一种基于改进DFT的频谱分析方法、系统及电子设备与流程

一种基于改进dft的频谱分析方法、系统及电子设备
技术领域
1.本发明涉及脑电图频谱分析技术领域，特别涉及一种基于改进dft的频谱分析方法、系统及电子设备。


背景技术：

2.脑电图(eeg)是一种非侵入性记录脑电活动的电生理监测方法，电极沿着头皮放置，然后通过放置在头皮上的多个电极，记录大脑在一段时间内自发进行的电活动。它一方面在临床上用于诊断癫痫病、睡眠障碍、麻醉深度、昏迷、脑病和脑死亡，另一方面在实验心理学领域中提供大脑活动的一种工具，而且还是一种神经成像方法，在计算神经科学中得到了广泛应用。
3.大脑在不同神经活动状态下，所呈现的eeg信号频率有所不同，常见的eeg信号按照频率不同可分为δ波(0.5～4hz)、θ波(4～8hz)、α波(8～13hz)、β波(13～30hz)、γ波(30～50hz)。在科研或医疗的应用场景中，上位机从脑电记录仪接收到离散的eeg信号之后，需要对其作频谱分析，以确定eeg信号的频率主成分，从而根据频率主成分对大脑的神经活动状态作出判断。
4.脑电图频谱是分析eeg信号的一项重要指标，在实际应用过程中，操作者经常需要手动选择某一段任意长度的eeg信号然后对其进行频谱分析。目前做频谱分析有成熟的算法，最常用的算法是傅里叶变换算法(dft)和快速傅里叶变换算法(fft)。dft和fft的计算过程完全等价，相比来说dft算法非常耗时，而fft是由dft发展而来的加速算法，fft耗时比dft耗时少得多，所以fft算法在实际应用场景中更能满足实时处理要求。
5.但fft有一个明显缺陷，它要求输入数据的长度为2次幂，如果数据长度不是2次幂，必须先将数据长度调整为2次幂。通常使用以下两种方法来调整数据长度：
6.(1)数据截断，截取最接近原始长度的2次幂长度。比如原始长度为3550，那么从第一个数据开始，截取长2048的数据；
7.(2)数据扩充，在数据尾部填充若干个0值，使得填充后的数据长度为2次幂，又比如原始长度为3550，那么在尾部填充0值，扩充为长4096的数据。
8.数据截断会加剧频谱泄露(主频点两侧频率的幅度变大)。数据扩充不会加剧频谱泄露，但会导致主频点的幅度误差变大(偏低)。因此数据截断和数据扩充都对频谱分析精度产生一定影响。


技术实现要素：

9.为了克服目前现有的频谱分析采用fft的计算时对数据长度需要进行预处理导致频谱分析结果精度不足的问题，本发明提供基于改进dft的频谱分析方法、系统及电子设备。
10.本发明为解决上述技术问题，提供一种基于改进dft的频谱分析方法，其特征在于:包括以下步骤：基于头戴设备对用户的头部进行脑电信号采集，并将采集到的脑电信号
存储到脑电记录仪中；获取脑电记录仪中任意长度的脑电时域离散信号，并基于傅里叶变换算法，获取相应的旋转因子矩阵；将旋转因子矩阵转换为对称性矩阵，并与时域离散信号进行计算；执行矩阵乘法中旋转因子为1的运算；执行矩阵乘法中其他旋转因子的运算，基于对称性原理，计算具有对称关系的相应区域内其中一个区域的旋转因子，赋值给相应的对称区域作为计算结果，获得频谱分析结果。
11.优选地，将旋转因子矩阵转换为对称性矩阵包括步骤：将旋转因子矩阵中非1的旋转因子划分为四个象限，四个象限按照顺时针依次设置；基于正弦函数和余弦函数的周期性，每相邻两个象限的旋转因子形成对称关系。
12.优选地，在形成沿着象限对称的对称关系后，还包括步骤：基于旋转因子中指数乘积的对称性，旋转因子矩阵沿着对角线形成对称关系。
13.优选地，执行矩阵乘法运算时，采用指令集加速算法进行加速。
14.本发明还提供一种基于改进dft的频谱分析系统，包括：信号采集单元，用于基于头戴设备对用户的头部进行脑电信号采集，并将采集到的脑电信号存储到脑电记录仪中；信号截取单元，用于获取脑电记录仪中任意长度的脑电时域离散信号，并基于傅里叶变换算法，获取相应的旋转因子矩阵；对称转换单元，用于将旋转因子矩阵转换为对称性矩阵，并与时域离散信号进行计算；第一运算单元，用于执行矩阵乘法中旋转因子为1的运算；对称计算单元，用于执行矩阵乘法中其他旋转因子的运算，基于对称性原理，计算具有对称关系的相应区域内其中一个区域的旋转因子，赋值给相应的对称区域作为计算结果，获得频谱分析结果。
15.本发明还提供一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述计算机程序被设置为运行时执行上述任一项中所述的基于改进dft的频谱分析方法；所述处理器被设置为通过所述计算机程序执行上述任一项中所述的基于改进dft的频谱分析方法。
16.与现有技术相比，本发明提供的一种基于改进dft的频谱分析方法、系统及电子设备，具有以下优点：
