不可移动文物脆弱性评估方法与流程

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1.本发明属于不可移动文物防灾减灾和预防性保护领域，涉及不可移动文物在自然灾害影响下脆弱性的评估方法，包括脆弱性评估指标的确定、评估指标脆弱值的分级及赋值、评估指标权重的确定、脆弱性评估模型的构建、脆弱性等级的划分以及脆弱性指数的计算。


背景技术：

2.我国不可移动文物资源非常丰富，具有数量众多、规模大、价值高、类型多样、结构复杂等特点。据统计，全国不可移动文物有76.7万余处，全国重点文物保护单位5058处，世界遗产56项，国家历史文化名城137座，中国历史文化名镇名村799个，传统村落、文化线路、文化景观、工业遗产等新的文化遗产类型亦在不断扩展。由于伴随着灾害种类多、分布地域广、发生频率高、灾情复杂多变的综合自然环境，不可移动文物所处条件恶化，文物因灾损毁、自然破坏的事件频发，造成不可挽回的巨大损失。因此，提高预防保护能力以及防灾抗灾能力是当前不可移动文物文物保护工作面临的重要问题，而开展自然灾害下不可移动文物脆弱性评估则是进行防灾减灾及预防性保护的关键。
3.目前，对于不可移动文物自然灾害的研究主要集中在古建筑耦合地震灾害稳定性评估方面，运用病害指标参数、拟静力计算和数值模拟方法进行古建筑抗震稳定性分析。但是上述方法主要针对文物本体病害，并没有综合自然灾害影响和不可移动文物脆弱性影响因素进行评估。现有评估方法存在以下问题：评估对象大多针对特定研究对象，不具有普遍适用性；评估对象单一，仅考虑文物单体，没有考虑不同尺度下不可移动文物脆弱性的影响因素问题，不利于不同级别管理单位对文物情况的总体把控；评估指标选取的科学性有待提升，对于指标的选取、指标与指标的关联度研究较为缺乏。
4.针对以上问题，本发明提供了一种不可移动文物脆弱性评估方法，根据不同尺度下影响不可移动文物脆弱性的相关因素和不可移动文物与自然灾害关联性，以省域、县域和文物保护单位为3个评估尺度，分别构建了各尺度下不可移动文物脆弱性评估指标体系。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于提供一种在自然灾害影响下不可移动文物脆弱性的评估方法。其中，所述自然灾害是指由于气象水文、地震、地质等原因带来的灾害，包括但不限于洪涝或地震灾害。所述不可移动文物主要包括古遗址、古建筑、石窟寺及石刻等。
6.本发明提供了一种不可移动文物脆弱性的评估方法，包括如下步骤：1、确定不可移动文物脆弱性评估指标根据自然灾害对不同尺度下不可移动文物脆弱性的影响因素，确定不同尺度下的脆弱性评估指标。
7.所述评估尺度分为省域、县域和文物保护单位3个尺度，用于不同级别文物管理部门对该尺度内不可移动文物脆弱性的整体把控，以达到对不可移动文物监测预警、预防性
保护、管理和研究的目的，并降低自然灾害的破坏。其中，省域尺度以县或县级市内的不可移动文物整体为评估单元，县域尺度以文物保护单位为评估单元，文物保护单位尺度以文物单体为评估单元。
8.自然灾害对不同尺度下不可移动文物脆弱性的影响因素主要包括文物暴露度、文物本体敏感性和文物保护管理抗灾应对能力3方面，通过这些关键性影响因素结合不同的评估尺度选取脆弱性评估指标。所述评估指标包括不可移动文物的文物属性指标、文物本体指标和文物保护管理指标。
9.不同评估尺度下，一级评估指标下设置二级评估指标，二级评估指标下设三级评估指标，依次类推；并分别从评估指标分级、评估指标说明、评估指标脆弱值分级3个方面构建不同尺度的评估指标体系。
