一种悬索桥索鞍设计方法和结构与流程

1.本发明涉及索鞍技术领域，具体涉及一种悬索桥索鞍设计方法和结构。


背景技术：

2.主索鞍既是悬索桥缆索系统的主要承重构件，也是主缆的转向控制构件。主索鞍的设计和加工，是桥梁安全性的重要因素。
3.目前有关主索鞍设计的主要技术标准有：jtg/t d65-05-2015《公路悬索桥设计规范》、jt/t 903-2014《悬索桥索鞍索夹》。规范中没有说明索鞍的鞍槽应该采用何种曲线设计来完成缆索的转向，仅要求鞍槽底半径不宜小于主缆直径的8倍。
4.在传统实际的工程设计中，主索鞍大多采用单圆曲线的鞍槽方式进行设计(图1)。假设：ip点为主缆的向左右两侧转向的理论交点，主缆在一侧与水平面夹角为β1，在另一侧与水平面夹角为β2，α角为主缆在该索鞍处产生的总转角，则β1+β2＝α。主缆中心位置即圆曲线的理论半径为r，通过ip点向主索鞍两侧作切线，两侧的切点为tp点。t为切线的长度。l为圆曲线的理论圆心与ip点铅垂线的水平距离。
5.多数情况下，β1与β2的角度值近似，ip点两侧的主缆和索鞍鞍体构造也近似于对称，理论圆心与ip点铅垂线的水平距离l值也较小，ip点铅垂线与圆弧的交点m，m点近似于圆弧的最高点。
6.但部分悬索桥，因为受到地形的限制，或景观的需求(如独塔非对称悬索桥)，其从而使ip点两侧的β1与β2的角度值差异较大，造成索鞍鞍体构造倾斜，理论圆心与ip点铅垂线的水平距离l值也变得很大(图2)。ip点铅垂线与圆弧的交点m，m点不再是圆弧的最高点，两个tp点的高差也增大。
7.β1与β2的角度值差异大带来的问题：
8.(1)理论圆心与ip点的水平距离过大，一侧的tp点会变高，圆弧的最高点也变高，增高的索鞍会影响鞍体的横向稳定性；
9.(2)理论圆心与ip点的水平距离过大，使鞍体构造倾斜，主缆施加到鞍体上的压力，传递到上承板分布不均匀；
10.(3)当鞍体纵向分段加工时，其中一半鞍体，会有一个锐角构造(图2中的γ角，小于90度)，这里会有明显应力集中，因为有鞍体间隙，也存在主缆受剪损伤的问题；


