一种基于长期历史气象数据的桥梁温度梯度代表值估计方法

1.本发明属于桥梁结构健康监测技术领域，具体涉及一种基于长期历史气象数据的桥梁温度梯度代表值估计方法。


背景技术：

2.桥梁结构在长期服役过程中，除承受动、静力荷载外，还时刻受到周期性大气温度变化、太阳辐射、昼夜交替以及骤然降温等多种因素的作用，由于构件尺寸和材料导热滞后性，结构温度在空间上呈现出不均匀、非线性的分布特征。这种不均匀的温度分布本身会产生足够大的自应力，受到约束时还会产生次应力，是引起桥梁混凝土结构开裂甚至破坏的重要原因，严重情况下甚至于活、静荷载引起的效果相当，对桥梁结构的耐久性与安全运营造成较大危害。
3.虽然目前的欧洲eurocode3，英国bs5400，美国aashto，中国《公路桥涵设计规范》等，均提供了考都提供了温度梯度模式来考虑结构本身的热效应，但所提出的规范不足以描述不同气候区域的温度梯度。此外，它们是基于上世纪最后几十年某些地区积累的气候数据，可能不适用于当前的具体桥梁位置和结构形式。因此，对温度梯度进行合理分析，对现有桥梁的寿命性能评估和维护以及桥梁设计都具有重要意义。
4.极值分析是确定预期重现期内温度作用特征值的最成功方法之一，随着桥梁健康监测系统的发展，越来越多的学者基于短期监测数据推测长期温度梯度代表值，刘扬等基于扁平钢箱梁一年温差监测数据进行极值外推，周广东等基于一年监测数据进行结构温差标准值评估。然而合理、准确地进行温度梯度极值分析，需要至少10年的足够温差数据样本，但目前的健康监测系统监测时长基本为1-2年，且存在大量数据缺失。因此，现有方法不足以合理推算50年以上温度作用重现期代表值。
5.相比于桥梁温度监测数据，桥址区气象数据有足够的长度，为解决通过有限元法预测温度来预测温差可能导致的双倍误差，以及监测数据样本不足问题，直接建立气象参数与温度梯度的关系，从而估计桥梁多年温差数据，可以有效扩展结构温度监测数据集，有望解决结构温度监测数据时长不足的问题。目前基于环境因素构建与结构温差关系也有一些研究，abid等建立了气象温度、风速和太阳辐射与结构最大温差的线性关系。刘江等根据风速、气象温度和日最大温差建立与结构温差的线性关系。但这些研究对与长期温差的预测主要有以下不足：i)研究多是基于实验数据或者有限元模拟数据，结果可能过于理想化，实用性差，且需要长期监测；ii)研究仅考虑了最大温差与最大气温、太阳辐射和风速的关系，而对实际桥梁结构共同作用的其他环境因素未能考虑全面，且所得的线性回归关系并不足以符合桥梁设计所需预测精度；iii)这些研究仅能推测环境参数与截面最大温差之间的关系，忽略了不同时刻不同测点温差相关性，难以用于建立温度梯度模型。