10.(1)省域尺度：在省域尺度内，以县或县级市内不可移动文物整体为评估单元，根据不可移动文物的暴露度、敏感性、应对能力3方面对脆弱性的影响因素，设置文物属性、文物本体、保护管理3项一级评估指标(参见表1)。表1：省域尺度下不可移动文物脆弱性评估指标表(以县为评估单元)其中，文物属性包括文物密度、文物级别2项二级指标；文物本体包括文物类型1项二级评估指标；保护管理包括管理机构、防灾制度、防灾工程、监测预警4项二级评估指标。各级评估指标说明详情示于表2。表2：省域尺度不可移动文物脆弱性评估指标说明
11.(2)县域尺度：在县域尺度内，以文物保护单位为评估单元，根据不可移动文物暴露度、敏感性、应对能力设置文物属性、文物本体、保护管理3项一级评估指标。其中，文物属性指标包括文物面积、文物级别2项二级评估指标；文物本体指标包括文物类型、结构类型2项二级评估指标；保护管理指标包括管理机构、防灾规划、应急预案、防灾设施、保护工程、监测预警6项二级评估指标(参见表3)。所述各级评估指标说明详情示于表4。表3：县域尺度下不可移动文物脆弱性评估指标表(以文物保护单位为评估单元)
表4：县域尺度下不可移动文物脆弱性评估指标说明
12.(3)文物保护单位尺度：在文物保护单位尺度内，以文物单体为评估单元，根据不可移动文物暴露度、敏感性、应对能力设置文物属性、文物本体、保护管理3项一级评估指标。文物属性指标包括文物面积、文物高度、文物年代、文物价值关联度4项二级评估指标；文物本体指标包括文物类型、结构类型、结构稳定性3项二级评估指标；保护管理指标包括日常养护、保护性设施、保护修缮工程、监测预警4项二级评估指标。所述文物结构稳定性指标包括结构损坏和材料劣化2项三级评估指标来表征。其中所述结构损坏指标包含损伤、变形、破坏3项四级评估指标用于表征结构损坏情况；所述损伤指标包括开裂和掏蚀2项五级评估指标来表征，所述变形指标包括倾斜或臌闪1项五级评估指标来表征，所述破坏指标包括坍塌1项五级评估指标来表征；所述开裂包括裂隙密度和裂隙最大宽度2项六级评估指标来表征，所述掏蚀包括掏蚀面积比和掏蚀最大深度2项六级评估指标来表征，所述倾斜或臌闪包括倾斜和/或臌闪面积比和倾斜和/或臌闪最大值2项六级指标来表征，所述坍塌包含坍塌面积比1项六级评估指标来表征；其中所述材料劣化指标包含物理性质1项四级指标来表征；所述物理性质指标包括力学性能和耐崩解性2项五级指标来表征；力学性能以抗压强度1项六级评估指标来表征，耐崩解性以崩解指数1项六级评估指标来表征(参见表5)。所述各级评估指标说明详情示于表6。表5：文保单位尺度下不可移动文物脆弱性评估指标表(以文物单体为评估单元)
表6：文保单位尺度下不可移动文物灾害脆弱性评估指标说明
13.2、确定评估指标脆弱值的分级标准通过德尔菲法判断评估指标内容对脆弱性的影响程度，然后根据影响程度将每个评估指标分为3-5个脆弱值等级，分级值等间隔地均匀分布在0-1之间；省域尺度、县域尺度、文物保护单位尺度下的评估指标脆弱值分级分别参见表7.1-7.3。例如，在分5个等级的情况下，可以分为0-0.2,0.2-0.4,0.4-0.6,0.8-1。表7.1省域尺度下不可移动文物脆弱性评估指标脆弱值分级
表7.2县域尺度下不可移动文物脆弱性评估指标脆弱值分级
表7.3文保单位尺度下不可移动文物脆弱性评估指标脆弱值分级
14.3、获取评估指标的数据及脆弱值赋值