技术实现要素：

11.针对现有技术存在的不足，本发明要解决的技术问题是提供一种悬索桥索鞍结构法，索鞍的索鞍槽底包括第一圆曲线f1和第二圆曲线f2，该设计方法包括以下步骤：
12.以o点为基点建立直角坐标系oxy，x轴为水平线，y轴竖直向下；
13.过o点向左下侧作直线oa，且所述直线oa与x轴的夹角为β1；过o点向右下侧作直线ob，且所述直线ob与x轴的夹角为β2；
14.作第一圆曲线f1：所述第一圆曲线fi的圆形o1点位于y轴上，半径为r1，所述第一
圆曲线f1与直线oa相切于点a，第一圆曲线fi与y轴垂直相交于点m；
15.作第二条曲线f2：以与m点同一水平线上的一点l为起点，以o2为原点、r2为半径向右旋转β2角度作第二条曲线f2，且第二条曲线f2与直线ob相切于点b，且第二条曲线f2与直线ml水平相切；
16.计算r2、直线oa和直线ob的长度，则可确定点o2的具体位置。
17.进一步地，根据直角三角形原理，求直线oa的长度值t1，具体为；
18.根据oao1直角三角形的关系，有：
19.t1＝r
1 tanβ120.进一步地，根据直角三角形原理，求r2的值；该设计方法包括以下步骤：
21.延长直线ml与直线qb相交与点n，根据直角三角形原理，有
[0022][0023][0024][0025]
连接点o2与点l、点o2与点n、点o2与点b；根据lno2直角三角形的关系，有下式：
[0026][0027]
另外有：
[0028]
|ml|＝|mn|-|ln|
[0029]
t2＝|ob|＝|on|+|nb|
[0030]
求r2的最小值：
[0031]
根据行业规范对鞍体上的索鞍槽的槽底面的半径有最小要求，假设r1和r2均取最小值时，则r2等于r1。
[0032]
求出r2的最大值：
[0033]
当|ml|＝0时，o2点位于y轴上，r2为最大值。
[0034]
求出r2的最大值为；
[0035][0036]
r2的具体值位于最小值与最大值之间，为：
[0037][0038]
进一步地，根据直角三角形原理，求直线ob的长度；
[0039]
根据oa的长度值t1、r2的值，求出直线ob的长度t2为：
[0040][0041]
进一步地，根据直角三角形原理，根据直线ob的长度，找出点o2的具体位置。
[0042]
一种悬索桥索鞍结构，包括采用如上述任一项所述的悬索桥索鞍设计方法设计的悬索桥索鞍结构。
[0043]
进一步地，所述鞍槽有多个，多个鞍槽沿着所述鞍体的纵向间隔设置。
[0044]
本发明的有益效果：
[0045]
上述悬索桥索鞍设计方法和结构，有如下优点：
[0046]
1、可以降低鞍体切点高度，提高鞍体横向稳定性。
[0047]
2、鞍体分段加工时，分段线可以设置在y轴上，y轴正好可以通过两个圆曲线的水平相切点，以及两个曲线的圆心。
[0048]
3、可以使前后两个鞍体的形状更规整，即相切点处曲线切向水平，鞍槽对接处为直角构造，前后两段的圆心也正好位于分割线上，方便机械加工，有利于控制加工误差。
[0049]
4、鞍槽对接处为直角构造，减少应力集中，也能降低主缆受剪损伤的可能性。
附图说明
[0050]
为了更清楚地说明本发明具体实施方式，下面将对具体实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍。在所有附图中，各元件或部分并不一定按照实际的比例绘制。
[0051]
图1为悬索桥索鞍结构的传统设计方法的示意图；
[0052]
图2为采用传统方法设计的悬索桥索鞍结构倾斜安装后的使用状态图；
[0053]
图3为本发明一实施例提供的一种悬索桥索鞍设计方法的原理示意图；
[0054]
图4为采用图1所示的一种悬索桥索鞍设计方法当水平线的长度为零时的示意图；
[0055]
图5为采用图1所示的一种悬索桥索鞍设计方法当两端圆弧段半径相等时的示意图；
具体实施方式
[0056]
下面将结合附图对本发明技术方案的实施例进行详细的描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，因此只作为示例，而不能以此来限制本发明的保护范围。
[0057]
请参见图1至图4，本发明提供一种悬索桥索鞍设计方法，既适用于地面比较平坦、不需要悬索桥索鞍倾斜的地方，也适用于受到地形的限制，或景观的需求的地方。具体方法：使索鞍的索鞍槽底包括第一圆曲线f1和第二圆曲线f2，该设计方法包括以下步骤：
[0058]
以o点为基点建立直角坐标系oxy，x轴为水平线，y轴竖直向下；
[0059]
假设主缆包括相连的主缆1和主缆2，第一圆曲线为f1、第一圆曲线f1的圆心点为o1、第一圆曲线的半径为r1，主缆1覆盖在第一圆曲线为f1上，第一圆曲线f1和上主缆1与水平面的夹角均为β1；
[0060]
第二圆曲线为f2、第二圆曲线f2的圆心点为o2、第二圆曲线的半径为r2、主缆2覆盖在第一圆曲线为f2上、第二圆曲线f2和主缆2与水平面的夹角均为β2。
[0061]
已知：第一圆曲线f1的半径为r1、第一圆曲线f1上主缆1与x轴的夹角为β1，第二圆
曲线f2上主缆2与x轴的夹角为β2，
[0062]
作第一圆曲线f1，所述第一圆曲线fi的圆形o1点位于y轴上，半径为r1，所述第一圆曲线fi与直线oa相切于点a，直线oa的长度为t1，第一圆曲线fi与y轴垂直相交于点m，此时，直线o1a与y轴的夹角为β1；