17.通过将脑电记录仪中任意长度的脑电时域离散信号进行截取，对截取后的信号进行频谱分析，上位机在进行频谱分析过程中的计算转化为基于旋转因子的矩阵运算，根据正余弦函数的周期性原理将旋转因子矩阵转换为具有对称结构的对称性矩阵，则在进行计算时，可以根据对称性原理单独计算具有对称性的两个区域中的其中一个，也即矩阵中具有对称性的区域越多，就越能够提高矩阵计算的速率，减少上位机的重复计算。同时，由于本方法为基于dft的运算，故不需要考虑脑电输入信号的数据长度，与fft相比，可以使得脑电分析设备可以适应任意长度的数据，在进行频谱分析时不会导致精度下降，让脑电分析的结果更准确。而与传统的dft运算相比，本方法将脑电频谱分析的计算转换为矩阵式运算，提高了现有dft运算的效率，在脑电图的分析计算中能够减少等待时间，提高响应速度。
附图说明
18.图1为本发明第一实施例提供的一种基于改进dft的频谱分析方法的流程图。
19.图2为dtf公式计算的示例图。
20.图3为本发明第一实施例提供的一种基于改进dft的频谱分析方法中的旋转因子
矩阵计算的示例图。
21.图4为本发明第一实施例提供的一种基于改进dft的频谱分析方法中步骤s3的流程图。
22.图5a为根据正余弦函数的周期性对旋转因子进行对称性转换计算的公式。
23.图5b为根据正余弦函数的周期性对旋转因子进行对称性转换计算的又一个公式。
24.图6为旋转因子矩阵划分象限形成对称性矩阵的示意图。
25.图7为旋转因子矩阵形成沿着对角线对称的对称性矩阵的示意图。
26.图8为旋转因子矩阵进行矩阵乘法时计算的区域示例图。
27.图9为本发明第二实施例提供的一种基于改进dft的频谱分析系统的模块图。
28.图10为本发明第三实施例提供的一种电子设备的模块图。
29.附图标记说明：
30.1、信号采集单元；2、信号截取单元；3、对称转换单元；4、第一运算单元；5、对称计算单元；
31.10、存储器；20、处理器。
具体实施方式
32.为了使本发明的目的，技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施实例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
33.请参阅图1，本发明第一实施例提供一种基于改进dft的频谱分析方法，包括以下步骤：
34.步骤s1：基于头戴设备对用户的头部进行脑电信号采集，并将采集到的脑电信号存储到脑电记录仪中；
35.步骤s2：获取脑电记录仪中任意长度的脑电时域离散信号，并基于傅里叶变换算法，获取相应的旋转因子矩阵。
36.步骤s3：将旋转因子矩阵转换为对称性矩阵，并与时域离散信号进行计算。
37.步骤s4：执行矩阵乘法中旋转因子为1的运算。
38.步骤s5：执行矩阵乘法中其他旋转因子的运算，基于对称性原理，计算具有对称关系的相应区域内其中一个区域的旋转因子，赋值给相应的对称区域作为计算结果，获得频谱分析结果。
39.可以理解，在步骤s1中，基于头戴设备，例如经颅磁刺激设备对用户的头部进行刺激，并在刺激过程中同步采集相应区域的脑电信号，脑电信号基于用户的状态会有不同的结果，例如，用户在睡眠状态、思考状态的脑电信号存在差异，也即脑电信号的状况取决于用户所处的状态而展现出不同的结果。
40.可以理解，在步骤s1中，本发明采用的是cgx acquisition上位机软件运行上述步骤，cgx acquisition上位机软件与quick-20r型便携式脑电记录仪协同使用，通过quick-20r型便携式脑电记录仪存储采集到的脑电信号。
41.可以理解，在步骤s2中，在获取的脑电信号中截取任意长度的时域离散信号进行分析，具体可以为在脑电图中截取一段随机长度的信号，同时基于傅里叶变换算法(dft)的
计算原理，将多个信号转换为相应的矩阵形式的计算，例如，在本实施例中，假设有时域离散信号x0、x1、
…
、x
n-1
，可按照下式对其作dft运算，转换为频域信号x0、x1、
…
、x
n-1
，则根据dft运算规则，可以进行如图2所示的公式运算。
42.而图2中dft的运算表示为矩阵形式即为如图3所示的矩阵乘法结构，其中，旋转因子w
nkn
是一个复数，旋转因子所在的矩阵即为旋转因子矩阵。根据欧拉公式可转换为正弦、余弦运算，因此dft计算过程的主要耗时点为：(n-1)2次正弦运算、(n-1)2次余弦运算；2*(n-1)2次乘法运算；n(n-1)次加法运算。
43.可以理解，在步骤s3中，对旋转因子矩阵进行对称性处理，基于旋转因子的特性计算，可以将旋转因子矩阵转换为沿着对角线、沿着象限等方式，将旋转因子矩阵形成区域的对称结构，则基于对称性原理，可以只计算对称的其中一个区域的矩阵计算结果，从而达到减少计算量的效果。
44.可以理解，在步骤s5中，通过旋转因子矩阵中具有对称关系的多对区域进行计算，例如a区域和b区域形成对称关系，则只需要进行a区域的计算，最后把a区域的结果赋值给b区域即可。
