一种基于有限状态机建立有源配电网离散连续混杂系统模型的方法

1.本发明属于有源配电网系统建模领域，尤其是涉及一种基于有限状态机建立有源配电网离散连续混杂系统模型的方法。


背景技术：

2.有源配电网系统通过将多维、异构的时间、空间、连续、离散状态并存的各种元素深度融合，构成了集传感与数据采集、可靠通信、高性能数据处理、智能控制等多种复杂且协同功能于一体的复杂网络。针对此类系统有利于提升认识世界和利用世界的能力，尤其是控制和改变世界的能力。然而现有的在技术操作层面依然不成熟，没有形成完整的技术体系，甚至是基于此问题的理论研究都还处在初级阶段。本发明拟采用一体化系统建模方法作为开展此类工作的切入点，构建研究此类问题的理论模型框架基础。
3.在有源配电网系统中，大量的设备和参数在运转过程中，由于采样周期、信息交互频率的不同，诸多参数呈现出“离散-连续”交叉的时空状态，离散的计算过程与连续的物理过程并存于系统之中，难以用单一模型刻画两者之间的融合特征。


技术实现要素：

4.为了将系统特性最大化囊括到系统模型中，解决离散与连续建模之间的统一性问题，为分析有源配电网中的网络攻击的影响、安全防御策略设计和安全风险评估等提供理论基础。本发明所解决的技术问题在于提供一种基于有限状态机建立有源配电网离散连续混杂系统模型的方法。
5.为实现上述目的，本发明拟采用以下技术方案：
6.一种基于有限状态机建立有源配电网离散连续混杂系统模型的方法，包括以下步骤：
7.步骤s1：根据有源配电网物理系统中不同状态和状态转移规则建立有限状态机模型m＝(q,σ,δ,q0,f)；
8.步骤s2：通过传感器获取不同节点的瞬时电压电流频率和采样周期ts；
9.步骤s3：找出不同采样周期ts的最大公因数δt，再由最大公因数δt得到有限时间段内的同步时刻；
10.步骤s4：根据最大公因数δt和同步时刻建立离散连续混杂系统模型。
11.进一步的，步骤s1具体包括：有源配电网物理系统包括分布式电源，分布式电源包括光伏发电模块、蓄电池发电模块和风力发电模块。有限状态机模型为m＝(q,σ,δ,q0,f)，具体为：
12.q:内部状态的有限集合；
13.σ:触发事件输入集合；
14.δ:q
×
σ
→
q；
15.q0∈q是初始状态；
16.是终止状态；
17.所述分布式电源包括光伏发电模块、蓄电池发电模块和风力发电模块。其中：发电模块的初始状态和终止状态都为断电状态。模块断电时，不管处于什么状态都会回到断电状态；模块故障包括发电设备故障和电网故障。在光伏发电模块中，模块变量的有限状态集合可描述为q1＝{q
11
,q
12
,q
13
,q
14
,q
15
,q
16
,q
17
}，其中q
11
为断电状态，q
12
为自检状态，q
13
为准备状态，q
14
为睡眠状态，q
15
为工作状态，q
16
为限制状态，q
17
为故障状态；发生状态转移的触发事件σ则包括：通电、断电、自我诊断及检测等状态。
18.当满足条件v
out
≥v
start
，p＜p
stop
(其中v
out
为输出电压，v
start
为启动电压，p为系统输出功率，p
stop
为停止功率)，模块达到最大功率，故障，故障解除，时钟延迟信号。
19.蓄电池发电的有限状态机集合q2＝{q
21
,q
22
,q
23
,q
24
,q
25
,q
26
}包括：停止状态q
21
,运行状态q
22
,最小电荷状态q
23
,最大电荷状态q
24
,充电运行状态q
25
，故障状态q
26
；发生状态转移的触发事件σ包括：充电，放电，断电，故障，故障解除。
20.风力发电的有限状态机集合q3＝{q
31
,q
32
,q
33
,q
34
,q
35
}包括：停止状态q
31
,运行状态q
32
,mppt运行状态q
33
，恒功率运行状态q
34
