基于GWO-BP的XRF元素定量分析方法

基于gwo-bp的xrf元素定量分析方法
技术领域
1.本发明属于x荧光光谱元素检测技术领域，具体涉及基于gwo-bp神经网络的xrf元素定量分析方法。


背景技术：

2.基于xrf光谱(x射线荧光光谱)定量分析元素含量，精度高、环保、非破坏性，在检验土壤元素时广受欢迎。但是，由于各元素的峰计数与其含量的联系复杂程度高且元素之间会相互干扰，降低了检测精度，一种改进的元素定量分析方法正被需要。


技术实现要素：

3.针对上述现有技术存在的问题，本发明提出基于gwo-bp神经网络的xrf元素定量分析方法，采用基于灰狼搜索算法(gwo)优化反向传播(bp)神经网络算法，以提高元素定量预测的准确度。
4.为了实现以上技术目的，本发明所采用的技术方案如下：
5.基于gwo-bp神经网络的xrf元素定量分析方法，包括以下步骤：
6.步骤1：对n个目标样本，测得待测元素的峰值数据和含量数据，以及待测元素对应的m-1个干扰元素的峰值数据；
7.步骤2：划分测试集和训练集，前k个目标样本对应的数据为训练集，其中待测元素的峰值数据以及待测元素对应的m-1个干扰元素的峰值数据为训练集输入，待测元素的含量数据为训练集输出，后n-k个目标样本对应的数据为测试集，其中待测元素的峰值数据以及待测元素对应的m-1个干扰元素的峰值数据为测试集输入，待测元素的含量数据为测试集输出；
8.步骤3：构建bp神经网络，包括结点数目为a的输入层、结点数目为b的输出层和结点数目为h的隐藏层；
9.步骤4：对测试集和训练集进行数据归一化到[-1，1]区间；
[0010]
步骤5：构建由u行灰狼种群组成的初始灰狼种群矩阵x，
[0011][0012]
其中，dim＝a
·
h+h+h
·
b+b，即各行灰狼种群包括依次的a
·
h个代表输入层与隐藏层连接的权值的灰狼个体，h个代表隐藏层神经元阈值的灰狼个体，h
·
b个代表隐藏层与输出层连接的权值的灰狼个体，以及b个代表输出层神经元阈值的灰狼个体；x
uv
,u＝1,...,u,v＝1,...,dim为初始灰狼种群矩阵x中第u行、第v列的灰狼个体，取值为[0,1]间的随机数，3≤q≤5；
[0013]
步骤6：将第u行灰狼种群作为bp神经网络的权值和阀值，采用经归一化后的训练
集对bp神经网络进行训练，获得初步训练完成的bp神经网络；
[0014]
步骤7：基于gwo算法对初始灰狼种群矩阵x进行n次迭代，并记录每次迭代对应的适应度函数的集合f；n次迭代完成后选择适应度函数的集合f中数值最低的适应度函数f
min
，将其对应的一行灰狼种群作为bp神经网络的权值和阀值；
[0015]
步骤8：采用经归一化后的训练集对步骤7所得bp神经网络进行训练，获得最终训练完成的bp神经网络；基于最终训练完成的bp神经网络，对经归一化后的测试集进行预测，获得并记录第n-k个测试集目标样本中待测元素的含量预测值；
[0016]
步骤9：对记录的各目标样本中待测元素的含量预测值进行反归一化处理，与对应目标样本中待测元素的含量数据进行对比，求取决定系数r2；
[0017][0018][0019]
其中，yh为第h个测试集目标样本中待测元素的含量数据；为经反归一化处理后的第h个测试集目标样本中待测元素的含量预测值；为所有测试集目标样本中待测元素的含量真实值的平均值；
[0020]
步骤10：对测试集各目标样本中待测元素的含量预测值进行反归一化处理，与对应目标样本中待测元素的含量数据进行对比，求取决定系数r2：
[0021][0022][0023]
其中，yh为第14个测试集目标样本中待测元素的含量数据；为经反归一化处理后的第h个测试集目标样本中待测元素的含量预测值；为所有测试集目标样本中待测元素的含量真实值的平均值。
[0024]
进一步地，步骤1中n》》m。
[0025]
进一步地，步骤2中k》n-k。
[0026]
