一种三维牙列模型构建装置及方法与流程

1.本发明涉及口腔正畸领域，具体为一种三维牙列模型构建装置及方法。


背景技术：

2.基于cbct与三维扫描融合的三维重建技术是数字化口腔智能诊断平台研发的先决条件，其主要通过cbct影像和三维扫描获取的高精度表面信息相融合，构建三维牙列模型，为后续的诊断及决策提供基础。由于cbct设备输出的断层图像序列是人体被采集区域内空间的三个方向上均匀分布的采样点，这种扫描实际上是一种空间上的数据采集，包含了人体一定体积内的信息，但是其无法准确描述牙冠部分的精细结构；而三维扫描虽然可以得到牙冠部分的精确形状，但是无法得到牙齿的体信息。
3.因此，有必要对基于cbct与三维扫描融合的三维重建技术进行深层次的研究。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于提供一种三维牙列模型构建装置及方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
5.为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种三维牙列模型构建方法，包括以下步骤：
6.s1、基于cbct影像的牙列配准及分割；
7.s2、基于三维扫描的牙冠配准及分割；
8.s3、基于三维扫描的畸形牙齿牙冠的配准及分割；
9.s4、被遮挡部分牙冠形状的再形成；
10.s5、基于三角网格演化的三维牙床重建；
11.所述s1、基于cbct影像的牙列配准及分割，通过拍摄的两幅cbct影像中的牙齿模型构成的点集合，找出最佳的刚性变换矩阵用于两个模型的最优匹配，包括以下步骤：
12.假设两幅cbct影像中牙齿模型构成的点集p和q，找出最佳的刚性变换矩阵用于两个模型的最优匹配，从点集p中选取的四点共面集b，之后从q中提取所有和b近似一致四点共面集，其中近似参数为δ；
13.对于给出的b，从点集q中，提取出所有在仿射变换下与b相近的点集，所述相近点集提取公式为：
[0014][0015]
其中，r1和r2为平面上的两个仿射不变量；
[0016]
精度较高的牙齿模型，对满足仿射变换不变性的点集进行过滤，保证仿射不变性以及点集的刚性变换不变性；
[0017]
验证在刚性变换下，对应点集经过变换后是否满足和基准点集b之间的距离约束，对于q中的一个满足仿射不变性的点集qi，计算qi到b之间的刚性变换t
qi
，则qi经过变换后和
基准点集b之间的距离di可以表示为：
[0018][0019]
qi[k]和b[k]表示四点共面集中的第k个点，sn()表示两个点之间的欧氏距离，利用位置精度δ来表示两个四点共面集的近似程度，满足di＜δ，则qi为一个满足刚性变换一致性的四点共面集；
[0020]
用b和q中每一个对应的满足刚性变换一致性的共面集，利用最小二乘法计算最优配准的刚性变换；
[0021]
所述s2、基于三维扫描的牙冠配准及分割，在进行牙列配准及分割后，通过三维扫描数据进行牙冠分割，包括以下步骤：
[0022]
通过三维扫描数据进行牙冠分割，用重建的牙齿模型进行三维扫描模型的分割，确定重建出的牙齿的类别；
[0023]
点的三维坐标作为其特征向量x＝(x1,x2,x3)
t
，其线性判别函数为：
[0024]
d(x)＝w1x1+w2x2+w3x3+w4＝w
t
x，
[0025]
对应的牙齿点云的分割平面方程为：
[0026]wt
x＝0，
[0027]
将牙齿的点云作为训练样本，对线性分类器进行训练即可得到权矢量w；
[0028]
利用牙齿点云的分割平面方程，即可得到平面的法向量：
[0029][0030]
取两个模型质心的连线与该平面的交点，得到位于平面上的一点o，得到平面的点法式表示；
