一种基于变分模态分解的风浪与涌浪分离方法

1.本发明涉及海浪分离技术领域，具体而言，尤其涉及一种基于变分模态分解的风浪与涌浪分离方法。


背景技术：

2.在海洋中出现的海浪通常是由风浪和涌浪组成的混合浪，风浪是指当地风产生，并一直处在风作用下的波浪，而涌浪对应那些当地风减小或转向后海面上遗留下来的或是其他海区传来的波浪。在外形特征上，风浪表现为：背风面较迎风面陡峭，两侧不对称，周期较小，波峰线较短；涌浪表现为：波面平缓，两侧对称，周期较大，波峰线较长，规律性较显著。
3.现有的风浪与涌浪分离方法采用二维谱方法。二维谱方法根据风与洋面相互作用产生能量进而向洋面输送生成波浪的特性，判断波浪方向谱与风速矢量之间的关系。在进行风涌浪分离时考虑到波向、风向、波速、风速四个要素，能够有效地区分波浪中的风浪和涌浪成分。由于二维谱方法得到的分离结果更为稳定可信，通常被认定是风涌浪分离的标准值。
4.然而，现有的分离方法在海浪谱的基础上进行分割，所得结果亦为谱的形式及波浪的统计特征，无法得到风浪及涌浪位移数据，而在实际工程应用，特别是对于波浪的演化预测、水池造波、波浪对船舶等海洋结构物的作用等研究中需要连续的波高位移数据，故此现有方法在实际的工程应用中存在一定的限制。


