一种犯罪风险多空间尺度联合建模的方法

1.本发明属于地理信息科学、空间数据建模领域，具体涉及一种犯罪风险多空间尺度联合建模的方法。


背景技术：

2.犯罪风险的空间分布模式是由不同空间尺度上的因素共同作用形成的，微观环境因素对犯罪空间分布的影响受更高尺度地理单元的制约。以社区和街道为例说明。每个社区都位于某一特定的街道内，而每个街道又是由若干社区组成的，社区在街道内部集聚。因此，某一街道会对位于该街道内的所有社区具有统一的效应，同一街道内的社区很有可能存在额外的高(或低)犯罪风险的集聚。即，某些街道会对所辖社区犯罪风险的升高有促进作用，某些有抑制作用。数据的这种集聚和层级结构的特点使犯罪风险的分布模式同时受多个空间尺度地理单元的影响。
3.多空间尺度视角下的犯罪地理建模技术日益受到重视。识别不同尺度地理单元对犯罪风险空间分布模式的影响，大都是基于频率统计模型，采用多层负二项回归方法(属于线性混合模型或多层线性模型)进行的。
4.基于频率统计模型，采用多层负二项回归方法分析不同空间尺度地理单元对犯罪风险空间分布模式的影响，存在一些问题或不足。首先，频率统计模型很难解决小数量问题。小数量问题是指当分析单元内人口数量和案件数较少，案件数的小变化将会导致计算得到的犯罪风险发生较大的变化。小数量问题使计算得到的犯罪风险估计值极不稳定。其次，多层负二项回归方法尽管可以解决过离散问题，却不能有效地处理空间效应。再次，这类方法尽管可以确定上一空间尺度地理单元的某特定变量对下层次地理分析单元犯罪风险的影响，却很难定量刻画上一尺度地理单元对下一尺度单元的整体影响。最后，这类方法没有考虑在下一尺度地理单元顾及上一层级地理单元的影响后，上一空间尺度回归模型的拟合优度是否受到较大影响。即没有同时在多个空间尺度上联合建模，考虑不同尺度之间的相互影响。