15.(1)获取评估单元评估指标的数据：评估指标数据通过文物档案资料查阅、现场调查及仪器设备分析检测等获得，其中对各项结构稳定性指标诸如裂隙密度和宽度、掏蚀面积和深度、倾斜和/或臌闪角度、抗压强度、崩解指数等指标进行监测/检测，获得相应的指标数据。例如，通过裂缝计或尺子测量评估单元内的裂隙宽度，取所测得的最大裂隙宽度，并通过不同时间所得最大裂隙宽度的对比来监测裂隙宽度变化；通过倾斜计或测斜仪测定倾斜角度，并通过不同时间所得倾斜角度的对比来监测倾斜情况变化；用尺子测量掏蚀的面积的和深度，并通过不同时间所得数值来监测掏蚀情况；抗压强度指标和崩解指数的测定是首先对检测目标进行取样，然后在实验室内分别通过材料试验机和耐崩解仪对所取样品进行测试，得到相应的抗压强度和耐崩解性数据。
16.(2)确定评估指标脆弱值的赋值：根据步骤2的评估指标脆弱值分级标准，对评估单元各指标获取的数据进行指标脆弱值逐一赋值。
17.4、确定评估指标权重运用德尔菲法和层次分析法相结合的方法确定评估指标权重，以同级指标对上级指标脆弱性的影响程度进行排序赋值。
18.(1)构造判断矩阵：根据指标从属关系，运用德尔菲法依据评估指标的重要程度打分，判断同一指标类别和级别下不同指标之间的重要程度。
19.根据评估指标内容和层级关系，以不少于50位专家组成专家组，对评估指标按照重要程度进行打分，0～20为不重要，21～40为不太重要，41～60为一般重要，61～80为比较重要，81～100为非常重要。根据打分结果计算各个评估指标平均分，通过平均分判断各个评估指标间的重要程度排序。
20.根据德尔菲法评估结果，运用层次分析法分别以同级指标和指标从属关系为单位，建立同级指标的层次分析判断矩阵，依据比率标度法对给定判断矩阵进行赋值。比较判断矩阵dv形式如下：
其中，p
ij
表示pi对pj相对重要性的数值体现。具有下述性质：(1)p
ij
＞0；(2)p
ij
＝1/p
ij
；(3)p
ij
＝1。根据1-9标度方法，对不同指标间的相互比较结果进行打分，用不同数字表示的分值表示重要程度的不同， p
ij
可取1、3、5、7、9及其倒数，1表示两个指标相比较，两者具有同样的重要性；3表示两个指标相比较，其中一个比另一个稍微重要；5表示两个指标相比较，其中一个相对另一个来说比较重要；7表示两个指标相比较，其中一个相对另一个来说非常重要；9表示两个指标相比较，其中一个相对另一个来说极其重要；2、4、6、8表示上述相邻判断的中间值；倒数表示如因素i与因素j的重要性之比为p
ij
，那么因素j与因素i的重要性之比为1/p
ij
。
21.(2)指标权重计算：将判断矩阵正规化处理，将赋值结果带入权重向量计算公式中进行计算，得到指标权重w。
22.权重向量计算公式如下：
[0023][0024][0025][0026]
在上述公式中mi为判断矩阵行乘积，wi为第i行的权重，w为指标的权重。
[0027]
(3)一致性检验：对上述获得的指标权重进行一致性检验，以判断矩阵的一致性，减小误差。
[0028]
一致性检验公式如下：
[0029][0030][0031][0032]
λ
max
为矩阵的最大特征根，n为矩阵阶数，j为矩阵列数，a为判断矩阵，w为相应列指标的权重向量，ci为矩阵的一致性指标，ri为平均随机一致性指标，取值见表8。cr为一致性比率，当cr《0.1时，认为判断矩阵有良好的一致性，当cr≥0.1时，还需对矩阵进行重新赋值和检验。表8：1～9阶矩阵一致性指标ri 阶数123456789ri0.000.000.580.901.121.241.321.411.45
[0033]
5、构建脆弱性评估模型，运用综合指数法构建不可移动文物脆弱性评估模型；脆弱性指数计算公式见下式7：
[0034][0035]
上述公式中，w1，w2，w3分别为文物属性、文物本体以及保护管理指标权重，a,b,c则
分别代表其对应指标的值，m，n，l为其对应的指标个数，w
ai
，w
bi
，w
ci
则是对应指标内部各项权重。
[0036]
6、划分不可移动文物脆弱性等级
[0037]