技术实现要素：

6.本发明的目的是提供一种基于长期历史气象数据的桥梁温度梯度代表值估计方
法。
7.本发明的技术方案：
8.一种基于长期历史气象数据的桥梁温度梯度代表值估计方法，步骤如下：
9.步骤1.构建基于两阶段聚类方法的12种气象参数与结构温度梯度数据的局部化训练数据样本集合
10.(1.1)气象参数数据样本构建；气象参数包括直接获得的参数和推导获得的参数，直接获得的参数：气温at、气压ap、湿度ah、风速ws、云量cf、日总太阳辐射sr和是否下雨rain；推导获得的参数：日最高温度t
dmax
、日最低温度t
dmin
、日最大温差atdd、与前一天的最大温差atd
p
和日照时长sd；其中数据精度均为1h，有效日照时长的计算公式如下：
[0011][0012][0013][0014][0015]
其中，δ是赤纬角；是纬度角；ω是太阳时角；d是一年内的第d天；h
sd
是有效日照时长；t是当地太阳时，单位是小时；cfi为第i小时的云量监测值，反映了天空被云遮蔽的程度，取值为0～10的整数；
[0016]
(1.2)温度梯度样本构建；当多个监测点时，结构相邻监测点之间的差形成一个温度梯度向量，两个相邻监测点间的结构温差由以下公式给出：
[0017]
std
hi
＝t
h-ti[0018]
其中，std
hi
为两个监测点h与i之间的温差；th、ti分别为测点h和i的温度；
[0019]
(1.3)基于两阶段聚类方法的气象参数局部化训练数据样本构建；将12类气象参数作为输入，温度梯度向量作为输出，通过神经网络建立上述气象参数输入与温度梯度输出之间的关系模型；
[0020]
根据两阶段聚类方法将12类气象参数和结构温度梯度向量形成的数据集合划分训练集和测试集，选取12类气象参数中的t
dmax
、t
dmin
、atdd、日总太阳辐射、是否下雨5类气象参数作为聚类指标；定义n天中上述5类气象参数形成的样本集合为x＝{x1,x2,...,xn}，其中每天的数据对象中x中有n1个连续型气象参数变量，n2个分类型气象参数变量；通过对上述气象参数样本集合进行聚类，形成j个气象参数聚类簇构成的集合，cj＝{c1,c2,
…ci
,
…cj
}；其中，任意簇ci和簇cj之间的距离定义为：
[0021]
d(ci,cj)＝λi+λ
j-λ
{i,j}
[0022]
其中，{i,j}代表气象参数簇ci和簇cj合并后形成的气象参数样本集合；λi通过下列公式进行计算：
[0023]
[0024]
其中，ni是气象参数簇ci中的样本数；是气象参数形成的样本集合x中所有数据点估计出的第k个连续型气象参数变量的估计方差；是根据气象参数簇i中数据点估计出的第k个连续型气象参数变量的估计方差；l为第p个分类型气象参数变量的类别数；n
ipl
是气象参数簇ci中属于第p个分类型气象参数变量的第l类的样本数；
[0025]
此外，λi和λ
{i,j}
的计算方式与λi相同；
[0026]
该方法分为两步，第一步是基于贝叶斯信息准则初步确定气象参数簇数的粗略估计值，即当随着气象参数簇数的增加，bic的下降幅度显著减小时，确定初步的簇数；聚类簇cj＝{c1,c2,
…ci
,
…cj
}的bic的计算公式为：
[0027][0028]
其中，n为气象参数聚类x中包含的样本总数；
[0029]
在第二步中，以第一步得到的预聚类结果cj＝{c1,c2,
…ci
,
…cj
}为对象，选取其中距离最小的两个聚类簇进行合并，形成新的聚类簇集合c
j-1
；最小距离的计算公式为：
[0030]dmin
(cj)＝min{d(cm,cn):m≠n,m∈1～j,n∈1～j}
[0031]
然后，以相邻合并的最小距离之比作为指标来确定最终的聚类数，相邻合并的最小距离之比公式为：
[0032]
以此类推，依次计算合并后相邻聚类簇集合的最小距离比；
[0033]
当rs＝max{rs:s≥2}时，确定对应的簇号s为最优气象参数簇号；第二步基于最大的比例通常发生在最后两个气象数据集群合并时；以每次合并时距离的比值变化作为判定标准，确定最佳簇数；合并从第一步得到的粗估计气象数据簇开始，在距离比值变化最大时得到气象参数簇数的精估计，从而确定气象参数聚类数据集；
[0034]
根据两阶段聚类法得到气象参数聚类数据集后，分别在每个气象参数聚类数据集中随机取80％的气象参数和温度梯度数据作为训练集，20％的气象参数和温度梯度数据作为测试集，用于气象参数与温度梯度建模；
[0035]
步骤2.建立基于神经网络的结构温度梯度监测指标与气象参数模型
[0036]
将结构健康监测系统监测时长的12种气象参数作为输入，监测时长的温度梯度数据作为输出，对步骤(1.3)划分的训练集和测试集使用bp神经网络进行建模；气象参数与温度梯度关系建模的神经网络，由多种气象参数作为一个输入层、一个或多个隐含层和多个温度梯度作为一个输出层组成，每一层又包含若干个人工神经元；基于气象参数与温度梯度关系的网络训练过程是通过前向传播逐层传输输出值，通过后向反馈对权值和偏置值进行后向调整，一直迭代，直到满足迭代条件；
[0037]
步骤3.基于长期历史气象数据的温度梯度数据样本扩充
[0038]
通过从气象站获取某区的at、ap、ah、ws、cf、rain、sr长期历史气象数据，同时计算t
