含高比例光伏和电动汽车配电网关键不确定因素辨识方法

1.本发明涉及一种配电网关键不确定因素辨识方法。特别是涉及一种含高比例光伏和电动汽车配电网关键不确定因素辨识方法。


背景技术：

2.为了推动电力系统的清洁化转型升级，配电网将成为分布式光伏消纳的主要平台。然而，数量众多的光伏并网之后，将给配电网带来巨大的不确定性，由此产生电压越限、电压不平衡度加剧、线路过载等安全风险。此外，随着电动汽车的普及，交通系统的电气化也将对配电网产生重大影响。与传统住宅负荷不同，电动汽车充电负荷的快速增长给配电网安全运行带来巨大挑战。电动汽车充电行为的不确定性增加了电网不可预测的运行风险，进一步恶化了配电网的安全性。特别是，公共充电站往往与可再生能源发电系统集成建造，例如屋顶上集成的太阳能电池板，这使得聚合电动汽车和光伏之间的相互作用更加复杂。
3.由于光伏和电动汽车的高比例接入，配电网运行具有了明显的随机特性，因此开展配电网概率计算分析具有重要的意义。面对来自各种不确定性的潜在风险，有必要为灵活的资源配置提供经济指导，以缓解配电网运行状态的波动。然而，配电网中光伏和电动汽车接入数量众多且特性各异，因此不加区分地处理所有不确定因素往往是不可行的，也会造成严重的计算负担，所以必须对配电网中的不确定性开展进一步定量分析。一种可行的方法是识别影响系统安全的关键随机变量，然后制定具体的灵活资源分配方案来应对这些主要不确定性。这样不仅可以改善配电网运行状态，同时可以提高配电网资产的利用效率。


技术实现要素：

4.本发明所要解决的技术问题是，为了克服现的技术的不足，提供一种能够辨识出关键不确定因素的含高比例光伏和电动汽车配电网关键不确定因素辨识方法。
5.本发明所采用的技术方案是：一种含高比例光伏和电动汽车配电网关键不确定因素辨识方法，包括如下步骤：
6.1)根据选定的配电网，输入配电网确定性参数和配电网随机性参数；其中，配电网确定性参数包括网络拓扑连接关系、线路电阻电抗、负荷额定功率和安装位置、光伏安装容量和安装位置、电动汽车充电负荷的安装容量和安装位置；配电网随机性参数包括负荷的概率分布及参数、光照强度的概率分布及参数、电动汽车充电负荷的概率分布及参数、配电网概率空间中随机变量间相关系数；
7.2)依据步骤1)提供的配电网随机性参数，以负荷、光照强度和电动汽车充电负荷作为配电网概率空间中的随机变量ξ，采用拟蒙特卡罗方法获得标准正态空间中相互独立的随机变量样本，利用纳塔夫变换求得配电网概率空间中随机变量样本；
8.3)依据步骤1)提供的配电网确定性参数建立配电网确定性潮流计算模型，根据步骤2)中获得的配电网概率空间中随机变量样本，计算得到配电网电压风险指标作为目标响
应；
9.4)依据步骤1)提供的配电网随机性参数，建立配电网概率空间中随机变量的索引集合，并划分出随机变量索引的子集和补集；依据步骤1)中负荷、光照强度和电动汽车充电负荷的概率分布选取正交多项式基，依据步骤2)提供的标准正态空间中相互独立的随机变量样本和步骤3)中获得的目标响应，建立配电网电压风险指标的低秩逼近模型，并采用序贯校正-更新方法求解所述的低秩逼近模型；
10.5)采用拟蒙特卡洛方法生成两组标准正态空间中相互独立的随机变量样本，基于两组标准正态空间中相互独立的随机变量样本和步骤4)中获得的配电网电压风险指标的低秩逼近模型，采用全局灵敏度分析方法计算配电网概率空间中随机变量的各非空子集的全局灵敏度；
11.6)将配电网概率空间中随机变量的各非空子集的全局灵敏度进行排序，辨识影响配电网电压风险指标的关键不确定因素。
12.本发明的含高比例光伏和电动汽车配电网关键不确定因素辨识方法，可以全面考虑配电网中高比例光伏和电动汽车的随机特性，通过纳塔夫变换建立配电网原始概率空间和标准正态空间的映射关系。基于低秩逼近模型进行随机变量的灵敏度分析，可以有效的降低计算规模，加快计算速度。根据全局灵敏度对随机变量影响配电网电压风险指标的重要性进行排序，辨识出关键不确定因素，为光伏逆变器的无功容量配置提供决策参考，在提高投资经济性的同时有效改善配电网安全运行。
附图说明
13.图1是本发明含高比例光伏和电动汽车配电网关键不确定因素辨识方法框架图；