，故障状态q
35
；发生状态转移的触发事件σ包括：断电，故障，故障解除，风速v大于设定风速值vs，输出功率p跟踪最佳功率p
ropt
，风速v大于额定风速值vm。
21.进一步的，步骤s2中电压电流传感器采集物理对象的状态信息、事件信息等不同参数信息。获取的信息中有离散状态和连续状态，物理系统中物理对象呈现出连续性特点，而信息系统采用离散的二进制对计算对象进行抽象描述，这使得不同对象的采样周期不同。
22.进一步的，步骤s3中有源配电网系统的采样信息中存在大量的异步采样点和少量的同步采样点，根据不同的采样周期ts，取最大公因数δt，以该周期的初始和终止时刻作为同步采样点，也称同步时刻
23.进一步的，步骤s4中建立的系统模型呈现形式上为离散和连续系统混杂的系统状态，采用如下方程表示：
[0024][0025]
yj(k+1)＝fj(xj,k)+bj(uj(k))+dj(ωj(k)),j∈s2ꢀꢀꢀ
(2)
[0026]
s1∪s2＝s：＝{1,2,
…
,n}
ꢀꢀꢀ
(3)
[0027]
其中fi(xi,t),i∈s1表示快变系统状态，呈现为连续系统状态(s1为连续系统的时刻集合)，fj(xj,k),j∈s2表示慢变的系统状态(s2为离散系统的时刻集合)，呈现为离散系统状态，bi(ui(t))和bj(uj(k))分别表示连续系统和离散系统的控制输入，di(ωi(t))和dj(ωj(k))分别表示连续分量和离散分量中的外部扰动。
[0028]
针对有源配电网中出现的欺骗攻击、重放攻击。将网络攻击带来的影响定义为不确定变量δ，并将此带有随机的动态变化的分量融入到“离散-连续”混杂的有源配电网系统中，形成一体化系统模型：
[0029][0030]
yj(k+1)＝fj(xj,k)+bj(uj(k))+dj(ωj(k))+δj(t),j∈s2ꢀꢀꢀ
(5)
[0031]
s1∪s2＝s：＝{1,2,
…
,nh}
ꢀꢀꢀ
(6)
[0032]
其中xi(t),ui(t),ωi(t)和xj(t),uj(t),ωj(t)分别为系统状态向量，输出向量和系统外部扰动，相对应矩阵a,b,d则为适当维数的系统矩阵，δi(t)和δj(t)分别表示连续和离散系统中的分量，是动态变化的，且具有随机性。
[0033]
针对不同的网络攻击设计相对应的安全防御策略，实现系统安全控制。当配电网中通信网络遭受欺骗攻击、重放攻击时，以采样周期短，采样频率高的快变信号为主，为了避免较大的信号突变采用就近原则进行切换；当配电网中负荷遭受动态负载攻击时，攻击者通过在电力系统嵌入传感器得到系统频率，通过攻击使电网频率偏离标准频率来破坏电网的稳定性，对此设定一个频率偏差范围ωs，超过该范围时，切换系统切换到对应的电力系统状态方程，通过最优化方法求解非凸极点配置优化问题，找到需要保护的最小负载量，从而保证系统稳定。
[0034]
对于有动态负载改变攻击的电力系统，将负载分为安全负载和脆弱负载即总负载(k表示第k条总线)，其中为公式(4)中的为u(t)。根据采集的信息建立连续系统状态方程：
[0035][0036]
其中xi(t)＝[δ θ ω]
t
,δ为发电机母线处电压相角，ω是发电机母线处转子角频率偏差，θ是所有负载母线处电压相角。接着采用协调下降法求解需要保护的最小负载量，即且满足0≤p
lp
≤p
lv
,s为总线上所有潜在的攻击者传感器位置，p
lp
和正半定矩阵xs为需要求出的变量。
[0037]
与现有技术相比，本发明可以达到如下的优化效果：
[0038]