技术实现要素：

5.针对现有技术中存在的上述技术问题，本发明提出了一种犯罪风险多空间尺度联合建模的方法，设计合理，克服了现有技术的不足，具有良好的效果。
6.为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
7.一种犯罪风险多空间尺度联合建模的方法，包括如下步骤：
8.步骤1：确定联合建模的不同空间尺度；
9.步骤2：统计不同空间尺度上各地理单元的犯罪发案数；
10.步骤3：利用贝叶斯建模技术进行多空间尺度联合建模；
11.步骤4：实验结果分析。
12.优选地，在步骤3中，利用贝叶斯建模技术，对犯罪风险在社区和街道两个空间尺
度上同时建模；具体包括如下步骤：
13.步骤3.1：假定每个社区和街道的犯罪发案数服从泊松分布：
14.y(i)～poisson(e(i)r(i))
ꢀꢀꢀ
(1)；
15.y(l)～poisson(e(l)r(l))
ꢀꢀꢀ
(2)；
16.其中，y(i)和y(l)分别表示社区i和街道l的犯罪发案数，e(i)和e(l)分别表示在犯罪案件随机分布的情况下，社区i和街道l期望的犯罪发案数，r(i)和r(l)分别表示社区i和街道l的犯罪相对风险；
17.步骤3.2：将犯罪相对风险r(i)和r(l)进行分解：
18.log[r(i)]＝α1+u(i)+s(i)+v(l：i∈l)+h(l：i∈l)
ꢀꢀꢀ
(3)；
[0019]
[r(l)]r(l)＝α2+v(l)+h(l)
ꢀꢀꢀ
(4)；
[0020]
式3和式4中，l：i∈l表示社区i所属的街道为l；α1和α2分别表示截距项；u(i)和v(l)分别表示社区和街道尺度上的非结构化随机效应项，用于说明犯罪数据中经常存在的过离散；s(i)和h(l)则分别表示社区和街道尺度上的结构化随机效应项，用于说明空间效应；
[0021]
步骤3.3：为步骤3.2中的式3和式4中的未知参数指定先验分布：
[0022]
α1～dflat()
ꢀꢀꢀ
(5)；
[0023]
α2～dflat()
ꢀꢀꢀ
(6)；
[0024][0025][0026][0027][0028]
其中，dflat()表示整个实数轴上的均匀分布；n(0，σ2)表示期望为0，方差为σ2的正态先验分布；icar(σ2)表示方差为σ2的内条件自回归模型；s[1：n]和h[1：n]均服从icar分布；
[0029]
步骤3.4：设定步骤3.3中式7至式10中包括和在内的超参数的倒数，服从无信息先验gamma分布：
[0030][0031][0032][0033][0034]
步骤3.5：利用马尔可夫链蒙特卡洛算法拟合模型；
[0035]
同时，在模型拟合的过程中记录r(i)、r(l)、exp[u(i)+s(i)]和exp[v(l)+h(l)]的值，并计算模型的偏差信息准则dic。
[0036]
优选地，步骤4中，实验结果分析包括犯罪风险在不同空间尺度的分布、不同空间尺度对犯罪风险分布的影响揭示、多空间尺度联合建模与单独建模所得模型拟合优度比较；具体如下：
[0037]
模型估计的各社区犯罪风险的分布通过r(i)揭示；
[0038]
模型估计的各社区对犯罪风险的影响通过exp[u(i)+s(i)]揭示；
[0039]
模型估计的各街道犯罪风险的分布通过r(l)揭示；
[0040]
街道对所辖社区犯罪风险的整体影响通过exp[v(l)+h(l)]揭示；
[0041]
社区对街道回归建模的影响通过添加v(l)和h(l)前后模型dic的变化判断，通过dic值比较不同模型的拟合优度。
[0042]
本发明所带来的有益技术效果：
[0043]
本发明所提犯罪风险多空间尺度联合建模的方法可用于揭示不同空间尺度地理单元对犯罪风险的影响；所提方法基于贝叶斯建模技术，通过为随机效应项指定先验分布并引入空间关系，利用临近空间单元的信息，有效解决数据的空间自相关、过离散和小数量问题，实现对犯罪风险更稳定更精确的预测；同时，通过所提建模方法可识别上一空间的地理单元对下一尺度地理分析单元的整体影响；而且所提建模方法具有一定的扩展性，可将不同空间尺度上环境因子的影响包含在内。
附图说明
[0044]
图1是本发明一种实施例的实验区域的两种不同空间尺度的地理单元—街道和社区的分布图。
[0045]
图2是本发明方法的流程图。
[0046]
图3是本发明一种实施例的多空间尺度联合建模方法估计的犯罪风险在社区尺度上的分布图。
[0047]
图4是本发明一种实施例的多空间尺度联合建模方法估计的社区对犯罪风险的影响分布图。
[0048]
图5是本发明一种实施例的多空间尺度联合建模方法估计的犯罪风险在街道尺度上的分布图。
[0049]
图6是本发明一种实施例的多空间尺度联合建模方法估计的街道对所辖社区犯罪风险影响分布图。
具体实施方式
[0050]
下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：
[0051]
一种犯罪风险多空间尺度联合建模的方法，其流程如图2所示，包括如下步骤：
[0052]
步骤1：确定联合建模的不同空间尺度；
[0053]
步骤2：统计不同空间尺度上各地理单元的犯罪发案数；
[0054]
步骤3：利用贝叶斯建模技术进行多空间尺度联合建模；
[0055]
多空间尺度联合建模顾及过离散、小数量问题和空间自相关。
[0056]
步骤4：实验结果分析。
[0057]
如图1所示，本实施例以武汉市江汉区为实验区域，以2012——2015年四年的入室盗窃发案数为试验数据，对犯罪风险在社区和街道两个空间尺度上同时建模。