14.图2是实施例中改进的ieee 33配电网拓扑结构图；
15.图3a是实施例中配电网节点18电压幅值的概率密度分布；
16.图3b是实施例中配电网节点18电压幅值的累积分布函数；
17.图4是实施例中配电网节点18处光伏的全局灵敏度和采样数之间的收敛性关系；
18.图5是实施例中配电网随机变量的全局灵敏度；
19.图6是实施例中配电网降维前后电压风险指标的累积分布函数；
20.图7a是实施例中配电网未配置光伏换流器无功容量情况下的系统电压分布；
21.图7b是实施例中配电网在全局灵敏度最大的前4个节点处配置光伏换流器无功容量情况下的系统电压分布；
22.图8a是实施例中配电网电压风险指标概率密度分布；
23.图8b是实施例中配电网电压风险指标累积分布函数。
具体实施方式
24.下面结合实施例和附图对本发明的含高比例光伏和电动汽车配电网关键不确定因素辨识方法做出详细说明。
25.如图1所示，本发明的含高比例光伏和电动汽车配电网关键不确定因素辨识方法，包括如下步骤：
26.1)根据选定的配电网，输入配电网确定性参数和配电网随机性参数；其中，配电网
确定性参数包括网络拓扑连接关系、线路电阻电抗、负荷额定功率和安装位置、光伏安装容量和安装位置、电动汽车充电负荷的安装容量和安装位置；配电网随机性参数包括负荷的概率分布及参数、光照强度的概率分布及参数、电动汽车充电负荷的概率分布及参数、配电网概率空间中随机变量间相关系数；
27.对于本发明的实施例，所采用的含高比例光伏和电动汽车的配电网如图2所示，配电网电压等级、拓扑结构、支路参数、节点负荷参数与ieee33节点标准算例保持一致，电压等级均为12.66kv，负荷总有功功率需求和总无功功率需求分别为3.1750mw和2.3000mvar。详细参数见表1和表2。节点电压偏离严重程度系数取配电网电压风险指标平均值和最大值的权重系数α＝0.4，β＝0.6。配电网光伏接入位置和容量如表3所示，电动汽车接入位置和容量如表4所示，随机变量的概率分布及其参数如表5所示。
28.表1 ieee33节点配电网算例负荷接入位置及功率
[0029][0030]
表2 ieee33节点配电网算例线路参数
[0031]
[0032][0033]
表3光伏接入位置和容量
[0034]
节点容量(kwp)节点容量(kwp)910021100111002410012200252001660028100017600321001880033500
[0035]
表4电动汽车接入位置和容量
[0036]
节点容量(kw)节点容量(kw)520024100102002720016600298002210030800
[0037]
表5配电网随机变量的概率分布及其参数
[0038][0039]
2)依据步骤1)提供的配电网随机性参数，以负荷、光照强度和电动汽车充电负荷作为配电网概率空间中的随机变量ξ，采用拟蒙特卡罗方法获得标准正态空间中相互独立的随机变量样本，利用纳塔夫变换求得配电网概率空间中随机变量样本；
[0040]
所述的利用纳塔夫变换求得配电网概率空间中随机变量样本，具体包括：
[0041]
根据配电网概率空间中随机变量间相关系数ρ
ij
，求解标准正态空间中相关系数矩阵ρ
φ
：
[0042][0043][0044]
式中，是标准正态空间中第i个随机变量的累积分布函数；gi(ξi)是配电网概率空间中第i个随机变量ξi的累积分布函数；是标准正态空间中第i个随机变量和第j个随机变量的相关系数，即标准正态空间中相关系数矩阵ρ
φ
的第i行第j列元素；ρ
ij
是配电网概率空间中第i个随机变量ξi和第j个随机变量ξj的相关系数；φ2是2元标准正态分布的概率密度函数；μi和μj分别是配电网概率空间中第i个随机变量ξi和第j个随机变量ξj的期望，σi和σj分别是配电网概率空间中第i个随机变量ξi和第j个随机变量ξj的标准差；
[0045]
将标准正态空间中相关系数矩阵ρ
φ
进行平方根分解，从而根据标准正态空间中相互独立的随机变量ζ样本得到配电网概率空间中随机变量ξ＝(ξ1,ξ2,
…
,ξn)样本，如下所示：
[0046]
ρ
φ
＝ll
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0047][0048]
