1.本发明涉及医学机械人技术领域，特别涉及一种用于扩展无偏置七轴机械臂末端手术工具瞄准范围的方法。
背景技术：
2.在骨科机器人手术中，为方便医生操作和为术者提供良好的视野，手术工具大多固定于机械臂末端，手术工具安装轴与机械臂末端关节轴相互垂直。
3.当前市场上6~7自由度的无偏置机械臂，肩、肘、腕轴的活动角度都不超过正负130
°
。在机械臂末端手术工具与机械臂末端轴不平行的机器人系统中进行6dof瞄准时，因为手术工具安装姿态和机械臂关节限位的限制，当手术工具需要进行小幅位姿变化时，机械臂有可能需要进行大幅度的运动，极端情况下可能导致机械臂运动幅度大于机械臂最末端连杆长度的手术工具运动范围；或可能导致机械臂进入奇异姿态，使得机械臂无法将手术工具运动到手术所需的位姿。
4.现有的解决方案多是对机械臂和患者的体位及摆位进行严格规定，最大限度地避免遇到相关的问题，而没有从根本上对这些缺陷进行处理。
5.并且，在实际手术应用中，由于在考虑机械臂对视线的遮挡、医生操作的便利性的同时，一定要兼顾机械臂运动路线对周围障碍物及患者非手术部位的规避等重要因素，现有的机械臂操控手术工具瞄准的技术方案有很大的局限性。
技术实现要素：
6.本发明要解决的技术问题是为了克服现有技术存在的上述缺陷，提供一种用于扩展无偏置七轴机械臂末端手术工具瞄准范围的方法。
7.本发明是通过下述技术方案来解决上述技术问题：一种用于扩展无偏置七轴机械臂末端手术工具瞄准范围的方法，将可变接口手术工具夹持器固定于无偏置七轴机械臂末端的第七轴；可变接口手术工具夹持器具有一个手术工具安装轴；手术工具安装轴不平行于无偏置七轴机械臂末端的第七轴的旋转轴；可变接口手术工具夹持器还包括用于夹持手术工具的限位装置；限位装置可让手术工具绕手术工具安装轴旋转若干个角度；用于扩展无偏置七轴机械臂末端手术工具瞄准范围的方法还包括以下步骤：步骤1、根据限位装置让手术工具绕手术工具安装轴旋转不同的角度，可得在该特定角度时的手术工具旋转变换矩阵；步骤2、当手术工具通过限位装置绕手术工具安装轴旋转步骤1所述的特定角度时，基于给定的手术工具目标位姿变换矩阵 ，获得无偏置七轴机械臂末端坐标变换矩阵 ，其中 。
8.从可变接口手术工具夹持器获取手术工具安装轴在无偏置七轴机械臂末端第七
轴的坐标变换矩阵 ；从可变接口手术工具夹持器上夹持的手术工具，获取手术工具在手术工具安装轴上旋转0
°
时的坐标变换矩阵 ；限位装置可让手术工具绕手术工具安装轴旋转 度固定，其中，n=0，1，2，...，n-1；n为任意整数。
9.根据限位装置让手术工具绕手术工具安装轴旋转不同的角度，可得在该特定角度时的手术工具旋转变换矩阵 ，其中n=0，1，2，...，n-1；由此 表示手术工具绕手术工具安装轴旋转 度时的手术工具旋转变换矩阵，其中，n=0，1，2，...，n-1；n为任意整数。
10.当手术工具通过限位装置绕手术工具安装轴旋转 度时， ，基于给定的手术工具目标位姿变换矩阵，获得无偏置七轴机械臂末端坐标变换矩阵 ，其中 。
11.优选方案，n=8。
12.优选方案，手术工具安装轴垂直于无偏置七轴机械臂末端的第七轴的旋转轴。
13.本发明的有益效果在于：本发明的方法可以扩展无偏置七轴机械臂6dof瞄准的范围，通过手术工具在机械臂末端安装时可以调整选择不同的旋转角度，使得安装于无偏置七轴机械臂末端的手术工具有着不同的可选初始位姿，从而使得机械臂可以通过计算获得更多的可选运动路径来使手术工具到达目标位姿，最终实现无偏置七轴机械臂既可以规避自身结构限制或者应用要求造成的各轴角度限制，又可以实现手术工具的6dof瞄准；而且，本方法相对应的装置结构简单，成本低廉。
