一种大规模平面单向折叠阵列天线全工况电性能预估方法

1.本发明涉及天线技术领域，具体涉及一种大规模平面单向折叠阵列天线全工况电性能预估方法。


背景技术：

2.近年来，随着航天领域的发展，空间天线的应用领域及任务复杂度逐渐上升。然而，由于航天卫星的体积限制，无法直接将天线发射到太空。为此，可收拢可展开的折叠天线受到了研究人员的关注。折叠天线在发射过程中处于收拢状态，可放置于运载器中，此时天线体积小，且具有较高的刚度和强度，进入航天空间轨道后，又展开到预期的工作位置，在太空中完成工作任务。折叠天线的应用解决了卫星的尺寸限制问题。天线通过多个连接臂和展开关节安装在卫星上，系统各组成部件的安装误差和展开误差会导致天线的位置姿态精度产生偏差，从而影响天线电性能。因此，研究位置姿态误差对折叠天线电性能的影响机理对于预测其在轨电性能和消除误差至关重要。
3.位置姿态误差对折叠阵列电性能的影响可归为阵列天线机电耦合问题。阵列天线机电耦合问题有两个关键内容，即耦合模型的精确性和高效性。目前针对变形阵列天线电性能分析主要采用方向图乘积定理，例如，schippers等人基于方向图乘积定理研究了共形相控阵天线结构变形对辐射方向图的影响关系。方向图乘积定理虽然表达式简明，但是它完全不考虑阵元间的互耦效应，这会导致分析结果的精度不够。而一些全波分析方法，如矩量法、有限元法、时域有限差分法等，根据电磁场控制方程及边界条件构造代数方程进行求解，可精确分析阵列天线电性能，但是其为通用式，并未体现阵列天线机电耦合特点，且计算量非常大。