式中，l表示下三角矩阵，ζ表示标准正态空间中相互独立的随机变量。
[0049]
3)依据步骤1)提供的配电网确定性参数建立配电网确定性潮流计算模型，根据步骤2)中获得的配电网概率空间中随机变量样本，计算得到配电网电压风险指标作为目标响应；其中，
[0050]
(1)所述的配电网确定性潮流计算模型，表示如下：
[0051]
[0052][0053][0054]
式中，表示配电网状态变量，包括节点电压相角θ和幅值u；ξ＝[p
load
,p
ev
,τ]
t
表示配电网概率空间中随机变量，包括负荷有功功率p
load
、电动汽车充电负荷有功功率p
ev
和光照强度τ；pm为配电网中节点m的注入有功功率，qm为配电网中节点m的注入无功功率，θ
mc
为节点m和节点c的电压相角差；um和uc分别为节点m和节点c的电压幅值，g
mc
和b
mc
分别为配电网节点导纳矩阵第m行第c列元素的实部和虚部。和分别表示节点m来自变电站输送的有功功率和无功功率；和分别表示节点m负荷的有功功率和无功功率；表示节点m处光照强度τm条件下光伏的有功功率，表示节点m电动汽车充电负荷有功功率；nd表示配电网节点数量；
[0055]
(2)所述的配电网电压风险指标，采用如下公式：
[0056]
δ(um)＝|u
m-1|
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0057][0058][0059]
式中，n是配电网电压风险指标，δ(um)是节点m的电压偏离量，是严重程度系数，s
δ
(um)是节点m电压偏差严重程度，α和β是权重系数。
[0060]
4)依据步骤1)提供的配电网随机性参数，建立配电网概率空间中随机变量的索引集合，并划分出随机变量索引的子集和补集；依据步骤1)中负荷、光照强度和电动汽车充电负荷的概率分布选取正交多项式基，依据步骤2)提供的标准正态空间中相互独立的随机变量样本和步骤3)中获得的目标响应，建立配电网电压风险指标的低秩逼近模型，并采用序贯校正-更新方法求解所述的低秩逼近模型；其中，
[0061]
(1)所述的建立配电网概率空间中随机变量的索引集合，并划分出随机变量索引的子集和补集，具体包括：
[0062]
ξ＝(ξ1,ξ2,
…
,ξn)是配电网概率空间中的随机变量，则配电网概率空间中随机变量的索引集合为δ＝{1,2,
…
,n}，n为随机变量的总数；设定随机变量索引子集k＝{i1,
…
,is}∈δ,1≤s≤n，则ξk是ξ索引子集为k的非空子集，且随机变量索引补集
[0063]
(2)所述的配电网电压风险指标的低秩逼近模型，表示为：
[0064]
[0065][0066]
式中，h是配电网电压风险指标，是配电网电压风险指标的低秩逼近估计，b
l
是秩为l时的归一化权重因子，ω
l
(ξ)是秩为l时配电网概率空间中随机变量ξ的秩一函数，是秩为l时配电网概率空间中第i个随机变量ξi的单变量函数，r是低秩逼近估计最大展开秩数；
[0067]
将在与对应概率分布正交的多项式基上展开，配电网电压风险指标的低秩逼近模型进一步表示为：
[0068][0069]
式中，是配电网概率空间中第i个随机变量ξi的第q阶多项式，是秩为l时配电网概率空间中第i个随机变量ξi的第q阶多项式系数，γ是多项式最大展开阶数；
[0070]
(3)所述的采用序贯校正-更新方法求解所述的低秩逼近模型，包括：
[0071]
(3.1)考虑随机变量样本规模为n的实验设计，包含随机变量样本ξn＝(ξ
(1)
,
…
,ξ
(n)
)和配电网电压风险指标样本hn＝(h
(1)
,
…
,h
(n)
)；给定低秩逼近估计最大展开秩数r和多项式最大展开阶数γ，设定的最大迭代次数为i
max
，设定最大相对迭代误差为e
max
；初始化秩数l＝1；
[0072]
(3.2)当前秩数l＝l+1，判断秩数l是否大于给定的低秩逼近估计最大展开秩数r，若满足，则结束，若不满足，则进入第(3.3)步；
[0073]
(3.3)初始化迭代次数i
l
＝0，初始化相对迭代误差
[0074]
(3.4)判断相对迭代误差是否小于设定最大迭代误差为e
max
，或者迭代次数i
l
