威布尔型无失效数据转换成败型可靠性数据的方法和装置

1.本技术涉及可靠性评估技术领域，特别是涉及一种威布尔型无失效数据转换成败型可靠性数据的方法和装置。


背景技术：

2.可靠性是指产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力，是产品的固有属性，是衡量产品质量好坏的重要指标。对产品的可靠性进行准确的评估，能够支撑产品的可靠性管理。
3.产品的组成部件类型非常多，从可靠性数据角度，可将部件类型分为成败型、指数型、威布尔型等。其中，成败型部件指的是工作一次后就不再工作，指数型部件指的是其寿命服从指数分布的部件，威布尔型部件指的是寿命服从威布尔分布的部件。例如，导弹由引信、高度表和压液组件等部件组成，引信就是成败型部件，高度表是指数型部件，压液组件是威布尔型部件。部件类型不同，收集到的可靠性数据形式也不同。成败型部件收集到的是成败型可靠性数据，包括试验次数和试验成功次数，指数型和威布尔型部件收集到的都是寿命数据，即试验时间类数据。
4.随着现代科学技术的发展，产品的可靠性很高，构成产品的部件也越来越多，导致复杂产品的可靠性评估难度很大。对多种类型部件组成的复杂产品可靠性评估，目前常用的思路是将不同类型部件的数据都转化为成败型可靠性数据，然后再利用所有部件的成败型数据对产品可靠性进行评估。
5.现有研究中已有指数型寿命数据转化为成败型可靠性数据的方法，主要是修正极大似然法(modified maximum likelihood，mml)，但只适用于寿命数据中包含有失效数据的情况。然而威布尔分布的概率密度函数为：
[0006][0007]
其中，t为寿命，m为形状参数，η为尺度参数。
[0008]
由于威布尔分布的复杂性，导致现有研究中缺少威布尔型无失效数据转化为成败型数据的方法。


技术实现要素：

[0009]
基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种威布尔型无失效数据转换成败型可靠性数据的方法和装置，能够实现威布尔型无失效数据向成败型可靠性数据的矩拟合转换。
[0010]
威布尔型无失效数据转换成败型可靠性数据的方法，包括：
[0011]
获取威布尔型无失效数据的寿命数据，确定威布尔形状参数和威布尔尺度参数的联合验前分布以及威布尔型无失效数据的似然函数，并得到威布尔形状参数和威布尔尺度参数的联合验后分布；
[0012]
采用伪随机数生成算法生成随机数，根据所述随机数、所述联合验后分布和预设的样本量，得到威布尔形状参数和威布尔尺度参数的联合验后样本序列；
[0013]
根据所述联合验后样本序列，计算预设任务时刻的可靠度贝叶斯验后统计量；
[0014]
根据可靠度贝叶斯验后统计量，进行矩拟合转换，得到可靠性成败数据。
[0015]
在一个实施例中，采用伪随机数生成算法生成随机数，根据所述随机数、所述联合验后分布和预设的样本量，得到威布尔形状参数和威布尔尺度参数的联合验后样本序列包括：
[0016]
令迭代次数为1，对威布尔形状参数的验后样本序列和威布尔尺度参数的验后样本序列进行初值赋予；
[0017]
迭代次数加1，采用伪随机数生成算法生成第一随机数，并根据所述第一随机数和所述联合验后分布，计算参考变量；
[0018]
采用伪随机数生成算法生成第二随机数，并根据所述第二随机数和参考变量，对所述威布尔形状参数的验后样本序列和威布尔尺度参数的验后样本序列进行更新；
[0019]
当迭代次数等于预设的样本量时，根据更新后的威布尔形状参数的验后样本序列和威布尔尺度参数的验后样本序列，得到威布尔形状参数和威布尔尺度参数的联合验后样本序列。
[0020]
在一个实施例中，当迭代次数不等于预设的样本量时，采用伪随机数生成算法生成第三随机数，并根据所述第三随机数和所述联合验后分布，重新计算参考变量；
[0021]