技术实现要素：

4.为了克服以上技术的缺点，本发明的目的在于提供一种大规模平面单向折叠阵列天线全工况电性能预估方法，该方法考虑了阵元间的互耦效应、阵元的偏移误差和姿态偏转误差，能够精确、快速分析折叠阵列天线辐射场，对实际工程中的变形阵列天线电性能预测具有重要意义。
5.为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
6.一种大规模平面单向折叠阵列天线全工况电性能预估方法，包括以下步骤；
7.(1)根据不同工况下的折叠角度确定折痕位置；
8.(2)根据折痕位置和阵列天线几何参数确定折叠后阵元位置；
9.(3)根据各个阵元位置信息和单个阵元模式信息确定模式激励系数，进而计算出不同工况下的电性能。
10.所述步骤(1)中，确定折痕位置，按照如下步骤进行：
11.(1a)令平面阵列的非折叠方向和折叠方向上的边分别为x轴、y轴，将x轴上的边固定，每一条折痕都平行于x轴，设第i条折痕在yoz平面的投影点为(0,yi,zi)，第i列的折叠角
度为θi(向上折叠为正，向下折叠为负)，则第i+1条折痕在yoz平面的投影点(0,y
i+1
,z
i+1
)为
[0012][0013]
其中，
[0014]
为绕x轴的旋转矩阵，l为每一列的宽度。
[0015]
所述步骤(2)中，根据步骤(1)中确定的折痕位置，确定不同工况下的阵元位置，按照如下步骤进行：
[0016]
(2a)第i列阵元上的积分点为
[0017][0018]
其中，(xi,yi,zi)为理想阵元积分点坐标，已知理想阵元积分点坐标和阵元间距，便可由上式获得所有阵元在不同工况下的积分点坐标。
[0019]
所述步骤(3)中，根据步骤(2)中获得的阵元积分点位置，确定模式激励系数并计算不同工况电性能，按照如下步骤进行：
[0020]
(3a)阵列的模式激励系数矩阵v为
[0021]
v＝(u-cλ)-1v0
[0022]
其中，v0为阵列天线各阵元初始模式激励系数组成的列阵，λ为阵元特征值的对角矩阵，u是单位矩阵，c为模式耦合矩阵，由下式获得
[0023][0024][0025]
为模式耦合系数；ω为电磁波角频率，μ为自由空间磁导率，分别是第m个阵元第a阶模式电流和第n个阵元第b阶模式电流，为标量格林函数，r、r
′
分别为第m个和第n个阵元上积分点的位置向量，由步骤(2)获得；
[0026]
(3b)不同工况电性能可由阵列天线的远区方向图函数f(θ,φ)得到，f(θ,φ)可表示为各阵元模式电场的线性组合，其计算式如下：
[0027]
f(θ,φ)＝πλ(u-cλ)-1v0
[0028]
式中，π为阵列天线各阵元模式远场组成的列阵，(θ,φ)为观察角。
[0029]
本发明的有益效果：
[0030]
1.实际工程中，对变形阵列天线电性能的精确分析具有重要意义。本发明提出了一种大规模平面单向折叠阵列天线全工况电性能预估方法，从孤立阵元辐射特征出发，构建了阵元辐射特征与折叠阵列天线总辐射特征之间的关联模型，对折叠阵列天线分析与设计具有重要指导意义。
[0031]
2.本发明与传统变形阵列天线电性能分析方法相比，同时考虑了阵元的平移和旋转变形，并且仅需计算单个阵元的特征模式，与商业软件feko相比加快了计算速度，可精确、快速分析阵列天线电性能。
附图说明：
[0032]
图1是本发明一种大规模平面单向折叠阵列天线全工况电性能预估方法的流程图；
[0033]
图2是折叠阵列的完全展开、中间状态、完全收拢三种状态；
[0034]
图3是蝶形阵列天线理想工作状态和阵元信息；
[0035]
图4是工况i下的的两种阵列规模；
[0036]
图5是工况ii下的的两种阵列规模；
[0037]
图6是5
×
6阵列工况i的采用本发明与商业软件feko仿真结果辐射方向图对比；
[0038]
图7是50
×
6阵列工况i的采用本发明与商业软件feko仿真结果辐射方向图对比；
[0039]
图8是5
×
6阵列工况ii的采用本发明与商业软件feko仿真结果辐射方向图对比；
[0040]
图9是50
×
6阵列工况ii的采用本发明与商业软件feko仿真结果辐射方向图对比；
具体实施方式
[0041]
下面结合实施例对本发明作进一步详细说明。
[0042]
参照图1，本发明为一种大规模平面单向折叠阵列天线全工况电性能预估方法，具体步骤如下：
[0043]
步骤1，确定折痕位置
[0044]
根据不同工况下的折叠角度确定折痕位置，包括如下步骤：
[0045]