技术实现要素：

5.有鉴于此，本发明的目的在于提出一种基于变分模态分解的风浪与涌浪分离方法，以解决现有仅可进行风浪与涌浪的划分而无法得到风浪及涌浪位移数据的技术问题。
6.本发明采用的技术手段如下：
7.一种基于变分模态分解的风浪与涌浪分离方法，包括：
8.通过波浪浮标测得海洋波面连续的波高位移-时间历程数据；
9.使用二维谱方法求得风浪与涌浪的分割频率；
10.对所述波高位移-时历数据进行模态分解并求得每个构成波的中心频率；
11.以所述分割频率为判据对构成波进行划分，得到风浪及涌浪的波面曲线。
12.进一步地，使用二维谱方法求得风浪与涌浪的分割频率包括如下步骤：
13.将二维海浪谱进行平滑处理，对相邻谱峰进行平均加权做二维离散卷积运算，公式如下：
[0014][0015]
其中，s(i,j)为原始谱；为经过二维离散卷积运算的谱；i和j为元素个数；为卷积；κ为卷积维数；
[0016]
通过平滑处理后的二维海浪谱获得风浪与涌浪的分割频率，公式如下：
[0017][0018]
其中，fs为分割频率；θ为波向；u
10
为10m高度处的风速；θ
wind
为风向；t为阈值。
[0019]
进一步地，对所述波高位移-时历数据进行模态分解并求得每个构成波的中心频率包括如下步骤：
[0020]
采用变分模态分解算法将原始输入信号分解为多个本征模态函数之和的形式，分解过程为：
[0021][0022][0023]
其中：{uk}＝{u1,...,uk}表示分解所得的k个分量；{ωk}＝{ω1,...,ωk}表示各个分量中的中心频率，δ(t)为输入信号，t为时间，j表示第j个分量。
[0024]
进一步地，风浪与涌浪的判定方法为：
[0025]
以风浪与涌浪的分割频率为划分标准对构成波的中心频率进行判定，当该构成波的中心频率小于分割频率时，该构成波为涌浪，当该构成波的中心频率大于分割频率时，该构成波为风浪。
[0026]
较现有技术相比，本发明具有以下优点：
[0027]
本发明采用单点浮标的数据即可求得海浪中风浪与涌浪的波面位移，解决了传统方法只能求得风浪与涌浪谱的形式而无法得到波面位移曲线的问题，对工程应用及科学研究提供了便利。
附图说明
[0028]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0029]
图1为本发明方法流程图。
[0030]
图2为本发明二维实测海浪谱图。
[0031]
图3为本发明经过二维卷积变换后的海浪谱图。
[0032]
图4为本发明海浪谱的风浪涌浪分割频率结果图。
[0033]
图5为本发明基于频率的风向划分结果图。
[0034]
图6为本发明海浪波高位移-时间序列图。
[0035]
图7为本发明变分模态分解对波高位移的12个分解结果第1-6部分图。
[0036]
图8为本发明变分模态分解对波高位移的12个分解结果第7-12部分图。
[0037]
图9为本发明分离所得涌浪成分波面图。
[0038]
图10为本发明分离所得风浪成分波面图。
[0039]
图11为本发明原始海浪的幅度频谱图。
[0040]
图12为本发明分离所得涌浪成分的幅度频谱图。
[0041]
图13为本发明分离所得风浪成分的幅度频谱图。
具体实施方式
[0042]
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
[0043]
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
[0044]
本发明提供了一种基于变分模态分解的风浪与涌浪分离方法，如图1所示，包括如下步骤：
[0045]
步骤一、自海浪二维谱获得分割频率fs[0046]
二维谱方法在划分风涌浪时首先将二维海浪谱进行平滑，需对相邻谱峰进行平均加权做二维离散卷积运算，方法为：
[0047][0048]
式中，s(i,j)是原始谱，是经过二维离散卷积运算的谱，都具有i
×
j个元素；符号表示卷积。当卷积维数κ取式(2)所示的3x3常数矩阵：
[0049][0050]
在已经过平滑处理的二维谱基础上，风浪的识别标准可以根据式(3)判别：
[0051][0052]
式中，fs是分割频率；θ是波向；u
10
表示10m高度处的风速；θ
wind
表示风向；t为阈值，通常情况下取1.0～1.9。
[0053]
海浪二维谱如图2所示，平滑处理结果如图3所示，频率分割结果如图4所示，风浪与涌浪划分如图5所示。
[0054]
步骤二、对对测得的波高-时历数据进行模态分解并求得每个构成波的中心频率。
[0055]
变分模态分解(vmd)算法将原始输入信号分解为多个本征模态函数之和的形式，其将输入信号分解为子带信号的离散数据，在分解过程中具有一定的稀疏属性，其中本文实例所采用的某段波高位移信号如图6所示。信号被分解为具有数个中心频率ωk的模态分量uk，分解过程为：
[0056][0057][0058]
式(3-2)中，{uk}＝{u1，...，uk}表示分解所得的k个分量；
[0059]
{ωk}＝{ω1，...，ωk}表示各个分量中的中心频率。
[0060]
各模态分解算法如下:
[0061]
1)初始化
[0062]
2)采用循环n＝n+1，k＝1：k
[0063]
当ω≥0时，交替更新参数和ωk：
[0064][0065][0066]
采用对偶上升法：ω≥0
[0067][0068]
收敛满足的条件：
[0069][0070]
在本文实例中，分解所得的12个分量如图7-图8所示。
[0071]
对于任意的固有模态函数u(t)，它的hilbert变换y(t)为:
[0072][0073]
根据这一定义，式(3-7)中的u(t)与y(t)组成了一个共轭复数对，于是可以得到解析信号z(t):
[0074]
z(t)＝x(t)+iu(t)＝a(t)e
iθ(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(3-8)
[0075]
式(3-8)中，固有模态函数的幅值a(t)和角度θ(t)如下表示：
[0076][0077]
[0078]
通过hilbert变换，瞬时频率被定义为:
[0079][0080]
综上所述，对这些imf分量进行hilbert变换，最终可得信号x(t)的hilbert时频谱，记作:
[0081][0082]
式(3-10)省略了残余量，re表示取实部，该式体现了瞬时振幅在时频平面上的分布。
[0083]
步骤三、以步骤一获得的分割频率fs为划分标准，对步骤二所得个模态，其中心频率f小于fs的模态为涌浪，中心频率f大于fs的模态为风浪，分别进行叠加。
[0084]
根据imf定义：
[0085]
uk(t)＝ak(t)cos(φk(t))
ꢀꢀꢀꢀ
(3-12)
[0086]
式中，ak(t)为uk(t)的幅值包络，ak(t)≥0；为uk(t)的瞬时相位，且与瞬时相位相比，幅值包络ak(t)和瞬时角频率的变化较为缓慢。
[0087]
幅值包络ak(t)与瞬时角频率ωk(t)已由hht获得，则波面可表示为：
[0088][0089]
最终分别得到风浪与涌浪的波面位移时历数据如表1所示，其中所得涌浪结果如图9所示，风浪结果如图10所示。对于图6中的波高位移信号，其傅里叶频谱如图11所示；图12为所得涌浪的频谱，图13为所得风浪的频谱。可见与实测波浪信号相比，其频率幅值分布在相对应部分吻合良好。
[0090]
表1实测波浪与重构风浪涌浪的波面统计表
[0091][0092]
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。