45.请参阅图4，在步骤s3中，将旋转因子矩阵转换为对称性矩阵包括步骤：
46.步骤s31：将旋转因子矩阵中非1的旋转因子划分为四个象限，四个象限按照顺时针依次设置。
47.步骤s32：基于正弦函数和余弦函数的周期性，每相邻两个象限的旋转因子形成对称关系。
48.可以理解，在步骤s31中，根据正弦、余弦函数的周期性，可以获得如图5中的式子，根据图5a中的计算结果，同理可以获得图5b中的计算结果，则可以得出：w
n(n-k)n
＝w
nk(n-n)
＝w
n-kn
。
49.基于步骤s31中的结论，在步骤s32中，旋转因子矩阵可以转换为以下具有上下、左右对称性的矩阵，如图6中所示，将旋转因子矩阵中非1的旋转因子划分为四个象限，四个象限按照顺时针依次设置，分别为第一象限、第二象限、第三象限及第四象限。
50.可以理解，在步骤s32中，每相邻两个象限形成对称关系，而基于象限的划分，四个象限均相同，在计算时，只需要计算其中一个象限内的旋转因子即可。
51.进一步地，请继续参阅图4，在形成基于象限对称的关系后，还包括步骤：
52.步骤s33：基于旋转因子中指数乘积的对称性，旋转因子矩阵沿着对角线形成对称关系。
53.可以理解，在步骤s33中，基于上述步骤s31得出的结论，根据k*n＝n*k可得：w
nkn
＝w
nnk
，基于该式子可以对矩阵进行转换，故旋转因子矩阵还是一个沿对角线对称的矩阵，如图7所示。
54.可以理解，在步骤s33中，基于象限对称的关系，结合对角线对称的关系，在步骤s32中，只需要计算其中一个象限内的旋转因子，经过对角线对称的关系，则该需要计算的象限内的旋转因子可以进一步形成对角线对称，故该象限内可以进一步缩小计算范围，例如，如图8中所示，步骤s32选定第一象限为计算对象，则经过步骤s33后，第一象限只需要计算沿着对角线划分的一半旋转因子即可，进一步减少计算量。
55.可选地，作为一种实施例，在计算矩阵乘法中旋转因子与xi的乘积中时，可以通过
使用指令集进行加速，具体地，指令集可以为英特尔单指令多数据流扩展sse(streaming simd extensions)指令集，通过使用sse指令来优化c++代码，在1个cpu指令中同时对4个浮点数(128bits)执行相同运算，能实现接近4倍速度的提升，本实施例使用sse指令来优化正弦、余弦、乘法、加法运算，使整体运算速度提升到原来的2～3倍。
56.可以理解，采用本发明第一实施例的频谱分析方法，计算不同数据长度的实际效果如下表：
[0057][0058]
可见，采用加速dft可以极大缩短频谱分析的计算时间，相比于传统的dft方式具有明显的加速效果，而相比于fft具有更加精确的分析结果，且速率趋近于fft，在速率上也有较大的优势。
[0059]
请参阅图9，本发明第二实施例还提供一种基于改进dft的频谱分析系统。用于执行上述第一实施例中基于改进dft的频谱分析方法，该基于改进dft的频谱分析系统可以包括：
[0060]
信号采集单元1，用于实施上述步骤s1，用于基于头戴设备对用户的头部进行脑电信号采集，并将采集到的脑电信号存储到脑电记录仪中。
[0061]
信号截取单元2，用于实施上述步骤s2，用于获取脑电记录仪中任意长度的脑电时域离散信号，并基于傅里叶变换算法，获取相应的旋转因子矩阵。
[0062]
对称转换单元3，用于实施上述步骤s3，用于将旋转因子矩阵转换为对称性矩阵，并与时域离散信号进行计算。
[0063]
第一运算单元4，用于实施上述步骤s4，用于执行矩阵乘法中旋转因子为1的运算。
[0064]
对称计算单元5，用于实施上述步骤s5，用于执行矩阵乘法中其他旋转因子的运算，基于对称性原理，计算具有对称关系的相应区域内其中一个区域的旋转因子，赋值给相应的对称区域作为计算结果，获得频谱分析结果。
[0065]
可以理解，在本实施例的系统中，还可以包括用于实施上述第一实施例中将旋转因子矩阵转换为对称性矩阵的单元。
[0066]
具体地，所述对称转换单元3还包括：
[0067]
象限划分单元，用于将执行上述步骤s31，用于旋转因子矩阵中非1的旋转因子划分为四个象限，四个象限按照顺时针依次设置。
[0068]
对称匹配单元，用于将执行上述步骤s32，用于基于正弦函数和余弦函数的周期性，每相邻两个象限的旋转因子形成对称关系。
[0069]
进一步地，还可以包括：
[0070]
对角线划分单元，用于执行上述步骤s33，用于基于旋转因子中指数乘积的对称性，旋转因子矩阵沿着对角线形成对称关系。
[0071]
请参阅图10，本发明第三实施例提供一种用于实施上述基于改进dft的频谱分析方法的电子设备，所述电子设备包括存储器10和处理器20，所述存储器10中存储有运算机
程序，所述运算机程序被设置为运行时执行上述任一项基于改进dft的频谱分析方法实施例中的步骤。所述处理器20被设置为通过所述运算机程序执行上述任一项基于改进dft的频谱分析方法实施例中的步骤。