本发明提供的基于有限状态机建立有源配电网离散连续混杂系统模型的方法，首先根据有源配电网物理系统中不同状态和状态转移规则建立有限状态机模型；通过传感器获取不同节点的瞬时电压电流频率和采样周期ts；找出不同采样周期ts的最大公因数δt,再由最大公因数δt得到有限时间段内的同步时刻；根据最大公因数δt和同步时刻建立离散连续混杂系统模型。本发明构建的离散连续混杂系统能够将揭示有源配电网系统中的信息、物理空间交叉和动态变化的复杂的、动态的特性清晰描绘出来，为分析有源配电网中的网络攻击的影响、安全防御策略设计和安全风险评估等提供理论基础。
附图说明
[0039]
图1是本发明的有源配电网示意图；
[0040]
图2是本发明的基于有限状态机建立有源配电网离散连续混杂系统模型的方法流程图；
[0041]
图3是本发明的“离散-连续”混杂系统状态示意图。
具体实施方式
[0042]
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。下面的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
[0043]
图1为有源配电网示意图，所述示意图包括主控系统1、通信网络2和有源配电系统3，其中主控系统1通过通信网络2实现对有源配电系统3的调度和保护。有源配电系统3中包含分布式电源31和负荷32，其中分布式电源31包括光伏发电模块311、蓄电池发电模块312和风力发电模块313。光伏发电模块311中包含控制器3111、执行器3112和传感器3113；蓄电池发电模块312包含控制器3121、执行器3122和传感器3123；风力发电模块313包含控制器3131、执行器3132和传感器3133。图1中仅以光伏发电模块311、蓄电池发电模块312和风力发电模块313三个子系统为例，它们采用分布式连接为所述负荷32供电。本发明并不以此为限，所述分布式电源31还可以包括其他子系统。以光伏发电模块311为例，当所述通信网络2遭受攻击时，所述控制器3111下达控制命令，所述执行器3112为子系统本地的执行单元来执行命令。在命令执行完毕后，由所述传感器3113来采集子系统中当前的系统信息，并将信息传至所述通信网络2，再由通信网络2传递到所述主控系统1中反馈，进而实现对所述有源配电网3的调度和保护。
[0044]
由于三个模块子系统采样周期不同，使得诸多参数呈现出“离散-连续”交叉的时空状态，离散的计算过程与连续的物理过程并存于系统之中，难以用单一模型刻画两者之间的融合特征。因此在图1中集成了主控系统1，采用图2所示的基于有限状态机建立有源配电网离散连续混杂系统模型的方法，方法包括如下步骤：
[0045]
步骤s1：根据有源配电网物理系统中不同状态和状态转移规则建立有限状态机模型m＝(q,σ,δ,q1,f)；
[0046]
进一步的，步骤s1具体包括：根据有源配电网物理系统中不同状态和状态转移规则建立有限状态机模型。有限状态机(fsm)起到的作用是保障多种有限状态之间的一种切换机制(例如事件触发机制决定的不同时刻采样周期的变化的机制)，进而有采集数据的状态的集合模态之间的切换，同时其中的状态会随着转移条件的变化而变化(主要的影响是带来对应数据采集周期的变化)，当状态机中对应的集合(状态)发生转移(切换)时，对应的采样周期也发生变化，所以主要是搭建这样一个数据采集和利用数据的机制，用于步骤s2中。
[0047]
有源配电网物理系统包含分布式电源31，分布式电源31包括光伏发电模块311、蓄电池发电模块312和风力发电模块313。有限状态机模型为m＝(q,σ,δ,q1,f)，具体为：
[0048]
q:内部状态的有限集合；
[0049]
σ:触发事件输入集合；
[0050]
δ:q
×
σ
→
q；
[0051]
q1∈q是初始状态；
[0052]
是终止状态；
[0053]
其中，发电模块的初始状态和终止状态都为断电状态，当模块断电时，不管处于什么状态都会回到断电状态；模块故障包括发电设备故障和电网故障。
[0054]
光伏发电模块311的有限状态集合q1＝{q
11