[0031]
平面切割得到平面上一点及其法向量，用平面切割算法对三维扫描模型连续进行切割，直到分离出所有的牙齿；
[0032]
所述s3、基于三维扫描的畸形牙齿牙冠的配准及分割，对生长正常的牙齿通过三维数据进行牙冠分割后，对由于牙齿生长畸形而产生遮挡关系的相邻接牙齿进行牙冠分割；
[0033]
出现生长畸形的牙齿，区分出处于遮盖状态的牙齿p1和处于被遮挡关系的牙齿p2，通过对于三维扫描后得到扫描结构图可以明显区分出p1、p2以及两颗牙齿由于遮挡关系而出现的遮挡线，设为l；
[0034]
遮挡线l属于p1的牙冠边缘线也属于p2的遮挡边缘线，其中处于遮盖状态的p1由于其本身的牙冠在三维扫描视图中是处于完全显示的，以其与相邻接的被遮挡牙齿p2的遮挡线l为分割线，将l视为在一个三维空间上的曲线，通过多张三维扫描视图的结合，可以得到空间曲线l，其中l满足f(x,y，z)＝0，该曲线曲线上点的坐标都是这个方程的解，同时以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点；
[0035]
对该曲线上的点进行分段均匀选取，从曲线l上等分取出10个点，d1、d2、d3
……
d10等，这10个点均满足曲线方程，其中在相邻接的两点之间连接线段，得到k
12
,k
23
、k
34
……
等九段线段，若d1点坐标为(a1，b1，c1)，d2点坐标为(a2，b2，c2)，则k
12
＝(a2-a1，b2-b1，c2-c1)，以k
12
为基准做平面得到一个平面方程a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)＝0，其中k
12
为该平面上的向量，即将d1和d2的点坐标带入到平面方程中成立，同时该平面的法向量n于该向量
处于垂直，即n
·k12
＝0。
[0036]
由于得到的九块空间平面之间交错，将交错的空间平面通过绘图软件融合成为一整个空间曲面，该空间曲面则为分割p1和p2的分割面，通过分割后，可以得到p1的牙冠形状。
[0037]
所述s4、被遮挡部分牙冠形状的再形成，由于已经将相邻接的两颗牙齿中处于遮挡关系的牙齿进行配准和分割后，原本处于被遮挡关系的牙齿会再三维扫描视图中出现部分缺失的情况，对该部分的牙冠面进行再生成。
[0038]
若是p2在牙床上与其对应设置的另一颗牙齿不存在畸形的情况时，可以对两者进行比对，如处于牙床两端对称设置的切牙和磨牙等，通过对牙冠面的比对得到p2剩余牙冠区域的再生成。
[0039]
首先是将已经配准和分割得到的p2’的牙冠部分进行提取镜像，然后将镜像部分与p2对应的部分拟合，判断其拟合的精度，若拟合部分的相似度较高，即可以判断剩余部分的牙冠面基本一致，通过将剩余部分的牙冠面补充到p2上既可以得到完整的p2的牙冠形状，此时便可以得到当p1完成配准和分割后的p2的牙冠形状，可以在具有牙齿畸形情况下，得到通过三维扫描无法获得的被遮挡牙齿的牙冠形状。
[0040]
若是拟合后的相似度较低或者p2在牙床上对应设置的p2’也是属于畸形且其亦属于被遮挡状态时，通过对不完整牙冠进行建模填充的形式得到完整的牙冠形状，首先通过对被遮挡牙齿p2的全方位三维扫描图，得到p2整体的全方位的扫描视图，其中包括p2的三视图，其中部分结构由于p1的遮挡是处于扫描盲点的位置上，故三视图中均会有部分结构是是无法得知的，首先通过每一张三视图得到p2每一个视图上的对称轴线，随后对通过三视图中所显示的曲线进行对称，对称后会得到重合的和交错的曲线，将多余的曲线等删除，将连接位置等尖锐部分进行修补，将通过对称生成的牙冠视图与扫描视图进行拟合比对，如通过牙冠外缘的曲线、牙齿窝沟等对缺失部分的结构进行合理的拟合，对对称生成的牙冠视图进行修饰，可以得到一个与实际近似的p2牙冠形状，从而完成对被遮挡部分牙冠形状的分割和再形成。
