一种多阶段PMU最优配置系统及方法与流程

一种多阶段pmu最优配置系统及方法
技术领域
1.本发明属于最优pmu配置技术领域，特别涉及一种多阶段pmu最优配置系统及方法。


背景技术：

2.如今的电网已经形成了高度互联、规模较大的系统，庞大的电力系统也导致了监控和运行的趋于复杂。若系统的某一部分受到干扰，可能会对整个系统稳定运行造成影响。电力系统的可观测性是进行状态估计的必要条件，也是广域监测保护与控制系统有效实施的前提。作为广域测量系统的重要组成部分，pmu在电力系统中得到了许多的建设应用，pmu能够测量母线上的电压相量，并根据自身的容量测量从母线流出的有限数量的分支电流相量，此外，pmu还能基于gps的参考时钟提供同步的电压相量，电流相量，频率和频率变化率。
3.然而，由于pmu的设备和安装成本较高，在每个母线处线位置安装pmu是不经济的，并且减少pmu的安装数量也有助于减少从已安装pmu接收的数据大小，以便进一步分析。因此，在电力系统网络中，需要制定一个分阶段的pmu安装计划，并有效地利用pmu。


技术实现要素：

4.本发明的目的是提供一种多阶段pmu最优配置方法，其特征在于，包括以下步骤：确定给定系统中pmu的最佳数量和最佳位置；基于快速电压稳定指数进行临界负载母线的识别；采用修正层次分析法对pmu位置进行分阶段决策：计算出母线的关键指标；所述关键标准包括负载母线可观测性指标、发电机可观测性指标、pmu分布指标、联络线可观测性指标和母线可观测性指标；对两个关键指标分别两两比较后最终获得总体偏好矩阵，并对总体偏好矩阵进行一致性检验；通过总体偏好矩阵中获得权重向量；通过权重向量计算出每个pmu母线的pmu安装指数；根据每个母线的pmu安装指数进行降序排序并按照序号配置pmu。
5.特别的，确定pmu的最佳数量和最佳位置的具体方法为：(1)设定安装在所有母线及与母线相连的所有分支的pmu的数量和位置分别为初始数量和初始位置；(2)通过pmu测量已安装母线的电压相量及与该母线相连的所有分支的电流相量，并通过欧姆定律计算出支路电压相量、支路电流；(3)根据kcl找出所有支路电流之和为零的母线为零注入母线；在零注入母线存在的情况下，通过与零注入母线相连的母线评估该母线的可观测性结果；所述可观测性结果包括可观测和不可观测；(4)所述pmu的最佳数量为pmu的初始数量减去母线的可观测性为可观测的pmu的
数量；所述pmu的最佳位置为初始位置减去母线的可观测性为可观测的pmu后的位置。
6.特别的，通过欧姆定律计算出支路电压相量、支路电流的具体方法为：(1)已知母线一端的电压相量，根据欧姆定律可以得到支路一端的电压相量；已知支路一端的电压相量，根据欧姆定律可以得到支路另一端的电压相量；(2)由于支路两端的电压已知，则支路电流可用欧姆定律计算出来。
7.特别的，通过与零注入母线相连的母线评估该母线的可观测性结果的具体方法为：(1)若与零注入母线相连的母线仅有一个不能被观测，在该零注入母线处应用kcl，不可观测的母线可以被识别为可观测的；(2)与零注入母线相连的所有母线都可以被观测到，则该零注入母线可以根据节点方程被识别为可观测的；(3)通过节点方程得到零注入母线的电压相量，将一组与可观测母线相邻的不可观测的零注入母线识别为可观测。
8.特别的，基于快速电压稳定指数进行临界负载母线的识别具体包括以下步骤：步骤1：计算基本情况下系统每条线路的fvsi值；步骤2：在选定的负载母线上逐步增加无功负载0.01pu，保持其他节点的负载不变，直到潮流计算不能收敛为止，发散之前的负载是该母线的临界负载；步骤3：计算每条线在临界负载条件下的fvsi值；步骤4：在每个母线中提取最大可计算fvsi的最大无功负载，最大无功负载是指某一特定母线的最大负载能力；步骤5：按升序对步骤4中获得的最大负载能力进行排序，排名越高意味着系统中母线的最大负载能力越低。
9.特别的，所述fvsi值为稳定性指数fvsi