是否大于设定的最大迭代次数i
max
，若满足则进入第(3.9)步，若不满足则进入第(3.5)步；
[0075]
(3.5)迭代次数i
l
＝i
l
+1；
[0076]
(3.6)对配电网概率空间中第i个随机变量ξi(i＝1,
…
,n)，采用交替最小二乘法将如下求解秩为l时配电网概率空间中随机变量ξ的秩一函数ω
l
(ξ)的式(17)转化为式(18)描述的最小化问题进行求解，得到秩为l时配电网概率空间中第i个随机变量ξi的多项式系数然后利用式(19)更新
[0077][0078]
[0079][0080]
式中，表示秩为(l-1)时配电网电压风险指标h的残差，h
(t)
表示第t个配电网电压风险指标样本，表示秩为(l-1)时在第t个随机变量样本ξ
(t)
上配电网电压风险指标的低秩逼近估计；w表示秩一向量空间，ω是w中的寻优变量；r
γ
表示γ阶多项式系数空间，κq是r
γ
中的寻优变量，κ是r
γ
中的寻优变量集合；
[0081]
(3.7)利用式(20)求解得到秩为l时配电网概率空间中随机变量ξ的秩一函数ω
l
(ξ)：
[0082][0083]
(3.8)利用式(21)计算相对迭代误差然后进入第(3.4)步：
[0084][0085]
式中，表示相对迭代误差，表示求方差运算；
[0086]
(3.9)求解如下描述最小化问题的式(22)，得到归一化权重因子集合b＝{b1,
…
,b
l
}：
[0087][0088]
式中，r
l
表示秩为l时归一化权重因子空间，ψ
l
是r
l
中的寻优变量，ψ是r
l
中的寻优变量集合；
[0089]
(3.10)利用下式(23)计算配电网电压风险指标的低秩逼近估计，然后进入第(3.2)步：
[0090][0091]
式中，是秩为l时配电网电压风险指标的低秩逼近估计，b
π
是秩为π时的归一化权重因子，ω
π
(ξ)是秩为π时配电网概率空间中随机变量ξ的秩一函数。
[0092]
以实施例中配电网节点18电压赋值为例对低秩逼近模型的不确定性传导能力进行说明，实施例中配电网节点18电压幅值的概率密度分布和累积分布函数分别如图3a和图3b所示，可以看到低秩逼近模型和蒙特卡洛方法结果相近，且节点18电压越限概率超过30％。
[0093]
5)采用拟蒙特卡洛方法生成两组标准正态空间中相互独立的随机变量样本，基于两组标准正态空间中相互独立的随机变量样本和步骤4)中获得的配电网电压风险指标的低秩逼近模型，采用全局灵敏度分析方法计算配电网概率空间中随机变量的各非空子集的全局灵敏度；包括：
[0094]
采用下式获得配电网电压风险指标基于方差分解的表达形式：
[0095][0096][0097]
式中，h(ξ)是考虑配电网概率空间中随机变量ξ影响的配电网电压风险指标，h0表示h(ξ)的期望；k和v表示配电网概率空间中随机变量ξ的索引子集，ξk和ξv是配电网概率空间中随机变量ξ的非空子集，hk(ξk)和hv(ξv)分别表示考虑ξk和ξv影响的配电网电压风险指标；表示求期望运算。
[0098]
h(ξ)的方差d，表示为：
[0099][0100][0101]
式中，d表示h(ξ)的方差，dk表示配电网概率空间中随机变量ξ的非空子集ξk的方差，表示求方差运算；
[0102]
配电网概率空间中随机变量ξ的非空子集ξk的全局灵敏度，采用如下公式计算得到：
[0103][0104][0105]
式中，sk表示配电网概率空间中随机变量ξ的非空子集ξk的交互作用影响因子，表示配电网概率空间中随机变量ξ的非空子集ξk的全局灵敏度；
[0106]
令其中表示以ξk为条件时h(ξ)的期望值。由于为条件时h(ξ)的期望值。由于所以配电网概率空间中随机变量ξ的非空子集ξk的全局灵敏度进一步表示为：
[0107][0108]
分别针对配电网概率空间中随机变量ξ中的各分量相互独立和存在相关性的两种情况进行讨论：
[0109]
(1)当配电网概率空间中随机变量ξ中的各分量相互独立，基于低秩逼近模型的配电网概率空间中随机变量ξ的非空子集ξk的全局灵敏度的计算式如下：
[0110][0111]
式中表示基于低秩逼近模型的配电网概率空间中随机变量ξ的非空子集ξk的
全局灵敏度，h
lra