附图说明
14.图1为本发明较佳实施例的结构示意图。
15.图2为本发明较佳实施例的可变接口手术工具夹持器和无偏置七轴机械臂末端的连接状态示意图。
16.图3为无偏置七轴机械臂标准dh参数模型示意图。
17.图4为无偏置七轴机械臂使用状态示意图。
具体实施方式
18.下面举个较佳实施例，并结合附图来更清楚完整地说明本发明。
19.如图1、图2所示，一种用于扩展无偏置七轴机械臂末端手术工具瞄准范围的方法，将可变接口手术工具夹持器10固定于无偏置七轴机械臂20末端的第七轴27；可变接口手术工具夹持器10具有一个手术工具安装轴11；手术工具安装轴11所在直线垂直于无偏置七轴机械臂末端的第七轴27的旋转轴；可变接口手术工具夹持器10还包括用于夹持手术工具的限位装置12；限位装置12可让手术工具13绕手术工具安装轴11旋转0
°
、45
°
、90
°
、135
°
、180
°
、225
°
、270
°
和315
°
八个角度。
20.如图1所示，无偏置七轴机械臂20具有第一轴21、第二轴22、第三轴23、第四轴24、第五轴25、第六轴26和第七轴27。
21.如图3所示，无偏置七轴机械臂标准dh参数模型中，x0、y0、z0表示机械臂原点坐标
系；x1、y1、z1表示第一轴的坐标系；x2、y2、z2表示第二轴的坐标系，x3、y3、z3表示第三轴的坐标系，x4、y4、z4表示第四轴的坐标系，x5、y5、z5表示第五轴的坐标系，x6、y6、z6表示第六轴的坐标系，x7、y7、z7表示第七轴的坐标系；d1表示机械臂原点到第二轴22距离；d3表示第二轴22到第四轴24的距离；d5表示第四轴24到第六轴26的距离；d7表示第六轴26到第七轴27的距离。
22.用于扩展无偏置七轴机械臂末端手术工具瞄准范围的方法还包括以下步骤：s1、从可变接口手术工具夹持器11获取手术工具安装轴11在所述七轴机械臂末端第七轴27的坐标变换矩阵 ；s2、从可变接口手术工具夹持器上夹持的手术工具13，获取手术工具13在手术工具安装轴11上旋转0
°
时的坐标变换矩阵 ；s3、根据限位装置让手术工具绕手术工具安装轴旋转的角度，可得手术工具旋转变换矩阵 ，其中，令n=8，则n=0，1，2，3，4，5，6，7；由此 分别表示手术工具绕手术工具安装轴分别旋转0
°
、45
°
、90
°
、135
°
、180
°
、225
°
、270
°
、315
°
时的手术工具旋转变换矩阵；s4、当手术工具通过限位装置绕手术工具安装轴旋转 度时，对于给定的手术工具目标位姿变换矩阵 ，获得无偏置七轴机械臂末端坐标变换矩阵 ， 。
[0023] 为步骤s3中的手术工具绕手术工具安装轴旋转对应角度时的手术工具旋转变换矩阵 。
[0024]
本实施例中，无偏置七轴机械臂基于标准dh参数模型，其坐标变换矩阵 为：。
[0025]
其中， ；该式子中，i=1，2，3，4，5，6，7；cθ为cosθ缩写，sθ为sinθ缩写，θi为机械臂a1~a7各轴的旋转角度，ai、αi、di为dh参数表中的对应值。
[0026]
采用标准d-h参数模型表示七轴机械臂，七轴机械臂的dh参数表，如下表所示：
ꢀ
七轴机械臂各轴的限位值，如下表所示：七轴机械臂使用状态示意图，如图4所示。
[0027]
图4中，an表示七轴机械臂的旋转轴，n为轴的编号，图中n=2，4，6。
[0028]
dr为七轴机械臂连杆长度，d
t
为七轴机械臂到手术工具安装轴的距离。
[0029]
θn为第n轴的旋转角度。t为手术工具位姿，t＇为手术工具目标位姿。
