一种基于振动信号的离心泵空化状态识别方法

1.本发明涉及离心泵的故障检测领域，具体涉及一种基于振动信号的离心泵空化状态识别方法。


背景技术：

2.离心泵是世界上除电机外应用最广的通用机械，对抗旱排涝、农业、航运、化工、石油、交通、发电和航天等国民经济的发展，起着十分重要的作用。对离心泵进行及时的故障识别至关重要，可以降低后续的维护成本。振动监测通过对离心泵泵体的加速度信号测量以及对加速度标准值的比较来确定离心泵是否正常运行。但加速度传感器价格昂贵，且需要搭配数据采集卡以及相应的计算机软件来对信号进行采集。大多数购买离心泵的用户缺乏相应的振动采集设备对离心泵的振动进行加速度信号进行采集和故障识别。


技术实现要素：

3.针对现有技术的不足，本发明提出一种基于振动信号的离心泵空化状态识别方法，该方法基于振动信号和互补集合经验模态分解对离心泵的空化状态进行识别，首先使用标准加速度传感器对于某一型号的离心泵进行空化状态标定，采集离心泵各个工况下的正常和空化状态下的加速度信号，对原始信号进行互补集合经验模态分解，得到信号的各阶分量，计算各阶分量的周期。然后对手机中的加速度计的采集频率进行限制，再使用振动信号对离心泵各个工况下的正常和空化状态进行加速度信号采集，计算手机采集的信号的周期和各阶分量的周期之差，进行相似判定后选取固定参照分量。再提取标准加速度信号的时域特征以及固定参照分量的偏度和峭度特征。然后将提取到的特征参数作为区间端点形成数值区间，作为离心泵空化状态识别的阈值参数区间。若对于某个流量工况，手机采集到的加速度信号的均方根值、方差、峰峰值，斜度和峭度参数中的任何一个超过该型号离心泵对应的阈值参数区间，则判断该待测离心泵在该工况下发生了空化。最终实现离心泵空化状态识别。
4.本发明的目的通过如下的技术方案来实现：
5.一种基于振动信号的离心泵空化状态识别方法，该方法包括如下步骤：
6.步骤一：选择与待测离心泵同型号的离心泵，将采样频率大于离心泵叶频的三轴一体式加速度传感器水平固定在离心泵上，利用其采集离心泵在若干个不同流量工况下未空化状态和空化状态的离心泵的加速度信号；
7.步骤二：对步骤一的三轴一体式加速度传感器采集到的不同流量工况下未空化状态和空化状态的离心泵的加速度信号均进行互补集合经验模态分解，得到每个流量工况下的加速度信号的分量；
8.步骤三：将手机水平固定在与待测离心泵同型号的离心泵上，且保持固定位置与步骤一中的三轴一体式加速度传感器在离心泵上的固定位置相同，利用手机中的加速度传感器采集待测离心泵在不同流量工况下的加速度信号；
9.步骤四：对于每个流量工况，对步骤二的加速度信号的分量的平均周期和手机采集信号的平均周期进行周期相似性判断，选出满足相似性判断条件的分量作为后续标定手机加速度信号的固定参照分量；
10.步骤五：对步骤一的三轴一体式加速度传感器采集到的不同流量工况下未空化状态和空化状态的离心泵的加速度信号进行零中点处理，即将加速度信号的数据点都加上同一个数值，使得信号整体围绕零点波动，并计算零中点处理后的加速度信号的方差、均方根值，并提取峰峰值；提取步骤四得到的固定参照分量的斜度和峭度；将此时得到的加速度信号的方差、均方根值、峰峰值以及固定参照分量的斜度和峭度作为区间端点形成对应区间，作为该型号离心泵正常运行状态下的阈值参数；
11.步骤六：将手机水平固定在待测离心泵上，且保持固定位置与步骤一中的三轴一体式加速度传感器在离心泵上的固定位置相同，利用手机采集待测离心泵在不同流量工况下的加速度信号，并计算加速度信号的均方根值、方差、峰峰值，斜度和峭度参数。若对于某个流量工况，手机采集到的均方根值、方差、峰峰值，斜度和峭度参数中的任何一个超过步骤五得到的该型号离心泵正常运行状态下的对应阈值参数，则表明该待测离心泵在该工况下发生了空化故障，否则，该待测离心泵在该工况下未发生空化。
12.进一步地，所述步骤一中，离心泵的不同流量工况包括该离心泵工作区间的最小流量q
min
、额定流量q
st
、最大流量q
max
三种工况。
13.进一步地，所述步骤二具体包括如下子步骤：
14.(2.1)给定初始噪声比系数μ和总体平均次数k的初值；
15.(2.2)在振动信号z(t)中加入一组符号相反的随机高斯白噪声n
