一种基于指数相关核调制信号双谱的轴承故障诊断方法

1.本发明涉及现代信号处理技术领域，具体为一种基于指数相关核调制信号双谱的轴承故障诊断方法。


背景技术：

2.基于调制信号双谱(modulation signal bispectrum,msb)的信号处理方法，利用了信号的三阶统计量，能较好地抑制高斯噪声的影响，提高信噪比，在旋转机械轴承、齿轮等零部件的故障诊断中得到了广泛的应用，能较好地提取轴承或齿轮的故障特征信息。但当信号的信噪比较低或含有非高斯噪声时，传统调制信号双谱信号处理方法的性能会衰退，甚至失效。在实际工业应用中，从旋转机械采集的振动信号不仅含有大量的高斯和非高斯噪声，而且还会产生严重的调制耦合现象，传统调制信号双谱方法往往难以取得满意的诊断效果


技术实现要素：

3.(一)解决的技术问题
4.针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于指数相关核调制信号双谱的轴承故障诊断方法。
5.(二)技术方案
6.为实现上述本发明的目的，本发明提供如下技术方案：
7.一种基于指数相关核调制信号双谱的轴承故障诊断方法，包括以下步骤：
8.步骤1，采集振动信号x(t)，采样长度为n，信号x(t)是n
×
1的列向量。
9.步骤2，计算信号x(t)的指数相关核其中：e(
·
)是期望均值算子，exp(
·
)是自然指数函数，[
·
]
t
是转置算子，(
·
)*(
·
)是向量(矩阵)乘算子，σ是核长参数，k(x)是n
×
1的列向量。
[0010]
步骤3，计算指数相关核k(x)的调制信号双谱s(f1,f2)，s(f1,f2)＝[|s1(f1,f2)|.|s2(f1,f2)|]
0.5
，其中，s1(f1,f2)＝k(f1)*k(f2)*hk[k(f1)]，s2(f1,f2)＝k(f1)*k(f2)*tk[k(f1)]，f1和f2是频率，单位hz，|
·
|是绝对值算子。k(f1)是指数相关核k(x)的傅里叶变换，即：k(f1)＝fft[k(x)]，fft(
·
)为快速傅里叶变换算子，k(f2)＝[k(f1)]
t
。hk(
·
)是n
×
n的hankel矩阵，hk[k(f1)]＝hankel{conj[k(f1)],n,n}，tk(
·
)是n
×
n的toeplitz矩阵，tk[k(f1)]＝toeplitz{conj[k(f1)],n,n}，conj(
·
)是共轭算子，hankel(
·
)为hankel矩阵算子，toeplitz(
·
)为toeplitz矩阵算子。
[0011]
步骤4，画出指数相关核k(x)的调制信号双谱s(f1,f2)图，由频谱尖峰可识别轴承故障特征频率。
[0012]
优选的，其中：e(
·
)是期望均值算子，exp(
·
)是自然指数函数，[
·
]
t
是转置算子，(
·
)*(
·
)是向量(矩阵)乘算子，σ是核长参数。
[0013]
优选的，s(f1,f2)＝[|s1(f1,f2)|.|s2(f1,f2)|]
0.5
，其中，s1(f1,f2)＝k(f1)*k(f2)*hk[k(f1)]，s2(f1,f2)＝k(f1)*k(f2)*tk[k(f1)]，|
·
|是绝对值算子，k(f1)是指数相关核k(x)的傅里叶变换，即：k(f1)＝fft[k(x)]，fft(
·
)为快速傅里叶变换算子，k(f2)＝[k(f1)]
t
。hk(
·
)是n
×
n的hankel矩阵，hk[k(f1)]＝hankel{conj[k(f1)],n,n}，tk(
·
)是n
×
n的toeplitz矩阵，tk[k(f1)]＝toeplitz{conj[k(f1)],n,n}，conj(
·
)是共轭算子，hankel(
·
)为hankel矩阵算子，toeplitz(
·
)为toeplitz矩阵算子。
[0014]
(三)有益效果
[0015]
与现有技术相比，本发明提供了一种基于指数相关核调制信号双谱的轴承故障诊断方法，具备以下有益效果：
[0016]
1、本发明提出的指数相关核k(x)充分利用了核函数的优点，将欧几里得空间的非线性信号转换为再生核希尔伯特空间线性信号，具有自适应的信号解调解耦性能，能有效处理非线性信号。
[0017]
2、本发明提出的基于指数相关核调制信号双谱的轴承故障诊断方法，综合利用了核函数和调制信号双谱的优点，能有效抑制信号中的高斯噪声和非高斯噪声，具有自适应降噪性能，能有效提高轴承故障诊断的准确性。
附图说明
[0018]
图1为本发明所述方法的流程图；
[0019]
图2为实施例2轴承内圈故障振动信号x(t)的时域波形；
[0020]
图3为实施例2轴承内圈故障振动信号x(t)，当σ＝0.05时的调制信号双谱s(f1,f2)平面轮廓图；
[0021]
图4为实施例2轴承内圈故障振动信号x(t)，当σ＝0.05时的调制信号双谱s(f1,f2)平面轮廓图(局部放大图)；
[0022]
图5为实施例2轴承内圈故障振动信号x(t)，当σ＝0.05时的调制信号双谱s(f1,f2)三维立体图；