ij
计算公式计算获得；所述稳定性指数fvsi
ij
计算公式为：其中z为线路阻抗，x为线路电抗，qj为接收端无功功率流，vi为发送端电压；i为发送端母线，j为接收端母线。
10.特别的，所述计算出母线的关键指标的具体方法包括：(1)计算出负载母线可观测性指标：根据临界负载母线的识别，将给定系统中的负载母线分为临界负载母线和非临界负载母线；对于临界负载母线，负载母线可观测性指标的表达式为：其中，其中clock为pmu母线k的临界负载母线可观察性指标，cl
kl
、cl
knl
和cl
knn
分别表示连接到pmu母线k的临界负载母线数量，该母线的相邻母线数量及其相邻母线数量，cl、ncl和nncl分别是临界负载母线、临界负载母线的相邻母线及其相邻母线的集合，ω
c1
、ω
c2
和ω
c3
依次表示对应上述类型母线的权重；对于非临界负载母线，负载母线可观测性指标的表达式为：
其中nlock为第k条pmu母线的非临界负载母线可观测性指标，nl
kl
表示连接到pmu母线k的非临界负载母线的数量，nl
knl
和nl
knn
分别表示与pmu母线k相连的非临界负载母线的数量及该类母线相邻母线的数量，nl、nnl和nnnl分别是非临界负载母线、与非临界负载母线相连及其相邻母线的集合，ω
n1
、ω
n2
、ω
n3
依次表示对应上述类型母线的权重；(2)计算出发电机可观测性指标：将连接发电机的母线设为发电机母线；发电机母线的表达式为：其中，gock为pmu母线k的发电机可观性指标，g
kg
连接到pmu母线k的发电机母线数，g
kng
该发电机母线的相邻母线数量，g
knn
是与相邻母线相邻的母线数量；g、ng和nn分别是发电机母线、发电机母线的相邻母线及其相邻母线的集合；ω1、ω2、ω3是依次表示对应上述母线类型的权重；(3)计算出pmu分配指标：电网中两条母线i和j之间的电气距离为:ed
ij
＝ed
ji
＝-log
10
(α
ij
×
α
ji
)
ꢀꢀ
(5)(5)其中，是雅可比矩阵的逆矩阵中的元素，用于表示在母线上注入无功功率对相邻母线电压变化的影响；每条pmu母线的pmu分配指标为：其中，pdc为母线k的pmu分配指标，m为安装了pmu的母线集合；(4)计算联络线线可观测性指标：1)若mk∈tii，则对于母线k，tock＝n
bk
，n
bk
是连接到母线k的母线数；2)若mk∈tii，则对于母线k，tock＝nii，其中nii是连接到母线k的母线数；3)若则对于母线k，tock＝0；其中，tii为联络线母线集合，nti为联络线相邻母线集合，mk为最优pmu位置集合，tock为母线k的联络线可观测性指标；(5)计算母线可观测性指标：设pmu母线k的母线可观测性指标表达式如下所示：式中bock为母线k的可观测性指标，n为母线总数量，如果pmu母线k直接连接到母线j，b
kj
＝1，否则为0。
11.特别的，对两个关键指标分别两两比较后最终获得总体偏好矩阵，并对总体偏好
矩阵进行一致性检验的具体方法为：设cloc为临界负载母线可观性指标，其权重设为c1；goc为发电机可观性准则，其权重设为c2；toc为联络线可观测性指标，其权重设为c3；nloc为非临界负载母线可观性指标，其权重设为c4；pdc为pmu分配指标，其权重设为c5及boc为母线可观测性指标，其权重设为c6；则这6个指标用于形成总体偏好矩阵a：ci/cj为指标i、j的相对比较，比值的范围为1-9；通过两两比较得到了矩阵a后，对矩阵a进行一致性检验：(1)确定一致性指数ci：(2)稠度比cr的计算为：其中，λ
max
为矩阵a的最大特征值，n为所考虑的指标数量。ri表示平均随机一致性指数，它是一个经验值，n＝6时等于1.24。一致性限制为10％，计算出的cr值若高于该值则需要对成对比较的指标进行调整。
12.特别的，通过总体偏好矩阵中获得权重向量的具体方法为：设lvi为矩阵a对应最大特征值λ
max