进一步地，步骤3中a＝m，b＝1，h由经验公式决定。
[0027]
进一步地，所述经验公式如下：其中，c为1到10的调节常数。
[0028]
进一步地，步骤6中基于初步训练完成的bp神经网络，预测经归一化后的测试集输入对应的元素含量，输出的预测值经反归一化后求得其与测试集输出的差值；预测经归一化后的训练集输入对应的元素含量，输出的预测值经反归一化后求得其与训练集输出的差值；进而，计算第u行灰狼种群对应的适应度函数并获得适应度函数的集合f。
[0029]
进一步地，所述适应度函数的计算方法为：
[0030]
将第u行灰狼种群作为bp神经网络的权值和阀值，采用经归一化后的训练集对bp神经网络进行训练，获得初步训练完成的bp神经网络；
[0031]
基于初步训练完成的bp神经网络，预测经归一化后的测试集输入对应的元素含量，输出的预测值经反归一化后为求得与测试集输出y'i,i＝1,...,n-k的差值y'
i-s'
iu
,i＝1,...,n,u＝1,...,u；预测经归一化后的训练集输入对应的元素含量，输出的预测值经反归一化后为s”iu
,i＝1,...,k,u＝1,...,u，求得s”iu
,i＝1,...,k,u＝1,...,u与训练集输出y”i
,i＝1,...,k的差值y”i-s”iu
,i＝1,...,k,u＝1,...,u；
[0032]
进而计算适应度函数fu,u＝1,...,u：
[0033][0034]
适应度函数的集合为：
[0035][0036]
进一步地，步骤7中n不低于10。
[0037]
本发明的有益效果为：
[0038]
本发明提出了基于gwo-bp神经网络的xrf元素定量分析方法，通过采用gwo算法优化了bp神经网络初始的权值和阈值，使得优化后的bp神经网络在进行训练时能取得更佳的训练效果，进而提高预测精度和稳定性；本发明流程简明，便于操作，可以高效率地拟合出元素组分值与元素含量的复杂关联，简便有效地对待测物所含元素进行定量预测。
附图说明
[0039]
图1为本发明基于gwo-bp神经网络的xrf元素定量分析方法流程图；
[0040]
图2为本发明实施例1的元素含量预测结果图；
[0041]
图3为对比例1的元素含量预测结果图。
具体实施方式
[0042]
为使本发明的目的、过程和优势更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。
[0043]
实施例1
[0044]
如图1所示，基于gwo-bp神经网络的xrf元素定量分析方法，包括以下步骤：
[0045]
步骤1：以预测cu元素为例，采用n＝59个国家标准样品作为目标样本，通过xrf荧光光谱仪测得各目标样本中待测元素cu的峰值数据和含量数据，以及待测元素cu对应的5个干扰元素fe、ni、p、co和mn的峰值数据。
[0046]
步骤2：划分测试集和训练集，前45个目标样本对应的数据为训练集，其中待测元素的峰值数据以及待测元素对应的5个干扰元素的峰值数据为训练集输入，待测元素的含量数据为训练集输出，后14个目标样本对应的数据为测试集，其中待测元素的峰值数据以及待测元素对应的5个干扰元素的峰值数据为测试集输入，待测元素的含量数据为测试集
输出。
[0047]
步骤3：在matlab软件中构建bp神经网络，包括结点数目为a的输入层、结点数目为b的输出层和结点数目为h的隐藏层；其中，由于有1个待测元素和5个干扰元素，生成输入层为一层，因此输入层的结点数目a＝6；输出层为一层，因此输出层的结点数目b＝1；隐藏层为一层，因此隐藏层的结点数目根据经验公式，取h＝8。
[0048]
步骤4：对测试集和训练集进行数据归一化到[-1，1]区间。
[0049]
步骤5：生成矩阵:
[0050][0051]
其中，dim＝a
·
h+h+h
·
b+b＝65，即各行灰狼种群包括依次的a
·
h个代表输入层与隐藏层连接的权值的灰狼个体，h个代表隐藏层神经元阈值的灰狼个体，h