+
(t)、n-(t)，得到一组符号相反加噪信号n
+
(t)和n-(t)，如下：
16.n
+
＝z(t)+n
+
(t)
17.n-＝z(t)+n-(t)
18.(2.3)将信号n
+
(t)所有局部极大值点、极小值点分别拟合成上、下包络线ea(t)、eb(t)；
19.(2.4)求得上下包络线之差，进而求得信号n
+
(t)的局部平均值
[0020][0021]
(2.5)计算加噪信号n
+
(t)与其局部平均值m1(t)的差值信号h1(t)
[0022]
h1(t)＝n
+
(t)-m1(t)
[0023]
(2.6)如果h1(t)满足imf的2个特征条件，则将h1(t)作为第一阶imf(固有模态分量)分量，即满足：1.局部极值点个数与过零点数目至多相差1个；2.局部极大值点和局部极小值点的上下包络线均值为零。如果不满足，则将返回步骤(2.2)，进行循环分解，直到满足imf的2个特征条件，得到第一阶imf分量；
[0024]
(2.7)分离加噪信号n
+
(t)和第一阶imf分量，得到新信号r1(t)
[0025]
r1(t)＝n
+
(t)-imf1[0026]
(2.8)将r1(t)代入上述步骤(2.2)～步骤(2.6)，得到第二阶imf分量；
[0027]
(2.9)重复步骤(2.1)～(2.8)，得到r1(t)，r2(t)，
···
，rn(t)；当rn(t)表现为随
时间单调递增或递减时，结束分解；具体的分解过程的表达式如下：
[0028][0029]
(2.10)计算得到n
+
(t)的分解结果，即n个imf分量和一个残余分量rn(t)
[0030][0031]
(2.11)根据总体平均次数k，重复步骤(2.1)～步骤(2.10)共k次；
[0032]
(2.12)对步骤(2.11)得到的k组结果里的每个分量求平均值，最终得到分解结果：
[0033][0034]
其中，imf
′i为k次平均处理后的第i阶imf分量，i为imf阶数；
[0035]
(2.13)对n-(t)重复上述的步骤(2.2)～(2.11)，得到n-(t)的分解结果；
[0036]
(2.14)将n
+
(t)、n-(t)分解结果的第一阶imf
′2相加，并求出平均值，记为
[0037]
(2.15)对其余的imf
′i执行对应阶次的相加，并求出平均值，即得到n个分量。
[0038]
进一步地，所述步骤三中，利用手机采集待测离心泵在不同流量工况下的加速度信号的具体步骤如下：
[0039]
(3.1)调用手机的加速度计接口监听加速度数据，接口中的回调函数执行间隔值选择最高的gms/次，计算手机每秒采样点个数为p个
[0040][0041]
(3.2)设置时间间隔t秒，t为javascript中的定时器setinterval中的第二个参数；
[0042]
(3.3)计算t秒内手机的采样点个数l
[0043]
i＝p*t
[0044]
(3.4)将手机三个方向的加速度数据的采样数据收集到3个数组中，记为a1，a2，a3，分别存储x轴向，y轴向，z轴向的数据；
[0045]
(3.5)同一时刻对数组a1，a2，a3均进行如下操作：
[0046]
加速度数据接口往数组a中每间隔g毫秒推入一组加速度数据，通过javascript中的定时器setinterval，每间隔t秒将数组a拷贝为数组b，t秒后计算数组a的数据长度与数组b的长度之差δla；
[0047]
(3.6)判断δla和l的大小关系，如果相等，则输出数组a作为x轴方向的加速度数据；如果不相等，输出数组b，并对数组a删除索引a至索引b之间的数据点，其中a＝l-1，b＝l-1；
[0048]
(3.7)清空数组b的储存空间，以供t秒后存储数组a。
[0049]
进一步地，所述步骤四具体包括如下子步骤：
[0050]
(4.1)计算手机加速度计采集的信号的平均周期，记为ts；
[0051]
(4.2)计算各个分量的平均周期，记为ti；
[0052]
(4.3)计算各个分量的平均周期和手机采集信号的平均周期的差值的绝对值，记为δt
is
[0053]
δt
is
＝|t
s-ti|
[0054]
(4.4)计算各个周期之差δt
is