[0030]
如图2所示，当目标位姿与a2轴距离接近d3+d
5-(d7+d
t
)时，七轴机械臂容易受到结构的约束，特别是当目标位姿要求d7+d
t
所在连杆朝向a2轴时，七轴机械臂因各关节轴的角度限制导致无法到达指定位姿。
[0031]
接下来将通过一个具体的例子说明本发明的实际作用。
[0032]
令d
t
=205，七轴机械臂的第七轴到手术工具安装轴的旋转矩阵 为： 。
[0033]
则手术工具安装轴变换矩阵 为：
。
[0034]
令手术工具到手术工具安装轴变换矩阵为： 。
[0035]
根据七轴机械臂dh参数模型，坐标系i与坐标系i-1的齐次变换矩阵为：。
[0036]
机械臂七轴的齐次变换矩阵为：。
[0037] 若手术工具的目标姿态 以欧拉角（zyx）加位置的方式表示为：
ɑ
=-π，β=-π/3，γ=-π/2；x=470.9994, y=-282.0000，z=473.9593；此时机械臂末端的位姿矩阵应满足： 。
[0038]
其结果以欧拉角（zyx）加位置的方式表示为：
ɑ
=π/2，β=0，γ=-π2/3x=648.5346, y=0，z=576.4593将d1=360，d3=420，d5=400，d7=126代入七轴机械臂的dh参数表，对七轴机械臂进行逆运算，在不考虑七轴角度限制的情况下其中一组较优解，如下表所示：ana1a2a3a4a5a6a7θi0600-20016090上表中，θi的单位为度。
[0039]
其中a6轴角度远超
±
120
°
的限制。
[0040] a1~a7角度验算：根据七轴机械臂dh参数模型，坐标系i与坐标系i-1的齐次变换矩阵为： 。
[0041]
七轴机械臂的齐次变换矩阵为：。
[0042]
将上述a1~a7的七个角度代入上述公式，根据可得机械臂各轴角度等于a1~a7时，手术工具位姿等于 。
[0043]
使用可变接口手术工具夹持器将手术工具旋转90
°
，仍以 为手术工具目标位姿
下，机械臂末端的位姿矩阵 应满足：。
[0044]
其中，手术工具旋转变换矩阵tr， 。
[0045]
此时 以欧拉角（zyx）加位置的方式表示为：
ɑ
=π/2，β=0，γ=-π/6x=573.4994，y=0，z=296.4241。
[0046]
对七轴机械臂进行逆运算，可得多组满足机械臂角度限制的解，其中一组为：ana1a2a3a4a5a6a7θi36.573113.87582.64372.943-46.750-114.578128.984上表中，θi的单位为度。
[0047]
将上述a1~a7代入根据可得机械臂在新的姿态（各轴角度）下，手术工具位姿等于。
[0048]
本发明的优点为：本发明的方法可以扩展无偏置七轴机械臂6dof瞄准的范围，通过手术工具在机械臂末端安装时可以调整选择不同的旋转角度，使得安装于无偏置七轴机械臂末端的手术工具有着不同的可选初始位姿，从而使得机械臂可以通过计算获得更多的可选运动路径来使手术工具到达目标位姿，最终实现无偏置七轴机械臂既可以规避自身结构限制或者应用要求造成的各轴角度限制，又可以实现手术工具的6dof瞄准；而且，本方法相对应的装置结构简单，成本低廉。
[0049]
虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是本领域的技术人员应当理解，这仅是举例说明，本发明的保护范围是由所附权利要求书限定的。本领域的技术人员在不背离本发明的原理和实质的前提下，可以对这些实施方式做出多种变更或修改，但这些变更和修改均落入本发明的保护范围。