采用等间隔划分脆弱性等级，将不可移动文物脆弱性指数在0-1范围内划分为5个等级，脆弱值为0-0.2为低脆弱，0.2-0.4为一般脆弱，0.4-0.6为脆弱，0.6-0.8为较脆弱，0.8-1为高脆弱。
[0038]
7、计算脆弱性指数，确定不可移动文物脆弱性等级：然后将步骤3)所得的所述评估指标脆弱值的赋值、步骤4)所得的评估指标的权重代入步骤5)所构建的脆弱性评估模型，计算出脆弱性指数，然后参照上面步骤6)所述的脆弱性等级划分标准，确定不可移动文物脆弱性等级。
附图说明
[0039]
图1是山西省省域尺度下古遗址文物脆弱性评估指标。
[0040]
图2是山西省县域尺度下古遗址文物脆弱性评估指标。
[0041]
图3是山西省文物保护单位尺度下古遗址文物脆弱性评估指标。有益效果：
[0042]
本发明的方法根据我国行政区划和自然灾害危害特征，结合不同尺度下不可移动文物的文物价值、文物环境、文物本体、文物保护管理等脆弱性影响因素，构建了省域、县域和文物保护单位3个尺度下的脆弱性评估指标体系，根据不同评估尺度设置不同的评估单元，评估指标选取更科学，指标与指标的关联度更好；评估结果便于不同级别文物管理部门及专业技术人员对该尺度内不可移动文物脆弱性进行整体把控，达到监测预警、预防性保护、管理和研究的目的，减少自然灾害对文物的破坏。因此，本发明的方法可以很好地评估在自然灾害例如洪涝、地震等灾害影响下，不同尺度下的不可移动文物的脆弱性，具有普遍适用性。
具体实施方式：
下面以山西省不同尺度下不可移动文物-古遗址耦合洪涝灾害为例进行脆弱性评估，具体说明本发明方法的应用。实施例1、省域尺度下古遗址脆弱性评估1、确定省域尺度下古遗址文物脆弱性评估指标本实施例以山西省全国重点文物保护单位-古遗址为评估对象，以县为评估单元，以县内古遗址作为整体进行评估。依据山西省不可移动文物古遗址的分布、遗址本体及保护管理现状等特点，确定山西省省域尺度下古遗址脆弱性评估指标(参见表1)，如图1所示。山西省有全国重点文物保护单位-古遗址的县计26个，如表9.1所示。表9.1山西省省域尺度下不可移动文物脆弱性评估单元
2、评估指标脆弱值赋值2.1获取评估指标数据根据文献资料及现场调查等，获取山西省省域尺度下各县古遗址脆弱性评估指标的数据，如表9.2所示。表9.2山西省省域尺度下古遗址脆弱性评估指标数据
2.2评估指标脆弱值赋值根据省域尺度下不可移动文物脆弱性评估指标脆弱值分级表(参见表7.1)，结合山西省各县古遗址脆弱性评估指标获取的数据进行脆弱值的赋值，如表9.3所示。表9.3山西省省域尺度下各县古遗址脆弱性评估指标脆弱性赋值表3.确定评估指标权重3.1构造判断矩阵根据评估指标从属关系，运用德尔菲法依据同一指标类别和级别下评估指标的重要程度打分，判断不同指标的重要程度。根据德尔菲法的打分结果，运用层次分析法建立各级指标层次分析判断矩阵，依据比率标度法对给定判断矩阵进行赋值。对同一层次的指标，通过两两比较的方式建立判断矩阵。
3.2评估指标权重计算将a
11
矩阵正规化处理，将赋值结果带入权重向量计算公式中进行计算，得到指标权重w。依据公式(1)求取判断矩阵每一行的乘积，得到：依据公式(2)，对mi求取n(n为指标数目)次方根，得到第i行的权重：依据公式(3)，对wi进行归一化处理，得到最终的权重向量结果如下：3.3一致性检验对上述获得的指标权重进行一致性检验，以判断矩阵的一致性，减小误差。依据公式(4)，计算最大特征值：依据公式(5)，计算一致性指标：计算一致性比率：n＝3，查表9.4得ri＝0.58依据公式(6)，一致性良好，满足要求。表9.4 1～9阶矩阵一致性指标ri 阶数123456789ri0.000.000.580.901.121.241.321.411.45同理依据公式(1)-(6)计算得到a