与ti之间的比值α
[0055][0056]
(4.5)判断α的大小，如果所有均未满足α小于10％的条件，那么返回步骤二，重新设定噪声比系数μ，对噪声比系数μ进行大小为0.1的递增设定，若满足α小于10％，则进行步骤(4.7)，若未满足，进行步骤(4.6)；当μ＝1时，终止当前循环，选取之前α值最小的作为后续标定手机加速度信号的参照分量；
[0057]
(4.6)返回步骤(2.1)，重新设定分解次数k，对k进行的大小为1的递增设定，若满足α小于10％，则进行步骤(4.7)，若未满足，则返回步骤(4.5)；
[0058]
(4.7)选取当前的作为后续标定手机加速度信号的固定参照分量。
[0059]
本发明的有益效果如下：
[0060]
1.使用手机自带的三轴加速度计进行离心泵加速度信号采集，以及后续的信号分析和报警，节约信号采集成本，简化了离心泵空化状态识别流程。
[0061]
2.使用标准加速度传感器对空化、正常状态下的信号进行标定，提取特征参数，作为手机采集的加速度信号的阈值参数，提高了手机识别离心泵空化状态的准确率。
[0062]
3.对标准加速度传感器采集的信号进行互补集合经验模态分解，得到信号分量，并计算其周期和手机信号的周期之差，通过差值占比进行相似判断来选取固定参照分量，保证了手机采集的加速度信号的周期与固定参照分量的周期大小相近，便于后续阈值参数提取。
[0063]
4.同一部手机在不同时间段因为后台开启的应用数量不同，所能达到的采样频率也不同。本发明限制了手机加速度计的采样频率，从而保证了开启不同数量后台应用的手机采样频率相近，避免出现信号失真。
附图说明
[0064]
图1为本发明实施例的离心泵空化状态识别方法的总体流程图。
[0065]
图2为阈值参数建立流程图。
[0066]
图3为互补集合经验模态分解图。
[0067]
图4为手机自带的加速度计的三轴示意图。
[0068]
图5为手机加速度采样频率处理流程图。
[0069]
图6为手机对离心泵空化识别实现流程图。
[0070]
图7为本发明的手机采集离心泵加速度信号实物图。
[0071]
图8为本发明的手机加速度信号实时采集界面。
具体实施方式
[0072]
下面根据附图和优选实施例详细描述本发明，本发明的目的和效果将变得更加明白，应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0073]
以某一特定型号的离心泵空化故障为例，本发明的基于振动信号的离心泵空化状态识别方法具体包括如下步骤：
[0074]
步骤一：标准传感器加速度信号采集
[0075]
选择与待测离心泵同型号的离心泵，将采样频率大于离心泵叶频的三轴一体磁吸式加速度传感器水平固定在离心泵上，利用其采集离心泵在若干个不同流量工况下未空化状态和空化状态的离心泵的加速度信号；
[0076]
步骤1.1：根据待测离心泵的转速n和叶片数z，计算叶频fz[0077][0078]
步骤1.2：选取三轴一体磁吸式加速度传感器，下面统称该加速度计为标准加速度传感器。其采样频率需要大于离心泵的叶频fz，磁吸式方便安装无需打孔，可以消除安装方式对于后续手机采样的影响。
[0079]
步骤1.3：根据待测离心泵的性能曲线，选择离心泵若干个流量工况，其中必须包括该离心泵工作区间的最小流量q
min
、额定流量q
st
、最大流量q
max
三种工况，工况选择越多，后续准确率越高，下面以选择工况为q
min
、q
st
、q
max
为示例。
[0080]
步骤1.4：选取传感器的固定安装位置，为避免后续手机自身重力因素对振动信号采集的影响，安装位置因选取尽量水平的位置。
[0081]
步骤1.5：采集未空化状态的离心泵振动的加速度信号。运行待测离心泵，使其正常运行在流量为q
min
的工况下，在固定安装位置使用标准加速度传感器采集离心泵的振动信号，采集时间为t，采集到的振动信号记为z
min
(t)。
[0082]
步骤1.6：改变流量为q
st
和q
max
，重复步骤1.5，其中标准加速度传感器采集到的振动信号分别记为z
st
(t)、z
max
(t)。
[0083]
步骤1.7：采集空化状态的离心泵振动的加速度信号。根据国标gb-3216规定扬程下降3％为临界汽蚀点，在流量为q