采用伪随机数生成算法生成第四随机数，并根据所述第四随机数和参考变量，对所述威布尔形状参数的验后样本序列和威布尔尺度参数的验后样本序列进行更新，直至迭代次数等于预设的样本量。
[0022]
在一个实施例中，获取威布尔型无失效数据的寿命数据，确定威布尔形状参数和威布尔尺度参数的联合验前分布以及威布尔型无失效数据的似然函数包括：
[0023][0024]
式中，π(m,λ)是联合验前分布，m是形状参数，λ是尺度参数，mu是m的取值上限，m
l
是m的取值下限；
[0025][0026]
式中，l(t1,
…
,tn|m,λ)是威布尔型无失效数据的似然函数，ti代表试验时间，i＝1,
…
,n，n为样本数据量。
[0027]
在一个实施例中，确定威布尔形状参数和威布尔尺度参数的联合验前分布以及威布尔型无失效数据的似然函数，并得到威布尔形状参数和威布尔尺度参数的联合验后分布包括：
[0028][0029]
式中，π(m,λ|t1,
…
,tn)是联合验后分布。
[0030]
在一个实施例中，采用伪随机数生成算法生成第一随机数p，并根据所述第一随机
数和所述联合验后分布，计算参考变量包括：
[0031][0032]
mc＝(m
u-m
l
)p
[0033]
λc＝-ln(1-p)
[0034]
式中，ρ是参考变量，mc是用于威布尔形状参数验后序列更新的候选值，λc是用于威布尔尺度参数验后序列更新的候选值，p是第一随机数。
[0035]
在一个实施例中，采用伪随机数生成算法生成第二随机数，并根据所述第二随机数和参考变量，对所述威布尔形状参数的验后样本序列和威布尔尺度参数的验后样本序列进行更新包括：
[0036][0037][0038]
式中，是更新后的威布尔形状参数的验后样本序列，是更新后的威布尔尺度参数的验后样本序列，u是第二随机数。
[0039]
在一个实施例中，根据所述联合验后样本序列，计算预设任务时刻的可靠度贝叶斯验后统计量包括：
[0040][0041][0042]
式中，是可靠度的一阶贝叶斯验后统计量，是可靠度的二阶贝叶斯验后统计量，s是预设的样本量，τ是预设任务时刻。
[0043]
在一个实施例中，根据可靠度贝叶斯验后统计量，进行矩拟合转换，得到可靠性成败数据包括：
[0044][0045][0046]
式中，n是转换后的成败型试验次数，f是转换后的成败型试验失败次数。
[0047]
威布尔型无失效数据转换成败型可靠性数据的装置，包括：
[0048]
第一模块，用于获取威布尔型无失效数据的寿命数据，确定威布尔形状参数和威布尔尺度参数的联合验前分布以及威布尔型无失效数据的似然函数，并得到威布尔形状参数和威布尔尺度参数的联合验后分布；
[0049]
第二模块，用于采用伪随机数生成算法生成随机数，根据所述随机数、所述联合验后分布和预设的样本量，得到威布尔形状参数和威布尔尺度参数的联合验后样本序列；
[0050]
第三模块，用于根据所述联合验后样本序列，计算预设任务时刻的可靠度贝叶斯验后统计量；
[0051]
第四模块，用于根据可靠度贝叶斯验后统计量，进行矩拟合转换，得到可靠性成败数据。
[0052]
上述威布尔型无失效数据转换成败型可靠性数据的方法和装置，在无失效数据场合通过贝叶斯方法求得了威布尔分布下可靠度的矩，通过不同分布之间的矩等效拟合，将威布尔型无失效数据转换为成败型可靠性数据，再与复杂产品中的其他成败型数据和指数型数据转化后的成败型数据综合，能够满足复杂产品的可靠性评估需求。
附图说明
[0053]
图1为一个实施例中威布尔型无失效数据转换成败型可靠性数据的方法的流程示意图；
[0054]
图2为一个具体实施例中分布参数m的验后样本；
[0055]
图3为一个具体实施例中分布参数λ的验后样本；
[0056]
图4为一个实施例中威布尔型无失效数据转换成败型可靠性数据的装置的结构框图。
具体实施方式
[0057]
为了使本技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本技术进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本技术，并不用于限定本技术。