dmax
、t
dmin
、atdd、atd
p
、sd气象参数；进而将12种气象参数代入步骤2的方法建立的基于神经网络的结构温度梯度监测指标与气象参数模型中，获取相应气象条件下的温度梯度数据预
测值，从而对温度梯度数据样本集进行有效扩展，用于后续计算桥梁结构给定重现期温度梯度的代表值；
[0039]
步骤4.基于扩充后结构温度梯度数据的桥梁结构温度梯度代表值估计
[0040]
使用超阈值法对扩充后的结构温度梯度数据进行极值分析，从而确定桥梁结构温度梯度代表值；采用平均超出量函数确定pot法阈值，当阈值设置足够大时，超阈值分布必然收敛于广义pareto分布，gp分布的累积分布函数为：
[0041][0042]
其中，μ为阈值；σ为标度参数；ξ为形参数；
[0043]
基于扩充后结构温度梯度数据的桥梁结构温度梯度代表值计算方式如下：
[0044][0045][0046]
其中，r为重现期；p为超出给定r年重现期极值的概率；n为全年使用的std极值样本数量，std
p
是由gp分布计算的给定重现期的std代表值。
[0047]
本发明的有益效果：
[0048]
1、本发明的通过建立气象参数与结构温度梯度之间的相关模型确定结构温度梯度重现期代表值的方法，能够有效扩展结构温度梯度的监测时长，使结构温度梯度重现期代表值计算结果更准确。
[0049]
2、本发明的基于两阶段聚类的气象参数与温度梯度局部化训练样本集合构建方法，可以考虑分类型聚类指标，划分的训练集和测试集能够保证监测时长的所有气象情况均被有效训练，提高气象数据与结构温度梯度相关模型的预测泛化精度；
[0050]
3、发明的基于结构健康监测和气象数据相关性的桥梁温度梯度代表值估计方法可以适用于不同地区不同结构类型的桥梁，具有较高的普适性。
附图说明
[0051]
图1为本发明方法所采用的实现流程图；
[0052]
图2为本发明所采用两阶段聚类法对气象参数和结构温度梯度数据进行局部化训练集样本构建结果；
[0053]
图3为本发明方法采用bp神经网络建立温度梯度与气象参数相关模型的训练及测试结果；
[0054]
图4为本发明方法实施得到的长期结构温差估计结果；
[0055]
图5为本发明方法实施得到的超阈值法结构温差阈值选取图；
[0056]
图6为本发明方法实施得到的结构温差极值概率分布及拟合图；
[0057]
图7为本发明方法实施得到的结构温度梯度模型图。
具体实施方式
[0058]
下面结合附图和一个具体算例来对本发明做进一步的详细说明。
[0059]
本发明的基于结构健康监测和气象数据相关性的桥梁温度梯度代表值估计方法分为“基于两阶段聚类方法构建12种气象参数与结构温度梯度数据的局部化训练数据样本集合”，“基于神经网络模型建立结构温度梯度监测指标与气象参数相关模型”，“基于长期历史气象数据的温度梯度数据样本扩充”和“基于扩充后结构梯度温度数据的桥梁结构温度梯度代表值估计”四步，具体实施方式上文已经给出，流程如图1所示，接下来结合具体算例说明发明的使用方法和特点。
[0060]
在本具体数值算例中，采用两阶段聚类法对气象参数和结构温度梯度数据进行局部化训练集样本构建。选取日最高、最低温度，日最大温差，日总太阳辐射强度以及是否下雨为聚类指标，最终划分为3类气象情况，聚类结果如图2所示，分别为雨天，高温度天气和低温度天气。
[0061]
按照步骤(1.1)选取气象参数样本，按照步骤(1.2)选取结构温度梯度样本，数据间隔均为1小时。根据步骤2采用bp神经网络建立相关模型，以两点温差为例的训练结果如图3所示。传统的随机划分数据集的方式的测试集均方根误差为1.41，相关系数为0.79，本发明的基于聚类的局部化样本构建测试集误差为0.94，相关系数为0.94，说明了本发明对训练及泛化效果的有效性。
[0062]
基于所建立的气象参数与结构温度梯度相关模型，从气象网站获取长期历史气象数据，即可估计长期结构温度梯度，从而有效拓展结构温度梯度数据时长，以两点温差为例的估计结果如图4所示。
[0063]
根据扩展的长期结构温度梯度数据，采用超阈值法进行极值样本的选取。为保证取出的样本之间没有相关性，要保证所取极值非同一天的数据，故先对长期的结构温度数据取日极值，再对日极值样本取阈值。采用平均超出量函数法进行阈值选取，如图5所示，以两点温差为例，阈值在11.1℃附近曲线斜率接近于0，因此选择阈值为11.1℃。以两点温差为例的结构温差极值概率分布及拟合如图6所示。根据拟合参数及步骤4所介绍公式，即可得到给定100年重现期的结构温差代表值为17.16℃。将多点温差分别进行建模，数据扩展和极值分析，即可得到结构温度梯度代表值，建立的结构温度梯度模型和与传统方法以及实测最大值的对比结果如图7所示。
[0064]
在本实施算中，本发明方法计算的100年重现期温度梯度代表值大于实际短期极值，验证了结果的合理性，而传统方法使用短期日极值进行10年重现期代表值估计结果为20.9℃,100年重现期结构温度代表值为23.71℃，而10年的结构温差估计极值仅为15.74℃，说明使用短期数据进行代表值的估算结果是不合理的。说明了本发明的基于结构健康监测和气象数据相关性的桥梁温度梯度代表值估计方法的有效性和合理性。