min
的工况下运行待测离心泵，并降低离心泵的进口压力使其扬程下降到3％。此时离心泵为空化状态，在固定安装位置使用标准加速度传感器采集离心泵振动的加速度信号，采集时间为t，采集到的加速度信号记为z'
min
(t)。
[0084]
步骤1.8：分别改变流量为q
st
和q
max
，重复步骤1.7，其中标准加速度传感器采集到的加速度信号分别记为z'
st
(t)、z'
max
(t)。
[0085]
步骤二：标准信号处理
[0086]
对步骤一的三轴一体式加速度传感器采集到的不同流量工况下未空化状态和空化状态的离心泵的加速度信号z
min
(t)、z
st
(t)、z
max
(t)、z'
min
(t)、z'
st
(t)、z'
max
(t)均分别进行互补集合经验模态分解，得到每个流量工况下的加速度信号的分量。
[0087]
步骤2.1：给定初始噪声比系数μ和总体平均次数k的初值；该实施例中μ为0.2，k为100；
[0088]
步骤2.2：在振动信号z(t)中加入一组符号相反的随机高斯白噪声n
+
(t)、n-(t)，得到一组符号相反加噪信号n
+
(t)和n-(t)，如下：
[0089]n+
＝z(t)+n
+
(t)
[0090]
n-＝z(t)+n-(t)
[0091]
步骤2.3：将信号n
+
(t)所有局部极大值点、极小值点分别拟合成上、下包络线ea(t)、eb(t)；
[0092]
步骤2.4：求得上下包络线之差，进而求得信号n
+
(t)的局部平均值
[0093][0094]
步骤2.5：计算加噪信号n
+
(t)与其局部平均值m1(t)的差值信号h1(t)
[0095]
h1(t)＝n
+
(t)-m1(t)
[0096]
步骤2.6：如果h1(t)满足imf的2个特征条件，则将h1(t)作为第一阶imf分量(固有模态分量)，即满足：1.局部极值点个数与过零点数目至多相差1个；2.局部极大值点和局部极小值点的上下包络线均值为零。如果不满足，则将返回步骤(2.2)，进行循环分解，直到满足imf的2个特征条件，得到第一阶imf分量；
[0097]
步骤2.7：分离加噪信号n
+
(t)和第一阶imf分量，得到新信号r1(t)
[0098]
r1(t)＝n
+
(t)-imf1[0099]
步骤2.8：将r1(t)代入上述步骤2.2～步骤2.6，得到第二阶imf分量；
[0100]
步骤2.9：重复步骤(2.1)～(2.8)，得到r1(t)，r2(t)，
···
，rn(t)；当rn(t)表现为随时间单调递增或递减时，结束分解；具体的分解过程的表达式如下：
[0101][0102]
步骤2.10：计算得到n
+
(t)的分解结果，即n个imf分量和一个残余分量rn(t)
[0103][0104]
步骤2.11：根据总体平均次数k，重复步骤2.1～步骤2.10共k次；
[0105]
步骤2.12：对步骤2.11得到的k组结果里的每个分量求平均值，最终得到分解结果：
[0106][0107]
其中，imf
′i为k次平均处理后的第i阶imf分量，i为imf阶数；
[0108]
步骤2.13：对n-(t)重复上述的步骤2.2～步骤2.11，得到n-(t)的分解结果；
[0109]
步骤2.14：将n
+
(t)、n-(t)分解结果的第一阶imf
′1相加，并求出平均值，记为
[0110]
步骤2.15：对其余的imf
′i执行对应阶次的相加，并求出平均值，即得到n个分量
[0111]
步骤三：使用手机采集离心泵加速度信号
[0112]
目前市面上大部分手机内部嵌入了加速度传感器元件，通过相应的接口可以获取
加速度数据。但手机系统的后台常有多个应用占用系统资源，导致同一部手机在不同时间段因为后台开启的应用数量不同，所能达到的采样频率也不同。
[0113]
为了克服如上问题，本发明使用编程语言中的定时器接口人为地对手机的采样频率进行限制，从而实现同一手机不同时间段的采样频率一致。将手机水平固定在待测离心泵上，且保持固定位置与步骤一中的三轴一体式加速度传感器在离心泵上的固定位置相同，利用手机采集待测离心泵在不同流量工况下的加速度信号，具体步骤如下：