[0058]
如图1所示，本技术提供的威布尔型无失效数据转换成败型可靠性数据的方法，在一个实施例中，包括如下步骤：
[0059]
步骤102：获取威布尔型无失效数据的寿命数据，确定威布尔形状参数和威布尔尺度参数的联合验前分布以及威布尔型无失效数据的似然函数，并得到威布尔形状参数和威布尔尺度参数的联合验后分布。
[0060]
具体的：
[0061]
记威布尔型寿命数据为(ti,δi)，其中ti代表试验时间，δi代表ti是否为失效数据，i＝1,
…
,n，n为样本数据量。特别地，当δ1＝
…
＝δn＝0代表威布尔型寿命数据为无失效数据，即全部寿命数据中都没有收集到失效信息。
[0062]
获取威布尔型无失效数据的寿命数据，根据贝叶斯理论，计算威布尔形状参数和威布尔尺度参数的联合验前分布：
[0063][0064]
式中，π(m,λ)是联合验前分布，m是形状参数，λ是尺度参数，mu是m的取值上限，m
l
是m的取值下限。
[0065]
需要说明，若在实际问题中没有相关信息可以确定mu，m
l
的取值，可令mu＝10，m
l
＝
0。
[0066]
根据威布尔型无失效数据的寿命数据，计算威布尔型无失效数据的似然函数：
[0067][0068]
式中，l(t1,
…
,tn|m,λ)是威布尔型无失效数据的似然函数，ti代表试验时间，i＝1,
…
,n，n为样本数据量(收集到的试验样本数据量)。
[0069]
根据所述联合验前分布和威布尔型无失效数据的似然函数，计算威布尔形状参数和威布尔尺度参数的联合验后分布：
[0070][0071]
式中，π(m,λ|t1,
…
,tn)是联合验后分布。
[0072]
步骤104：采用伪随机数生成算法生成随机数，根据随机数、所述联合验后分布和预设的样本量，得到威布尔形状参数和威布尔尺度参数的联合验后样本序列。
[0073]
具体的：
[0074]
1041：初始化令迭代次数j＝1，对威布尔形状参数m的验后样本序列和威布尔尺度参数λ的验后样本序列进行初值赋予为和
[0075]
1042：迭代次数加1，记j＝j+1，采用伪随机数生成算法(如平方取中法)生成第一随机数p，并根据所述第一随机数和所述联合验后分布，计算参考变量ρ：
[0076][0077]
mc＝(m
u-m
l
)p
[0078]
λc＝-ln(1-p)
[0079]
式中，ρ是参考变量，是用于确定如何更新验后序列的变量，mc是用于威布尔形状参数验后序列更新的候选值，λc是用于威布尔尺度参数验后序列更新的候选值，p是第一随机数。
[0080]
1043：采用伪随机数生成算法生成第二随机数u，并根据所述第二随机数和参考变量ρ，对所述威布尔形状参数的验后样本序列和威布尔尺度参数的验后样本序列进行更新：
[0081][0082][0083]
式中，是更新后的威布尔形状参数的验后样本序列，是更新后的威布尔尺度参数的验后样本序列，u是第二随机数。
[0084]
需要说明，第一随机数p和第二随机数u都是从均匀分布u(0,1)中生成的。
[0085]
1044：当迭代次数j等于预设的样本量s时，根据更新后的威布尔形状参数的验后
样本序列和威布尔尺度参数的验后样本序列，得到威布尔形状参数和威布尔尺度参数的联合验后样本序列。
[0086]
当迭代次数j不等于预设的样本量s时，采用伪随机数生成算法生成第三随机数，并根据所述第三随机数和所述联合验后分布，重新计算参考变量ρ；采用伪随机数生成算法生成第四随机数，并根据所述第四随机数和参考变量ρ，对所述威布尔形状参数的验后样本序列和威布尔尺度参数的验后样本序列进行更新，直至迭代次数j等于预设的样本量。
[0087]
也就是说，重复步骤1042～1043，直至j＝s时，生成m和λ的联合验后样本序列其中j＝1,
…
,s。
[0088]