[0023]
图6为对比例1轴承内圈故障振动信号x(t)的传统调制信号双谱平面轮廓图；
[0024]
图7为对比例1轴承内圈故障振动信号x(t)的传统调制信号双谱三维立体图。
具体实施方式
[0025]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0026]
实施例1
[0027]
如图1所示，本发明公开了一种基于指数相关核调制信号双谱的轴承故障诊断方法，包括如下步骤：
[0028]
步骤1，采集振动信号x(t)，如图2所示，采样长度为n，信号x(t)是n
×
1的列向量。
[0029]
步骤2，计算信号x(t)的指数相关核其中：e(
·
)是期望均值算子，exp(
·
)是自然指数函数，[
·
]
t
是转置算子，(
·
)*(
·
)是向量(矩阵)乘算子，σ是核长参数，k(x)是n
×
1的列向量。
[0030]
步骤3，计算指数相关核k(x)的调制信号双谱s(f1,f2)，s(f1,f2)＝[|s1(f1,f2)|.|s2(f1,f2)|]
0.5
，其中，s1(f1,f2)＝k(f1)*k(f2)*hk[k(f1)]，s2(f1,f2)＝k(f1)*k(f2)*tk[k(f1)]，f1和f2是频率，单位hz，|
·
|是绝对值算子。k(f1)是指数相关核k(x)的傅里叶变换，即：k(f1)＝fft[k(x)]，fft(
·
)为快速傅里叶变换算子，k(f2)＝[k(f1)]
t
，hk(
·
)是n
×
n的hankel矩阵，hk[k(f1)]＝hankel{conj[k(f1)],n,n}，tk(
·
)是n
×
n的toeplitz矩阵，tk[k(f1)]＝toeplitz{conj[k(f1)],n,n}，conj(
·
)是共轭算子，hankel(
·
)为hankel矩阵算子，toeplitz(
·
)为toeplitz矩阵算子。
[0031]
步骤4，画出指数相关核k(x)的调制信号双谱s(f1,f2)图，由频谱尖峰可识别轴承故障特征频率。
[0032]
实施例2
[0033]
本实施例是对实施例1方法的验证，本实施例由振动加速度传感器拾取轴承内圈故障振动信号x(t)，本实施例轴承型号为深沟球轴承6205，轴的转动频率fr＝29.95hz，采样频率fs＝12000hz，信号采样点数为n＝2048，轴承的几何尺寸为：大径d＝52.0mm；滚珠直径d＝7.94mm；滚珠数量z＝9；压力角α＝0
°
。通过计算得到轴承内圈故障特征频率f
inner
＝162.1hz。
[0034]
实施例2的轴承内圈故障振动信号x(t)的时域图形，如图2所示。根据实施例1的步骤2，计算振动信号x(t)的指数相关核k(x)后，再根据实施例1的步骤3，计算指数相关核k(x)的调制信号双谱s(f1,f2)，如图3所示，三维立体图如图5所示，图4为图3的局部放大图。从图4可以清晰看到在双频平面(f1,f2)内存在4个独立的谱峰，该4个谱峰点的坐标分别为(162.1,0)、(-162.1,0)、(0,162.1)和(0,-162.1)，这些显著谱峰点正好对应轴承内圈故障特征频率f
inner
＝162.1hz，在双频平面(f1,f2)内清晰刻画了轴承内圈故障特征频率信息。
[0035]
对比例1
[0036]
为对比基于指数相关核k(x)的调制信号双谱与传统调制信号双谱的轴承故障诊断效果，本对比例利用传统的调制信号双谱方法，对实施例2中(图2)的轴承内圈故障振动信号x(t)进行了分析，图6为传统调制信号双谱图的平面轮廓图，图7为传统调制信号双谱图的三维立体图。计算传统调制信号双谱时，可参考文献：tian x,gu j x,rehab i,et al.a robust detector for rolling element bearing condition monitoring based on the modulation signal bispectrum and its performance evaluation against the kurtogram[j].mechanical systems and signal processing,2018,100:167-187。从图6可以看出，由于传统调制信号双谱易受干扰噪声的影响，且轴承内圈故障特征频率与系统固有振动频率相互耦合，因此，在(-620,3400)、(620,1320)、(-1320,660)、(2430,162.1)、(-2430,162.1)、(1320,-660)、(-620,-1320)和(620,-3400)等坐标点处存在显著的谱峰，因而基于传统调制信号双谱的方法难以有效提取轴承内圈故障特征频率。
[0037]
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以
理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。