,q
12
,q
13
,q
14
,q
15
,q
16
,q
17
}，其中q
11
为断电状态，q
12
为自检状态，q
13
为准备状态，q
14
为睡眠状态，q
15
为工作状态，q
16
为限制状态，q
17
为故障状态；发生状态转移的触发事件σ则包括：通电、断电、自我诊断及检测等状态。
[0055]
当满足条件v
out
≥v
start
，p＜p
stop
(其中v
out
为输出电压，v
start
为启动电压，p为系统输出功率，p
stop
为停止功率)，模块达到最大功率，模块故障，故障解除，模块时钟延迟信号。
[0056]
表1光伏发电模块311状态转换集合q1
[0057][0058][0059]
其中，为不发生，q
11
断电状态为初始状态，模块通电后会跳转到q
12
自检状态，自检完成后跳转到q
13
准备状态，如果光伏矩阵的输出电压v大于设置的启动电压vs,则跳转到q
15
工作状态。在工作状态时，如果模块输出功率p小于停止功率p
p
，则回到q
13
准备状态；如果模块参数异常，则跳转到q
16
限制状态，正常之后回到工作状态。q
16
限制状态下模块输出功率p小于停止功率p
p
，则跳转到q
13
准备状态。
[0060]
蓄电池发电模块312的有限状态机集合q2＝{q
21
,q
22
,q
23
,q
24
,q
25
,q
26
}包括：断电状态q
21
,运行状态q
22
,最小电荷状态q
23
,最大电荷状态q
24
,充电运行状态q
25
，故障状态q
26
；发生状态转移的触发事件σ包括：充电、放电、断电、模块故障、故障解除。
[0061]
表2蓄电池发电模块312状态转换集合q2
[0062][0063]
其中，为不发生，q
21
断电状态为初始状态，模块放电时会跳转到q
22
运行状态，放电至最小电荷量时跳转到q
23
最小电荷状态；当模块处于运行状态和最小电荷状态时，充电会跳转到充电运行状态；在运行状态时充电到最大电荷量时跳转到q
24
最大电荷状态。
[0064]
风力发电模块313的有限状态机集合q3＝{q
31
,q
32
,q
33
,q
34
,q
35
}包括：停止状态q
31
,运行状态q
32
,mppt运行状态q
33
，恒功率运行状态q
34
，故障状态q
35
；发生状态转移的触发事件σ包括：断电，故障，故障解除，风速v大于设定工作风速值vs，输出功率p跟踪最佳功率p
ropt
，风速v大于额定风速值vm。
[0065]
表3风力发电模块313状态转换集合q3
[0066][0067]
其中，停止状态为初始状态，当风速v大于设定风速值vs时进入运行状态；当输出功率p跟踪最佳功率p
ropt
时，系统从运行状态跳转到mppt运行状态；当风速v大于额定风速值vm时，则从mppt运行状态进入恒功率运行状态。
[0068]
步骤s2：通过传感器获取不同节点的瞬时电压电流频率和采样周期ts；
[0069]
进一步的，步骤s2具体包括：通过电压电流传感器获取不同节点的瞬时电压电流频率和状态的采样周期ts。获取的信息中有离散状态和连续状态，物理系统中物理对象呈现出连续性特点，而信息系统采用离散的二进制对计算对象进行抽象描述，这使得不同对象的采样周期不同。
[0070]
步骤s3：找出不同采样周期ts的最大公因数δt，再由最大公因数δt得到有限时间段内的同步时刻；
[0071]
进一步的，步骤s3具体包括找出不同采样周期ts的最大公因数δt，再由最大公因数δt得到有限时间段内的同步时刻。由于有源配电网系统的采样信息中存在大量的异步采样点和少量的同步采样点，根据不同的采样周期，取最大公因数δt，以该周期的初始和终止时刻作为同步采样点，也称同步时刻同时如图3所示，其中x1(t),x2(t),x3(t)分别表示光伏发电模块、蓄电池发电模块及风力发电模块的输出电流，分别由图1中的3113传感器、3123传感器和3133传感器采样获得。这三个模块的采样周期都不相同，难以用单一的模型来刻画，因此这里采用找出采样周期的最大公因数的方法来获得最大公因数δt，选取分布式电源中一个已知的同步时刻a1，同步时刻a2＝a1+δt，a3＝a2+δt，a4＝a3+δt，以此类推。