[0058]
所提犯罪风险多空间尺度联合建模方法基于贝叶斯空间建模技术，以社区和街道两个空间尺度联合建模为例，本发明方法步骤如下：
[0059]
(1)统计武汉市江汉区各社区和街道的入室盗窃发案数；
[0060]
(2)在社区和街道两个空间尺度上利用贝叶斯建模技术开展联合建模；
[0061]
(3)实验结果分析。
[0062]
利用贝叶斯建模技术，对犯罪风险在社区和街道两个空间尺度上同时建模；具体包括如下步骤：
[0063]
步骤3.1：假定每个社区和街道的犯罪发案数服从泊松分布：
[0064]
y(i)～poisson(e(i)r(i))
ꢀꢀꢀ
(1)；
[0065]
y(l)～poisson(e(l)r(l))
ꢀꢀꢀ
(2)；
[0066]
其中，y(i)和y(l)分别表示社区i和街道l的犯罪发案数，e(i)和e(l)分别表示在犯罪案件随机分布的情况下，社区i和街道l期望的犯罪发案数，r(i)和r(l)分别表示社区i和街道l的犯罪相对风险；
[0067]
步骤3.2：将犯罪相对风险r(i)和r(l)进行分解：
[0068]
log[r(i)]＝α1+u(i)+s(i)+v(l：i∈l)+h(l：i∈l)
ꢀꢀꢀ
(3)；
[0069]
log[r(l)]＝α2+v(l)+h(l)
ꢀꢀꢀ
(4)；
[0070]
式3和式4中，l：i∈l表示社区i所属的街道为l；α1和α2分别表示截距项；u(i)和v(l)分别表示社区和街道尺度上的非结构化随机效应项，用于说明犯罪数据中经常存在的过离散；s(i)和h(l)则分别表示社区和街道尺度上的结构化随机效应项，用于说明空间效应；
[0071]
步骤3.3：为步骤3.2中的式3和式4中的未知参数指定先验分布：
[0072]
α1～dflat()
ꢀꢀꢀ
(5)；
[0073]
α2～dflat()
ꢀꢀꢀ
(6)；
[0074][0075][0076][0077][0078]
其中，dflat()表示整个实数轴上的均匀分布；n(0，σ2)表示期望为0，方差为σ2的正态先验分布；icar(σ2)表示方差为σ2的内条件自回归模型，s[1：n]和h[1：n]均服从icar分布；
[0079]
步骤3.4：设定步骤3.3中式7至式10中包括和在内的超参数的倒数，服从无信息先验gamma分布：
[0080][0081][0082][0083][0084]
步骤3.5：利用马尔可夫链蒙特卡洛算法拟合模型；
[0085]
同时，在模型拟合的过程中记录r(i)、r(l)、exp[u(i)+s(i)]和exp[v(l)+h(l)]的
值，并计算模型的偏差信息准则dic。
[0086]
本发明所提建模方法具有一定的扩展性，可将不同空间尺度上影响犯罪风险的社会、经济等各环境因子纳入：
[0087]
log[r(i)]＝α1+β
11
x
11
(i)+
…
+β
1k
x
1k
(i)+u(i)+s(i)+v(l：i∈l)+h(l：i∈l)
ꢀꢀ
(15)
[0088]
log[r(l)]＝α2+β
21
x
21
(l)+
…
+β
2k
x
2k
(l)+v(l)+h(l)
ꢀꢀꢀ
(16)
[0089]
式15和式16中，x
11
，
…
，x
1k
表示在社区尺度上选择的自变量，β
11
，
…
，β
1k
表示对应的回归系数，x
21
，
…
，x
2k
表示在街道尺度上选择的自变量，β
21
，
…
，β
2k
表示对应的回归系数。
[0090]
如图1所示，本实施例以武汉市江汉区为实验区域，以2012——2015年四年的入室盗窃发案数为试验数据，对犯罪风险在社区和街道两个空间尺度上同时建模。
[0091]
作为步骤4的实验结果分析的一个具体实施方式，从3个方面进行：
[0092]
入室盗窃相对风险在社区和街道两种空间尺度上的分布；
[0093]
不同空间尺度对入室盗窃相对风险分布的影响揭示；
[0094]
多空间尺度联合建模和单独建模所得模型拟合优度的比较。
[0095]
入室盗窃相对风险在社区尺度上的分布，如图3所示。各社区对入室盗窃相对风险的影响，如图4所示。入室盗窃相对风险在街道尺度上的分布，如图5所示。街道对所辖各社区入室盗窃相对风险的影响，如图6所示。
[0096]
图3(图5)中，在社区(街道)的尺度上，如果入室盗窃的相对风险大于1.0，则表示该社区(街道)的风险大于全部社区(街道)的平均水平。
[0097]
图6中，街道对社区入室盗窃风险的影响如果大于1.0，则表示该街道对所辖社区入室盗窃风险的升高有促进作用；反之，有抑制作用。
[0098]
多空间尺度联合建模和单独建模所得模型的拟合优度通过添加v(l)和h(l)前后模型dic的变化判断。dic值越小，模型的拟合优度越高。多空间尺度联合建模所得模型的dic为968.39，单独建模所得模型的dic为969.62。联合建模所得模型的dic值小于单独建模所得模型的dic值。
[0099]
由实验结果可看出，相比在每个空间尺度上分别建模，联合建模的方法不仅考虑了在每个空间尺度上，数据中可能存在的空间自相关、过离散和小数量问题，还考虑了不同空间尺度单元之间和同一空间尺度临近地理单元之间的相互影响。通过联合建模方法建立的模型还具有一定的扩展性，可将不同空间尺度上环境因子的影响包含在内。
[0100]
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。