21
判断矩阵评估指标权重向量如下:判断矩阵评估指标权重向量如下:判断矩阵评估指标权重向量如下:其指标数小于2，无需经过一致性检验。同理依据公式(1)-(6)计算a
23
矩阵评估指标权重向量如下：
ci＝(λ
max-4)/(4-1)＝-0.0011因为n＝4,查表9.4得ri＝0.90cr＝ci/ri＝-0.0011/0.90＝-0.0013《0.1，一致性良好，满足要求。根据德尔菲法和层次分析法确定山西省省域尺度下古遗址脆弱性评估指标权重，如表9.5所示。表9.5山西省省域尺度下古遗址脆弱性评估指标权重值4.划分脆弱性等级采用等间隔划分脆弱性等级，将山西省各县古遗址脆弱性指数在(0-1)范围内划分为5个等级，用于表征脆弱程度。如表9.6所示。表9.6山西省省域尺度下古遗址脆弱性等级表脆弱程度低脆弱一般脆弱脆弱较脆弱高脆弱脆弱值0《vi≤0.20.2《vi≤0.40.4《vi≤0.60.6《vi≤0.80.8《vi≤15.计算脆弱性指数将评估指标脆弱值的赋值、评估指标的权重代入本发明的脆弱性评估模型，计算
出山西省省域尺度下各县古遗址脆弱性指数(如表9.7所示)。计算公式如下式7)所示：其中，w1，w2，w3分别为文物属性、文物本体以及保护管理指标权重，a,b,c则分别代表其对应指标的值， m，n，l为其对应的指标个数，w
ai
，w
bi
，w
ci
则是对应指标内部各项权重。6.确定脆弱性等级根据山西省省域尺度下各县古遗址脆弱性指数计算结果，参照脆弱性等级划分标准，评估山西省各县古遗址脆弱性等级(如表9.7所示)。表9.7山西省省域尺度下古遗址脆弱性评估等级表
实施例2、山西省县域尺度下古遗址脆弱性评估1.确定县域尺度下古遗址脆弱性评估指标本实施例以山西省运城市芮城县古遗址全国重点文物保护单位为评估对象，以文
物保护单位为评估单元，进行县域尺度下古遗址脆弱性评估。根据山西省芮城县古遗址文物分布、文物本体及保管管理现状等特点，确定县域尺度下古遗址脆弱性评估指标(参见表3)，如图2所示。2.评估指标脆弱性赋值2.1获取评估指标数据芮城县共7处古遗址全国重点文物保护单位。根据文献资料及现场调查等获取芮城县7处古遗址全国重点文物保护单位的脆弱性评估指标数据，如表10.1所示。表10.1芮城县古遗址脆弱性评估指标数据2.2评估指标脆弱值赋值根据县域尺度下古遗址脆弱性评估指标脆弱值分级标准(参见表7.2)，结合评估指标数据对芮城县7 处古遗址脆弱性评估指标脆弱值进行赋值，如表10.2所示。表10.2芮城县古遗址文物脆弱性评估指标脆弱值赋值
3.确定评估指标权重3.1构造判断矩阵根据县域尺度下古遗址脆弱性评估指标从属关系，运用德尔菲法依据同一指标类别和级别下评估指标的重要程度打分，判断不同指标之间的重要程度。根据德尔菲法的打分结果，运用层次分析法建立各指标大类的层次分析判断矩阵，依据比率标度法对给定判断矩阵进行赋值。对同一层次的指标，通过两两比较的方式建立判断矩阵。3.2评估指标权重计算将a
11
矩阵正规化处理，将赋值结果带入权重向量计算公式中进行计算，得到指标权重w。依据公式(1)求取判断矩阵每一行的乘积，得到：依据公式(2)，对mi求取n(n为指标数目)次方根，得到第i行的权重如下：依据公式(3)，对wi进行归一化处理，得到最终的权重向量结果如下：3.3一致性检验对上述获得的指标权重进行一致性检验，以判断矩阵的一致性，减小误差。依据公式(4)，计算最大特征值：依据公式(5)，计算一致性指标：