的左特征向量，则权重向量可表示为：其中wi为权重向量w中的第i个元素，v1、v2、v3、v4、v5、v6为lvi的元素，vi为lv中的第i个元素。
13.特别的，通过权重向量计算出每个pmu母线的pmu安装指数的具体方法为：若母线k处需配置pmu位置的安装，其pmu安装指数的表达式为：若母线k处需配置pmu位置的安装，其pmu安装指数的表达式为：其中，pmiik为母线k的pmu安装指数，v
ki
为母线k的第i个指标值。
14.本发明通过综合考虑负载母线的可观测性、发电机的可观测性、pmu的分布、联络线和母线的可观测性等关键指标，以获得最佳pmu配置顺序，使临界负载母线在第一阶段就能被监测到，从而获得最大的效益。
附图说明
15.图1为本发明实施例的多阶段pmu最优配置流程图。
16.图2为本发明实施例的ieee-30母线系统单线图。
17.图3为本发明实施例的ieee-30母线系统的负载母线排序。
18.图4为本发明实施例的ieee-30母线系统的归一化权重和pmu排名。
具体实施方式
19.下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本技术所附权利要求所限定的范围。
20.如图1所示，本发明实施例的一种多阶段pmu最优配置方法，包括以下步骤：一、确定给定系统中pmu的最佳数量和最佳位置：pmu能够测量已安装母线的电压相量及与该母线相连的所有分支的电流相量，并通过以下规则确定剩余参数：(1)设定安装在所有母线及与母线相连的所有分支的pmu的数量和位置分别为初始数量和初始位置；(2)通过pmu测量已安装母线的电压相量及与该母线相连的所有分支的电流相量，并通过欧姆定律计算出支路电压相量、支路电流；通过欧姆定律计算出支路电压相量、支路电流的具体方法为：(1)已知母线一端的电压相量，根据欧姆定律可以得到支路一端的电压相量；已知支路一端的电压相量，根据欧姆定律可以得到支路另一端的电压相量；(2)由于支路两端的电压已知，则支路电流可用欧姆定律计算出来；(3)根据kcl找出所有支路电流之和为零的母线为零注入母线；在零注入母线存在的情况下，通过与零注入母线相连的母线评估该母线的可观测性结果。可观测性结果包括可观测和不可观测。具体为：(1)若与零注入母线相连的母线仅有一个不能被观测，在该零注入母线处应用kcl，不可观测的母线可以被识别为可观测的；(2)与零注入母线相连的所有母线都可以被观测到，则该零注入母线可以根据节点方程被识别为可观测的；(3)通过节点方程得到零注入母线的电压相量，将一组与可观测母线相邻的不可观测的零注入母线识别为可观测；(4)所述pmu的最佳数量为pmu的初始数量减去母线的可观测性为可观测的pmu的数量；所述pmu的最佳位置为初始位置减去母线的可观测性为可观测的pmu后的位置。上述的规则能够使与零注入母线相连接的母线被观测到，而不需要在其上放置pmu。这样可以减少系统中pmu的数量；最优pmu放置是求解在电力系统中放置最小pmu集，以实现全网络可观测性，目标函数公式如下：约束条件为：ax≥b
ꢀꢀ
(16)其中，n为系统母线个数，a为母线连接矩阵，可以通过将母线导纳矩阵的入口转换为二进位形式得到，各元素定义如下：
x为列向量，即x＝[x1,x2,x3…
xn]
t
，且xi∈{0,1}，如果母线i上安装有pmu，x1为1，否则为0；b为一个列向量并且矩阵b中的每个元素均为2，表示母线i能被至少两个pmu装置直接或间接地观测到，这将确保pmu中断或通信链路故障不会导致可观测性的损失。
[0021]
二、基于快速电压稳定指数进行临界负载母线的识别：在给定运行条件下，识别脆弱母线能够避免电压不稳定导致的电压崩溃，为了确定输电系统的最大负载能力，采用快速电压稳定指数表示的线路稳定指数进行电压稳定分析。逐级增大各负荷的无功功率，直到分叉处达到不稳定点，该点处连接到某一特定母线的无功功率作为该特定负载母线的最大负载能力；对于典型输电线路，稳定性指数fvsi