[0041]
所述s5、基于三角网格演化的三维牙床重建，根据牙齿的形状特点，采用椭球形的初始模型，其表面由三角网格构成，采用三角网格演化法进行三维重建，包括以下步骤：
[0042]
根据牙齿的形状特点，采用椭球形的初始模型，其表面由三角网格构成。首先，由一个二十面体通过迭代将每个三角形细分为四个更小三角形，同时调整新产生的顶点到中心的距离使所有顶点均处于该二十面体对应的球面上。然后，根据图像信息粗略地确定初始模型在x，y，z三个方向的半径、模型的中心点和旋转角度，从而对该球形模型进行空间变化，建立椭球形模型。接着，采用三角网格演化法进行三维重建。
[0043]
为保证模型在演化过程中始终保持表面平滑及三角片的均匀性，首先定义三角网格初始模型的每个顶点vi的法向量所述顶点法向量公式为：
[0044][0045]
其中n(vi)是顶点vi的相邻三角形集合，#n(vi)为集合n(vi)中的元素个数，是第k个三角形的法向量。
[0046]
其次，得到每个顶点邻近所有顶点的平均位置。然后将由当前顶点指向平均位置
的向量分解为相互垂直的两个向量和分别平行和垂直于向量
[0047]
为保持模型表面三角网格的大小均匀且具有较好的平滑度和连续性，在当前顶点处定义：
[0048][0049]
其中，r
min
和r
max
分别是对局部表面曲率半径最小值和最大值的估计量，r为当前顶点处局部曲率半径，用于衡量此处光滑程度，所述顶点处局部曲率半径公式为：
[0050]
r＝0.5
·
l2|sn|-1
[0051]
其中，l为三角网格模型上顶点到邻近顶点的平均距离。
[0052]
由于牙冠和牙根部位曲率极值差异较大，因此需分别估计这两部分的参数r
min
和r
max
。本项目拟以牙冠和牙根在z轴方向的位置区间为依据，确定参数r
min
和r
max
的取值，以提高模型演化结果的准确性。
[0053]
外力根据cbct影像信息确定，控制模型向牙齿表面运动的量。利用局部阈值t
l
，通过沿当前顶点其局部法向量方向所搜索到的图像灰度值的信息确定t
l
值，所述形变模型演化的外力为：
[0054][0055]
其中，t
l
为局部阈值，通过沿当前顶点其局部法向量方向所搜索到的图像灰度值信息确定，所述局部阈值t
l
为：
[0056]
t
l
＝0.5
·
(i
max-t2)+t2[0057]
其中，i
min
和i
max
为从当前顶点开始沿法向量向模型内部延伸距离d所搜索到的最小灰度值和最大灰度值。
[0058]
控制模型上每个顶点运动的合力表示为内力和外力的加权和：
[0059][0060]
其中，α为权重系数，其作用是调节向量的比重。
[0061]
在建立的椭球形模型基础上，三角网格上每个顶点在合力的控制下，经过多次迭代运动，最终演化到牙齿表面，进而实现三维牙床模型的构建。
[0062]
作为优选的，确定重建出的牙齿的类别包括即中切牙、侧切牙、尖牙、第一前磨牙。
[0063]
作为优选的，所述生长畸形的牙齿包括错位和排列不齐的牙齿。
[0064]
作为优选的，作为训练样本的牙齿点云数量为2个，对线性分类器进行训练即得到权矢量w，利用两个牙齿点云的分割平面方程，即得到平面的法向量。
[0065]
作为优选，所述最小灰度值和最大灰度值的区间为0-255。
[0066]
一种三维牙列模型构建装置，包括(1)三维牙列模型构建模块，基于cbct与三维扫描融合技术，重构牙床的三维模型，提高多副cbct影像中牙齿特征点匹配准确率，(2)口腔cbct影像拍摄模块，通过锥形束投照计算机重组断层影像设备，围绕投照体进行数字式投照，将投照数据再计算机内重组进而得到三维图像，(3)口腔三维扫描模块，通过对口腔内的牙冠进行三维扫描进而获得口腔的三维扫描图像。