计算一致性比率：n＝3，查表10.3得ri＝0.58依据公式(6)，一致性良好，满足要求。表10.3 1～9阶矩阵一致性指标ri 阶数123456789ri0.000.000.580.901.121.241.321.411.45同理依据公式(1)-(6)计算得到a
21
判断矩阵评估指标权重向量如下:判断矩阵评估指标权重向量如下:判断矩阵评估指标权重向量如下:其指标数小于2，无需经过一致性检验。同理依据公式(1)-(6)计算得到a
22
判断矩阵评估指标权重向量如下:判断矩阵评估指标权重向量如下:判断矩阵评估指标权重向量如下:其指标数小于2，无需经过一致性检验。同理依据公式(1)-(6)计算得到a
23
判断矩阵评估指标权重向量如下:重向量如下:重向量如下:
计算一致性指标：ci＝(λ
max-6)/(6-1)＝0.0487计算一致性比率：因为n＝6,查表10.3得ri＝1.24cr＝ci/ri＝0.0487/1.24＝0.0393《0.1，一致性良好，满足要求。根据德尔菲法和层次分析法，确定山西省县域尺度下古遗址脆弱性评估指标权重，如表10.4所示。表10.4山西省县域尺度下古遗址脆弱性评估指标权重值4.划分脆弱性等级采用等间隔划分脆弱性等级，将山西省县域尺度下古遗址脆弱性指数在(0-1)范围内划分为5个等级，用于表征脆弱程度。如表10.5所示。表10.5山西省县域尺度下古遗址脆弱性等级表脆弱程度低脆弱一般脆弱脆弱较脆弱高脆弱脆弱值0《vi≤0.20.2《vi≤0.40.4《vi≤0.60.6《vi≤0.80.8《vi≤15.计算脆弱性指数
将评估指标脆弱值的赋值、评估指标权重代入本发明的脆弱性评估模型，计算出山西省县域尺度下各古遗址文物保护单位脆弱性指数。如表10.6所示。计算公式如下所示：其中，w1，w2，w3分别为文物属性、文物本体以及保护管理指标权重，a,b,c则分别代表其对应指标的值，m，n，l为其对应的指标个数，w
ai
，w
bi
，w
ci
则是对应指标内部各项权重。6.确定脆弱性等级根据县域尺度下古遗址脆弱性指数计算结果，参照脆弱性等级划分标准，确定山西省县域尺度下各古遗址文物保护单位的脆弱性等级。如表10.6所示。表10.6县域尺度下芮城县古遗址文物保护单位的脆弱性等级表三、文物保护单位尺度下古遗址脆弱性评估1.确定文物保护单位尺度下古遗址脆弱性评估指标以永济市蒲州故城全国重点文物保护单位为例评估文物保护单位的脆弱性。依据蒲州故城遗址文物分布、文物本体及保管管理现状等特点，确定文物保护尺度下古遗址脆弱性评估指标(参见表5)，如图3所示。2.评估指标脆弱性赋值2.1获取古遗址脆弱性评估指标数据文物保护单位尺度下古遗址脆弱性评估以遗址单体为评估单元。按照蒲州故城遗址城墙特征，分为城门和城墙两类，城墙按照马面进行划分，以不同的段作为评估单元，如
表11.1所示。根据文物档案资料、文献资料及现场调查，并采用裂缝计、测斜仪、材料试验机等仪器获取蒲州故城遗址洪涝灾害下各文物单体脆弱性评估指标数据，如表11.2所示。表11.1蒲州故城评估单元表序号文物单体序号文物单体序号文物单体1北城门15南墙(2段)29东墙北(1段)2南城门16南墙(3段)30北墙东侧(新修段)3东城门17南墙(4段)31北墙东侧(未修复段)4鼓楼18东墙(5段)32瓮城东侧5西墙(1铁牛馆)19东墙(4段)33瓮城西侧6西墙(2段)20东墙(3段)34北墙西侧7西墙(3段新修)21东墙(2段)35唐城墙北墙(1段)8西墙(4段)22东墙(1段)36唐城墙东侧墙(1段)9西墙(5段)23东墙北(7段)37唐城墙东墙(2段马面)10西墙(6段新修)24东墙北(6段)38唐城墙东墙(3段)11西墙(7段新修)25东墙北(5段)39唐城墙东墙(4段马面)12西墙(8段)26东墙北(4段马面)40唐城墙南墙(1段马面)13西墙(9段)27东墙北(3段)41唐城墙南墙(2段马面)14南墙(1段)28东墙北(2段新修)