[0063]
作第二条曲线f2：以与m点同一水平线上的一点l为起点，以o2为原点、r2为半径向右旋转β2角度作第二条曲线f2，且第二条曲线f2与直线ob相切于点b，且第二条曲线f2与直线ml水平相切，此时，直线o2b与直线o2l即与y轴的夹角为β2；
[0064]
计算r2、直线oa和直线ob的长度，则可确定点o2的具体位置。
[0065]
采用此种设计方法设计的鞍槽曲线，有如下优点：
[0066]
1、可以降低鞍体切点高度，提高鞍体横向稳定性。
[0067]
2、鞍体分段加工时，分段线可以设置y轴上，y轴正好可以通过两个圆曲线的水平相切点，以及两个曲线的圆心。
[0068]
3、可以使前后两个鞍体的形状更规整，即相切点处曲线切向水平，鞍槽对接处为直角构造，前后两段的圆心也正好位于分割线上，方便机械加工，有利于控制加工误差。
[0069]
4、鞍槽对接处为直角构造，减少应力集中，也能降低主缆受剪损伤的可能性。
[0070]
随后，根据oao1直角三角形原理，计算直线oa的长度值t1，具体为：
[0071]
t1＝r
1 tanβ1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0072]
随后，根据直角三角形原理，求r2的值，具体方法包括以下步骤：
[0073]
首先，延长直线ml与直线qb相交与点n，根据直角三角形原理，有
[0074][0075]
根据omn直角三角形的关系，有下式：
[0076][0077][0078]
连接点o2与点l、点o2与点n、点o2与点b，根据lno2直角三角形的关系，有下式：
[0079][0080]
另外有：
[0081]
|ml|＝|mn|-|ln|
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0082]
t2＝|ob|＝|on|+|nb|
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0083]
求r2的最小值：
[0084]
因为行业规范对鞍体上的索鞍槽的槽底面的半径有最小要求，假设r1和r2均取最小值时，此时r2等于r1。
[0085]
求出r2的最大值：
[0086]
当|ml|＝0时，o2点位于y轴上，此时r2为最大值。
[0087]
求出r2的最大值为：
[0088][0089]
该式简化后为：
[0090][0091]
那么r2的取值范围为：
[0092][0093]
联立(1)、(2)、(4)、(5)式有：
[0094][0095]
接着，可根据直角三角形原理，求直线ob的长度，既可找出点o2的具体位置；
[0096]
根据oa的长度值t1、r2的值，求出直线ob的长度t2的具体步骤为：
[0097]
利用(8)式确定r2的最大值，选取r2后，用(1)、(9)式，可求解t1、t2值。
[0098]
在求出r2、t1、t2，根据直角三角形的原理，则可准确的找出圆形o2的位置，准确的作出第二条曲线f2。
[0099]
顺次连接第一条曲线f1、直线ml和第二条曲线f2，则可得出索鞍槽底的形状。
[0100]
下面结合实例对本方法作进一步说明如下：
[0101]
第一实例，如图4：
[0102]
(1)已知r1＝5500mm；β1＝30.0630
°
；β2＝20.3380
°
；则α＝50.4010
°
，当水平线ml长度为0时，第二条曲线f2的中心点o2在y轴上，r2取最大值，求解其他数值：
[0103]
引用公式(1)有：
[0104]
t1＝r
1 tanβ1＝3183.5mm
[0105]
引用公式(8)有：
[0106][0107]
引用公式(9)有：
[0108][0109]
再根据图3原理绘制圆弧面图，如图4所示，发现计算结果与图形的结果相同，计算方式和绘制是闭合的。
[0110]
第二实例，如图5：
[0111]
如图5，其他条件与前面一致，r2取最小值＝r1＝5500mm时，求解其他数值：
[0112]
引用公式(1)有：
[0113]
t1＝r
1 tanβ1＝3183.5mm
[0114]
引用公式(8)有：
[0115][0116]
引用公式(9)有：
[0117][0118]
再根据图3原理绘制圆弧面图，如图5所示，发现计算结果与图形的结果相同，计算方式和绘制也是闭合的。
[0119]
在实际设计过程中，则可取r2取值在5500mm-12858.2mm之间，可以根据设计需要做调整，相应的水平线的长度也是变化的。
[0120]
另外可以看出，采用水平相切双圆弧后，鞍槽两侧切点的高程均较低，图3和图4中切点q3(或直线段)是索鞍槽底最高点，索鞍整体没有明显的倾斜现象。切点两侧构件呈直角，分段加工，也不会有锐角构件，可以有效降低应力集中，也能防止主缆丝股剪切受损。通过调节r2取值，还可以大致调节整个索鞍的长度。
[0121]
本发明还提供一种悬索桥索鞍结构，此悬索桥索鞍结构包括前述悬索桥索鞍设计方法设计的悬索桥索鞍结构。
[0122]
作用优选实施方式，所述鞍槽有多个，多个鞍槽沿着所述鞍体的纵向间隔设置。在具体实施时，鞍槽的数量根据现成主缆的线束数量相同，从而使一个鞍槽内卡设一根线束。
[0123]
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围，其均应涵盖在本发明的权利要求和说明书的范围当中。