(ξ)表示基于低秩逼近模型的考虑配电网概率空间中随机变量ξ影响的配电网电压风险指标，表示以ξk为条件时h
lra
(ξ)的期望值；
[0112]
根据概率分布对应多项式的正交性，通过以下计算关系：
[0113][0114]
得到计算式中和的解析式表示如下：
[0115][0116][0117][0118]
式中，ξi和ξj分别是配电网概率空间中第i个和第j个随机变量，和分别是是秩为l时和秩为m时配电网概率空间中第i个随机变量ξi的单变量函数；是秩为l时配电网概率空间中第i个随机变量ξi的第0阶多项式系数，和分别是秩为l时和秩为m时配电网概率空间中第i个随机变量ξi的第k阶多项式系数，和分别是秩为l时和秩为m时配电网概率空间中第i个随机变量ξi的第q阶多项式系数；b
l
和bm分别是秩为l时和秩为m时的归一化权重因子；r是低秩逼近估计最大展开秩数，n为随机变量总数，γ是多项式最大展开阶数；
[0119]
(2)当配电网概率空间中随机变量ξ中的各分量存在相关性，基于蒙特卡洛方法的配电网概率空间中随机变量ξ的非空子集ξk的全局灵敏度的计算式如下：
[0120][0121]
式中，配电网概率空间中随机变量ξ＝(ξk,ξw)，ξk和ξw是ξ的两个互补子集；和分别表示从配电网概率空间的条件概率分布中采样得到的两组不同的随机变量子集；表示考虑配电网概率空间中随机变量影响的配电网电压风险指标；
[0122]
因此，基于低秩逼近模型的配电网概率空间中随机变量ξ的非空子集ξk的全局灵
敏度的计算公式如下：
[0123][0124]
式中，ζ表示ξ通过纳塔夫变换得到的标准正态空间中的随机变量，ζk示ξk通过纳塔夫变换得到的标准正态空间中的随机变量，ζ
′w表示通过纳塔夫变换得到的标准正态空间中的随机变量。
[0125]
以实施例中配电网节点18处光伏为例说明基于低秩逼近模型求解全局灵敏度的准确性和求解效率。实施例中配电网节点18处光伏的全局灵敏度和采样数之间的收敛性关系如图4所示，可以看到基于低秩逼近模型方法可以稳定收敛，且收敛精度和蒙特卡洛方法相近。节点18处光伏的全局灵敏度计算效率对比如表6所示，可以看到低秩逼近模型求解效率比蒙特卡洛方法高，且在构建模型和评估求解方面与多项式混沌展开方法相比具有优势。实施例中配电网随机变量的全局灵敏度如图5所示。
[0126]
表6节点18处光伏的全局灵敏度计算效率对比
[0127][0128]
6)将配电网概率空间中随机变量的各非空子集的全局灵敏度进行排序，辨识影响配电网电压风险指标的关键不确定因素。
[0129]
对于本发明的实施例，换流器无功容量按照功率因数0.9进行配置，出力策略使用限值是0.95和1.08p.u.的就地电压-无功曲线进行控制。
[0130]
为了验证本发明中含高比例光伏和电动汽车配电网关键不确定因素辨识方法的可行性及有效性，本实施例中，采取如下5种场景进行验证分析：
[0131]
场景i：原始场景，考虑52维随机变量，不配置光伏无功容量；
[0132]
场景ii：取阈值0.015，仅考虑全局灵敏度大于阈值的14维随机变量；
[0133]
场景iii：仅在全局灵敏度最大的光伏配置换流器无功容量；
[0134]
场景iv：在全局灵敏度最大的前4个光伏配置换流器无功容量；
[0135]
场景v：在所有光伏配置换流器无功容量。
[0136]
实施例中配电网降维前后电压风险指标的累积分布函数如图6所示，可以看到仅保留全局灵敏度较大的随机变量，将全局灵敏度小的随机变量作为确定性变量进行处理，在保证求解精度的同时降低系统不确定性。
[0137]
实施例中配电网未配置光伏换流器无功容量情况下的系统电压分布和在全局灵敏度最大的前4个节点处配置光伏换流器无功容量情况下的系统电压分布分别如图7a和图7b所示，可以看到通过在全局灵敏度最大的前4个节点处配置光伏换流器无功容量，系统电
压分布得到显著改善。
[0138]
实施例中配电网电压风险指标概率密度分布和累积分布函数分别如图8a和图8b所示，可以看到在全局灵敏度最大的前4个光伏配置换流器无功容量对降低配电网电压风险指标的效果和在所有光伏配置换流器无功容量效果相近，且投资更少，因此提出的含高比例光伏和电动汽车配电网关键不确定因素辨识方法可以对光伏换流器无功容量的配置提供指导。