[0114]
步骤3.1：以微信小程序中接口作为示例，首先调用wx.startaccelerometer()和wx.onaccelerometerchange()接口调用手机的加速度计，开始监听加速度数据。接口中的回调函数执行间隔值选择gms/次，此属性表示手机设备监听加速度数据回调函数的执行频率。计算手机每秒采样点个数为p个
[0115][0116]
步骤3.2：设置时间间隔t秒，t为javascript语言中的定时器setinterval中的第二个参数。
[0117]
步骤3.3：计算t秒内手机的采样点个数l
[0118]
i＝p*t
[0119]
步骤3.4：将手机三个方向的加速度数据的采样数据收集到3个数组中，记为a1，a2，a3，分别存储x轴向，y轴向，z轴向的数据，具体轴向和手机的几何关系见图4。
[0120]
步骤3.5：同一时刻对数组a1，a2，a3进行步骤3.6的操作。
[0121]
步骤3.6：以数组a1为例，如图5所示，加速度数据接口往数组a1中每间隔g毫秒推入一组加速度数据，通过javascript语言中的定时器setinterval，每间隔t秒将数组a1拷贝为数组b1，t秒后计算数组a1的数据长度与数组b1的长度之差δla。
[0122]
步骤3.7：判断δla和l的大小关系，如果相等，则输出数组a1作为x轴方向的加速度数据；如果不相等，输出数组b1，并对数组a1删除索引a至索引b之间的数据点，其中a＝l-1，b＝l-1。
[0123]
步骤3.8：清空数组b1的储存空间，以供t秒后存储数组a1。
[0124]
步骤3.9：在步骤1.5中选取的同一处安装位置固定手机。
[0125]
步骤3.10：采集未空化状态的离心泵的振动信号。运行待测离心泵，使其正常运行在流量为q
min
的工况下，使用手机采集离心泵的振动信号，采集时间和步骤1.5中的采集时间一致为t，采集到的振动信号记为s
min
(t)。
[0126]
步骤3.11：改变流量为q
st
和q
max
，重复步骤3.10，其中手机采集到的振动信号分别记为s
st
(t)、s
max
(t)。
[0127]
步骤3.12：采集空化状态的离心泵的振动信号。在流量为q
min
的工况下运行待测离心泵，并降低离心泵的进口压力使其扬程下降到3％。此时离心泵为空化状态，在固定安装位置使用手机采集离心泵的振动信号，采集时间为t，采集到的振动信号记为s'
min
(t)。
[0128]
步骤3.13：分别改变流量为q
st
和q
max
，重复步骤3.12，其中手机采集空化状态的离心泵的振动信号分别记为s'
st
(t)、s'
max
(t)。
[0129]
步骤四：周期相似判断及固定分量选取
[0130]
手机自带加速度计采样频率较低，所得加速度信号周期较长，与标准加速度传感
器的采样频率和周期相差较大，所以标准加速计所采集的信号并不能直接作为手机采集的加速度数据的参考。因此对于每个流量工况，对标准加速度信号的分量的平均周期和手机采集信号的平均周期进行周期相似性判断，选出满足相似性判断条件的分量作为后续标定手机加速度信号的固定参照分量。具体步骤如下：
[0131]
步骤4.1：计算手机加速度计采集的信号的平均周期，记为ts。
[0132]
步骤4.2：计算各个分量的平均周期，记为ti。
[0133]
步骤4.3：计算各个分量的平均周期和手机采集信号的平均周期的差值的绝对值，记为δt
is
[0134]
at
is
＝|t
s-ti|
[0135]
步骤4.4：计算各个周期之差δt
is
与ti之间的比值α
[0136][0137]
步骤4.5：判断α的大小，如果所有均未满足α小于10％的条件，那么重复步骤二，重新设定噪声比系数μ，对噪声比系数μ进行大小为0.1的递增设定，若满足α小于10％，则进行
[0138]
步骤4.7，若未满足，进行步骤4.6；当μ＝1时，终止当前循环，选取之前α值最小的作为后续标定手机加速度信号的参照分量；
[0139]
步骤4.6：返回步骤2.1，重新设定分解次数k，对k进行的大小为1的递增设定，若满足α小于10％，则进行步骤4.7，若未满足，则返回步骤4.5；
[0140]