ꢀꢀ
2.2评估指标脆弱值赋值根据文物保护单位尺度下古遗址脆弱性评估指标脆弱值的分级标准(参见表7.3)，结合蒲州故城遗址各文物单体脆弱性评估指标的数据进行脆弱值赋值。如表11.3所示。表11.2蒲州故城遗址各评估单元评估指标数据表
表11.3蒲州故城遗址各评估单元评估指标脆弱值赋值表
3.确定评估指标权重3.1构造判断矩阵根据文物保护单位尺度下古遗址脆弱性评估指标从属关系，运用德尔菲法依据同一指标类别和级别下评估指标的重要程度打分，判断不同指标的重要程度。根据德尔菲法的打分结果，运用层次分析法建立各指标大类的层次分析判断矩阵，依据比率标度法对给定判断矩阵进行赋值。对同一层次的指标，通过两两比较的方式建立判断矩阵。
3.2评估指标权重计算将a
11
矩阵正规化处理，将赋值结果带入权重向量计算公式中进行计算，得到指标权重w。依据公式(1)求取判断矩阵每一行的乘积，得到：依据公式(2)，对mi求取n(n为指标数目)次方根，得到第i行的权重：依据公式(3)，对wi进行归一化处理，得到最终的权重向量结果如下：3.3一致性检验对上述获得的指标权重进行一致性检验，以判断矩阵的一致性，减小误差。依据公式(4)，计算最大特征值：依据公式(5)，计算一致性指标：计算一致性比率：n＝3，查表11.4得ri＝0.58依据公式(6)，一致性良好，满足要求。表11.4 1～9阶矩阵一致性指标ri 阶数123456789ri0.000.000.580.901.121.241.321.411.45同理依据公式(1)-(6)计算得到a
21
判断矩阵评估指标权重向量如下:判断矩阵评估指标权重向量如下:
计算判断矩阵a的最大特征值λ
max
：：计算一致性指标：ci＝(λ
max-4)/(4-1)＝0.103计算一致性比率：因为n＝4,查表11.4得ri＝0.90cr＝ci/ri＝0.103/0.90＝0.092《0.1，一致性良好，满足要求。同理依据公式(1)-(6)计算得到a
22
判断矩阵评估指标权重向量如下:判断矩阵评估指标权重向量如下:判断矩阵评估指标权重向量如下:计算判断矩阵a的最大特征值λ
max
：：计算一致性指标：ci＝(λ
max-3)/(3-1)＝0.019计算一致性比率：因为n＝3,查表11.4得ri＝0.58cr＝ci/ri＝0.019/0.58＝0.021《0.1，一致性良好，满足要求。同理依据公式(1)-(6)计算得到a
23
判断矩阵评估指标权重向量如下:判断矩阵评估指标权重向量如下:
计算判断矩阵a的最大特征值λ
max
：：计算一致性指标：ci＝(λ
max-4)/(4-1)＝0.039计算一致性比率：因为n＝4,查表11.4得ri＝0.90cr＝ci/ri＝0.039/0.90＝0.035《0.1，一致性良好，满足要求。同理依据公式(1)-(6)计算得到a
31
判断矩阵评估指标权重向量如下:判断矩阵评估指标权重向量如下:判断矩阵评估指标权重向量如下:其指标数小于2，无需经过一致性检验。同理依据公式(1)-(6)计算得到a
41
判断矩阵评估指标权重向量如下:判断矩阵评估指标权重向量如下:判断矩阵评估指标权重向量如下:计算判断矩阵a的最大特征值λ
max
：：计算一致性指标：ci＝(λ
max-3)/(3-1)＝0.019计算一致性比率：因为n＝3,查表11.4得ri＝0.58cr＝ci/ri＝0.019/0.58＝0.021《0.1，一致性良好，满足要求。
同理依据公式(1)-(6)计算得到a
42