[0072]
可选地，在本实施例中，上述电子设备可以位于运算机网络的多个网络设备中的至少一个网络设备。
[0073]
与现有技术相比，本发明提供的一种基于改进dft的频谱分析方法、系统及电子设备，具有以下优点：
[0074]
通过将脑电记录仪中任意长度的脑电时域离散信号进行截取，对截取后的信号进行频谱分析，上位机在进行频谱分析过程中的计算转化为基于旋转因子的矩阵运算，根据正余弦函数的周期性原理将旋转因子矩阵转换为具有对称结构的对称性矩阵，则在进行计算时，可以根据对称性原理单独计算具有对称性的两个区域中的其中一个，也即矩阵中具有对称性的区域越多，就越能够提高矩阵计算的速率，减少上位机的重复计算。同时，由于本方法为基于dft的运算，故不需要考虑脑电输入信号的数据长度，与fft相比，可以使得脑电分析设备可以适应任意长度的数据，在进行频谱分析时不会导致精度下降，让脑电分析的结果更准确。而与传统的dft运算相比，本方法将脑电频谱分析的计算转换为矩阵式运算，提高了现有dft运算的效率，在脑电图的分析计算中能够减少等待时间，提高响应速度。
[0075]
特别地，根据本公开的实施例，上文参考流程图描述的过程可以被实现为计算机软件程序。例如，本公开的实施例包括一种计算机程序产品，其包括承载在计算机可读介质上的计算机程序，该计算机程序包含用于执行流程图所示的方法的程序代码。
[0076]
在该计算机程序被处理器执行时，执行本技术的方法中限定的上述功能。需要说明的是，本技术所述的计算机存储器可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质或者是上述两者的任意组合。计算机存储器例如可以是——但不限于——电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。
[0077]
计算机存储器的更具体的例子可以包括但不限于：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机访问存储器(ram)、只读存储器(rom)、可擦式可编程只读存储器(eprom或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(cd-rom)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本技术中，计算机可读信号介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。而在本技术中，计算机可读的信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。计算机可读的信号介质还可以是计算机可读存储介质以外的任何计算机可读介质，该计算机可读介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。计算机可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不限于：无线、电线、光缆、rf等，或者上述的任意合适的组合。
[0078]
可以以一种或多种程序设计语言或其组合来编写用于执行本技术的操作的计算机程序代码，所述程序设计语言包括面向对象的程序设计语言—诸如java、smalltalk、c++，还包括常规的过程式程序设计语言—诸如“c”语言或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算机上执行、部分地在用户计算机上执行、作为一个独立的软件包执行、
部分在用户计算机上部分在远程计算机上执行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程计算机的情形中，远程计算机可以通过任意种类的网络——包括局域网(lan)或广域网(wan)—连接到用户计算机，或者，可以连接到外部计算机(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。
[0079]
附图中的流程图和框图，图示了按照本技术各种实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段、或代码的一部分，该模块、程序段、或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个接连地表示的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
[0080]
以上仅为本发明较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明原则之内所作的任何修改，等同替换和改进等均应包含本发明的保护范围之内。