ij
计算公式为：其中z为线路阻抗，x为线路电抗，qj为接收端无功功率流，vi为发送端电压，i为发送端母线，j为接收端母线。指标值最接近1的线路最有可能是最关键的线路，会导致整个系统的不稳定。识别临界负载母线的步骤为：步骤1：计算基本情况下系统每条线路的fvsi值；步骤2：在选定的负载母线上逐步增加无功负载0.01pu，保持其他节点的负载不变，直到潮流计算不能收敛为止，发散之前的负载是该母线的临界负载；步骤3：计算每条线在临界负载条件下的fvsi值；步骤4：在每个母线中提取最大可计算fvsi的最大无功负载，最大无功负载是指某一特定母线的最大负载能力；步骤5：按升序对步骤4中获得的最大负载能力进行排序，排名越高意味着系统中母线的最大负载能力越低。从上述方案中可以观察到，某些母线对于电压稳定监测目的至关重要。因此，多阶段pmu放置将以临界负载母线在第一阶段就被观察到的方式执行。
[0022]
三、采用修正层次分析法对pmu位置进行分阶段决策：修正层次分析法是一种通过成对比较进行衡量的理论，通过专家判断来推导出优先级。这一过程中决策者根据将标准的重要性逐个成对比较来转换意见。修正层次分析过程法是pmu安装阶段的第二步，即确定最佳pmu位置之后。而在中间阶段，电力系统只能部分地观察到，这段时间内pmu的安装应该以最大限度增加系统中的可观察母线和关键参数数量的方式进行，从而获得最大的效益。因此，在决策过程中，控制和监测电力系统的某些关键标准应与决策过程中选择的标准相一致，这些指标包括负载母线可观测性指标、发电机可观测性指标准、pmu分布指标、联络线可观测性指标和母线可观测性指标，对达到期望的最终目标有着非常重要的意义：
1.负载母线可观测性指标：根据临界负载母线识别方案，将给定系统中的负载母线分为临界负载母线和非临界负载母线。对于临界负载母线，其负载可观测性指标的表达式为：其中，clock为pmu母线k的临界负载母线可观测性指标，cl
kl
、cl
knl
和cl
knn
分别表示连接到pmu母线k的临界负载母线数量，该母线的相邻母线数量及其相邻母线数量，cl、ncl和nncl分别是临界负载母线、临界负载母线的相邻母线及其相邻母线的集合。ω
c1
、ω
c2
和ω
c3
依次表示对应上述类型母线的权重。对于非临界负载母线，负载母线可观测性指标的表达式为：其中，nlock为pmu母线k的非临界负载母线可观测性指标，nl
kl
表示连接到pmu母线k的非临界负载母线的数量，nl
knl
和nl
knn
分别表示与pmu母线k相连的非临界负载母线的数量及该类母线相邻母线的数量，nl、nnl和nnnl分别是非临界负载母线、与非临界负载母线相连及其相邻母线的集合，ω
n1
、ω
n2
、ω
n3
依次表示对应上述类型母线的权重；2.发电机可观测性指标：为了实现更紧密、实时的控制，需要对发电机母线进行观测。在这种情况下，发电机母线具有比其它母线更高的权重：其中，gock为pmu母线k的发电机可观性指标，g
kg
连接到pmu母线k的发电机母线数，g
kng
该发电机母线的相邻母线数量，g
knn
是与相邻母线相邻的母线数量。g、ng和nn分别是发电机母线、发电机母线的相邻母线及其相邻母线的集合。ω1、ω2、ω3是依次表示对应上述母线类型的权重；3.pmu分配指标电气距离是用来测量电力系统中任意两个母线之间的物理关系：pmu在安装过程中，应尽量稀疏地分布在电网中。电网中两条母线i和j之间的电气距离为:ed
ij
＝ed
ji
＝-log
10
(α
ij
×
α
ji
)
ꢀꢀ
(22)(22)其中，是雅可比矩阵的逆矩阵中的元素，用于表示在母线上注入无功功率对相邻母线电压变化的影响。每条pmu母线的pmu分配指标为：其中，pdc为母线k的pmu分配标准，m为安装了pmu的母线集合；4.联络线可观测性指标：电力系统联络线是电力系统的一个重要的健康监测指标，pmu应被放在这些地方的优先位置，在电力系统中，联络可观测性指标可以如下所述进行计算：