步骤106：根据所述联合验后样本序列，计算预设任务时刻的可靠度贝叶斯验后统计量。
[0089]
具体的：
[0090][0091][0092]
式中，是可靠度的一阶贝叶斯验后统计量，是可靠度的二阶贝叶斯验后统计量，s是预设的样本量(预设的验后序列样本量)，τ是预设任务时刻。
[0093]
步骤108：根据可靠度贝叶斯验后统计量，进行矩拟合转换，得到可靠性成败数据(n,f)。
[0094]
具体的：
[0095][0096][0097]
式中，n是转换后的成败型试验次数，f是转换后的成败型试验失败次数。
[0098]
上述威布尔型无失效数据转换成败型可靠性数据的方法和装置，通过矩拟合法将威布尔型无失效数据转化为成败型可靠性数据，再与复杂产品中的其他成败型数据和指数型数据转化后的成败型数据综合，能够满足复杂产品的可靠性评估需求。
[0099]
需要说明，虽然聚焦于威布尔型无失效数据，但本方法也可以推广到威布尔有失效数据向成败型可靠性数据的矩拟合转换，并支撑复杂产品的可靠性评估。
[0100]
应该理解的是，虽然图1的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图1中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
[0101]
在一个具体的实施例中，假定对产品压液组件的8个样品进行可靠性寿命试验，收
集到的8个无失效的试验时间数据为0.2645,0.2718,0.3046,0.3535,10.0546,31.9930,38.3037,109.2777，数据的单位是小时。设定任务时刻为10小时，按照本发明提出的技术方案，将威布尔型无失效数据转化为成败型可靠性数据。
[0102]
首先，根据威布尔型无失效数据生成分布参数(形状参数和尺度参数)的联合验后样本序列，其中分布参数m的验后样本如图2所示，分布参数λ的验后样本如图3所示。
[0103]
然后，求解τ＝10处可靠度的贝叶斯验后统计量为然后，求解τ＝10处可靠度的贝叶斯验后统计量为
[0104]
最终，求解矩拟合转换后的成败型可靠性数据，得到矩拟合转换后的成败型数据为n＝1.9028，f＝1.0972。
[0105]
如图4所示，本技术还提供威布尔型无失效数据转换成败型可靠性数据的装置，在一个实施例中，包括：第一模块402、第二模块404、第三模块406和第四模块408，具体的：
[0106]
第一模块402，用于获取威布尔型无失效数据的寿命数据，确定威布尔形状参数和威布尔尺度参数的联合验前分布以及威布尔型无失效数据的似然函数，并得到威布尔形状参数和威布尔尺度参数的联合验后分布；
[0107]
第二模块404，用于采用伪随机数生成算法生成随机数，根据所述随机数、所述联合验后分布和预设的样本量，得到威布尔形状参数和威布尔尺度参数的联合验后样本序列；
[0108]
第三模块406，用于根据所述联合验后样本序列，计算预设任务时刻的可靠度贝叶斯验后统计量；
[0109]
第四模块408，用于根据可靠度贝叶斯验后统计量，进行矩拟合转换，得到可靠性成败数据。
[0110]
关于威布尔型无失效数据转换成败型可靠性数据的装置的具体限定可以参见上文中对于威布尔型无失效数据转换成败型可靠性数据的方法的限定，在此不再赘述。上述装置中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。
[0111]
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
[0112]
以上所述实施例仅表达了本技术的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本技术构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本技术的保护范围。因此，本技术专利的保护范围应以所附权利要求为准。