·
b个代表隐藏层与输出层连接的权值的灰狼个体，以及b个代表输出层神经元阈值的灰狼个体；p
uv
,u＝1,...,u,u＝30,v＝1,...,dim,dim＝65为初始灰狼种群矩阵x中第u行、第v列的灰狼个体，取值为[-5,5]间的随机数。
[0052]
步骤6：将第u行灰狼种群作为bp神经网络的权值和阀值，采用经归一化后的训练集对bp神经网络进行训练，获得初步训练完成的bp神经网络；
[0053]
基于初步训练完成的bp神经网络，预测经归一化后的测试集输入对应的元素含量，输出的预测值经反归一化后为求得与测试集输出y'i,i＝1,...,n-k的差值y'
i-s'
iu
,i＝1,...,n,u＝1,...,u；预测经归一化后的训练集输入对应的元素含量，输出的预测值经反归一化后为s”iu
,i＝1,...,k,u＝1,...,u，求得s”iu
,i＝1,...,k,u＝1,...,u与训练集输出y”i
,i＝1,...,k的差值y”i-s”iu
,i＝1,...,k,u＝1,...,u；
[0054]
进而，计算第u行灰狼种群对应的适应度函数fu,u＝1,...,u：
[0055][0056]
获得适应度函数的集合f：
[0057][0058]
步骤7：对初始灰狼种群矩阵x进行迭代，具体为：
[0059]
选择适应度函数的集合f中数值最低的适应度函数f
α
，将其对应的一行灰狼种群作为x
t-1α
种群，t代表当前迭代次数；
[0060]
选择适应度函数的集合f中数值第二低的适应度函数f
β
，将其对应的一行灰狼种群作为x
t-1β
种群，t代表当前迭代次数；
[0061]
选择适应度函数的集合f中数值第三低的适应度函数f
δ
，将其对应的一行灰狼种群作为x
t-1δ
种群，t代表当前迭代次数；
[0062]
将初始灰狼种群矩阵x、公式(4)(5)(6)进行迭代：
[0063][0064][0065][0065][0066][0067]
其中，t代表当前迭代次数；为第t次迭代时第i行j列对应的灰狼个体，当t＝1时，为第第i行j列在初始灰狼种群矩阵x中对应的灰狼种群；a和c为系数，计算公式如下：
[0068]
其中a是收敛因子，随着迭代次数从2线性减小到0，r1和r2的取[0,1]之间的随机数。
[0069]
步骤8：重复步骤7，直至达到30次迭代，并记录每次迭代对应的适应度函数的集合f；30次迭代完成后选择适应度函数的集合f中数值最低的适应度函数f
min
，将其对应的一行灰狼种群作为bp神经网络的权值和阀值。
[0070]
步骤9：采用经归一化后的训练集对步骤8所得bp神经网络进行训练，获得最终训练完成的bp神经网络；基于最终训练完成的bp神经网络，对经归一化后的测试集进行预测，获得并记录第14个测试集目标样本中待测元素的含量预测值。
[0071]
步骤10：对测试集各目标样本中待测元素的含量预测值进行反归一化处理，与对应目标样本中待测元素的含量数据进行对比，求取决定系数r2：
[0072][0073][0074]
其中，yh为第14个测试集目标样本中待测元素的含量数据；为经反归一化处理后的第h个测试集目标样本中待测元素的含量预测值；为所有测试集目标样本中待测元素的含量真实值的平均值。
[0075]
本实施例1得到的土壤cu元素的预测结果如图2所示，r2为0.996。
[0076]
对比例1
[0077]
仅采用bp神经网络算法对相同待测土壤样本进行cu元素预测，预测结果如图3所
示，r2为0.781。
[0078]
对比图2和图3，可知经过gwo算法优化，预测的准确性和精度提高，r2可达0.996，说明gwo-bp神经网络算法有效解决了元素干扰的问题，提高了元素定量分析的精度，体现了本发明方法的优越性。
[0079]
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。