1)若mk∈tii，则对于母线k，tock＝n
bk
，n
bk
是连接到母线k的母线数；2)若mk∈tii，则对于母线k，tock＝nii，其中nii是连接到母线k的母线数；3)若则对于母线k，tock＝0；其中，tii为联络线母线集合，nti为联络线相邻母线集合，mk为最优pmu位置集合，tock为母线k的联络线可观测性标准；5.母线可观测性指标：最佳pmu母线位置的母线可观察性标准等于连接到它的母线总数，pmu母线k的母线可观测性标准表达式如下所示：式中bock为母线k的可观测性指标，n为母线总数量，如果pmu母线k直接连接到母线j，b
kj
＝1，否则为0。
[0023]
四、对两个关键指标分别两两比较后最终获得总体偏好矩阵，并对总体偏好矩阵进行一致性检验：基于修正层次分析法，将系统的性能指标建立在一个层次结构中，根据一个指标相对于其他指标的重要性进行比较，两两比较后形成一个总体偏好矩阵。cloc(权重c1)、goc(权重c2)、toc(权重c3)、nloc(权重c4)、pdc(权重c5)及boc(权重c6)6个指标用于形成总体偏好矩阵a：ci/cj为指标i、j的相对比较，比值为1-9，值越大表示ci的优先级同cj相比越高(1表示两种指标同等优先)；通过两两比较得到了矩阵a后，对矩阵a进行一致性检验：1.确定一致性指数(ci)2.稠度比(cr)计算其中，λ
max
为矩阵a的最大特征值，n为所考虑的指标数量。ri表示平均随机一致性指数，它是一个经验值，n＝6时等于1.24。一致性限制为10％，计算出的cr值若高于该值则需要对成对比较的指标进行调整。
[0024]
五、通过总体偏好矩阵中获得权重向量：设lvi为矩阵a对应最大特征值λ
max
的左特征向量，则权重向量可表示为：其中wi为权重向量w中的第i个元素，v1、v2、v3、v4、v5、v6为lvi的元素，vi为lv中的第
i个元素。
[0025]
六、通过权重向量计算出每个pmu母线的pmu安装指数：若母线k处需配置pmu位置的安装，其pmu安装指数的表达式为：若母线k处需配置pmu位置的安装，其pmu安装指数的表达式为：其中，pmiik为母线k的pmu安装指数，v
ki
为母线k的第i个指标值。
[0026]
七、根据每个母线的pmu安装指数进行降序排序并按照序号配置pmu：现以一个ieee-30母线系统为例分析该方法的可行性，系统有6个发电机，24个负载和41条传输线，其单线图如图2所示。根据最优pmu放置的整数线性问题，获得的最佳pmu位置如表1所示。表1完全可观测性的最佳pmu位置表
[0027]
负载母线的排序按照临界负载母线的识别步骤进行，如图3所示。负载母线30排名为1，最大负载能力(q
max
)31.9mvar。排名前5位的负载母线作为临界负载母线30、26、10、29和15。
[0028]
关于最佳pmu位置和pmu安装指数(pmii)的6个标准归一化权重分布如图4所示。结果表明，这些pmu装置对10号母线的指标值最高。
[0029]
最优pmu放置假设分三个阶段进行，每个阶段有五个pmu。表2给出了ieee-30母线系统的分阶段pmu配置。在第一阶段，所有临界负载母线都有pmu，以帮助电压稳定监测和控制。第一阶段总共观察到23个母线。此外，在第二阶段，通过安装后五个pmu，使系统完全可观察到。到第三阶段，安装所有15个pmu将使母线被至少两个pmu观察。因此，即使pmu发生故障或线路中断，也可以观察到系统。表2ieee-30母线系统的多阶段pmu放置表阶段放置pmu的母线号110,27,12,25,4228,2,2315,20317,18,1,5,13
[0030]
虽然结合附图描述了本发明的实施方式，但是专利所有者可以在所附权利要求的范围之内做出各种变形或修改，只要不超过本发明的权利要求所描述的保护范围，都应当在本发明的保护范围之内。