[0072]
针对不同的网络攻击设计相对应的安全防御策略，实现系统安全控制。当有源配电网中的通信网络遭受欺骗攻击、重放攻击时，例如在图3中状态x
16
受到攻击，为了避免较大的信号突变采用就近原则切换到同步时刻a2,切换信号以采样周期短，采样频率高的快变信号为主。同时将网络攻击带来的影响定义为不确定变量δ，并将此带有随机的动态变化的分量融入到“离散-连续”混杂的有源配电网系统中，形成一体化系统模型：
[0073][0074]
yj(k+1)＝fj(xj,k)+bj(uj(k))+dj(ωj(k))+δj(t),j∈s2ꢀꢀꢀ
(5)
[0075]
s1∪s2＝s：＝{1,2,
…
,n}
ꢀꢀꢀ
(6)
[0076]
其中xi(t),ui(t),ωi(t)和xj(t),uj(t),ωj(t)分别为系统状态向量，输出向量和系统外部扰动，相对应矩阵a,b,d则为适当维数的系统矩阵，δi(t)和δj(t)分别表示连续
和离散系统中的分量，是动态变化的，且具有随机性。
[0077]
当有源配电网的通信网络负荷遭受动态负载攻击时，攻击者通过在电力系统嵌入传感器得到系统频率，通过攻击使电网频率偏离标准频率来破坏电网的稳定性，对此设定一个频率偏差范围ωs，超过该范围时，切换系统切换到对应的电力系统状态方程，通过最优化方法求解非凸极点配置优化问题，找到需要保护的最小负载量，从而保证系统稳定。
[0078]
对于有动态负载改变攻击的电力系统，将负载分为安全负载和脆弱负载总线负载(k表示第k条总线)，其中为公式(4)中的为u(t)。根据采集的信息建立连续系统状态方程：
[0079][0080]
其中xi(t)＝[δ θ ω]
t
,δ为发电机母线处电压相角，ω是发电机母线处转子角频率偏差，θ是所有负载母线处电压相角。接着采用协调下降法求解需要保护的最小负载量，即且满足0≤p
lp
≤p
lv
,s为总线上所有潜在的攻击者传感器位置。系统稳定的充要条件是存在正半定矩阵y，使得a
t
y+ya＜0。在满足系统稳定的条件下，采用协调下降法求解需要保护的最小负载量，即且满足0≤p
lp
≤p
lp
,s为总线上所有潜在的攻击者传感器位置，p
lp
和正半定矩阵xs为需要求出的变量。步骤s4：根据最大公因数δt和同步时刻建立离散连续混杂系统模型
[0081][0082]
yj(k+1)＝fj(xj,k)+bj(uj(k))+dj(ωj(k)),j∈s2ꢀꢀꢀ
(2)
[0083]
s1∪s2＝s：＝{1,2,
…
,n}
ꢀꢀꢀ
(3)
[0084]
进一步的，步骤s4具体包括：根据最大公因数δt和同步时刻建立离散连续混杂系统模型。其中，建立的系统模型呈现形式上为离散和连续系统混杂的系统状态，采用如下方程表示：
[0085][0086]
yj(k+1)＝fj(xj,k)+bj(uj(k))+dj(ωj(k)),j∈s2ꢀꢀꢀ
(2)
[0087]
s1∪s2＝s：＝{1,2,
…
,n}
ꢀꢀꢀ
(3)
[0088]
其中，是指系统状态的导数，fi(xi,t),i∈s1表示快变系统状态，呈现为连续系统状态(s1为连续系统的时刻集合)，fj(xj,k),j∈s2表示变化较慢的系统状态，呈现为离散系统状态(s2为离散系统的时刻集合)，bi(ui(t))和bj(uj(k))分别表示连续系统和离散系统的控制输入，di(ωi(t))和dj(ωj(k))分别表示连续分量和离散分量中的外部扰动。