步骤4.7：选取当前的作为后续标定手机加速度信号的固定参照分量。
[0141]
步骤五：信号阈值参数建立
[0142]
对步骤一的三轴一体式加速度传感器采集到的不同流量工况下未空化状态和空化状态的离心泵的加速度信号进行零中点处理，即将加速度信号的数据点都加上同一个数值，使得信号整体围绕零点波动，并计算零中点处理后的加速度信号的方差、均方根值，并提取峰峰值；提取步骤四得到的满足相似性判断条件的分量的斜度和峭度；将此时得到的加速度信号的方差、均方根值、峰峰值以及分量斜度、峭度作为该型号离心泵正常运行状态下的阈值参数；
[0143]
具体步骤如下：
[0144]
步骤5.1：对所有标准加速度传感器采集到的原始信号进行零中点处理，即将收集到的同一段信号中的所有数据点加上同一个数值，使得信号整体围绕零点波动，由于对信号进行加法操作是加上同一数值，除了最大值、最小值以外，并不会对后续的特征提取产生影响，且本发明不提取信号的最大值和最小值。对标准信号进行零中点处理便于后续特征提取和数据观察。步骤5.2：加速度信号的均方根值能反应加速度信号的能量大小，加速度信号的方差能表示加速度信号的数据分离程度，因此本发明提取步骤5.1处理后信号的均方根值和方差。以z
min
(t)信号为例，记均方根值为z
rms
，方差为d
x
，如下式所示：
[0145][0146]
式中zi为z
min
(t)信号的离散数据点；i＝1，2，
…
，n；n为z
min
(t)信号的数据点总数。
[0147][0148]
式中zi为z(t)信号的离散数据点；i＝1，2，
…
，n；n为z(t)信号的数据点总数；为z(t)的均值。
[0149]
步骤5.3：在步骤5.1中的零中点处理中，对一段信号中所有数据都加以同一个数值，因此影响了信号的各个极值，但极大值和极小值之间差值的绝对值并未改变。离心泵发生空化时，振动会变得剧烈，信号的强度会随之变化，从而影响到信号的各个极值点的大小，为了提取到各个极值点的信息，本发明提取峰峰值来观测信号的强度的变化。
[0150]
步骤5.4：提取斜度特征，斜度可以反映信号对于纵坐标的不对称性，随着离心泵空化的发生，振动信号的不对称性越大，对步骤二中选取的固定提取其斜度，记为
[0151][0152]
式中x为固定的离散数据点，p(x)为幅值概率密度函数，ε为斜度特征。
[0153]
步骤5.5：提取固定的峭度特征，中大幅值的数据点出现的概率越高，峭度值越大：
[0154][0155]
式中x为固定的离散数据点，p(x)为幅值概率密度函数，γ为峭度特征。
[0156]
步骤5.6：对z
min
(t)、z'
min
(t)信号进行步骤5.1～步骤5.5操作，将得到的计算结果作为区间端点形成区间，记为[a
min
,b
min
]；对z
st
(t)、z'
st
(t)信号进行步骤5.1～步骤5.5操作，将得到的计算结果作为区间端点形成区间，记为[a
st
,b
st
]；对z
max
(t)、z'
max
(t)信号进行步骤5.1～步骤5.5操作，将得到的计算结果作为区间端点形成区间，记为[a
max
,b
max
]。将以上区间作为离心泵发生空化的阈值参数区间，在手机软件中设定各个工况下的阈值参数区间。
[0157]
步骤5.7：如果在步骤一中采集了除q
min
、q
st
、q
max
以外的工况信号，则同样按照步骤二～步骤五进行操作。
[0158]
步骤六：若对于某个流量工况，计算了手机采集到信号的均方根值、方差、峰峰值，斜度和峭度参数，计算各个参数与中的任何一个超过步骤五得到的该型号离心泵正常运行状态下的对应阈值参数，则表明该待测离心泵在该工况下发生了空化故障，否则，该待测离心泵在该工况下未发生空化。
[0159]
本领域普通技术人员可以理解，以上所述仅为发明的优选实例而已，并不用于限制发明，尽管参照前述实例对发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然
可以对前述各实例记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在发明的精神和原则之内，所做的修改、等同替换等均应包含在发明的保护范围之内。