[0067]
作为优选，所述口腔三维扫描模块采用激光三维扫描仪。
[0068]
作为优选，拍摄的牙齿模型cbct影像的数量为2幅，视图方向为牙列的俯视结构示意图。
[0069]
综上所述，本发明有益效果是：
[0070]
本发明提出了基于cbct影像的刚性变换矩阵求解方法，构建了基于cbct的牙列配准及分割模型，提出了基于三维扫描的牙冠部分配准方法，提出了基于三角网格演化法的三维牙床构建方法，建立了基于多源数据融合的三维牙床模型，进而得到了基于cbct与三维扫描融合的三维重建技术，可以通过三维重建技术得到牙冠部分更为精细的结构以及牙齿的体信息，通过更加精细的三维牙床模型可以提高后续智能诊断模型对于牙床特征的提取，提高自动化诊断的精确度，最终可以提供最为有效的治疗方案。
附图说明
[0071]
为了更清楚地说明发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0072]
图1为本发明一种三维牙列模型构建方法的流程示意图；
[0073]
图2为本发明图1中牙齿模型四点共面集的配准示意图；
[0074]
图3为本发明图1三角网格演化法步骤中向量分解示意图；
[0075]
图4为本发明图1三角网格演化法步骤中局部表面曲率关系示意图。
具体实施方式
[0076]
本说明书中公开的所有特征，或公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。
[0077]
本说明书(包括任何附加权利要求、摘要和附图)中公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换。即，除非特别叙述，每个特征只是一系列等效或类似特征中的一个例子而已。
[0078]
下面结合图1-4对本发明进行详细说明，其中，为叙述方便，现对下文所说的方位规定如下：下文所说的上下左右前后方向与图1视图方向的前后左右上下的方向一致，图1为本发明装置的正视图，图1所示方向与本发明装置正视方向的前后左右上下方向一致。
[0079]
请参阅图1-4，本发明提供的一种实施例：一种三维牙列模型构建方法，包括以下步骤：
[0080]
s1、基于cbct影像的牙列配准及分割，通过拍摄的两幅cbct影像中的牙齿模型构成的点集合，需要找出最佳的刚性变换矩阵用于两个模型的最优匹配。
[0081]
s2、基于三维扫描的牙冠配准及分割，在进行牙列配准及分割后，通过三维扫描数据进行牙冠分割。
[0082]
s3、基于三维扫描的畸形牙齿牙冠的配准及分割，在对生长正常的牙齿通过三维数据进行牙冠分割后，需要对由于牙齿生长畸形而产生遮挡关系的相邻接牙齿进行牙冠分割。
[0083]
s4、被遮挡部分牙冠形状的再形成，通过对由于牙齿畸形而导致被遮挡不能通过
三维扫描得到的部分牙冠面进行再生成。
[0084]
s5、基于三角网格演化的三维牙床重建，根据牙齿的形状特点，采用椭球形的初始模型，其表面由三角网格构成，采用三角网格演化法进行三维重建。
[0085]
所述s1、基于cbct影像的牙列配准及分割，通过拍摄的两幅牙列俯视结构的cbct影像中的牙齿模型构成的点集合，需要找出最佳的刚性变换矩阵用于两个模型的最优匹配，包括以下步骤：
[0086]
假设两幅cbct影像中牙齿模型构成的点集p和q，需要找出最佳的刚性变换矩阵用于两个模型的最优匹配。首先从点集p中选取的四点共面集b，之后从q中提取所有和b近似一致四点共面集，其中近似参数为δ。
[0087]
对于给出的b，从点集q中，提取出所有在仿射变换下与b相近的点集，所述相近点集提取公式为：
