双星型电力通信融合网络和网状型电力通信融合网络进行拓扑特征分析的结果。由表3可知，通过分析网络密度和网络特征路径长度可知，本发明构建的双星型电力通信融合网络密度大而特征路径长度小，另外，通过分析网络特征路径长度、平均聚类系数以及网络度分布可知，本发
明构建的双星型电力通信融合网络和网状型电力通信融合网络都具有小世界特性和部分无标度特性，与实际电力通信网络模型基本一致。
[0200]
表3电力通信融合网络的复杂网络拓扑特征参数
[0201][0202]
参考文献
[0203]
[1]王涛,孙聪,顾雪平,等.电力通信耦合网络建模及其脆弱性分析[j].中国电机工程学报,2018,38(12):12.