判断矩阵评估指标权重向量如下:判断矩阵评估指标权重向量如下:判断矩阵评估指标权重向量如下:其指标数小于2，无需经过一致性检验。同理依据公式(1)-(6)计算得到a
51
(开裂)判断矩阵评估指标权重向量如下:(开裂)判断矩阵评估指标权重向量如下:(开裂)判断矩阵评估指标权重向量如下:其指标数小于2，无需经过一致性检验。同理依据公式(1)-(6)计算得到a
52
(掏蚀)判断矩阵评估指标权重向量如下:(掏蚀)判断矩阵评估指标权重向量如下:(掏蚀)判断矩阵评估指标权重向量如下:其指标数小于2，无需经过一致性检验。同理依据公式(1)-(6)计算得到a
53
(倾斜)判断矩阵评估指标权重向量如下:(倾斜)判断矩阵评估指标权重向量如下:(倾斜)判断矩阵评估指标权重向量如下:其指标数小于2，无需经过一致性检验。根据德尔菲法和层次分析法，确定文物保护单位尺度下蒲州故城遗址脆弱性评估指标权重，如表11.5 所示。表11.5文物保护单位尺度下蒲州故城遗址脆弱性评估指标权重值
4.划分脆弱性等级采用等间隔划分脆弱性等级，将蒲州故城遗址脆弱性指数在(0-1)范围内划分为5个等级，用于表征脆弱程度。如表11.6所示。表11.6文物保护单位尺度下蒲州故城遗址脆弱性等级表脆弱程度低脆弱一般脆弱脆弱较脆弱高脆弱脆弱值0《vi≤0.20.2《vi≤0.40.4《vi≤0.60.6《vi≤0.80.8《vi≤15.计算脆弱性指数将评估指标脆弱值的赋值、评估指标权重代入本发明的脆弱性评估模型，计算出
蒲州故城遗址各文物单体的脆弱性指数。如表11.7所示。计算公式如下所示：其中，w1，w2，w3分别为文物属性、文物本体以及保护管理指标权重；a,b,c则分别代表其对应指标的值；m，n，l为其对应的指标个数；w
ai
，w
bi
，w
ci
则是对应指标内部各项权重。6.确定脆弱性等级根据蒲州故城遗址各文物单体脆弱性指数计算结果，参照脆弱性等级划分标准，确定蒲州故城遗址各文物单体的脆弱性等级。如表11.7所示。表11.7文物保护单位尺度下蒲州故城遗址各文物单体的脆弱性等级表
序号文物单体脆弱值脆弱值分级序号文物单体脆弱值脆弱值分级1北城门0.81高脆弱22东墙(1段)0.77较脆弱2南城门0.63较脆弱23东墙北(7段)0.67较脆弱3东城门0.61较脆弱24东墙北(6段)0.53脆弱4鼓楼0.40一般脆弱25东墙北(5段)0.56脆弱5西墙(1铁牛馆)0.58脆弱26东墙北(4段马面)0.58脆弱6西墙(2段)0.54脆弱27东墙北(3段)0.61较脆弱7西墙(3段新修)0.30一般脆弱28东墙北(2段新修)0.59脆弱8西墙(4段)0.64较脆弱29东墙北(1段)0.79较脆弱9西墙(5段)0.68较脆弱30北墙东侧(新修段)0.37一般脆弱10西墙(6段新修)0.34一般脆弱31北墙东侧(未修复段)0.73较脆弱11西墙(7段新修)0.38一般脆弱32瓮城东侧0.76较脆弱12西墙(8段)0.58脆弱33瓮城西侧0.76较脆弱13西墙(9段)0.45脆弱34北墙西侧0.75较脆弱14南墙(1段)0.69较脆弱35唐城墙北墙(1段)0.76较脆弱15南墙(2段)0.72较脆弱36唐城墙东侧墙(1段)0.75较脆弱16南墙(3段)0.76较脆弱37唐城墙东墙(2段马面)0.75较脆弱17南墙(4段)0.73较脆弱38唐城墙东墙(3段)0.78较脆弱18东墙(5段)0.69较脆弱39唐城墙东墙(4段马面)0.77较脆弱19东墙(4段)0.76较脆弱40唐城墙南墙(1段马面)0.76较脆弱20东墙(3段)0.75较脆弱41唐城墙南墙(2段马面)0.76较脆弱21东墙(2段)0.57脆弱
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