[0088][0089]
其中，r1和r2为平面上的两个仿射不变量。
[0090]
图2为利用仿射不变性比值，在牙齿模型上选取的某一个四点共面集的结果：左图为随机选取的在牙齿模型点p上的一个四点共面集b，右图为对应的在另一个牙齿模型点集q上查找的所有的满足仿射不变性的四点共面集。
[0091]
对于精度较高的牙齿模型，得到的共面点集数量可能会很多，所以在这里对满足仿射变换不变性的点集再进行过滤，同时因为牙齿的匹配矩阵是刚性变换矩阵，所以要保证仿射不变性的同时，还需要保证点集的刚性变换不变性。
[0092]
为了移除不一致的共面集，首先寻找这些点在三维空间里的原始位置，然后验证在刚性变换下，对应点集经过变换后是否满足和基准点集b之间的距离约束。对于q中的一个满足仿射不变性的点集qi，计算qi到b之间的刚性变换t
qi
。则qi经过变换后和基准点集b之间的距离di可以表示为：
[0093][0094]
其中，qi[k]和b[k]表示四点共面集中的第k个点，sn()表示两个点之间的欧氏距离。利用位置精度δ来表示两个四点共面集的近似程度。如果满足di＜δ，则认为qi为一个满足刚性变换一致性的四点共面集。之后利用b和q中每一个对应的满足刚性变换一致性的共面集，利用最小二乘法计算最优配准的刚性变换。
[0095]
所述s2、基于三维扫描的牙冠配准及分割，在进行牙列配准及分割后，通过三维扫描数据进行牙冠分割，包括以下步骤：
[0096]
在进行牙列配准及分割后，通过三维扫描数据进行牙冠分割。首先利用重建的牙齿模型进行三维扫描模型的分割，需要确定重建出的牙齿的类别，即中切牙、侧切牙、尖牙、第一前磨牙等等，同时需要确定牙齿的生长情况，部分牙齿在牙床上并非正常的生长，部分牙齿存在畸形的情况，如牙齿的错位和排列不齐等，导致通过三维扫描后得到的三维扫描图中部分牙齿在错位和排列不齐的条件下出现部分重叠的情况，导致部分牙冠部分被相邻接牙齿遮挡的情况，通过直接的三维扫描以及配准分隔不能得到这部分牙齿的具体的牙冠形状。
[0097]
在这种情况下需要对先将具有遮挡关系的牙齿与其他不具有遮挡关系的牙齿分离开来，对于具有遮挡关系的牙齿进行遮挡线的确定以及对于被遮挡部分的形状重塑。
[0098]
首先是对无遮挡关系的相邻接牙齿的配准和分割，将点的三维坐标作为其特征向量x＝(x1,x2,x3)
t
，其线性判别函数为：
[0099]
d(x)＝w1x1+w2x2+w3x3+w4＝w
t
x，
[0100]
对应的两个牙齿点云的分割平面方程为：
[0101]wt
x＝0，
[0102]
两个牙齿的点云可以看作分别属于两类，将其作为训练样本，对线性分类器进行训练即可得到权矢量w。得到权矢量w后，即可计算分割平面的方程。
[0103]
利用式两个牙齿点云的分割平面方程，即可得到平面的法向量
[0104]
取两个模型质心的连线与该平面的交点，即得到位于平面上的一点o，进而得到了平面的点法式表示。
[0105]
平面切割得到平面上一点及其法向量之后，即可用平面切割算法对三维扫描模型连续进行切割，直到分离出所有的牙齿。
[0106]
所述s3、基于三维扫描的畸形牙齿牙冠的配准及分割，在对生长正常的牙齿通过三维数据进行牙冠分割后，需要对由于牙齿生长畸形而产生遮挡关系的相邻接牙齿进行牙冠分割。
[0107]
首先对于出现由于生长畸形如错位和排列不齐情况下存在遮挡关系的相邻接牙齿进行区分，首先区分出处于遮盖状态的牙齿p1和处于被遮挡关系的牙齿p2，通过对于三维扫描后得到扫描结构图可以明显区分出p1、p2以及两颗牙齿由于遮挡关系而出现的遮挡线，设为l。
[0108]