(1a)令平面阵列的非折叠方向和折叠方向上的边分别为x轴、y轴，将x轴上的边固定。每一条折痕都平行于x轴，设第i条折痕在yoz平面的投影点为(0,yi,zi)，第i列的折叠角度为θi(向上折叠为正，向下折叠为负)，则第i+1条折痕在yoz平面的投影点(0,y
i+1
,z
i+1
)为
[0046]
[0047]
其中，为绕x轴的旋转矩阵，l为每一列的宽度。
[0048]
步骤2，确定阵元位置
[0049]
根据步骤1中确定的折痕位置，确定不同工况下的阵元位置，包括如下步骤：
[0050]
(2a)第i列阵元上的积分点为
[0051][0052]
其中，(xi,yi,zi)为理想阵元积分点坐标。已知理想阵元积分点坐标和阵元间距，便可由上式获得所有阵元在不同工况下的积分点坐标。
[0053]
步骤3，求解阵列模式激励系数矩阵以及不同工况的电性能
[0054]
根据步骤2中获得的阵元积分点位置，确定阵列天线的模式激励系数矩阵以及电性能，包括如下步骤：
[0055]
(3a)确定阵元m在阵中环境下的模式激励系数：
[0056][0057]
式中，m为阵元总数，nn为阵元n的模式截断数目，分别为阵元n的第b阶特征值、模式激励系数，为阵元m第a阶初始模式激励系数，其可由下式计算获得：
[0058][0059]
为模式耦合系数，其可由下式计算获得：
[0060][0061]
式中，为阵元n的第b阶模式电场。
[0062]
(3b)重复步骤(3a)，获得阵元m所有阶次模式所满足的平衡方程，如下：
[0063][0064]
式中
[0065][0066][0067]
[0068][0069]
式中，上标t为转置操作，算子diag生成以输入参数为对角线元素的对角矩阵，vm、vn分别为阵元m和阵元n的阵中模式激励系数列阵，为该阵元的初始模式激励系数列阵，c
mn
为阵元n对阵元m的模式耦合矩阵，λn为关于阵元n特征值的对角矩阵；
[0070]
(3c)对阵列中所有阵元重复步骤(3b)，即可获得严格考虑互耦效应的各阵元的模式激励系数所满足的耦合平衡方程：
[0071]
v＝v0+cλv
[0072]
式中
[0073][0074][0075][0076]
λ＝diag(λn)
[0077]
式中，v为阵列天线各阵元阵中模式激励系数组成的列阵，v0为阵列天线各阵元初始模式激励系数组成的列阵，c为模式耦合矩阵，λ为关于阵列天线各阵元特征值的对角矩阵；
[0078]
(3d)求解步骤(3c)中所建立的耦合平衡方程，即可获得阵列环境中各阵元的模式激励系数v：
[0079]
v＝(u-cλ)-1v0
[0080]
其中，模式耦合系数又可写为：
[0081][0082][0083]
ω为电磁波角频率，μ为自由空间磁导率，分别是第m个阵元第a阶模式电流和第n个阵元第b阶模式电流，为标量格林函数，r、r
′
分别为第m个和第n个阵元上积分点的位置向量，由步骤(2)获得。
[0084]
(3e)根据步骤(3d)中获得的阵元模式激励系数，确定阵元的模式权重系数如下：
[0085]
p＝λv＝λ(u-cλ)-1v0
[0086]
(3f)不同工况电性能可由阵列天线的远区方向图函数f(θ,φ)表示，f(θ,φ)可表示为各阵元模式电场的线性组合，其计算式如下：
[0087]
f(θ,φ)＝πp＝πλ(u-cλ)-1v0
[0088]
式中
[0089][0090][0091]
式中，p为阵列天线各阵元模式加权系数组成的列阵，π为阵列天线各阵元模式远场组成的列阵，k为电磁波传播常数，场组成的列阵，k为电磁波传播常数，为阵元m的第a阶模式远场，rm为阵元m的位矢，(θ,φ)为观察角。
[0092]
本发明的优点可以通过以下的仿真案例得到进一步的说明。
[0093]
1.仿真参数
[0094]
以中心工作频率f＝2ghz的蝶形辐射单元及其组成的折叠阵列天线为分析案例，阵列的三种状态如图2所示，理想阵列排布及阵元结构尺寸如图3所示，阵列工况i的每一列折叠角度均相同，如图4所示，阵列工况ii的每一列折叠角度均不同，如图5所示。
[0095]
2.仿真内容与结果
[0096]
图6-图9给出了两种工况下的远场方向图曲线。从中可以看出，采用本发明可精确分析阵列天线辐射性能，其与商业软件feko分析结果一致，验证了本发明方法的有效性。表1给出了本发明与商业软件feko的计算时间对比，从中可以看出本发明计算时间更短，且随着阵列规模的扩大，这种优势更明显。
[0097]
表1：本发明与商业软件feko的计算时间对比
[0098][0099]
本发明并不局限于上述实施案例，在本发明公开的技术方案的基础上，本领域的技术人员根据所公开的技术内容，不需要创造性的劳动就可以对其中的一些技术特征作出一些替换和变形，这些替换和变形均在本发明的保护范围内。