所述遮挡线l属于p1的牙冠边缘线也属于p2的遮挡边缘线，其中处于遮盖状态的p1由于其本身的牙冠在三维扫描视图中是处于完全显示的，以其与相邻接的被遮挡牙齿p2的遮挡线l为分割线，将l视为在一个三维空间上的曲线，通过多张三维扫描视图的结合，可以得到空间曲线l，其中l满足f(x,y，z)＝0，该曲线曲线上点的坐标都是这个方程的解，同时以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。
[0109]
对该曲线上的点进行分段均匀选取，从曲线l上等分取出10个点，d1、d2、d3
……
d10等，这10个点均满足曲线方程，其中在相邻接的两点之间连接线段，得到k
12
,k
23
、k
34
……
等九段线段，若d1点坐标为(a1，b1，c1)，d2点坐标为(a2，b2，c2)，则k
12
＝(a2-a1，b2-b1，c2-c1)，以k
12
为基准做平面得到一个平面方程a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)＝0，其中k
12
为该平面上的向量，即将d1和d2的点坐标带入到平面方程中成立，同时该平面的法向量n于该向量处于垂直，即n
·k12
＝0。
[0110]
由于得到的九块空间平面之间交错，将交错的空间平面通过绘图软件融合成为一整个空间曲面，该空间曲面则为分割p1和p2的分割面，通过分割后，可以得到p1的牙冠形状。
[0111]
所述s4、被遮挡部分牙冠形状的再形成，由于已经将相邻接的两颗牙齿中处于遮挡关系的牙齿进行配准和分割后，原本处于被遮挡关系的牙齿会再三维扫描视图中出现部分缺失的情况，对该部分的牙冠面进行再生成。
[0112]
若是p2在牙床上与其对应设置的另一颗牙齿不存在畸形的情况时，可以对两者进
行比对，如处于牙床两端对称设置的切牙和磨牙等，通过对牙冠面的比对得到p2剩余牙冠区域的再生成。
[0113]
首先是将已经配准和分割得到的p2’的牙冠部分进行提取镜像，然后将镜像部分与p2对应的部分拟合，判断其拟合的精度，若拟合部分的相似度较高，即可以判断剩余部分的牙冠面基本一致，通过将剩余部分的牙冠面补充到p2上既可以得到完整的p2的牙冠形状，此时便可以得到当p1完成配准和分割后的p2的牙冠形状，可以在具有牙齿畸形情况下，得到通过三维扫描无法获得的被遮挡牙齿的牙冠形状。
[0114]
若是拟合后的相似度较低或者p2在牙床上对应设置的p2’也是属于畸形且其亦属于被遮挡状态时，通过对不完整牙冠进行建模填充的形式得到完整的牙冠形状，首先通过对被遮挡牙齿p2的全方位三维扫描图，得到p2整体的全方位的扫描视图，其中包括p2的三视图，其中部分结构由于p1的遮挡是处于扫描盲点的位置上，故三视图中均会有部分结构是是无法得知的，首先通过每一张三视图得到p2每一个视图上的对称轴线，随后对通过三视图中所显示的曲线进行对称，对称后会得到重合的和交错的曲线，将多余的曲线等删除，将连接位置等尖锐部分进行修补，将通过对称生成的牙冠视图与扫描视图进行拟合比对，如通过牙冠外缘的曲线、牙齿窝沟等对缺失部分的结构进行合理的拟合，对对称生成的牙冠视图进行修饰，可以得到一个与实际近似的p2牙冠形状，从而完成对被遮挡部分牙冠形状的分割和再形成。
[0115]
所述s5、基于三角网格演化的三维牙床重建，根据牙齿的形状特点，采用椭球形的初始模型，其表面由三角网格构成，采用三角网格演化法进行三维重建，包括以下步骤：
[0116]
根据牙齿的形状特点，采用椭球形的初始模型，其表面由三角网格构成。首先，由一个二十面体通过迭代将每个三角形细分为四个更小三角形，同时调整新产生的顶点到中心的距离使所有顶点均处于该二十面体对应的球面上。然后，根据图像信息粗略地确定初始模型在x，y，z三个方向的半径、模型的中心点和旋转角度，从而对该球形模型进行空间变化，建立椭球形模型，接着采用三角网格演化法进行三维重建。
[0117]
为保证模型在演化过程中始终保持表面平滑及三角片的均匀性，首先定义三角网格初始模型的每个顶点vi的法向量所述顶点法向量公式为：
[0118][0119]
其中n(vi)是顶点vi的相邻三角形集合，#n(vi)为集合n(vi)中的元素个数，是第k个三角形的法向量。
[0120]
其次，得到每个顶点邻近所有顶点的平均位置。然后将由当前顶点指向平均位置的向量分解为相互垂直的两个向量和分别平行和垂直于向量如图3所示。
[0121]
为保持模型表面三角网格的大小均匀且具有较好的平滑度和连续性，在当前顶点处定义：
[0122][0123]
其中，r
min
和r
max
分别是对局部表面曲率半径最小值和最大值的估计量，r为当前顶
点处局部曲率半径，用于衡量此处光滑程度，所述顶点处局部曲率半径公式为：
[0124]
r＝0.5
·
l2|sn|-1
[0125]
其中，l为三角网格模型上顶点到邻近顶点的平均距离，如图4所示。
[0126]
由于牙冠和牙根部位曲率极值差异较大，因此需分别估计这两部分的参数r
min
和r
max
。本项目拟以牙冠和牙根在z轴方向的位置区间为依据，确定参数r
min
和r
max
的取值，以提高模型演化结果的准确性。
[0127]
外力是根据cbct影像信息确定，控制模型向牙齿表面运动的量。利用局部阈值t
l
，通过沿当前顶点其局部法向量方向所搜索到的图像灰度值的信息确定t
l
值，所述形变模型演化的外力为：
[0128][0129]
其中，t
l
为局部阈值，通过沿当前顶点其局部法向量方向所搜索到的图像灰度值信息确定，所述局部阈值t
l
为：
[0130]
t
l
＝0.5
·
(i
max-t2)+t2[0131]
其中，i
min
和i
max
为从当前顶点开始沿法向量向模型内部延伸距离d所搜索到的最小灰度值和最大灰度值；
[0132]
其中，所述最小灰度值和最大灰度值的区间为0-255；
[0133]
所以，控制模型上每个顶点运动的合力表示为内力和外力的加权和：
[0134][0135]
其中，α为权重系数，其作用是调节向量的比重。
[0136]
在建立的椭球形模型基础上，三角网格上每个顶点在合力的控制下，经过多次迭代运动，最终演化到牙齿表面，进而实现三维牙床模型的构建。
[0137]
一种三维牙列模型构建装置，包括(1)三维牙列模型构建模块，基于cbct与三维扫描融合技术，重构牙床的三维模型，提高多副cbct影像中牙齿特征点匹配准确率，(2)口腔cbct影像拍摄模块，通过锥形束投照计算机重组断层影像设备，围绕投照体进行数字式投照，将投照数据再计算机内重组进而得到三维图像，(3)口腔三维扫描模块，通过对口腔内的牙冠进行三维扫描进而获得口腔的三维扫描图像。
[0138]
另外，在一个实施例中，所述口腔三维扫描模块采用激光三维扫描仪。
[0139]
具体实施例中，在进行牙科诊断之前，首先采用口腔cbct对患者的口腔进行拍摄从而得到cbct影像，再使用激光三维扫描仪扫描患者口腔的牙冠部位，得到牙冠的三维扫描影像，通过三维牙列模型构建模块首先基于拍摄的两张cbct影像进行牙列的配准以及分割，随后基于牙冠的三维扫描图对牙冠进行配准以及分割，最终基于三角网格演化对三维牙床进行重建，经过多次迭代运动，实现三维牙床模型构建的目的。
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以上所述，仅为发明的具体实施方式，但发明的保护范围并不局限于此，任何不经过创造性劳动想到的变化或替换，都应涵盖在发明的保护范围之内。因此，发明的保护范围应该以权利要求书所限定的保护范围为准。